高考物理一輪復(fù)習(xí)電磁感應(yīng)

1、電磁感應(yīng)現(xiàn)象楞次定律基礎(chǔ)知識(shí)歸納(1)定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度與面積的乘積，叫做穿過(guò)這個(gè)面的磁通量.(2)定義式：BS.說(shuō)明：該式只適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的情況，且式中的S是跟磁場(chǎng)方向垂直的面積；若不垂直，則需取平面在垂直于磁場(chǎng)方向上的投影面積，即BSBSsin ，是S與磁場(chǎng)方向的夾角.(3)磁通量是標(biāo)量，但有正負(fù).的正負(fù)意義是：從正、反兩面哪個(gè)面穿入，若從一面穿入為正，則從另一面穿入為負(fù).(4)單位：韋伯，符號(hào)： Wb.(5)磁通量的意義：指穿過(guò)某個(gè)面的磁感線的條數(shù).(6)磁通量的變化：21，即末、初磁通量之差.磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，有效面積S變化時(shí)，則21BS磁感應(yīng)強(qiáng)度B變化，磁感線穿過(guò)的有效面積S不變時(shí)，則

2、21BS磁感應(yīng)強(qiáng)度B和有效面積S同時(shí)變化時(shí)，則21B2S2B1S1利用磁場(chǎng)產(chǎn)生電流的現(xiàn)象叫做電磁感應(yīng)，產(chǎn)生的電流叫做感應(yīng)電流.(1)產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件：穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化，即0.(2)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的條件：無(wú)論回路是否閉合，只要穿過(guò)線圈平面的磁通量發(fā)生變化，線路中就有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).(1)楞次定律：感應(yīng)電流的磁場(chǎng)，總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化.楞次定律適用于一般情況的感應(yīng)電流方向的判定，而右手定則只適用于導(dǎo)線切割磁感線運(yùn)動(dòng)的情況，此種情況用右手定則判定比用楞次定律判定簡(jiǎn)便.(2)右手定則適用范圍：導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).判定方法：伸開(kāi)右手，讓大拇指與四指垂直，并與手掌在同一平

3、面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過(guò)掌心，大拇指指向?qū)Ь€運(yùn)動(dòng)的方向，其余四指所指方向即為感應(yīng)電流的方向.(3)楞次定律的另一種表述感應(yīng)電流總是阻礙產(chǎn)生它的那個(gè)原因，表現(xiàn)形式有三種：阻礙原磁通量的變化；阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)；阻礙原電流的變化(自感).重點(diǎn)難點(diǎn)突破一、產(chǎn)生感應(yīng)電流和產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的條件是否相同電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，如果回路閉合，則有感應(yīng)電流，回路不閉合，則有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)而無(wú)感應(yīng)電流.產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源.二、磁通量是標(biāo)量,為什么有正負(fù)任何一個(gè)面都有正、反兩個(gè)面，磁感線從面的正方向穿入時(shí)，穿過(guò)該面的磁通量為正.反之，則磁通量為負(fù).所求磁通量為正、反兩面穿入的磁感線的代數(shù)

4、和.三、如何理解楞次定律中“阻礙”一詞1.誰(shuí)阻礙誰(shuí)感應(yīng)電流的磁通量阻礙產(chǎn)生感應(yīng)電流的磁通量.2.阻礙什么阻礙的是穿過(guò)回路的磁通量的變化，而不是磁通量本身.3.如何阻礙原磁通量增加時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相反；原磁通量減少時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相同，即“增反減同”.4.阻礙的結(jié)果阻礙并不是阻止，結(jié)果是增加的最終還得增加，減少的最終還得減少.典例精析【例1】如圖甲所示，光滑固定導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，兩根導(dǎo)體棒a、b平行放于導(dǎo)軌上，形成一個(gè)閉合回路.當(dāng)條形磁鐵從高處下落接近回路時(shí)()a、b將互相靠攏 a、b將互相遠(yuǎn)離gg【解析】以N極向下為例：第一步，原磁場(chǎng)方向：向下(如圖乙

5、所示).第二步，原磁通量變化：增加.第三步，判斷感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向：感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相反(向上).第四步，判斷感應(yīng)電流的方向：利用安培定則確定，俯視為逆時(shí)針.知道了導(dǎo)體棒a、b中的電流方向，就可根據(jù)左手定則判斷受力方向：a受力向右下方，b受力向左下方，所以導(dǎo)體棒a、b將互相靠攏，同時(shí)對(duì)導(dǎo)軌的壓力增加.根據(jù)牛頓第三定律，磁鐵受到向上的阻力作用，則加速度小于g.所以選項(xiàng)A、D正確.【答案】AD【思維提升】此題若直接利用“阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)”容易錯(cuò)誤判斷為導(dǎo)體棒a、b將互相遠(yuǎn)離.但仍可用阻礙磁通量變化判斷，即磁鐵下落，閉合回路磁通量增加，故a、b棒會(huì)靠攏.【拓展1】如圖所示，一水平放置的圓形通電

6、線圈1固定，從上向下看電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，另一較小的圓形線圈2從線圈1的正上方下落.在下落過(guò)程中兩線圈平面始終保持平行且共軸，則線圈2從線圈1的正上方下落至線圈1的正下方過(guò)程中，從上往下看線圈2( BD )B.先是順時(shí)針?lè)较?，后是逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流C.先是逆時(shí)針?lè)较?，后是順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流D.在線圈1的上、下兩邊的加速度都小于g【解析】線圈1中電流(恒定)建立的磁場(chǎng)方向如圖所示.線圈2下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)線圈1正上方時(shí)，磁場(chǎng)向上，且磁通量正在增大，由楞次定律可知，線圈2中產(chǎn)生的感應(yīng)電流建立的磁場(chǎng)方向應(yīng)向下，由安培定則可知線圈2中的電流應(yīng)沿順時(shí)針?lè)较?俯視)；當(dāng)線圈2在線圈1正下方下落時(shí)，穿過(guò)線

7、圈2中的磁場(chǎng)方向向上，且磁通量正在減小，由楞次定律可知，此時(shí)，線圈2中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場(chǎng)應(yīng)與原磁場(chǎng)同向，即向上，再根據(jù)安培定則可知，線圈2中的感應(yīng)電流應(yīng)沿逆時(shí)針?lè)较?俯視)，如圖所示.當(dāng)線圈中有感應(yīng)電流時(shí)就會(huì)受到力的作用，此作用力向上，要“阻礙”線圈的下降，但不能“阻止”，也就是說(shuō)磁場(chǎng)力始終小于重力(兩線圈位于同一水平面時(shí)等于重力)，所以線圈2在線圈1的上、下兩邊時(shí)都向下加速，但加速度都小于g，所以選項(xiàng)B、D正確.【例2】如圖所示，一水平放置的矩形閉合線圈abcd，在細(xì)長(zhǎng)磁鐵的N極附近豎直下落，保持bc邊在紙外，ad邊在紙內(nèi)，從圖中位置經(jīng)過(guò)位置到位置，位置和都很靠近，在這個(gè)過(guò)程中，線圈中感應(yīng)

