期權(quán)和公司理財(cái)

1、LOGO期權(quán)和公司期權(quán)和公司理財(cái)理財(cái)管理人員期：管理人員期：1.長(zhǎng)期報(bào)酬長(zhǎng)期報(bào)酬2.年度獎(jiǎng)金年度獎(jiǎng)金3.退休金退休金4.期權(quán)期權(quán)管理人員管理人員股票期權(quán)股票期權(quán)評(píng)估管理薪酬：評(píng)估管理薪酬：1.布萊克模型布萊克模型2.修正的布萊克修正的布萊克模型模型1.管理人員的股票期權(quán)管理人員的股票期權(quán)Diagram達(dá)到期限股票期權(quán)凍結(jié)期使用期權(quán)使用期權(quán)使得管理人員與持股人分享利益減少管理人員的基本薪酬使用期權(quán)使用期權(quán)將管理人員的報(bào)酬置于風(fēng)險(xiǎn)中期權(quán)可以給雇員帶來(lái)節(jié)稅的效應(yīng)使用期權(quán)的理由使用期權(quán)的目的吉利公司的吉利公司的CEO許剛，獲得許剛，獲得200萬(wàn)單位的期權(quán)。授萬(wàn)單位的期權(quán)。授予期權(quán)日的平均股價(jià)為予期權(quán)日

2、的平均股價(jià)為39.71元。我們假設(shè)他的元。我們假設(shè)他的期權(quán)是評(píng)價(jià)的。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為期權(quán)是評(píng)價(jià)的。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，且期限為，且期限為5年。一下信息是確定的：年。一下信息是確定的：(1)51.15元的股票價(jià)格等于執(zhí)行價(jià)格（元的股票價(jià)格等于執(zhí)行價(jià)格（E）(2)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率等于0.05（3）期限等于）期限等于5年年此外，吉利公司股票方差估計(jì)為此外，吉利公司股票方差估計(jì)為0.004721)(dNEedSNCRt758.0/)21(221ttRd273.0212tdd776.01dN608. 02dN7788. 0505. 0e)(03.12608. 07788. 071.39776. 071

3、.39元CDiagram股票期權(quán)股票期權(quán)對(duì)CEO財(cái)富的影響財(cái)務(wù)效應(yīng)TextText風(fēng)險(xiǎn)效應(yīng)TextText2.連續(xù)二叉樹模型連續(xù)二叉樹模型v 二叉樹期權(quán)定價(jià)模型是由二叉樹期權(quán)定價(jià)模型是由J. C. Cox、S. A. Ross和和M. Rubinstein于于1979年首年首先提出的，已經(jīng)成為金融界先提出的，已經(jīng)成為金融界最基本的期權(quán)定價(jià)方法之一。最基本的期權(quán)定價(jià)方法之一。v 二叉樹定價(jià)模型的基本假設(shè)二叉樹定價(jià)模型的基本假設(shè)是一定時(shí)期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格是一定時(shí)期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的變化只兩種可能的狀態(tài)。的變化只兩種可能的狀態(tài)。因此，在無(wú)套利的動(dòng)態(tài)復(fù)制因此，在無(wú)套利的動(dòng)態(tài)復(fù)制過(guò)程中，只需要兩種相互獨(dú)過(guò)程

4、中，只需要兩種相互獨(dú)立的基本證券。立的基本證券。2.連續(xù)二叉樹連續(xù)二叉樹v得到每個(gè)結(jié)點(diǎn)的資產(chǎn)價(jià)格之后，就可以在得到每個(gè)結(jié)點(diǎn)的資產(chǎn)價(jià)格之后，就可以在二叉樹模型中采用二叉樹模型中采用倒推定價(jià)法倒推定價(jià)法，從樹型結(jié)，從樹型結(jié)構(gòu)圖的末端構(gòu)圖的末端T T時(shí)刻開始往回倒推，為期權(quán)定時(shí)刻開始往回倒推，為期權(quán)定價(jià)價(jià)。 v值得注意的是，如果是美式期權(quán)，就要在值得注意的是，如果是美式期權(quán)，就要在樹型結(jié)構(gòu)的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)上，比較在本時(shí)刻樹型結(jié)構(gòu)的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)上，比較在本時(shí)刻提前執(zhí)行期權(quán)和繼續(xù)再持有時(shí)間，到下一提前執(zhí)行期權(quán)和繼續(xù)再持有時(shí)間，到下一個(gè)時(shí)刻再執(zhí)行期權(quán)，選擇其中較大者作為個(gè)時(shí)刻再執(zhí)行期權(quán)，選擇其中較大者作為本結(jié)點(diǎn)

