東北財(cái)經(jīng)的大學(xué)2016級(jí)博士研究生計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)備考資料

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 復(fù)習(xí)資料一、虛擬變量：（20分） （給出實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，根據(jù)目標(biāo)設(shè)計(jì)虛擬變量，寫(xiě)出模型?？疾煲环N群體異質(zhì)。完整考察如何設(shè)計(jì)，如何運(yùn)用到模型中。）注意事項(xiàng)： （1）注意虛擬變量陷阱是指一般在引入虛擬變量時(shí)要求如果有m個(gè)定性變量，在模型中引入m-1個(gè)虛擬變量。否則，如果引入m個(gè)虛擬變量，就會(huì)導(dǎo)致模型解釋變量間出現(xiàn)完全共線性的情況。我們一般稱由于引入虛擬變量個(gè)數(shù)與定性因素個(gè)數(shù)相同出現(xiàn)的模型無(wú)法估計(jì)的問(wèn)題，稱為"虛擬變量陷阱"。 （2）虛擬變量的應(yīng)用分為兩種情況：虛擬變量做解釋變量和虛擬變量做被解釋變量（定性相應(yīng)模型）。（3）要掌握虛擬變量引入模型的三種方法，即加法模型、

2、乘法模型和既加又乘模型。1、舉例說(shuō)明如何引進(jìn)加法模式、乘法模式和既加且乘模型建立虛擬變量模型。 答案：設(shè)Y為個(gè)人消費(fèi)支出；X表示可支配收入，定義 （1）如果設(shè)定模型為 虛擬變量單獨(dú)做解釋變量，此時(shí)模型僅影響截距項(xiàng)，差異表現(xiàn)為截距項(xiàng)的和，因此也稱為加法模型。（2）如果設(shè)定模型為虛擬變量與一個(gè)數(shù)值變量相乘后做解釋變量，此時(shí)模型僅影響斜率，差異表現(xiàn)為截距項(xiàng)的和，因此也稱為乘法模型。（3）如果設(shè)定模型為此時(shí)模型不僅影響截距項(xiàng)，而且還影響斜率項(xiàng)。差異表現(xiàn)為截距和斜率的雙重變化，因此也稱為既加且乘模型。 例題1 考慮下面的模型：其中，Y表示大學(xué)教師的年薪收入，X表示工齡。為了研究大學(xué)教師的年薪是否受到性別

3、、學(xué)歷的影響。按照下面的方式引入虛擬變量：（10分）1. 基準(zhǔn)類是什么？2. 解釋各系數(shù)所代表的含義，并預(yù)期各系數(shù)的符號(hào)。3. 若B4>B3，你得出什么結(jié)論？答案：（1）基準(zhǔn)類是本科學(xué)歷的女教師。（2）B0表示剛參加工作的本科學(xué)歷女教師的收入，所以B0的符號(hào)為正。B1表示在其他條件不變時(shí)，工齡變化一個(gè)單位所引起的收入的變化，所以B1的符號(hào)為正。B2表示男教師與女教師的工資差異，所以B2的符號(hào)為正。B3表示碩士學(xué)歷與本科學(xué)歷對(duì)工資收入的影響，所以B3的符號(hào)為正。B4表示博士學(xué)歷與本科學(xué)歷對(duì)工資收入的影響，所以B4的符號(hào)為正。 （3）若B4>B3，說(shuō)明博士學(xué)歷的大學(xué)教師比碩士學(xué)歷的大學(xué)

4、教師收入要高。 例題2 性別因素可能對(duì)年薪和工齡之間的關(guān)系產(chǎn)生影響。試問(wèn)這種影響可能有幾種形式，并設(shè)定出相應(yīng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。性別因素可能對(duì)年薪和工齡之間的關(guān)系的影響有三種方式。 第一種，性別只影響職工的初始年薪，設(shè)定模型為：例題3 考慮下面的模型：其中，YMBA畢業(yè)生收入，X工齡。所有畢業(yè)生均來(lái)自清華大學(xué)，東北財(cái)經(jīng)大學(xué)，沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)。（1）基準(zhǔn)類是什么？基準(zhǔn)類是東北財(cái)經(jīng)大學(xué)MBA畢業(yè)生。你預(yù)期各系數(shù)的符號(hào)如何？ 預(yù)期B1的符號(hào)為正；B2的符號(hào)為正；B3的符號(hào)為負(fù)。（1）如何解釋截距B2 、B3？ 截距B2反應(yīng)了清華大學(xué)MBA畢業(yè)生相對(duì)于東北財(cái)經(jīng)大學(xué)MBA畢業(yè)生收入的差別；截距B3反應(yīng)了沈陽(yáng)工業(yè)