8、電流()abcd方向dcba方向C.由到是沿abcd方向，由到是沿dcba方向D.由到是沿dcba方向，由到是沿abcd方向【解析】由條形磁鐵的磁場(chǎng)(如圖所示)可知，線圈在位置到，穿過(guò)abcd自下而上的磁通量減少，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)阻礙其減少，則在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcd；當(dāng)線圈從位置到，穿過(guò)abcd自上而下的磁通量增加，由楞次定律可知感應(yīng)電流的方向是abcd.故此題的答案為A.【答案】A【思維提升】應(yīng)熟悉幾種常見(jiàn)磁體的磁感線分布情況，這樣才能判斷磁通量變化情況.【拓展2】如圖所示，兩條互相平行的導(dǎo)線M、N中通過(guò)大小相等、方向相同的電流，導(dǎo)線框abcd和兩導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，線框沿著與兩導(dǎo)

9、線垂直的方向，自右向左在兩導(dǎo)線間勻速移動(dòng)，則在移動(dòng)過(guò)程中線框中的感應(yīng)電流的方向?yàn)? C )A.先順時(shí)針后逆時(shí)針 C.一直是逆時(shí)針 【解析】M、N之間的磁場(chǎng)是兩導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)的疊加，可以以M、N兩導(dǎo)線之間的中心面OO為界，在OO右邊合磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外，在OOOO中間以前，垂直紙面向外穿過(guò)線框的磁通量減少；移動(dòng)到中間時(shí)磁通量為零；越過(guò)中間向左時(shí)，垂直紙面向內(nèi)穿過(guò)線框的磁通量增加.由楞次定律可以判斷感應(yīng)電流的方向始終為逆時(shí)針?lè)较?【例3】如圖所示，單匝矩形線圈的一半放在具有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈軸線OO與磁場(chǎng)邊界重合，線圈按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(ab向紙外，cd向紙內(nèi)).若從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，

10、并規(guī)定電流方向沿abcda為正方向，則線圈內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象是()【解析】在第一個(gè)周期內(nèi)，由圖可看出磁場(chǎng)的方向，容易得到感應(yīng)電流方向與規(guī)定的正方向相反；在第二個(gè)周期內(nèi)，雖然磁場(chǎng)方向不變，但線圈平面已經(jīng)轉(zhuǎn)動(dòng)，ab離開(kāi)磁場(chǎng)，cd進(jìn)入磁場(chǎng)，與第一個(gè)周期相比，磁感線是從線圈的不同“面”進(jìn)入線圈平面，由楞次定律可判斷電流方向仍與正方向相反；同理，可判斷后半個(gè)周期電流的方向與正方向相同.所以選項(xiàng)A正確.【答案】A【思維提升】此題需一定的情景想象力，很多同學(xué)誤以為ab邊轉(zhuǎn)出磁場(chǎng)后電流方向會(huì)發(fā)生改變，其實(shí)cd邊馬上進(jìn)入磁場(chǎng)產(chǎn)生的電流方向與未進(jìn)入前一致，剛進(jìn)入時(shí)感應(yīng)電流最大.【拓展3】如圖所示，水平放置

11、的兩條光滑軌道上有可自由移動(dòng)的金屬棒PQ、MN，當(dāng)PQ在外力的作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN在磁場(chǎng)的作用下向右運(yùn)動(dòng)，則PQ所做的運(yùn)動(dòng)可能是( BC )A.向右加速運(yùn)動(dòng) C.向右減速運(yùn)動(dòng) 【解析】要使金屬棒MN在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，必須使其中有電流流過(guò)，這只能是線圈L1產(chǎn)生感應(yīng)電流.根據(jù)題意，引起線圈L1產(chǎn)生感應(yīng)電源的磁場(chǎng)應(yīng)是線圈L2產(chǎn)生的磁場(chǎng)，這個(gè)磁場(chǎng)應(yīng)由線圈L2PQ向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，用右手定則可判斷出PQ中感應(yīng)電流的方向是由QP，由安培定則可判斷出穿過(guò)L2、L1的磁場(chǎng)方向是自下而上的；若PQ向右加速運(yùn)動(dòng)，則穿過(guò)L2、L1的磁通量增加，用楞次定律可判斷出流過(guò)MN的感應(yīng)電流從MN，用左手定則可判斷出MN受到向左的安培力，

12、將向左運(yùn)動(dòng)，可見(jiàn)選項(xiàng)APQ向右減速運(yùn)動(dòng)，流過(guò)MN的感應(yīng)電流方向、感應(yīng)電流所受的安培力的方向均將反向，MN向右運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)C是正確的.同理可判斷出選項(xiàng)B是正確的，而D不正確. 易錯(cuò)門(mén)診【例4】如圖，CDEF為閉合線圈，AB為電阻絲.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭向下滑動(dòng)時(shí)，線圈CDEF中的感應(yīng)電流在G處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是“”時(shí)，電源的哪一端是正極？【錯(cuò)解】當(dāng)變阻器的滑動(dòng)頭在最上端時(shí)，電阻絲AB因被短路而無(wú)電流通過(guò).由此可知，滑動(dòng)頭下移時(shí)，流過(guò)ABCDEF中的電流在G處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是“”時(shí)，由楞次定律可知AB中逐漸增加的電流在G處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是”，再由右手定則可知，AB中的電流方

13、向是從A流向B，從而判定電源的上端為正極.【錯(cuò)因】楞次定律中“感生電流的磁場(chǎng)總是要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化”，所述的“磁通量”是指穿過(guò)線圈內(nèi)部磁感線的條數(shù)，因此判斷感應(yīng)電流方向的位置一般應(yīng)該選在線圈的內(nèi)部，而不是選在線圈的外部.【正解】當(dāng)線圈CDEF中的感應(yīng)電流在G處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是“”時(shí)，它在線圈內(nèi)部產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度方向應(yīng)是“”，AB中增強(qiáng)的電流在線圈內(nèi)部產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度方向是“”，所以，AB中電流的方向是由B流向A，故電源的下端為正極.【思維提升】分析電學(xué)問(wèn)題也要注意正確選取研究對(duì)象.法拉第電磁感應(yīng)定律基礎(chǔ)知識(shí)歸納(1)內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率

14、成正比.(2)表達(dá)式：EN/t.(1)EN/t中，N為線圈匝數(shù)，本式是確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的普遍規(guī)律，回路可以不閉合.(2)EN/t中，總是取絕對(duì)值，E的大小是由線圈匝數(shù)及磁通量的變化率決定的，與或的大小無(wú)必然聯(lián)系.(3)EN/t一般用以求t時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值，依IE/R及qIt可進(jìn)一步求平均電流及t時(shí)間內(nèi)通過(guò)回路某橫截面積的電荷量，但一般不能依平均電流計(jì)算電路中電流所做的功以及電路中產(chǎn)生的電熱.(4)/t的常見(jiàn)幾種計(jì)算式：/tBS/tSB/t.(1)EBLv(2)EBLvsin EBLv的理解(1)上式只適用于導(dǎo)體各點(diǎn)以相同速度在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中切割磁感線的情況，且L、v與B兩兩垂直.(2)當(dāng)L垂

