一元一次方程應(yīng)用題及答案

1、1兩車站相距275km，慢車以50km/ 小時的速度從甲站開往乙站，1h時后， 快車以每小時75km的速度從乙站開往甲站，那么慢車開出幾小時后與快車相 遇設(shè)慢車開出a小時后與快車相遇50a+75 ( a-1)=27550a+75a-75=275125a=350a=小時2、一輛汽車以每小時40km的速度由甲地開往乙地，車行 3h后，因遇雨，平均 速度被迫每小時減少10km，結(jié)果到乙地比預(yù)計的時間晚了 45min，求甲 乙兩 地距離。設(shè)原定時間為a小時45分鐘=3/4小時根據(jù)題意40a=40 X3+ (40-10) X (a-3+3/4 )40a=120+30a10a=52.5a=5又1/4小時=

2、21/4小時所以甲乙距離40X21/4=210千米3、 某車間的鉗工班，分兩隊參見植樹勞動，甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，從 甲隊調(diào)16人到乙隊，則甲隊剩下的人數(shù)比乙隊的人數(shù)的 一半少3人，求甲乙 兩隊原來的人數(shù)解：設(shè)乙隊原來有a人，甲隊有2a人那么根據(jù)題意2a-16=1/2 X( a+16 ) -34a-32=a+16-63a=42a=14那么乙隊原來有14人，甲隊原來有14X2=28人現(xiàn)在乙隊有14+16=30 人，甲隊有28-16=12人4、已知某商店3月份的利潤為10萬元,5月份的利潤為萬元,5月份月增長率比 4月份增加了 10個百分點.求3月份 的月增長率。解：設(shè)四月份的利潤為x則 x*

3、(1+10%)=所以x=12 設(shè)3月份的增長率為y則 10*(1+y)=xy=20%所以3月份的增長率為20%5、某校為寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間宿舍住7人，呢么有6人無法安排。如果每間宿舍住8人，那么有一間只住了 4人，且還空著5見宿舍。求有多少人 解：設(shè)有a間，總?cè)藬?shù)7a+6人7a+6=8 ( a-5-1)+47a+6=8a-44a=50有人=7X 50+6=356 人&一千克的花生可以炸千克花生油，那么280千克可以炸幾多花生油按比例解決設(shè)可以炸a千克花生油1: =280 : aa=280 X=千克完整算式：280-1 X=千克7、一批書本分給一班每人10本，分給二班每人15本，

4、現(xiàn)均分給兩個班，每人 幾本解：設(shè)總的書有a本一班人數(shù)=a/10二班人數(shù)=a/15那么均分給 2 班，每人 a/ (a/10+a/15 ) =10X 15/ (10+15 ) =150/25=6 本8、六一中隊的植樹小隊去植樹，如果每人植樹 5棵，還剩下14棵樹苗，如果 每人植樹7棵，就少6棵樹苗。這個小隊有多少人一共有多少棵樹苗解：設(shè)有a人5a+14=7a-62a=20a=10一共有10人有樹苗5X10+14=64 棵9、一桶油連油帶筒重50kg，第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出 余下的四分之三多二又三分之二 kg，這時連油帶桶共重三分之一 kg,原來桶中 有多少油解：設(shè)油重a千克那

5、么桶重50-a千克第一次倒出1/2a-4千克，還剩下1/2a+4千克第二次倒出 3/4 X (1/2a+4 ) +8/3=3/8a+17/3 千克，還剩下 1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3 千克油根據(jù)題意1/8a-5/3+50-a=1/348=7/8aa=384/7 千克原來有油384/7千克10、 用一捆96米的布為六年級某個班的學(xué)生做衣服，做 15套用了 33米布，照 這樣計算，這些布為哪個班做校服最合適(1班42人，2班43人，3班45人) 設(shè)96米為a個人做根據(jù)題意96: a=33 : 1533a=96 X15a所以為2班做合適，有富余，但是富余不多，為3班做就不夠了

