自動(dòng)控制原理復(fù)習(xí)指導(dǎo)

1、第一章：知識(shí)點(diǎn)1 閉環(huán)系統(tǒng)（或反饋系統(tǒng)）的特征：采用負(fù)反饋，系統(tǒng)的被控變量對(duì)控制作用有直接影響，即被控變量對(duì)自己有控制作用。2 典型閉環(huán)系統(tǒng)的功能框圖。一些重要的概念與名詞自動(dòng)控制在沒(méi)有人直接參與的情況下，通過(guò)控制器使被控對(duì)象或過(guò)程按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行。自動(dòng)控制系統(tǒng)由控制器和被控對(duì)象組成，能夠?qū)崿F(xiàn)自動(dòng)控制任務(wù)的系統(tǒng)。被控制量在控制系統(tǒng)中按規(guī)定的任務(wù)需要加以控制的物理量?？刂屏孔鳛楸豢刂屏康目刂浦噶疃咏o系統(tǒng)的輸入星也稱控制輸入。擾動(dòng)量干擾或破壞系統(tǒng)按預(yù)定規(guī)律運(yùn)行的輸入量，也稱擾動(dòng)輸入或干擾掐入。反饋通過(guò)測(cè)量變換裝置將系統(tǒng)或元件的輸出量反送到輸入端，與輸入信號(hào)相比較。反送到輸入端的信號(hào)稱為反饋信號(hào)

2、。負(fù)反饋反饋信號(hào)與輸人信號(hào)相減，其差為偏差信號(hào)。負(fù)反饋控制原理檢測(cè)偏差用以消除偏差。將系統(tǒng)的輸出信號(hào)引回插入端，與輸入信號(hào)相減，形成偏差信號(hào)。 然后根據(jù)偏差信號(hào)產(chǎn)生相應(yīng)的控制作用，力圖消除或減少偏差的過(guò)程。開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)系統(tǒng)的輸入和輸出之間不存在反饋回路，輸出量對(duì)系統(tǒng)的控制作用沒(méi)有影響，這樣的系統(tǒng)稱為開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)。開(kāi)環(huán)控制又分為無(wú)擾動(dòng)補(bǔ)償和有擾動(dòng)補(bǔ)償兩種。閉環(huán)控制系統(tǒng)凡是系統(tǒng)輸出端與輸入端存在反饋回路，即輸出量對(duì)控制作用有直接影響的系統(tǒng)，叫作閉環(huán)控制系統(tǒng)。自動(dòng)控制原理課程中所討論的主要是閉環(huán)負(fù)反饋控制系統(tǒng)。復(fù)合控制系統(tǒng)復(fù)合控制系統(tǒng)是一種將開(kāi)環(huán)控制和閉環(huán)控制結(jié)合在一起的控制系統(tǒng)。它在閉環(huán)控制的基礎(chǔ)

3、上，用開(kāi)環(huán)方式提供一個(gè)控制輸入信號(hào)或擾動(dòng)輸入信號(hào)的順饋通道，用以提高系統(tǒng)的精度。自動(dòng)控制系統(tǒng)組成閉環(huán)負(fù)反饋控制系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)如圖 1 2 所示。組成一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)通常包括以下基本元件1給定元件給出與被控制量希望位相對(duì)應(yīng)的控制輸入信號(hào) ( 給定信號(hào) ) ，這個(gè)控制輸入信號(hào)的量綱要與主反饋信號(hào)的量綱相同。給定元件通常不在閉環(huán)回路中。2測(cè)量元件測(cè)量元件也叫傳感器，用于測(cè)量被控制量，產(chǎn)生與被控制量有一定函數(shù)關(guān)系的信號(hào)被控制量成比例或與其導(dǎo)數(shù)成比例的信號(hào)。 測(cè)量元件的精度直接影響控制系統(tǒng)的精度應(yīng)使測(cè)量元件的精度高于系統(tǒng)的精度，還要有足夠?qū)挼念l帶。3比較無(wú)件用于比較控制量和反饋量并產(chǎn)生偏差信號(hào)。電橋、運(yùn)