5、大學(xué)MBA畢業(yè)生相對(duì)于東北財(cái)經(jīng)大學(xué)MBA畢業(yè)生收入的差別。）（2）若B2>B3，你得出什么結(jié)論？（3）如果B2>B3，我們可以判斷清華大學(xué)MBA畢業(yè)生的收入平均高于沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)MBA畢業(yè)生的收入。二、異方差和自相關(guān)問(wèn)題（25分）（一）異方差問(wèn)題模型，如果出現(xiàn)，對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的方差不再是常數(shù)，而且互不相同，則認(rèn)為出現(xiàn)了異方差。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中，異方差性經(jīng)常出現(xiàn)，尤其是采用截面數(shù)據(jù)作樣本的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題。例如：工業(yè)企業(yè)的研究與發(fā)展費(fèi)用支出同企業(yè)的銷售和利潤(rùn)之間關(guān)系的函數(shù)模型；服裝需求量與季節(jié)、收入之間關(guān)系的函數(shù)模型；個(gè)人儲(chǔ)蓄與個(gè)人可支配收入之間關(guān)系的函數(shù)模型等。檢驗(yàn)異方差的主

6、要思路就是檢驗(yàn)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的方差與解釋變量觀察值的某種函數(shù)形式之間是否存在相關(guān)性。 1. 異方差的三大后果：一是最小二乘估計(jì)不再是有效估計(jì)量，最小二乘法做出的估計(jì)量是無(wú)偏、線性但不是有效估計(jì)量；二是相關(guān)參數(shù)的t檢驗(yàn)、模型F檢驗(yàn)失效；三是估計(jì)量的方差是有偏的，參數(shù)或因變量預(yù)測(cè)的置信區(qū)間的估計(jì)精度下降（甚至這種區(qū)間估計(jì)是失效的）。2、異方差的檢驗(yàn)識(shí)別：異方差的產(chǎn)生機(jī)制：截面數(shù)據(jù)的異方差是由解釋變量決定的，因此要找到解釋變量與殘差方差之間的函數(shù)關(guān)系，即White檢驗(yàn)的具體步驟如下。以二元回歸模型為例，yt = b0 +b1 xt1 +b2 xt2 + ut (1)首先對(duì)上式進(jìn)行OLS估計(jì)參數(shù)，求殘差。

7、做如下輔助回歸式，（包括截距項(xiàng)、一次項(xiàng)、平方項(xiàng)、交叉項(xiàng)）= a0 +a1 xt1 +a2 xt2 + a3 xt12 +a4 xt22 + a5 xt1 xt2 + vt (2)即用對(duì)原回歸式（1）中的各解釋變量、解釋變量的平方項(xiàng)、交叉積項(xiàng)進(jìn)行OLS回歸。求輔助回歸式（2）的擬合系數(shù)R2。White檢驗(yàn)的零假設(shè)和備擇假設(shè)是 H0: （1）式中的ut不存在異方差， H1: （1）式中的ut存在異方差在不存在異方差假設(shè)條件下構(gòu)造LM統(tǒng)計(jì)量 LM=n R 2 c 2(5) 其中n表示樣本容量，R2是輔助回歸式(2)的OLS估計(jì)式的擬合系數(shù)。nR 2屬于LM統(tǒng)計(jì)量。判別規(guī)則是若 n R 2 £

8、; c2a (5), 接受H0 （ut 具有同方差）若 nR 2 > c2a (5), 拒絕H0 （ut 具有異方差）說(shuō)明：（1）white檢驗(yàn)本質(zhì)上是一個(gè)大樣本檢驗(yàn)，如果實(shí)證樣本較少（100-300），由于nR 2漸進(jìn)服從c2分布，white檢驗(yàn)的可信度不佳，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)暫時(shí)沒(méi)有好辦法；（2）在多元回歸中，為了節(jié)省自由度，white檢驗(yàn)可以省略交叉項(xiàng)，當(dāng)x>4、n在（100-300）之間時(shí)省略交叉項(xiàng)。3、 異方差的消除（WLS：加權(quán)最小二乘估計(jì)）由于異方差使OLS被破壞，不是有效估計(jì)量，因此使用WLS。加權(quán)最小二乘法是通過(guò)模型變換控制異方差。WLS的思想：假設(shè)回歸方程 var()=

