【解析版】2018-2019年無錫市惠山區(qū)九年級上期末數(shù)學試卷

1、2019-2019 學年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10 小題，每小題 3 分，共30 分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的）1| 2|的值等于（）A 2B 2C 2D2在函數(shù)中，自變量 x 的取值范圍是（）A x1B x1C x1D x 13分解因式（ x 1）2 2（ x 1） +1 的結(jié)果是（）A （ x 1）（ x 2） B x2C （ x+1） 2D （ x2） 24菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A 對角線互相垂直B 對角線相等C 對角線互相平分D 對角互補5下列調(diào)查中，須用普查的是（）A 了解某市學生的視力情況B 了解某市中學生課外

2、閱讀的情況C 了解某市百歲以上老人的健康情況D 了解某市老年人參加晨練的情況6100 名學生進行 20 秒鐘跳繩測試，測試成績統(tǒng)計如下表：跳繩個數(shù) x20x3030 x4040x5050x6060x70x 70人數(shù)5213312326則這次測試成績的中位數(shù)m 滿足（）A 40 m50B 50 m60C 60m707已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（A 20cm2B 20cm2C 15cm2D m 70）2D 15cm8下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2 為對稱軸、且經(jīng)過點（0， 1）的是（）22232 3A y=（ x 2） +1 B y= （ x+2） +1C y=

3、（ x 2）D y= （x+2 ）9某種商品的進價為800 元，出售時標價為1200 元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（）A 6折B 7折C 8折D 9折10如圖，等腰直角三角形 ABC 中， AC=BC 3，點 M在 AC 上，點 N 在 CB 的延長線上， MN 交AB 于點 O，且 AM=BN=3 ，則 S與 S的差是（）AMOBNO第1頁（共 29頁）A 9B 4.5C 0D 因為 AC 、 BC 的長度未知，所以無法確定二填空題（本大題共8 小題，每題2 分，共 16 分.把答案直接填在答題卡相對應的位置上）11計算：=12去年，中央財政

4、安排資金8 200 000 000 元，免除城市義務教育學生學雜費，支持進城務工人員隨遷子女公平接受義務教育，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為元13已知雙曲線y=經(jīng)過點（ 1， 2），那么 k 的值等于14正五邊形的每一個內(nèi)角都等于15如圖，梯形ABCD 中， AD BC ， AD=3 ， AB=5 ， BC=9 ， CD 的垂直平分線交BC 于 E，連接DE ，則四邊形ABED 的周長為16如圖是一個幾何體的三視圖，若這個幾何體的體積是36，則它的表面積是17已知邊長為 a 的正方形 ABCD ，兩頂點 A 、B 分別在平面直角坐標系的 x 軸、 y 軸的正半軸上滑動，點 C 點 D 在第一象限

5、，點 E 為正方形 ABCD 的對稱中心，連結(jié) OE，則 OE 的長的最大值是第2頁（共 29頁）18如圖是一塊學生用直角三角板，其中A =30 ，三角板的邊框為透明塑料制成（內(nèi)、外直角三角形對應邊互相平行且三處所示寬度相等）將直徑為4cm 的 O 移向三角板，三角板的內(nèi)ABC的斜邊 AB 恰好等于 O 的直徑， 它的外 A BC的直角邊A C恰好與 O 相切（如圖 2），則邊 BC的長為cm三、解答題：（本大題共 10小題，共 84 分，把解答過程寫在答題卡相應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明作圖時用2B 鉛筆或黑色墨水簽字筆 ）19計算：（ 1）20（ 2） +（

6、0.1） ；（ 2）（ x+1） 2（ x+2 ）（ x 2）22）解方程： x +4x 2=0；（ 2）解不等式組：21如圖（ 1），是一面矩形彩旗完全展開時的尺寸圖（單位：cm）其中矩形ABCD 是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF 為矩形綢鍛旗面（ 1）用經(jīng)加工的圓木桿穿入旗褲做旗桿，求旗桿的最大直徑（精確到1cm）（ 2）在一個無風的天氣里，如圖（2）那樣將旗桿斜插在操場上，旗桿與地面成60角，如果彩旗下角 E 恰好垂直地面， 求旗桿露在地面以上部分的長度DG 的近似值（此時旗桿的直徑忽略不計，精確到 1cm）第3頁（共 29頁）22已知：如圖， ABC 中， AC=BC

