電機學(牛維揚第二版)_專升本必用_課后答案加詳細解答.

1、、第一部分 變壓器電力變壓器的作用：一是變換電壓等級（簡稱變壓），以利于電能的高效傳輸和安全使用，這是變壓器的基本作用；二是控制電壓大小（俗稱調壓），以保證電能質量，這是電力變壓器要滿足的特殊功能。第一章習題解答（Page 14）1-1 變壓器是依據(jù)什么原理工作的？變壓原理是什么？【解】變壓器是依據(jù)電磁感應原理工作的。變壓原理如下：當外加交流電壓u1時，一次側電流i1將在鐵心中建立主磁通，它將在一、二次側繞組中感應出主電動勢和，于是二次側繞組便有了電壓u2，負載時它流過電流i2，由于工作時，因此，當一、二次側繞組的匝數(shù)N1、N2不相等時，則可獲得與一次側數(shù)值不同的二次側電壓，此即變壓原理。本題

2、知識點是變壓器的工作原理。它還涉及下列術語。變壓器的變比。時稱為降壓變壓器，時稱為升壓變壓器。接電源的繞組稱為一次側繞組，它吸收電功率u1i1；接負載的繞組稱為二次側繞組，它輸出電功率u2i2；電壓等級高或匝數(shù)多或電流小或電阻大或出線套管高而且間距的繞組稱為高壓繞組；反之就稱為低壓繞組。注意！高、低壓繞組和一、二次繞組是不同的概念，不可混淆。1-4 鐵心在變壓器中起什么作用？為什么要用兩面涂漆的硅鋼片疊成？疊片間存在氣隙有何影響？【解】鐵心的作用是傳導變壓器的工作主磁通，同時兼作器身的結構支撐。鐵心疊片的目的是減小交變磁通其中引起的鐵耗。疊片間存在氣隙時，主磁路的導磁性能將降低，使激磁電流增大

3、。1-5 變壓器油有什么作用？【解】變壓器油的作用有兩個：一是加強繞組絕緣；二是冷卻。1-6 變壓器的額定值有哪些？一臺單相變壓器額定電壓為220/110，額定頻率為50Hz，表示什么意思？若此變壓器的額定電流為4.55/9.1A，問在什么情況下稱為變壓器處于額定運行狀態(tài)？【解】額定值有：額定容量SN，VA或kVA；額定電壓U1N和U2N，V或kV，三相指線電壓；額定電流I1N和I2N，A或kA，三相指線電流；額定頻率fN等。額定電壓220/110表示U1N=220V，U2N=110V；50Hz表示我國標準規(guī)定的工業(yè)頻率。U1=220V、I1=4.55A、I2=9.1A、f=50Hz時為額定狀

4、態(tài)。1-7 一臺單相變壓器，一次側加額定電壓，測得二次側的空載電壓11kV，若接上負載后測得二次側電壓10.5kV，則二次側額定電壓為多少？【解】二次側額定電壓為11 kV。1-8 有一臺單相變壓器的額定數(shù)據(jù)為SN=500kVA，U1N/U2N=35/11kV，試求變壓器的額定電流?！窘狻恳淮蝹阮~定電流二次側額定電流1-9 有一臺三相變壓器，額定容量SN=5000kVA，額定電壓U1N/U2N=66/10.5kV，一次側三相星形連接，二次側三角形連接，求一、二次側的額定電流?！窘狻恳淮蝹阮~定電流；（額定相電流）二次側額定電流；（額定相電流）1-10 一臺三相變壓器SN=3200kVA，U1N/

5、U2N=35/10.5kV，一次側Y接法，二次側接法。試求：一、二次側額定線電壓、線電流及額定相電壓、相電流；若負載功率因數(shù)滯后，則該變壓器額定運行時帶多少有功功率和無功功率？【解】額定電壓、電流計算一次側的額定數(shù)據(jù)：線電壓U1N =35kV；相電壓；線電流；相電流二次側的額定數(shù)據(jù)：線電壓；相電壓；線電流；相電流額定狀態(tài)下的功率計算有功功率；無功功率（以上三題中的各種關系是變壓器部分計算的基礎，必須熟練掌握）。第二章習題解答（Page 3942）2-1 變壓器主磁通和漏磁通有何不同？在等效電路中如何體現(xiàn)它們的區(qū)別？【解】區(qū)別有：磁通路徑不同。主磁路是閉合的鐵心，漏磁路主要由非磁性介質構成，因此

