第4章 土中應(yīng)力計(jì)算

1、第四章第四章 土中應(yīng)力計(jì)算土中應(yīng)力計(jì)算 4.1 4.1 概述概述 4.2 4.2 土中自重應(yīng)力計(jì)算土中自重應(yīng)力計(jì)算 4.3 4.3 基底壓力分布和計(jì)算基底壓力分布和計(jì)算 4.4 4.4 豎向集中力作用下的土中應(yīng)力計(jì)算豎向集中力作用下的土中應(yīng)力計(jì)算 4.5 4.5 豎向分布荷載作用下的土中應(yīng)力計(jì)算豎向分布荷載作用下的土中應(yīng)力計(jì)算 4.64.6應(yīng)力計(jì)算中的其他一些問題應(yīng)力計(jì)算中的其他一些問題 4.74.7有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理強(qiáng)度問題強(qiáng)度問題變形問題變形問題地基中應(yīng)力狀態(tài)的變化地基中應(yīng)力狀態(tài)的變化荷載作用荷載作用自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力建筑物修建以后，建筑物重量等外荷載在地基中引起的應(yīng)力

2、，所謂的“附加”是指在原來自重應(yīng)力基礎(chǔ)上增加的壓力。建筑物修建以前，地基中由土體本身的有效重量所產(chǎn)生的應(yīng)力。4.1 4.1 概概 述述計(jì)算土中應(yīng)力的方法采用計(jì)算土中應(yīng)力的方法采用彈性力學(xué)理論彈性力學(xué)理論，將地基土視作：，將地基土視作：均勻介質(zhì)均勻介質(zhì)連續(xù)介質(zhì)連續(xù)介質(zhì)各向同性介質(zhì)各向同性介質(zhì)第一節(jié)第一節(jié) 概述概述土中應(yīng)力計(jì)算的基本假設(shè)土中應(yīng)力計(jì)算的基本假設(shè)地基視作：地基視作：半無限空間體半無限空間體y yz zx xo o土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定 x z xz zx x z xz zx 與固體力學(xué)規(guī)定的符號(hào)相反，當(dāng)應(yīng)用應(yīng)力與固體力學(xué)規(guī)定的符號(hào)相反，當(dāng)應(yīng)用應(yīng)力MohrMohr圓

3、分析時(shí)圓分析時(shí)材料力學(xué)材料力學(xué)+-+-土力學(xué)土力學(xué)正應(yīng)力正應(yīng)力剪應(yīng)力剪應(yīng)力拉為正拉為正壓為負(fù)壓為負(fù)順時(shí)針為正順時(shí)針為正逆時(shí)針為負(fù)逆時(shí)針為負(fù)壓為正壓為正拉為負(fù)拉為負(fù)逆時(shí)針為正逆時(shí)針為正順時(shí)針為負(fù)順時(shí)針為負(fù)zyxyxzzxyzyxzxy地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)地基中常見的應(yīng)力狀態(tài) x y xy yz zx xz zy yx z ij = =x y xy yz zx z 1. 1.一般應(yīng)力狀態(tài)一般應(yīng)力狀態(tài)三維問題三維問題yzxo2.2.平面應(yīng)變條件平面應(yīng)變條件二維問題二維問題x y xy yz zx z x z xz zx 0y0yzyxl垂直于垂直于y y軸切出的任意斷面的幾何形狀軸切出的任意斷面的幾

4、何形狀均相同，其地基內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)也相同；均相同，其地基內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)也相同；l沿長度方向有足夠長度，沿長度方向有足夠長度，L/BL/B1010；l平面應(yīng)變條件下，土體在平面應(yīng)變條件下，土體在x, zx, z平面內(nèi)可平面內(nèi)可以變形，但在以變形，但在y y方向沒有變形。方向沒有變形。3.3.側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)一維問題一維問題水平地基水平地基半無限空間體半無限空間體；半無限彈性地基內(nèi)的自重應(yīng)力只與半無限彈性地基內(nèi)的自重應(yīng)力只與Z Z有關(guān)；有關(guān)；土質(zhì)點(diǎn)或土單元不可能有側(cè)向位移土質(zhì)點(diǎn)或土單元不可能有側(cè)向位移側(cè)限應(yīng)側(cè)限應(yīng)變條件；變條件；任何豎直面都是對(duì)稱面任何豎直面都是對(duì)稱面應(yīng)變條件應(yīng)變條件; 0 x

