第六章 明渠均勻流(2014,zhu).

1、Hydraulics水力學水力學主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：明渠的幾何特性明渠的幾何特性明渠均勻流的特性明渠均勻流的特性明渠均勻流的計算公式明渠均勻流的計算公式明渠均勻流的水力計算明渠均勻流的水力計算水力最佳斷面及允許流速水力最佳斷面及允許流速復式斷面明渠的水力計算復式斷面明渠的水力計算結束教學基本要求教學基本要求 1、了解明槽水流的分類和特征、棱柱體渠道的概念；掌握明槽、了解明槽水流的分類和特征、棱柱體渠道的概念；掌握明槽底坡的概念和梯形斷面明渠的幾何特征和水力要素。底坡的概念和梯形斷面明渠的幾何特征和水力要素。 2、了解明槽均勻流的特點和形成條件，熟練掌握明槽均勻流公、了解明槽均勻流的特點和形成條

2、件，熟練掌握明槽均勻流公式，并能應用它來進行明渠均勻流水力計算。式，并能應用它來進行明渠均勻流水力計算。 3、理解水力最佳斷面和允許流速的概念，掌握水力最佳斷面的、理解水力最佳斷面和允許流速的概念，掌握水力最佳斷面的條件和允許流速的確定方法，學會正確選擇明渠的糙率條件和允許流速的確定方法，學會正確選擇明渠的糙率n值。值。 4、掌握明槽均勻流水力設計的類型和計算方法，能進行過流能、掌握明槽均勻流水力設計的類型和計算方法，能進行過流能力和正常水深的計算，能設計渠道的斷面尺寸。力和正常水深的計算，能設計渠道的斷面尺寸。明渠水流分類：明渠水流分類：明渠恒定流明渠恒定流明渠非恒定流明渠非恒定流明渠均勻流

3、明渠均勻流明渠非均勻流明渠非均勻流天然河道、人工渠道統(tǒng)稱為天然河道、人工渠道統(tǒng)稱為明渠。明渠。明渠中流動的液體稱為明渠中流動的液體稱為明明渠水流。渠水流。當液體通過明渠流動時，形成與大氣相接觸的當液體通過明渠流動時，形成與大氣相接觸的自由水面自由水面，表面，表面各點壓強均為大氣壓強，所以明渠水流為各點壓強均為大氣壓強，所以明渠水流為無壓流無壓流。 6.1 6.1 概述概述一、明渠水流一、明渠水流明渠的明渠的橫斷面橫斷面與渠道中心線正交的截面，與渠道中心線正交的截面，其邊界為渠底及渠壁的交其邊界為渠底及渠壁的交線稱為線稱為明渠的橫斷面明渠的橫斷面。主槽灘地梯形斷面河道斷面矩形斷面反映斷面的形狀特

4、征值稱為反映斷面的形狀特征值稱為過水過水斷面水力要素斷面水力要素。bh1mB底寬底寬水深邊坡系數(shù)水面寬水面寬2Bbmh過水斷面面積過水斷面面積()Abmh h濕周濕周221bhm水力半徑水力半徑2()R21Abmh hbhm斷面形狀、尺寸及底坡沿程不變，斷面形狀、尺寸及底坡沿程不變，同時又無彎曲的渠道，稱為同時又無彎曲的渠道，稱為棱柱體棱柱體渠道渠道。斷面形狀、尺寸或底坡沿程改變的斷面形狀、尺寸或底坡沿程改變的渠道，稱為渠道，稱為非棱柱體渠道非棱柱體渠道。棱柱體棱柱體非棱柱體2 23 311223311二、渠道的形式二、渠道的形式U形斷面rh 水面寬度水面寬度 過水面積過水面積 濕濕 周周 水