9、已知記 同乘以方程兩邊，記作而 var() 異方差消除因此對(duì)上式進(jìn)行OLS估計(jì)是BLUE。如果未知（通常情況下，都是未知的，此時(shí)用進(jìn)行估計(jì)，用進(jìn)行加權(quán)）記對(duì)角陣 注：（1）由于僅僅是cov（）的估計(jì)，因此用進(jìn)行加權(quán)，可能加權(quán)后依然存在異方差，此時(shí)繼續(xù)做二次加權(quán)；（2）對(duì)于界面數(shù)據(jù)頻發(fā)的異方差，且var()=已知時(shí)同方差：ols等價(jià)于WLS異方差：WLS好于OLS故可以直接用WLS（但是不推薦）最好先用OLS估計(jì)，計(jì)算如果存在異方差，再用WLS （2） 自相關(guān)問(wèn)題 殘差相關(guān)問(wèn)題1. 定義：經(jīng)典回歸假設(shè)中是一個(gè)白噪聲，即殘差時(shí)零均值、同方差和無(wú)序列相關(guān)的。如果cov（）0，即殘差相關(guān)。2. 產(chǎn)生原

10、因線性回歸模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)存在序列相關(guān)的原因很多，但主要是經(jīng)濟(jì)變量自身特點(diǎn)、數(shù)據(jù)特點(diǎn)、變量選擇及模型函數(shù)形式選擇引起的。（1）經(jīng)濟(jì)變量慣性的作用引起隨機(jī)誤差項(xiàng)自相關(guān)（2）經(jīng)濟(jì)行為的滯后性引起隨機(jī)誤差項(xiàng)自相關(guān)（3）一些隨機(jī)因素的干擾或影響引起隨機(jī)誤差項(xiàng)自相關(guān)（4）模型設(shè)定誤差引起隨機(jī)誤差項(xiàng)自相關(guān)（5）觀測(cè)數(shù)據(jù)處理引起隨機(jī)誤差項(xiàng)序列相關(guān)3. 產(chǎn)生的影響（與異方差相似）（1）最小二乘估計(jì)不再是有效估計(jì)量，最小二乘法做出的估計(jì)量是無(wú)偏、線性但不是有效估計(jì)量；（2）相關(guān)參數(shù)的方差失真，導(dǎo)致相關(guān)參數(shù)的t檢驗(yàn)失效；4. 殘差相關(guān)的生成機(jī)制（時(shí)序數(shù)據(jù)）時(shí)序數(shù)據(jù)的自相關(guān) 建立P階自回歸模型時(shí)序數(shù)據(jù)有順序，用時(shí)序

11、刻畫(huà)因果5. 自相關(guān)的識(shí)別（1）DW檢驗(yàn) 德斌沃森檢驗(yàn)構(gòu)造一個(gè)DW統(tǒng)計(jì)量： 樣本的相關(guān)系數(shù)DW值在0-4之間 刻畫(huà)自相關(guān)的程度德斌沃森用窮舉法計(jì)算了不同的N與解釋變量X下DW統(tǒng)計(jì)量的兩個(gè)臨界值（DL和Du）細(xì)節(jié)見(jiàn)附錄表格DW檢驗(yàn)法的缺陷：（1）DW只刻畫(huà)了之間的關(guān)系，僅適用于一階自相關(guān)，忽視了這種跳躍式的結(jié)構(gòu)；（2）DW對(duì)模型形式本身有要求，要求原始方程必須含有截距項(xiàng)，模型中不能含有之后被解釋變量Yt-1（因變量之后刻畫(huà)剛性，例如投資；工具變量經(jīng)常引入因變量的滯后變量；政策分期效應(yīng)）DW的優(yōu)點(diǎn)：在小樣本情況下，DW檢驗(yàn)比較可靠。（2）LM檢驗(yàn) 拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)（針對(duì)DW的缺點(diǎn)提出）重點(diǎn)思想：用

12、OLS估計(jì)原模型的參數(shù)，得到用做一個(gè)輔助回歸假定， 代入原模型中得到假設(shè) TR2服從的分布 其中T代表樣本容量 R2是輔助回歸的擬合優(yōu)度進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)問(wèn)題：P的確定，制定的階數(shù)P只需要比真實(shí)的階數(shù)高就可以了小樣本（500以內(nèi)）P=4大樣本（大于500）P=6關(guān)于LM檢驗(yàn)有點(diǎn)：適用于各種自相關(guān)（高階），對(duì)模型無(wú)限制；LM本質(zhì)上是一個(gè)大樣本檢驗(yàn)，n績(jī)效的時(shí)候，LM檢驗(yàn)的勢(shì)偏高。此時(shí)用DW。6. 自相關(guān)的修正 GLS廣義最小二乘法思想：原回歸模型：假設(shè)存在一階自相關(guān)（1） （2）（1）-（2）得 變換為滿足經(jīng)典假設(shè)用OLS估計(jì) 注：1. 自相關(guān)階數(shù)P的確定（推薦試錯(cuò)法）用試錯(cuò)法，先做一個(gè)一階差分，判