5、的期權(quán)價(jià)值。本結(jié)點(diǎn)的期權(quán)價(jià)值。假設(shè)股票當(dāng)前價(jià)格為假設(shè)股票當(dāng)前價(jià)格為: 0S, 未來(lái)變化有兩種可能：上升后股價(jià)為未來(lái)變化有兩種可能：上升后股價(jià)為 Su和下降后股價(jià)為和下降后股價(jià)為 dS為了便于用當(dāng)前價(jià)格表示未來(lái)價(jià)格，設(shè)：為了便于用當(dāng)前價(jià)格表示未來(lái)價(jià)格，設(shè)： 0SuSu0SdSdu稱為股價(jià)上行乘數(shù)；稱為股價(jià)上行乘數(shù)； d為股價(jià)下行乘數(shù)。為股價(jià)下行乘數(shù)。te1上升百分比uu1-1d下降百分比udpp1duteptru 以以KW公司股票為標(biāo)的公司股票為標(biāo)的資產(chǎn)的歐式賣權(quán)執(zhí)行價(jià)資產(chǎn)的歐式賣權(quán)執(zhí)行價(jià)格為格為84元，到期時(shí)間元，到期時(shí)間為為2年。已知該公司當(dāng)年。已知該公司當(dāng)前的股票價(jià)格為前的股票價(jià)格為80元

6、，元，以后每年將上升或下降以后每年將上升或下降20%，假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利，假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為率為5%。要求：。要求： (1)計(jì)算該股票價(jià)格預(yù)計(jì)計(jì)算該股票價(jià)格預(yù)計(jì)上升或下跌的概率上升或下跌的概率（2）采用多期二項(xiàng)式模型）采用多期二項(xiàng)式模型計(jì)算該賣權(quán)的價(jià)值計(jì)算該賣權(quán)的價(jià)值807.15962.556415.9115.2076.87.251.232.8ABCEFD01年年2年年)(55. 22 . 73718. 006282. 0105. 0元e90.158.3237108.02.76282.0105.0e15. 79 .153718. 055. 26282. 0105. 0ev假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)為不付紅利股票假設(shè)

7、標(biāo)的資產(chǎn)為不付紅利股票, ,其當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)為其當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)為5050元元, ,波動(dòng)率為每年波動(dòng)率為每年40%40%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率為為10%10%，該股票，該股票5 5個(gè)月期的美式看跌期權(quán)協(xié)議價(jià)格個(gè)月期的美式看跌期權(quán)協(xié)議價(jià)格為為5050元，求該期權(quán)的價(jià)值。元，求該期權(quán)的價(jià)值。v利用倒退定價(jià)法，可以推算出初始結(jié)點(diǎn)處的期權(quán)利用倒退定價(jià)法，可以推算出初始結(jié)點(diǎn)處的期權(quán)價(jià)值為價(jià)值為4.484.48元。元。為了構(gòu)造二叉樹，我為了構(gòu)造二叉樹，我們把期權(quán)有效期分們把期權(quán)有效期分為五段，每段一個(gè)為五段，每段一個(gè)月（等于月（等于0.08330.0833年）?？梢运愠觯耗辏??？梢运愠觯?.1

8、2240.89090.507610.4924ttr tu ed eedpu dp 3.實(shí)物期權(quán)實(shí)物期權(quán)投資投資實(shí)物資產(chǎn)投資于金融資產(chǎn)投資的差異金融資產(chǎn)無(wú)法影響現(xiàn)金流被動(dòng)性投資資產(chǎn)實(shí)物資產(chǎn)通過(guò)管理影響現(xiàn)流主動(dòng)性投資資產(chǎn) 公司財(cái)務(wù)決策中充滿著期權(quán)，它們包含公司財(cái)務(wù)決策中充滿著期權(quán)，它們包含在許多問(wèn)題之中，如是否興建、擴(kuò)建或在許多問(wèn)題之中，如是否興建、擴(kuò)建或關(guān)閉一家企業(yè)向管理人員和其他雇員支關(guān)閉一家企業(yè)向管理人員和其他雇員支付薪酬等等。本章著重運(yùn)用期權(quán)分析方付薪酬等等。本章著重運(yùn)用期權(quán)分析方法評(píng)估四種不同類型：創(chuàng)始公司中隱含法評(píng)估四種不同類型：創(chuàng)始公司中隱含的期權(quán)、簡(jiǎn)單商業(yè)合同中的期權(quán)和重新的期權(quán)、