15、直B、L垂直v，而v與B成角時(shí)，導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為EBLvsin .(3)若導(dǎo)線是曲折的，或L與v不垂直時(shí)，則L應(yīng)為導(dǎo)線的有效切割長(zhǎng)度，即導(dǎo)線兩端點(diǎn)v、B所決定平面的垂線上的投影長(zhǎng)度，如右圖所示，三種情況下感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相同.(4)公式EBLv中，若v為一段時(shí)間內(nèi)的平均速度，則E為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，若v為某時(shí)刻的切割速度，則E為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).(5)導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)導(dǎo)體在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)，繞一端以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，EBLv平BL2.重點(diǎn)難點(diǎn)突破一、兩種求電動(dòng)勢(shì)的方法EN/t和EBLvsin 有什么不同1.研究對(duì)象不同：前者是一個(gè)回路

16、(不一定閉合)，后者是一段直導(dǎo)線(或能等效為直導(dǎo)線).2.適用范圍不同：EN/t具有普遍性，BLvsin t時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)，只有當(dāng)t0或磁通量的變化率是恒定不變時(shí)，它算出的才是瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)；EBlvsin中的v若為瞬時(shí)速度，則算出的就是瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)，若v為平均速度，算出的就是平均電動(dòng)勢(shì).二、什么是動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)1.由于導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)時(shí)，運(yùn)動(dòng)部分的導(dǎo)體相當(dāng)于電源；由于磁場(chǎng)變化產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)時(shí)，磁場(chǎng)穿過(guò)的線圈部分相當(dāng)于電源.，究竟把電動(dòng)勢(shì)看做是動(dòng)生的還是感生的，決定于觀察者所在的參考系.然而，并不是在任何情況下都能通過(guò)轉(zhuǎn)換參考系把一種電動(dòng)勢(shì)歸結(jié)為另一種電動(dòng)勢(shì).不管是對(duì)哪一種電動(dòng)勢(shì)

17、，法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律都成立.三、怎樣求解導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線的電動(dòng)勢(shì)方法一：利用公式EN/t設(shè)導(dǎo)體棒長(zhǎng)為L(zhǎng)，繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為，則在t時(shí)間內(nèi)，其掃過(guò)一扇形面積StL2則由公式得E=BL2方法二：利用公式EBLv上圖中O點(diǎn)速度v00，A點(diǎn)速度vAL則由公式EBLv，其中v取平均速度，得EBLLBL2典例精析【例1】如圖甲所示，在周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)有一垂直于磁場(chǎng)、半徑為r1 m、電阻為R3.14 的金屬單匝圓型線圈，若規(guī)定逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鳛檎较?，B垂直于紙面向里為正，當(dāng)磁場(chǎng)按圖乙所示的規(guī)律變化時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流圖象正確的是()【解析】首先由楞次定律判斷感應(yīng)電流方向，在01

18、s內(nèi)，磁通量正向增大，感應(yīng)磁場(chǎng)垂直紙面向外，電流為逆時(shí)針，為正向電流，又由法拉第電磁感應(yīng)定律EnS得E2r2，I得I2 A，在1 s3 s內(nèi)，磁場(chǎng)正向減小，感應(yīng)電流為負(fù)，故答案選B.【答案】B【思維提升】線圈面積不變時(shí)，磁場(chǎng)均勻變化會(huì)產(chǎn)生一恒定電流，還應(yīng)注意電流方向隨時(shí)間變化.【拓展1】?jī)蓚€(gè)用相同材料制成的粗細(xì)相同的圓環(huán)如圖所示連接，其半徑之比rArBA環(huán)置于均勻變化的磁場(chǎng)中，測(cè)得P、Q兩點(diǎn)間電壓為U1，再單獨(dú)將B環(huán)置于同一均勻變化的磁場(chǎng)中，測(cè)得P、Q兩點(diǎn)間的電壓為U2，則U1U221(連接處電阻不計(jì)).【解析】當(dāng)單獨(dú)將A環(huán)置于磁場(chǎng)中時(shí)，A環(huán)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ESA，U1RBrRBRArBrA12

19、當(dāng)單獨(dú)讓B環(huán)置于磁場(chǎng)中時(shí)，B環(huán)相當(dāng)于電源，此時(shí)P、Q兩點(diǎn)間的電壓為A環(huán)電阻上的分電壓，有U2r故【例2】如圖所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，相距L0.50 m，左端接一電阻R0.20 ，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.40 T，方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上，并能無(wú)摩擦地沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)，當(dāng)ab以v4.0 m/s的速度水平向右勻速滑動(dòng)時(shí)，求：(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)ab棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，并指出a、b哪端電勢(shì)高；(2)回路中感應(yīng)電流的大??；(3)維持ab棒做勻速運(yùn)動(dòng)的水平外力F的大小.【解析】(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，ab棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EBLv0

20、.400.504.0 V0.80 V根據(jù)右手定則可判定感應(yīng)電流的方向?yàn)橛蒪a，所以a端電勢(shì)高.(2)感應(yīng)電流大小為I A4.0 A(3)由于ab棒受安培力，故外力FILB4.00.500.40 N0.80 N故外力的大小為0.80 N【思維提升】把產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)部分當(dāng)做電源，電源正極就是電勢(shì)較高的點(diǎn).ab棒受力平衡是因?yàn)橥饬εc安培力等大反向，可用二力平衡求出外力.【拓展2】若將例2中右圖改為如圖所示，其他條件不變，試探究分析：(1)ab棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大??；(2)回路中感應(yīng)電流的大?。?3)維持ab棒做勻速運(yùn)動(dòng)的外力F的大小和方向.比較一下，兩種情況相同嗎？【解析】(1)能夠引起感應(yīng)電流的電動(dòng)

21、勢(shì)是ab間產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，有效切割長(zhǎng)度不是L，而是2L根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，得E2BLv20.400.504.0 V1.6 V(2)感應(yīng)電流大小I A8.0 A(3)外力FI2LB3.2 N，外力F的方向與v相同.通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，兩種情況下，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流均增加了1倍，外力F增加到4倍，外力方向也發(fā)生了改變.3.平均電動(dòng)勢(shì)、瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)及電動(dòng)勢(shì)有效值【例3】如圖所示，邊長(zhǎng)為a，總電阻為R的閉合正方形單匝線框，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的角速度轉(zhuǎn)過(guò)180角的過(guò)程中，(1)磁通量變化量為多大？(2)線框中的平均電動(dòng)勢(shì)多大？平均電流多大？(3)流過(guò)線框?qū)Ь€橫截面的電荷量是多少？(4)線框中產(chǎn)生多少熱量