13、斷擬差分后的方程是否存在自相關(guān)，若存在自相關(guān)，做二姐擬差分，再驗(yàn)證是否存在自相關(guān)2. 系相關(guān)系數(shù)的確定（迭代的思想）（1）用OLS估計(jì)原模型參數(shù)，進(jìn)而得到；（2）做一個(gè)P階自回歸，=（3）用OLS做估計(jì)得到（4）用做GLS，估計(jì)GLS后的方程，得到代入原方程，計(jì)算（5）重復(fù)（2）（4），直到前后兩次得到高度接近，三、定性相應(yīng)模型（LPM模型 Logit模型 Probit模型）定性響應(yīng)模型是虛擬變量做被解釋變量的情形。（這一塊理論性挺強(qiáng)，覺(jué)得掌握基本原理、概率的含義、如何將概率方程還原為y關(guān)于x的方程就行）這類模型處理的問(wèn)題是因變量是離散數(shù)據(jù)，即二元選擇數(shù)據(jù)（因變量不是取1就是取0）。例如家庭買

14、房的決策，是否買房。1線性概率模型（LPM） 模型的形式如下， yi = a + b xi + ui (1)其中ui為隨機(jī)誤差項(xiàng)，xi為定量解釋變量。yi為二元選擇變量。 1 （若是第一種選擇） yi = 0 （若是第二種選擇）對(duì)yi取期望， E(yi) = a + b xi (2)下面研究yi的分布。因?yàn)閥i只能取兩個(gè)值，0和1，所以yi 服從兩點(diǎn)分布。把yi的分布記為： P ( yi = 1) = pi P ( yi = 0) = 1 - pi 則 E(yi) = 1 (pi) + 0 (1 - pi) = pi (3)由（2）和（3）式有 pi = a + b xi （yi的樣本值是0或

15、1，而預(yù)測(cè)值是概率。） (4)則回歸系數(shù)b 的含義為x增加一個(gè)單位，采用第一種選擇的概率增加b。假設(shè)用這個(gè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，當(dāng)預(yù)測(cè)值落在 0，1 區(qū)間之內(nèi)時(shí)，則沒(méi)有什么問(wèn)題；但當(dāng)預(yù)測(cè)值落在0，1 區(qū)間之外時(shí)，則會(huì)暴露出該模型的嚴(yán)重缺點(diǎn)。因?yàn)楦怕实娜≈捣秶?0，1，所以此時(shí)必須強(qiáng)令預(yù)測(cè)值（概率值）相應(yīng)等于0或1。線性概率模型常寫(xiě)成如下形式。 1, a + b xi ³ 1 pi = a + b xi , 0 < a + b xi < 1 (5) 0, a + b xi £ 0 然而這樣做是有問(wèn)題的。假設(shè)預(yù)測(cè)某個(gè)事件發(fā)生的概率等于1，但是實(shí)際中該事件可能根本不會(huì)發(fā)生。

16、反之，預(yù)測(cè)某個(gè)事件發(fā)生的概率等于0，但是實(shí)際中該事件卻可能發(fā)生了。雖然估計(jì)過(guò)程是無(wú)偏的，但是由估計(jì)過(guò)程得出的預(yù)測(cè)結(jié)果卻是有偏的。線性概率模型的估計(jì)：使用OLS估計(jì)；檢驗(yàn)：當(dāng)n極大的時(shí)候，殘差服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 系數(shù)也服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài) 用T檢驗(yàn)當(dāng)n不好的時(shí)候，殘差服從兩點(diǎn)分布 系數(shù)服從韋氏分布 用Z檢驗(yàn)由于線性概率模型的上述缺點(diǎn)，希望能找到一種變換方法：（1）使解釋變量Xi所對(duì)應(yīng)的所有預(yù)測(cè)值（概率值）都落在（0，1）之間；（2）同時(shí)對(duì)于所有的Xi，當(dāng)Xi增加時(shí)，希望Yi也單調(diào)增加或單調(diào)減少。顯然累積概率分布函數(shù)F(zi) 能滿足這樣的要求。采用累積正態(tài)概率分布函數(shù)的模型稱作Probit模型。用正態(tài)分布