5、力半徑水力半徑 2Br222rArhr2rhrAR圓形斷面圓形斷面 水面寬度水面寬度 過水面積過水面積 濕濕 周周 水力半徑水力半徑 )(2hdhB)sin( 82dAd2 )sin( 141AR用于無壓隧洞用于無壓隧洞城市排水管道城市排水管道dh三、明渠的底坡三、明渠的底坡明渠渠底縱向（沿水流方明渠渠底縱向（沿水流方向）傾斜的程度稱為向）傾斜的程度稱為底坡底坡。以。以i i表示。表示。底坡線水面線水面線底坡線底坡線i 0順坡、正坡順坡、正坡 i i等于渠底線與水平線夾角等于渠底線與水平線夾角的正弦，即的正弦，即i=sini=sin。i = 0平坡平坡 i 0逆坡、負坡逆坡、負坡 6.2 6.

6、2 明渠均勻流的特性及其產(chǎn)生條件明渠均勻流的特性及其產(chǎn)生條件Ff = Gs均速運動均速運動Ff 0)明渠明渠加速運動加速運動1.過水斷面的形狀、尺寸及水深沿程不變。過水斷面的形狀、尺寸及水深沿程不變。2.過水斷面上的流速分布、斷面平均流速沿程不變過水斷面上的流速分布、斷面平均流速沿程不變3.總水頭線、水面線及底坡線三者相互平行，即總水頭線、水面線及底坡線三者相互平行，即4.水流重力在流動方向上的分力與摩阻力相平衡，即水流重力在流動方向上的分力與摩阻力相平衡，即G Gs s= =F Ff f 。zJJi 6.2 6.2 明渠均勻流的特性及其產(chǎn)生條件明渠均勻流的特性及其產(chǎn)生條件產(chǎn)生均勻流的條件：產(chǎn)

7、生均勻流的條件：v水流應為恒定流。水流應為恒定流。v流量沿程不變，即無支流。流量沿程不變，即無支流。v渠道是長而直的棱柱體順坡明渠渠道是長而直的棱柱體順坡明渠v粗糙系數(shù)沿程不變。粗糙系數(shù)沿程不變。v底坡不變，且為正坡。底坡不變，且為正坡。v渠道中無水工建筑物的局部干擾。渠道中無水工建筑物的局部干擾。0sin21fppFFGFfFGsin在明渠均勻流中在明渠均勻流中: :返回平衡方程明渠均勻流水力計算的基本公式明渠均勻流水力計算的基本公式式中： R水力半徑（m），R=A/； C謝才系數(shù)（m1/2/s）。iKiRCAAQ0000000K明渠均勻流的流量模數(shù)，0000RCAK0A相應于明渠均勻流正常

8、水深時的過水斷面面積。J 水力坡度；RiCRJCAQ謝才公式：連續(xù)性方程：過水斷面濕周 6.3 6.3 明渠均勻流的計算公式明渠均勻流的計算公式 6.3 明渠均勻流計算公式明渠均勻流計算公式161QAvvCRiCRn322135322111iAnRAinRiACQ返回 當渠道的底坡、粗糙系數(shù)及過水斷面積一定時，當渠道的底坡、粗糙系數(shù)及過水斷面積一定時，通過流量最大；或當?shù)灼?、粗糙系?shù)及流量一定時，通過流量最大；或當?shù)灼?、粗糙系?shù)及流量一定時，所需的過水斷面積最小時的斷面。所需的過水斷面積最小時的斷面。 6.4 6.4 水力最佳斷面及允許流速水力最佳斷面及允許流速 一、水力最佳斷面一、水力最佳斷

9、面5/31/22/32/31i AQAC RiAiRnn當當i、n、A 給定：給定： Q Qmax min當當i、n、Q 給定：給定：A Amin min15 最小值常數(shù)A0, 0022dhddhddhdA212mhbhmhbhbAA)(),( 012dddd0dddd2mhbhmhbhmhbhA )()(2b= 21+ m- mh22 1dbdhm 02b+ mh + h -2 1+ m+ m02b+ m- 2 1+ m+ mhbh mmhbm 212 2121222mmmmmmhmhmmhbhmhbAR )()(2mmmhb矩形渠道、梯形渠道水力最佳斷面的水力半徑等于水矩形渠道、梯形渠道水