4、算放大器可作為電信號(hào)的比較元件。有些比較元件與測(cè)量元件是結(jié)合在一起的，如測(cè)角位移的旋轉(zhuǎn)變壓器和自整角機(jī)等。4放大元件對(duì)信號(hào)進(jìn)行幅值或功率的放大， 以及信號(hào)形式的變換 如交流變直流的相敏整流或直流變交流的相敏調(diào)制。5執(zhí)行元件用于操縱被控對(duì)象，如機(jī)械位移系統(tǒng)中的電動(dòng)機(jī)、液壓伺服馬達(dá)、 溫度控制系統(tǒng)中的加熱裝置。執(zhí)行元件的選擇應(yīng)具有足夠大的功率和足夠?qū)挼念l帶。6校正元件用于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。根據(jù)被控對(duì)象特點(diǎn)和性能指標(biāo)的要求而設(shè)計(jì)。校正元件串聯(lián)在由偏差信號(hào)到被控制信號(hào)間的前向通道中的稱為串聯(lián)校正；校正元件在反饋回路中的稱為反饋校正。7被控對(duì)象控制系統(tǒng)所要控制的對(duì)象，例如水箱水位控制系統(tǒng)中的水箱

5、、房間溫度控制系統(tǒng)中的房間、火炮隨動(dòng)系統(tǒng)中的火炮、電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)中電機(jī)所帶的負(fù)載等。設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)，認(rèn)為被控對(duì)象是不可改變的，它的輸出即為控制系統(tǒng)的被控制量。8能源元件為控制系統(tǒng)提供能源的元件，在方框圖中通常不畫(huà)出。對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求1穩(wěn)定性穩(wěn)定性是系統(tǒng)正常工作的必要條件。2準(zhǔn)確性要求過(guò)渡過(guò)程結(jié)束后， 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度比較高， 穩(wěn)態(tài)誤差比較小 或者對(duì)某種典型輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差為零。3快速性系統(tǒng)的響應(yīng)速度快、 過(guò)渡過(guò)程時(shí)間短、超調(diào)量小。系統(tǒng)的穩(wěn)定性足夠好、頻帶足夠?qū)?，才可能?shí)現(xiàn)快速性的要求。第二章：知識(shí)點(diǎn)1、建立系統(tǒng)的微分方程，繪制動(dòng)態(tài)框圖并求傳遞函數(shù)。3、傳遞函數(shù)在零初始條件下，系統(tǒng)輸出量

6、的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比稱為傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)的概念適用于線性定常單輸入、單輸出系統(tǒng)。求傳遞函數(shù)通常有兩種方法：對(duì)系統(tǒng)的微分方程取拉氏變換，或化簡(jiǎn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方框圖。對(duì)于由電阻、電感、電容元件組成的電氣網(wǎng)絡(luò)，一般采用運(yùn)算阻抗的方法求傳遞函數(shù)。4、結(jié)構(gòu)圖的變換與化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)方框圖是求傳遞函數(shù)的常用方法。對(duì)方框圖進(jìn)行變換和化簡(jiǎn)時(shí)要遵循等效原則：對(duì)任一環(huán)節(jié)進(jìn)行變換時(shí)，變換前后該環(huán)節(jié)的輸人量、輸出量及其相互關(guān)系應(yīng)保持不變?；?jiǎn)方框圖的主要方法就是將串聯(lián)環(huán)節(jié)、并聯(lián)環(huán)節(jié)和基本反饋環(huán)節(jié)用一個(gè)等效環(huán)節(jié)代替。化簡(jiǎn)方框圖的關(guān)鍵是解除交叉結(jié)構(gòu)，即移動(dòng)分支點(diǎn)或相加點(diǎn)，使被簡(jiǎn)化的環(huán)節(jié)中不存在與外部直接相連的分支點(diǎn)和相

