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文檔簡介

1、第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時域分析時域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學內(nèi)蒙古工業(yè)大學 機械學院機械學院控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)的的穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)誤差誤差重點重點分析分析精講精講0t( )c t)() 12() 1() 12() 1()()(01211212121sGsKsTsTsTssssKsHsGnllllnjjmkkkkmii第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時域分析時域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學內(nèi)蒙古工業(yè)大學 機械學院機械學院系統(tǒng)的誤差分析穩(wěn)態(tài)誤差的來源穩(wěn)態(tài)誤差的來源u系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不同,輸入信號不同,輸出穩(wěn)態(tài)值偏離系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不同,輸入信號不同,輸出穩(wěn)態(tài)值偏離輸入值;輸入值;u外來干擾;外來干擾;u系統(tǒng)中的摩擦、間隙、零件

2、的變形、不靈敏區(qū)等系統(tǒng)中的摩擦、間隙、零件的變形、不靈敏區(qū)等因素。穩(wěn)態(tài)誤差表征了系統(tǒng)的精度及抗干擾能力。因素。穩(wěn)態(tài)誤差表征了系統(tǒng)的精度及抗干擾能力。穩(wěn)態(tài)誤差表征了系統(tǒng)的精度及抗干擾的穩(wěn)態(tài)誤差表征了系統(tǒng)的精度及抗干擾的能力,是系統(tǒng)重要的性能指標之一。能力,是系統(tǒng)重要的性能指標之一。第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時域分析時域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學內(nèi)蒙古工業(yè)大學 機械學院機械學院)()()(0tctct )(0tc)(tc)(limttssss - -)(s )(0sC)(1sG)(2sG)(sH)(sR)(sN-+)(sC)(sE)()()(tbtrte )(tr)(tb)(limteetssss

3、e第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時域分析時域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學內(nèi)蒙古工業(yè)大學 機械學院機械學院)()()()()()()()()(0ssHsCsHsCsHsBsRsE )()()(0sCsHsR 0)( sE- -)(s )(0sC)(1sG)(2sG)(sH)(sR)(sN-+)(sC)(sE)(sB)(sE)(sE)(s )()(0tctr )(trsssse 在實際系統(tǒng)中是可量測的,具有一定的物理意義;在實際系統(tǒng)中是可量測的,具有一定的物理意義; 一般只有數(shù)學意義。一般只有數(shù)學意義。ssess第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時域分析時域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學內(nèi)蒙古工業(yè)大學 機械學院機械

4、學院)(sR)(sN)(sC)(2sG)(1sG)(sE)(sH)(sB)(11)()()(11)()()(21sGsHsGsGsRsEskE )(sH)(sR)(sB)(sE)(1sG)(sC)(2sG)(1sG)(2sG)(sH)(sC)(sB)(sN)(sE1)()()(1)()()()()(212sHsGsGsHsGsNsEsNE 第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時域分析時域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學內(nèi)蒙古工業(yè)大學 機械學院機械學院)()()()()(sNssRssENEE )()()(1)()()()()()(1)(21221sHsGsGsNsHsGsHsGsGsR)(sR)(sN)(sC

5、)(2sG)(1sG)(sE)(sH)(sB )(1)(11(lim)(lim)(lim2122100SNHGGHGsRHGGSsSEteesstss第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時域分析時域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學內(nèi)蒙古工業(yè)大學 機械學院機械學院三、系統(tǒng)的型別三、系統(tǒng)的型別type開環(huán)傳遞函數(shù)包含積分環(huán)節(jié)的數(shù)目開環(huán)傳遞函數(shù)包含積分環(huán)節(jié)的數(shù)目)(22100:復合系統(tǒng)不會碰到。系統(tǒng)在控制工程中一般種類型的很難使之穩(wěn)定,所以這型以上的系統(tǒng),實際上時,型系統(tǒng)型系統(tǒng)型系統(tǒng)節(jié)數(shù)為系統(tǒng)中含有的積分環(huán)系統(tǒng)型別系統(tǒng)型別(type)與系統(tǒng)的階數(shù)與系統(tǒng)的階數(shù)(order)的區(qū)別的區(qū)別開環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù))()

