第三節(jié)重力壩的應(yīng)力分析與強(qiáng)度校核

1、 1 1、目的、目的 了解壩體內(nèi)的應(yīng)力分布情況，檢驗(yàn)大壩在施工期和運(yùn)行期了解壩體內(nèi)的應(yīng)力分布情況，檢驗(yàn)大壩在施工期和運(yùn)行期是否滿足強(qiáng)度要求；是否滿足強(qiáng)度要求； 為布置壩身材料為布置壩身材料( (如混凝土分區(qū)如混凝土分區(qū)) )提供依據(jù)；提供依據(jù)； 為特殊部位的配筋提供依據(jù)，如孔口、廊道等部位的配筋；為特殊部位的配筋提供依據(jù)，如孔口、廊道等部位的配筋； 為改進(jìn)結(jié)構(gòu)型式和科學(xué)研究提供依據(jù)；為改進(jìn)結(jié)構(gòu)型式和科學(xué)研究提供依據(jù)；2、分析方法 模型試驗(yàn)法 偏振光彈性試驗(yàn) 模型試驗(yàn)法 理論計(jì)算法 評(píng)價(jià)：該法有長(zhǎng)期的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，目前我國(guó)重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范中的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)就是以該法為基礎(chǔ)的。理論計(jì)算法 a.材料力學(xué)法 這是

2、一種歷史悠久、應(yīng)用最廣、最簡(jiǎn)便的方法。它不考慮地基變形的影響； b.彈性理論解析法 該法的力學(xué)模型和數(shù)學(xué)解法均很嚴(yán)密，但前只有少數(shù)邊界條件簡(jiǎn)單的典型結(jié)構(gòu)才有解答。 評(píng)價(jià)：可用于驗(yàn)證其他方法的精確性，有重要價(jià)值。 c.彈性理論差分法 該法力學(xué)模型嚴(yán)密，在數(shù)學(xué)解法上采用差分格式，是一種近似的方法。 評(píng)價(jià)：要求方形網(wǎng)格，對(duì)復(fù)雜邊界適應(yīng)性差。 d.彈性理論的有限單元法 與差分法相反，該法力學(xué)模型是近似的，數(shù)學(xué)解法是精確的，網(wǎng)格可采用三角形單元、四邊形單元或兩者的組合。評(píng)價(jià)：可處理復(fù)雜的邊界條件，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，單元可劃分得很細(xì)以模擬各種邊界。目前大型或重要的工程都需用該法計(jì)算，以了解壩體各部位的應(yīng)力

3、狀態(tài)。1 1、基本假定、基本假定壩體混凝土為均質(zhì)、連續(xù)、各向同性的彈性體將壩體簡(jiǎn)化為固結(jié)在地基上的變截面懸臂梁；不考慮地基變形對(duì)壩體應(yīng)力的影響，并認(rèn)為各壩段獨(dú)立工作，橫縫不傳力；y呈直線分布。2 2、邊緣應(yīng)力計(jì)算、邊緣應(yīng)力計(jì)算v水平截面上的垂直正應(yīng)力水平截面上的垂直正應(yīng)力v剪應(yīng)力剪應(yīng)力v水平正應(yīng)力水平正應(yīng)力v主應(yīng)力主應(yīng)力水平截面上的邊緣正應(yīng)力水平截面上的邊緣正應(yīng)力( (鉛直向應(yīng)力鉛直向應(yīng)力)式中：W作用于計(jì)算截面上全部荷載的垂直分量的總和;M作用于計(jì)算截面上全部荷載對(duì)截面垂直水流流向形心距的力矩總和；B計(jì)算截面長(zhǎng)度。水平外力向上游為正，鉛值向下為正；力矩逆時(shí)針為正；正應(yīng)力壓為正，剪應(yīng)力以拉伸對(duì)