7、 ，以 BC 為直徑的 O 交 AB 于點 D ，過點 D 作 DE AC 于點E，交 BC 的延長線于點 F求證：（ 1） AD=BD ；（ 2） DF 是 O 的切線23近年來，某市旅游事業(yè)蓬勃發(fā)展，吸引大批海內(nèi)外游客前來觀光旅游、購物度假下面兩圖分別反映了該市 2001 2004 年游客總?cè)藬?shù)和旅游業(yè)總收入情況根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（ 1） 2004 年游客總?cè)藬?shù)為萬人次，旅游業(yè)總收入為萬元；（ 2）在 2002 年， 2003 年， 2004 年這三年中，旅游業(yè)總收入增長幅度最大的是年，這一年比上一年增長的百分率為（精確到0.1%）；（ 3） 2004 年的游客中，國內(nèi)游

8、客為 1200 萬人次，其余為海外游客據(jù)統(tǒng)計，國內(nèi)游客的人均消費為 700 元，問海外游客的人均消費為多少元？（注：旅游收入 =游客人數(shù) 游客的人均消費）24在一次數(shù)學活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前老師在準備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個等式： AB=DC ； ABE= DCE ； AE=DE ； A= D第4頁（共 29頁）小明同學閉上眼睛從四張紙片中隨機抽取一張，再從剩下的紙片中隨機抽取另一張請結(jié)合圖形解答下列兩個問題：（ 1）當抽得 和 時，用 ， 作為條件能判定BEC 是等腰三角形嗎？說說你的理由；（ 2）請你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果

9、（用序號表示），并求以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件，使BEC 不能構(gòu)成等腰三角形的概率25下面設想用電腦模擬臺球游戲，為簡單起見，約定：（ 1）每個球或球袋都視為一點，如不遇障礙，各球均沿直線前進；（ 2）A 球擊中 B 球，意味著 B 球在 A 球前進的路線上， 且 B 球被撞擊后沿著 A 球原來的方向前進；（ 3）球撞及桌邊后的反彈角等于入射角如圖，在矩形臺球桌OPQR 上， OP=200cm ，OR=120cm 桌面上只剩下白球A 和 6 號球 B，白球 A到臺球桌OR 邊的距離為40cm，到臺球桌邊OP 的距離為60cm，6 號球 B 到臺球桌OR 邊的距離為70cm，到臺球桌邊O

10、P 的距離為30cm，希望 A 球撞擊桌邊OP 上 C 點后反彈，再擊中B 球（ 1）利用直尺和圓規(guī)作出點C 的位置，并求OC 的長度（不寫作法，保留作圖痕跡）（ 2）桌邊 RQ 中點有球袋S，通過計算判定6 號球 B 被從 C 點反彈出的白球撞擊后，能否落入球袋S 中（假定 6 號球 B 被撞擊后的速度足夠大）26如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形ABCD 的直角頂點 D 與原點重合，另一直角頂點A 在 y軸的正半軸上，點 B、 C 的坐標分別為B（ 12， 8）、 C（14， 0），AD 為 E 的直徑點 M 、 N 分別從 A、C 兩點同時出發(fā)做勻速運動，其中點M 沿 AB 向終點 B

11、運動，速度為每秒 1個單位；點 N 沿CD 向終點 D 運動，速度為每秒3 個單位當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動（ 1）設點 M 、N 的運動時間為t 秒，當 t 為何值時，四邊形 MBCN 為平行四邊形？（ 2）在（ 1）的條件下，連結(jié)DM 與 E 相交于點 P，求弦 DP 的長；（ 3）在運動過程中，是否存在使直線MN 與 E 相切的情形？如果存在，請求出直線MN 如果不存在，請說明理由第5頁（共 29頁）27為配合客戶不同需要，某通訊公司有A 、B 兩種優(yōu)惠套餐，以供客戶選擇，列表如下：套餐 A套餐 B服務項目國內(nèi)通話 +上網(wǎng)流量國內(nèi)通話 +上網(wǎng)流量每月基本服務費（座