10、力最佳斷面的水力半徑等于水深的一半。深的一半。矩形渠道、梯形渠道水力最佳斷面的幾何形狀是半圓的矩形渠道、梯形渠道水力最佳斷面的幾何形狀是半圓的外切多邊形。外切多邊形。 當給定了邊坡系數(shù)當給定了邊坡系數(shù)mm，水力最佳斷面的寬深比，水力最佳斷面的寬深比b/hb/h是唯一的。是唯一的。 當邊坡系數(shù)大于當邊坡系數(shù)大于1 1后，水力最佳斷面往往為后，水力最佳斷面往往為“窄深形窄深形”，這，這類渠道施工及運行維護達不到經(jīng)濟的目的。類渠道施工及運行維護達不到經(jīng)濟的目的。)1(22mmhbmm0(矩)0.51.01.52.02.52.01.236 0.828 0.606 0.472 0.385m水力最佳斷面存

11、在的問題水力最佳斷面存在的問題22()()2121AAbmh hbmhhbhmbmhmhhm，221Amhhmh 存在極小值，濕周存在極小值，濕周在極小值附近變化十在極小值附近變化十分緩慢，當分緩慢，當有微小變有微小變化，水深化，水深h卻有較大的卻有較大的變化范圍。變化范圍。適當增加寬深比，過水斷面比水力最佳斷面增適當增加寬深比，過水斷面比水力最佳斷面增大大14%的斷面稱為實用經(jīng)濟斷面的斷面稱為實用經(jīng)濟斷面二、實用經(jīng)濟斷面二、實用經(jīng)濟斷面實用經(jīng)濟斷面設計方法實用經(jīng)濟斷面設計方法32RRvvAAmmmm3mm2RAvRAv1.先計算水力最佳斷面水力要素先計算水力最佳斷面水力要素2.假設面積比（假

12、設面積比（1.01-1.04），確定水力半徑），確定水力半徑3.建立方程組，求解建立方程組，求解2個未知量個未知量b和和hm322bm hRhRb2 1mhQACRi252mmhh20hh552mh244h222mb2 1mmmhhh可直接查表可直接查表6-3進行設計進行設計un n選得偏小，設計的渠道斷面尺寸就會偏小，渠道在設選得偏小，設計的渠道斷面尺寸就會偏小，渠道在設計水深運行時，實際通過流量將比設計流量小。若按通過計水深運行時，實際通過流量將比設計流量小。若按通過設計流量運行時，實際水深將比設計計算的水深大，就可設計流量運行時，實際水深將比設計計算的水深大，就可能造成渠水漫渠頂事故。能

13、造成渠水漫渠頂事故。un n選得偏大選得偏大，設計的渠道斷面就會偏大，導致工程投資，設計的渠道斷面就會偏大，導致工程投資增大，將造成不必要的浪費，這對大型長距離輸水工程尤增大，將造成不必要的浪費，這對大型長距離輸水工程尤為重要。因此，糙率選取為重要。因此，糙率選取對實際輸水能力影響較大。對實際輸水能力影響較大。 5.55.5渠道設計糙率系數(shù)及允許流速渠道設計糙率系數(shù)及允許流速一、糙率系數(shù)一、糙率系數(shù)二、二、 允許流速允許流速渠道的允許流速是根據(jù)渠道所擔負的生產(chǎn)任務渠道的允許流速是根據(jù)渠道所擔負的生產(chǎn)任務( (如通航、如通航、水電站引水或灌溉水電站引水或灌溉) )，渠槽表面材料的性質(zhì)，水流含沙量

