機(jī)械效率和自鎖

1、第五章機(jī)械效率典型例題第五章機(jī)械效率典型例題Q122345例例1 在圖示的電動(dòng)卷揚(yáng)機(jī)中，已知其每一對(duì)齒輪的效率在圖示的電動(dòng)卷揚(yáng)機(jī)中，已知其每一對(duì)齒輪的效率12、 2以及鼓輪的效率以及鼓輪的效率4均為均為0.95，滑輪的效率，滑輪的效率5為為0.96，載荷，載荷Q = 50000N。其上升的速度。其上升的速度V=12m/min , 求電機(jī)的功率？求電機(jī)的功率？ 解：解：該機(jī)構(gòu)為串聯(lián)機(jī)構(gòu)該機(jī)構(gòu)為串聯(lián)機(jī)構(gòu)串聯(lián)機(jī)構(gòu)的總效率各級(jí)效串聯(lián)機(jī)構(gòu)的總效率各級(jí)效率的連乘積，故機(jī)構(gòu)總效率：率的連乘積，故機(jī)構(gòu)總效率：543212 求機(jī)構(gòu)的工作功率求機(jī)構(gòu)的工作功率 QPr82. 096. 095. 03 載荷上升的速度

2、：載荷上升的速度：smm/2 . 06012min/12 機(jī)構(gòu)的工作功率為：機(jī)構(gòu)的工作功率為：3. 電機(jī)的功率為：電機(jī)的功率為：KW1219582. 010000 rdPP KW100002 . 050000 1234567891011121314例例2 減速箱如圖所示，已知每一對(duì)圓柱齒輪和圓錐齒輪的效率分別減速箱如圖所示，已知每一對(duì)圓柱齒輪和圓錐齒輪的效率分別為為0.95 和和 0.92 , 求其總效率求其總效率。解：解：1. 分析傳動(dòng)路線。分析傳動(dòng)路線。減速箱分兩路輸出：減速箱分兩路輸出：電機(jī)電機(jī)齒輪齒輪1、23、45、67、8電機(jī)電機(jī)齒輪齒輪1、2、1011、1213、142. 每一路的

3、總效率分別為：每一路的總效率分別為： 81 14179. 092. 095. 03 79. 092. 095. 03 3. 整個(gè)機(jī)構(gòu)的總效率為：整個(gè)機(jī)構(gòu)的總效率為：diriPP 87654321 87654321 1234567891011121314148PPPri 14114818 PPPdidiriPPPPPP79. 079. 0148148PPPP diriPP %7979. 0 12345678910例例3 在圖示的滾柱傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，已知其局部效率在圖示的滾柱傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，已知其局部效率1-20.95 ，3-4 =5-6 =7-8 =9-10=0.93 ,求該機(jī)

4、構(gòu)的效率求該機(jī)構(gòu)的效率。解：解：1. 分析機(jī)構(gòu)分析機(jī)構(gòu)該機(jī)構(gòu)為混聯(lián)機(jī)構(gòu)該機(jī)構(gòu)為混聯(lián)機(jī)構(gòu)串聯(lián)部分：圓柱齒輪串聯(lián)部分：圓柱齒輪1、2并聯(lián)部分：錐齒輪并聯(lián)部分：錐齒輪3、4；5、6； 7、8 ； 9、10。2. 分別計(jì)算效率分別計(jì)算效率（1）串聯(lián)部分：）串聯(lián)部分：95. 021 （2）并聯(lián)部分：）并聯(lián)部分： 878P 434P 4P 103 656P10910 P10P 8P 6P 10393. 093. 093. 093. 093. 01086410864 PPPPPPPP3. 總效率總效率10321 %35.888835. 0 93. 095. 0 1091087865643410864 PPP

5、PPPPP例例4 在圖在圖5-4所示的機(jī)械傳動(dòng)中，設(shè)各傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的效率分別為所示的機(jī)械傳動(dòng)中，設(shè)各傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的效率分別為,98. 021,96. 043,94. 043 ;42. 05 ,5KWPr.2 . 0KWPr 并已知輸出的功率分別為并已知輸出的功率分別為求該機(jī)械傳動(dòng)裝置的機(jī)械效率。求該機(jī)械傳動(dòng)裝置的機(jī)械效率。5 44 3 32P2P dP1P2P3PrP4P 3P rP 21圖圖5-4解：解：由于由于1、2、3、4 為串聯(lián)，故：為串聯(lián)，故：4321 drPPrdPP 2296. 098. 0/5而機(jī)構(gòu)而機(jī)構(gòu) 1、2、3、4 、5 也為串聯(lián)，故：也為串聯(lián)，故：rdPP)42. 094. 0

