算法的概念與流程圖

1、高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學第十四章第十四章 算法初步算法初步高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學考綱分解解讀考綱分解解讀 高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學1算法的含義、程序框圖算法的含義、程序框圖1了解算法的含義，了解算法的思想了解算法的含義，了解算法的思想.2理解程序框圖的三種根本邏輯結構：順序、條件分支、理解程序框圖的三種根本邏輯結構：順序、條件分支、循環(huán)循環(huán).2根本算法語句根本算法語句 理解幾種根本算法語句理解幾種根本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義句、條件語句、循環(huán)語句的含義.高考總復習高考總復習.理科理

2、科.數(shù)學數(shù)學知識體系構建知識體系構建 高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學算法與框圖算法與程序框圖基本算法語句算法程序框圖算法的基本邏輯結構順序結構條件分支結構循環(huán)結構輸入語句，輸出語句賦值語句，條件語句，循環(huán)語句高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學備考方略備考方略 高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學 算法初步是新課標教材中新增的內(nèi)容，但也曾與其它板塊知識結合出現(xiàn)在前幾年的各類考試中，其思想方法滲透在高中數(shù)學課程的其他相關內(nèi)容中.考慮到各地教學設備的差異，考題應以考查算法的思想，根本結構為主，多以選擇題、填空題的形式呈現(xiàn). 根據(jù)本章知識的特點，復習中應加強對算法思想的理解，了解算

3、法的根本邏輯結構，掌握算法根本語句的使用.由于本章知識與其它知識之間有較強的聯(lián)系，因此，算法知識與其它知識如函數(shù)、數(shù)列、統(tǒng)計、不等式的結合將是高考的熱點. 算法初步整體要求不是很難，要把握好分寸，在復習備考中不但注重算法，還應注重算理、算法思想.一些問題的解決常常需要設計出一系列可操作的步驟，只要按順序執(zhí)行這些步驟，就能完成任務，這種思想就是算法思想或程序化思想.高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學第一節(jié)第一節(jié) 算法的概念與流程圖算法的概念與流程圖高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學課前自主學案課前自主學案 高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學 1.算法的含義算法的含義現(xiàn)代意義上的

4、算法是可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，程序和步驟必須是明確和有效的，且能在有限步完成. 廣義的算法是指做某一件事的步驟或程序。2.算法特點算法特點具有概括性；確切性；有限性；不唯一性；普遍性.具體地說，概括性是指能解決一類問題；確切性是指每一步操作的內(nèi)容和順序必須是明確的；有限性是指必須在有限步內(nèi)結束并返回一個結果；不唯一性是指一個問題可以有多個算法，算法有優(yōu)劣之分；普遍性是指很多具體的問題，都可以設計合理的算法去解決.知識梳理知識梳理 高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學 3.流程圖流程圖 流程圖又稱程序框圖，是一種用確定的圖形，指向線及文流程圖又稱程序框圖，是一種用確定的圖

5、形，指向線及文字說明來準確，直觀地表示算法的圖形字說明來準確，直觀地表示算法的圖形. 根本的程序框和它們各自表示的功能：根本的程序框和它們各自表示的功能： 程序框名稱功能終端框（起止框）表示一個算法的起始和結束輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息處理（執(zhí)行）框賦值、計算判斷框判斷一個條件是否成立流程線連接程序框高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學 判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是或是或“Y；不成立時標明不成立時標明“否或否或“N 高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學4.算法的三種根本邏輯結構和框圖表示算法的三種根本邏輯結構和框圖表

6、示順序結構條件結構循環(huán)結構程序框圖結構說明按照語句的先后順序，從上而下依次執(zhí)行這些語句，不具備控制流程的作用，是任何一個算法都離不開的基本結構 根據(jù)某種條件是否滿足來選擇程序的走向. 當條件滿足時，運行“是”的分支，不滿足時，運行“否”的分支 從某處開始，按照一定的條件，反復執(zhí)行某一處理步驟的情況. 用來處理一些反復進行操作的問題 高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學5.循環(huán)語句的兩種類型：當型和直到型循環(huán)語句的兩種類型：當型和直到型 當型循環(huán)語句先對條件判斷，根據(jù)結果斷定是否執(zhí)行循環(huán)體； 直到型循環(huán)語句先執(zhí)行一次循環(huán)體，再對一些條件進行判斷，決定是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體. 兩種循環(huán)語句的語句結

7、構及框圖如下. 說明：“循環(huán)體是由語句組成的程序段，能夠完成一項工作. 注意兩種循環(huán)語句的區(qū)別及循環(huán)內(nèi)部改變循環(huán)的條件. 高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學基礎自測基礎自測 1.2021年撫順模擬以下圖的程序框圖，輸出的結果是函數(shù)_的值. A. y=C. y=B. y=D. y=1,01,0 xx1,00,01,0 xxx1,01,0 xx1,00,01,0 xxx高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學2.2021年福建卷閱讀如以下圖右所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果是 解析：當x0時，y=1；當x200,所以運行4次. 高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學課堂互動探究課