6、，主磁路導磁性能好，主磁通占總磁通的絕大部分，通常在90%左右，故被稱為主磁通；漏磁路導磁性能差，漏磁通幅值小，它占總磁通的份額一般不到10%。匝鏈的繞組不同。主磁通同時匝鏈（即穿越繞組的線匝）一、二次繞組，而某側漏磁通僅與該側繞組自身匝鏈，這是二者的本質區(qū)別。受負載影響不同。主磁通幅值幾乎不隨負載變化，而漏磁通幅值隨負載增加而增大。在變壓器等效電路中，第一個區(qū)別用電抗大小來表示，主磁通對應的激磁電抗xm數(shù)值大，漏磁通1、2對應的一、二次漏抗x1、x2數(shù)值較小；第二個區(qū)別用電抗位置來表示，x1、x2分別處在一次繞組回路和二次繞組回路中，xm則處在一、二次繞組的公共回路中；第三個區(qū)別表現(xiàn)在電動勢

7、大?。▓D中實際為電抗電壓）是否受負載影響，其中，由于I0基本不隨負載變，故電抗壓降E1I0xm也就不變；I1和I2隨負載增大而增大，故電抗壓降E1=I1x1和E2=I2x2就隨之增大。2-2 某臺單相變壓器，220/110V，若錯把二次側（110V側）當成一次側接到220V交流電源上，主磁通和激磁電流將如何變化？若將直流電源220V接在一次側，會出現(xiàn)什么問題？典型分析過程如下： 首先用式分析鐵心中主磁通m變化情況?？梢?，影響m大小的因素有一次繞組匝數(shù)N1、電源的電壓U1和頻率f。其中，頻率f還影響鐵耗，k為常數(shù)。再用式分析磁密Bm變化情況。Bm受m和鐵心截面積A影響，并影響pFe。然后用式和變

8、壓器空載特性（也稱磁化曲線）分析磁路中磁場強度H m和導磁率變化情況。三者關系為：若Bm增大，則H m增大而減??；若Bm減小()，則H m減小而增大()。最后依據(jù)磁路計算式確定激磁電流I0m的變化情況。以上結論還可用于分析鐵耗、繞組銅耗pCu、激磁電阻rm和激磁電抗xm等量的變化情況?！窘狻垮e把二次側當成一次側，相當于把一次電壓U1提高一倍，故主磁通和激磁電流都增大。分析過程為：U1(1倍) m(1倍) Bm(1倍) H m(1倍以上)、 I0m(數(shù)倍)。若將一次側接220V直流電源，則將導致一次繞組電流極大而燒壞、二次側沒有電壓。理由如下：在直流穩(wěn)態(tài)情況下，一次電流I1和鐵心磁通都是常數(shù)，于

9、是繞組的主電動勢、和一次漏電動勢都等于0，電源電壓U1全部加在數(shù)值很小的一次繞組電阻r1上，即，所以，I1將顯著增大而有燒壞一次繞組的危險，二次繞組中就不可能出現(xiàn)電流I2和電壓U2。2-3 變壓器變比可K使用、三式，它們有何不同？哪一個是準確的？【解】是變比定義式，是準確的。是變比近似式，它是在忽略繞組漏阻抗電壓I1z1和I2z2條件下由變比定義式推得的。依據(jù)電壓方程和，并考慮相量合成、及I1z1和I2z2本身很小這兩種因素，則、，于是就得到了這個近似式?？梢?，用它求得的K值通常偏大，且誤差隨負載加重而略有增大。由于U1正常為額定值U1N，因此是空載（即U20=U2N）時的變比近似計算式，其精

10、度較高。也是一個變比近似式，它是在忽略激磁電流I0條件下得到的。依據(jù)磁動勢方程，若，則，這樣就可推得該式，顯然由它算得的K值通常偏小。由于額定負載（也稱滿載，即I2=I2N）時I1=I1N，故題目給出的是該種負載情況下的變比近似式。我們所討論的表達式只適用于重載（即I2與額定電流I2N接近），輕載時誤差很大，故不能采用。2-4 激磁電阻rm和激磁電抗xm的物理意義是什么？鐵心飽和程度對rm和激磁電抗xm有何影響？從空載運行到滿載運行，它們是否改變？為什么？【解】激磁電阻rm是反映鐵心損耗的模擬電阻；激磁電抗xm指單位激磁電流產生主磁通的能力，它對應于主磁通。rm和xm均受磁路飽和的影響，其原因