5、y 0zxyzxy ABsBsA yzxo應(yīng)力條件應(yīng)力條件; 0zxyzxy ;yx 3.2 3.2 土中自重應(yīng)力計(jì)算土中自重應(yīng)力計(jì)算自重應(yīng)力自重應(yīng)力是土體的初始應(yīng)力狀態(tài)土體的初始應(yīng)力狀態(tài)土體在自重作用下，通常經(jīng)過漫長的地質(zhì)歷史時(shí)期，已經(jīng)壓土體在自重作用下，通常經(jīng)過漫長的地質(zhì)歷史時(shí)期，已經(jīng)壓縮穩(wěn)定，因此，通常自重應(yīng)力不再引起土的變形。但對(duì)于新縮穩(wěn)定，因此，通常自重應(yīng)力不再引起土的變形。但對(duì)于新沉積土層或近期人工填土應(yīng)考慮自重應(yīng)力引起的變形。沉積土層或近期人工填土應(yīng)考慮自重應(yīng)力引起的變形。v什么是土的自重應(yīng)力？什么是土的自重應(yīng)力？自重應(yīng)力自重應(yīng)力：由于土體本身自重引起的應(yīng)力。：由于土體本身自重引

6、起的應(yīng)力。土的自重可看作分布面積為無限大的土的自重可看作分布面積為無限大的荷載，地基在自身重力作用下任一豎荷載，地基在自身重力作用下任一豎直切面均是對(duì)稱面，切面上都不存在直切面均是對(duì)稱面，切面上都不存在剪應(yīng)力。剪應(yīng)力。 一、均質(zhì)土豎向自重應(yīng)力一、均質(zhì)土豎向自重應(yīng)力天然地面cz cx cy 11zzcz zcz cz= z 土體中任意深度處的豎向自重應(yīng)力等于單位面積上土柱的土體中任意深度處的豎向自重應(yīng)力等于單位面積上土柱的有效重量有效重量（從天然地面算起）。（從天然地面算起）。均質(zhì)土均質(zhì)土: 自重應(yīng)力計(jì)算公式自重應(yīng)力計(jì)算公式zcz隨深度呈線性增加，自重應(yīng)力呈三角形分布。隨深度呈線性增加，自重應(yīng)力

7、呈三角形分布。h1h2h3二、成層土的自重應(yīng)力計(jì)算二、成層土的自重應(yīng)力計(jì)算iniinnczhhhh 12211說明：說明： 1.地下水位以上土層采用天地下水位以上土層采用天然重度，地下水位以下土層采然重度，地下水位以下土層采用浮重度。用浮重度。 2.分層地基中自重應(yīng)力沿深分層地基中自重應(yīng)力沿深度呈折線分布。度呈折線分布。 3. 地下水位以下埋藏有不透地下水位以下埋藏有不透水層，不存在水的浮力，自重水層，不存在水的浮力，自重應(yīng)力應(yīng)按上覆土層的水土總重應(yīng)力應(yīng)按上覆土層的水土總重計(jì)算。計(jì)算。 1 h1 1 h1 + 2h2 1 h1 + 2h2 + 3h3 1.土體成層土體成層 2.土層中有地下水時(shí)