8、堂互動探究 高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學 2021年蘇北四市模擬一個算法如下：第一步 S取值0，i取值1，第二步 假設i不大于12，那么執(zhí)行下一步；否那么執(zhí)行第六步，第三步 計算S+i并將結果代替S，第四步 用i+2的值代替i，第五步 轉去執(zhí)行第二步，第六步 輸出S.那么運行以上步驟輸出的結果為_對算法語句、流程圖的理解解析：此題算法用于計算1+3+5+7+9+11，故輸出36.高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學1.2021年日照模擬如圖，程序框圖所進行的求和運算是 變式探究變式探究 111.12310A 111.13519B1111.24620C23101111.2222D

9、高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學設計算法并畫出算法的流程圖 設計求解不等式axb0a0的一個算法，并用流程圖表示. 解析：第一步解析：第一步 輸入輸入a，b； 第二步第二步 判斷判斷a的符號；的符號； 第三步第三步 假設假設a0，解不等式，解不等式， 假設假設a0，解不等式；，解不等式； 第四步第四步 輸出不等式的解集輸出不等式的解集.流程圖如右圖：流程圖如右圖：高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學2.求底面半徑為a，母線長為b的圓柱的外表積和體積，為該問題設計算法并畫出程序框圖 變式探究變式探究 解析：算法如下： 第一步 輸入a、b的值； 第二步 S=2a2+2ab； 第三步 V

10、=a2b 第四步 輸出S、V的值.程序框圖如右： 高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學對條件結構的理解與運用 2021年3月1日開始實施的?個人所得稅法?規(guī)定：全月總收入不超過2000元的免征個人工資、薪金所得稅，超過2000元局部需征稅 設全月總收入金額為x元，前三級稅率如表所示：當工資薪金所得不超過4000元，計算個人所得稅的一個算法框圖如圖. 那么輸出、輸出分別為 高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學級數(shù)全月應納稅金額x-2000元稅率1不超過500元的部分5%2超過500元至2000元的部分10%3超過2000元至5000元的部分15%4A. 0.05x; 0.1x B. 0.

11、05x; 0.15x-250B. C. 0.05x-100; 0.1x-200 D. 0.05x-100; 0.1x-225解析：這是以框圖形式展現(xiàn)與分段函數(shù)有關的的實際應用問題。有三處出現(xiàn)了條件分支結構，因此要分三種情況加以進行分類討論. 答案：D高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學點評點評：在解答以算法結構框圖展現(xiàn)的問題時，要認真讀題、審圖，應對所要解決的問題有深入、全面的了解.條件分支結構的運用與分類討論的數(shù)學思想密切相連.凡涉及出現(xiàn)條件分支結構的，該處肯定要進行分類討論. 高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學變式探究變式探究 3.給出一個如下圖的程序框圖，假設要使輸入的x的值與

12、輸出的y的值相等，那么x的可能值的個數(shù)為 A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 2,223,251,5xxxxxx解析：y=22,012523,315xx1x1xxxxxxxxxxx 時，或時，時，或（都舍去）所以共有三個結果，答案選C高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學推理的應用 分 別 利 用 當 型 和 直 到 型 循 環(huán) 結 構 來 表 示1+2+2021+2021的算法和程序框圖. 解析：只需要一個累加變量和一個計數(shù)變量，將累加變量的初始值為0，計數(shù)變量的值可以從1到2021.程序框圖如下： “WHILE型”循環(huán)“UNTIL型”循環(huán)高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)

13、學點評：循環(huán)結構有兩種類型，當型循環(huán)在執(zhí)行循環(huán)前對控制循環(huán)的條件進行判斷，當條件滿足時反復做，不滿足那么停止；直到型循環(huán)在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對控制循環(huán)條件進行判斷，當條件不滿足時反復做，滿足那么停止.在運用中應注意對循環(huán)變量的控制，以免多運行一次或少運行一次.高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學變式探究變式探究 4.2021年天津卷閱讀如圖的程序框圖，那么輸出的S= A.26 B.35 C.40 D.57解析：由框圖知：答案：C T=2S=22i T=5S=73i T=8S=154i T=11S=265i T=14S=406i 高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學溫馨提示溫馨提示 高

14、考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學1.給出一個問題，設計算法時應注意1它是可以解決此類問題的一般方法，所以要綜合考慮此類問題中可能涉及的各種情況；2它的每一步都必須是明確的，且經(jīng)過有限步驟能得出結果，所以在設計時可將問題的解答過程劃分為假設干個步驟，并借助有關的變量或參數(shù)將各個步驟表述出來；3對于數(shù)值計算問題可以通過數(shù)學模型借助數(shù)學計算方法，分解成清晰的步驟，使之條理化；對于非數(shù)值性計算問題那么需要先建立過程模型來解決.高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學 算法的根本邏輯結構有三種，即順序結構、條件結構和循環(huán)結構.其中順序結構是最簡單的結構，也是最根本的結構，循環(huán)結構必然包含條件結構，

