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1、P163 課后題五、計(jì)算題(注:全部修改如下)1.某地區(qū)糧食播種面積共5000畝,按不重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取了100畝進(jìn)行實(shí)測。調(diào)查結(jié)果,平均畝產(chǎn)為450公斤,畝產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差為52公斤。試以95%的置信度估計(jì)該地區(qū)糧食平均畝產(chǎn)量的區(qū)間。2電話咨詢服務(wù)部門在每次通話結(jié)束時(shí)都要記下通話的時(shí)間。從一個(gè)由16個(gè)記錄組成的簡單隨機(jī)樣本得出一次通話的平均時(shí)間為分鐘。試求總體平均值的置信度為90%的置信區(qū)間。已知總體服從標(biāo)準(zhǔn)差為分鐘的正態(tài)分布。3為了解某村1 200戶農(nóng)民的年收入狀況,抽取一個(gè)由80戶組成的簡單隨機(jī)樣本,得出每戶農(nóng)民年平均收入為3 210元,標(biāo)準(zhǔn)差為205元。試求該村每戶農(nóng)民年平均收入置信度為
2、95%的置信區(qū)間。4為了在正常條件下研究一種雜交作物的兩種新處理方案,在同一地區(qū)隨機(jī)地抽選八塊地,在每塊試驗(yàn)地上按兩種方案種植作物。這八塊地的單位面積產(chǎn)量分別是: 一號(hào)方案產(chǎn)量8687869384938579 二號(hào)方案產(chǎn)量8079688477827466假設(shè)這兩種方案的產(chǎn)量都服從正態(tài)分布,且方差相等。試求這兩種方案平均產(chǎn)量之差的置信度為95%的置信區(qū)間。5.某地對(duì)上年栽種一批樹苗共3000株進(jìn)行了抽樣調(diào)查,隨機(jī)抽查的200株樹苗中有170株成活。試以%的概率估計(jì)該批樹苗的成活率的置信區(qū)間和成活總數(shù)的置信區(qū)間。6為調(diào)查某市郊區(qū)72 000戶農(nóng)民家庭中擁有彩電的成數(shù),隨機(jī)抽取了其中的400戶,結(jié)果
3、有92戶有彩電,試求總體成數(shù)的置信度為95%的置信區(qū)間。7一個(gè)隨機(jī)樣本由居民區(qū)甲400戶家庭組成,其中有18%的家庭至少有一個(gè)學(xué)齡前兒童。另一個(gè)由居民區(qū)乙600戶家庭組成的隨機(jī)樣本中,有23%的家庭至少有一個(gè)學(xué)齡前兒童。試求兩個(gè)總體成數(shù)之差置信度為95%的置信區(qū)間。8.某公司有職工3000人,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取60人調(diào)查其工資收入情況,得到有關(guān)資料如下:月收入80090095010001050110012001500工人數(shù)679109874(1)試以的置信度估計(jì)該公司工人的月平均工資所在范圍;(2)試以的置信度估計(jì)月收入在1000元及以上工人所占比重。9.對(duì)一批產(chǎn)品按不重復(fù)抽樣方法抽選200件,其
4、中廢品8件。又知道抽樣總體是成品總量的1/20,當(dāng)概率為%時(shí),可否認(rèn)為這一批成品的廢品率低于5%。10.某企業(yè)從長期實(shí)踐得知,其產(chǎn)品直徑X是一隨機(jī)變量,服從方差為的正態(tài)分布。從某日產(chǎn)品中隨機(jī)抽取6個(gè),測得其直徑分別為,15,(單位:厘米)。在的置信度下,試求該產(chǎn)品直徑的均值的置信區(qū)間。11. 某廠對(duì)一批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行抽樣檢驗(yàn),采用重復(fù)抽樣抽取樣品200只,樣本優(yōu)質(zhì)品率為85%,試計(jì)算當(dāng)把握程度為95%時(shí)優(yōu)質(zhì)品率的區(qū)間范圍。12.在某大學(xué)中隨機(jī)抽取16名教師,了解到他們的月平均收入為2000元,標(biāo)準(zhǔn)差為800元,試以95%的置信度,估計(jì)該大學(xué)教師的月平均收入及其標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間。13某企業(yè)有3
5、000名職工,該企業(yè)想估計(jì)職工們上下班花在路途上的平均時(shí)間。以置信度為99%的置信區(qū)間進(jìn)行估計(jì),并使估計(jì)值處在真正平均值附近1分鐘的誤差范圍之內(nèi)。一個(gè)先前抽取的小樣本給出的標(biāo)準(zhǔn)差為分鐘。試問應(yīng)抽取多大的樣本14一個(gè)市場分析人員想知道:為了確定某憂區(qū)內(nèi)看過某種報(bào)紙廣告的家庭占多大成數(shù),需要從該區(qū)抽選多少家庭作樣本。這個(gè)居民區(qū)共有1 000戶,分析人員希望以95%的置信度對(duì)這個(gè)成數(shù)做出估計(jì),并使估計(jì)值處在真正成數(shù)附近范圍之內(nèi)。在一個(gè)先前抽取的樣本中,有25%的家庭看過這種廣告。試問應(yīng)取多大的樣本15.檢驗(yàn)?zāi)呈称窂S本月生產(chǎn)的10 000袋產(chǎn)品的重量,根據(jù)上月資料,這種產(chǎn)品每袋重量的標(biāo)準(zhǔn)差為25克。要求在%的概率保證程度下,平均每袋重量的誤差范圍不超過5克,應(yīng)抽查多少袋產(chǎn)品。16. 某企業(yè)對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),這批產(chǎn)品的總數(shù)為5 000件,過去幾次同類調(diào)查所得的產(chǎn)品合格率為93%、95%和96%,為了使合格率的允許誤差不超過3%,在%的概率下應(yīng)抽查多少件產(chǎn)品。17.設(shè)年末某銀行抽取100戶的資料如下:存款余額(百元)戶數(shù)(戶)1-10012100-30030300-50040500-80015800以上3試以%(t=2)的概率,估計(jì)以下指標(biāo)的范圍:(1) 該儲(chǔ)蓄所存款戶平均每戶的存款余額;(2) 該所儲(chǔ)蓄存款余額在30 000元以上的戶數(shù)占全部存
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