自行車里的數(shù)學

1、學習目標 運用所學的圓、比例等知識解決問題，了解普通自行車與變速自行車的內(nèi)在結構關系。 通過解決生活中常見的有關自行車的問題，培養(yǎng)解決實際問題的能力。 經(jīng)歷解決問題的基本過程，了解數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。 1你見過那些類型的自行車？普通自行變速自行車 2、看到上面的自行車，你能提出那些數(shù)學問題？ 活動一、探討普通自行車里的數(shù)學問題 看一看，說說自行車怎樣運動？ 腳蹬踏板，帶動前齒輪轉動，前齒輪帶動后齒輪轉動，后齒輪帶動車輪轉動。 問題：今天就來探討用腳蹬自行車一圈車輪會轉動幾圈？ 蹬一圈前后齒輪轉動的圈數(shù)一樣嗎？因為什么？ 轉動的周長相等嗎？前后齒輪的齒數(shù)與轉數(shù)成什么比例關系？你能夠寫下來嗎？

2、周長相等，前后齒輪的轉數(shù)轉數(shù)不相等，前后齒輪的齒數(shù)不相等。 因為，前齒輪齒數(shù)前齒輪轉數(shù)=后齒輪齒數(shù)后齒輪轉數(shù) 所以前后齒輪的齒數(shù)與轉數(shù)成反比例。 用腳蹬自行車一圈車輪會轉動幾圈？車輪走多遠需要計算什么？ 1、前齒輪齒數(shù)與后齒輪齒數(shù)的比值，如果比值是2.5，蹬一圈后齒輪就會轉動2圈半，同時車輪也會轉動2圈半。 2、有幾個周長車輪走了多遠？怎樣計算？蹬一圈的路程蹬一圈的路程=車輪周長車輪周長前齒輪齒數(shù)：后齒輪齒數(shù)前齒輪齒數(shù)：后齒輪齒數(shù)嘗試練習 算一算這輛自行車蹬一圈能周多遠？前齒輪有50個齒，后齒輪有20個齒，車輪直徑50厘米。1、50厘米=0.5米2、3.140.5=1.57米3、1.57 50

3、：20=3.925米活動二 探究變速自行車 觀察變速自行車，它與普通自行車有什么不同？填寫下表前齒輪齒數(shù)前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)前后齒輪齒數(shù)比前后齒輪齒數(shù)比 變速自行車前齒輪有（ ）個，后齒輪有（ ）個，有（ ）個組合。 思考：蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合是自行車走得最遠？哪種組合走得最近？ 蹬同樣的圈數(shù)，前后齒輪齒數(shù)比的比值最大的一組自行車走得最遠(最費力）;前后齒輪齒數(shù)比的比值最小的一組自行車走得最近（最省力）。解決問題 有一輛自行車的車輪直徑60厘米，前輪有36個齒，后輪有12個齒，這輛自行車蹬一圈自行車會前進多少米？蹬一圈的路程蹬一圈的路程=車輪周長車輪周長前齒輪齒數(shù)：后齒輪齒數(shù)前齒輪齒數(shù)：后齒輪齒數(shù)60厘米=0.6米車輪周長：3.14x0.6=1.884（米）前進的路程：36:12x1.884=5.562