4、角線在一、三像限為正。 2 22 26 66 6BMBWyBMBWy截面核心水平截面寬度B的中間1/3邊緣剪應(yīng)力邊緣剪應(yīng)力 ( (根據(jù)根據(jù)Fy=0)Fy=0)d sindd0uyp syxddddyxxpyy()ypn()yp m上游面：下游面：水平向邊緣正應(yīng)力水平向邊緣正應(yīng)力( (鉛垂截面上鉛垂截面上) )（由（由Fx=0Fx=0）ddd cos0 xuyxp s2dd()xyxpyppn下游面：上游面：2()xypp m邊緣主應(yīng)力邊緣主應(yīng)力 (Fy=0)(Fy=0)1d coscosd sinsind0uuuuyxp xx212sincosyuup 22(1)uyutgp tg 22(1)

5、ynp n221(1)ymp m上游面：下游面：有揚(yáng)壓力時(shí)邊緣應(yīng)力的計(jì)算有揚(yáng)壓力時(shí)邊緣應(yīng)力的計(jì)算( (全截面線性分布全截面線性分布) )式中：W、M計(jì)入相應(yīng)揚(yáng)壓力荷載。 2 22 26 66 6BMBWyBMBWy鉛直向應(yīng)力（鉛直向應(yīng)力（作用于骨架上的有效應(yīng)力作用于骨架上的有效應(yīng)力）有揚(yáng)壓力時(shí)邊緣剪應(yīng)力有揚(yáng)壓力時(shí)邊緣剪應(yīng)力 ( (根據(jù)根據(jù)Fy=0)Fy=0)上游面：下游面：()uyppn()yupp m有揚(yáng)壓力時(shí)水平向邊緣正應(yīng)力有揚(yáng)壓力時(shí)水平向邊緣正應(yīng)力( (鉛垂截面上鉛垂截面上) )（由（由Fx=0Fx=0）下游面：上游面：2()()xuuyppppn2()()xuyupppp m有揚(yáng)壓力時(shí)

6、邊緣主應(yīng)力 (Fy=0)上游面：下游面：2212(1)()yuunpp npp2212(1)()yuumpp mpp關(guān)于 n 和 m 取值的說(shuō)明：1. 上游面拉應(yīng)力控制（不產(chǎn)生拉應(yīng)力）2 22 21 11 1npny)(0 01 10 01 12 22 2npny)(222sin(1)yunppnu越小，即n越小，越易滿足。即要求2 22 21 11 1mpmy )( 1 1 m 愈大愈不易滿足，故從強(qiáng)度看，m 并不是越大越好（ ？）？）。 但是，m大對(duì)穩(wěn)定有利。設(shè)計(jì)時(shí)協(xié)調(diào)好上述關(guān)系。p 一般較小2. 下游面壓應(yīng)力控制（不超過(guò)抗壓強(qiáng)度）21(1) ym即要求3、內(nèi)部應(yīng)力計(jì)算y的計(jì)算 的計(jì)算x的

7、計(jì)算壩內(nèi)主應(yīng)力計(jì)算壩內(nèi)微元體受力狀態(tài) 在求得邊緣應(yīng)力后，根據(jù)假定，利用平衡條件推算壩體內(nèi)部應(yīng)力。00 xyxycyxbxay壩內(nèi)水平截面上的正應(yīng)力壩內(nèi)水平截面上的正應(yīng)力 根據(jù)y在水平面上呈直線分布假定,a、b可由邊界條件和邊緣應(yīng)力得到。,xB0,x ,yyabB,yya312yyMBBb26WMyBBa 壩內(nèi)剪應(yīng)力 將 代入微元體的平衡方程，可得剪應(yīng)力沿x軸呈二次拋物線分布。邊界條件及水平力平衡yabx2111()ycydxab xc xyabccxyyyx00yxxyxyc)336(1)426(12111TPTcTPTbaa、b是y的函數(shù)壩內(nèi)正應(yīng)力簡(jiǎn)化計(jì)算(假定呈近似線性分布)3333xxx

