受彎構件斜截面承載力ppt課件

1、第第4 4章章 受彎構件的斜截面承載力受彎構件的斜截面承載力 4.1 4.1 概述概述斜截面承載力主要是指斜截面受剪承載力斜截面承載力主要是指斜截面受剪承載力和斜截面受彎承載力。和斜截面受彎承載力。斜截面受剪承載力：經過計算來滿足；斜截面受剪承載力：經過計算來滿足；斜截面受彎承載力：經過構造要求來滿足斜截面受彎承載力：經過構造要求來滿足普通板具有足夠的斜截面承載力，所以主普通板具有足夠的斜截面承載力，所以主要是對梁和厚板。要是對梁和厚板。 在主要接受彎矩在主要接受彎矩的區(qū)段內，產生正的區(qū)段內，產生正截面受彎破壞；截面受彎破壞； 而在剪力和彎而在剪力和彎矩共同作用的支座矩共同作用的支座附近區(qū)段內

2、，那么附近區(qū)段內，那么會產生斜截面受剪會產生斜截面受剪破壞或斜截面受彎破壞或斜截面受彎破壞。破壞。純彎段純彎段剪彎段剪彎段剪彎段剪彎段n箍筋、彎起鋼筋統(tǒng)稱為腹筋，在工程設計中普通先選箍筋、彎起鋼筋統(tǒng)稱為腹筋，在工程設計中普通先選用箍筋，然后再思索彎起鋼筋。用箍筋，然后再思索彎起鋼筋。4.2 斜裂痕、剪跨比及斜截面受剪破壞形狀斜裂痕、剪跨比及斜截面受剪破壞形狀v4.2.1 4.2.1 斜裂痕斜裂痕斜裂痕是因梁中彎矩和斜裂痕是因梁中彎矩和剪力產生的主拉應變超剪力產生的主拉應變超越混凝土的極限拉應變越混凝土的極限拉應變而出現的。斜裂痕主要而出現的。斜裂痕主要有兩類：腹剪斜裂痕和有兩類：腹剪斜裂痕和彎

3、剪斜裂痕。彎剪斜裂痕。在中和軸附近，正應力在中和軸附近，正應力小，剪應力大，主拉應小，剪應力大，主拉應力方向大致為力方向大致為45。當。當荷載增大，拉應變到達荷載增大，拉應變到達混凝土的極限拉應變值混凝土的極限拉應變值時，混凝土開裂，沿主時，混凝土開裂，沿主壓應力跡線產生腹部的壓應力跡線產生腹部的斜裂痕，稱為腹剪斜裂斜裂痕，稱為腹剪斜裂痕。痕。 在剪彎區(qū)段截面的下邊緣，主拉應力還是程度向的。所以，在這些區(qū)段仍能夠首先出一些較短的垂直裂痕，然后延伸成斜裂痕，向集中荷載作用點開展，這種由垂直裂痕引伸而成的斜裂痕的總體，稱為彎剪斜裂痕，這種裂痕上細下寬，是最常見的v 4.2.2 4.2.2 剪跨比剪

4、跨比 剪跨比剪跨比為集中荷載到臨為集中荷載到臨近支座的間隔近支座的間隔a與梁截面與梁截面有效高度有效高度h0的比值。的比值。 廣義剪跨比為該截面上廣義剪跨比為該截面上彎矩彎矩M與剪力和截面有與剪力和截面有效高度乘積的比值，即效高度乘積的比值，即 M/Vh0集中荷載：集中荷載：=a/h0均布荷載：均布荷載：可表示為跨高可表示為跨高比比l/h0的函數的函數 所以所以反映了彎矩與剪力反映了彎矩與剪力的相對比值，影響斜截的相對比值，影響斜截面受剪破壞形狀和承載面受剪破壞形狀和承載力。力。v4.2.3 4.2.3 斜截面受剪破壞的三種主要形斜截面受剪破壞的三種主要形狀狀1 1、無腹筋梁的斜截面受剪破壞形

