科學計數(shù)法與近似數(shù)zwj

1、科學計數(shù)法與近似數(shù)科學計數(shù)法與近似數(shù)created by zwj科學計數(shù)法科學計數(shù)法你知道嗎？你知道嗎？天上的星星知多少？天上的星星知多少？ 在悉尼舉行的國際天文學聯(lián)合會大會在悉尼舉行的國際天文學聯(lián)合會大會上，天文學家指出整個可見宇宙空間大約有上，天文學家指出整個可見宇宙空間大約有萬億億顆恒星，這個數(shù)字比地球上所有沙萬億億顆恒星，這個數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多。漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多。即約為即約為“70000000000000000000000”70000000000000000000000”顆。顆。 如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需如果想在字面上表示出這一數(shù)字，

2、需要在要在“”后面加上個后面加上個“”。第五次人口普查時，中國人口約為第五次人口普查時，中國人口約為1300 000 1300 000 000000人。人。你知道嗎？你知道嗎？你知道嗎？人類觀測的宇宙深度大約是：人類觀測的宇宙深度大約是：1515，000000，000000，000000光年光年. .你知道嗎？月球離地球的距離約為月球離地球的距離約為380000000380000000米米 這些大數(shù)的讀、寫都有一定困難。那么可以這些大數(shù)的讀、寫都有一定困難。那么可以用怎樣的方法來表示這些大數(shù)，使它易讀、易用怎樣的方法來表示這些大數(shù)，使它易讀、易記、易判斷大小還便于計算呢？記、易判斷大小還便于計

3、算呢？太陽的半徑約為太陽的半徑約為696000696000千米，千米，光的速度約為光的速度約為300000000300000000米米/ /秒，秒，目前世界人口約為目前世界人口約為61000000006100000000人。人。 整個可見宇宙空間恒星大約有整個可見宇宙空間恒星大約有 7000000000000000000000070000000000000000000000顆顆探究探究1 1：前面我們學到：前面我們學到1010的乘方有如下的乘方有如下特點：特點：10102 2100, 10100, 103 31000, 101000, 104 410000,10000, 一般地，一般地，101

4、0的次冪，在的次冪，在1 1的后的后面有個面有個0 0 ，這樣就可以用，這樣就可以用1010的冪來表的冪來表示一些大的數(shù)。示一些大的數(shù)。 像上面那樣，把一個數(shù)表示成像上面那樣，把一個數(shù)表示成1010的形的形式（其中式（其中111010，是整數(shù)），既簡單明了，是整數(shù)），既簡單明了，又便于比較大小和進行計算，這種記數(shù)法，習又便于比較大小和進行計算，這種記數(shù)法，習慣上叫慣上叫科學記數(shù)法科學記數(shù)法。 科學記數(shù)法的形式為科學記數(shù)法的形式為1010 ，其中，其中0a10,n 為正整數(shù)為正整數(shù)。、科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：、科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：1000 0001000 000， 57 000 57 000

5、 000000， 123 000 123 000 000000 000000。1 000 000=106，57 000 57 000 000000= =123 000 123 000 000000 000000= = 5.75.710107 7，1.231.2310101111. .觀察與思考57 000 57 000 000000=5.7=5.710107 7，123 000 123 000 000000 000000=1.23=1.2310101111. .下面的式子中下面的式子中, ,等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊1010的指數(shù)有什么關系？的指數(shù)有什么關系？ 如果一個數(shù)

6、是如果一個數(shù)是6 6位整數(shù)位整數(shù), ,用科學記數(shù)法表示它用科學記數(shù)法表示它時時,10,10的指數(shù)是？如果一個數(shù)有的指數(shù)是？如果一個數(shù)有9 9位整數(shù)呢？位整數(shù)呢？ 用科學記數(shù)法表示一個位整數(shù)用科學記數(shù)法表示一個位整數(shù), ,其中其中1010的的指數(shù)是指數(shù)是 用科學記數(shù)法表示一個數(shù)時，用科學記數(shù)法表示一個數(shù)時， 1010的指數(shù)的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1 1。1 000 1 000 000000=10=106 6，=10=104 4=8=810105 5=5.6=5.610107 7=7.4=7.410106 61000010000800 000800 00056 000 56 00

7、0 0000007400 0007400 000110 000110 00010106 62.82.810105 55.35.310107 77.97.910106 6=1000 000=1000 000=280 000=280 000=53 000 =53 000 000000=7900 000=7900 0006.126.1210105 5一、單選題一、單選題 1 1、25002500用科學記數(shù)法表示為用科學記數(shù)法表示為( ( ) ) A A、0.250.2510104 4 B B、2.52.510103 3C C、2.52.510102 2 D D、252510102 2 2 2、用科學

8、記數(shù)法記出的數(shù)、用科學記數(shù)法記出的數(shù)5.645.6410106 6的原數(shù)是的原數(shù)是( ) ( ) A A、564000564000 B B、560000560000C C、5640000 5640000 D D、5600000 5600000 二、科學記數(shù)法記出下列各數(shù)二、科學記數(shù)法記出下列各數(shù) 1 1、2700027000； 2 2、4230000042300000； 3 3、102000000102000000； 4 4、50066000 50066000 三、下列用科學記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)？三、下列用科學記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)？ (1) 3.0(1) 3.010104