11、可按題2-2中的說明進行分析，過程如下：若磁路飽和程度增加，則意味著導磁率減小，因此，H m、Bm、I0均增大，并且H m、I0要比Bm增大速度快，但磁導會減小，于是就隨之減小，依據(jù)式 就可以確定rm也將減小。因為U1=U1N為確定值，所以從空載到滿載m、Bm、H m、I0和都不變，于是rm和xm也不變。注：精確分析表明，對感性（20）和純阻（2=0）負載，在負載增大過程中E1略有減小，則m、Bm、H m、I0都將略有減小而略有增大，rm和xm就略有增大；而在容性（20）負載增大過程中，E1先增大后減小，視空載和滿載時E1的不同，rm和xm可能增大、不變或減小。2-6 空載運行的變壓器，若其他

12、條件均不變，則在一次繞組匝數(shù)N1、外加電壓U1、電源頻率 f分別變化10%的三種情況下，對xm和x1都有何影響？【解】本題可用變壓器典型分析過程說明如下（圖中增大、減小，代表“導致”）：N1m、x1BmH m、 mxm，N1x1、xm。U1mBmH m、 mxm，U1xm，但x1都不隨U1變。fm、x1BmH m、 mxm，fxm、x1。2-7 為什么變壓器空載功率因數(shù)很低？ 【解】激磁電阻rm是模擬鐵心損耗的電阻，為了提高變壓器的運行效率，設計時通常都保證它具有相對小的數(shù)值；另一方面，為了提高激磁電流產生主磁通的能力，設計就應保證激磁電抗xm具有相對較大的數(shù)值，所以變壓器的空載功率因數(shù)就會很

13、低。2-10 為什么變壓器可把空載損耗可近似看成鐵耗，而把短路損耗看成額定負載下的銅耗？額定負載時變壓器真正的銅耗和鐵耗，與空載、短路試驗求得的數(shù)值有無差別？為什么？ 【解】因為變壓器的空載電流很小，一次繞組空載銅耗pCu1=mI02r1可忽略不計，所以空載損耗p0近似等于鐵耗；短路試驗一般都在繞組流過額定電流的情況下測量數(shù)據(jù)，此時試驗電壓UK大約只有額定電壓的百分之幾，所以鐵心磁通量很小，鐵心損耗和激磁電流都可忽略不計，即短路損耗pKN 就是額定負載下的銅耗。額定負載（正常為感性負載）條件下，由于一次繞組的漏阻抗電壓增大，結果使主電動勢E1較略空載有所降低，即磁通和磁密均降低，故鐵耗比空載試

14、驗求得的數(shù)值?。坏?，二次有額定電流時，一次電流也基本為額定值，故銅耗與短路試驗求得值幾乎相同。2-11 做變壓器空載、短路試驗時，電壓可以加在高壓側，也可加在低壓側，那么，用這兩種方法分別做空載、短路試驗時，電源送入的有功功率、以及所測得的參數(shù)是否相同？ 【解】電源送入的有功功率相同；測得的參數(shù)則不同，如設變比K1，則在高壓側測量到的參數(shù)是低壓側數(shù)值的K2倍。說明如下（用在物理量符號上加下標1和2區(qū)分高、低壓側試驗）： 對空載試驗： U01=U1N=4.44fN1m1、U02=U2N=4.44fN2m2，因U01= KU02，故m1 =m2 =m，于是Bm1 =Bm2 =Bm，p01 =p0

15、2 =p0，Hm1 =Hm2 =Hm，N1I01=N2I02或I 02=K I01。對短路試驗：IK1=I1N，IK2=I2N，因IK2=KIK1，UK1=KUK2，于是pKN1 =pKN2。可見在空載、短路試驗情況下，測量到的有功功率相等；高壓側的試驗電壓是低壓側的K倍，而低壓側的電流是高壓側的K倍，因此高壓側的阻抗參數(shù)是低壓側的K2倍。2-12 某單相變壓器SN=22kVA，U1N/U2N=220/110kV，則一、二次側電壓、電流、阻抗的基準值各是多少？若知一次側電流I1=50A時，其二次側電流的標幺值是多少？實際值是多少？【解】電壓基準值：U1B=U1N=220V；U2B=U2N=11