8、土層中有地下水時(shí) 若地下水位以下的土受到水的浮力作用，則水下部分土的重度若地下水位以下的土受到水的浮力作用，則水下部分土的重度應(yīng)按浮重度計(jì)算。應(yīng)按浮重度計(jì)算。W.T. 3. 3. 地下水位以下情況地下水位以下情況 的進(jìn)一步討論的進(jìn)一步討論砂性土：砂性土：應(yīng)考慮浮力作用。應(yīng)考慮浮力作用。 粘性土：粘性土： 計(jì)算地下水位以下土的自重應(yīng)力時(shí)，應(yīng)根據(jù)土的性質(zhì)確定計(jì)算地下水位以下土的自重應(yīng)力時(shí)，應(yīng)根據(jù)土的性質(zhì)確定是否需要考慮水的浮力作用。是否需要考慮水的浮力作用。液性指數(shù)液性指數(shù) IL 1 流動(dòng)狀態(tài)，自由水，考慮浮力；流動(dòng)狀態(tài)，自由水，考慮浮力；液性指數(shù)液性指數(shù) 0IL 1塑性狀態(tài)，難確定，按不利狀態(tài)；

9、塑性狀態(tài)，難確定，按不利狀態(tài)；液性指數(shù)液性指數(shù) IL 0 固體狀態(tài)，結(jié)合水，不考慮浮力；固體狀態(tài)，結(jié)合水，不考慮浮力；液性指數(shù)液性指數(shù) IL 0，認(rèn)為是不透水層（堅(jiān)硬粘土或巖層），認(rèn)為是不透水層（堅(jiān)硬粘土或巖層），對(duì)于不透水層，由于不存在水的浮力，所以層面和層面以對(duì)于不透水層，由于不存在水的浮力，所以層面和層面以下的自重應(yīng)力按上覆土層的水土總重計(jì)算。下的自重應(yīng)力按上覆土層的水土總重計(jì)算。 實(shí)際上， K0 值與土的強(qiáng)度指標(biāo)或變形指標(biāo)間存在著經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。 三、水平向自重應(yīng)力三、水平向自重應(yīng)力czcycxK0天然地面天然地面zcz cx cy 靜止側(cè)壓力系數(shù)靜止側(cè)壓力系數(shù)理論上，廣義虎克定律推導(dǎo)出理論

10、關(guān)系為：10K 土的水平向自重應(yīng)力cx和cy可按下式計(jì)算： 四、例題分析四、例題分析【例例】某土層及其物理性質(zhì)指標(biāo)如圖某土層及其物理性質(zhì)指標(biāo)如圖4-54-5所示，試計(jì)算所示，試計(jì)算土中自重應(yīng)力。土中自重應(yīng)力。細(xì)砂119kN/m3sat125.9 kN/m3w=18% W.T.3m2m4m粘土216.8 kN/m3 sat226.8 kN/m3 wL=48%, w=50%, wp=25%第一層土為細(xì)砂，地下水位以下第一層土為細(xì)砂，地下水位以下細(xì)砂細(xì)砂受受收到水的收到水的浮力浮力作用，浮重度為作用，浮重度為3/1018. 019 .251981. 99 .251mkNsws第二層土的液性指數(shù)為第二

11、層土的液性指數(shù)為109. 125482550pLpLwwwwI粘土層受土浮力作用，浮重度為粘土層受土浮力作用，浮重度為3/1 . 75 . 019 .268 .1681. 98 .261mkNsws38.0kPa68.0kPa96.4kPainiinnczhhhh 12211kPa38219kPa68310219kPa4 .9641 . 7310219例題分析例題分析細(xì)砂119kN/m3sat125.9 kN/m3w=18% W.T.3m2m4m粘土216.8 kN/m3 sat226.8 kN/m3 wL=48%, w=50%, wp=25%建筑物荷載通過基礎(chǔ)傳遞給地基的壓建筑物荷載通過基礎(chǔ)