6、11、一個分數(shù)，如果分子加上123，分母減去163，那么新分數(shù)約分后是3/4 ; 如果分子加上73，分母加上37,那么新分數(shù)約分后是1/2，求原分數(shù)。解：設(shè)原分數(shù)分子加上123，分母減去163后為3a/4a根據(jù)題意(3a-123+73 ) / (4a+163+37 ) =1/26a-100=4a+2002a=300a=150那么原分數(shù)=(3X150-123 ) / (4X150+163 ) =327/76312、水果店運進一批水果，第一天賣了 60千克，正好是第二天賣的三分之二， 兩天共賣全部水果的四分之一，這批水果原有多少千克(用方程解)設(shè)水果原來有a千克60+60/ (2/3 ) =1/4

7、a60+90=1/4a1/4a=150a=600千克水果原來有600千克13、 倉庫有一批貨物，運出五分之三后，這時倉庫里又運進20噸，此時的貨物 正好是原來的二分之一，倉庫原來有多少噸（用方程解）設(shè)原來有a噸a X （1-3/5 ） +20=1/2a0.4a+20=0.5a0.1a=20a=200原來有200噸14、王大叔用48米長的籬笆靠墻圍一塊長方形菜地。這個長方形的長和寬的比 是5: 2。這塊菜地的面積是多少解：設(shè)長可寬分別為5a米，2a米根據(jù)題意5a+2a X2=48 （此時用墻作為寬）9a=48a=16/3長=80/3米 寬=32/3米 面積=80/3 X 16/3=1280/9

8、平方米或5a X2+2a=4812a=48a=4長=20米 寬=8米 面積=20X 8=160平方米15、某市移動電話有以下兩種計費方法：第一種：每月付22元月租費，然后美分鐘收取通話費元。 第二種：不收月租費 每分鐘收取通話費元。如果每月通話80分鐘 哪種計費方式便宜如果每月通話 300分鐘，又是哪種計 費方式便宜呢設(shè)每月通話a分鐘 當(dāng)兩種收費相同時22+0.2a=0.4a0.2a=22a=110所以就是說當(dāng)通話110分鐘時二者收費一樣通話80分鐘時，用第二種 22+x 80=38>X 80=32通過300分鐘時，用第一種 22+x 300=82<x 300=12016、某家具廠

9、有60名工人，加工某種由一個桌面和四條桌腿的桌子，工人每天 美人可以加工3個桌面或6個桌腿。怎么分配加工桌面和桌腿的人數(shù)，才能使每 天生產(chǎn)的桌面和桌腿配套設(shè)a個工人加工桌面，則加工桌腿的工人有你60-a人3a= (60-a) X6/412a=360-6a18a=360a=2020人加工桌面，60-20=40人加工桌腿17、 一架飛機在2個城市之間飛行，風(fēng)速為每時 24km，順風(fēng)飛行要17/6時， 逆風(fēng)飛要3時，求兩城市距離設(shè)距離為a千米a/ (17/6) -24=a/3+246a/17-a/3=48a=2448千米18、兩地相距12千米，甲從A地到B地停留30分鐘后，又從B地返回A地。 乙從B

10、地到A地，在A地停留40分鐘后，又從A地返回B地。已知兩人同時分 別從AB兩地出發(fā)，經(jīng)過4小時。在他們各自的返回路上相遇，如甲的速度比乙 的速度每小時快千米，求兩人速度設(shè)乙的速度為a千米/小時，則甲的速度為a+千米/小時30分鐘=1/2小時，40分鐘=2/3小時(4-2/3 ) a+ (a+ ) x (4-1/2 ) =12x 310/3a+7/2a+21/4=3641/6a=123/4a=千米/小時甲的速度為+=6千米/小時19、甲乙兩人分別從相距7千米的AB兩地出發(fā)同向前往C地，凌晨6點乙徒步 從B地出發(fā)，甲騎自行車在早晨6點15分從A地出發(fā)追趕乙，速度是乙的倍， 在上午8時45分追上乙，