16、0V；且U1B=220=2110=KU2B（注：變比K=2）電流基準值：；且阻抗基準值：；且當一次側電流I1=50A時，其二次側電流的：標幺值；實際值2-14 變壓器可變損耗（銅耗）等于不變損耗（鐵耗）時有最高效率，那么為什么變壓器設計中，總是使p0pKN？如果設計時使p0=pKN，那么該變壓器最適用于什么情況？為什么？【解】因為變壓器效率特性的特點是：在負載系數(shù)達到最高效率時的m值前，效率隨負載增大而快速上升；在負載由m增大到額定值=1過程中，略有減小而保持在接近最高效率max的水準。另一方面，由于生產發(fā)展和社會進步的需要，變壓器在投入運行后的一段相當長的時期內，實際上都處于較輕的負載狀態(tài)下

17、，因此設計時總是取p0pKN，一般取 pKN =（36）p0。由此可見，設計成p0=pKN的變壓器最適合始終處在滿載情況下運行。2-16 一臺Y,d接法的三相變壓器，SN=100kVA，U1N/U2N=35000/400V，則其一、二次側額定電流是多少？額定運行狀態(tài)時兩側相電流各是多少？【解】一次側額定電流，額定相電流）二次側額定電流，額定相電流2-21 一臺Y,y接法、200kVA、1000/400V的三相變壓器，已知其折算到一次側的每相短路阻抗為ZK=0.15j0.35，其激磁電流可以忽略不計?，F(xiàn)將其一次側接對稱三相額定電壓，二次側接每相阻抗ZL=0.96j0.48的三相對稱負載，求此時該

18、變壓器的：一、二次側電流和二次側電壓各為多少？輸入的視在功率、有功和無功功率各為多少？輸出視在功率、有功和無功功率各為多少？【解】由于變比K=1000/400=2.5，故折算到一次側的負載阻抗若設，則按照慣例正方向可得：一次側功率因數(shù)角，二次側功率因數(shù)角一次側電流I1=82.44A二次側電流I2=KI1=206.1A二次側線電壓；相電壓U2=221.21V輸入視在功率輸入有功功率輸入無功功率輸出視在功率輸出有功功率輸出無功功率2-22 一臺3kVA、230/150V、50Hz的單相變壓器，r1=3、r2=0.05、x1=0.8、x2=0.1，求：折算到高壓側的rk、xk、zk及其標幺值r*k、

19、x*k、z*k;折算到低壓側的rk、xk、zk及其標幺值;計算短路電壓百分數(shù)uK及其分量ur、ux；求滿載、滯后和超前三種情況下的電壓變化率，并討論其結果?！窘狻空鬯愕礁邏簜鹊亩搪纷杩?；，；折算到低壓側的短路阻抗；，或 ，把和三種情況下的負載功率因數(shù)帶入電壓變化率公式可得：、時：、（滯后）時：、（超前）時：2-24 Y,d接線、5600kVA、10/6.3kV的三相變壓器，空載和短路試驗數(shù)據(jù)如下：試驗名稱試驗電壓（V）試驗電流（A）測量功率（W）備 注空 載63007.418000在低壓側做短 路55032356000在高壓側做已知試驗溫度25，繞組為銅繞組，若設一、二次側繞組的電阻和漏抗的標

20、幺值相等。試求：變壓器T形等效電路參數(shù)的標幺值；滿載且滯后時的電壓變化率及效率；最高效率時的負載系數(shù)以及最高效率?！窘狻扛邏簜阮~定相電壓；低壓側額定相電壓高壓側額定（線）電流，額定相電流低壓側額定（線）電流，額定相電流高壓側阻抗基準值：低壓側阻抗基準值：T形等效電路的標幺值參數(shù)計算（、）空載試驗數(shù)據(jù)：，短路試驗數(shù)據(jù)：，激磁阻抗：，短路阻抗：， 75時的短路參數(shù)：，T形等效電路參數(shù)的標幺值：繞組電阻，繞組漏抗將激磁阻抗和短路阻抗的標幺值乘以高壓側阻抗基準值Z1B，即為折算到高壓側的阻抗值：，；，將激磁阻抗和短路阻抗的標幺值乘以低壓側阻抗基準值Z2B，即為折算到低壓側的阻抗值：，；，變壓器性能計算

