研究性實(shí)驗(yàn)報(bào)告——14051168

1、 北航物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告 14051168 王堃1北航物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告北航物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告專(zhuān)題專(zhuān)題: 拉伸法測(cè)鋼絲彈性模型拉伸法測(cè)鋼絲彈性模型扭擺法測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量扭擺法測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量第一作者：第一作者：王堃王堃學(xué)號(hào)：學(xué)號(hào)：14051168班級(jí)班級(jí)：140517第二作者：第二作者：肖明杰肖明杰學(xué)號(hào)：學(xué)號(hào)：14051180班級(jí)：班級(jí)：140517北航物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告 14051168 王堃2目錄目錄目錄- 2 -摘要- 3 -1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?- 4 -2實(shí)驗(yàn)原理 - 4 -21拉伸法測(cè)鋼絲彈性模型- 4 -22扭擺法測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量- 6 -3實(shí)驗(yàn)儀器 - 7 -3.1.拉伸法測(cè)鋼絲彈性模型- 7 -3

2、.2.扭擺法測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量- 7 -4實(shí)驗(yàn)步驟 - 7 -4.1.拉伸法測(cè)鋼絲彈性模型- 7 -4.2.扭擺法測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量- 8 -5數(shù)據(jù)記錄與處理 - 8 -5.1.拉伸法測(cè)鋼絲彈性模型- 8 -5.2.扭擺法測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 - 10 -6討論與總結(jié) - 13 -實(shí)驗(yàn)思考 - 13 -實(shí)驗(yàn)感想 - 13 -7參考文獻(xiàn) - 13 -8 原始數(shù)據(jù)圖片 - 14-北航物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告 14051168 王堃3摘要摘要本文以“拉伸法測(cè)鋼絲彈性模量”以及“扭擺法測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量”為主要內(nèi)容，首先介紹了實(shí)驗(yàn)的基本原理以及操作步驟，之后進(jìn)行了倆個(gè)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理，最后提出了關(guān)于該實(shí)驗(yàn)自己的一些新的想法以及實(shí)驗(yàn)感想。

3、文章最后附錄了參考文獻(xiàn)。AbstractIn this paper, Measuring the tensile modulus of elasticity of steel and torsional pendulum inertia measurement method as the main content, first introduces the basic principles and steps of the experiment, carried out two months after the experiment data processing, and finally p

4、resented on the test their new ideas and experiment feelings. Finally, the reference appendix.北航物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告 14051168 王堃4一、一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康?.學(xué)習(xí)兩種測(cè)量微小長(zhǎng)度的方法：光杠桿法、霍爾位置傳感器法。2.熟練使用游標(biāo)卡尺和千分尺，正確讀取游標(biāo)、注意千分尺的規(guī)范操作。3.學(xué)習(xí)倆種物理實(shí)驗(yàn)方法比值測(cè)量法和轉(zhuǎn)換測(cè)量法。4.熟悉扭擺的構(gòu)造和使用方法，掌握數(shù)字計(jì)時(shí)器的正確使用5.驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定理。二、二、實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 1 拉伸法測(cè)鋼絲彈性模量拉伸法測(cè)鋼絲彈性模量一條各

5、向同性的金屬棒（絲） ，原長(zhǎng)為 L L，截面積為 A A,在外力 F F 作用下伸長(zhǎng) L L。當(dāng)呈平衡狀態(tài)時(shí)，如忽略金屬棒本身的重力，則棒中任一截面上，內(nèi)部的恢復(fù)力必與外力相等。在彈性限度（更嚴(yán)格的說(shuō)法是比例極限）內(nèi)，按胡克定律應(yīng)有應(yīng)力（= ）與應(yīng)變（=）成正比的關(guān)系，即 E E=。E E 稱(chēng)為該F FA AL LL L應(yīng)力應(yīng)變金屬的彈性模量（又稱(chēng)楊氏模量） 。彈性模量 E E 與外力 F F、物體的長(zhǎng)度 L L 以及截面積 A A 的大小均無(wú)關(guān)，只取決于邦德材料性質(zhì)，是表征材料力學(xué)性能的一個(gè)物理量。若金屬棒為圓柱形，直徑為 D D，在金屬棒（絲）下端懸以重物產(chǎn)生的拉力為 F F，則 E E=