14、，渠槽表面材料的性質(zhì)，水流含沙量的多少及運行管理上的要求而確定的技術上可靠，經(jīng)濟上的多少及運行管理上的要求而確定的技術上可靠，經(jīng)濟上合理的流速。合理的流速。 保證渠道正常運行的允許流速上限和下限值保證渠道正常運行的允許流速上限和下限值 不沖允許流速不沖允許流速 不淤允許流速不淤允許流速 設計渠道時，斷面的平均流速應結合渠道所擔負的生設計渠道時，斷面的平均流速應結合渠道所擔負的生產(chǎn)任務（灌溉渠道、水電站引水渠道、航運渠道等）、渠產(chǎn)任務（灌溉渠道、水電站引水渠道、航運渠道等）、渠道建筑材料的類型、水流中含沙量的多少及其他運用管理道建筑材料的類型、水流中含沙量的多少及其他運用管理上的要求而選定。上的

15、要求而選定。 1.1.渠道中的流速應小于渠道中的流速應小于不沖允許流速不沖允許流速VV，以保證，以保證渠道免遭沖刷。渠道免遭沖刷。 2.2.渠道中的流速應大于渠道中的流速應大于不淤流速不淤流速VV，以保證水流中，以保證水流中懸浮的泥沙不淤積在渠槽中。懸浮的泥沙不淤積在渠槽中。 3.3.對對航運渠道及水電站引水渠道，渠中流速還應滿航運渠道及水電站引水渠道，渠中流速還應滿足某些技術經(jīng)濟條件及應用管理方面的要求。足某些技術經(jīng)濟條件及應用管理方面的要求。例題例題 某梯形土渠某梯形土渠設計流量設計流量 Q 為為2 2m3 3/ /s，渠道為重壤土，渠道為重壤土，粗糙系數(shù)粗糙系數(shù)n為為0.0250.025

16、，邊坡系數(shù)，邊坡系數(shù)m為為1.251.25，底坡，底坡i為為0.00020.0002。試設計一水力最佳斷面，并校核渠中流速（已知不淤流速試設計一水力最佳斷面，并校核渠中流速（已知不淤流速為為0.40.4m/ /s）解：水力最佳斷面的寬深比為：解：水力最佳斷面的寬深比為：222( 1) 2( 1 1.251.25) 0.702mm將以寬深比表示的面積、濕周代入均勻流基本公式將以寬深比表示的面積、濕周代入均勻流基本公式8/32/13/53/22)()12(immnQh510533322233322 1mhi AiQnnmh222()212 1Abmh hm hbhmmh58332322 1mhnQ

17、im返回當為水力最佳斷面時當為水力最佳斷面時:22 / 35 / 31/ 20.0252(0.702211.25 )1.49(0.7021.25)0.00020.702(1.49)1.05mmmmhmbhmm可可得得1/41(0.65 0.93)/RRm s查表查表6-56-5求得重壤土求得重壤土R=1mR=1m不沖允不沖允許流速為許流速為0.70.71.0m/ssm /40.0 已知不淤流速已知不淤流速: :20.46/()1.051.25 1.491.49mmQm sbmhh 滿足不沖刷不淤積的條件滿足不沖刷不淤積的條件。0.7452mmhRm141/4(0.745)0.929Rm5.6

18、5.6 明渠均勻流的水力計算明渠均勻流的水力計算對于梯形渠道，各水力要素間存在著下列函數(shù)關系對于梯形渠道，各水力要素間存在著下列函數(shù)關系: : ),(nihbmfRiACQ明渠均勻流水力計算類型：明渠均勻流水力計算類型：以梯形斷面為例：以梯形斷面為例：),(nihbmfQ 5132231 A iQAC Rinv 已知斷面已知斷面尺寸尺寸b b、m m、h h及底坡及底坡i i、粗糙系數(shù)、粗糙系數(shù)n n，求通過的求通過的流量流量Q Qv 已知斷面已知斷面尺寸尺寸b b、m m、h h及設計流量及設計流量Q Q、粗糙系數(shù)、粗糙系數(shù)n n，求底坡求底坡i i。v 已知斷面已知斷面尺寸尺寸b b、m

