奧數(shù),奇數(shù)和偶數(shù)

1、例1. 判斷算式：1+2+3+4+。+2002+2003 的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？分析：1，2,3，。2002,2003這列數(shù)中奇數(shù)和偶數(shù)是交替出現(xiàn)的，我們來找找規(guī)律：1+2=3,3+3=6，6+4=10，繼續(xù)算。發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律偶數(shù)+偶數(shù)=（ 偶數(shù)），奇數(shù)+奇數(shù)=（偶數(shù)），奇數(shù)+偶數(shù)=（奇數(shù)），偶數(shù)+奇數(shù)=（奇數(shù)）解法一：1+2+3+4+2002+2003=(1+2)+（3+4）+（5+6）+(2001+2002)+2003發(fā)現(xiàn)：奇數(shù)個奇數(shù)的和是（） 偶數(shù)個偶數(shù)的和是（） 奇數(shù)個偶數(shù)的和是（）例1. 判斷算式：1+2+3+4+。+2002+2003 的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？解法二：將算式1+2+3+4+

2、。+2002+2003分成兩個算式：一列奇數(shù)相加：1+3+5+7+。+2001+2003 （幾個奇數(shù)）一列偶數(shù)相加：2+4+6+8+。+2000+2002 （幾個偶數(shù)） 例1. 判斷算式：1+2+3+4+。+2002+2003 的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？解法三：利用求和公式1+2+3+4+。+n=（n+1）*n/2發(fā)現(xiàn)：偶數(shù)*奇數(shù)=（偶數(shù)）小結(jié)：小結(jié)：（1）偶數(shù)）偶數(shù)+偶數(shù)偶數(shù)=（）；奇數(shù)（）；奇數(shù)+奇數(shù)奇數(shù)=( ) ;奇數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)偶數(shù)=（）（） 偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)奇數(shù)=（）；奇數(shù)（）；奇數(shù)*奇數(shù)奇數(shù)=（）；偶數(shù)（）；偶數(shù)*偶數(shù)偶數(shù)=（）（） 奇數(shù)奇數(shù)*偶數(shù)偶數(shù)=（）；偶數(shù)（）；偶數(shù)*奇數(shù)奇數(shù)=（）（

3、）（2）奇數(shù)個奇數(shù)的和是（）奇數(shù)個奇數(shù)的和是（） 偶數(shù)個奇數(shù)的和是（）偶數(shù)個奇數(shù)的和是（） 任意個偶數(shù)的和是（）任意個偶數(shù)的和是（）（3）任意個偶數(shù)的積是（）任意個偶數(shù)的積是（） 任意個奇數(shù)的積是（）任意個奇數(shù)的積是（） 若干個整數(shù)相乘，只要其中有一個整數(shù)是偶數(shù)，他們的積就一定若干個整數(shù)相乘，只要其中有一個整數(shù)是偶數(shù)，他們的積就一定是是 （）（） 練習：1.判斷算式：1949+1950+1951+2009+2010的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)？2.體育室有50個排球，分給15個班級，如果要求每個班級分得的排球的個數(shù)都是奇數(shù)，你能辦到嗎？為什么？例2. 從3開始，寫出一列數(shù)，要求后一個數(shù)是前一個數(shù)加3，

4、 即3,6,9,12,15,18,21,24,在這列數(shù)中，第2003個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？練習：3. 從3開始，后一個數(shù)是前一個數(shù)加9，那么在這列數(shù)中第2010個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？4. 如果還是從3開始，后一個數(shù)是前一個數(shù)加4，那么，在這列數(shù)中第2003個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？例3. 判斷算式（500+501+597）- (231+232+293)的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)？小結(jié)：小結(jié)：（1）偶數(shù)）偶數(shù)-偶數(shù)偶數(shù)=（）；奇數(shù)（）；奇數(shù)-奇數(shù)奇數(shù)=( ) ; 奇數(shù)奇數(shù)-偶數(shù)偶數(shù)=（）（） 偶數(shù)偶數(shù)-奇數(shù)奇數(shù)=（）；（）；（2）任意個偶數(shù)的差是（）任意個偶數(shù)的差是（） 練習：5. 算式（901+902+908

5、）-（312+313+386）的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)6. 算式1*2+3*4+5*6+99*100的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)例4. 5個連續(xù)偶數(shù)的和是2000，求這5個偶數(shù)小結(jié)：小結(jié)：奇數(shù)個連續(xù)的奇數(shù)（或偶數(shù)）的平均數(shù)就是它們的中奇數(shù)個連續(xù)的奇數(shù)（或偶數(shù)）的平均數(shù)就是它們的中間數(shù)間數(shù)練習：7. 9個連續(xù)奇數(shù)的和是3609，求這9個奇數(shù)8. 3個連續(xù)自然數(shù)的和是奇數(shù)，它們的積是奇數(shù)還是偶數(shù)例5. 平面上有5個點，任意3個點都不在一條直線上?，F(xiàn)在要求從每個點都正好引出3條直線和其余的任意3個點相連，能練成嗎？練習：9. 請你想想如果有10001個點，每個點引出9999條直線，行嗎？例6. 20位小朋友編號1,2,3.。20有序地排成一個圓圈做傳蘋果的游戲。如果老師將蘋果交給編號為a的小朋友（a在120之間），他就要將蘋果交給編號為（a+a）或（a+a-20）的小朋友。例如a=3，編號為3的就要傳給編號為3+3=6的；若a=15，就傳給編號為15+15-20=10的，像這樣依次傳遞下去，蘋果會傳給編號為17的小朋友嗎？為什么？練習：10. 25位小朋友編號1,2,3.。25有序地排成一個圓圈做傳蘋果的游