上財(cái)浙院統(tǒng)計(jì)學(xué)第七章課后習(xí)習(xí)題

1、P163 課后題五、計(jì)算題（注：全部修改如下）1.某地區(qū)糧食播種面積共5000畝，按不重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取了100畝進(jìn)行實(shí)測。調(diào)查結(jié)果，平均畝產(chǎn)為450公斤，畝產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差為52公斤。試以95%的置信度估計(jì)該地區(qū)糧食平均畝產(chǎn)量的區(qū)間。2電話咨詢服務(wù)部門在每次通話結(jié)束時(shí)都要記下通話的時(shí)間。從一個(gè)由16個(gè)記錄組成的簡單隨機(jī)樣本得出一次通話的平均時(shí)間為分鐘。試求總體平均值的置信度為90%的置信區(qū)間。已知總體服從標(biāo)準(zhǔn)差為分鐘的正態(tài)分布。3為了解某村1 200戶農(nóng)民的年收入狀況，抽取一個(gè)由80戶組成的簡單隨機(jī)樣本，得出每戶農(nóng)民年平均收入為3 210元，標(biāo)準(zhǔn)差為205元。試求該村每戶農(nóng)民年平均收入置信度為

2、95%的置信區(qū)間。4為了在正常條件下研究一種雜交作物的兩種新處理方案，在同一地區(qū)隨機(jī)地抽選八塊地，在每塊試驗(yàn)地上按兩種方案種植作物。這八塊地的單位面積產(chǎn)量分別是： 一號方案產(chǎn)量8687869384938579 二號方案產(chǎn)量8079688477827466假設(shè)這兩種方案的產(chǎn)量都服從正態(tài)分布，且方差相等。試求這兩種方案平均產(chǎn)量之差的置信度為95%的置信區(qū)間。5.某地對上年栽種一批樹苗共3000株進(jìn)行了抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽查的200株樹苗中有170株成活。試以%的概率估計(jì)該批樹苗的成活率的置信區(qū)間和成活總數(shù)的置信區(qū)間。6為調(diào)查某市郊區(qū)72 000戶農(nóng)民家庭中擁有彩電的成數(shù)，隨機(jī)抽取了其中的400戶，結(jié)果

3、有92戶有彩電，試求總體成數(shù)的置信度為95%的置信區(qū)間。7一個(gè)隨機(jī)樣本由居民區(qū)甲400戶家庭組成，其中有18%的家庭至少有一個(gè)學(xué)齡前兒童。另一個(gè)由居民區(qū)乙600戶家庭組成的隨機(jī)樣本中，有23%的家庭至少有一個(gè)學(xué)齡前兒童。試求兩個(gè)總體成數(shù)之差置信度為95%的置信區(qū)間。8.某公司有職工3000人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取60人調(diào)查其工資收入情況，得到有關(guān)資料如下：月收入80090095010001050110012001500工人數(shù)679109874（1）試以的置信度估計(jì)該公司工人的月平均工資所在范圍；（2）試以的置信度估計(jì)月收入在1000元及以上工人所占比重。9.對一批產(chǎn)品按不重復(fù)抽樣方法抽選200件，其

4、中廢品8件。又知道抽樣總體是成品總量的1/20，當(dāng)概率為%時(shí)，可否認(rèn)為這一批成品的廢品率低于5%。10.某企業(yè)從長期實(shí)踐得知，其產(chǎn)品直徑X是一隨機(jī)變量，服從方差為的正態(tài)分布。從某日產(chǎn)品中隨機(jī)抽取6個(gè)，測得其直徑分別為，15，（單位：厘米）。在的置信度下，試求該產(chǎn)品直徑的均值的置信區(qū)間。11. 某廠對一批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，采用重復(fù)抽樣抽取樣品200只，樣本優(yōu)質(zhì)品率為85%，試計(jì)算當(dāng)把握程度為95%時(shí)優(yōu)質(zhì)品率的區(qū)間范圍。12.在某大學(xué)中隨機(jī)抽取16名教師，了解到他們的月平均收入為2000元，標(biāo)準(zhǔn)差為800元，試以95%的置信度，估計(jì)該大學(xué)教師的月平均收入及其標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間。13某企業(yè)有3

5、000名職工，該企業(yè)想估計(jì)職工們上下班花在路途上的平均時(shí)間。以置信度為99%的置信區(qū)間進(jìn)行估計(jì)，并使估計(jì)值處在真正平均值附近1分鐘的誤差范圍之內(nèi)。一個(gè)先前抽取的小樣本給出的標(biāo)準(zhǔn)差為分鐘。試問應(yīng)抽取多大的樣本14一個(gè)市場分析人員想知道：為了確定某憂區(qū)內(nèi)看過某種報(bào)紙廣告的家庭占多大成數(shù)，需要從該區(qū)抽選多少家庭作樣本。這個(gè)居民區(qū)共有1 000戶，分析人員希望以95%的置信度對這個(gè)成數(shù)做出估計(jì)，并使估計(jì)值處在真正成數(shù)附近范圍之內(nèi)。在一個(gè)先前抽取的樣本中，有25%的家庭看過這種廣告。試問應(yīng)取多大的樣本15.檢驗(yàn)?zāi)呈称窂S本月生產(chǎn)的10 000袋產(chǎn)品的重量，根據(jù)上月資料，這種產(chǎn)品每袋重量的標(biāo)準(zhǔn)差為25克。要求在%的概率保證程度下，平均每袋重量的誤差范圍不超過5克，應(yīng)抽查多少袋產(chǎn)品。16. 某企業(yè)對一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，這批產(chǎn)品的總數(shù)為5 000件，過去幾次同類調(diào)查所得的產(chǎn)品合格率為93%、95%和96%，為了使合格率的允許誤差不超過3%，在%的概率下應(yīng)抽查多少件產(chǎn)品。17.設(shè)年末某銀行抽取100戶的資料如下：存款余額（百元）戶數(shù)（戶）1-10012100-30030300-50040500-80015800以上3試以%（t=2）的概率，估計(jì)以下指標(biāo)的范圍：（1） 該儲(chǔ)蓄所存款戶平均每戶的存款余額；（2） 該所儲(chǔ)蓄存款余額在30 000元以上的戶數(shù)占全部存