7、加點(diǎn)。5、利用梅森 (Mason) 公式求傳遞函數(shù)。H (s)1Qi (s) i (s)iQi (s) 第 i 條前向通路傳遞函數(shù)的乘積流圖的特征式 = 1 - 所有回路傳遞函數(shù)乘積之和 +每?jī)蓚€(gè)互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和 - 每三個(gè).=1-LaLb Lc.abci 余子式 ,從中處除去與第 i條前向通路接觸的回路第三章：知識(shí)點(diǎn)1、一階系統(tǒng)對(duì)典型輸入信號(hào)的輸出響應(yīng)。（單位）階躍函數(shù)（Step function）1(t),t0（單位）斜坡函數(shù)（Ramp function） 速度 t,t0（單位）加速度函數(shù)（Acceleration function）拋物線1 t 2 , t 02（單位）脈沖函

8、數(shù)（Impulse function）(t), t0正弦函數(shù)（ Simusoidal function） Asinut，當(dāng)輸入作用具有周期性變化時(shí)。2、動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：h(t)Mp 超 調(diào) 量允許誤差1h( )0.9h( )td0.02 或 0.050.5h( )0.1h( )0trtt pts圖 3-2表 示 性 能 指 標(biāo) td,tr,tp,Mp和 ts的 單 位 階 躍 響 應(yīng) 曲 線延遲時(shí)間 t d ：（ Delay Time ）響應(yīng)曲線第一次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的一半所需的時(shí)間，叫延遲時(shí)間。 ?上升時(shí)間 tr : （ Rise Time）響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到 90%，所需的時(shí)間。 5%

9、上升到 95%，或從 0 上升到 100%，對(duì)于欠阻尼二階系統(tǒng)，通常采用0 100%的上升時(shí)間，對(duì)于過(guò)阻尼系統(tǒng)，通常采用1090%的上升時(shí)間 ，上升時(shí)間越短，響應(yīng)速度越快。峰值時(shí)間 t p （Peak Time ）：響應(yīng)曲線達(dá)到過(guò)調(diào)量的第一個(gè)峰值所需要的時(shí)間。調(diào)節(jié)時(shí)間 ts : （ SettlingTime）：在響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)線上，用穩(wěn)態(tài)值的百分?jǐn)?shù)（通常取5%或 2%）作一個(gè)允許誤差范圍，響應(yīng)曲線達(dá)到并永遠(yuǎn)保持在這一允許誤差范圍內(nèi)，所需的時(shí)間。 最大超調(diào)量 M p : （ Maximum Overshoot ）：指響應(yīng)的最大偏離量h(tp) 于終值 h() 之差的百分比，即%h(t p )h(

10、 )31%h()100%t r 或 t p 評(píng)價(jià)系統(tǒng)的響應(yīng)速度；ts 同時(shí)反映響應(yīng)速度和阻尼程度的綜合性指標(biāo)。% 評(píng)價(jià)系統(tǒng)的阻尼程度。3、一階系統(tǒng)的時(shí)域分析單位階躍響應(yīng)單位階躍函數(shù)的拉氏變換為R(s)1，S則系統(tǒng)的輸出由式為C (s)1111(s)R( s)SSTS1TS 1對(duì)上式取拉氏反變換，得tc(t ) 1 e Tt0（3-4 ）1c(t)c(t)=1-e0.632%23%55.9892699.8360T4Tt2T3T5T圖3-4指數(shù)響應(yīng)曲線注： R(s) 的極點(diǎn)形成系統(tǒng)響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)分量。響應(yīng)曲線在 t0 時(shí)的斜率為1 ，如果系統(tǒng)輸出響應(yīng)的速度恒為1 ，則只要 t T 時(shí)，TT輸出 c(t

11、) 就能達(dá)到其終值。如圖3-4 所示。由于 c(t) 的終值為1，因而系統(tǒng)階躍輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差為零。動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：t d0.69Tt r2.20Tt s3T(5%誤差帶）t p和不存在4、二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)及其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算。典型傳遞函數(shù)( s)wn2s22 wn s wn2二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)0 兩個(gè)正實(shí)部的特征根不穩(wěn)定系統(tǒng)01，閉環(huán)極點(diǎn)為共扼復(fù)根，位于右半S 平面，這時(shí)的系統(tǒng)叫做欠阻尼系統(tǒng)1 ，為兩個(gè)相等的根 , 臨界阻尼系統(tǒng)1 ，兩個(gè)不相等的根，過(guò)阻尼系統(tǒng)0 ，虛軸上，瞬態(tài)響應(yīng)變?yōu)榈确袷?，無(wú)阻尼系統(tǒng)·欠阻尼情況二階系統(tǒng)一般取0.4 0.8, 0.7 。其它的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，有