9、簡(jiǎn)單商業(yè)合同中的期權(quán)和重新開始的期權(quán)。開始的期權(quán)。3.1實(shí)物期權(quán)的含義實(shí)物期權(quán)的含義常見實(shí)物期權(quán)看跌期權(quán)選擇時(shí)間角度醫(yī)藥公司的專利三種常見的實(shí)物期權(quán)放棄期權(quán)投資時(shí)機(jī)期權(quán)擴(kuò)張期權(quán)投資于實(shí)物資產(chǎn)，經(jīng)?？梢栽黾油顿Y人的選擇權(quán)，這種未來(lái)可以采取某種行動(dòng)的權(quán)利而非義務(wù)是有價(jià)值的。它們被稱為實(shí)物期權(quán)。3.2.1擴(kuò)張期權(quán)擴(kuò)張期權(quán)投資采礦權(quán)以獲得開發(fā)或不開發(fā)的選擇房地產(chǎn)公司投資土地根據(jù)市場(chǎng)確定項(xiàng)目規(guī)模制造業(yè)小規(guī)模推遲新產(chǎn)品擇機(jī)擴(kuò)張例：戴維公司是一個(gè)計(jì)算機(jī)制造商，例：戴維公司是一個(gè)計(jì)算機(jī)制造商，21世紀(jì)初公司管理層估計(jì)世紀(jì)初公司管理層估計(jì)微型移動(dòng)儲(chǔ)存設(shè)備可能有巨大發(fā)展，計(jì)劃引進(jìn)新型優(yōu)盤的生微型移動(dòng)儲(chǔ)存設(shè)備可能有

10、巨大發(fā)展，計(jì)劃引進(jìn)新型優(yōu)盤的生產(chǎn)技術(shù)。產(chǎn)技術(shù)?？紤]市場(chǎng)的成長(zhǎng)需要一定時(shí)間，該項(xiàng)目分兩期進(jìn)行第一期考慮市場(chǎng)的成長(zhǎng)需要一定時(shí)間，該項(xiàng)目分兩期進(jìn)行第一期2011年投產(chǎn)，產(chǎn)能力為年投產(chǎn)，產(chǎn)能力為100萬(wàn)，第二期萬(wàn)，第二期2014年投產(chǎn)，產(chǎn)年投產(chǎn)，產(chǎn)能能200萬(wàn)，但是計(jì)算結(jié)果沒(méi)有達(dá)到公司萬(wàn)，但是計(jì)算結(jié)果沒(méi)有達(dá)到公司20%的最低收益率，的最低收益率，其凈現(xiàn)值分別為其凈現(xiàn)值分別為-39.8萬(wàn)元和萬(wàn)元和-118.09萬(wàn)元。萬(wàn)元。時(shí)間（年末）201020112012201320142015稅后現(xiàn)金流量200300400400400折現(xiàn)率（20%）0.83330.69440.57870.48230.4019各年經(jīng)

11、營(yíng)現(xiàn)金流量現(xiàn)值166.67208.33231.48192.9160.75各年經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計(jì)960.13投資1000凈現(xiàn)值-39.87 第二期計(jì)劃項(xiàng)目第二期計(jì)劃項(xiàng)目時(shí)間（年末）2010201320142015201620172018稅后現(xiàn)金流量800800800800800折現(xiàn)率（10%）0.83330.69440.57870.48230.4019各年經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量現(xiàn)值667.67555.56462.96385.8321.5各年經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計(jì)1384.542392.49投資1505.632000凈現(xiàn)值-118.09 從實(shí)物期權(quán)的角度考慮該項(xiàng)目從實(shí)物期權(quán)的角度考慮該項(xiàng)目第一期投產(chǎn)市場(chǎng)狀況