21、把=1、cos2=0.8、sin2=0.6代入計算式可得電壓變化率U=(rk*cos2+ xk*sin2)=0.0120.8+0.0540.6=0.042額定銅耗效率變壓器的最高效率計算最高效率時的負載系數(shù)變壓器的最高效率（cos2=1）若cos2=0.8，則可見最高效率與負載功率因數(shù)cos2有關，cos2=1時的為變壓器所能達到的最高效率。第三章習題解答（Page 6466）3-1 三相變壓器組與三相心式變壓器在磁路上各有什么特點？【解】變壓器組每相有一個閉合的獨立磁路；心式變壓器每相磁路需經過另外兩相鐵心柱閉合。3-2 試標出圖3-29(a)、(b)、(c)、(d)四圖中變壓器繞組的同極性

22、端，并畫出高、低壓側繞組的電壓向量圖，寫出其連結組標號。 (a) (b) (c) (d)圖3-29 習題3-2用圖【解】根據(jù)繞向可判斷出繞組的同極性端，其標注如上圖所示。按同極性端畫出相量圖，其中圖（b）對應于（g）圖，圖（a）、（c）、（d）對應于（h）圖。 (g) (h)即圖（a）、（c）、（d）變壓器的連結組別為I,i6；圖（b）變壓器的連結組別為I,i0。習題3-4 畫相量圖判定聯(lián)結組標號。 (a) (b) (c) (d)圖3-30 習題3-4用圖【解】根據(jù)接線圖上端頭所對應的同極性端關系，可分別畫出相應的高、低壓側電壓相量圖如下： (a)圖的電壓相量圖 (b)圖的電壓相量圖 (c)圖

23、的電壓相量圖 (d)圖的電壓相量圖 Y,y8連結組 Y,y10連結組 Y,d5連結組 D,y5連結組3-9 變壓器并聯(lián)運行要滿足那些條件？哪些條件允許稍有松動？會帶來什么后果？【解】變壓器理想并聯(lián)應滿足的條件有：各變壓器一、二次側額定電壓相同，通常表現(xiàn)為變比相同。各變壓器的連結組標號相同，即二次側電壓相位相同，通常表現(xiàn)為連結組相同。各變壓器的短路電壓百分數(shù)uK（即短路阻抗標幺值）相同，并且短路阻抗角相同。其中，條件、允許稍有松動；條件必須滿足，否則會出現(xiàn)極大的環(huán)流而損壞變壓器。變比不同時，各并聯(lián)變壓器之間會產生環(huán)流，其方向是從變比小的變壓器流出而進入變比大的變壓器，同時變比相對誤差每增大1%其

24、大小約增加額定電流的10%，結果導致變比小的變壓器負載加重而容易過載、變比大的變壓器負載減輕而不能充分容量。因此，實際并聯(lián)運行的變壓器，變比通常都應該是相同的，如不同則也應該控制在1%以內。變壓器短路電壓百分數(shù)uK不同時，負載系數(shù)就不同，即uK小的大、uK大的小，這會使變壓器的利用率降低；短路阻抗角K不同則會造成電流相位不同，這樣在總負載一定時各變壓器的電流將增大，從而使銅耗增大。實際要求uK盡可能相近，而容量比不超過1：3以保證K相等。3-10 幾臺并聯(lián)運行的變壓器其不等，并聯(lián)組帶負載時，哪一臺變壓器負載系數(shù)最大？大的變壓器，希望其容量大些還是小些好？若K不等又如何？【解】由上題可知，最小的

25、變壓器負載系數(shù)最大。為提高變壓器的利用率，通常希望大的變壓器容量小一些。若K不等，希望K小的變壓器容量大，原因是容量大額定電流大，承受電流能力強。3-12 某變電所有兩臺變壓器連結組別相同，第一臺SN1=3200kVA、U1N/U2N=35/6.3kV、uK1=6.9%，第二臺SN2=5600kVA、U1N/U2N=35/6.3kV、uK2=7.5%。試求： 兩臺變壓器并聯(lián)運行，輸出總負載為8000kVA時，每臺變壓器應分擔多少？在沒有任何一臺過載的情況下可輸出的最大總負載為多少？設備利用率是多少？【解】輸出總負載為S=8000kVA時第一臺變壓器負載第二臺變壓器負載 或 在沒有任何一臺變壓器

