卡方測(cè)驗(yàn)(修改)

1、下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 豌豆雜種豌豆雜種F F2 2代花色分離的觀察次數(shù)與理論次數(shù)代花色分離的觀察次數(shù)與理論次數(shù)花色花色實(shí)際次數(shù)實(shí)際次數(shù)(A)理論次數(shù)理論次數(shù)(T)(A-T)(A-T)2/E紅紅705696.75+8.250.0977白白224232.25-8.250.2931總和總和929929 00.3908下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 TTA22)(3908.025.232)25.8(

2、75.69625.8)(2222TTAx下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 211xu22xunnxu下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 222212.nuuux21222)()(niiiixxu212)(niix下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 x222122) 1()(Snxxxnii22) 1(Sn )1n(2下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 0246810120.00.10.20.30.40.5642 2 2分布的取值范圍為分布的取值范圍為00， ); ); 2 2的

3、分布為連續(xù)性分布，的分布為連續(xù)性分布，而不是間斷性的；而不是間斷性的； 2 2分布的形狀與樣本大分布的形狀與樣本大 小小及理論比例無(wú)關(guān)；及理論比例無(wú)關(guān)； 2 2分布的形狀決定于自由分布的形狀決定于自由度度df, dfdf, df增大，漸趨正態(tài)。增大，漸趨正態(tài)。不同自由度的不同自由度的 2 2分布曲線分布曲線自由度依分組數(shù)及其相互自由度依分組數(shù)及其相互獨(dú)立的程度決定獨(dú)立的程度決定2c2cTTA2)5 . 0(下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出

4、出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 碘反應(yīng)碘反應(yīng)觀察次數(shù)觀察次數(shù)(O)理論次數(shù)理論次數(shù)(E)O-E(O-E)2/E藍(lán)色藍(lán)色3437(O1)3459.5(E1)-22.50.1463非藍(lán)色非藍(lán)色3482(O2)3459.5(E2)+22.50.1463總數(shù)總數(shù)6919691900.2926玉米花粉粒碘反應(yīng)觀察次數(shù)與理論次數(shù)玉米花粉粒碘反應(yīng)觀察次數(shù)與理論次數(shù)22, 22, 222(| 22.5| 1 2)(| 22.5| 1 2)0.27983459.53459.5C查附表查附表6 6，當(dāng)，當(dāng)= =k k-1=2-1=1-1=2-1=1時(shí)，時(shí)，實(shí)得實(shí)得20.05,

5、13.842=0.2798 小于 所以接受所以接受H0。即認(rèn)為觀察次數(shù)。即認(rèn)為觀察次數(shù)20.05,1與理論次數(shù)相符，接受玉米與理論次數(shù)相符，接受玉米F1代花粉粒碘反應(yīng)比代花粉粒碘反應(yīng)比率為率為1:1的假設(shè)。的假設(shè)。 例例7.2孟德爾孟德爾(1865)將將黃子葉飽滿豌豆黃子葉飽滿豌豆與與綠子葉綠子葉皺縮皺縮豌豆雜交，豌豆雜交，F(xiàn)2代觀察代觀察556株，黃子葉飽滿株，黃子葉飽滿315株，黃子葉皺縮株，黃子葉皺縮101株，綠子葉飽滿株，綠子葉飽滿108株，綠子株，綠子葉皺縮葉皺縮32株。試測(cè)驗(yàn)株。試測(cè)驗(yàn)F2代的分離是否符合代的分離是否符合9:3:3:1的理論比率。的理論比率。豌豆雜種豌豆雜種F F2

6、 2代性狀分離的觀察次數(shù)與理論次數(shù)代性狀分離的觀察次數(shù)與理論次數(shù)(n=556)(n=556)次數(shù)次數(shù)黃子葉飽滿黃子葉飽滿 黃子葉皺縮黃子葉皺縮綠子葉飽滿綠子葉飽滿綠子葉皺縮綠子葉皺縮實(shí)際次數(shù)實(shí)際次數(shù)(O)31510110832理論次數(shù)理論次數(shù)(E)312.75 104.25104.2534.75假設(shè)假設(shè) H0： F2代的分離符合代的分離符合9:3:3:1的理論比率，的理論比率， HA： F2代的分離不符合代的分離不符合9:3:3:1的理論比率的理論比率。顯著水平顯著水平 0.05 0.05 。22222(315312.75)(101 104.25)312.75104.25(108 104.25