12、第二期計(jì)算實(shí)物期權(quán)的有關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算實(shí)物期權(quán)的有關(guān)數(shù)據(jù)1.第二期在第二期在2013年年度決策，為年年度決策，為一到期時(shí)間為一到期時(shí)間為3年的期權(quán)。年的期權(quán)。2.第二期的投資額為第二期的投資額為2000萬(wàn)元，萬(wàn)元，到到2010年的現(xiàn)值為年的現(xiàn)值為1502.63萬(wàn)元。它是期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格。萬(wàn)元。它是期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格。3.預(yù)期未來(lái)經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值預(yù)期未來(lái)經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值2392.49折算到折算到2010年年底年年底的為的為1384.54萬(wàn)元，這是期權(quán)萬(wàn)元，這是期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)格。標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)格。4.如果經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量超過(guò)投資在執(zhí)如果經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量超過(guò)投資在執(zhí)行否則放棄。行否則放棄。5.計(jì)算機(jī)行業(yè)經(jīng)營(yíng)

13、風(fēng)險(xiǎn)很大，以公司股票價(jià)格的標(biāo)準(zhǔn)差35%，可以作為項(xiàng)目的現(xiàn)金流量的標(biāo)準(zhǔn) 差。采用采用B-S模型計(jì)算模型計(jì)算TextTextTextTextJ股票期權(quán)價(jià)值計(jì)算表分析數(shù)據(jù)S1384.54項(xiàng)目當(dāng)期市價(jià)E2000項(xiàng)目執(zhí)行價(jià)格R0.1無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率T3期權(quán)到期時(shí)間（天）0.35股票的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算過(guò)程計(jì)算過(guò)程 d10.16820.1682d1=(LN(1384.54/2000)+(0.1+0.d1=(LN(1384.54/2000)+(0.1+0.5 5* *0.1225)/0.350.1225)/0.35* *SQRT(3)SQRT(3)d2d2-0.438-0.438d2=d1-0.35d2=d1-0.35*

14、 *SQRT(3)SQRT(3)N(N( d1 d1) )0.56670.5667N(d1)=NORMSDIST(0.1628)N(d1)=NORMSDIST(0.1628)N( d2)N( d2)0.33070.3307N(d2)=NORMSDIST(-0.438)N(d2)=NORMSDIST(-0.438)C C287.71287.71C=s*N(d1)-E*EXP(-0.1*3)*N(d2)需要說(shuō)明的情況需要說(shuō)明的情況1第一期的凈現(xiàn)值-39.87萬(wàn)元，可以視為第二期開發(fā)選擇的成本，第一期項(xiàng)目使得公司有了是否開發(fā)第二期項(xiàng)目的擴(kuò)展期權(quán)，該期權(quán)的價(jià)值為287.71萬(wàn)元。3正態(tài)分分布可以直接E

15、xcel進(jìn)行計(jì)算，或查表在，結(jié)合插入法計(jì)算表。2第一期風(fēng)險(xiǎn)很大，所以折現(xiàn)率選擇為20%，第二期投資折現(xiàn)到零點(diǎn)用的折現(xiàn)率為10%。，是因?yàn)榈诙陂_發(fā)的話風(fēng)險(xiǎn)很小。3.2.2時(shí)機(jī)選擇期權(quán)時(shí)機(jī)選擇期權(quán) 從時(shí)間上看，從時(shí)間上看，任何投資項(xiàng)目任何投資項(xiàng)目都具有期權(quán)的性質(zhì)。如果都具有期權(quán)的性質(zhì)。如果一個(gè)項(xiàng)目在時(shí)間上不能延一個(gè)項(xiàng)目在時(shí)間上不能延遲，只能立即投資或永遠(yuǎn)遲，只能立即投資或永遠(yuǎn)放棄，那么它就是馬上到放棄，那么它就是馬上到期的看漲期權(quán)。項(xiàng)目的投期的看漲期權(quán)。項(xiàng)目的投資成本是期權(quán)執(zhí)行價(jià)格，資成本是期權(quán)執(zhí)行價(jià)格，項(xiàng)目的未來(lái)現(xiàn)金流量現(xiàn)值項(xiàng)目的未來(lái)現(xiàn)金流量現(xiàn)值是期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行價(jià)是期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行價(jià)格。