8、xBab xabxxy2111ab xc x00 xyxycyxr232222 xab xc xd x邊界條件1112abcyyyxx壩內(nèi)主應(yīng)力 求得把內(nèi)各點(diǎn)的三個(gè)應(yīng)力分量y、x后，可根據(jù)材料力學(xué)公式求得該點(diǎn)的主應(yīng)力1、2和第一主應(yīng)力方向1。式中1以順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，若yx,自鉛直線量??；若yx,自水平線量取。2112tan()yxarc122222(),xyyx主應(yīng)力等值線主應(yīng)力等值線主應(yīng)力大小主應(yīng)力大小 全截面線性分布時(shí)0 xuuPxx0yuuPxy當(dāng)揚(yáng)壓力沿全截面為直線分布時(shí)，可不必專門計(jì)算，只須將所得的垂直正應(yīng)力和水平正應(yīng)力減去該點(diǎn)的揚(yáng)壓力強(qiáng)度即可，剪應(yīng)力的值不變。4、有揚(yáng)壓力的壩內(nèi)應(yīng)力

9、 將揚(yáng)壓力分解為一個(gè)全截面呈梯形或三角形分布和一個(gè)在上游部分呈局部三角形分布的圖形。 求出局部三角形分布的揚(yáng)壓力(滲透壓力部分)引起壩體的應(yīng)力，然后在其作用的局部截面上對(duì)剪應(yīng)力和正應(yīng)力進(jìn)行修正。 將以上兩部分揚(yáng)壓力所引起的壩內(nèi)應(yīng)力疊加，即可求得折線分布的揚(yáng)壓力所產(chǎn)生的壩內(nèi)應(yīng)力。 揚(yáng)壓力折線分布情況5、非荷載因素對(duì)壩體應(yīng)力的影響 地基變形對(duì)壩體應(yīng)力的影響地基變形對(duì)壩體應(yīng)力的影響在壩基面以上約（在壩基面以上約（1/31/4）壩高范圍內(nèi)的應(yīng)力分布與材料力學(xué)計(jì)算結(jié)果）壩高范圍內(nèi)的應(yīng)力分布與材料力學(xué)計(jì)算結(jié)果差別較大差別較大 壩體和基巖的彈性模量之比在壩體和基巖的彈性模量之比在12的范圍內(nèi)較合適。的范圍內(nèi)

10、較合適。地基不均勻?qū)误w應(yīng)力的影響地基不均勻?qū)误w應(yīng)力的影響 壩體跨越不同彈模的巖體，應(yīng)力將受到一定的影響； 當(dāng)壩踵處的彈模高于壩趾處的彈模時(shí)，壩踵易出現(xiàn)拉應(yīng)力。壩體不同材料對(duì)壩體應(yīng)力的影響壩體不同材料對(duì)壩體應(yīng)力的影響 壩體外部材料彈模越高，壩踵越易出現(xiàn)拉應(yīng)力?？v縫對(duì)壩體應(yīng)力的影響分期施工對(duì)壩體應(yīng)力的影響分期施工對(duì)壩體應(yīng)力的影響分期施工，對(duì)壩踵應(yīng)力不利。分期施工，對(duì)壩踵應(yīng)力不利。降低二期施工時(shí)的水位，對(duì)降低二期施工時(shí)的水位，對(duì)改善壩體應(yīng)力有利。改善壩體應(yīng)力有利。如采用有限單元法，可全過(guò)如采用有限單元法，可全過(guò)程模擬實(shí)際施工過(guò)程和蓄水程模擬實(shí)際施工過(guò)程和蓄水過(guò)程。過(guò)程。印度柯伊那壩，印度柯伊那壩