6、98. 0/(2 . 022機(jī)構(gòu)的總效率為：機(jī)構(gòu)的總效率為：drPP ddrrPPPP dddPPP 4321 /54321 /KW561. 0KW649. 5561. 0649. 52 . 05837. 0例例5 圖示滑塊在驅(qū)動(dòng)力圖示滑塊在驅(qū)動(dòng)力 P 作用下沿斜面上滑（此為正行程），作用下沿斜面上滑（此為正行程），當(dāng)驅(qū)動(dòng)力由當(dāng)驅(qū)動(dòng)力由 P 減小至減小至 P時(shí)，滑塊會(huì)在自重的作用下又沿斜面時(shí)，滑塊會(huì)在自重的作用下又沿斜面下滑的趨勢(shì)。問：下滑的趨勢(shì)。問：1. 正行程時(shí)，滑塊是否會(huì)自鎖？正行程時(shí)，滑塊是否會(huì)自鎖？2. 反行程時(shí)滑塊的自鎖條件？反行程時(shí)滑塊的自鎖條件？211221N解：解：1. （1

7、）分析受力如圖示分析受力如圖示（2）列力平衡方程式列力平衡方程式（3）作力封閉多邊形作力封閉多邊形QPQ21N021 NQPPbac 90 90 90 90（4）列出驅(qū)動(dòng)力列出驅(qū)動(dòng)力 P 和阻力和阻力Q 的關(guān)系式的關(guān)系式 )sin( P)sin(cos PQ因?yàn)橐驗(yàn)镼 不會(huì)小于等于零，故正行程不會(huì)自鎖不會(huì)小于等于零，故正行程不會(huì)自鎖Q)90sin( Q2. 求反行程時(shí)滑塊的自鎖條件求反行程時(shí)滑塊的自鎖條件211221NQP 當(dāng)原驅(qū)動(dòng)力由當(dāng)原驅(qū)動(dòng)力由 P 減小至減小至 P時(shí)，時(shí)， 滑塊將滑塊將在其重力在其重力 Q 的作用下有沿斜面下滑的的作用下有沿斜面下滑的趨勢(shì)（注意，此時(shí)趨勢(shì)（注意，此時(shí) P為

8、阻力，為阻力， Q為驅(qū)為驅(qū)動(dòng)力）動(dòng)力）（1）分析受力如圖示分析受力如圖示（2）列力平衡方程式列力平衡方程式021 NQP（3）作力封閉多邊形作力封閉多邊形（4）列出驅(qū)動(dòng)力列出驅(qū)動(dòng)力 Q 和阻力和阻力P的關(guān)系式的關(guān)系式P ac 90 90 )sin( Pcos)sin( QPQ21Nb)90sin( Q0sincos)sin( QQ（5）求反行程自鎖條件求反行程自鎖條件i 按阻力求自鎖條件按阻力求自鎖條件0cos)sin( QP令：令：0)sin( 0)( ii 按效率求自鎖條件按效率求自鎖條件理想工作阻力理想工作阻力實(shí)際工作阻力實(shí)際工作阻力實(shí)際工作阻力實(shí)際工作阻力:0 cos)sin( QP理

9、想工作阻力理想工作阻力cos)sin(0 QP0PP sinQ 0cos)0sin( Q該類問題解題技巧該類問題解題技巧該題難點(diǎn)：該題難點(diǎn)：力多邊形角度確定力多邊形角度確定cos)sin( QP正行程正行程Q 與與P 的表達(dá)式的表達(dá)式反行程反行程Q 與與P的表達(dá)式的表達(dá)式cos)sin( QP（1）正、反行程表達(dá)式中，正、反行程表達(dá)式中，的符號(hào)不同；的符號(hào)不同；（2）正、反行程表達(dá)式中，正、反行程表達(dá)式中， Q 、P（P ） 的意義不同的意義不同結(jié)論：結(jié)論：在求反行程自鎖條件時(shí)，只需求出正行程在求反行程自鎖條件時(shí)，只需求出正行程Q與與 P的表的表 達(dá)式，反行程式在此基礎(chǔ)將達(dá)式，反行程式在此基礎(chǔ)