16、如果該現(xiàn)值大于投資格。如果該現(xiàn)值大于投資成本，看漲期權(quán)的收益就成本，看漲期權(quán)的收益就是項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。是項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。如果一個(gè)項(xiàng)目在時(shí)間上可以遲延，那它就是未來(lái)到期的看漲期權(quán)。項(xiàng)目具有正的凈現(xiàn)值，并不意味著立即開始總是最佳的，也許等一等更好。對(duì)于前景不明朗的項(xiàng)目，大多值的觀望。 DEF公司擬投產(chǎn)一個(gè)新產(chǎn)品，公司擬投產(chǎn)一個(gè)新產(chǎn)品，預(yù)計(jì)投資需要預(yù)計(jì)投資需要1000萬(wàn)元，萬(wàn)元，每年現(xiàn)金流量為每年現(xiàn)金流量為105萬(wàn)（稅萬(wàn)（稅后，可持續(xù)），項(xiàng)目的資本后，可持續(xù)），項(xiàng)目的資本成本為成本為10%（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為為5%）。）。凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值=105/10%-1000=50(萬(wàn)元萬(wàn)元) 每年的現(xiàn)金流量每年

17、的現(xiàn)金流量105萬(wàn)元是萬(wàn)元是平均預(yù)期，并不確定。如果平均預(yù)期，并不確定。如果新產(chǎn)品受顧客歡迎，預(yù)計(jì)現(xiàn)新產(chǎn)品受顧客歡迎，預(yù)計(jì)現(xiàn)金流量為金流量為131.25萬(wàn)元，如萬(wàn)元，如不受歡迎，預(yù)計(jì)現(xiàn)金流量為不受歡迎，預(yù)計(jì)現(xiàn)金流量為84萬(wàn)元。萬(wàn)元。由于未來(lái)現(xiàn)金流量有不確定性，應(yīng)當(dāng)考慮期權(quán)的影響。投資成本為投資成本為1000萬(wàn)元的期權(quán)價(jià)值萬(wàn)元的期權(quán)價(jià)值時(shí)間01現(xiàn)金流量二叉樹131.2584項(xiàng)目?jī)r(jià)值二叉樹10501312.5840期權(quán)價(jià)值二叉樹72.14312.50 判斷是否應(yīng)遲延投資：如判斷是否應(yīng)遲延投資：如果立即進(jìn)行該項(xiàng)目，可以果立即進(jìn)行該項(xiàng)目，可以得到凈現(xiàn)值得到凈現(xiàn)值50萬(wàn)元，相當(dāng)萬(wàn)元，相當(dāng)于立即執(zhí)行的期權(quán)

18、。如果于立即執(zhí)行的期權(quán)。如果等待，期權(quán)的價(jià)值為等待，期權(quán)的價(jià)值為72.14萬(wàn)元。大于立即執(zhí)萬(wàn)元。大于立即執(zhí)行的收益，因此應(yīng)該等待。行的收益，因此應(yīng)該等待。等待并不是總是有利的，如等待并不是總是有利的，如果項(xiàng)目的投資成本為果項(xiàng)目的投資成本為950萬(wàn)元，情況就會(huì)發(fā)生變化。萬(wàn)元，情況就會(huì)發(fā)生變化。期權(quán)的價(jià)值為期權(quán)的價(jià)值為48.52萬(wàn)元，萬(wàn)元，因此應(yīng)立即執(zhí)行。因此應(yīng)立即執(zhí)行。時(shí)間時(shí)間01現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量二叉數(shù)二叉數(shù)105131.584項(xiàng)目?jī)r(jià)值項(xiàng)目?jī)r(jià)值二叉樹二叉樹10501312.5840凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值二叉樹二叉樹100=1050-950362.5-110投資投資51.9737%=（131.25+1312

19、.25）/950-1報(bào)酬率報(bào)酬率-2.73%=(84+840)/950-1無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率5%上行概上行概率率0.1414根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)求出定價(jià)求出下行概下行概率率0.8586期權(quán)二期權(quán)二叉數(shù)叉數(shù)48.82362.503.2.3放棄期權(quán)放棄期權(quán)一個(gè)項(xiàng)目，只要繼續(xù)經(jīng)營(yíng)價(jià)一個(gè)項(xiàng)目，只要繼續(xù)經(jīng)營(yíng)價(jià)值大于資產(chǎn)的清算價(jià)值，值大于資產(chǎn)的清算價(jià)值，它就會(huì)繼續(xù)下去。反之，它就會(huì)繼續(xù)下去。反之，如果清算價(jià)值大于繼續(xù)經(jīng)如果清算價(jià)值大于繼續(xù)經(jīng)營(yíng)價(jià)值，就應(yīng)當(dāng)終止。這營(yíng)價(jià)值，就應(yīng)當(dāng)終止。這里的清算價(jià)值，不僅指殘里的清算價(jià)值，不僅指殘值的變現(xiàn)收入，也包括有值的變現(xiàn)收入，也包括有關(guān)資產(chǎn)的重組和價(jià)值的重關(guān)資