12、機費）59元 79元免費通話時間100 分鐘200 分鐘以后通話每分鐘收費0.25 元0.25 元免費上網(wǎng)流量500MB700MB套外流量不足 100MB 按 0.4 元/MB 收費，達 40 元（即 100MB ）時，額外贈送400MB 免費流量，當免費流量用完后，仍按0.4 元 /MB 收費請根據(jù)上面提供的信息，解答下面的問題：（ 1）若上網(wǎng)流量每月不超過500MB ，設通話時間為x 分鐘，所需付出的費用為y 元，分別寫出套餐 A、套餐 B 中 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（ 2）在（ 1）的條件下， 在下面所建立的直角坐標系中，畫出 A 、B 兩種套餐的函數(shù)圖象（草圖）并解決 通話時間超

13、過分鐘時，套餐B 才會比套餐A 為優(yōu)惠？ 若用戶決定選擇套餐B ，最多可以比選擇套餐A 便宜元？（ 3）小明通過幾個月對賬單發(fā)現(xiàn)， 自己每月 100 分鐘的通話時間綽綽有余， 但上網(wǎng)流量波動比較大，設上網(wǎng)流量為 a MB （600MB a1300MB ），那么小明選擇哪種套餐更優(yōu)惠呢？28如圖，矩形 OABC 的頂點 A（ 2，0）、 C（ 0，2 ）將矩形 OABC 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 30得矩形 OEFG，線段 GE、FO 相交于點 H ，平行于 y 軸的直線 MN 分別交線段 GF、 GH 、 GO 和 x 軸于點 M、P、N、D，連結(jié) MH 2；（ 1）若拋物線 l： y=ax +b

14、x+c 經(jīng)過 G、 O、 E 三點，則它的解析式為：（ 2）如果四邊形OHMN 為平行四邊形，求點D 的坐標；（ 3）在（ 1）（ 2）的條件下，直線MN 與拋物線 l 交于點 R，動點 Q 在拋物線l 上且在 R、E 兩點之間（不含點R、E）運動，設 PQH 的面積為s，當時，確定點Q 的橫坐標的取值范圍第6頁（共 29頁）第7頁（共 29頁）2019-2019 學年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的）1| 2|的值等于（）A2B2C2D考點：絕對值分析： 根據(jù)

15、負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答解答：解： | 2|=2故選 A點評： 本題考查了絕對值的性質(zhì)，主要利用了負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)2在函數(shù)中，自變量x 的取值范圍是（）A x1B x1C x1D x 1考點：函數(shù)自變量的取值范圍分析： 根據(jù)二次根式有意義的條件，被開方數(shù)是非負數(shù)就可以求得解答：解：根據(jù)二次根式的意義可得：x 10，解得： x1，故選 A點評： 本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍的知識點，解答本題的關(guān)鍵是知道被開方數(shù)為非負數(shù)3分解因式（ x 1）2 2（ x 1） +1 的結(jié)果是（）A （ x 1）（ x 2） B x2C （ x+1）2D （ x2）2考點：因式分解 -運用公式法分

16、析： 首先把 x 1 看做一個整體， 觀察發(fā)現(xiàn)符合完全平方公式，直接利用完全平方公式進行分解即可解答：解：（ x 1）2 2（ x1） +1=22（ x 1 1） =（ x 2）故選： D點評： 此題主要考查了因式分解運用公式法，關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式：24菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A 對角線互相垂直B 對角線相等C 對角線互相平分D 對角互補22a 2ab+b =（ ab）第8頁（共 29頁）考點：矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)專題：推理填空題分析： 根據(jù)菱形對角線垂直平分的性質(zhì)及矩形對交線相等平分的性質(zhì)對各個選項進行分析，從而得到最后的答案解答： 解： A 、菱形對角線相互垂直，而矩

17、形的對角線則不垂直；故本選項符合要求；B、矩形的對角線相等，而菱形的不具備這一性質(zhì)；故本選項不符合要求；C、菱形和矩形的對角線都互相平分；故本選項不符合要求；D、菱形對角相等；但菱形不具備對角互補，故本選項不符合要求；故選 A點評： 此題主要考查了學生對菱形及矩形的性質(zhì)的理解及運用菱形和矩形都具有平行四邊形的性質(zhì)，但是菱形的特性是：對角線互相垂直、平分，四條邊都相等5下列調(diào)查中，須用普查的是（）A 了解某市學生的視力情況B 了解某市中學生課外閱讀的情況C 了解某市百歲以上老人的健康情況D 了解某市老年人參加晨練的情況考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查專題：常規(guī)題型分析： 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但