17、的累積概率作為Probit模型的預(yù)測(cè)概率。另外logistic函數(shù)也能滿足這樣的要求。采用logistic函數(shù)的模型稱作logit模型。2Probit（概率單位）模型 仍假定 yi = a + b xi , 而 pi = F ( yi) = (6)對(duì)應(yīng)yi在實(shí)軸上的值，相應(yīng)概率值永遠(yuǎn)大于0、小于1。顯然Probit模型比Tobit模型更合理。Probit模型需要假定yi 服從正態(tài)分布。3logit模型 其形式是 pi = F(yi) = F(a + b xi) = = (7)對(duì)于給定的xi，pi表示相應(yīng)個(gè)體做出某種選擇的概率。Probit曲線和logit曲線很相似。兩條曲線都是在pi = 0.

18、5處有拐點(diǎn)，但logit曲線在兩個(gè)尾部要比Probit曲線厚。logit曲線計(jì)算上也比較方便，所以Logit模型比Probit模型更常用。對(duì)上式作如下變換， pi (1+ ) = 1 (8)對(duì)上式除以pi ，并減1得 e-yi = -1 = 取倒數(shù)后，再取對(duì)數(shù)， yi = log ()所以 log () = yi = a + b xi (9)由上式知回歸方程的因變量是對(duì)數(shù)的某個(gè)具體選擇的機(jī)會(huì)比。logit模型的一個(gè)重要優(yōu)點(diǎn)是把在 0，1 區(qū)間上預(yù)測(cè)概率的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在實(shí)數(shù)軸上預(yù)測(cè)一個(gè)事件發(fā)生的機(jī)會(huì)比問(wèn)題。logit累積概率分布函數(shù)的斜率在pi = 0.5時(shí)最大，在累積分布兩個(gè)尾端的斜率逐漸減小。

19、說(shuō)明相對(duì)于pi = 0.5附近的解釋變量xi的變化對(duì)概率的變化影響較大，而相對(duì)于pi接近0和1附近的xi值的變化對(duì)概率的變化影響較小。對(duì)于Logit模型使用極大似然法估計(jì)參數(shù)是一個(gè)很好的選擇。首先分析含有兩個(gè)參數(shù)（a 和b）的隨機(jī)試驗(yàn)。假設(shè)被估計(jì)的模型如下 pi = = (10)在樣本中pi是觀測(cè)不到的。相對(duì)于xi的值，只能得到因變量yi取值為0或1的信息。極大似然估計(jì)的出發(fā)點(diǎn)就是尋找樣本觀測(cè)值最有可能發(fā)生條件下的a 和 b 的估計(jì)值。從樣本看，如果第一種選擇發(fā)生了n次，第二種選擇發(fā)生了N-n次。設(shè)采取第一種選擇的概率是pi。采取第二種選擇的概率是（1- pi）。重新將樣本數(shù)據(jù)排列，使前n個(gè)觀

20、測(cè)值為第一種選擇，后N-n個(gè)觀測(cè)值為第二種選擇，則似然函數(shù)是 L(a, b) = P (y1, y2, , yN) = P (y1) P (y2) P (yN) = p1 pn (1 - pn + 1) (1 pN ) = (11)對(duì)數(shù)似然函數(shù)是 log L(a, b) = log pi +log (1- pi) (12)分別求上式對(duì)a 和b 的偏導(dǎo)數(shù)，并令其為0，即 = - = 0 (13) = - = 0 (14)便可求到a 和b 的極大似然估計(jì)值。a 和b 的極大似然估計(jì)量具有一致性和漸近有效性，且都是漸近正態(tài)的。四、標(biāo)準(zhǔn)化回歸1. 標(biāo)準(zhǔn)化變量的回歸在多元回歸中存在解釋變量系數(shù)不可比的問(wèn)

