第一章裂區(qū)設(shè)計

1、第一章第一章 裂區(qū)設(shè)計裂區(qū)設(shè)計 第一節(jié) 單一自由度比較在方差分析中的應(yīng)用 方法優(yōu)點 ：1. 能回答有關(guān)處理效應(yīng)的一些特別重要的問題 2. 計算簡單 3. 對處理平方和提供了一項有用的核對 比較規(guī)則:如果比較的兩個組大小相等, 則簡單地把系數(shù)+1分配給一個組成員, 把系數(shù)-1分配給另一個組成員。比較含有處理數(shù)不同的組時，分配到第一個組的系數(shù)等于第二組處理的數(shù)目，而分配到第二組的系數(shù)等于第一組的處理數(shù)，但符號相反。將系數(shù)約簡成最小的整數(shù)。交互作用的系數(shù)常可用主效應(yīng)的相應(yīng)系數(shù)的乘積。獨立性比較條件：每個比較的系數(shù)之和為零。1.任何兩個比較相應(yīng)系數(shù)的乘積和等于零。利馬豆隨機(jī)區(qū)組試驗利馬豆隨機(jī)區(qū)組試驗殺

2、蟲劑: I.0 , I.1 , I.2 三個水平分別為0, 1/6, 1/3 盎司/ 100磅種子殺菌劑: F0 , F2 二個水平分別為0, 2.6盎司/ 100磅種子 重復(fù)5次, 隨機(jī)區(qū)組排列。1. I處理 區(qū) 組Yi.Yi.F0 I0556971786834168.2F0 I1654755645929058.0F0 I2473758485424448.8F2 I0917692929544689.2F2 I1859388889645991.8F2 I2849496969246092.0Y.j427416467466464Y.=2240Y.j71.269.377.877.777.3Y.j=7

3、4.7利馬豆試驗數(shù)據(jù)利馬豆試驗數(shù)據(jù)方差分析表方差分析表變異來源dfSSMSF值臨界F值5%1%區(qū) 組4401.00100.25處 理58969.471793.89 殺菌劑（F）18003.338003.33207.82*4.358.10 殺蟲劑（I）2345.27172.644.48*3.495.85 FI2620.87320.448.05*3.495.85誤 差20770.2038.51總變異2910140.67單一自由度比較表單一自由度比較表比較處理和處理總數(shù)F0I0341F0I1290F0I2244F2I0446F2I1459F2I2460F-1-1-1111IL10-110-1INL1

4、-211-21FIL-10110-1FINL-12-11-21SS=(CiYi.)2 /(rCi2 )SSF=(-341-290-244+446+459+460)2 / (56)=8003.33SSIL=(341-244+446-460)2/(54)=344.45SSINL=341-2(290)+244+446-2(459)+4602/5(12)=0.82SS FIL=(-341+244+446-460)2/5(4)=616.05SSFINL=-341+2(290)-244+446-2(459)+4602/5(12)=4.82單一自由度比較方差分析表單一自由度比較方差分析表變異來源dfMSF值

5、臨界F值5%1%F18003.33207.8*4.358.10IL1344.458.9*INL10.820.02FIL1616.0516.0*FINL14.820.1誤差2030.51殺蟲劑盎司/ 100磅種子01/61/3出苗%608010040=89.6+8.4x=68.0-58.2x用殺菌劑處理的種子（F2）不用殺菌劑處理的種子（F0）第二節(jié) 二裂式設(shè)計 設(shè)計特點 ：按研究目的不同將因素分級。 一級因素：按隨機(jī)區(qū)組設(shè)計放入整區(qū)。 二級因素：在一級因素的每個試驗區(qū)（整區(qū)）中，按二級因素的水平數(shù)，劃成若干個二級小區(qū)（裂區(qū)），將每個二級因素的試驗內(nèi)容按排進(jìn)去。應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例試驗?zāi)康模貉芯坎煌?/p>

6、施氮肥條件下，綠肥對甜菜塊根的影響。試驗方案一級因素：氮肥，設(shè)施氮肥與不施氮肥兩個水平，按其施肥量分別記作N120分NO，重復(fù)3次，用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計。一級因素的試驗區(qū)稱作主區(qū)或整區(qū)。二級因素：綠肥，設(shè)休閑、大麥、苕子、大麥苕子混播四個水平。依次記作F、B、V、BV，每個氮肥整區(qū)都分作4個小區(qū)，每個小區(qū)隨機(jī)按排一種綠肥處理，這種二級小區(qū)稱作副區(qū)或裂區(qū)。 復(fù)合處理 大麥（B） 苕子（V） F 不種植 不種植 V 不種植 種植 B 種植 不種植 BV 種植 種植 主處理 副處理區(qū)組1區(qū)組2區(qū)組3主 區(qū)主 區(qū)主 區(qū)主 區(qū)主 區(qū)主 區(qū)N120NON120NONON120副 區(qū)副 區(qū)副 區(qū)副 區(qū)副 區(qū)副 區(qū)