6、12() 1() 12() 1()()(01211212121sGsKsTsTsTssssKsHsGnllllnjjmkkkkmii第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時域分析時域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學內(nèi)蒙古工業(yè)大學 機械學院機械學院 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差計算通式則可表示為輸入信號開環(huán)增益有關(guān)系統(tǒng)型別與)(sRKess分別討論分別討論階躍階躍、斜坡斜坡和和加速度加速度函數(shù)的穩(wěn)態(tài)函數(shù)的穩(wěn)態(tài)誤差情況誤差情況)()(1)(lim)(lim00sGsHssRssEessss )()(1)()(sHsGsRsE K為開環(huán)增益)() 12() 1() 12() 1()()(01211212121sGsKsTsTsTss

7、ssKsHsGnllllnjjmkkkkmiivsvsssSKsRSe010lim)(lim第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時域分析時域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學內(nèi)蒙古工業(yè)大學 機械學院機械學院pKR 1vKRaKR第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時域分析時域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學內(nèi)蒙古工業(yè)大學 機械學院機械學院第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時域分析時域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學內(nèi)蒙古工業(yè)大學 機械學院機械學院例:例: 已知某已知某單位負反饋單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 )2)(1(5)(ssssG試求系統(tǒng)輸入分別為試求系統(tǒng)輸入分別為1(1(t), 10), 10t, 3, 3t2

8、2時時, , 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。差。 ) 15 . 0)(1(5 . 2)2)(1(5)(sssssssG得開環(huán)放大倍數(shù)得開環(huán)放大倍數(shù)K=2.5K=2.5,由于此系統(tǒng)為由于此系統(tǒng)為型系統(tǒng)型系統(tǒng), ,解解 : : 首先將系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)化為首先將系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)化為第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時域分析時域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學內(nèi)蒙古工業(yè)大學 機械學院機械學院根據(jù)表得,根據(jù)表得,當當r( (t)=1()=1(t) )時時, , 穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差 ess=0=0;當當r( (t)=10)=10t 時時, , 穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差 ;當當r( (t)=3)=3t2 2 時,時,穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差

9、 ess=。45 . 210110Kess) 15 . 0)(1(2.5)2)(1(5)(22sssssssG) 15 . 0)(1(5) 2)(1(10)(sssssssG增大開環(huán)增益增大開環(huán)增益K:K:增加積分環(huán)節(jié)增加積分環(huán)節(jié): :第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時域分析時域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學內(nèi)蒙古工業(yè)大學 機械學院機械學院由此可見引入由此可見引入 時,才能在保證穩(wěn)定的前提下使時,才能在保證穩(wěn)定的前提下使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差降低或為零。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差降低或為零。ssKG)1(11 sKKsKssKG11111)1()1( sKKsKssKsKKsssKG32123212111)1)(1( 1s第第

10、3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時域分析時域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學內(nèi)蒙古工業(yè)大學 機械學院機械學院第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時域分析時域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學內(nèi)蒙古工業(yè)大學 機械學院機械學院1) , , 符合終值定理應用條件。符合終值定理應用條件。 解:解:誤差傳遞函數(shù)為誤差傳遞函數(shù)為1( )( )( )1( )( )1TsE sR sR sG s H sTs21( ),( )(1)TR sE sssTsTTsTssEessss 1lim)(lim00終值定理要求:除在原點處可以有極點外,終值定理要求:除在原點處可以有極點外,sE( (s) )的的所有極點都在所有極點都在s平面的平面的左半左半平

11、面。平面。為為 1 1)r r( (t t)=)=t t ,2) 2) r r( (t t)=)=t t2 2/2/2,3) 3) r r( (t t)=)=sinwtsinwt,求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。 例4 設單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=1/Ts,輸入信號分別第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時域分析時域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學內(nèi)蒙古工業(yè)大學 機械學院機械學院3) , , 不符合終值定理應用條件不符合終值定理應用條件 。22221)(,)( sTsTssEssRv本題說明:本題說明:1 1)使用終值定理要注意條件)使用終值定理要注意條件 2 2)穩(wěn)態(tài)誤差與輸入有關(guān)。)穩(wěn)態(tài)誤差與輸入有關(guān)。使用終值定理將得出錯誤結(jié)論,使用終值定理將得出錯誤結(jié)論,ess=0=

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