21、題，因?yàn)榱烤V與系數(shù)大小有直接的關(guān)系，排除量綱影響后，系數(shù)可比。例如柯布道格拉斯函數(shù) 想要比較勞動(dòng)和資本對(duì)產(chǎn)出的影響大小。對(duì)于多元線性回歸需要對(duì)各個(gè)自變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，排除單位的影響。標(biāo)準(zhǔn)化方法：即將原始數(shù)據(jù)減去相應(yīng)變量的均數(shù)后再除以該變量的標(biāo)準(zhǔn)差，而標(biāo)準(zhǔn)化得到的回歸方程稱為標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程，相應(yīng)得回歸系數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)。在Y對(duì)X的回歸中，把變量重新定義為標(biāo)準(zhǔn)化變量： 標(biāo)準(zhǔn)化變量的特征是均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差總是1，標(biāo)準(zhǔn)化使所有變量都處于同一標(biāo)準(zhǔn)之下。對(duì)于雙變量線性回歸來(lái)說(shuō)，我們對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化變量做回歸： 因?yàn)閷?duì)標(biāo)準(zhǔn)化的被解釋變量和解釋變量做回歸，所以截距項(xiàng)為0.2. Wald檢驗(yàn)（此處不甚理解 見(jiàn)諒 按照潘

22、老師將的內(nèi)容整理）例如柯布道格拉斯函數(shù) 想要比較勞動(dòng)和資本對(duì)產(chǎn)出的影響大小。原假設(shè)：H0：（約束條件）若約束條件成立： RSS受若約束條件不成立： RSS無(wú)構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 k是無(wú)約束代入?yún)?shù)的個(gè)數(shù)該統(tǒng)計(jì)量服從F分布進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)接受原假設(shè)時(shí)，二者相等拒絕原假設(shè)時(shí)，二者不等，可以根據(jù)的估計(jì)值判斷其對(duì)Y的貢獻(xiàn)大小。五、建模問(wèn)題 給定經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，請(qǐng)選擇解釋變量，設(shè)定模型。（15分）主要考點(diǎn)：（1）被解釋變量（注意被解釋變量的測(cè)量問(wèn)題）；（2）解釋變量有哪些；（3）為什么引入這些變量；（4）解釋變量如何度量？（虛擬 or 數(shù)值）；（5）寫(xiě)出具體的模型形式；（6）判斷經(jīng)濟(jì)顯著性，即預(yù)期符號(hào)。舉例子：博學(xué)樓6：

23、00-9：00自習(xí)室上座率。1. 變量選取和數(shù)據(jù)獲得被解釋變量：y ：博學(xué)樓6：00-9：00自習(xí)室上座率 y=上自習(xí)人數(shù)/座位數(shù)*100% 測(cè)度方法：調(diào)查取得； X1：在校研究生人數(shù)（博士+碩士） X1=在校博士生人數(shù)+在校碩士生人數(shù)選取理由：因?yàn)椴W(xué)樓主要是研究生的學(xué)習(xí)場(chǎng)所 測(cè)度方法：根據(jù)入學(xué)注冊(cè)人數(shù)-畢業(yè)人數(shù)-輟學(xué)人數(shù)；X2：居住地離博學(xué)樓距離 選取理由：在校研究生分為住校和不住校，原則上居住地離學(xué)校過(guò)遠(yuǎn)，則一般情況不會(huì)選擇來(lái)博學(xué)樓上自習(xí)X2=具體里程數(shù)測(cè)度方法：調(diào)查取得；D1：是否假期 選取理由：與學(xué)期相比，假期在校的學(xué)生人數(shù)明顯減少； 1 正常學(xué)期D1= 0 寒暑假根據(jù)學(xué)校校歷D2：

24、是否臨近考試 選取理由：臨近考試，自習(xí)室上座率會(huì)增加 1 每學(xué)期16周-19周D2= 0 其他根據(jù)學(xué)校校歷2. 模型構(gòu)建 3. 判斷經(jīng)濟(jì)顯著性，即預(yù)期符號(hào)：X1: 預(yù)期符號(hào)為正，理論上在校研究生人數(shù)越多，上座率越高；X2: 預(yù)期符號(hào)為負(fù)，理論上居住地離博學(xué)樓距離越遠(yuǎn)，上座率越低；D1: 預(yù)期符號(hào)為正，理論上正常學(xué)期與假期相比，上座率高；D2: 預(yù)期符號(hào)為正，理論上越是臨近考試，上座率越高。根據(jù)下面例子練習(xí)一下：試指出在目前建立中國(guó)宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型時(shí)，下列內(nèi)生變量應(yīng)由哪些變量來(lái)解釋，簡(jiǎn)單說(shuō)明理由，并擬定關(guān)于每個(gè)解釋變量的待估參數(shù)的正負(fù)號(hào)。（1）輕工業(yè)增加值；（2）衣著類商品價(jià)格指數(shù)；（3）農(nóng)業(yè)生