5、狀、無腹筋梁的斜截面受剪破壞形狀從上圖可見破壞形狀與從上圖可見破壞形狀與有重要關系，根據有重要關系，根據的不同可分為：的不同可分為：1 1斜壓破壞：斜壓破壞：1 12 2剪壓破壞：剪壓破壞：13133 3斜拉破壞：斜拉破壞：3 3 1)斜拉破壞：當剪跨比較大(3)時，或箍筋配置缺乏時出現。此破壞系由梁中主拉應力所致，其特點是斜裂痕一出現梁即破壞，破壞呈明顯脆性，類似于正截面承載力中的少筋破壞。其特點是當垂直裂痕一出現，就迅速向受壓區(qū)斜向伸展，斜截面承載力隨之喪失。斜拉破壞斜拉破壞 2)斜壓破壞：當剪跨比較小(1)時，或箍筋配置過多時易出現。此破壞系由梁中主壓應力所致，類似于正截面承載力中的超筋

6、破壞，表現為混凝土壓碎，也呈明顯脆性，但不如斜拉破壞明顯。這種破壞多數發(fā)生在剪力大而彎矩小的區(qū)段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁內。破壞時，混凝土被腹剪斜裂痕分割成假設干個斜向短柱而被壓壞，破壞是忽然發(fā)生。 斜壓破壞斜壓破壞 3)剪壓破壞：當剪跨比普通(13，且箍筋配置的數量過少，將發(fā)生斜拉破壞；假設3，箍筋的配置數量適當，那么可防止斜拉破壞，而發(fā)生剪壓破壞；剪跨比較小或箍筋的配置數量過多，會發(fā)生斜壓破壞。不僅與有關，還與配箍筋量有關,配置數量少時，會發(fā)生斜拉破壞；配置數量過多時，會發(fā)生斜壓破壞；對有腹筋梁來說，只需截面尺寸適宜，箍筋數量適當，剪壓破壞是斜截面受剪破壞中最常見的一種破壞

7、方式。4.3 4.3 簡支梁斜截面受剪機理簡支梁斜截面受剪機理v4.3.1 4.3.1 帶拉桿的梳形拱模型帶拉桿的梳形拱模型v 用于無腹筋梁用于無腹筋梁v4.3.2 4.3.2 拱形桁架模型拱形桁架模型v適用于有腹筋梁適用于有腹筋梁v4.3.3 4.3.3 桁架模型桁架模型v適用于有腹筋梁適用于有腹筋梁4.4 4.4 斜截面受剪承載力計算公式斜截面受剪承載力計算公式v 4.4.1 4.4.1 影響斜截面受剪承載力的主要要素影響斜截面受剪承載力的主要要素 1、剪跨比、剪跨比 實驗闡明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承載力越低，實驗闡明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承載力越低，如下圖。對無腹筋梁來說，剪

8、跨比越大，抗剪承載力也越如下圖。對無腹筋梁來說，剪跨比越大，抗剪承載力也越低，但當低，但當3 ，剪跨比的影響不再明顯，剪跨比的影響不再明顯 2、砼強度、砼強度 斜截面破壞是因混凝土到達極限強度而發(fā)生的，故斜斜截面破壞是因混凝土到達極限強度而發(fā)生的，故斜截面受剪承載力隨混凝土的強度等級的提高而提高。梁斜截面受剪承載力隨混凝土的強度等級的提高而提高。梁斜壓破壞時，受剪承載力取決于混凝土的抗壓強度。梁為斜壓破壞時，受剪承載力取決于混凝土的抗壓強度。梁為斜拉破壞時，受剪承載力取決于混凝土的抗拉強度，而抗拉拉破壞時，受剪承載力取決于混凝土的抗拉強度，而抗拉強度的添加較抗壓強度來得緩慢，故混凝土強度的影響