7、)(3234.75)104.2534.750.470 2 2 2 20.050.05，3 3 ，不能否定，不能否定H0 ，認(rèn)為豌豆雜種，認(rèn)為豌豆雜種F2代的分離是符合代的分離是符合9:3:3:1的理論比率的理論比率。df=k-1=4-1=3，由附表由附表4 4查出查出 2 20.050.05，3 3 7.815 7.815 。5.531.93(5.5)()()0.019512.80yyp yp up us 2.05 (5.510.5)( 2.0651.674)0.0471 0.0195 0.0276pypu 組限組中點(diǎn)組限組中點(diǎn)0.55.5370.0195 35.540.538250.1386

8、5.510.5850.0277 40.545.543220.106810.515.51370.0525 45.550.548190.071215.520.518180.0863 50.555.55360.040520.525.523320.1219 55.560.55860.020125.530.528410.1477 60.565.56330.008430.535.533370.1545 65.570.56810.0044理論頻率P觀察次數(shù)(O)單株產(chǎn)量觀察次數(shù)(O)單株產(chǎn)量理論頻率P單株產(chǎn)量單株產(chǎn)量組限組限0.55.570.01954.535.540.5250.138631.75.510.

9、550.02776.340.545.5220.106824.510.515.570.052512.045.550.5190.071216.315.520.5180.086319.850.555.560.04059.320.525.5320.121927.955.560.560.02014.625.530.5410.147733.860.565.530.00841.930.535.5370.154535.465.570.510.00441.0理論頻率P觀察次數(shù)(O)理論次數(shù)(E)觀察次數(shù)(O)理論次數(shù)(E)理論頻率P21421()OEE22(74.5)(56.3)4.56.31.390.2722

10、(3-1.9)(1-1.0)1.91.00.640.0010.47已知已知2 2 0.05，11=19.68 2 2 ，所以接受，所以接受H0，即大豆單株粒重分布符合正態(tài)分布。即大豆單株粒重分布符合正態(tài)分布。下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 2c下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 u調(diào)查經(jīng)過(guò)種子滅菌處理與未經(jīng)種子滅菌處理的小調(diào)查經(jīng)過(guò)種子滅菌處理與未經(jīng)種子滅菌處理的小麥發(fā)生散黑穗病的穗數(shù)，得相依表如下，試分析麥發(fā)生散黑穗病的穗數(shù)，得相依表如下，試分析種子滅菌與否和散黑穗病穗多少是否有關(guān)種子滅菌與否和散黑穗病穗多

11、少是否有關(guān)處理項(xiàng)目處理項(xiàng)目發(fā)病穗數(shù)發(fā)病穗數(shù)未發(fā)病穗數(shù)未發(fā)病穗數(shù)總數(shù)總數(shù)種子滅菌種子滅菌26(34.7)50(41.3)76種子未滅菌種子未滅菌184(175.3)200(208.7)384總數(shù)總數(shù)210250460uH H0 0：種子滅菌與否和散黑穗病病穗多少無(wú)：種子滅菌與否和散黑穗病病穗多少無(wú)關(guān)；關(guān)；H HA A：種子滅菌與否和散黑穗病病穗：種子滅菌與否和散黑穗病病穗多少有關(guān)。多少有關(guān)。u顯著水平顯著水平=0.05=0.05。u測(cè)驗(yàn)計(jì)算測(cè)驗(yàn)計(jì)算在在H H0 0為正確的假設(shè)下為正確的假設(shè)下u對(duì)于對(duì)于1111細(xì)格，由于它是屬于種子滅菌的，故種細(xì)格，由于它是屬于種子滅菌的，故種子作滅菌處理的概率為