12、傳遞給地基的壓力，也稱為力，也稱為地基反力地基反力或或基底接觸壓力基底接觸壓力。上部結(jié)構(gòu)上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)基礎(chǔ)地基地基4.3 4.3 基底壓力分布和計(jì)算基底壓力分布和計(jì)算一、基礎(chǔ)底面壓力分布的概念一、基礎(chǔ)底面壓力分布的概念基底壓力基底壓力上部結(jié)構(gòu)荷載上部結(jié)構(gòu)荷載基底壓力基底壓力土中應(yīng)力增加土中應(yīng)力增加地基沉降地基沉降地基反力分布與作用的荷載分布形狀相同；基礎(chǔ)底面的沉降則地基反力分布與作用的荷載分布形狀相同；基礎(chǔ)底面的沉降則各處不同，中央大而邊緣小。各處不同，中央大而邊緣小。 (a)(b)柔性基礎(chǔ)下的基底壓力分布柔性基礎(chǔ)下的基底壓力分布（a）理想柔性基礎(chǔ)）理想柔性基礎(chǔ) （b）路堤下地基反力分布）路堤下

13、地基反力分布基底壓力分布基底壓力分布基礎(chǔ)剛度基礎(chǔ)剛度主要取決于主要取決于基礎(chǔ)剛度基礎(chǔ)剛度和和地基土性質(zhì)地基土性質(zhì)柔性基礎(chǔ)：柔性基礎(chǔ)： EI 0 基礎(chǔ)不會(huì)發(fā)生撓曲變形；在中心荷載作用下，基底各點(diǎn)的沉降基礎(chǔ)不會(huì)發(fā)生撓曲變形；在中心荷載作用下，基底各點(diǎn)的沉降是相同的；底面的壓力分布形狀同荷載大小有關(guān)。是相同的；底面的壓力分布形狀同荷載大小有關(guān)。剛性基礎(chǔ)剛性基礎(chǔ) 馬鞍型馬鞍型(接近彈性接近彈性) 拋物線型拋物線型 倒鐘型倒鐘型EI 荷載較小荷載較小 荷載較大荷載較大 荷載很大荷載很大砂土中的基礎(chǔ)砂土中的基礎(chǔ)粘土中的基礎(chǔ)粘土中的基礎(chǔ)根據(jù)圣維南原理，基底壓力的具體分布形式對(duì)地基應(yīng)根據(jù)圣維南原理，基底壓力的

14、具體分布形式對(duì)地基應(yīng)力計(jì)算的影響僅局限于一定深度范圍；超出此范圍以力計(jì)算的影響僅局限于一定深度范圍；超出此范圍以后，地基中附加應(yīng)力的分布將與基底壓力的分布關(guān)系后，地基中附加應(yīng)力的分布將與基底壓力的分布關(guān)系不大，而只取決于荷載的大小、方向和合力的位置。不大，而只取決于荷載的大小、方向和合力的位置?；讐毫Φ幕讐毫Φ姆植夹问绞植夹问绞謴?fù)雜分復(fù)雜簡(jiǎn)化計(jì)算方法：簡(jiǎn)化計(jì)算方法：假定基底壓力按直線分布的材料力學(xué)方法假定基底壓力按直線分布的材料力學(xué)方法基礎(chǔ)尺寸較小基礎(chǔ)尺寸較小荷載不是很大荷載不是很大二、基底壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法二、基底壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法 APp B BL Lx xy yP1. 1. 中心

15、荷載作用下的基底壓力中心荷載作用下的基底壓力AGFp若是條形基礎(chǔ)，若是條形基礎(chǔ)，F(xiàn), G取單位長度取單位長度基底面積基底面積G= GA d取室內(nèi)外平均埋深取室內(nèi)外平均埋深計(jì)算方法計(jì)算方法2. 2. 偏心荷載作用下的基底壓力偏心荷載作用下的基底壓力WMAGFppminmax作用于基礎(chǔ)底面作用于基礎(chǔ)底面形心上的力矩形心上的力矩M=(F+G)e 基礎(chǔ)底面抵抗基礎(chǔ)底面抵抗矩；矩形截面矩；矩形截面W=bl2 /6 )61 (minmaxleblGFpe ex xy yB BL LPp pminminp pmaxmax公式討論公式討論eB/6: 拉力拉力?e ex xy yB BL LK KP0pmin