9、4 ；4.24.210105 5； 1 110103 3；6.0036.00310107 7； (2)(2)找出用科學記數(shù)法表示的數(shù)，并把其它的數(shù)用科學記找出用科學記數(shù)法表示的數(shù)，并把其它的數(shù)用科學記數(shù)法表示出來數(shù)法表示出來水星的半徑為水星的半徑為2.44 2.44 10106 6米，木星的赤道半徑約為米，木星的赤道半徑約為71 400 00071 400 000米米我國的陸地面積約為我國的陸地面積約為9 597 0009 597 000平方千米，俄羅斯的陸平方千米，俄羅斯的陸地面積約為地面積約為9.976 9.976 10106 6平方千米平方千米近似數(shù)近似數(shù)對于參加同一個會議的人數(shù)，有兩種

10、報道：“會議秘書處宣布，參加今天會議的有513人”。這里數(shù)字513確切地反映了實際人數(shù)，它是一個準確數(shù)，另一種報道說： “約有500人參加了今天的會議” ，500這個數(shù)只是接近實際人數(shù)，但與實際人數(shù)還有差別，它是一個近似數(shù)。1 1、什么叫準確數(shù)？、什么叫準確數(shù)？2 2、什么叫近似數(shù)？、什么叫近似數(shù)？準確數(shù)準確數(shù) 與與實際實際完全符合的數(shù)完全符合的數(shù)近似數(shù)近似數(shù) 與與實際實際非常接近的數(shù)非常接近的數(shù)試一試：判斷下列各數(shù)是準確數(shù)還是近似數(shù)？試一試：判斷下列各數(shù)是準確數(shù)還是近似數(shù)？約2400人；2.31m；數(shù)學成績96分；氣溫估計28度；約1/3;大概20號；我國有960萬平方千米；身高1.56米近

11、2萬人。1 1、什么叫近似數(shù)的精確度？、什么叫近似數(shù)的精確度？精確度精確度 近近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度。四舍五入到哪一位，似數(shù)與準確數(shù)的接近程度。四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。就說這個近似數(shù)精確到哪一位。精確度的精確度的表述方法表述方法1 1、用數(shù)位表示，如精確到千位或千分位、用數(shù)位表示，如精確到千位或千分位2 2、用小數(shù)表示，如精確到、用小數(shù)表示，如精確到0.10.1或或0.010.013 3、用單位表示，如精確到千克或米等、用單位表示，如精確到千克或米等精確度精確度 最后一位數(shù)字在什么數(shù)位上，就最后一位數(shù)字在什么數(shù)位上，就是精確到哪一位是精確到哪一位1 1、按要求取近似數(shù)、

12、按要求取近似數(shù)95.418（精確到百分位） 0.86588（精確到百分位）2.5671（精確到0.001） 2.715萬（精確到百位）3.1415926（精確到千分位） 22356000（精確到千克）1.427平方千米（精確到平方米）2立方米（精確到立方厘米）近似數(shù)近似數(shù) 精確到哪一位，就在其下一數(shù)位上的數(shù)字進精確到哪一位，就在其下一數(shù)位上的數(shù)字進行四舍五入。行四舍五入。誰的精確度高？找不同點解：精確度不同解：精確度不同: : 1.801.80精確到百分位精確到百分位, , 1.8 1.8 精確到十分位精確到十分位. .近似數(shù)近似數(shù)1 1.80.801 1.8.8由此可見，由此可見，1 1.

13、.8080比比1.81.8的精確度高的精確度高 3.03.03.003.003.0003.000 3.00003.00001.近似數(shù)0.039精確到；2.近似數(shù)9.0096精確到 ；3.345999 （精確到萬位）4.67.03（精確到0.1）.5.近似數(shù)25.9萬精確到_;6.近似數(shù)3.4x10105 5精確到_.1、判斷下列說法是否正確，并說明理由：將5.647精確0.1是5.7 將6.95精確到十分位是7.0近似數(shù)5.2x10103 3與近似數(shù)5200精確度相同近似數(shù)4.8x104 與近似數(shù)4.80萬精確度相同近似數(shù)2.4x104 精確到十分位將數(shù)60340精確到千位是6.0 x1042、由四舍五入法得到的近似數(shù)3.2x10105 5精確到_3.近似數(shù)1.35是由數(shù)a四舍五入得到的，那么數(shù)a的取值范圍是_.1.345 a 1.355-0.005+0.0054、近似數(shù)2.60所表示的精確值的取值范圍（ ）A、2.595 2. 605 B、2.50 2.70 C、2.595 2.605 D、2.600 2.6055、小花與小美身高測量都是1.60米，但是小花看起來比小美稍高些，問小花最多比小美高多少？解：因為1.60米是近似數(shù)，小花比小美高，所以小花最高可能是1.604米，小美最矮可能是1.595米，所以小花最多比小美高1.604-1.595=