12、子作滅菌處理的概率為76/46076/460u它又是屬于發(fā)病穗數(shù)的，發(fā)病穗數(shù)的概率為它又是屬于發(fā)病穗數(shù)的，發(fā)病穗數(shù)的概率為210/460210/460u因此，任一經(jīng)種子作滅菌處理而又發(fā)病的麥穗的因此，任一經(jīng)種子作滅菌處理而又發(fā)病的麥穗的概率為概率為p p1111=(76/460) =(76/460) (210/460)(210/460)，22222(|2634.7| 0.5)(|5041.3| 0.5)34.741.3(|184 175.3| 0.5)(|200208.7| 0.5)4.267175.3208.7C20.05,13.84220.05,14.267C下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退

13、 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 橫行因素橫行因素縱縱 行行 因因 素素總總 計(jì)計(jì)12ic1a11a12a1ia1cR12a21a22a2ia2cR2總總 計(jì)計(jì)C1C2CiCcn2C表的一般化形式物種物種等位基因等位基因 總計(jì)總計(jì)123野生大豆野生大豆29(23.66)68(123.87)96(45.47)193栽培大豆栽培大豆22(27.34)199(143.13)2(52.53)223總計(jì)總計(jì)51267984162222(2923.66)(68 123.87)(252.53)154.0223.66123.8752.532220.05,20.05,25

14、.99;154.02;0.05P現(xiàn)實(shí)得 1.22jiijTTAT下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 橫行因素橫行因素縱縱 行行 因因 素素總總 計(jì)計(jì)12ic1a11a12a1ia1cR12a21a22a2ia2cR2jaj1aj2ajiajcRjrar1ar2ariarcRr總總 計(jì)計(jì)C1C2CiCcnrc表的一般化形式灌溉方式灌溉方式綠葉數(shù)綠葉數(shù)黃葉數(shù)黃葉數(shù)枯葉數(shù)枯葉數(shù)總計(jì)總計(jì)深水深水146(140.69)7(8.78)7(10.53)160淺水淺水183(180.26)8(11.24)13(13.49)205濕潤(rùn)濕潤(rùn)152(160.04)14(9.98)16(11.98)1

15、82總計(jì)總計(jì)48130365472222(146 140.69)(78.78)(16 11.98)5.62140.698.7811.982220.05,40.05,49.49, 5.62 0.05P現(xiàn)222(1)(41) 175.610.5450ns查附表6，在=n-1=3時(shí)， 2的臨界值為：220.0250.9759.35,0.2220.0259.35假定有假定有3 3個(gè)或個(gè)或3 3個(gè)以上樣本個(gè)以上樣本每一樣本均可估計(jì)一方差每一樣本均可估計(jì)一方差則由則由2 2可測(cè)驗(yàn)各樣本方差是否來(lái)自相同方差總體的可測(cè)驗(yàn)各樣本方差是否來(lái)自相同方差總體的假設(shè)假設(shè)稱為方差的同質(zhì)性測(cè)驗(yàn)稱為方差的同質(zhì)性測(cè)驗(yàn)(test

16、 for (test for homogeneity among variances)homogeneity among variances)22222201212:,:kAkHH、 、不全相等這一測(cè)驗(yàn)由這一測(cè)驗(yàn)由Bartlett(1937)Bartlett(1937)提出故又稱為提出故又稱為BartlettBartlett測(cè)驗(yàn)測(cè)驗(yàn)(Bartlett test)(Bartlett test)，是一種近似的，是一種近似的22測(cè)驗(yàn)測(cè)驗(yàn)方差同質(zhì)性測(cè)驗(yàn)過(guò)程方差同質(zhì)性測(cè)驗(yàn)過(guò)程H H0 0: : 12 = 22 = = k2 HA：12 ，22 ，K2 不全等不全等計(jì)算計(jì)算2 2值，或值，或c c2 2值；值；若若c c2 2 2 2 (,)(,)，否定，否定H H0 0，表明樣本所屬總體方，表明樣本所屬總體方差不是同質(zhì)的。差不是同質(zhì)的。2 2值，或值，或c c2 2值的計(jì)算值的計(jì)算假設(shè)有假設(shè)有k個(gè)獨(dú)立的方差估計(jì)值：個(gè)獨(dú)立的方差估計(jì)值：合并方差合并方差Sp2為為: :2222111111() ;.;()kkkksyysyy2211ki iipkiissBartlett 2 2值和值和c c2 2值：值：22211()lnlnkkipiiiiss22/cC222112.3026 ()