16、maxpK=B/2-eKL3P2pmax 應(yīng)力重分布應(yīng)力重分布結(jié)果結(jié)果反力反力 = 荷載荷載3K3K基底壓力重分布基底壓力重分布belpGF2321maxbelGFp232max偏心荷載偏心荷載大小大小與基底壓力的合力與基底壓力的合力相等相等 pmaxeF+GL偏心荷載作用線與基底壓力的合偏心荷載作用線與基底壓力的合力作用線重合力作用線重合 基底附加壓力基底附加壓力：作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加壓力。作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加壓力。三、基底附加壓力三、基底附加壓力FFd實(shí)際情況實(shí)際情況基底附加壓力在數(shù)值上等于基底附加壓力在數(shù)值上等于基底壓力減去基底標(biāo)高處原基底壓力減去基底

17、標(biāo)高處原有土體的自重應(yīng)力有土體的自重應(yīng)力n荷載作用在地基表面荷載作用在地基表面n只有基底附加壓力才能使地基產(chǎn)生附加變形。只有基底附加壓力才能使地基產(chǎn)生附加變形?；讐毫Τ侍菪畏植紩r(shí)，基底壓力呈梯形分布時(shí)，基底附加壓力基底附加壓力p0max, p0min為為dpppp0minmaxmin0max0基底附加壓力計(jì)算基底附加壓力計(jì)算DPP初始狀態(tài)開挖基礎(chǔ)完成DpAQPp00ADQ0土中附加應(yīng)力：土中附加應(yīng)力：新增外加荷載在地基土體中引起的應(yīng)力。新增外加荷載在地基土體中引起的應(yīng)力。4.4 4.4 豎向集中力作用下的土中應(yīng)力計(jì)算豎向集中力作用下的土中應(yīng)力計(jì)算n應(yīng)力計(jì)算基本假定：應(yīng)力計(jì)算基本假定：不同地基

18、中應(yīng)力不同地基中應(yīng)力分布各有其特點(diǎn)分布各有其特點(diǎn)平面問題平面問題空間問題空間問題x,z的函數(shù)的函數(shù)x,y,z的函數(shù)的函數(shù)地基土是連續(xù)、均勻、各向同性的半無限完全彈性體。地基土是連續(xù)、均勻、各向同性的半無限完全彈性體。半無限空間集中力彈性解半無限空間集中力彈性解（P；x,y,z；R, , )222222zyxzrR y yz xy zx x zQyzMzRxxorM y 法國著名物理家和數(shù)學(xué)家法國著名物理家和數(shù)學(xué)家V J Boussinesq (1842-1929)3253cos2323RPRPzz直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系252123zr2zPz極坐標(biāo)系極坐標(biāo)系布辛涅斯克解答布辛涅斯克解答豎向應(yīng)力豎

19、向應(yīng)力QFQ作用線作用線 F水平面水平面Fr0的豎向平面的豎向平面F z等值線等值線0.1Q0.1Q0.05Q0.05Q0.02Q0.02Q0.01Q0.01Q等值線等值線z 軸對(duì)稱軸對(duì)稱布辛涅斯克解答布辛涅斯克解答地表沉降地表沉降rEPs02)1 (E E0 0、 為土體變形模量與泊松比為土體變形模量與泊松比zPw( (x, ,y,0),0)理論理論實(shí)際實(shí)際疊加原理疊加原理 由幾個(gè)外力共同作用時(shí)所引起的某一參數(shù)（內(nèi)力、應(yīng)力由幾個(gè)外力共同作用時(shí)所引起的某一參數(shù)（內(nèi)力、應(yīng)力或位移），等于每個(gè)外力單獨(dú)作用時(shí)所引起的該參數(shù)值的代或位移），等于每個(gè)外力單獨(dú)作用時(shí)所引起的該參數(shù)值的代數(shù)和。數(shù)和。對(duì)于線彈