11、求甲騎自行車的速度是多少。解：設(shè)乙的速度為a千米/小時，甲的速度為1.5a千米/小時15分=1/4小時，6點15分到8點45分是5/2小時距離差=7+1/4a追及時間=5/2小時(1.5a-a) X5/2=7+1/4a5/4a=7+1/4aa=7千米/小時甲的速度為7X=千米/小時20、在一塊長為40米，寬為30米的長方形空地上，修建兩個底部是長方形且 底部面積為198平方米的小樓房，其余部分成硬化路面，若要求這些硬化路面 的寬相等，求硬化路面的寬設(shè)硬化路面為a米40a X2+ (30-2a) Xa X3=40 X30-198 X80a+90a-6a2=8043a2-85a+402=0(3a-

12、67)( a-6) =0a=67/3 (舍去)，a=6所以路寬為6米因為3a<40a<40/3一、某水產(chǎn)品市場管理部門規(guī)劃建造面積為 2400平方米的大棚，大棚內(nèi)設(shè) A種 類型和B種類型的店面共80間，每間A種類型的店面的平均面積為28平方米， 月租費為400元，每間B種類型的店面的平均面積為20平方米，月租費為 360元，全部店面的建造面積不低于大棚總面積的85%。(1) 試確定A種類型店面的數(shù)量(2) 該大棚管理部門通過了解，A種類型店面的出租率為75%，B種類型店面 的出租率為90%，為使店面的月租費最高，應(yīng)建造 A種類型的店面多少間 解：設(shè)A種類型店面為a間，B種為80-a

13、間根據(jù)題意28a+20 (80-a) > 2400 X 85%28a+1600- 20a > 20408a > 440a > 55A型店面至少55間設(shè)月租費為y元y=75%a x 400+90%(80-a) X360=300a+25920-324a=25920-24a很明顯，a> 55,所以當(dāng)a=55時，可以獲得最大月租費為 25920-24x55=24600元二、水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準備進行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到情況：1、每畝地水面組建為500元，。2、每畝水面可在年初混合投放 4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；3、每公斤蟹苗的價格為75元，其飼養(yǎng)費用為525元，

14、當(dāng)年可或1400元收 益；4、每公斤蝦苗的價格為15元，其飼養(yǎng)費用為85元，當(dāng)年可獲160元收 益；問題：1、水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金，苗種費用和飼養(yǎng)費用，求每畝水面蝦 蟹混合養(yǎng)殖的年利潤(利潤=收益一成本)；2、李大爺現(xiàn)有資金25000元，他準備再向銀行貸款不超過 25000元，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖，已知銀行貸款的年利率為10 %，試問李大爺應(yīng)租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤達到 36600元解：1、水面年租金=500元苗種費用=75x4+15x20=300+300=600 元飼養(yǎng)費=525x4+85x20=2100+1700=3800 元成本=500+600+3800=4900

15、 元收益 1400x4+160x20=5600+3200=8800 元利潤(每畝的年利潤)=8800-4900=3900 元2、設(shè)租a畝水面，貸款為4900a-25000元那么收益為8800a成本=4900a< 25000+250004900a < 50000a < 50000/4900 市利潤=3900a- (4900a-25000 ) X10%3900a- (4900a-25000 ) X10%=366003900a-490a+2500=366003410a=34100所以a=10畝貸款(4900x10-25000 ) =49000-25000=24000 元三、某物流公

16、司，要將300噸物資運往某地，現(xiàn)有 A、B兩種型號的車可供調(diào) 用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸，在每輛車不超載的條 件下，把300噸物資裝運完，問：在已確定調(diào)用 5輛A型車的前提下至少還需 調(diào)用B型車多少輛解：設(shè)還需要B型車a輛，由題意得20 x 5+15a > 30015a > 200a > 40/3 解得a> 13又1/3 .由于a是車的數(shù)量，應(yīng)為正整數(shù)，所以 x的最小值為14. 答：至少需要14臺B型車.四、某城市平均每天產(chǎn)生生活垃圾 700噸，全部由甲，乙兩個垃圾廠處理，已知甲廠每小時處理垃圾55噸，需費用550元；乙廠每小時處理垃圾 45噸，