10、將反號(hào)；反號(hào)； 將將P 換成換成P ， 并將驅(qū)動(dòng)力、阻力角色互換。并將驅(qū)動(dòng)力、阻力角色互換。 本章作業(yè)：本章作業(yè)：5-2，5-5 5-8，5-10。211221N例例6. 圖示滑塊在驅(qū)動(dòng)力圖示滑塊在驅(qū)動(dòng)力 P 作用下沿斜面上滑（此為正行程），作用下沿斜面上滑（此為正行程），當(dāng)驅(qū)動(dòng)力由當(dāng)驅(qū)動(dòng)力由 P 減小至減小至 P時(shí)，滑塊會(huì)在自重的作用下有沿斜面時(shí)，滑塊會(huì)在自重的作用下有沿斜面下滑的趨勢(shì)。下滑的趨勢(shì)。問：?jiǎn)枺?. 正行程時(shí)，滑塊是否會(huì)自鎖？正行程時(shí)，滑塊是否會(huì)自鎖？2. 反行程時(shí)滑塊的自鎖條件？反行程時(shí)滑塊的自鎖條件？P解：解：1. （1）分析受力如圖示分析受力如圖示（2）列力平衡方程式列力平

11、衡方程式（3）作力封閉多邊形作力封閉多邊形021 NQP（4）列出驅(qū)動(dòng)力列出驅(qū)動(dòng)力 P 和阻力和阻力Q 的關(guān)系式的關(guān)系式)sin( P)cos()sin( QPbacPQ21NQ)(90 )(90sin( Q)tan( QPP0 tan)0tan(0QQP （5）求反行程自鎖條件求反行程自鎖條件由正行程驅(qū)動(dòng)力由正行程驅(qū)動(dòng)力P 與阻力與阻力Q的表達(dá)式的表達(dá)式)tan( QP可得反行程驅(qū)動(dòng)力可得反行程驅(qū)動(dòng)力Q 與阻力與阻力P 的表達(dá)式：的表達(dá)式：)tan( QP實(shí)際阻力實(shí)際阻力理想阻力理想阻力)0tan()tan( QQtan)tan( 90令：令：0 故正行程自鎖條件為：故正行程自鎖條件為：故反

12、行程自鎖條件為：故反行程自鎖條件為：令：令：0 0)tan( 0)( )tan( QP)tan(tan0 QQPP)tan(tan 90問：該題自鎖條件怎樣用阻力表示問：該題自鎖條件怎樣用阻力表示?4321FG例例7圖示為一斜面夾具機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖。下滑塊圖示為一斜面夾具機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖。下滑塊2上作用有力上作用有力F，推動(dòng)，推動(dòng)滑塊滑塊3向上運(yùn)動(dòng)，夾緊工件向上運(yùn)動(dòng)，夾緊工件4，G 為夾緊的工件為夾緊的工件4給滑塊給滑塊3的的反作用力（假定為已知），設(shè)各表面的摩擦系數(shù)為反作用力（假定為已知），設(shè)各表面的摩擦系數(shù)為f。試分析：試分析： 1. 為產(chǎn)生對(duì)工件為產(chǎn)生對(duì)工件4 的夾緊力的夾緊力G ,在滑塊在滑塊 2 上

13、需加多大的推力上需加多大的推力F;2. 當(dāng)撤掉當(dāng)撤掉F 后，工件可能松脫，問：后，工件可能松脫，問： 為防止松脫，至少應(yīng)在滑塊為防止松脫，至少應(yīng)在滑塊2 上上 維持多大的力維持多大的力F ? 3. 滑塊在滑塊在G 作用下的自鎖條件。作用下的自鎖條件。解：解： 1. 求夾緊工件所需的推力求夾緊工件所需的推力F;（1）取滑塊取滑塊3 為研究對(duì)象為研究對(duì)象在在F的作用下，滑塊的作用下，滑塊3有向上滑動(dòng)的趨勢(shì)有向上滑動(dòng)的趨勢(shì)ba 90 )2(90 （2）列平衡方程式列平衡方程式02313 RRFFG3113RF21G13RFc23RF（3）作力封閉多邊形作力封閉多邊形13RF23RF23RF431G2

