測試技術(shù)整理版答案

1、解：周期三角波的時域數(shù)學(xué)描述如下：0T0/2-T0/21x(t)t. . . . .（1）傅里葉級數(shù)的三角函數(shù)展開：，式中由于x(t)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，則也是奇函數(shù)，而奇函數(shù)在上下限對稱區(qū)間上的積分等于0。故0。因此，其三角函數(shù)展開式如下：(n=1, 3, 5, ） 其頻譜如下圖所示：0wA(w)w03w05w00ww03w05w0j (w)單邊幅頻譜單邊相頻譜（2）復(fù)指數(shù)展開式復(fù)指數(shù)與三角函數(shù)展開式之間的關(guān)系如下：C0 =a0CN =(an-jbn)/2C-N =(an+jbn)/2ReCN =an/2ImCN =-bn/2故ReCN =an/2ImCN =-bn/20有虛頻譜實頻譜0wR

2、eCnw03w05w0-w0-3w0-5w00wImCnw03w05w0-w0-3w0-5w0雙邊相頻譜雙邊幅頻譜0ww03w05w0-w0-3w0-5w00ww03w05w0-w0-3w0-5w0=解：=解：-解：解：若x(t)為正弦信號時，結(jié)果相同。2.7 對三個余弦信號 分別做理想采樣，采樣頻率為 ,求三個采樣輸出序列，畫出信號波形和采樣點的位置并解釋混迭現(xiàn)象。解：(1)求采樣序列 采樣輸出序列為：1，0，-1，0，1，0，-1，0， 采樣輸出序列為：1，0，-1，0，1，0，-1，0， 采樣輸出序列為：1，0，-1，0，1，0，-1，0，(2)由計算結(jié)果及采樣脈沖圖形可以看出，雖然三個

3、信號頻率不同，但采樣后輸出的三個脈沖序列卻是相同的，產(chǎn)生了頻率混迭，這個脈沖序列反映不出三個信號的頻率特征。原因是對于 ，不符合采樣定理。脈沖圖見下圖。 2.5 一線性系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為 ，當(dāng)輸入信號為 時，求：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。解：(1) 線性系統(tǒng)的輸入、輸出關(guān)系為：已知 ，則 由此可得： (2) 求 有兩種方法。其一是利用 的傅立葉逆變換；     其二是先求出 ，再求 ，其三是直接利用公式 求。     下面用第一種方法。 （3）由 可得： (4) 可以由 的傅立葉逆變換求得，也可以直接

4、由 、 積分求得： 2.8. 利用矩形窗函數(shù)求積分 的值。解：(1)根據(jù)Paseval定理，時域能量與頻域能量相等，而時域 對應(yīng)于頻域的矩形窗。即 (2)= = = = 2.14 頻率混疊是怎樣產(chǎn)生的，有什么解決辦法？答：(1)當(dāng)采用過大的采樣間隔對兩個不同頻率的正弦波采樣時，將會得到一組相同的采樣值，造成無法辯識兩者的差別，將其中的高頻信號誤認(rèn)為低頻信號，于是就出現(xiàn)了所謂的混疊現(xiàn)象。(2)為了避免頻率混疊，應(yīng)使被采樣的模擬信號（）成為有限帶寬的信號，同時應(yīng)使采樣頻率大于帶限信號的最高頻率的倍。 解：SS1S2S3=80nc/MPa×0.005V/nc×25mm/

5、V=10 mm/ MPaP=x/S=30mm/10(mm/ MPa)=3 MPa解：SS1S2=404×10-4Pc/Pa×0.226mV/Pc=9.13×10-3mV/PaS2=S/S1= 2.48×108mV/Pc解: =15s, T=30/5=6s, =2/Th高度處的實際溫度t=t0-h*0.15/30而在h高度處溫度計所記錄的溫度tA()tA()（t0-h*0.15/30）由于在3000m高度溫度計所記錄的溫度為1，所以有1= A()（t0-3000*0.15/30）求得 t0=0.75當(dāng)實際溫度為t1時，其真實高度可由下式求得：t=t0-h*0.15/30，h=(t0- t)/0.005=(-0.75+1)/0.005=50m解：0.04 S，（1）當(dāng)f=0.5Hz時，（2）當(dāng)f=1Hz時，（3）當(dāng)f=2Hz時，解：fn=800Hz, =0.14, f=4003.10對一個二階系統(tǒng)輸入單位階躍信號后，測得響應(yīng)中產(chǎn)生的第一個過沖量 的數(shù)值為1.5，同時測得其周期為6.28s。設(shè)已知裝置的靜態(tài)增益為3，試求該裝值的傳遞函數(shù)和裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。解：（1）求解阻尼比、固有頻率。   （2）求解傳遞函數(shù)。 傳遞函數(shù)為：