狹義相對(duì)論習(xí)題

1、輔導(dǎo)書(shū)測(cè)驗(yàn)題1、在相對(duì)論的時(shí)空觀中，以下的判斷哪一個(gè)是對(duì)的、在相對(duì)論的時(shí)空觀中，以下的判斷哪一個(gè)是對(duì)的? （ ）（A）在一個(gè)慣性系中，兩個(gè)同時(shí)的事件，在另一個(gè)慣性系）在一個(gè)慣性系中，兩個(gè)同時(shí)的事件，在另一個(gè)慣性系中一定不同時(shí)；中一定不同時(shí)；（B）在一個(gè)慣性系中，兩個(gè)同時(shí)的事件，在另一個(gè)慣性系）在一個(gè)慣性系中，兩個(gè)同時(shí)的事件，在另一個(gè)慣性系中一定同時(shí)；中一定同時(shí)；（C）在一個(gè)慣性系中，兩個(gè)同時(shí)又同地的事件，在另一慣）在一個(gè)慣性系中，兩個(gè)同時(shí)又同地的事件，在另一慣性系中一定同時(shí)又同地；性系中一定同時(shí)又同地；（D）在一個(gè)慣性系中，兩個(gè)同時(shí)不同地的事件）在一個(gè)慣性系中，兩個(gè)同時(shí)不同地的事件,在另一慣性

2、在另一慣性系中只可能同時(shí)不同地；系中只可能同時(shí)不同地；（E）在一個(gè)慣性系中，兩個(gè)同時(shí)不同地的事件）在一個(gè)慣性系中，兩個(gè)同時(shí)不同地的事件,在另一慣性在另一慣性系中只可能同地不同時(shí)。系中只可能同地不同時(shí)。 輔導(dǎo)輔導(dǎo)P99 3.4.1解解:同時(shí)是相對(duì)的，只有同時(shí)同地的事件才是絕對(duì)的。同時(shí)是相對(duì)的，只有同時(shí)同地的事件才是絕對(duì)的。2、S，S為兩個(gè)慣性系，為兩個(gè)慣性系，S相對(duì)相對(duì)S勻速運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確勻速運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（的是（ ）（A）運(yùn)動(dòng)鐘的鐘慢效應(yīng)是由于運(yùn)動(dòng)走的不準(zhǔn)時(shí)了；）運(yùn)動(dòng)鐘的鐘慢效應(yīng)是由于運(yùn)動(dòng)走的不準(zhǔn)時(shí)了；（B）宇宙間任何速度都不能大于光速）宇宙間任何速度都不能大于光速c；（C）如果光

3、速是無(wú)限大，同時(shí)的相對(duì)性就不會(huì)存在了；）如果光速是無(wú)限大，同時(shí)的相對(duì)性就不會(huì)存在了；（D）運(yùn)動(dòng)棒的長(zhǎng)度收縮效應(yīng)是指棒沿運(yùn)動(dòng)方向受到了實(shí)際）運(yùn)動(dòng)棒的長(zhǎng)度收縮效應(yīng)是指棒沿運(yùn)動(dòng)方向受到了實(shí)際壓縮。壓縮。 輔導(dǎo)輔導(dǎo)P99 3.4.1解解:愛(ài)因斯坦的時(shí)空觀是建立在狹義相對(duì)論基本原愛(ài)因斯坦的時(shí)空觀是建立在狹義相對(duì)論基本原理原理的基礎(chǔ)上的。理原理的基礎(chǔ)上的。輔導(dǎo)輔導(dǎo)P100 3.4.13、以狹義相對(duì)論，下列幾種說(shuō)法：、以狹義相對(duì)論，下列幾種說(shuō)法： （1）所有慣性系統(tǒng)對(duì)物理基本規(guī)律都是等價(jià)的；）所有慣性系統(tǒng)對(duì)物理基本規(guī)律都是等價(jià)的；（2）在真空中，光的速度與光的頻率、光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)；）在真空中，光的速度與

4、光的頻率、光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)；（3）在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速度都）在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速度都相同。相同。其中哪些說(shuō)法是正確的？（其中哪些說(shuō)法是正確的？（ ）（A）只有（）只有（1）、（）、（2）是正確的；）是正確的； （B）只有（）只有（1）、）、（3）是正確的；）是正確的；（C）只有（）只有（2）、（）、（3）是正確的；）是正確的； （D）三種說(shuō)法都是正）三種說(shuō)法都是正確的。確的。 解解:三種說(shuō)法的正確性是根據(jù)狹義相對(duì)論的基本原三種說(shuō)法的正確性是根據(jù)狹義相對(duì)論的基本原理原理。理原理。輔導(dǎo)輔導(dǎo)P100 3.4.14、觀察者甲測(cè)得同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件間