18、所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解： A 、了解某市學生的視力情況，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；B、了解某市中學生課外閱讀的情況，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；C、了解某市百歲以上老人的健康情況，人數(shù)比較少，適合采用普查，故本選項正確；D、了解某市老年人參加晨練的情況，老年人的標準沒有限定，人群范圍可能較大，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤故選： C點評： 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽

19、樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查6100 名學生進行 20 秒鐘跳繩測試，測試成績統(tǒng)計如下表：跳繩個數(shù) x20x3030 x4040x5050x6060x70x 70人數(shù)5213312326則這次測試成績的中位數(shù)m 滿足（）A 40 m50B 50 m60C 60m70D m 70考點：中位數(shù)專題：計算題分析： 首先確定人數(shù)的奇偶性，然后確定中位數(shù)的位置，最后確定中位數(shù)的范圍解答：解：一共有100 名學生參加測試，中位數(shù)應該是第50 名和第 51 名成績的平均數(shù)，第 50 名和第 51 名的成績均在50 x60，第9頁（共 29頁）這次測試成績的中位數(shù)m 滿足 50

20、x60，故選 B點評： 本題考查了中位數(shù)的確定，解題的關(guān)鍵是根據(jù)人數(shù)的奇偶性確定中位數(shù)的位置，進而確定其中位數(shù)7已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為 5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A 20cm2B 20cm2C 15cm2D 15cm2考點：圓錐的計算分析： 圓錐的側(cè)面積 =底面周長 母線長 2，把相應數(shù)值代入即可求解解答：解：圓錐的側(cè)面積 =2352=15故選 D點評： 本題考查了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是弄清圓錐的側(cè)面積的計算方法，特別是圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面扇形的弧長8下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2 為對稱軸、且經(jīng)過點（0， 1）的是（）22223 3A y=（ x 2） +1 B

21、y= （ x+2） +1C y=（ x 2）D y= （x+2 ）考點：二次函數(shù)的性質(zhì)專題：計算題分析： 采用逐一排除的方法先根據(jù)對稱軸為直線x=2 排除 B、D，再將點（ 0，1）代入 A 、C 兩個拋物線解析式檢驗即可解答：解：拋物線對稱軸為直線x=2 ，可排除 B、 D 選項，22將點（ 0， 1）代入 A 中，得（ x2） +1= （ 02） +1=5 ，故 A 選項錯誤，22代入 C 中，得（ x2） 3= （0 2） 3=1 ，故 C 選項正確點評： 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)關(guān)鍵是根據(jù)對稱軸，點的坐標與拋物線解析式的關(guān)系，逐一排除9某種商品的進價為800 元，出售時標價為1200

22、元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（）A 6折B 7折C 8折D 9折考點：一元一次不等式的應用專題：壓軸題分析： 本題可設打x 折，根據(jù)保持利潤率不低于5%，可列出不等式：1200 8008005%，解出 x 的值即可得出打的折數(shù)解答：解：設可打x 折，則有1200 8008005%，解得 x7即最多打7 折故選： B第 10 頁（共 29 頁）點評： 本題考查的是一元一次不等式的應用，解此類題目時注意利潤和折數(shù)，計算折數(shù)時注意要除以 1010如圖，等腰直角三角形 ABC 中， AC=BC 3，點 M在 AC 上，點 N 在 CB 的延長線上， M

23、N 交AB 于點 O，且 AM=BN=3 ，則 S與 S的差是（）AMOBNOA 9B 4.5C 0D 因為 AC 、 BC 的長度未知，所以無法確定考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形分析： 設 AC=BC=a ，四邊形 MOBC 的面積是 x，根據(jù)圖形得出SAMO =SABC x， SBNO =SNMC x，求出 S S=SS，根據(jù)三角形的面積公式代入即可求出答案AMOBNOABCMNC解答：解：設AC=BC=a ，四邊形 MOBC 的面積是 x，則 SAMO =SABC x， SBNO=SNMC x， SAMO SBNO =（ SABC x）（ SMNC x）=SABC SMNC

