_第十二章__軸對稱復習課件新

1、第十二章第十二章 軸對稱軸對稱 把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸對稱軸。這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱。 把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關(guān)于這能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做條直線對稱。這條直線叫做對稱軸對稱軸。折疊后重合的點是對應點,叫做_對稱點對稱點_.一一.軸對稱圖形軸對稱

2、圖形1、軸對稱圖形：、軸對稱圖形：2、軸對稱：、軸對稱：練習：練習：1 1、國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對稱、國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對稱圖形的是（圖形的是（ ）A.A.加拿大、韓國、烏拉圭加拿大、韓國、烏拉圭 B.B.加拿大、瑞典、澳大利亞加拿大、瑞典、澳大利亞C.C.加拿大、瑞典、瑞士加拿大、瑞典、瑞士 D.D.烏拉圭、瑞典、瑞士烏拉圭、瑞典、瑞士 加拿大加拿大 韓國韓國 澳大利亞澳大利亞 烏拉圭烏拉圭 瑞典瑞典 瑞士瑞士C2、小明照鏡子的時候，發(fā)現(xiàn)、小明照鏡子的時候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“ ”的樣子，的樣子，請你判斷這

3、個英文單詞是（請你判斷這個英文單詞是（ ） (A)(B)(C)(D)A 3 3、ABCABC與與DEFDEF關(guān)于直線關(guān)于直線L L成軸成軸對稱，則對稱，則CC是多少度？是多少度？ 65 40 FEDCBAL650750CDOBPANM解:PAONONPA 與 關(guān)于對稱為的中垂線（ ）DA=DP（ ）CB=CP同理可有：PCDPC+PD+CDPCDBC+AD+CDABAB15cmPCD周長周長又周長為15cmPPAONBOMABMON已知： 為內(nèi)一點。 與 關(guān)于對稱， P與 關(guān)于對稱。若長為15cm求：PCD的周長.4.1 1、什么叫線段垂直平分線？、什么叫線段垂直平分線？ 經(jīng)過線段中點并且垂直

4、于這條線段的直線，經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的叫做這條線段的垂直平分線垂直平分線，也叫也叫中垂線。中垂線。2 2、線段垂直平分線有什么性質(zhì)？、線段垂直平分線有什么性質(zhì)？ 線段垂直平分線上的點線段垂直平分線上的點與這條線段的與這條線段的兩個端點的距離相等兩個端點的距離相等 。你能畫圖說明嗎？二二.線段的垂直平分線線段的垂直平分線3.與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上。4.線段垂直平分線的集合定義： 線段垂直平分線可以看作是線段垂直平分線可以看作是與線段兩個端點距離相等與線段兩個端點距離相等的所的所有點的集合。有點的集合。三三.用坐標表示軸對稱小結(jié)：用坐標

5、表示軸對稱小結(jié)： 點（點（x, y）關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點的坐標為軸對稱的點的坐標為_.點（點（x, y）關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點軸對稱的點的坐標為的坐標為_.(x, y)( x, y)1、完成下表、完成下表.已知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關(guān)于x軸的對稱點關(guān)于y軸的對稱點(-2, -3)(2, 3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知點、已知點P(2a+b,-3a)與點與點P(8,b+2).若點若點p與點與點p關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.若點若點p與點與點p關(guān)于關(guān)

6、于y軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.練 習246-20(搶答搶答)1.如圖，ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點P。（1）求證：PA=PB=PC。（2）點P是否也在邊AC的垂直平分線上呢？由此你能得出什么結(jié)論？APCB結(jié)論：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等。4.利用軸對稱變換作圖：如圖：要在燃氣管道a上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管道線最短？ABaD即 AE+ECAD+DB 所以抽水站應建在河邊的點抽水站應建在河邊的點D處，處，CE作法：作法：作點作點B關(guān)于直線關(guān)于直線 a 的對稱點點的對稱點點C,連接連接

7、AC交直線交直線a于點D，則點D為建抽水站的位置。抽水站的位置。證明：在直線證明：在直線 a 上另外任取一點上另外任取一點E，連接，連接AE.CE.BE.BD,E E E點B.C關(guān)于直線 a 對稱,點D.E在直線 a上，DB=DC,EB=EC,AD+DB=AD+DC=AC, AE+EB=AE+EC在ACE中，AE+ECAC,1.有A、B、C三個村莊，現(xiàn)準備要建一所學校，要求學校到三個村莊的距離相等，請你確定學校的位置。ABC利用軸對稱變換作圖：利用軸對稱變換作圖：P 2、某中學七（4）班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直條(如圖中的AO，BO)，AO桌面上擺滿了桔子，OB桌面上擺滿了糖果，坐在C處的學