5、隔為、觀察者甲測(cè)得同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件間隔為4秒。乙相秒。乙相對(duì)甲以對(duì)甲以0.6c的速度運(yùn)動(dòng)。則乙觀察這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為的速度運(yùn)動(dòng)。則乙觀察這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為（ ）（A）4秒；秒； （B）6.25秒；秒； （C）5秒；秒； （D）2.56秒；秒；已知甲測(cè)得同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔已知甲測(cè)得同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔t=4s，乙相對(duì)，乙相對(duì)甲以甲以v=0.6c的速度運(yùn)動(dòng)。的速度運(yùn)動(dòng)。則乙觀察這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為則乙觀察這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為scvtt56 . 0141222 5、一米尺靜止于、一米尺靜止于S系中，米尺與系中，米尺與Ox軸夾角軸夾角60。S系相對(duì)系相對(duì)于于

6、S系沿系沿Ox軸正向的運(yùn)動(dòng)速度為軸正向的運(yùn)動(dòng)速度為0.8c，則在，則在S系中觀測(cè)到米尺系中觀測(cè)到米尺的長(zhǎng)度為（的長(zhǎng)度為（ ）（A）60cm； （B）58cm； （C）30cm； （D）92cm；已知在已知在S系中有系中有 22yxl ,其中，其中， 60sin,60cos,1yxml在在S系中，有系中，有3 .0122 cuxx23 yy故在故在S系中觀測(cè)到米尺的長(zhǎng)度為系中觀測(cè)到米尺的長(zhǎng)度為 cmyxl92)(22 輔導(dǎo)輔導(dǎo)P100 3.4.16、介子的靜止質(zhì)量為介子的靜止質(zhì)量為106MeV/c2，動(dòng)能為，動(dòng)能為4MeV的的介子的介子的速度是（速度是（ ）（A）0.27c； （B）0.56c；

7、 （C）0.75c； （D）0.18c；由公式可知，由公式可知， 111220202cucmcmmcEk整理可得，整理可得，220111 cmEcuk代入數(shù)值即可求出代入數(shù)值即可求出介子的速度。介子的速度。輔導(dǎo)輔導(dǎo)P100 3.4.17、宇宙飛船相對(duì)于地面以速度、宇宙飛船相對(duì)于地面以速度v作勻速直線飛行，某一時(shí)刻作勻速直線飛行，某一時(shí)刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個(gè)光訊號(hào)，經(jīng)過(guò)飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個(gè)光訊號(hào)，經(jīng)過(guò)t（飛（飛船上的鐘）時(shí)間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船船上的鐘）時(shí)間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長(zhǎng)度為（的固有長(zhǎng)度為（ ）（）（c表示真空中的光速

8、）表示真空中的光速）（A）ct（B）vt（C） （D）2)/(1cvtc 2)/(1cvtc 光訊號(hào)與宇航員均處在飛船內(nèi)，屬于同一個(gè)慣性系（飛船）。光訊號(hào)從船光訊號(hào)與宇航員均處在飛船內(nèi)，屬于同一個(gè)慣性系（飛船）。光訊號(hào)從船頭被發(fā)出至船尾被接收的過(guò)程中，光在頭被發(fā)出至船尾被接收的過(guò)程中，光在t時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離就是飛船的固時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離就是飛船的固有長(zhǎng)度。有長(zhǎng)度。輔導(dǎo)輔導(dǎo)P100 3.4.18、在慣性系、在慣性系S中，一粒子具有動(dòng)量中，一粒子具有動(dòng)量 cMeVPPPzyx/2,3,5, 及總能量及總能量E=10MeV（c表示真空光速），則在表示真空光速），則在S系中測(cè)得粒系中測(cè)得粒子的速度子的速

9、度v接近于（接近于（ ）（A）3/8c；（；（B）2/5c；（；（C）3/5c；（；（D）4/5c；將公式將公式2201cvvmp 和和420222cmcpE 聯(lián)立消去聯(lián)立消去m0，即可得到粒子的速度，即可得到粒子的速度v。輔導(dǎo)輔導(dǎo)P100 3.4.19、已知電子的靜能為、已知電子的靜能為0.511MeV，若電子的動(dòng)能為，若電子的動(dòng)能為0.25MeV，則它所增加的質(zhì)量則它所增加的質(zhì)量M與靜止質(zhì)量與靜止質(zhì)量Mo的比值近似為（的比值近似為（ ）（A）0.1；（；（B）0.2；（；（C）0.5；（；（D）0.9；200cmE 200cEm 02202EmccmmcEk 20cEEmk 故故0000E