6、 (4.1.1)F F/A AL L/L L4F FL LD D2 2L L根據(jù)式（4.1.1）測(cè)出等式右邊各項(xiàng)，就可計(jì)算出該金屬的彈性模量，其中F F、L L、D D 可用一般的方法測(cè)得。測(cè)量的難點(diǎn)是，在線彈性限度內(nèi)，F(xiàn) F=mg 不可能很大，相應(yīng)的 L L 很小，用一般的工具不易測(cè)出。下面介紹用光杠桿法測(cè)量微小長(zhǎng)度變化的試驗(yàn)方法。光杠桿的結(jié)構(gòu)如圖所示，一個(gè)直立的平面鏡裝在傾角調(diào)節(jié)架上，它與望遠(yuǎn)鏡、標(biāo)尺、二次反射鏡組成光杠桿測(cè)量系統(tǒng)。北航物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告 14051168 王堃5圖圖 4.1.14.1.1 光杠桿及其測(cè)量系統(tǒng)光杠桿及其測(cè)量系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，將光杠桿兩個(gè)前后足尖放在彈性模量測(cè)定儀的

7、固定平臺(tái)上，后足尖放在待測(cè)金屬絲的測(cè)量端面上。當(dāng)金屬絲受力后，產(chǎn)生微小伸長(zhǎng)，后足尖便隨測(cè)量端面一起做微小移動(dòng)，并使光杠桿繞前足尖轉(zhuǎn)動(dòng)一微小角度，從而帶動(dòng)光杠桿反射鏡轉(zhuǎn)動(dòng)相應(yīng)的微小角度，這樣標(biāo)尺的像在光杠桿反射鏡和二次反射鏡之間反射，便把這一微小角位移放大成較大的線位移。這就是光杠桿產(chǎn)生放大的基本原理。開(kāi)始時(shí)光杠桿反射鏡與標(biāo)尺在同一平面，在望遠(yuǎn)鏡上讀到的標(biāo)尺讀數(shù)為r0；當(dāng)光杠桿反射鏡的后足尖下降 L L 時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)微小偏轉(zhuǎn)角 ，在望遠(yuǎn)鏡上讀到的標(biāo)尺讀數(shù)為 ri,則放大后的鋼絲伸長(zhǎng)量 C Ci i=ri- r0（常稱(chēng)作視伸長(zhǎng)） 。由圖 4.1.2 可知 L Li=btanb (4.1.2)式中，

8、b 為光杠桿前后足間的垂直距離，稱(chēng)光杠桿常數(shù)（見(jiàn)圖 4.1.3） 。 圖圖 4.1.24.1.2 光杠桿工作原理圖光杠桿工作原理圖 圖圖 4.1.34.1.3 光杠桿前后足間距光杠桿前后足間距由于經(jīng)光杠桿反射而進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡的光線方向不變，故當(dāng)平面鏡旋轉(zhuǎn)一角度 后，入射到光杠桿的光線的方向就要偏轉(zhuǎn) 4，因 甚小，OOOO，也甚小，故可認(rèn)為平面鏡到標(biāo)尺的距離 H HO O，r0,并有2tan2=, = (4.1.3)從C Ci i/2H HC Ci i4H H式（4.1.2）與式（4.1.3）兩式得L Li=WCWCI, W W= (4.1.4)bC Ci4H Hb4H H=稱(chēng)作光杠桿的“放大率”

9、。式（4.1.4）中 b 和 H H 可以直接測(cè)量，因此只要1W W4H Hb從望遠(yuǎn)鏡中測(cè)得標(biāo)尺刻線移過(guò)的距離 C Ci i, ,即可算出鋼絲的相應(yīng)伸長(zhǎng) L Li。適當(dāng)增大 H H，減小 b，可增大光杠桿的放大率。光杠桿可以做得很輕，對(duì)微小伸長(zhǎng)或微小轉(zhuǎn)角的反應(yīng)很靈敏，方法簡(jiǎn)單實(shí)用，在精密的儀器中常有應(yīng)用。將式（4.1.4）代入式（4.1.1）中得北航物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告 14051168 王堃6E E= (4.1.5)16F FL LH HD D2 2bC CI實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 2 扭擺法測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量扭擺法測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量扭擺的構(gòu)造如圖 4.2.1 所示，在其垂直軸 1 上裝有一根薄片狀的螺旋彈簧 2，用以