17、需 費用495元。如果規(guī)定該城市處理垃圾的費用每天不超過7370元，甲廠每天至少需要處理垃圾多少小時解：設(shè)甲場應(yīng)至少處理垃圾 a小時550a+ (700-55a ) - 45 x 495 < 7370550a+ (700-55a ) x 11 < 7370550a+7700- 605a < 7370330 < 55aa > 6甲場應(yīng)至少處理垃圾6小時五、學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級一班的女生住宿，已知該班女生少于35人，若每個房間住5人，則剩下5人沒處可??；若每個房間住8人，則空出一 間房，并且還有一間房也不滿。有多少間宿舍，多少名女生解：設(shè)有宿舍a間，則女生人數(shù)

18、為5a+5人 根據(jù)題意a>0(1)0<5a+5<35(2)0<5a+5-8(a-2) <8(3)由(2)得-5<5a<30-1<a<6由(3)0<5a+5-8a+16<8-21<-3a<-1313/3<a<7由此我們確定a的取值范圍4 又 1/3<a<6a為正整數(shù)，所以a=5那么就是有5間宿舍，女生有5X5+5=30人六、某手機生產(chǎn)廠家根據(jù)其產(chǎn)品在市場上的銷售情況，決定對原來以每部2000元出售的一款彩屏手機進行調(diào)價，并按新單價的八折優(yōu)惠出售，結(jié)果每部手機仍可獲得實際銷售價的20%的利潤（利潤

19、=銷售價一成本價）.已知該款手機每 部成本價是原銷售單價的60%。（1）求調(diào)整后這款彩屏手機的新單價是每部多少元讓利后的實際銷售價是每部 多少元解：手機原來的售價=2000元/部每部手機的成本=2000X 60%=1200元設(shè)每部手機的新單價為a元a X80%-1200=a X80%X 20%0.8a-1200=0.16a0.64a=1200a=1875 元讓利后的實際銷售價是每部1875X 80%=1500元（2） 為使今年按新單價讓利銷售的利潤不低于20萬元，今年至少應(yīng)銷售這款 彩屏手機多少部20萬元=200000元設(shè)至少銷售b部利潤=1500X 20%=300 元根據(jù)題意300b >

20、; 200000b > 2000/3 66部至少生產(chǎn)這種手機667部。七、我市某村計劃建造 A,B兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農(nóng)戶的 燃料問題.兩種型號的沼氣池的占地面積，使用農(nóng)戶數(shù)以及造價如下表：型號 占地面積（平方米/個）使用農(nóng)戶數(shù)（戶/個） 造價（萬元/個）A1518220303已知可供建造的沼氣池占地面積不超過 365平方米，該村共有492戶.(1) .滿足條件的方法有幾種寫出解答過程(2) .通過計算判斷哪種建造方案最省錢解：(1)設(shè)建造A型沼氣池x個，則建造B型沼氣池(20 x )個18x+30(20-x)> 49218x+600- 30x > 492

21、12x < 108x <915x+20(20- x) < 36515x+400- 20x < 3655x > 35x <7解得：7< x < 9 x為整數(shù) 二x = 7 , 8 , 9 ,二滿足條件的方案有三種.(2)設(shè)建造A型沼氣池x個時，總費用為y萬元，貝y = 2x + 3( 20 x) = x+ 60 1< 0， y隨x增大而減小， 當(dāng)x=9時，y的值最小，此時y= 51(萬元)此時方案為：建造 A型沼氣池9個，建造B型沼氣池11個解法:由(1)知共有三種方案，其費用分別為：方案一：建造A型沼氣池7個，建造B型沼氣池13個，總費用為

22、：7 X2 + 13 X3 = 53(萬元)方案二：建造A型沼氣池8個，建造B型沼氣池12個，總費用為:8 X + 12 X3 = 52(萬元)方案三：建造A型沼氣池9個，建造B型沼氣池11個，總費用為：9 X2 + 11 X3 = 51(萬元)方案三最省錢.八、把一些書分給幾個學(xué)生，如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每個學(xué)生分 5本，那么最后一人就分不到3本.這些書有多少本學(xué)生有多少個解：設(shè)學(xué)生有a人根據(jù)題意3a+8-5(a-1)<3(1)3a+8-5(a-1)>0(2)由(1)3a+8-5a+5<32a>10a>5由( 2)3a+8-5a+5>02a<13a<那么a的取值范圍為5<a<那么