9、就強度的添加較抗壓強度來得緩慢，故混凝土強度的影響就略小。剪壓破壞時，混凝土強度的影響那么居于上述兩者略小。剪壓破壞時，混凝土強度的影響那么居于上述兩者之間。之間。 3 3、箍筋配筋率和箍筋強度對斜截面受剪承載力、箍筋配筋率和箍筋強度對斜截面受剪承載力的影響的影響 有腹筋梁出現斜裂痕后，箍筋不僅直接有腹筋梁出現斜裂痕后，箍筋不僅直接接受相當部分的剪力，而且有效地抑制斜裂痕的接受相當部分的剪力，而且有效地抑制斜裂痕的開展和延伸，對提高剪壓區(qū)混凝土的抗剪才干和開展和延伸，對提高剪壓區(qū)混凝土的抗剪才干和縱向鋼筋的銷栓作用有著積極的影響。實驗闡明，縱向鋼筋的銷栓作用有著積極的影響。實驗闡明，在配箍最適

10、當的范圍內，梁的受剪承載力隨配箍在配箍最適當的范圍內，梁的受剪承載力隨配箍量的增多、箍筋強度的提高而有較大幅度的增長。量的增多、箍筋強度的提高而有較大幅度的增長。 配箍量普通用配箍率又稱箍筋配筋率配箍量普通用配箍率又稱箍筋配筋率svsv表示，即表示，即 bsAnbsAsvsvsv1 如圖表示配箍率與箍筋強度fyv的乘積對梁受剪承載力的影響。當其它條件一樣時，兩者大體成線性關系。如前所述，剪切破壞屬脆性破壞。為了提高斜截面的延性，不宜采用高強度鋼筋作箍筋。 4、縱筋配筋率、縱筋配筋率 縱筋產生銷拴力，約束了斜裂痕長度的延伸，從而增縱筋產生銷拴力，約束了斜裂痕長度的延伸，從而增大了剪壓區(qū)面積大了剪

11、壓區(qū)面積縱筋配筋率越大，梁的受剪承載力越縱筋配筋率越大，梁的受剪承載力越高。高。 5、斜截面上的骨料咬合力、斜截面上的骨料咬合力,對無腹筋梁的受剪承載力影對無腹筋梁的受剪承載力影響較大響較大 6、截面尺寸和外形、截面尺寸和外形 1截面尺寸：截面尺寸對無腹筋梁的受剪承載力有影截面尺寸：截面尺寸對無腹筋梁的受剪承載力有影響，尺寸大的構件，破壞時的平均剪應力響，尺寸大的構件，破壞時的平均剪應力=V/bh0，比尺寸小的構件要降低。有實驗闡明，在其他參數混比尺寸小的構件要降低。有實驗闡明，在其他參數混凝土強度、縱筋配筋率、剪跨比堅持不變時，梁高擴凝土強度、縱筋配筋率、剪跨比堅持不變時，梁高擴展展4倍，平

12、均剪應力可下降倍，平均剪應力可下降25%30%。 對于有腹筋梁，截面尺寸的影響將減小。對于有腹筋梁，截面尺寸的影響將減小。 2截面外形：截面外形：T形梁的翼緣大小對受剪承載力有一定形梁的翼緣大小對受剪承載力有一定影響。適當添加翼緣寬度，可提高受剪承載力影響。適當添加翼緣寬度，可提高受剪承載力25%，但，但翼緣過大，增大作用就趨于平緩。另外，加大梁寬也可翼緣過大，增大作用就趨于平緩。另外，加大梁寬也可提高受剪承載力。提高受剪承載力。1 1、根本假設：、根本假設：1 1Vu=Vc+Vs+VsbVu=Vc+Vs+Vsb；假定梁的斜截面受剪承載力；假定梁的斜截面受剪承載力VuVu由斜裂痕上剪壓區(qū)混凝土