10、產(chǎn)生恢復(fù)力矩。在軸的上方可以裝上各種待測(cè)物體。垂直軸與支座間裝有軸承，使摩擦力矩盡可能降低。將物體在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)一角度 后，在彈簧的恢復(fù)力矩作用下，物體就開(kāi)始繞垂直軸作往返扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)胡克定律，彈簧受扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的恢復(fù)力矩 M M 與所轉(zhuǎn)過(guò)的角度 成正比，即M M=-K K (4.2.1)式中，K K 為彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)。根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律 M M總=I I(I I 為物體繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量， 為角加速度)，忽略軸圖圖 4.2.14.2.1 扭擺測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量扭擺測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 承的摩擦阻力矩，則有 M M總= M M。由 = ，并令 2= ,得K KI I =- =-2 (圖 4.2.2)d2dt2K KI

11、I上述方程表示扭擺運(yùn)動(dòng)具有角諧振動(dòng)的特性：角加速度與角位移成正比，且方向相反。此方程的解為=A A cos（t+） （4.2.3）式中，A A 為諧振動(dòng)的角振幅， 為初相位角， 為角（圓）頻率，此諧振動(dòng)的周期為T(mén) T=2 (4.2.4)2I IK K利用式（4.2.4） ，測(cè)得扭擺的擺動(dòng)周期后，在 I I 和 K K 中任何一個(gè)量已知時(shí)即可計(jì)算出另一個(gè)量。本實(shí)驗(yàn)用一個(gè)幾何形狀規(guī)則的物體（圓柱） ，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（I I1 1）可以根據(jù)它的質(zhì)量和幾何尺寸用理論公式直接計(jì)算得到，再算出本儀器彈簧的 K K 值。若要測(cè)定其他形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，只需將待測(cè)物體安放在本儀器頂部的各種夾具上，測(cè)定其擺動(dòng)周期，

12、由式（4.2.4）即可換算出該物體繞轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。理論分析證明，若質(zhì)量為 m 的物體繞過(guò)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 I IC,當(dāng)轉(zhuǎn)軸平行移動(dòng)距離 x 時(shí)，則此物體對(duì)新軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變?yōu)?I IC+mx2。這稱(chēng)為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理。北航物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告 14051168 王堃7三、三、實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 1 拉伸法測(cè)鋼絲彈性模量拉伸法測(cè)鋼絲彈性模量彈性模量測(cè)定儀（包括：細(xì)鋼絲、光杠桿、望遠(yuǎn)鏡、標(biāo)尺及拉力測(cè)量裝置） ；鋼卷尺、游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微計(jì)。實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 2 扭擺法測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量扭擺法測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 扭擺、塑料圓柱體、金屬空心圓筒、空心塑料（或木）球、金屬細(xì)長(zhǎng)桿（兩個(gè)滑塊可在上面自由移動(dòng)） 、

13、數(shù)字式計(jì)時(shí)器、電子天平。四、四、實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 1 拉伸法測(cè)鋼絲彈性模量拉伸法測(cè)鋼絲彈性模量（1）調(diào)整測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量系統(tǒng)的調(diào)節(jié)是本實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵，調(diào)整后的系統(tǒng)應(yīng)滿(mǎn)足光線沿水平面?zhèn)鞑サ臈l件，即與望遠(yuǎn)鏡等高位置處的標(biāo)尺刻度經(jīng)兩個(gè)平面鏡反射后進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡視野（見(jiàn)圖 4.1.1） 。為此，可通過(guò)以下步驟進(jìn)行調(diào)節(jié)。1 1） 目測(cè)粗調(diào)目測(cè)粗調(diào)首先調(diào)整望遠(yuǎn)鏡，使其與光杠桿等高，然后左右平移望遠(yuǎn)鏡與二次反射鏡，直至憑目測(cè)從望遠(yuǎn)鏡上方觀察到光杠桿反射鏡中出現(xiàn)二次反射鏡的像，再適當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)二次反射鏡至出現(xiàn)標(biāo)尺的想（見(jiàn)圖 4.1.2） 。 圖圖 4.1.14.1.1 測(cè)量系統(tǒng)光路圖測(cè)量系統(tǒng)光路圖 圖圖 4.1.24.