20、性體，可以應(yīng)用疊加原理對(duì)于線彈性體，可以應(yīng)用疊加原理。PazPbab兩個(gè)集中力作用下兩個(gè)集中力作用下z的疊加的疊加4.5 4.5 豎向分布荷載作用下的土中應(yīng)力計(jì)算豎向分布荷載作用下的土中應(yīng)力計(jì)算FFFzzzyxddpzRdQzd5222353,2323將分布荷載分割為許多集中將分布荷載分割為許多集中力，再運(yùn)用疊加原理（積分）力，再運(yùn)用疊加原理（積分）計(jì)算最終的土中應(yīng)力。計(jì)算最終的土中應(yīng)力。0p(x,y)dM(x,y,z)ddz計(jì)算原理計(jì)算原理一、空間問題一、空間問題 1 1圓形面積上作用均布荷載圓形面積上作用均布荷載 豎向應(yīng)力：豎向應(yīng)力：Od1zrc 應(yīng)力系數(shù)，是(r/R)及(z/R)的函數(shù)查

21、表查表4-6，4-732222 5/2003d d2(2cos)Rzcpzrrzp 2 2矩形面積均布荷載作用矩形面積均布荷載作用 (1) (1) 矩形面積中點(diǎn)矩形面積中點(diǎn)0 0下土中豎向應(yīng)力計(jì)算下土中豎向應(yīng)力計(jì)算 應(yīng)力系數(shù)0是n=L/B和m=z/B的函數(shù):矩形面積均布荷載矩形面積均布荷載BLp pzM MXYZpdxdydP 0zpdxdyRz2p3Rz2dP3d5353z 2222( , )BLBLzzzdp m n 查表查表48dP(2)(2)矩形面積角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力矩形面積角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力 zxyBLdPpdxdydP pza),(),(),(anmFBzBLFzLBF矩形豎直

22、向均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)矩形豎直向均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)a aa a 查表查表4 49 9p pdxdyRz2p3Rz2dP3d5353z )n,m,p(dzB0L0zz zM Mm=L/B, n=z/Bm=L/B, n=z/B角點(diǎn)法計(jì)算地基附加應(yīng)力角點(diǎn)法計(jì)算地基附加應(yīng)力(3) 矩形面積均布荷載任意點(diǎn)豎向應(yīng)力計(jì)算角點(diǎn)法 點(diǎn)在矩形區(qū)域內(nèi)：點(diǎn)在矩形區(qū)域內(nèi)： 點(diǎn)在矩形區(qū)域外：點(diǎn)在矩形區(qū)域外：abcdBDCDD()zrrrrIIIIp()ABCDzrrrrIIIIpB AC Da bABC Dc dttzp),(),(),(nmFBzBLFzLBFt矩形面積豎直三角分布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布

23、系數(shù)矩形面積豎直三角分布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)查表查表4-114-11),(00BzBLpdtzBLzz 3 3矩形面積三角形荷載作用時(shí)矩形面積三角形荷載作用時(shí) pdxdydP zxyblp pt tzM Mo 二、平面問題二、平面問題 基礎(chǔ)底面長寬基礎(chǔ)底面長寬比比L / B條形基礎(chǔ)條形基礎(chǔ)基礎(chǔ)底面長寬基礎(chǔ)底面長寬比比L / B10理想情況實(shí)際情況z22232zxpzpdy布辛涅斯克解布辛涅斯克解弗拉曼解弗拉曼解2/5222323zyxdypzzzM MxxyzBppxzMxzb/2b/2均布荷載情況均布荷載情況pxzxzb三角形荷載情況三角形荷載情況puzpsz u , s條形基底豎向附加