20、產(chǎn)的重組和價(jià)值的重新發(fā)掘。放棄期權(quán)的一項(xiàng)新發(fā)掘。放棄期權(quán)的一項(xiàng)看跌期權(quán)，其標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)看跌期權(quán)，其標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值是項(xiàng)目的繼續(xù)經(jīng)營(yíng)價(jià)值，值是項(xiàng)目的繼續(xù)經(jīng)營(yíng)價(jià)值，而執(zhí)行價(jià)格是項(xiàng)目的清算而執(zhí)行價(jià)格是項(xiàng)目的清算價(jià)值。價(jià)值。GW公司擬開發(fā)一個(gè)玉石礦，預(yù)計(jì)公司擬開發(fā)一個(gè)玉石礦，預(yù)計(jì)需要投資需要投資1100萬(wàn)元；礦山的產(chǎn)量萬(wàn)元；礦山的產(chǎn)量每年每年29噸，并可以較長(zhǎng)時(shí)間維持噸，并可以較長(zhǎng)時(shí)間維持不變；該種玉石的價(jià)格目前為每噸不變；該種玉石的價(jià)格目前為每噸10萬(wàn)元，預(yù)計(jì)每年上漲萬(wàn)元，預(yù)計(jì)每年上漲11%，但是，但是很不穩(wěn)定，其標(biāo)準(zhǔn)差為很不穩(wěn)定，其標(biāo)準(zhǔn)差為35%，因此，因此銷售收入應(yīng)當(dāng)采用含有風(fēng)險(xiǎn)的必要銷售收入應(yīng)當(dāng)采用

21、含有風(fēng)險(xiǎn)的必要報(bào)酬率報(bào)酬率10%作折現(xiàn)率。作折現(xiàn)率。營(yíng)業(yè)固定成本每年?duì)I業(yè)固定成本每年100萬(wàn)元，為簡(jiǎn)萬(wàn)元，為簡(jiǎn)便起見，忽略其他成本和稅收問(wèn)題。便起見，忽略其他成本和稅收問(wèn)題。由于固定成本比較穩(wěn)定，可以以無(wú)由于固定成本比較穩(wěn)定，可以以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率5%作為折現(xiàn)率。作為折現(xiàn)率。1-5年后礦山的殘值分別為年后礦山的殘值分別為530萬(wàn)萬(wàn)元、元、500萬(wàn)元、萬(wàn)元、400萬(wàn)元、萬(wàn)元、300萬(wàn)元萬(wàn)元和和200萬(wàn)元。萬(wàn)元。時(shí)間012345收入增長(zhǎng)率11%11%11%11%11%預(yù)期預(yù)期收入322357397440489含風(fēng)險(xiǎn)的折現(xiàn)率（10%）0.9091 0.8264 0.7513 0.6863 0.

22、6209各年收入現(xiàn)值292.64295.3 297.98 300.69 303.42收入現(xiàn)值合計(jì)1490固定成本支出-100-100-100-100-100無(wú)風(fēng)險(xiǎn)折現(xiàn)率（5%）0.95240.907 0.8638 0.8227 0.7835各年固定成本現(xiàn)值-95-91-86-82-78固定成本現(xiàn)值現(xiàn)值合計(jì)-433投資-1100凈現(xiàn)值-43 1.計(jì)算項(xiàng)目的計(jì)算項(xiàng)目的NPV（2）銷售二叉樹）銷售二叉樹（1）確定）確定u和和d乘數(shù)乘數(shù)（3）營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流）營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量二叉樹量二叉樹（4）確定上行概率）確定上行概率和下行概率和下行概率（6）確定調(diào)整）確定調(diào)整的項(xiàng)目?jī)r(jià)值的項(xiàng)目?jī)r(jià)值（5）確定未調(diào)整）確定未調(diào)整的項(xiàng)目?jī)r(jià)值的項(xiàng)目?jī)r(jià)值構(gòu)造二叉樹2.考慮期權(quán)構(gòu)造二叉樹考慮期權(quán)構(gòu)造二叉樹（1）確定）確定u和和d參照公式參照公式udteuud14191. 1135. 0eu7047. 0491. 11d（2）銷售二叉樹）銷售二叉樹012345290.0411.53583.99828.721176.011668.83204.36290.00411.53583.99828.72144.01204.