26、過載的情況下因uK1uK2，故第一臺先達到滿載，即其，而第二臺，則有最大輸出總負載設備利用率3-15 何謂相序阻抗？正序、負序、零序阻抗在變壓器分析中有何不同？如何理解磁路結構與繞組連接對零序阻抗的影響？說明：對稱分量法是分析交流電機（含變壓器）不對稱運行問題時所普遍采用的一種變量代換方法。它基于電路課程中的疊加原理，這要求電機是一個線性系統(tǒng)，即其主磁路不飽和。實際電機的磁路都具有一定程度的飽和，故運用此法所得結論只能供問題定性時參考。【解】相序阻抗是指正序、負序和零序電流所遇到的變壓器內部阻抗，包括繞組漏阻抗和激磁阻抗。（它用來模擬變壓器正序、負序和零序的物理狀況，數(shù)值則與各序主磁通和電流的

27、路徑有關。）從電流路徑看，正、負序電流不受繞組連接影響而正常流通；零序電流則受繞組連接影響而不一定能流通。從主磁通路徑看，正、負序磁通都經鐵心閉合而與磁路結構無關，因此，激磁阻抗Zm接近無窮大，變壓器正、負序都能用簡化等效電路分析，即正序阻抗和負序阻抗都是短路阻抗；零序磁通路徑則受磁路結構影響，所以零序阻抗與繞組連接和磁路結構都有關，這就是區(qū)別。零序電流受繞組接線的影響是：星形（Y）不能流通；三角形（）不能在線電流（外部）但能在相電流（內部）中流通；帶中性線星形則能流通。零序磁通受磁路結構的影響是：變壓器組中經鐵心閉合，零序激磁阻抗Zm0=Z m；心柱式變壓器中經漏磁路閉合，|Zm0|比|Zm

28、|小得多。因此，從接線為Y或的一側看，零序阻抗Z0=；從接線為YN的一側看，零序阻抗還與另一側繞組接線方式有關，如是接線則Z0=ZK，若是Y接線則Z0=Zm0。3-16 何謂中性點位移？三相變壓器日常供電時，三相負載總會有一定的不平衡，是否會產生中性點位移？會帶來什么影響？【解】變壓器中性點偏離三角形中心是現(xiàn)象稱為中性點位移。當三相負載不平衡時，除二次側為Y接線的情況外，其他情況下變壓器都會產生一定的中性點位移，結果使負載重的一相電壓降低，其他兩相電壓往往升高，從而影響用電器正常工作，甚至有損壞電器的可能。3-17 已知三相不對稱電流的分量為：=20A，=5j8.66A，=j5。試求不對稱電流

29、、?！窘狻康谒恼铝曨}解答（Page 7980）4-1 三繞組變壓器等效電路中的、代表什么電抗？為什么有時其中一個數(shù)值會成為負值？【解】、是各繞組自感和互感作用的合成電抗，對應著自漏磁通和互漏磁通。它們的值與各繞組在鐵心上的相對位置有關，位于中間的那個繞組的合成電抗近似為零或為微小的負值，這是因為實驗表明：在三繞組變壓器中，相互靠近的兩個繞組的短路電壓百分數(shù)之和約等于隔開的兩個繞組間的短路電壓百分數(shù)，即對降壓變壓器有、升壓變壓器有；同時繞組間的短路電阻遠小于短路電抗，即、，因此，降壓變壓器中，升壓變壓器中。4-2 在三繞組變壓器中，為什么當一個二次繞組負載發(fā)生變化時，會對另一個二次繞組的端電壓產

30、生影響？【解】由等效電路可見，當一個二次繞組負載變化時，一次繞組的阻抗壓降I1z1也將發(fā)生改變，從而主磁通也將變化，導致兩個二次繞組的端電壓都發(fā)生變化。 以上2題是關于三繞組變壓器的參數(shù)和運行特點。相關知識有三繞組變壓器的結構特點、等效電路和參數(shù)測定方法。4-3 為什么說一臺變比為KA的自耦變壓器可以看作是一臺變比為（KA1）的普通雙繞組變壓器外加一部分直接傳導功率？如把一臺變比等于K的普通變壓器該接成自耦變壓器，可得哪幾種變比？ 【解】以降壓自耦變壓器為例說明如下：由于公共繞組與串聯(lián)繞組構成一臺變比為（KA1）的雙繞組變壓器，兩者通過電磁感應傳遞的功率為U2I=U2（KA1）I1=（U1U2