19、m、h h及通過的流量及通過的流量Q Q、底坡、底坡i i，求粗糙求粗糙系數(shù)系數(shù)n nv 已知設計流量已知設計流量Q Q、底坡、底坡i i、底寬、底寬b b、m m和粗糙系數(shù)和粗糙系數(shù)n n，求正常水深求正常水深h h0 0v 已知設計流量已知設計流量Q Q、底坡、底坡i i、水深、水深h h、邊坡系數(shù)、邊坡系數(shù)m m和粗糙系數(shù)和粗糙系數(shù)n n，求底寬求底寬b b。1 1、已知渠道的斷面尺寸、已知渠道的斷面尺寸b b、m m、h h及底坡及底坡i i、粗糙系、粗糙系數(shù)數(shù)n n，求通過的流量（或流速）。，求通過的流量（或流速）。 mmmARmmmmhbmmmmhmhbA35.274.4374.1

20、0274.435.11)7.2(2341274.1027.2)7.25.134()(22221/61/61/211(2.35)38.4/0.03CRmsn././.31QACRi102 7438 42 3575 0ms6500Q75 00 73msA102 74 ./3Q75 0678 0mssmsmRR/73. 0/05. 14/1 ()().222Abmh h341 5 1 51 554 37mb2h 1m342 1 5 1 1 539 41mA54 37R1 38m39 41 161231(1 38)35170 03154 373517 1 3827 9650027 90 510 554

21、 37/././././.CmsQAC RimsQmsmsA 5323i AQACRin2() ,21Abmh hbhm212)(mhbhmhbAR611RnC h / m A / m2 / m R / m )/(2/1smC )/(3smRiACQ 2.5 21.25 13.07 1.625 44.5 42.6 3.0 27.00 14.48 1.866 45.5 59.3 3.5 33.25 15.90 2.090 46.5 78.6 4.0 40.00 17.30 2.310 47.0 100.9 22/53/51(21)()()iiibhmQnhbmhi 3/51()Qnhi迭代初值為

22、：55533322332()21i AibmhhQACRinnbhm渠堤高度渠堤高度：h+超高超高 = 3.3+0.5 = 3.8m 解解 將將m = 1.0，n =0.025，i =1/800，b = 6.0m，Q=70m3/s代入下式代入下式 mhbmhbinQhfh 5225312化簡化簡 hhhfh 68326391040.計算過程計算過程 22/53/51(21)()iibhmQnbmhhi 求底寬求底寬b b55533322332()21i AibmhhQACRinnbhm解：查表6-2，甲-2c.1，取正常值，n=0.013。l 求底寬求底寬 解：用迭代法計算解：用迭代法計算 把

23、矩形斷面把矩形斷面m=0代入迭代公式得代入迭代公式得 525321hbinQhbfb 22/53/51(21)()iibhmQnbmhhi 525321hbinQhbfb 將將Q = 31m3/s，i = 1/1000，h=3.5m，n = 0.013代入得代入得 525353210001310130531. bbfb簡簡 化化 4073161. bbfb 故故b =3.35m假設假設 b/m13.023.35計算計算f(b)/m3.023.313.353.313.35l 例例 一矩形斷面渡槽，一矩形斷面渡槽，b = 2.0m，槽長槽長l =120.m進口處槽底高程進口處槽底高程 z1= 50.0m，槽身為預制混凝土槽身為預制混凝土n = 0.013，設計流量，設計流量 Q =10.0m3/s，槽中水深為槽中水深為h =1.8m。試求：。試求：（1）求渡槽出口底部高程求渡槽出口底部高程z ？（2）當渡槽通過設計流量時，槽內(nèi)均勻流水深當渡槽通過設計流量時，槽內(nèi)均勻流水深隨底坡的變化規(guī)律。隨底坡的變化規(guī)律。