14、Fa23RF（4）列出力列出力 G 和力和力FR23的關(guān)系式的關(guān)系式)2(90sin( G 90b23RF )2(90 G13RFcos)2cos(23RFG )2cos(cos23 GFR32RF2132RF)(90 902 F12RF（6）作力封閉多邊形作力封閉多邊形（5）取滑塊取滑塊 1 為分離體分析受力為分離體分析受力212RFcd12RF)90sin(23 RFF32RF431Gba23RF2G13RF32RFd 90FF（7）列出驅(qū)動(dòng)力列出驅(qū)動(dòng)力 F 和力和力FR32的關(guān)系式的關(guān)系式)2sin( Fcos)2sin(32 RFF)2cos(cos2332 GFFRRcos)2sin

15、()2cos(cos GF)2tan( GF)90sin(32 RF2 c2. 當(dāng)撤掉當(dāng)撤掉F 后，工件可能松脫，問：后，工件可能松脫，問： 為防止松脫，至少應(yīng)在滑塊為防止松脫，至少應(yīng)在滑塊2 上上 維持多大的力維持多大的力F ? 4312FG該問屬于反行程問題，此時(shí)該問屬于反行程問題，此時(shí)G 為為驅(qū)動(dòng)力，驅(qū)動(dòng)力， F為阻力為阻力。)2tan( GF由正行程力的表達(dá)式：由正行程力的表達(dá)式：)2tan( GF得出反行程力的表達(dá)式得出反行程力的表達(dá)式0tan)2tan( GG理想工作阻力理想工作阻力實(shí)際工作阻力實(shí)際工作阻力解得反行程自鎖條件：解得反行程自鎖條件：2 3. 滑塊在滑塊在G 作用下的自

16、鎖條件。作用下的自鎖條件。BA12例例8. 圖示為一偏心夾具，圖示為一偏心夾具，1為夾具體，為夾具體， 2為工件，為工件，3位偏心圓盤。位偏心圓盤。 為了夾緊為了夾緊工件，在偏心盤手柄上施加一工件，在偏心盤手柄上施加一F力，當(dāng)力，當(dāng)F去掉后，要求該夾具能去掉后，要求該夾具能自鎖，求該夾具的自鎖條件。自鎖，求該夾具的自鎖條件。3ABF解：解：分析分析在在F 力撤除后，偏心盤松脫趨勢(shì)為力撤除后，偏心盤松脫趨勢(shì)為逆時(shí)針轉(zhuǎn)向。逆時(shí)針轉(zhuǎn)向。只有當(dāng)偏心盤在反力作用下產(chǎn)生順時(shí)針只有當(dāng)偏心盤在反力作用下產(chǎn)生順時(shí)針作用的阻力矩時(shí)，機(jī)構(gòu)具有自鎖功能作用的阻力矩時(shí)，機(jī)構(gòu)具有自鎖功能在在F力作用下，工件夾緊，偏心盤力

17、作用下，工件夾緊，偏心盤順時(shí)針轉(zhuǎn)向；順時(shí)針轉(zhuǎn)向；問題：?jiǎn)栴}：反力如何作用會(huì)有阻力矩？反力如何作用會(huì)有阻力矩？33反力為：反力為：23RF13RF、13RFMM23RF13RF23RF13RF23RFXX1DBA1SeoE23AB用解析式描述自鎖條件用解析式描述自鎖條件S自鎖條件：力自鎖條件：力FR23作用線在摩擦圓內(nèi)作用線在摩擦圓內(nèi)用幾何條件表示為：用幾何條件表示為： 1SSoES )sin( esin2/1 DS23RF sin2)sin(1DeSScE30 iXF12例例9. 圖示為凸輪機(jī)構(gòu)，推桿圖示為凸輪機(jī)構(gòu)，推桿1在凸輪在凸輪3推力推力F的的 作用下，沿著導(dǎo)軌作用下，沿著導(dǎo)軌2向上運(yùn)動(dòng)