22、？【解析】(1)BS(BS)2Ba2(2)(3)qt(4)Qt，注意，此時(shí)E必須用有效值，故Q()2t/R【思維提升】流過(guò)橫截面的電荷量可以用平均電流求解，但線框發(fā)熱量不能用平均電流，而要用有效值求解.【拓展3】如圖所示，邊長(zhǎng)為a的正方形閉合線框ABCD在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞AB邊勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，初始時(shí)刻線框所在平面與磁感線垂直，經(jīng)過(guò)t時(shí)間后轉(zhuǎn)過(guò)120角，求：(1)線框內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在t時(shí)間內(nèi)的平均值；(2)轉(zhuǎn)過(guò)120角時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值.【解析】(1)因?yàn)?Ba2，2Ba2所以Ba2則(2)線框轉(zhuǎn)過(guò)120這一時(shí)刻，CD邊的線速度v，速度方向與磁場(chǎng)方向的夾角60，所以E瞬BLvsin 易錯(cuò)門(mén)

23、診【例4】如圖所示，圓形線圈中串聯(lián)了一個(gè)平行板電容器，線圈內(nèi)有磁場(chǎng)，磁通量隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化.以垂直紙面向里的磁場(chǎng)為正，從t0時(shí)刻開(kāi)始，在平行板電容器中點(diǎn)釋放一個(gè)電子，若電子在運(yùn)動(dòng)中不會(huì)碰到板，關(guān)于電子在一個(gè)周期內(nèi)的加速度的判斷正確的是()T/4內(nèi)，加速度方向向上，大小越來(lái)越小T/4內(nèi)，加速度方向向上，大小越來(lái)越大T/4內(nèi)，加速度方向向下，大小越來(lái)越大T/4內(nèi)，加速度方向向下，大小越來(lái)越小【錯(cuò)解】第二個(gè)T/4內(nèi)，磁通量正向減小，感應(yīng)磁場(chǎng)與原方向相同，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為順時(shí)針，故上板電勢(shì)高，帶正電，電子加速度向上，磁通量減小，電子加速度越來(lái)越小，A對(duì)，第三個(gè)T/4內(nèi)，磁通量垂直向外增大，電動(dòng)勢(shì)也為順

24、時(shí)針，加速度仍然向上，故C、D均錯(cuò)，B對(duì).【錯(cuò)因】把產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的部分回路當(dāng)成外電路處理.【正解】第二個(gè)1/4周期內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度向里減小(磁通量減小)，若有感應(yīng)電流，其磁場(chǎng)方向應(yīng)向里，感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，則電容器下極板帶正電，電子的加速度方向向下，由于B的變化越來(lái)越快，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越來(lái)越大，板間的電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越大，電子的加速度也越來(lái)越大，故A、B均錯(cuò).第三個(gè)1/4周期內(nèi)，磁通量向外增加，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)仍向里，電子的加速度方向向下，由于變化越來(lái)越慢，則電動(dòng)勢(shì)越來(lái)越小，加速度也越來(lái)越小，故C錯(cuò)，D對(duì).【答案】D【思維提升】判斷電磁感應(yīng)中電勢(shì)高低時(shí)，需把產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)部分當(dāng)做一個(gè)電源，電路當(dāng)做電源

25、內(nèi)部電路處理.互感自感與渦流基礎(chǔ)知識(shí)歸納一個(gè)線圈中的電流變化時(shí)，所引起的磁場(chǎng)的變化在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象叫做互感現(xiàn)象.這種感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫做互感電動(dòng)勢(shì).由于導(dǎo)體本身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象.在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，叫做自感電動(dòng)勢(shì).對(duì)于同一線圈來(lái)說(shuō)，自感電動(dòng)勢(shì)的大小取決于本身電流變化的快慢，其方向總阻礙導(dǎo)體中原來(lái)電流的變化.公式：E自L也叫自感或電感，由線圈的大小、形狀、匝數(shù)及是否有鐵芯決定，線圈越長(zhǎng)、單位長(zhǎng)度的匝數(shù)越多、橫截面積越大，自感系數(shù)越大，若線圈中加有鐵芯，自感系數(shù)會(huì)更大.單位：亨利(H).(1)定義：當(dāng)線圈中的電流隨時(shí)間變化時(shí)，線圈附近的任何導(dǎo)體中都會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流

26、，電流在導(dǎo)體內(nèi)形成閉合回路，很像水的旋渦，把它叫做渦電流，簡(jiǎn)稱(chēng)渦流.(2)特點(diǎn)：整塊金屬的電阻很小，渦流往往很大.(1)電磁阻尼：當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到安培力，安培力總是阻礙導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為電磁阻尼.(2)電磁驅(qū)動(dòng)：磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)，在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到安培力，安培力使導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)，這種作用稱(chēng)為電磁驅(qū)動(dòng).重點(diǎn)難點(diǎn)突破一、自感現(xiàn)象與互感現(xiàn)象的區(qū)別與聯(lián)系1.區(qū)別：(1)互感現(xiàn)象發(fā)生在靠近的兩個(gè)線圈間，而自感現(xiàn)象發(fā)生在一個(gè)線圈導(dǎo)體內(nèi)部；(2)通過(guò)互感可以使能量在線圈間傳遞，而自感現(xiàn)象中，能量只能在一個(gè)線圈中儲(chǔ)存或釋放.2.聯(lián)系：兩者都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象.二

27、、通電自感和斷電自感的比較通電自感斷電自感電路圖器材要求A1、A2同規(guī)格，RRL，L較大L很大(有鐵芯)現(xiàn)象在S閉合瞬間，A2立即亮起來(lái)，A1燈逐漸變亮，最終一樣亮在開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，A燈漸漸熄滅原因由于開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，流過(guò)電感線圈的電流迅速增大，使線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙了電流的增大，使流過(guò)A1燈的電流比流過(guò)A2燈的電流增加得慢斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)，流過(guò)線圈L的電流減小，產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙了電流的減小，使電流繼續(xù)存在一段時(shí)間，在S斷開(kāi)后，通過(guò)L的電流反向通過(guò)燈A，A燈不會(huì)立即熄滅，若RLRA，原來(lái)的ILIA，則A燈熄前要閃亮一下，若RLRA，原來(lái)的電流ILIA，則A燈逐漸熄滅，不再閃亮一下能量轉(zhuǎn)化情況電能