25、產(chǎn)資料進(jìn)口額 答：（1）輕工業(yè)增加值應(yīng)該由反映需求的變量解釋。包括居民收入（反映居民對(duì)輕工業(yè)的消費(fèi)需求，參數(shù)符號(hào)為正）、國(guó)際市場(chǎng)輕工業(yè)品交易總額（反映國(guó)際市場(chǎng)對(duì)輕工業(yè)的需求，參數(shù)符號(hào)為正）等。 （2）衣著類商品價(jià)格指數(shù)應(yīng)該由反映需求和反映成本的兩類變量解釋。主要包括居民收入（反映居民對(duì)衣著類商品的消費(fèi)需求，參數(shù)符號(hào)為正）、國(guó)際市場(chǎng)衣著類商品交易總額（反映國(guó)際市場(chǎng)對(duì)衣著類商品的需求，參數(shù)符號(hào)為正）、棉花的收購(gòu)價(jià)格指數(shù)（反映成本對(duì)價(jià)格的影響，參數(shù)符號(hào)為正）等。 （3）農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料進(jìn)口額應(yīng)該由國(guó)內(nèi)第一產(chǎn)業(yè)增加值（反映國(guó)內(nèi)需求，參數(shù)符號(hào)為正）、國(guó)內(nèi)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料生產(chǎn)部門(mén)增加值（反映國(guó)內(nèi)供給，參數(shù)符號(hào)為負(fù)

26、）、國(guó)際市場(chǎng)價(jià)格（參數(shù)符號(hào)為負(fù)）、出口額（反映外匯支付能力，參數(shù)符號(hào)為正）等變量解釋。 六、簡(jiǎn)答題（一）工具變量在模型估計(jì)過(guò)程中被作為工具使用，以替代模型中與誤差項(xiàng)相關(guān)的隨機(jī)解釋變量的變量，稱為工具變量。作為工具變量 ，必須滿足下述四個(gè)條件：（1）與所替的隨機(jī)解釋變量高度相關(guān)；（2）與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)；（3）與模型中其他解釋變量不相關(guān)；（4）同一模型中需要引入多個(gè)工具變量時(shí)，這些工具變量之間不相關(guān)。工具變量在解決內(nèi)生性問(wèn)題、多重共線性問(wèn)題方面都有應(yīng)用。在時(shí)間序列模型中，經(jīng)常使用滯后一期的因變量作為工具變量，這也會(huì)導(dǎo)自相關(guān)問(wèn)題中使用DW（德斌沃森）檢驗(yàn)時(shí)因?yàn)槟Ｐ托问讲环隙笵W檢驗(yàn)存

27、在缺陷。工具變量的選擇只要掌握一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就行：找一個(gè)和內(nèi)生性變量有數(shù)據(jù)相關(guān)的，但是和殘差沒(méi)有關(guān)系的東西，這就是你的IV了。例如貿(mào)易量如果是內(nèi)生的，那么你找地理距離作為IV。北京到紐約的距離，那是自然形成的，你會(huì)發(fā)現(xiàn)貿(mào)易量和地理距離在數(shù)據(jù)上具有相關(guān)性。這就很好。這種數(shù)據(jù)相關(guān)性越強(qiáng)，IV的效果就越好。（二）共線性問(wèn)題 1. 定義多重共線性（Multicollinearity）是指線性回歸模型中的解釋變量之間由于存在精確相關(guān)關(guān)系或高度相關(guān)關(guān)系而使模型估計(jì)失真或難以估計(jì)準(zhǔn)確。2. 產(chǎn)生原因（1）經(jīng)濟(jì)變量之間的內(nèi)在聯(lián)系是多重共線性產(chǎn)生的根本原因，例如許多經(jīng)濟(jì)變量變現(xiàn)為同向化的趨勢(shì)（消費(fèi)、收入、儲(chǔ)蓄、投資

28、、就業(yè)都隨著經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)或衰退產(chǎn)生同向化的變化）、在時(shí)間序列模型中回歸元之間也經(jīng)常存在著相同的時(shí)間趨勢(shì)；（2）模型設(shè)定時(shí)將滯后變量作為解釋變量，易產(chǎn)生多重共線性；（3）模型中解釋變量的個(gè)數(shù)大于觀測(cè)次數(shù)，例如在醫(yī)藥研究中從少數(shù)的病人身上搜集大量的信息，易產(chǎn)生共線性問(wèn)題。3. 不良后果（1）完全共線性下參數(shù)估計(jì)量不存在；（2）近似共線性下OLS估計(jì)量方差變大，非有效（方差膨脹）；（3）變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義（由于估計(jì)量的方差膨脹，導(dǎo)致其標(biāo)準(zhǔn)差增大，從而T檢驗(yàn)的T值降低，估計(jì)值不顯著的概率上升，進(jìn)而導(dǎo)致關(guān)鍵變量不顯著，使假設(shè)檢驗(yàn)失去意義。）4. 識(shí)別方法（1）經(jīng)驗(yàn)識(shí)別：對(duì)模型估計(jì)后，R2極高，多個(gè)變