24、= aa （ a 3） （a+3）= =4.5，故選 B點評： 本題考查了等腰直角三角形性質(zhì)和三角形的面積的應用，主要考查學生運用性質(zhì)進行推理和計算的能力二填空題（本大題共8 小題，每題2 分，共 16 分.把答案直接填在答題卡相對應的位置上）11計算：=2考點：立方根專題：計算題分析： 先變形得=，然后根據(jù)立方根的概念即可得到答案解答：解：=2故答案為 2點評： 本題考查了立方根的概念：如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫a 的立方根， 記作第 11 頁（共 29 頁）12去年，中央財政安排資金8 200 000 000 元，免除城市義務教育學生學雜費，支持進城務工人員隨遷子女公平接受義務

25、教育，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為8.2109元考點：科學記數(shù)法 表示較大的數(shù)分析： 科學記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1 時， n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1 時， n 是負數(shù)解答：解：將 8 200 000 000用科學記數(shù)法表示為 8.2109 故答案為： 8.2109a10n 的形式，其中點評： 此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為1|a| 10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值13已知雙曲線y=經(jīng)過點（ 1，

26、 2），那么 k 的值等于 3考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征分析： 直接把點（ 1， 2）代入雙曲線y=，求出 k 的值即可解答：解：雙曲線y=經(jīng)過點（ 1， 2）， 2=，解得 k= 3故答案為： 3點評： 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，即反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式14正五邊形的每一個內(nèi)角都等于108考點：多邊形內(nèi)角與外角專題：計算題分析： 根據(jù)多邊形的外角和是 360 度，而正五邊形的每個外角都相等，即可求得外角的度數(shù)，再根據(jù)外角與內(nèi)角互補即可求得內(nèi)角的度數(shù)解答：解：正五邊形的外角是：3605=72，則內(nèi)角的度數(shù)是：180 72=108故答案為： 10

27、8點評： 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化，因而把求多邊形內(nèi)角的計算轉(zhuǎn)化為外角的計算，可以使計算簡便15如圖，梯形 ABCD 中， AD BC ， AD=3 ， AB=5 ， BC=9 ， CD 的垂直平分線交 BC 于 E，連接 DE ，則四邊形 ABED 的周長為 17 第 12 頁（共 29 頁）考點：梯形；線段垂直平分線的性質(zhì)分析： 由 CD 的垂直平分線交BC 于 E，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得DE=CE ，即可得四邊形 ABED 的周長為 AB+BC+AD ，繼而求得答案解答：解： CD 的垂直平分線交BC 于 E

28、， DE=CE ， AD=3 ， AB=5 ，BC=9 ，四邊形ABED 的周長為 =AB+BE+DE+AD=AB+BE+EC+AD=AB+BC+AD=5+9+3=17故答案為： 17點評： 此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應用是解此題的關(guān)鍵16如圖是一個幾何體的三視圖，若這個幾何體的體積是36，則它的表面積是72考點：由三視圖判斷幾何體分析： 根據(jù)主視圖與左視圖得出長方體的邊長，再利用圖形的體積得出它的高，進而得出表面積解答：解：由主視圖得出長方體的長是6，寬是 2，這個幾何體的體積是36，設高為h，則 62h=36，解得： h=3，它的表面積是：

29、232+262+362=72故答案為： 72點評： 此題主要考查了利用三視圖判斷幾何體的邊長，得出圖形的高是解題關(guān)鍵17已知邊長為a 的正方形ABCD ，兩頂點 A 、B 分別在平面直角坐標系的x 軸、 y 軸的正半軸上滑動，點 C 點 D 在第一象限，點 E 為正方形ABCD 的對稱中心，連結(jié) OE，則 OE 的長的最大值是a第 13 頁（共 29 頁）考點：正方形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；等腰直角三角形分析： 取 AB 的中點為 F，由 OEOF+EF ，可知當 O、E、 F 三點在一條線上時 OE 最大，再利用直角三角形的性質(zhì)可求得 OE 的長解答： 解：取 AB