8、生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，請你幫助他設計一條行走路線，使其所走的總路程最短？作法：作法：1.作點作點C關(guān)于直線關(guān)于直線 OA 的的 對稱點點對稱點點D, 2. 作點作點C關(guān)于直線關(guān)于直線 OB 的對稱點點的對稱點點E, 3.連接連接DE分別交直線分別交直線OA.OB于點M.N，則CM+MN+CN最短AOB. .EDMNGH 3. 如圖：如圖：C為馬廄，為馬廄，D為帳篷，牧馬人某一天要為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到帳篷，請你幫他確定這一河邊飲馬，然后回到帳篷，請你幫他確定這一天的最短路線，天的最

9、短路線，作法：作法：1.作點作點C關(guān)于直線關(guān)于直線 OA 的的 對稱點點對稱點點F, 2. 作點作點D關(guān)于直線關(guān)于直線 OB 的對稱點點的對稱點點E, 3.連接連接EF分別交直線分別交直線OA.OB于點G.H，則CG+GH+DH最短FAOBD CEGH4.如圖，在RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分線，連接AE，CAE：DAE=1：2，求B的度數(shù)。AEDBC5.如下圖ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線， BCE的周長為26cm，求BC的長。AEDBC6.6.如圖：在如圖：在ABCABC中，中，DEDE是是ACAC的垂直的垂直平分線，平分線，AC=5AC=5厘米，厘米，AB

10、DABD的周長等的周長等于于1313厘米，則厘米，則ABCABC的周長的周長是是 。ABDEC18厘米厘米三三.（等腰三角形（等腰三角形)知識點回顧知識點回顧1.1.等腰三角形的等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì). .等腰三角形的兩個底角相等。（等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角等邊對等角）. .等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（底邊上的高互相重合。（三線合一三線合一）2 2、等腰三角形的判定：、等腰三角形的判定： 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（個角所對的邊也相等。（等角對等邊

11、等角對等邊）四四.（等邊三角形（等邊三角形)知識點回顧知識點回顧1.1.等邊三角形的等邊三角形的性質(zhì)：性質(zhì)： 等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于等于60600 0 。2 2、等邊三角形的判定：、等邊三角形的判定： 三個角都相等的三角形是等邊三角形。三個角都相等的三角形是等邊三角形。 有一個角是有一個角是60600 0的等腰三角形是等邊三角形。的等腰三角形是等邊三角形。3.3.在直角三角形中，如果一個銳角等于在直角三角形中，如果一個銳角等于30300 0，那么它那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。所對的直角邊等于斜邊的一半。 1 1、“有一個等腰三

12、角形的兩條邊長有一個等腰三角形的兩條邊長分別是分別是4cm和和8cm，則周長為，則周長為 20cm2 2、若等腰三角形的一個角為、若等腰三角形的一個角為40400 0，則另外兩個角的度數(shù)為則另外兩個角的度數(shù)為700,700 或或 400，10003 3、已知，如圖、已知，如圖: AB=AC AD=BC=BC: AB=AC AD=BC=BC則則A=A=ABCD360練習：已知，如圖AB=AB=CD AD=BD則BAC=ABCD1080 4、如圖，在、如圖，在ABC中，中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線的垂直平分線交交AC于于D，如果，如果BC=10cm，那么，那么BCD的周長是的周長是_

13、cm. ABCDE26cm5、如圖，、如圖，P、Q是是ABC邊上的兩點，邊上的兩點，BP=PQ=QC=AP=AQ，求求BAC的度數(shù)。的度數(shù)。PABCQ01206、如圖，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，點D為BC的中點，DEAB，垂足為點E，過點B作BFAC交DE的延長線于點F，連接CF， （1）求證：AD CF （2）連接AF，試判斷ACF的形狀，并說明理由。AFBDEC（1）證明： ACB=90且BFAC FBC=90又AC=BC 1= 45 ，2= 4512 DEAB DEB=FEB= 90BD=DC BF=DC在ACD和CBF中AC=CBACD=CBFDC=FB ACD CBF (SAS) 3= CFB344+ CFB=90 4+ 3= 905= 90 AD CF5676=7= 45 BD=BF1、等腰三角形的一個角為100，底角為_2、等腰三角形的周長為16cm，腰比底長2cm，則腰長為_3、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是 。4、如下圖ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線， BCE的周長為2