29、量不顯著，出現(xiàn)與理論預(yù)期相悖的情況，有理由懷疑存在多重共線性。（2）相關(guān)系數(shù)法：計(jì)算解釋變量間兩兩相關(guān)系數(shù)。只要其中一個(gè)大等于0.65-0.7，則表明可能存在嚴(yán)重的共線性。注意：不要計(jì)算簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)，目前推薦使用佩爾森相關(guān)系數(shù)。不足之處是只能證有，不能證無(wú)。（3）膨脹因子法：計(jì)算每個(gè)解釋變量的VIF，若某一個(gè)VIF10, 則表明存在嚴(yán)重的共線性。（4）Klein法則：每個(gè)解釋變量對(duì)其余所有解釋變量做輔助回歸，如Max（R2輔）>R2原，則共線性嚴(yán)重到要處理。5、修正方法：（）共線性的修正方法有很多，按照優(yōu)劣程度排序，主要有五種方法：方法1：擴(kuò)充樣本以減弱共線性。主要通過(guò)增加自由度來(lái)提高精

30、度，如將時(shí)序數(shù)據(jù)或截面數(shù)據(jù)變?yōu)槊姘鍞?shù)據(jù)，從而將一維數(shù)據(jù)變?yōu)槎S。評(píng)價(jià)：這種方法最理想，但存在的缺點(diǎn)是：效果不定；不可行（一般情況下，研究者在研究時(shí)已經(jīng)找到能夠著的樣本，擴(kuò)大樣本通常不是可行辦法。）。方法2：工具變量法（IV+2SLS）。主要通過(guò)工具變量，運(yùn)用兩階段最小二乘完成。評(píng)價(jià)：這種方法目前最受歡迎，高質(zhì)量的期刊論文通常都采用該方法。缺點(diǎn)是：由于相關(guān)關(guān)系具有傳導(dǎo)性，工具變量S很難找；用S替代X，有時(shí)經(jīng)濟(jì)正當(dāng)性不足。方法3：變量變換法?？梢酝ㄟ^(guò)對(duì)數(shù)變換、絕對(duì)轉(zhuǎn)相對(duì)和方程變換（差分）進(jìn)行變量變換。評(píng)價(jià)：這種方法最簡(jiǎn)單易行，但存在的缺點(diǎn)是：簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)描述的是線性關(guān)系，而對(duì)數(shù)是非線性化過(guò)程；功效

31、不足；不是所有變量都能用來(lái)做變換，必須有明確的經(jīng)濟(jì)學(xué)指代。方法4：逐步回歸法。主要是通過(guò)降維減少變量來(lái)減弱共線性。評(píng)價(jià)：這種方法要慎用，最大的缺點(diǎn)是：雖然能很好地解決共線性問(wèn)題，但是卻引發(fā)了更嚴(yán)重的內(nèi)生性問(wèn)題。方法5：主成份分析法或因子分析法。具有降維的作用，主要用于多指標(biāo)評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)：該方法很好地消除了共線性。但這種方法要慎用，最大的缺點(diǎn)是：經(jīng)濟(jì)含義傷害過(guò)大。（三）回歸模型中，如果遺漏了重要解釋變量，其后果是什么？模型設(shè)定偏誤的后果有：（1）如果遺漏了重要的解釋變量，會(huì)造成OLS估計(jì)量在小樣本下有偏，在大樣本下非一致；對(duì)隨機(jī)干擾項(xiàng)的方差估計(jì)也是有偏的。（2）如果包含了無(wú)關(guān)的解釋變量，盡管OLS估計(jì)量具有無(wú)偏性與一致性，但不具有最小方差性。（3）如果選擇了錯(cuò)誤的函數(shù)形式，則后果是全方位的，不但會(huì)造成估計(jì)的參數(shù)具有完全不同的經(jīng)濟(jì)意義，而且估計(jì)結(jié)果也不同。補(bǔ)充：內(nèi)生性問(wèn)題1. 內(nèi)生性是指：模型中的解釋變量與擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)。通常我們做古典假設(shè)為白噪聲，E()=0，var（）=，cov()=0；X是非隨機(jī)變量（微觀可以通過(guò)固定抽樣得到