30、中點 F，連 OF， EF，有 OEOF+FC，當 O、E、 F 共線時， OE 有最大值，最大值是 OF+EF四邊形ABCD 為正方形， BEA=90 ，且 F 為 AB 中點， EF=OF= AB= a， OE 的最大值為 OF+EF= a+ a=a，故答案為： a點評： 本題主要考查正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意確定出OE 取最大值時的位置是解題的關(guān)鍵18如圖是一塊學生用直角三角板，其中A =30 ，三角板的邊框為透明塑料制成（內(nèi)、外直角三角形對應邊互相平行且三處所示寬度相等）將直徑為4cm 的 O 移向三角板，三角板的內(nèi)ABC的斜邊 AB 恰好等于 O 的直徑， 它的外 A BC的直角邊A C

31、恰好與 O 相切（如圖 2），則邊 BC的長為3+cm第 14 頁（共 29 頁）考點：圓的綜合題分析： 設直線 AC 交 A B于 M ，交 B C于 N，過 A 點作 AH A B于 H ，則有 AMH=30 ， AH=1 ，得到 AM=2AH=2 ，可計算出MN=AM+AC+CN=3+2，在 RtMB N 中利用含30的直角三角形三邊的關(guān)系得到B N=NM=+2，則 B C=B N+NC =+3解答：解：設直線AC 交 A B于 M ，交 B C于 N，過 A 點作 AH AB于 H ，內(nèi)、外直角三角形對應邊互相平行且三處所示寬度相等， AMH=30 ， AH=1 ，AM=2AH=2 ，

32、 MN=AM+AC+CN=3+2，在 RtMB N 中， B MN=30 ， BN=NM=+2， BC=B N+NC =+3，故答案為： 3+點評： 本題主要考查了切線的性質(zhì)， 含 30直角三角形的性質(zhì)， 以及平行線的性質(zhì)， 當直線與圓相切時，圓心到切線的距離等于圓的半徑，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共10 小題，共 84 分，把解答過程寫在答題卡相應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明作圖時用2B 鉛筆或黑色墨水簽字筆 ）19計算：（ 1）20（ 2） +（ 0.1） ；（ 2）（ x+1） 2（ x+2 ）（ x 2）第 15 頁（共 29 頁）

33、考點：完全平方公式；實數(shù)的運算；平方差公式；零指數(shù)冪分析：（ 1）原式第一項利用平方根的定義化簡，第二項表示兩個2 的乘積，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；（ 2）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果解答：解：（ 1）原式 =3 4+1=0；22（ 2）原式 =x+2x+1 x +4=2x+5 點評： 此題考查了完全平方公式，合并同類項，以及負指數(shù)冪，冪的乘方，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵22）解方程： x +4x 2=0；（ 2）解不等式組：考點：解一元二次方程-配方法；解一元一次不等式組專題：計算題分析：（ 1）方程利用配方法求出解

34、即可；（ 2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可解答：解：（221）配方得： x+4x+4=6，即（ x+2） =6，解得： x1= 2+， x2 = 2；（2），由 得： x4；由 得： x 5，則不等式組的解集：x 5點評： 此題考查了解一元二次方程配方法，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21如圖（ 1），是一面矩形彩旗完全展開時的尺寸圖（單位：cm）其中矩形ABCD 是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF 為矩形綢鍛旗面（ 1）用經(jīng)加工的圓木桿穿入旗褲做旗桿，求旗桿的最大直徑（精確到1cm）（ 2）在一個無風的天氣里，如圖（2）那樣

35、將旗桿斜插在操場上，旗桿與地面成60角，如果彩旗下角 E 恰好垂直地面， 求旗桿露在地面以上部分的長度DG 的近似值（此時旗桿的直徑忽略不計，精確到 1cm）第 16 頁（共 29 頁）考點：弧長的計算；勾股定理專題：應用題分析： （ 1）雙層旗褲的寬為 6cm，即旗褲最大圓的周長為 12cm，然后根據(jù)圓的周長公式 C=2R 即可得到旗桿的最大直徑；（ 2）在圖（ 1），連 DE ，利用勾股定理求出 DE ；再在圖（ 2）中，連 DE ，由 DEG=60 ，而彩旗下角 E 恰好垂直地面，則 DE GE，得到 GDE=30 ，得到 DE=GE，即 GE=DE ，而 DG=2GE ，進行計算即可得