28、轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能三、斷電實(shí)驗(yàn)中，線圈中的電流有可能比原來(lái)的大嗎不可能.因?yàn)殡姶鸥袘?yīng)現(xiàn)象中，自感電動(dòng)勢(shì)也只能阻礙線圈中電流減小，而不能“阻止”，只是減慢了電流減小的速度，但最終結(jié)果還是要減小，所以斷電實(shí)驗(yàn)中，線圈中的電流不可能比原來(lái)的大.四、渦流的產(chǎn)生機(jī)理處在磁場(chǎng)中的導(dǎo)體，只要磁場(chǎng)變化就會(huì)引起導(dǎo)體中的磁通量的變化，導(dǎo)體中就有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這一電動(dòng)勢(shì)在導(dǎo)體內(nèi)部構(gòu)成回路，導(dǎo)體內(nèi)就有感應(yīng)電流.因?yàn)檫@種電流像水中的旋渦，所以稱(chēng)為渦流.在大塊的金屬內(nèi)部，由于金屬塊的電阻很小，所以渦電流很大，能夠產(chǎn)生很大的熱量.嚴(yán)格地說(shuō)，在變化的磁場(chǎng)中的一切導(dǎo)體內(nèi)都有渦流產(chǎn)生，只是渦電流的大小有區(qū)別，所以一些微弱

29、的渦電流就被我們忽視了.五、電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)電磁阻尼是導(dǎo)體與磁場(chǎng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到的安培力總是阻礙它們的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，利用安培力阻礙導(dǎo)體與磁場(chǎng)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)就是電磁阻尼.磁電式儀表的指針能夠很快停下，就是利用了電磁阻尼.“磁懸浮列車(chē)?yán)脺u流減速”其實(shí)也是一種電磁阻尼.電磁驅(qū)動(dòng)是導(dǎo)體與磁場(chǎng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到的安培力總是阻礙它們的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該知道安培力阻礙磁場(chǎng)與導(dǎo)體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方式是多種多樣的.當(dāng)磁場(chǎng)以某種方式運(yùn)動(dòng)時(shí)(例如磁場(chǎng)轉(zhuǎn)動(dòng))，導(dǎo)體中的安培力阻礙導(dǎo)體與磁場(chǎng)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而使導(dǎo)體跟著磁場(chǎng)動(dòng)起來(lái)(跟著轉(zhuǎn)動(dòng))，這就是電磁驅(qū)動(dòng).典例精析【例1】如圖所示，兩圓環(huán)A、B置于同一水平面

30、上，其中A為均勻帶電絕緣環(huán)，BA以如圖所示方向繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度發(fā)生變化時(shí)，B中產(chǎn)生如圖所示的方向的感應(yīng)電流，則()A.A可能帶正電且轉(zhuǎn)速減小B.A可能帶正電且轉(zhuǎn)速增大C.A可能帶負(fù)電且轉(zhuǎn)速減小D.A可能帶負(fù)電且轉(zhuǎn)速增大【解析】本題考查楞次定律，解題關(guān)鍵是考慮到產(chǎn)生B中感應(yīng)電流的原因有兩種可能情形，即穿過(guò)B環(huán)的磁通量向外減少，或者穿過(guò)B環(huán)的磁通量向里增加.由題目所給的條件可以判斷，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，根據(jù)楞次定律，原磁場(chǎng)的方向與感應(yīng)電流的磁場(chǎng)相同時(shí)，磁通量是減少的，環(huán)A應(yīng)該做減速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻碾娏?，?yīng)該帶負(fù)電，故選項(xiàng)C是正確的，同理可得B是正確的.【答案】BC【思維提升】

31、根據(jù)電流強(qiáng)度的定義，轉(zhuǎn)速變化必將引起A的等效電流變化，從而使B中磁通量發(fā)生改變而產(chǎn)生感應(yīng)電流，再結(jié)合楞次定律可判斷.【例2】如圖所示，L為自感系數(shù)較大的線圈，電路穩(wěn)定后小燈泡正常發(fā)光，當(dāng)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S的瞬間會(huì)有()【解析】本題中，當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，由于通過(guò)自感線圈的電流從有變到零，線圈將產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，但由于線圈L與燈A在S斷開(kāi)后不能形成閉合回路，故在開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后通過(guò)燈A的電流為零，燈立即熄滅.【答案】A【思維提升】有自感電動(dòng)勢(shì)并不一定有電流，因?yàn)楸仨氁]合回路才能使電流形成通路. 【拓展1】如圖所示是測(cè)定自感系數(shù)很大的線圈L直流電阻的電路，L兩端并聯(lián)一個(gè)電壓表，用來(lái)測(cè)自感線圈的直流電壓，在測(cè)量完畢后

32、，將電路拆開(kāi)時(shí)應(yīng)先( B )12C.拆除電流表 R【解析】若先斷開(kāi)S1，會(huì)在電壓表兩端產(chǎn)生一較大自感電動(dòng)勢(shì)，有可能燒毀電壓表，先拆除電流表及電阻R會(huì)發(fā)生同樣的情況，故應(yīng)選B.【例3】著名物理學(xué)家弗曼曾設(shè)計(jì)過(guò)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，如圖所示.在一塊絕緣板上中部安一個(gè)線圈，并接有電源，板的四周有許多帶負(fù)電的小球，整個(gè)裝置支撐起來(lái).忽略各處的摩擦，當(dāng)電源接通的瞬間下列關(guān)于圓盤(pán)的說(shuō)法中，正確的是()【解析】瞬間增強(qiáng)的磁場(chǎng)會(huì)在周?chē)a(chǎn)生一個(gè)順時(shí)針的旋渦電場(chǎng)，負(fù)電荷受到逆時(shí)針?lè)较虻碾妶?chǎng)力，帶動(dòng)圓盤(pán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，而負(fù)電荷的這種定向運(yùn)動(dòng)則形成了順時(shí)針的環(huán)形電流，故選項(xiàng)A正確.【答案】A【思維提升】渦流現(xiàn)象是電磁感應(yīng)現(xiàn)象的一種特

33、殊情況，實(shí)際上是產(chǎn)生了一個(gè)旋渦電場(chǎng)，使導(dǎo)體中的自由電荷受電場(chǎng)力發(fā)生了定向移動(dòng).【拓展2】如圖所示是利用高頻交流電焊接自行車(chē)零件的原理示意圖，其中外圈A是通高頻交變電流的線圈，B是自行車(chē)零件，aA中通有交變電流時(shí)，B中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，使得接口處金屬熔化焊接起來(lái).(1)試分析說(shuō)明，焊接的快慢與交變電流的頻率有什么關(guān)系.(2)試分析說(shuō)明，為什么焊接過(guò)程中，接口a處被熔化而零件的其他部分并不很熱？【解析】(1)A中交變電流的頻率越高，B中磁通量的變化率越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大，感應(yīng)電流I越大，所以電流熱功率PI2R也越大，焊接得越快.(2)B中各處電流大小相等，但接口a處電阻大，電流熱功率大，而其他