12、的可用和n 精確表示，如 tr ,t p , M p , 有的很難用和n 準(zhǔn)確表示，如 td ,t s , 可采用近似算法。當(dāng) 01 時(shí)，特征根2122=wnjwn1,arctan, wd wn1 t d10.60.22t dn01時(shí)，亦可用 t d tr （上升時(shí)間）10.7nt rd一定，即一定，ntr, 響應(yīng)速度越快 t p (峰值時(shí)間 )t pd一定時(shí)，n（閉環(huán)極點(diǎn)力負(fù)實(shí)軸的 距離越遠(yuǎn)）t p % or M p的計(jì)算，超調(diào)量超調(diào)量在峰值時(shí)間發(fā)生，故h(t p ) 即為最大輸出h(t p )h( )12%100% e100%h()調(diào)節(jié)時(shí)間 t S 的計(jì)算選取誤差帶0.05t0.02t當(dāng)

13、較小0.43.53.5St Snn4.54.5St Snnt S30.05)(nt S40.02)(n系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為C(t)=1-1e wn t sin(wd t)12動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算公式為上升時(shí)間t rwdwn1峰值時(shí)間t pwdwn121 Td2 2其中 Td 是有阻尼振蕩周期，且 Td= 12, f d 是有阻尼振蕩頻率。f dwd超調(diào)量e 12100%p調(diào)整時(shí)間t s3(0.05)或 ts4(0.02)wnwnt s1.5121.5振蕩次數(shù)N=（=）Tdlnpt s2 122或N=（=）Tdlnp5、系統(tǒng)穩(wěn)定性分析特征根必須全部分布在S 平面的左半部，即具有負(fù)實(shí)部。已知系統(tǒng)的特征

14、方程時(shí)，可采用Routh穩(wěn)定判據(jù)或 Hurwitz穩(wěn)定判據(jù)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。特征多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)均大于零( 或同符號(hào) ) 是系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件。Routh 判據(jù)： 由特征方程各項(xiàng)系數(shù)列出Routh 表，如果表中第一列各項(xiàng)嚴(yán)格為正，則系統(tǒng)穩(wěn)定； 第一列出現(xiàn)負(fù)數(shù)， 則系統(tǒng)不穩(wěn)定， 且第一列各項(xiàng)數(shù)值符號(hào)改變的次數(shù)就是正實(shí)部特征根的數(shù)目。Hurwitz判據(jù)：由特征方程各項(xiàng)系數(shù)構(gòu)成的各階Hurwitz 行列式全部為正， 則系統(tǒng)穩(wěn)定。勞斯穩(wěn)定判據(jù)是根據(jù)所列勞斯表第一列系數(shù)符號(hào)的變化，去判別特征方程式根在S 平面上的具體分布，過(guò)程如下： 如果勞斯表中第一列的系數(shù)均為正值，則其特征方程式的根都在S 的左半平面，

15、相應(yīng)的系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 如果勞斯表中第一列系數(shù)的符號(hào)有變化，其變化的次數(shù)等于該特征方程式的根在S的右半平面上的個(gè)數(shù)，相應(yīng)的系統(tǒng)為不穩(wěn)定。在應(yīng)用勞斯判據(jù)時(shí)，有可能會(huì)碰到以下兩種特殊情況 。·勞斯表某一行中的第一項(xiàng)等于零，而該行的其余各項(xiàng)不等于零或沒(méi)有余項(xiàng)，這種情況的出現(xiàn)使勞斯表無(wú)法繼續(xù)往下排列。解決的辦法是以一個(gè)很小的正數(shù)來(lái)代替為零的這項(xiàng)， 據(jù)此算出其余的各項(xiàng)，完成勞斯表的排列。·勞斯表中出現(xiàn)全零行則表示相應(yīng)方程中含有一些大小相等符號(hào)相反的實(shí)根或共軛虛根。 這種情況， 可利用系數(shù)全為零行的上一行系數(shù)構(gòu)造一個(gè)輔助多項(xiàng)式， 并以這個(gè)輔助多項(xiàng)式導(dǎo)數(shù)的系數(shù)來(lái)代替表中系數(shù)為全零的行。完成

