理論力學(xué)課件(桁架計(jì)算)

1、桁架結(jié)構(gòu)的建模與分析計(jì)算 授課教師：白長(zhǎng)青 單 位：西安交通大學(xué)桁架結(jié)構(gòu)一、引言 o桁架是由若干直桿在兩端通過焊接、鉚接所構(gòu)成的幾何形狀不變的工程承載結(jié)構(gòu)。焊接螺栓連接桁架中各桿軸線的交點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。 o優(yōu)點(diǎn)：能夠充分發(fā)揮一般鋼材抗拉、壓性能強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，具有用料省、自重輕、承載能力強(qiáng)、裝配拆卸方便等優(yōu)點(diǎn)。o房屋建筑、起重機(jī)架、高壓線塔、油田井架以及鐵路橋梁等，多采用這種結(jié)構(gòu)。鉚接桿件內(nèi)力 各桿件所承受的力。各桿件所承受的力。o各桿件軸線不在同一平面內(nèi)的桁架，稱為空間桁架。o各桿件軸線都在同一平面內(nèi)的桁架，稱為平面桁架。如何進(jìn)行平面桁架內(nèi)力計(jì)算？力學(xué)模型有效性力學(xué)特性分析計(jì)算1.1.各桿件為直桿，各

2、桿軸線位于同一平面內(nèi)。各桿件為直桿，各桿軸線位于同一平面內(nèi)。2.2.桿件與桿件間均用光滑鉸鏈連接。桿件與桿件間均用光滑鉸鏈連接。3.3.載荷作用在節(jié)點(diǎn)上且位于桁架幾何平面內(nèi)。載荷作用在節(jié)點(diǎn)上且位于桁架幾何平面內(nèi)。4.4.各桿件自重不計(jì)或平均分布在節(jié)點(diǎn)上。各桿件自重不計(jì)或平均分布在節(jié)點(diǎn)上。桁架中每根桿件均為二力桿桁架中每根桿件均為二力桿考慮如下幾點(diǎn)假設(shè)：考慮如下幾點(diǎn)假設(shè)：理想桁架理想桁架二、建立平面桁架力學(xué)模型 力學(xué)模型力學(xué)特性分析計(jì)算？桿件號(hào)桿件號(hào)12345理想桁架模型理想桁架模型3000-4242.642000-40000實(shí)際桁架模型實(shí)際桁架模型1實(shí)際桁架模型實(shí)際桁架模型2不同力學(xué)模型計(jì)算結(jié)

3、果對(duì)比假設(shè)假設(shè)2 2：桁架中桿件間均用光滑鉸鏈連接。：桁架中桿件間均用光滑鉸鏈連接。假設(shè)假設(shè)3 3：載荷作用在節(jié)點(diǎn)上。：載荷作用在節(jié)點(diǎn)上。2991.52 -4229.49 1988.01 -3991.11 13.6393040.57 -4319.12 1961.86 -4219.15 40.589 工程結(jié)構(gòu)內(nèi)力測(cè)試臺(tái)工程構(gòu)架加載裝置三、平面桁架的桿件內(nèi)力測(cè)量 各構(gòu)件間的連接形式122鋼管143.25鋼管桿件截面尺寸鉸接焊接鉚接 實(shí)驗(yàn)在工程結(jié)構(gòu)內(nèi)力測(cè)試臺(tái)上進(jìn)行。測(cè)試對(duì)象為連接方式不同、截面尺寸不同的桿件，用相同的等邊三角形幾何形狀構(gòu)成的工程桁架模型。 通過加載裝置對(duì)桁架施加載荷，各構(gòu)件便產(chǎn)生相應(yīng)

4、的彈性變形，由粘貼于構(gòu)件兩側(cè)面的電阻應(yīng)變計(jì)所接收并變換，最后通過電阻測(cè)力儀以應(yīng)變讀數(shù)顯示。 應(yīng)變法o理想桁架理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的誤差，均小于15%，說明所建理想桁架模型是合理有效的。 第7桿件內(nèi)力測(cè)量結(jié)果鉸接鉸接焊接焊接(12)焊接焊接(14)鉚接鉚接理論計(jì)算理論計(jì)算加載加載980N-380.418-369.702-396.562-353.628-377.202加載加載1960N-782.268-642.960-793.124-707.256-754.404加載加載2450N-991.230-916.218-1007.482-878.712-943.005第8桿件內(nèi)力測(cè)量結(jié)果鉸接鉸接焊