7、BV V F BB BV F V F BV V B V F B BV F BV V BV BV B F 產(chǎn)量25.9 25.319.3 22.215.5 18.913.8 21.018.0 26.724.8 24.222.7 13.515.0 18.313.2 19.622.3 15.228.4 27.625.420.5田間排列圖及產(chǎn)量裂區(qū)試驗數(shù)據(jù)處理區(qū)組(i)處理氮肥(j)綠肥(k)123總數(shù)Y.jk平均Y.jkN0F13.813.513.240.513.5B15.515.015.245.715.2V21.022.722.366.022.0BV18.718.319.656.818.9整區(qū)總數(shù)

8、Yi1.69.269.570.3209.0(Y.1.)17.4(Y.1.)N120F19.318.020.557.819.3B22.224.225.471.823.9V25.324.828.478.526.2BV25.926.727.680.226.7整區(qū)總數(shù)Yi2.92.793.7101.9288.224.0區(qū)組總數(shù)Yi.161.9163.2172.2497.3(Y)20.7 (Y)區(qū)組平均數(shù)Yi.20.220.421.5綠肥FBVBV總數(shù)Y.k98.3117.5144.5137平均Y.k16.419.624.122.8線性可加模型:Yijk=+i+Nj+(l)ij+Gk+(NG)jk+(2

9、)ijk 用樣本估計時為 :Yijk=Y+i+Nj+(l)ij+Gk+(NG)jk+(2)ijk裂區(qū)試驗方差分析表變異來源SV平方和SS自由度df均方S2F區(qū)組氮肥誤差e1SS=abr2=7.8658SSN=abrN2=262.0204SSe1=SST1-SS-SSN=5.0359df=r-1=2dfN=r-1=1dfe1=dfT1-df-dfN=2S2=SS/df=3.9329SN2=SSN/dfN=262.0204Se12=SSe1/dfe1=2.5180F= S2 / Se2=1.56FN= SN2 / Se2=104.06*整區(qū)SST1= abrN2=274.9221綠肥氮肥綠肥誤差e

10、2SSG=abrG2=215.2612SSNG=abrNG2 - SSN - SSG =18.6980SSe2=SST2-SST1-SSG- SSNG =5.0359dfG=b-1=3dfNG=(a-1)(b-1) =3dfe1= dfT2-dfT1-dfG- dfNG =12SG2= SSG/dfG=71.7537SNG2=SSNG/ dfNG=6.2327Se22=SSe2/dfe2=0.6032FG= SG2 / Se22=118.96*FNG= SNG2 / Se22=10.33*裂區(qū)SST2= abr2=516.1196單一自由度分解方差分析表SVSSdfS2F區(qū)組氮肥N誤差e17.

11、8658262.0204213.9329262.02041.5619104.0610*整區(qū)T1274.9221綠肥G: 分解為BVB V氮肥綠肥N BN VN B V誤差e2215.26125.7038179.853829.703618.689816.17042.34370.18397.2383311131111271.75375.7038179.853829.70366.232716.17042.34370.18390.6032118.9557*9.4559*298.1661*49.2434*10.3327*26.8077*3.88540.3048裂區(qū)T2516.1196單一自由度獨立比較(

12、一)比較比較N0N120F40.5B45.7V66.0BV56.8F57.8B71.8V78.5BV80.2N-1-1-1-11111V vs. No V-1-111-1-111F vs. B-1100-1100V vs. BV00-1100-11N (V vs. No V)11-1-1-1-111N (F vs. B)1-100-1100N (V vs. BV)001-100-11SS=(CiYi.)2 /(rCi2 )獨立性比較方差分析表獨立性比較方差分析表SVSSdfS2FF0.05F0.01N262.021262.02104.18*18.5198.5e15.0322.515V vs.

13、No V179.851179.85298.26*4.759.33F vs. B30.72130.7250.95*V vs. BV4.6914.697.78*N (V vs. No V)2.34412.3443.88N (F vs. B)6.45316.45310.70*N (V vs. BV)9.90119.90116.42*e27.240120.602單一自由度獨立比較單一自由度獨立比較(二二)比較比較N0N120F40.5B45.7V66.0BV56.8F57.8B71.8V78.5BV80.2N-1-1-1-11111V vs. No V-1-111-1-111B vs. No B-11

14、-11-11-11(B+V) vs. (BV+F)1-1-111-1-11N (V vs. No V)11-1-1-1-111N (B vs. No B)1-11-1-11-11N (B+V) vs. (BV+F)-111-11-1-11裂區(qū)設(shè)計要點裂區(qū)設(shè)計要點最重要的因素放入付區(qū)。最重要的因素放入付區(qū)。差異顯著的因素放入主區(qū)。差異顯著的因素放入主區(qū)。不便用小面積試驗區(qū)的因素放入主區(qū)。不便用小面積試驗區(qū)的因素放入主區(qū)。1.長期定位試驗要按排新的試驗內(nèi)容時，將新的試驗因素放入付區(qū)。長期定位試驗要按排新的試驗內(nèi)容時，將新的試驗因素放入付區(qū)。第三節(jié)第三節(jié) 分條隨機(jī)區(qū)組試驗分條隨機(jī)區(qū)組試驗設(shè)計特點：設(shè)