34、部分電阻小，電流熱功率小，所以接口a處已被熔化而零件的其他部分并不很熱. 易錯(cuò)門(mén)診【例4】如圖所示，一閉合金屬圓環(huán)用絕緣細(xì)線掛于O點(diǎn)，將圓環(huán)拉離平衡位置并釋放，圓環(huán)擺動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)有界的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，A、B為該磁場(chǎng)的豎直邊界.若不計(jì)空氣阻力，則()A.圓環(huán)向右穿過(guò)磁場(chǎng)后，還能擺至原來(lái)的高度B.在進(jìn)入和離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，圓環(huán)中均有感應(yīng)電流C.圓環(huán)進(jìn)入磁場(chǎng)后離平衡位置越近速度越大，感應(yīng)電流也越大【錯(cuò)解】BD.如圖所示，當(dāng)圓環(huán)從1位置開(kāi)始下落，進(jìn)入和擺出磁場(chǎng)和擺出磁場(chǎng)時(shí)(即2位置和3位置)，由于有磁通量變化，圓環(huán)上產(chǎn)生感應(yīng)電流，選項(xiàng)B正確；由于金屬圓環(huán)自身存在內(nèi)阻，所以必然有熱量產(chǎn)生(即有能量損失).因

35、此，圓環(huán)不會(huì)再擺到4位置，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)圓環(huán)進(jìn)入磁場(chǎng)后，穿過(guò)環(huán)內(nèi)的磁通量不再發(fā)生變化，無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于每次通過(guò)磁場(chǎng)都有能量損失，所以圓環(huán)最終將靜止在平衡位置，D選項(xiàng)正確.【錯(cuò)因】物體有慣性，人的思維也有慣性.這位同學(xué)忘記了分析當(dāng)圓環(huán)僅在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)擺動(dòng)時(shí)，穿過(guò)圓環(huán)內(nèi)的磁通量的變化情況，導(dǎo)致選擇錯(cuò)誤.可見(jiàn)，在分析物理問(wèn)題時(shí)，要嚴(yán)格按照物理規(guī)律成立的條件進(jìn)行.【正解】如題圖所示，當(dāng)圓環(huán)從1位置開(kāi)始下落，進(jìn)入和擺出磁場(chǎng)時(shí)(即2和3位置)，由于圓環(huán)內(nèi)磁通量發(fā)生變化，所以有感應(yīng)電流產(chǎn)生.同時(shí)，金屬圓環(huán)本身有內(nèi)阻，必然有能量的轉(zhuǎn)化，即有能量的損失.因此圓環(huán)不會(huì)擺到4位置.隨著圓環(huán)進(jìn)出磁場(chǎng)，其

36、能量逐漸減少，圓環(huán)擺動(dòng)的振幅越來(lái)越小.當(dāng)圓環(huán)只在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中擺動(dòng)時(shí)，圓環(huán)內(nèi)無(wú)磁通量的變化，無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，無(wú)機(jī)械能向電能的轉(zhuǎn)化.題意中不存在空氣阻力，擺線的拉力垂直于圓環(huán)的速度方向，拉力對(duì)圓環(huán)不做功，所以系統(tǒng)的能量守恒，所以圓環(huán)最終將在A、B間來(lái)回?cái)[動(dòng).【答案】B【思維提升】把握渦流產(chǎn)生的條件及由于渦流使系統(tǒng)機(jī)械能損失對(duì)結(jié)果的影響.電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用(一)重點(diǎn)難點(diǎn)突破一、電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題圖象類(lèi)型(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象，即B-t圖象、-t圖象、E-t圖象和I-t圖象(2)對(duì)于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況，還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流

37、I隨線圈位移x變化的圖象，即E-x圖象和I-x圖象問(wèn)題類(lèi)型(1)由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程選出或畫(huà)出正確的圖象(2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過(guò)程，求解相應(yīng)的物理量應(yīng)用知識(shí)左手定則、安培定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓定律、相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)等(1)明確圖象的種類(lèi)，是B-t圖，還是-t圖，或者E-t圖、I-t圖等.(2)分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程.(3)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓定律等規(guī)律寫(xiě)出函數(shù)方程.(4)根據(jù)函數(shù)方程進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，例如分析斜率的變化、截距等.(5)畫(huà)圖象或判斷圖象.二、電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題1.在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)

38、勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源，將它們接上電容器，便可使電容器充電；將它們接上電阻等用電器，便可對(duì)用電器供電，在回路中形成電流.因此，電磁感應(yīng)問(wèn)題往往與電路問(wèn)題聯(lián)系在一起.2.解決與電路相聯(lián)系的電磁感應(yīng)問(wèn)題的基本方法是：(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向.(2)畫(huà)等效電路.(3)運(yùn)用全電路歐姆定律、串并聯(lián)電路性質(zhì)、電功率等公式聯(lián)立求解.3.解決電磁感應(yīng)的電路問(wèn)題的四個(gè)注意：(1)注意有效切割長(zhǎng)度；(2)注意有效接入長(zhǎng)度；(3)注意有效面積；(4)注意有效包圍.典例精析【例1】如圖所示，一個(gè)邊長(zhǎng)為a，電阻為R的等邊三角形線框在外力作用下以速度v勻速地穿過(guò)寬度為aB，方向

39、相反，線框運(yùn)動(dòng)方向與底邊平行且與磁場(chǎng)邊緣垂直.取逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鳛檎?，試通過(guò)計(jì)算，畫(huà)出從進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I與沿運(yùn)動(dòng)方向的位移x之間的函數(shù)圖象.【解析】線框進(jìn)入第一個(gè)磁場(chǎng)時(shí)，切割磁感線的有效長(zhǎng)度隨位移均勻變化，在位移由0a/2過(guò)程中，切割的有效長(zhǎng)度由0增大到a/2a時(shí)，切割邊bc和cd上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在整個(gè)閉合回路中反向串聯(lián)，隨著cdxa/2時(shí)，EBav，I；xa時(shí)，E0，I0；線框穿越兩磁場(chǎng)邊界時(shí)，線框bc邊進(jìn)入磁場(chǎng)2的那部分切割產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)與cd邊在磁場(chǎng)1中切割產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)同向，而與bc邊在磁場(chǎng)1中切割產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)反向；所以在位移由a3a/2時(shí)，電動(dòng)勢(shì)由0avB；電流由0

40、，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針；當(dāng)位移由3a/22a時(shí)，電動(dòng)勢(shì)由avB0，電流方向仍為順時(shí)針.線框移出第二個(gè)磁場(chǎng)時(shí)的情況與進(jìn)入第一個(gè)磁場(chǎng)時(shí)相似.由此可得，I-x圖象應(yīng)如圖所示.【思維提升】必須注意有效切割長(zhǎng)度隨時(shí)間均勻增大，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也在均勻增大，結(jié)合閉合電路的歐姆定律可得出電流隨時(shí)間變化的圖象.還需注意從1到2區(qū)域有兩段有效切割長(zhǎng)度，有兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，此題綜合性很強(qiáng).【拓展1】如圖甲所示，平行于y軸的導(dǎo)體棒以速度v向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半徑為R、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與導(dǎo)體棒位置x關(guān)系的圖象是( A )【解析】由題圖可知導(dǎo)體棒的有效切割長(zhǎng)度l隨x的變化率先減小后增大