31、）I1=U1 I1U2I1，但是二次側電流I2=I1+I，即輸出功率為U2I2=U2I1+U2I，由于U2I2=U1 I1，所以輸出功率等于變比為（KA1）的雙繞組變壓器的感應功率U2I與傳導功率U2I1之和。把一臺變比為K的普通變壓器改接成自耦變壓器時，可獲得的變比有降壓（1+ K）、（）和升壓（）、（）共四種。4-4 試說明自耦變壓器和普通變壓器相比有哪些優(yōu)缺點?！窘狻颗c同容量的普通變壓器相比，自耦變壓器的優(yōu)點有：制造時消耗材料少，于是體積小、重量輕、造價低，相應地工作時銅耗和鐵耗也小，故其效率高。這是其根本優(yōu)點。電壓變化率小，故工作時電壓穩(wěn)定性高。其缺點有：繞組絕緣要求高。各部分都按最高

32、工作電壓設計絕緣，并且中性點必須可靠接地，以防止過電壓。短路電流大，需加強短路保護。調壓困難。只能接成Y,y，故諧波也較嚴重，往往需要加第三個三角形接線的繞組，同時兩側都需裝設避雷器。4-5 自耦變壓器的變比越接近于1，效益是否越好？實際生產時為什么往往做成KA=1.5左右？ 【解】自耦變壓器的通過容量是設計容量的倍，所以變比越接近于1，其效益就越好。但是變壓器的基本作用是變換電壓等級，這就要求變比不等于1，因此為了兼顧變壓的基本作用和自耦變壓器的優(yōu)點，常把自耦變壓器的變比做成KA=1.5左右。4-7 什么是分裂變壓器？大型電廠的廠用變壓器使用分裂變壓器有什么好處？【解】分裂變壓器是將普通雙繞

33、組變壓器的低壓繞組分成兩個參數(shù)完全相同的對稱繞組。這兩個繞組稱為分裂繞組，它們可分別獨立供電、也可并聯(lián)運行。發(fā)電廠采用分裂變壓器來提供廠用電的好處有：分裂繞組的漏阻抗較普通變壓器大，因此可以限制二次側發(fā)生短路時的短路電流大小，從而減小短路電流對母線、斷路器的沖擊，進而減小了一次設備的投資。一個分裂繞組發(fā)生短路對另一個分裂繞組的輸出電壓影響不大，殘余電壓高，從而提高了廠用供電可靠性。4-9 單相自耦變壓器的額定電壓220/180kV，輸出額定電流I2N=400A。試求額定狀態(tài)下：變壓器內各部分的電流；電磁功率；傳導功率；額定功率?！窘狻勘绢}考核自耦變壓器額定值和功率傳遞關系。由于自耦變壓器的變比

34、KA=220/180、額定輸出電流I2N=400A，則有變壓器內部各部分的電流一次側電流（即串聯(lián)繞組中的電流）公共繞組中的電流電磁功率（即設計容量）傳導功率額定功率第五章習題解答（Page 9697）5-4 若Q=48、2p=4、相帶，試畫出a=1和a=2兩種情況下雙層疊繞組展開圖（A相）。【解】繞組技術數(shù)據(jù)為：Q=48，2p=4，m=3，=12，q=4，相帶q=，=，y=10，a=1或2按照以上步驟可畫出A相繞組展開圖如下：Q=48、2p=4、a=1的雙層疊繞組展開圖（A相）Q=48、2p=4、a=2的雙層疊繞組展開圖（A相）5-5 同步發(fā)電機三相電動勢頻率與其極數(shù)、轉速有何關系？改變原動機