15、計特點：又稱裂區(qū)組隨機(jī)區(qū)組試驗或條區(qū)隨機(jī)組試驗，該設(shè)計在隨機(jī)區(qū)組試驗基礎(chǔ)上設(shè)置裂區(qū)，但裂區(qū)排列成條狀與整區(qū)位置交叉而穿越整個區(qū)組。B2B3B1B4B3B4B1B3B2B1B3B2B4B1B2B1B4B2B3B4B2B2B2B2B2B3B3B3B3B3B4B4B4B4B4B1B1B1B1B1A3 A2 A1 A5 A4A3 A2 A1 A5 A4 裂區(qū)設(shè)計裂區(qū)設(shè)計 分條隨機(jī)區(qū)組設(shè)計分條隨機(jī)區(qū)組設(shè)計 區(qū) 組 1 區(qū) 組 2 區(qū) 組3 區(qū) 組 4 Yi j k Yij.A5B422.1A5B213.3A5B111.264.9A5B318.3(Y15.)A1B32.1A1B11.78.4A1B21.8

16、(Y21.)A1B42.8A4B214.362.5A4B316.5(Y34.)A4B420.9A4B110.837.0A2B15.9(Y42.)A2B412.3A2B39.8A2B29.0172.8YijkYij.A2B413.1A2B28.1A2B16.137.6A2B310.3(Y12.)A3B113.8A3B18.853.6A3B212.1(Y23.)A3B418.9A5B213.063.3A5B317.5(Y35.)A5B421.9A5B410.950.2A3B17.9(Y43.)A3B418.0A3B313.6A3B210.7204.7YijkYij.A1B42.5A1B21.6A1

17、B11.57.6A1B32.0(Y11.)A4B317.1A4B110.461.4A4B212.8(Y24.)A4B421.1A2B29.141.5A2B311.8(Y32.)A2B414.8A2B15.866.2A5B112.4(Y45.)A5B423.0A5B317.9A5B212.9176.7YijkYij.A3B418.1A3B211.6A3B18.452.6A3B314.5(Y13.)A5B316.7A5B111.864.4A5B214.1(Y25.)A5B421.8A1B21.98.8A1B32.4(Y31.)A1B42.7A1B11.859.7A4B110.3(Y44.)A4B4

18、19.5A4B316.7A4B213.2185.5YijkYij.A4B420.1A4B213.2A4B19.959.2A4B316.0(Y14.)A2B311.4A2B17.241.7A2B28.8(Y22.)A2B414.3A3B211.252.7A3B314.9(Y33.)A3B417.5A3B19.16.9A1B11.3(Y41.)A1B42.2A1B31.9A1B21.5160.5Yi.jYi.75.9(Y1.4)47.8(Y1.2)37.1(Y1.1)221.961.1(Y1.3)(Y1.)61.1(Y2.3)39.9(Y2.1)229.549.6(Y2.2)(Y2.)78.9(Y

19、2.4)49.5(Y3.2)228.863.1(Y3.3)(Y3.)77.8(Y3.4)38.4(Y3.1)220.037.8(Y4.1)(Y4.)75.0(Y4.4)59.9(Y4.3)47.3(Y4.2)900.2(Y.)分條隨機(jī)區(qū)組試驗田間排列及數(shù)據(jù)分條隨機(jī)區(qū)組試驗田間排列及數(shù)據(jù) 線性可加模型線性可加模型 Yijk=+i+j+(1)ij+k+(2)ik+()ik+(3)ik (i=1，2，r；j=1，2，a；k=1，2，b) ijk3jkik2kij1ji)e ()()e ()e (YYijk 用樣本估計時用樣本估計時 kB1B2B3B4Y.j.A16.36.88.410.231.7(Y

20、.1.)A225.035.043.454.5157.8(Y.2.)A334.245.656.872.5209.1(Y.3.)A441.453.566.381.6242.8(Y.4.)A546.353.370.488.8258.8(Y.5.)Y.k153.2(Y.1)194.2(Y.2)245.2(Y.3)307.6(Y.4)900.2(Y.)j一、二級因素兩元表（一、二級因素兩元表（Y.jk） 4895.10221265.580abrSS22pA1T1617. 6SSSSSSSSA1Te17335.6668869. 280abrSS22BBBA2ABABSSSSabrSS區(qū)組平方和SS=abr 2=5440.20812=3.4645區(qū)組自由度f =r-1=4-1=3因素A平方和SSA=abr A2 =805.11482=2092.8633因素A自由度fA=a-1=5-1=4整區(qū)平方和整區(qū)自由度fT1=ar-1=54-1=19誤差e1平方和誤差e1自由度fe1=fT1-f-fA=19-3-4=12因素B平方和=因素B自由度fB=b-1-=4-1=3因素A與B交互作用平方和 =806.02752-2 092.8633-666.7335=146.8527因素A與B交互作用自由度fAB=(a-1)(b-1) =(5-1)(4-1)=12裂區(qū)平方和SST2=abr2=80