41、，因感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBlv，B和v均恒定，故E隨x的變化率也應(yīng)先減小后增大，選A.【例2】如圖所示，直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab是一段長(zhǎng)為l、電阻為R的均勻?qū)Ь€，ac和bc的電阻可不計(jì)，ac的長(zhǎng)度為，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、電阻為的均勻?qū)w桿MN架在導(dǎo)線框上，開(kāi)始時(shí)緊靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑動(dòng)，滑動(dòng)中桿始終與acMN滑過(guò)的距離為時(shí)，導(dǎo)線ac中的電流為多大？方向如何？【解析】由幾何關(guān)系可求出桿MN滑過(guò)時(shí)切割磁感線的有效接入長(zhǎng)度為L(zhǎng)，由法拉第電磁感應(yīng)定律得此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E.再根據(jù)右手定則可知導(dǎo)體桿中電流由N流向M，故此時(shí)的等效電路圖如圖所示，則導(dǎo)線ac中電流由a流向

42、c，電路總電阻為R總R.由全電路的歐姆定律得總電流為I，則通過(guò)ac的電流IacI【思維提升】此種情況屬于導(dǎo)體切割磁感線問(wèn)題，哪部分導(dǎo)體切割磁感線且接入電路了，哪部分導(dǎo)體就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源.l，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離也為l，t0時(shí)刻，bc邊與磁場(chǎng)區(qū)域邊界重合(如圖).現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場(chǎng)區(qū)域邊界的方向穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，取沿abcda的感應(yīng)電流為正，則在線圈穿越磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線可能是( B )【解析】當(dāng)bc剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)為Blv，l為bc長(zhǎng)度，方向?yàn)樨?fù)方向，隨著bcbc邊剛出磁場(chǎng)時(shí)，ad邊

43、剛進(jìn)入磁場(chǎng)，此時(shí)電流方向?yàn)閍bcda，為正方向，有效長(zhǎng)度為框架與右側(cè)虛線兩交點(diǎn)的距離，故電動(dòng)勢(shì)在均勻增大，電流也均勻增大.【例3】如圖所示，半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bba0.4 m，b0.6 m，金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R0MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計(jì).(1)若棒以v05 m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過(guò)圓環(huán)直徑OO的瞬間(如圖所示)，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和流過(guò)燈L1的電流；(2)撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL2O以O(shè)O為軸向上翻轉(zhuǎn)90，若此時(shí)磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化，其變化率為B/t T/s，求L1的功率.【解析】(1)當(dāng)

44、棒滑過(guò)圓環(huán)直徑OO的瞬間，棒切割磁感線的有效長(zhǎng)度為2a1、L2并聯(lián)，故此時(shí)的等效電路圖如圖甲所示.由法拉第電磁感應(yīng)定律得E12Bav00.8 V則I10.4 A(2)將右面的半圓環(huán)OL2O以O(shè)Ob的半圓，還是半徑為aBS中的S應(yīng)該是磁場(chǎng)與閉合回路重疊部分的面積，故此題的有效面積應(yīng)為以a1、L2是串聯(lián)的，等效電路圖如圖乙所示.由法拉第電磁感應(yīng)定律得E20.32 V則P11.28102 W【思維提升】解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確當(dāng)線圈或?qū)w的面積比磁場(chǎng)面積大時(shí)，應(yīng)以磁場(chǎng)的面積為有效面積.【拓展3】光滑平行金屬導(dǎo)軌在水平面內(nèi)固定，導(dǎo)軌間距l(xiāng)0.5 m，導(dǎo)軌左端接阻值為R2 的電阻，右端接阻值為RL4 的

45、小燈泡，導(dǎo)軌電阻不計(jì).如圖1所示，在導(dǎo)軌的MNQP矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的磁場(chǎng)，MN、PQ間距d2 m，此區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖2所示.垂直導(dǎo)軌跨接一金屬桿，其電阻rt0時(shí)刻，用水平恒力F拉金屬桿，使其由靜止開(kāi)始自GHGH位置運(yùn)動(dòng)到PQ位置的過(guò)程中，小燈泡的亮度始終沒(méi)有變化，求：(1)通過(guò)小燈泡的電流；(2)金屬桿的質(zhì)量m.【解析】(1)由題意知，金屬桿向右運(yùn)動(dòng)到MN位置的過(guò)程中，磁場(chǎng)的變化導(dǎo)致電路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).整個(gè)包圍磁場(chǎng)的閉合導(dǎo)體框應(yīng)為電源，電路為r與R并聯(lián)，再與RL串聯(lián)，等效電路圖如圖3所示.由法拉第電磁感應(yīng)定律知Edl0.5 V，通過(guò)小燈泡的電流為IL0.1 A(2)

46、由小燈泡的亮度始終沒(méi)有變化，可知金屬桿開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)磁場(chǎng)應(yīng)不再變化，且桿恰好勻速運(yùn)動(dòng)，即桿進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻為t4 s，且F安F接下來(lái)?xiàng)U切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電路為R與RL并聯(lián)，再與r串聯(lián)，等效電路圖如圖4所示.由于燈泡中電流不變，所以流過(guò)桿的電流為I總0.3 A，桿所受安培力為F安BI總l0.3 N，故FF安R總r ，故EI總R總EBlv，代入數(shù)據(jù)解得v1 m/s由動(dòng)量定理有Ftmv，得m1.2 kg 易錯(cuò)門(mén)診【例4】如圖所示，在與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)放置一個(gè)折成銳角的裸導(dǎo)線MON，MON，在它上面擱置另一根與ON垂直的導(dǎo)線PQ，PQ緊貼MO、ON并以平行于ON的速度v，從頂角O開(kāi)始向右

47、勻速滑動(dòng)，設(shè)裸導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電阻為R0，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，求回路中的感應(yīng)電流.【錯(cuò)解】設(shè)PQ從頂角O開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，Obvtabvttan Oa回路中的電阻為R(OaObab)R0(1cos sin )R0電動(dòng)勢(shì)為v2ttan 【錯(cuò)因】利用求出的是電動(dòng)勢(shì)的平均值，但本題所要求的是電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值.因?yàn)殡娮璧臄?shù)值為(1cos sin )R0，是經(jīng)過(guò)t時(shí)間后，PQ所在位置處，回路的瞬時(shí)電阻值.由于兩者不對(duì)應(yīng)，結(jié)果就不可能正確.【正解】設(shè)PQ從頂角O開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，Obvtabvttan Oa回路中的電阻為R(OaObab)R0(1cos sin )R0電動(dòng)勢(shì)為EBLvBabvBv2tt