36、到旗桿露在地面以上部分的長度DG解答：解：（ 1）根據(jù)題意得，12=2 R， 2R= 4（ cm），所以旗桿的最大直徑為 8cm（ 2）在圖（ 1），連接 DE ，如圖，陰影部分DCEF 為矩形綢鍛旗面， DE=150（ cm），在圖（ 2）中，連DE ，彩旗下角E 恰好垂直地面，則DE GE， DEG=60 ， GDE=30 ， DE=GE，即 GE=DE=150=50， DG=2GE=100173cm點評： 本題考查了圓的周長公式：C=2 R也考查了勾股定理以及含30 度的直角三角形三邊的關(guān)系：1：222已知：如圖， ABC 中， AC=BC ，以 BC 為直徑的 O 交 AB 于點 D

37、，過點 D 作 DE AC 于點E，交 BC 的延長線于點F求證：（ 1） AD=BD ；（ 2） DF 是 O 的切線第 17 頁（共 29 頁）考點：切線的判定；圓周角定理專題：證明題分析： （ 1）由于 AC=AB ，如果連接 CD ，那么只要證明出 CD AB ，根據(jù)等腰三角形三線合一的特點，我們就可以得出 AD=BD ，由于 BC 是圓的直徑，那么 CD AB ，由此可證得（ 2）連接 OD，再證明 OD DE 即可解答： 證明：（ 1）連接 CD ， BC 為 O 的直徑， CDAB AC=BC ， AD=BD （ 2）連接 OD； AD=BD ， OB=OC ， OD 是 BCA

38、 的中位線， ODAC DEAC ， DF OD OD 為半徑， DF 是 O 的切線點評： 本題主要考查了切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)等知識點要注意的是要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可23近年來，某市旅游事業(yè)蓬勃發(fā)展，吸引大批海內(nèi)外游客前來觀光旅游、購物度假下面兩圖分別反映了該市 2001 2004 年游客總?cè)藬?shù)和旅游業(yè)總收入情況第 18 頁（共 29 頁）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（ 1） 2004 年游客總?cè)藬?shù)為萬人次，旅游業(yè)總收入為萬元；（ 2）在 2002 年， 2003 年， 2004 年這三年中，旅游業(yè)總收入增長幅度最大的

39、是年，這一年比上一年增長的百分率為（精確到0.1%）；（ 3） 2004 年的游客中，國內(nèi)游客為 1200 萬人次，其余為海外游客據(jù)統(tǒng)計，國內(nèi)游客的人均消費為 700 元，問海外游客的人均消費為多少元？（注：旅游收入 =游客人數(shù) 游客的人均消費）考點：條形統(tǒng)計圖；折線統(tǒng)計圖專題：圖表型分析：由統(tǒng)計圖可知：（ 1） 2004 年游客總?cè)藬?shù)為1225 萬人次，旅游業(yè)總收入為940000 萬元；（ 2）在 2002 年， 2003 年， 2004 年這三年中，旅游業(yè)總收入增長幅度最大的是2004 年，這一年比上一年增長的百分率為（940000 665000） 665000=41.4% ；（ 3）設海

40、外游客的人均消費為 x 元，根據(jù)題意， 1200700+（ 1225 1200）x=940000 解得 x 的值即可解答：解：（ 1） 2004年游客總?cè)藬?shù)為 1225 萬人次，旅游業(yè)總收入為940000 萬元；（ 2）在 2002 年， 2003年，2004年這三年中，旅游業(yè)總收入增長幅度最大的是2004 年，這一年比上一年增長的百分率為（940000 665000） 665000=41.4% ；（ 3）設海外游客的人均消費為x 元，根據(jù)題意得：1200700+（ 1225 1200） x=940000解這個方程，得 x=4000答：海外游客的人均消費為4000元點評： 本題考查的是條形統(tǒng)計

41、圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況24在一次數(shù)學活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前老師在準備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個等式： AB=DC ； ABE= DCE ； AE=DE ； A= D小明同學閉上眼睛從四張紙片中隨機抽取一張，再從剩下的紙片中隨機抽取另一張請結(jié)合圖形解答下列兩個問題：（ 1）當抽得 和 時，用 ， 作為條件能判定 BEC 是等腰三角形嗎？說說你的理由；第 19 頁（共 29 頁）（ 2）請你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（用序號表