24、條形基底豎向附加應(yīng)力系數(shù)應(yīng)力系數(shù), 均為均為m ,n的函數(shù)，的函數(shù)，其中其中n=x/b，m=z/b，可查，可查表表4-14、4-15Mb bbbsin,31p4.6 4.6 應(yīng)力計(jì)算中的其他一些問題應(yīng)力計(jì)算中的其他一些問題 (1)(1)上層松軟，下層堅(jiān)硬的成層地基上層松軟，下層堅(jiān)硬的成層地基1. 1. 非均勻性非均勻性成層地基成層地基 中軸線附近中軸線附近z比均質(zhì)時(shí)明顯增大的現(xiàn)比均質(zhì)時(shí)明顯增大的現(xiàn)象象應(yīng)力集中；應(yīng)力集中；隨隨H/B增大，應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸減弱。增大，應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸減弱。(2)(2)上層堅(jiān)硬，下層軟弱的成層地基上層堅(jiān)硬，下層軟弱的成層地基 中軸線附近中軸線附近z比均質(zhì)時(shí)明顯減小的

25、現(xiàn)象比均質(zhì)時(shí)明顯減小的現(xiàn)象應(yīng)力擴(kuò)散；應(yīng)力擴(kuò)散； 隨隨H/B的增大，應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象越發(fā)顯著。的增大，應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象越發(fā)顯著。BH均勻均勻成層成層E1E2E2E1均勻地基均勻地基BH均勻均勻成層成層E1E2E2E1E13：E2E11：E2=E1E2p0z1232.2. 均布條形荷載和均布方形荷載下的附加應(yīng)力均布條形荷載和均布方形荷載下的附加應(yīng)力均布條形荷載均布條形荷載( z)均布方形荷載均布方形荷載( z)（1 1）非線性和彈塑性）非線性和彈塑性應(yīng)力水平較高時(shí)影響較大應(yīng)力水平較高時(shí)影響較大3. 3. 影響土中附加應(yīng)力分布的其他因素影響土中附加應(yīng)力分布的其他因素 (2)(2)土的變形模量隨深度增大的地基

26、土的變形模量隨深度增大的地基土體在自然沉積過程中的受力條件使土的變形模量土體在自然沉積過程中的受力條件使土的變形模量E0隨深度逐漸隨深度逐漸增大增大(非均質(zhì)地基非均質(zhì)地基)，在砂土地基中尤其顯著。，在砂土地基中尤其顯著。(3) (3) 各向異性地基各向異性地基當(dāng)當(dāng)Ex/Ez1 時(shí)，應(yīng)力擴(kuò)散時(shí)，應(yīng)力擴(kuò)散.4.7 4.7 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理孔隙水壓力孔隙水壓力u有效應(yīng)力有效應(yīng)力-土體中由孔隙水傳遞的壓力。土體中由孔隙水傳遞的壓力。 它不會(huì)引起土體的變形，是中性它不會(huì)引起土體的變形，是中性 壓力。壓力。-土體中通過固體顆粒間的接觸土體中通過固體顆粒間的接觸面?zhèn)鬟f的應(yīng)力。面?zhèn)鬟f的應(yīng)力。它將引起土

27、體的變形，故稱為有效它將引起土體的變形，故稱為有效應(yīng)力。應(yīng)力。外荷載外荷載 總應(yīng)力總應(yīng)力 土體是三相介質(zhì)土體是三相介質(zhì)外荷載由三相共同承擔(dān)外荷載由三相共同承擔(dān)總應(yīng)力總應(yīng)力孔隙水壓力孔隙水壓力uwwhu有效應(yīng)力有效應(yīng)力ANSNS所研究平面內(nèi)所有粒間接觸面上接觸力的法向分力之和；所研究平面內(nèi)所有粒間接觸面上接觸力的法向分力之和；A該平面的總面積（粒間接觸面與孔隙面積之和）。該平面的總面積（粒間接觸面與孔隙面積之和）。)1 ()1 (auAAuANSSa為研究平面內(nèi)粒間接觸面積為研究平面內(nèi)粒間接觸面積所占的比值。所占的比值。 注：注：研究土體的變形和強(qiáng)度，必須計(jì)算研究土體的變形和強(qiáng)度，必須計(jì)算 ，但按