48、an 所以【思維提升】判斷感應(yīng)電流的變化時(shí)必須要考慮瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)，同時(shí)要注意回路總電阻的變化情況.電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用(二)重點(diǎn)難點(diǎn)突破一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的力學(xué)問(wèn)題1.通過(guò)導(dǎo)體的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中將受到安培力作用，電磁感應(yīng)問(wèn)題往往和力學(xué)問(wèn)題聯(lián)系在一起，基本步驟是：(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向.(2)求回路中的電流強(qiáng)度.(3)分析研究導(dǎo)體受力情況(包含安培力，用左手定則確定其方向).(4)列動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程求解.2.對(duì)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的力學(xué)問(wèn)題，要抓好受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析，導(dǎo)體受力運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流通電導(dǎo)體受安培力合外力變化加速度變化速度變化周而復(fù)始地

49、循環(huán)，循環(huán)結(jié)束時(shí)，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，要抓住a0時(shí)，速度v達(dá)最大值的特點(diǎn).二、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題導(dǎo)體切割磁感線或閉合回路中磁通量發(fā)生變化，在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，機(jī)械能或其他形式的能量便轉(zhuǎn)化為電能，具有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受安培力作用或通過(guò)電阻發(fā)熱，又可使電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或電阻的內(nèi)能，因此，電磁感應(yīng)過(guò)程總是伴隨著能量轉(zhuǎn)化，用能量轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)研究電磁感應(yīng)問(wèn)題常是導(dǎo)體的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)(勻速直線運(yùn)動(dòng)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng))，對(duì)應(yīng)的受力特點(diǎn)是合外力為零，能量轉(zhuǎn)化過(guò)程常常是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，解決這類(lèi)問(wèn)題的基本步驟是：1.用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定電動(dòng)勢(shì)的大小和方向.2.畫(huà)出等效電路，求出回路中電

50、阻消耗電功率的表達(dá)式.3.分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械功率的改變與回路中電功率的改變所滿(mǎn)足的方程.三、電能求解的思路主要有三種1.利用安培力的功求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；2.利用能量守恒求解：若只有電能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能的減少量等于產(chǎn)生的電能；3.利用電路特征求解：根據(jù)電路結(jié)構(gòu)直接計(jì)算電路中所產(chǎn)生的電能.四、線圈穿越磁場(chǎng)的四種基本形式1.恒速度穿越；2.恒力作用穿越；3.無(wú)外力作用穿越；4.特殊磁場(chǎng)穿越.典例精析【例1】如圖所示，在高度差為h的平行虛線區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為Babcd的質(zhì)量為m，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)(Lh)，電阻為R，線框平面與豎直平面平行，靜止

51、于位置“”時(shí)，cd邊與磁場(chǎng)下邊緣有一段距離H.現(xiàn)用一豎直向上的恒力F提線框，線框由位置“”無(wú)初速度向上運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域最后到達(dá)位置“”(ab邊恰好出磁場(chǎng))，線框平面在運(yùn)動(dòng)中保持在豎直平面內(nèi)，且abcd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框恰好開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng).空氣阻力不計(jì)，g10 m/s2.求：(1)線框進(jìn)入磁場(chǎng)前距磁場(chǎng)下邊界的距離H；(2)線框由位置“”到位置“”的過(guò)程中，恒力F做的功為多少？線框產(chǎn)生的熱量為多少？【解析】(1)線框進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度為v1，有：EBLv1，I，F(xiàn)安BIL根據(jù)線框在磁場(chǎng)中的受力，有FmgF安在恒力作用下，線框從位置“Fmgma，且H由以上各式解得H (Fmg)(2)線框由

52、位置“”到位置“”的過(guò)程中，恒力F做的功為WFF(HhL)只有線框在穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中才會(huì)產(chǎn)生熱量，因此從cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中有F(Lh)mg(Lh)Q，所以Q(Fmg)(Lh)【思維提升】此類(lèi)問(wèn)題F安為恒力，但外力F可能是變力.【例2】質(zhì)量為m邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線圈，線圈ab邊距離磁場(chǎng)邊界為s，線圈從靜止開(kāi)始在水平恒力F的作用下，穿過(guò)如圖所示的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為d(dL).若它與水平面間沒(méi)有摩擦力的作用，ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的速度與ab邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度相等.下列說(shuō)法正確的是()F(dL)【解析】根據(jù)q，可知線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中通過(guò)線圈的電荷量相等.線圈ab邊到達(dá)

53、磁場(chǎng)邊界前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a，達(dá)到磁場(chǎng)邊界時(shí)有v22s，ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的速度與ab邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度相等，根據(jù)動(dòng)能定理，有FdW安0，得線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做功為W安Fd且可知線圈的速度是先增大后減小，當(dāng)線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)中后速度又增大.所以，當(dāng)線圈剛?cè)窟M(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)速度達(dá)到最小值，根據(jù)動(dòng)能定理有FLW安mv2mv解得vx當(dāng)a0時(shí)，線圈速度最大，有FF安即vm由于ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的速度與ab邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度相等，那么線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)安培力做功相等，即消耗的電能也相等，故穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中線圈中消耗的電能為E電2W安2Fd.故正確選項(xiàng)為B、C.【答案】BC【思維提升】此類(lèi)問(wèn)題F為恒

54、力，但F安可能是變力.【例3】如圖所示，在光滑水平面上有一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，分布在寬度為L(zhǎng)的區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)有一邊長(zhǎng)為d(dL)的正方形閉合線框以垂直于磁場(chǎng)邊界的初速度v0Q1與滑出磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q2之比為()1B.21C.31D.41【解析】設(shè)線框剛開(kāi)始要離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度為v.mvmv00mv即vv0因?yàn)闊o(wú)外力作用，根據(jù)能量守恒，滑進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的熱量為Q1mvmv2mv滑出磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的熱量為Q2mv2mv所以Q1Q231【答案】C【思維提升】此類(lèi)問(wèn)題僅是機(jī)械能與電能之間的轉(zhuǎn)化.【例4】如圖所示，一個(gè)方向垂直紙面向外的磁場(chǎng)位于以x軸與一曲線為邊界的空間中，曲線方程y0.5sin 5x(單位：m)(0x0.2 m).磁感應(yīng)強(qiáng)度Babcd邊長(zhǎng)l0.6 m，線框總電阻R0.1 ，它的ab邊與y軸重合，在拉力F的作用下，線框以1.0 m/s的速度水平向右勻速運(yùn)動(dòng).問(wèn)：(1)在線框拉過(guò)該磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，拉力的最大瞬時(shí)功率是多少？(2)線框拉過(guò)該磁場(chǎng)區(qū)域拉力做的功為多少？【解析】(1)正方形金屬線框進(jìn)入和離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)切割磁感線均產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電動(dòng)勢(shì)E與切割磁感線的有效長(zhǎng)度有關(guān)，即EBLv正方形金屬線框通過(guò)該磁場(chǎng)區(qū)域切割磁感線的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)y0.5sin 5x當(dāng)x0.1 m時(shí)，LLmy0.5 m此時(shí)EEmBLm