10、Emmmmmk 輔導(dǎo)輔導(dǎo)P100 3.4.110、電子的靜止質(zhì)量為、電子的靜止質(zhì)量為0.51MeV。一個(gè)電子運(yùn)動(dòng)速度。一個(gè)電子運(yùn)動(dòng)速度v=0.99c，它，它的動(dòng)能是（的動(dòng)能是（ ）（A）3.5MeV；（；（B）4.0MeV；（；（C）3.1MeV；（；（D）2.5MeV；由公式可得由公式可得 1111112202220202cvEcvcmcmmcEk代入數(shù)值計(jì)算即可求得動(dòng)能。代入數(shù)值計(jì)算即可求得動(dòng)能。輔導(dǎo)輔導(dǎo)P100 3.4.111、Ek是粒子的動(dòng)能，是粒子的動(dòng)能，p是它的動(dòng)量，那么粒子的靜止能量是它的動(dòng)量，那么粒子的靜止能量為（為（ ）（A） （B） （C） （D）kkEEcp2222 kk

11、EEcp222 kkEEcp2222 kkEEcp222 由公式由公式2022420222EcpcmcpE 得得22202cpEE 又有又有0EEEk 整理可解得粒子的靜止能量整理可解得粒子的靜止能量E0輔導(dǎo)輔導(dǎo)P100 3.4.1輔導(dǎo)輔導(dǎo)P100 3.4.21、一個(gè)在實(shí)驗(yàn)室中以、一個(gè)在實(shí)驗(yàn)室中以0.8c速度運(yùn)動(dòng)的粒子，飛行了速度運(yùn)動(dòng)的粒子，飛行了3米后衰米后衰變。則觀察到同樣的靜止粒子衰變時(shí)間為變。則觀察到同樣的靜止粒子衰變時(shí)間為 。)(1025. 11038 . 0388suxt)(105 . 7/1/)(92222scucxutxcutt解法一：選實(shí)驗(yàn)室參考系為解法一：選實(shí)驗(yàn)室參考系為S

12、系，相對(duì)運(yùn)動(dòng)粒子靜止的參考系為系，相對(duì)運(yùn)動(dòng)粒子靜止的參考系為S系，系，據(jù)題意有據(jù)題意有u=0.8c，x=3m，則，則 由洛倫茲變換可得觀察到同樣的靜止粒子衰變時(shí)間由洛倫茲變換可得觀察到同樣的靜止粒子衰變時(shí)間 s9105 . 7解法二：靜止粒子衰變時(shí)間為固有時(shí)間，由時(shí)間延緩效應(yīng)可得解法二：靜止粒子衰變時(shí)間為固有時(shí)間，由時(shí)間延緩效應(yīng)可得)(105 . 7/)8 . 0(11038 . 03/19228220scccuux解：解：由時(shí)間延緩效應(yīng)可得由時(shí)間延緩效應(yīng)可得2、+ 介子是不穩(wěn)定的粒子，在它自己的參照系中測(cè)得平介子是不穩(wěn)定的粒子，在它自己的參照系中測(cè)得平均壽命是均壽命是2.610-8 s .

13、如果它相對(duì)實(shí)驗(yàn)室以如果它相對(duì)實(shí)驗(yàn)室以0.8c (c為真空中為真空中光速光速)的速度運(yùn)動(dòng)的速度運(yùn)動(dòng),那么實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中測(cè)得的介子的壽命那么實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中測(cè)得的介子的壽命是是 。 輔導(dǎo)輔導(dǎo)P101 3.4.2)(1033. 4/18220scut )(1033. 48s 解：解：由時(shí)間延緩效應(yīng)可得由時(shí)間延緩效應(yīng)可得3、觀測(cè)者甲和乙分別靜止于兩個(gè)慣性參照系、觀測(cè)者甲和乙分別靜止于兩個(gè)慣性參照系K和和 中，甲中，甲測(cè)得在同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為測(cè)得在同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為4 s ，而乙測(cè)，而乙測(cè)得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為5 s ，求：，求： （1）相對(duì)于）相