35、轉向對三相電動勢有何影響？【解】電動勢頻率。式中p為電機極對數(shù)；n為轉速，r/min。改變原動機轉向主要影響三相電動勢的相序，而對其大小、頻率則無影響。5-7 節(jié)距因數(shù)Kp1和分布因數(shù)Kd1的物理意義是什么？如何從物理意義上解釋采用分布、短距可以改善電動勢波形？此時基波電動勢是否減?。繛槭裁?？【解】根據(jù)相量圖可知，線匝電動勢的大小為，而把稱為短距系數(shù)，它的含義是指線圈短距時的線匝電動勢Et較整距時的線匝電動勢（大小為）減小的折扣系數(shù)。同樣，線圈組電動勢的大小為，就叫做分布因數(shù)，它表示線圈組電動勢的值在線圈分布放置時較集中放置時（大小為qEy）減小的折扣系數(shù)。諧波磁場中，一個線匝的兩邊導體相距空

36、間電角，此時短距系數(shù)，由于對稱性，電機中僅存在奇次諧波磁場，因此，如制成整距線圈，則，它表明線圈兩邊始終處在異極性磁極下的相同位置，即相距空間電角，諧波電動勢反相而得不到削弱；當線圈短距時，為使基波電動勢削弱不多，節(jié)距y通常應小于而接近極距，這樣線圈兩邊就有可能處在同極性磁極下而使諧波電動勢顯著削弱，如兩邊處在極性磁極下的相同位置，則就能消除諧波電動勢，取就屬于這種情況，此時、E=0。以上分析中諧波次數(shù)、k為自然數(shù)。同樣依據(jù)相量圖，各線圈電動勢相位差為，于是線圈組總相位差就是，故繞組分布因數(shù)，計算結果表明：它對各次高次諧波電動勢都作不同程度的削弱，并且q值越大這種作用就越好。因此，采用分布、短

37、距都能使諧波電動勢得到削弱，從而使電動勢象希望的那樣接近正弦波。但是，它們都僅使基波電動勢略有減小，即影響不大，這是因為：短距線圈的節(jié)距y接近于，Kp1接近于1。5-8 同步發(fā)電機為何大多采用雙層短距繞組？為削弱5、7次諧波電動勢，線圈節(jié)距y應如何選?。咳绻捎脃的繞組是否效果相同？此時節(jié)距因數(shù)Kp1會大于1嗎？【解】因為單層繞組本質上是整距繞組，它不能削弱諧波電動勢，只有雙層繞組才能制成短距繞組來削弱諧波電動勢。為削弱5、7次諧波電動勢，應取，它介于（消除5次）與（消除7次）之間。采用y的繞組具有相同效果，此時節(jié)距因數(shù)Kp1依然小于1而不會大于1。5-9 變壓器電動勢公式，與交流電機的基波電

38、動勢公式有何不同？為什么？【解】區(qū)別有兩點：一是繞組串聯(lián)總匝數(shù)不同。這是因為變壓器采用集中繞組，其線圈的每一匝都能產生同樣的電動勢，故公式中N1就是繞組總匝數(shù)；交流電機則采用分布繞組，并且雙層繞組往往由短距線圈組成，分布將造成各線圈電動勢相位不同而使線圈組合成電動勢有所減小，短距則會引起線圈邊中的電動勢不是反相位而使線匝電動勢較整距有所減小，總之兩者會引起繞組電動勢減小，公式中繞組因數(shù)KW1就反映這種減小，N1KW1相當于集中繞制的整距繞組的等效串聯(lián)總匝數(shù)。二是磁通含義不同。變壓器中是空間上靜止的隨時間交變的磁通，m為其最大值；交流電機中是空間上呈正弦波分布旋轉磁通，為每個磁極極面下的總磁通。5-12 三相4極50Hz同步發(fā)電機，定子為Y接法的雙層分布繞組，且知：q=3，每相串聯(lián)匝數(shù)N1=108，每極磁通量=0.01015Wb、=0.0066Wb、=0.0024Wb、=0.0009Wb。試求：電機同步轉速。電機定子槽數(shù)。繞組因數(shù)KW1、KW3、KW5、KW7。相諧波電動勢E1、E3、E5、E7及合成相電動勢Eph、線電動勢Ep-p。【解】同步轉速定子槽數(shù)先求出、q=3、，則各次繞組因數(shù)，即基波三次諧波五次諧波七次諧波將f、N1、代入公式，便可求得相諧波電動勢合成相電動勢合成線電動勢第六章習題解答（Page 9697）6-1 單相交流繞組磁動勢和三相交流