11、，斜板法兩期加高，與下游壩面平行斜板法兩期加高，與下游壩面平行瑞士大狄克桑斯壩，瑞士大狄克桑斯壩，階梯法四期加高，臺(tái)階上澆筑獨(dú)立柱體階梯法四期加高，臺(tái)階上澆筑獨(dú)立柱體6 6、強(qiáng)度指標(biāo)、強(qiáng)度指標(biāo) 壩基面壩基面運(yùn)用期運(yùn)用期 在各種荷載組合下（地震荷載除外），壩踵在各種荷載組合下（地震荷載除外），壩踵垂直應(yīng)力垂直應(yīng)力不應(yīng)不應(yīng)出現(xiàn)拉應(yīng)力，壩趾出現(xiàn)拉應(yīng)力，壩趾垂直應(yīng)力垂直應(yīng)力應(yīng)小于壩基容許壓應(yīng)力。應(yīng)小于壩基容許壓應(yīng)力。在地震荷載作用下，壩踵、壩趾的垂直應(yīng)力應(yīng)符合水工建在地震荷載作用下，壩踵、壩趾的垂直應(yīng)力應(yīng)符合水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的要求筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的要求施工期施工期 下游壩基下游壩基( (壩趾壩趾

12、) )處允許有不大于處允許有不大于0.1MPa0.1MPa的拉應(yīng)力的拉應(yīng)力 。 壩壩 體體運(yùn)用期：上游面的垂直應(yīng)力不出現(xiàn)拉應(yīng)力（計(jì)入揚(yáng)壓力）。上游面的垂直應(yīng)力不出現(xiàn)拉應(yīng)力（計(jì)入揚(yáng)壓力）。壩體最大主壓力，不應(yīng)大于混凝土的允許壓應(yīng)力值。壩體最大主壓力，不應(yīng)大于混凝土的允許壓應(yīng)力值。在地震荷載作用下，壩體上游面的應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)符合在地震荷載作用下，壩體上游面的應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)符合水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(SL-203)(SL-203)的要求。的要求。寬縫重力壩離上游面較遠(yuǎn)的局部區(qū)域，允許出現(xiàn)拉應(yīng)力，寬縫重力壩離上游面較遠(yuǎn)的局部區(qū)域，允許出現(xiàn)拉應(yīng)力，但不得超過(guò)混凝土的允許拉應(yīng)力；溢流堰頂

13、、廊道及底孔但不得超過(guò)混凝土的允許拉應(yīng)力；溢流堰頂、廊道及底孔洞周邊出現(xiàn)拉應(yīng)力時(shí)，宜配置鋼筋。洞周邊出現(xiàn)拉應(yīng)力時(shí)，宜配置鋼筋。施工期：施工期：壩體任何截面上的主壓應(yīng)力不大于混凝土的允許壓應(yīng)力。壩體任何截面上的主壓應(yīng)力不大于混凝土的允許壓應(yīng)力。在壩體的下游面，允許不大于在壩體的下游面，允許不大于0.2MPa0.2MPa的主拉應(yīng)力。的主拉應(yīng)力?；炷恋娜菰S壓應(yīng)力，根據(jù)其混凝土的容許壓應(yīng)力，根據(jù)其極限強(qiáng)度和相應(yīng)的安全系數(shù)極限強(qiáng)度和相應(yīng)的安全系數(shù)來(lái)來(lái)確定。確定?；炷恋目箟喊踩禂?shù)在基本荷載組合下應(yīng)不小于混凝土的抗壓安全系數(shù)在基本荷載組合下應(yīng)不小于4；在除地震荷載外的特殊組合情況下應(yīng)不小于在除地震荷載外的特殊組合情況下應(yīng)不小于3.5。當(dāng)壩體個(gè)別。當(dāng)壩體個(gè)別部位對(duì)混凝土有抗拉強(qiáng)度要求時(shí)，抗拉安全系數(shù)應(yīng)不小于部位對(duì)混凝土有抗拉強(qiáng)度要求時(shí)，抗拉安全系數(shù)應(yīng)不小于4