14、對(duì)于K的運(yùn)動(dòng)速度的運(yùn)動(dòng)速度 。 （2）乙測(cè)得這兩個(gè)事件發(fā)生的地點(diǎn)之間的距離）乙測(cè)得這兩個(gè)事件發(fā)生的地點(diǎn)之間的距離 。輔導(dǎo)輔導(dǎo)P101 3.4.2cucu6 . 0/14522 )(3mcK c6 . 0乙測(cè)得兩件事的時(shí)間間隔是相對(duì)于自己的參照系的，則乙測(cè)得兩件事的時(shí)間間隔是相對(duì)于自己的參照系的，則兩事件之間的距離為兩事件之間的距離為:)(36 . 05mcc 解：解：棒相對(duì)于甲是靜止的密度為棒相對(duì)于甲是靜止的密度為4、觀察者甲以、觀察者甲以(4/5)c的速度（的速度（c為真空中光速）相對(duì)于靜止為真空中光速）相對(duì)于靜止的參考者乙運(yùn)動(dòng)，若甲攜帶一長(zhǎng)度為的參考者乙運(yùn)動(dòng)，若甲攜帶一長(zhǎng)度為L(zhǎng)、截面積為、

15、截面積為S，質(zhì)量，質(zhì)量為為m的棒，且這根棒被安放在運(yùn)動(dòng)方向上，則的棒，且這根棒被安放在運(yùn)動(dòng)方向上，則 （1）甲測(cè)得此棒的密度為）甲測(cè)得此棒的密度為 。 （2）乙測(cè)得此棒的密度為）乙測(cè)得此棒的密度為 。 輔導(dǎo)輔導(dǎo)P101 3.4.2LcuLl53/122LSm925LSm棒相對(duì)于乙長(zhǎng)度收縮棒相對(duì)于乙長(zhǎng)度收縮mcumm35/122解：解：V的方向是靜止等邊三角形的一條高的方向的方向是靜止等邊三角形的一條高的方向5、在慣性系、在慣性系S中有一個(gè)靜止的等邊三角形薄片中有一個(gè)靜止的等邊三角形薄片P?，F(xiàn)令?，F(xiàn)令P相相對(duì)對(duì)S以以V作勻速運(yùn)動(dòng)，且作勻速運(yùn)動(dòng)，且V在在P所確定的平面上。若因相對(duì)論所確定的平面上。

16、若因相對(duì)論效應(yīng)而使在效應(yīng)而使在S中測(cè)量中測(cè)量P恰為一等腰直角三角形薄片，則可判恰為一等腰直角三角形薄片，則可判定定V的方向是的方向是 ，V的大小為的大小為 。 輔導(dǎo)輔導(dǎo)P101 3.4.2cvcua32/123222由于等邊三角形的一條高的方向長(zhǎng)度收縮由于等邊三角形的一條高的方向長(zhǎng)度收縮由動(dòng)量守恒，得由動(dòng)量守恒，得220220101cVVMcuum 由能量守恒，得由能量守恒，得222020222011cVcMcmcucm 聯(lián)立二式，即可解得聯(lián)立二式，即可解得M0和和V。6、兩個(gè)靜止質(zhì)量為、兩個(gè)靜止質(zhì)量為m0的小球，其一靜止，另一個(gè)以的小球，其一靜止，另一個(gè)以u(píng)=0.8c（c為真空中光速）的速度

17、運(yùn)動(dòng)。在它們作對(duì)心完全非彈性為真空中光速）的速度運(yùn)動(dòng)。在它們作對(duì)心完全非彈性碰撞后粘在一起，則碰撞后合成小球的速度碰撞后粘在一起，則碰撞后合成小球的速度V= m/s；靜止質(zhì)量靜止質(zhì)量M0為為 m0。輔導(dǎo)輔導(dǎo)P101 3.4.27、設(shè)有宇宙飛船、設(shè)有宇宙飛船A和和B，固有長(zhǎng)度均為，固有長(zhǎng)度均為L(zhǎng)O=100m，沿同一，沿同一方向勻速飛行。在飛船方向勻速飛行。在飛船B上觀測(cè)到飛船上觀測(cè)到飛船A的船頭、船尾經(jīng)過(guò)的船頭、船尾經(jīng)過(guò)飛船飛船B船頭的時(shí)間間隔為船頭的時(shí)間間隔為5/310-6s，求飛船，求飛船B 相對(duì)飛船相對(duì)飛船A 的速度的大小的速度的大小 。 輔導(dǎo)輔導(dǎo)P101 3.4.2c196. 0 解解 在在A中中B經(jīng)過(guò)的時(shí)間是：經(jīng)過(guò)的時(shí)間是： 在在S系系B中的時(shí)間是同地：中的時(shí)間是同地： vt100 61035 tcvcvtt196. 0122 8、一宇宙飛船相對(duì)地球以、一宇宙飛船相對(duì)地球以0.6c的速度勻速飛行，一光脈沖的速度勻速飛行，一光脈