16、勞斯表的排列。6、穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算mK( i s1)令系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G (s)H (s)i1, n mns(T j s1)j 100型系統(tǒng): 為系統(tǒng)中含有的積分環(huán)節(jié)數(shù)1型系統(tǒng)2型系統(tǒng)2時(shí)， 型以上的系統(tǒng)，實(shí)際上很難使之穩(wěn)定，所以這種類型的系統(tǒng)在控制工程中一般不會(huì)碰到。(復(fù)合系統(tǒng) )K plim H (s)R( s)(366)s 0Kvlim SH( s)G(s)limK(368)s 0s 0S 1K alim S2 G(s)H ( s)lim K(370)s 0s0 Sv2誤差系數(shù)靜態(tài)位置誤差系數(shù)速度加速度類型K pK vK a0 型K00型K0型Kess輸入r (t ) R0r (t) v

17、0tr (t)1 a0t 22類型0 型R01 K型0v0K型00a0K第四章 ：知識(shí)點(diǎn)1、根軌跡中，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G（ s） H(s) 的標(biāo)準(zhǔn)形式是2、根軌跡方程是相角條件：繪制根軌跡的充要條件幅值條件：3、根軌跡法的繪制規(guī)則。4、能用根軌跡法分析系統(tǒng)的主要性能，掌握閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)與動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)之間的關(guān)系。能定性分析閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)以外的零、極點(diǎn)對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響。第五章 ：知識(shí)點(diǎn)1、頻率特性基本概念和其幾何表示法。頻率特性的定義如下：穩(wěn)定的線性定常系統(tǒng)，其對(duì)正弦函數(shù)輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，稱為頻率響應(yīng) 。輸出與輸入的振幅比， 稱為系統(tǒng)的 幅頻特性 。它描述了系統(tǒng)對(duì)不同頻率的正弦函數(shù)輸入信號(hào)在穩(wěn)態(tài)情況下的衰減

18、 ( 或放大 ) 特性； 輸出與輸入的相位差，稱為系統(tǒng)的 相頻特性 。相頻特性描述了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出對(duì)不同頻率的正弦輸入信號(hào)在相應(yīng)上產(chǎn)生的相角遲后（對(duì)應(yīng)（）0 或相角超前（對(duì)應(yīng)()0 ）的特性；幅頻特性及相頻特性，或者說(shuō)，在正弦輸入下，線性定常系數(shù)或環(huán)節(jié)、其輸出的穩(wěn)態(tài)分量的復(fù)數(shù)比、稱為系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的頻率特性，記為( j) ，用式子表示頻率特性與傳遞函數(shù)間的關(guān)系（ j ） ( s)s j圖形表示法工程上常用圖形來(lái)表示頻率特性，常用的有1 極坐標(biāo)圖也稱奈斯特 (Nyquist) 圖、幅相頻率特性圖2伯德 (Rode) 圖 伯德圖又稱為數(shù)頻率特性圖、它由兩張圖組成： 張是對(duì)數(shù)幅頻圖，另一張是對(duì)數(shù)相頻圖，兩張圖的橫向坐標(biāo)相同，表示頻率2、典型環(huán)節(jié)的頻率特性和開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的典型環(huán)節(jié)分解及其頻率特征曲線的繪制。3、系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性繪制極坐標(biāo)圖伯德圖Imn m 300n m 20ReRe2型系統(tǒng)01型系統(tǒng)0型系統(tǒng)0n m 14、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)這一判據(jù)可表示為：ZR PZ 函數(shù) F (s)1H (s)G(s) 在右半 s 平面內(nèi)的零點(diǎn)數(shù)R 對(duì) -1+j0 點(diǎn)順時(shí)針包圍的次數(shù)P 函數(shù) H (s)G(s) 在右半 s 平面內(nèi)的極點(diǎn)