5、接焊接(12)焊接焊接(14)鉚接鉚接理論計(jì)算理論計(jì)算加載加載980N-391.134-364.344-375.127-364.344-377.202加載加載1960N-766.194-734.046-760.971-760.836-754.404加載加載2450N-964.440-921.576-953.893-926.934-943.005o不同桿件連接形式在相同載荷下的測(cè)試結(jié)果誤差如何？這種誤差不同桿件連接形式在相同載荷下的測(cè)試結(jié)果誤差如何？這種誤差隨著載荷的增大如何變化？隨著桿件長(zhǎng)細(xì)比的增大如何變化？隨著載荷的增大如何變化？隨著桿件長(zhǎng)細(xì)比的增大如何變化？ 理想桁架與實(shí)際桁架存在差異，理

6、論計(jì)算結(jié)果也必然存在誤差。若誤差在工程允許范圍之內(nèi)，則所建力學(xué)模型和據(jù)此進(jìn)行的分析計(jì)算就是合理有效的。 ABCDEFGP2143756891011由三根桿與三個(gè)節(jié)點(diǎn)組成一個(gè)基本三角形，再附加桿件形成更多的三角形，則所構(gòu)成的桁架稱為簡(jiǎn)單桁架 總桿數(shù)mn總節(jié)點(diǎn)數(shù)32 nm平面簡(jiǎn)單桁架（平面靜定桁架）四、簡(jiǎn)單理想桁架的內(nèi)力計(jì)算 對(duì)于簡(jiǎn)單理想桁架，各桿所傳遞的力均可通過力系的平衡方程來計(jì)算。 節(jié)點(diǎn)法 應(yīng)用平面匯交力系平衡條件，逐一研究桁架上每個(gè)節(jié)點(diǎn)的平衡。截面法 應(yīng)用平面任意力系的平衡條件，研究桁架由截面切出的某些部分的平衡。 無論采用哪種方法，往往都應(yīng)先求支座的約束反力。 應(yīng)注意正確選取節(jié)點(diǎn)的順序（

7、截面），使未知力數(shù)目與平衡方程數(shù)目相等，避免求解聯(lián)立方程，簡(jiǎn)化計(jì)算過程。 為了便于用計(jì)算結(jié)果的正、負(fù)來判斷各桿的受力特性，一般在分析各桿受力時(shí)，先假定各桿受拉。注 意四、簡(jiǎn)單理想桁架的內(nèi)力計(jì)算 例例16-1已知已知: :平面桁架節(jié)點(diǎn)E處受載荷P，各桿長(zhǎng)度均為l；求求: : 1、2、3桿受力。解解: :取整體,求支座約束力由平面力系平衡條件列平衡方程 0 xF0AxF0BM032AylFlPPFAy32節(jié)點(diǎn)法 依次取節(jié)點(diǎn)A，C，E為研究對(duì)象 對(duì)節(jié)點(diǎn)A由平面匯交力系平衡條件列平衡方程 060sin0ACAyyFFF，060cos0ACAExFFF，得 PFPFFAEAyAC39239460sin對(duì)

8、節(jié)點(diǎn)C由平面匯交力系平衡條件列平衡方程 030cos30cos, 0CECAyFFF, 0 xFPFPFCE1394394對(duì)節(jié)點(diǎn)E由平面匯交力系平衡條件列平衡方程 PFFF2ECy60sin60sin0，060cos60cos023ECEAxFFFFF，PFPF3233392060cos60cosCACE1FFF 依次取各節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象并畫出相應(yīng)的受力圖；應(yīng)用相應(yīng)的匯交力系的平衡條件列平衡方程求出各桿件的未知力。 節(jié)點(diǎn)法求解要點(diǎn) 0EM0130cos10Ay1FF0yF 060cos0231FFF用截面m-n分桁架為兩部分，取桁架左邊部分截面法 0 xF060sin0PFF2Ay)(394壓PF1（拉）PF2392（拉）PF333 假想用一截面截取出桁架的某一部分作為研究對(duì)象，此時(shí)被截桿件的內(nèi)力作為研究對(duì)象的外力，可應(yīng)用一般力系的平衡條件列平衡方程求出被截桿件的未知內(nèi)力。 截面法求解要點(diǎn) 用截面法求桿用截面法求桿1，2，3的內(nèi)力。的內(nèi)力。用截面用截面m，并取上半部分。并取上半部分。, 0CM求出桿求出桿3的內(nèi)力的內(nèi)力F3。, 0DM求出桿求出桿1的內(nèi)力的內(nèi)力F1。, 0 xF求出桿求出桿2的內(nèi)力的內(nèi)力F2。 思考題思考題aa23FEDaaaACBmm用截面法求桿用截