18、，摩擦面的向上運(yùn)動(dòng)，摩擦面的 摩擦系數(shù)為摩擦系數(shù)為f。為了避免發(fā)生自鎖，試問。為了避免發(fā)生自鎖，試問 導(dǎo)軌的長(zhǎng)度導(dǎo)軌的長(zhǎng)度 應(yīng)滿足什么條件。應(yīng)滿足什么條件。l3F解：分析解：分析（1）在力在力 F 的作用下，推桿有逆時(shí)針的作用下，推桿有逆時(shí)針 偏轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，故在偏轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，故在A、B兩點(diǎn)與導(dǎo)兩點(diǎn)與導(dǎo) 軌接觸，由力平衡條件：軌接觸，由力平衡條件：由由FN 引起的摩擦力為：引起的摩擦力為：21NNFF 21ffFF （2）不自鎖條件為不自鎖條件為： 12NfFfFF 0 AiM1NFFLlFN 1lLFFN/1 fFfFNN 21lLFf/2 Lfl 2L2NFAB2fF1fF本章作業(yè)：本章作業(yè)：5

19、-2，5-5 5-8，5-10。)( 2180sin( F例例10. 在圖示的緩沖器中，若已知各楔塊接觸面間的摩擦系數(shù)在圖示的緩沖器中，若已知各楔塊接觸面間的摩擦系數(shù) f 及及彈簧的壓力彈簧的壓力FS，試求當(dāng)楔塊，試求當(dāng)楔塊 2、3 被等速推開及等速恢復(fù)原位時(shí)被等速推開及等速恢復(fù)原位時(shí)力力F 的大小，該機(jī)構(gòu)的效率以及此緩沖器的大小，該機(jī)構(gòu)的效率以及此緩沖器正、反行程正、反行程均不至發(fā)生均不至發(fā)生自鎖的條件。自鎖的條件。F解：解：1. 楔塊楔塊2、3 被推開為正行程被推開為正行程分別取塊分別取塊1、2 分析受力分析受力F1213 bcFFR31FR21)sin(21 RF)(2180sin()s

20、in(21 FFRFR31FR21)cos(221 FFRaSFSF2112FF 42RF12RF21RFa FFR21bcSFFR12FR42FSd)(90 )(2 )(2sinSF)cos()sin(2)cos(12 SRFF)cos(2 F21RF)(90sin(12 RF聯(lián)立兩式求解：聯(lián)立兩式求解：2112RRFF )sin(212 SRFF)cos(2 F得：得：)tan( FFS令：令：0 SF0)tan( F0)( 得正行程自鎖條件為：得正行程自鎖條件為： 得正行程不自鎖條件為：得正行程不自鎖條件為： 正行程效率正行程效率:tan)tan(FF 理想工作阻力理想工作阻力實(shí)際工作阻

21、力實(shí)際工作阻力tan)tan( 2. 楔塊楔塊2、3 等速恢復(fù)原位為反行程，此時(shí)等速恢復(fù)原位為反行程，此時(shí)FS為驅(qū)動(dòng)力，原為驅(qū)動(dòng)力，原 驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力 F 降至降至F成為阻力成為阻力。)tan( FFS正行程驅(qū)動(dòng)力與阻力關(guān)系表達(dá)式：正行程驅(qū)動(dòng)力與阻力關(guān)系表達(dá)式：反行程驅(qū)動(dòng)力與阻力關(guān)系表達(dá)式：反行程驅(qū)動(dòng)力與阻力關(guān)系表達(dá)式：)tan( FFSFS 阻力阻力F 驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力F阻力阻力FS 驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力反行程自鎖條件：反行程自鎖條件：SSFF0 90)( 90反行程不自鎖條件：反行程不自鎖條件： 900 )tan(tan FF正、反行程均不自鎖條件：正、反行程均不自鎖條件： 9011P2例例11. 圖示焊接用的楔形夾具，圖示焊接用的楔形夾具，1、1為焊接工件，為焊接工件，2為夾具體，為夾具體，3為楔塊，各接觸面間摩擦系數(shù)均為為楔塊，各接觸面間摩擦系數(shù)均為f，試確定此夾具的自鎖條件，