15、所以這三種根本邏輯結構是相互支撐的，它們共同構成了算法的根本結構，無論怎樣復雜的邏輯結構，都可以通過這三種結構來表達.2.條件結構主要用在一些需要依據(jù)條件進行判斷的算法中，如分段函數(shù)的求值，參數(shù)的分類討論等.3.循環(huán)結構主要用在一些有規(guī)律的重復計算的算法中，如累加求和，累乘求積等.在循環(huán)結構中，要注意條件的表述要精確，以免出現(xiàn)多出一次或少一次循環(huán)的情況. 高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學 題型展示臺題型展示臺 高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學 2021年寧夏海南卷如果執(zhí)行如以下圖的程序框圖，輸入x=-2，h=0.5，那么輸出的各個數(shù)的和等于 A.3 B.3.5 C.4 D.4.

16、5 解析：由框圖可知，當x=-2時，y=0;當x=-1.5時，y=0；當x=-1時，y=0;當x=-0.5時，y=0；當x=0時，y=0；當x=0.5時，y=0.5；當x=1時，y=1；當x=1.5時，y=1；當x=2時，y=1，輸出各數(shù)之和為3.5.答案：B 高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學 2021年廣東番禺一模如上圖的程序框圖可用來估計圓周率的值.設CON-RND=-1，1是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生區(qū)間-1，1內(nèi)的任何一個數(shù)，如果輸入1200，輸出的結果為943，那么運用此方法，計算的近似值為_保存四位有效數(shù)字 解析：解析：這是一個通過做1200次隨機試驗，產(chǎn)生1200個隨

17、機點，通過幾何概型來估計的近似值.答案：3.1432219433.14321200，高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學題型訓練題型訓練 1.2021年遼寧卷某店一個月的收入和支出總共記錄了N個數(shù)據(jù)a1，a2，aN，其中收入記為正數(shù)，支出記為負數(shù).該店用下面的程序框圖計算月總收入S和月凈盈利V.那么在圖中空白的判斷框和處理框中，應分別填入以下四個選項中的 A.A0，V=S-T B.A0，V=S+T D.A0時累加到時累加到S.反之，累加到反之，累加到T,故判斷條件為故判斷條件為A0；且知且知T0,總利潤總利潤V=S+T.應選應選C 2.定義某種運算 ，運算原理如圖所示，則式子： 的值是（

18、）S=ab1512tan)lnlg100( )43e（高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學2.解析：11512tan2,ln1,lg1002,( )343521,(2tan)ln2 (1 1)44123,lg100( )2(3 1)43ee 綜上：值為8.答案：8高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學祝祝您您高考總復習高考總復習.理科理科.數(shù)學數(shù)學9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。4月-224月-22Friday, April 22, 202210、雨中黃葉樹，燈下白頭人。01:26:1101:26:1101:264/22/2022 1:26:11 AM11、以我獨沈久，愧君相見頻。4月-22

19、01:26:1101:26Apr-2222-Apr-2212、故人江海別，幾度隔山川。01:26:1101:26:1101:26Friday, April 22, 202213、乍見翻疑夢，相悲各問年。4月-224月-2201:26:1101:26:11April 22, 202214、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。22 四月 20221:26:11 上午01:26:114月-2215、比不了得就不比，得不到的就不要。四月 221:26 上午4月-2201:26April 22, 202216、行動出成果，工作出財富。2022/4/22 1:26:1101:26:1122 April 202217、

20、做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。1:26:11 上午1:26 上午01:26:114月-229、沒有失敗，只有暫時停止成功！。4月-224月-22Friday, April 22, 202210、很多事情努力了未必有結果，但是不努力卻什么改變也沒有。01:26:1201:26:1201:264/22/2022 1:26:12 AM11、成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。4月-2201:26:1201:26Apr-2222-Apr-2212、世間成事，不求其絕對圓滿，留一份缺乏，可得無限完美。01:26:1201:26:1201:26Friday, April 22, 202213、不知香積寺，數(shù)里入云峰。4月-224月-2201:26:1201:26:12April 22, 202214、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。22 四月 20221:26:12 上午01:26:124月-2215、楚塞三湘接，荊門九派通。四月 221:26 上午4月-2201:26April 22, 202216、少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。2022/4/22 1:26:1201:26:1222 April 202217、空山新雨后，天氣晚來秋。1:26:12 上午1:26 上午01:26:124月-229、楊柳散和風，青山澹吾慮。4月