14、1.2 目測(cè)粗調(diào)結(jié)果目測(cè)粗調(diào)結(jié)果 2)2) 調(diào)焦找尺調(diào)焦找尺首先調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡目鏡旋輪，使“十”字叉絲清晰成像（目鏡調(diào)焦） ；然后調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡物鏡焦距，至標(biāo)尺像與“十”字叉絲無(wú)視差。3 3） 細(xì)調(diào)光路水平細(xì)調(diào)光路水平觀察望遠(yuǎn)鏡水平叉絲所對(duì)應(yīng)的標(biāo)尺讀數(shù)與光杠桿在標(biāo)尺上的實(shí)際位置讀數(shù)是否一致，若明顯不同，則說(shuō)明入射光線與反射光線未沿水平面?zhèn)鞑ィ蛇m當(dāng)調(diào)節(jié)二次反射鏡的俯仰，直到望遠(yuǎn)鏡讀出的數(shù)恰為其實(shí)際位置為止。調(diào)節(jié)過(guò)程中還應(yīng)兼顧標(biāo)尺像上下清晰一直， ，若清晰度不同，則可適當(dāng)調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡俯仰螺釘。（2） 測(cè)量數(shù)據(jù)北航物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告 14051168 王堃8首先預(yù)加 10kg 拉力，將鋼絲拉直，然后逐次改變

15、鋼絲拉力，測(cè)量望遠(yuǎn)鏡水平叉絲對(duì)應(yīng)的標(biāo)尺讀數(shù)。根據(jù)量程及相對(duì)不確定度大小，選擇合適的長(zhǎng)度測(cè)量?jī)x器，分別用卷尺、游標(biāo)卡尺或千分尺測(cè) L L、H H、b 各一次，測(cè)鋼絲直徑 D D 若干次。（3） 數(shù)據(jù)處理選擇用逐差法、一元線性回歸法或圖解法計(jì)算彈性模量，并估算不確定度。其中 L L、H H、b 各量只測(cè)了一次，由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，它們的不確定度不能簡(jiǎn)單地只由量具的儀器誤差來(lái)決定。測(cè)量鋼絲長(zhǎng)度 L L 時(shí)，由于鋼絲上下端裝有緊固夾頭，米尺很難測(cè)準(zhǔn)，其誤差限可達(dá) 0.3cm。測(cè)量鏡尺間距 H H 時(shí)，難以保證米尺水平、不彎曲和兩端對(duì)準(zhǔn)，若該距離為 1.21.5m，則誤差限可定為 0.5cm。用卡尺測(cè)量

16、光杠桿前后足距 b 時(shí)，不能完全保證是垂直距離，該誤差限可定為 0.02cm。實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 2 扭擺法測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量扭擺法測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（1） 調(diào)整測(cè)量系統(tǒng)用水準(zhǔn)儀調(diào)整儀器水平，設(shè)置計(jì)時(shí)器。（2） 測(cè)量數(shù)據(jù)裝上金屬載物盤(pán)，測(cè)定其擺動(dòng)周期 T T0；將塑料圓柱體垂直放在載物盤(pán)上，測(cè)出擺動(dòng)周期 T T1，測(cè)定扭擺的彈簧扭轉(zhuǎn)常數(shù) K K。測(cè)定金屬圓筒、塑料（或木）球與金屬細(xì)長(zhǎng)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定理。將滑塊對(duì)稱(chēng)地放置在細(xì)桿兩邊的凹槽內(nèi)（此時(shí)滑塊質(zhì)心離轉(zhuǎn)軸的距離分別為 5.00、10.00、15.00、20.00、25.00（單位：cm） ）測(cè)出擺動(dòng)周期 T T5i。測(cè)量其他常數(shù)。利用電子天平，測(cè)

17、出塑料圓柱、金屬圓筒、塑料（或木）球與金屬細(xì)長(zhǎng)桿的質(zhì)量，并記錄有關(guān)物體的內(nèi)、外徑和長(zhǎng)度。（3） 數(shù)據(jù)處理用列表法處理數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)原始數(shù)據(jù)記錄表格；算出金屬圓筒、塑料（或木）球和金屬細(xì)長(zhǎng)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 I I2、I I3、I I4，并與理論計(jì)算值 J J2、J J3、J J4比較，求百分差；驗(yàn)證平行軸定理。五、五、數(shù)據(jù)記錄與處理數(shù)據(jù)記錄與處理實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 1 拉伸法測(cè)鋼絲彈性模量拉伸法測(cè)鋼絲彈性模量1. 原始數(shù)據(jù)記錄原始數(shù)據(jù)記錄鋼絲長(zhǎng) L L=39.85cm 平面鏡到標(biāo)尺距離 H H=94.12cm 光杠桿前后足 b=8.50cm直徑 D D部位 上 中下D1（mm0.7680.7770.772北航物理實(shí)

18、驗(yàn)研究性報(bào)告 14051168 王堃9）D2（mm）0.7800.7710.773D0=-0.020mm D（平均）=0.7735 D=D（平均）-D0=0.7935mm標(biāo)尺讀數(shù) r（cm）加力（kg）10.00012.00014.00016.00018.00020.00022.00024.000r+5.956.316.697.007.397.768.128.50r-5.986.386.687.037.407.818.178.53r=r + r -25.9656.3456.6857.0157.3957.7858.1458.5152 2、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)處理（1）用逐差法計(jì)算彈性模量，令 k=2n

19、,則 n=4,故 C Ci=ri+4-ri(i=1,2,3,4)組數(shù)（i）1234平均ri+5-ri1.431.441.461.51.4575E E= 得 E E=1.9201011 Pa16F FL LH HD D2bC Ci不確定度計(jì)算F F、L L、b 只測(cè)一次，只有 b 類(lèi)不確定度，L L=0.3cm，H H=0.5cm，b=0.02cm cm0115.03bbcm289.03cm173.03uHHuLLu對(duì)于 D:32107654.15*6)(）（DDDuia cm00289.03bDDucm00339.0）（u）（u）（u2b2aDDD對(duì)于 C：cmCCCuia01548.03*4

20、)(）（2北航物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告 14051168 王堃10 cm00289.03bCCucm03278.0）（u）（u）（u2b2aCCC對(duì)于 E：對(duì) E E=倆邊取對(duì)數(shù)， ，進(jìn)行微分，得16F FL LH HD D2bC CiCCDDHHLLEEdbdb2dddd%44.20244.0）（u）（u）（u2）（u）（u）（u22222CCbbDDHHLLEEu(E E)=0.047Pa1110最終結(jié)果為 a10047.0920.1u11PEE實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 2 扭擺法測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量扭擺法測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量原始數(shù)據(jù)及處理 圓柱圓筒球細(xì)桿載物臺(tái)質(zhì)量（g）712.24718.731031.86212.08360

21、.84尺寸（mm）D D=99.95d外=99.95d內(nèi)=93.85d=108.0L L=610.0北航物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告 14051168 王堃11剛體 次數(shù)（5Ti）123平均平均周期 T載物盤(pán)4.384.394.404.390.878盤(pán)+圓柱7.127.127.127.121.424盤(pán)+圓筒8.8738.878.888.87107746圓球6.416.416.406.4061.2812細(xì)長(zhǎng)桿11.9511.9611.9511.9532.3906計(jì)算扭轉(zhuǎn)常數(shù) K KI I柱= MDMD2 M M=712.24x10-3kg D D=99.95x10-3m 代入得 I I柱=8.814x10

22、-184kg.m2由 T T=2 得 K K= T T1為盤(pán)+柱周期 T T0為盤(pán)周期KI42 I I柱T T12 - T T02得 K K=2.7684x10-2kg.m2/s2 240kgm10406.5I金屬圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I I筒=(T T22-T T02)=1.668x10-3kg.m2K K42理論值 I I筒= M M（D D內(nèi)2+ D D外2）=1.689x10-3 kg.m218相對(duì)誤差 （I I理-I I筒）/ I I理x100=1.26球轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I I球= T T32=1.151 x10-3 kg.m2K K42理論值 J J= MDMD2=1.204 x10-3 kg.m2

23、110北航物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告 14051168 王堃12相對(duì)誤差 （J J- I I球）/ J Jx100=4.61細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I I桿= T T2=4.008 x10-3 kg.m2K K42理論值 I I桿= M M L L2=4.5968 x10-3 kg.m2112相對(duì)誤差 I I桿- I I理/ I I理x100=14.6驗(yàn)證平行軸定理滑塊質(zhì)量 m1=239.78g m2=239.84g d外=34.97mm d內(nèi)=6.02mm l=33.05mm位置 （cm） 5T(s)123平均平均 TI513.6813.7113.7013.6932.73860.0052591017.6917.6817.6917.6863.53720.0087741522.8722.8222.8922.864.5720.0146582028.5528.5428.5228.5435.50860.0212792534.5134.4834.5334.5046.90080.033394取 x=x2 y=T2 設(shè) y=bx+a由一元線性回歸運(yùn)算可以得到 b=0.2288 a=0.0041428 r=0