13、由斜裂痕上剪壓區(qū)混凝土的抗剪才干的抗剪才干VcVc，與斜裂痕相交的箍筋的抗剪才干，與斜裂痕相交的箍筋的抗剪才干VsVs和與斜裂痕相交的彎起和與斜裂痕相交的彎起鋼筋的抗剪才干鋼筋的抗剪才干VsbVsb三部分所組成。三部分所組成。箍筋的存在，抑制了斜裂痕的開展，提高力砼的抗剪承載力箍筋的存在，抑制了斜裂痕的開展，提高力砼的抗剪承載力 Vc Vc和和VsVs是不可分的是不可分的 Vcs=Vc+Vs Vu= Vcs+Vsb Vcs=Vc+Vs Vu= Vcs+Vsb2 2與斜裂痕相交的箍筋和彎起筋都到達其屈服強度。但要思索拉應力能夠與斜裂痕相交的箍筋和彎起筋都到達其屈服強度。但要思索拉應力能夠不均勻，

14、特別是接近剪壓區(qū)的箍筋有能夠達不到屈服強度。不均勻，特別是接近剪壓區(qū)的箍筋有能夠達不到屈服強度。3 3不思索骨料咬合力和縱筋的銷拴力；無腹筋梁中的作用還較顯著，兩者不思索骨料咬合力和縱筋的銷拴力；無腹筋梁中的作用還較顯著，兩者接受的剪力可達總剪力的接受的剪力可達總剪力的50%90%50%90%，但實驗闡明在有腹筋梁中，它們所接受，但實驗闡明在有腹筋梁中，它們所接受的剪力僅占總剪力的的剪力僅占總剪力的20%20%左右。左右。4 4不思索截面尺寸的影響。截面尺寸的影響主要對無腹筋的受彎構件，故不思索截面尺寸的影響。截面尺寸的影響主要對無腹筋的受彎構件，故僅在不配箍筋和彎起鋼筋的厚板計算時才予以思索

15、。僅在不配箍筋和彎起鋼筋的厚板計算時才予以思索。5 5僅在計算接受集中荷載為主的梁時才思索僅在計算接受集中荷載為主的梁時才思索的影響的影響v4.4.2 4.4.2 斜截面受剪承載力計算公式斜截面受剪承載力計算公式v斜壓破壞：限制截面尺寸來防止；斜壓破壞：限制截面尺寸來防止；v斜拉破壞：滿足最小配箍率和構造斜拉破壞：滿足最小配箍率和構造要求來防止；要求來防止；v剪壓破壞：經過計算防止。剪壓破壞：經過計算防止。v以下各項計算主要針對剪壓破壞以下各項計算主要針對剪壓破壞VuVcVsVsb受剪承載力的組成受剪承載力的組成 2 2、計算公式：矩形、計算公式：矩形、T T形、形、I I形截面形截面 1 1

16、均布荷載，僅配箍筋均布荷載，僅配箍筋2 2集中荷載集中荷載75%75%以上，僅配箍筋以上，僅配箍筋 1.5 1.5 取取=1.5 =1.5 3 3 取取=3=33 3設有彎起筋時設有彎起筋時0025.17.0hsAfbhfVVsvyvtcsu000.10.175.1hsAfbhfVVsvyvtcsusbcsuVVVssbysbAfVsin8 .0c =1.0c =1.0C50C50以下；以下；c=0.8c=0.8C80C80，其間按內插法。，其間按內插法。2 2箍筋最小配箍率防止斜拉破壞箍筋最小配箍率防止斜拉破壞4計算公式的適用范圍計算公式的適用范圍1截面的最小尺寸防止斜壓破壞截面的最小尺寸防

17、止斜壓破壞厚腹梁，即一般梁）(4bhw025. 0bhfVcc薄腹梁）(6bhw02 . 0bhfVccyvtsvff24. 0min當4.0 6.0時 bhw0cc)14(025. 0bhfbhVw00min0000 . 125. 17 . 025. 17 . 0bhfbhfbhfhsAfbhfVVtyvsvtsvyvtcsu07 . 0bhfVthu4/10)800(hh5 5厚板的計算公式厚板的計算公式: :其中：其中：;20002000;8008000000mmhmmhmmhmmh時，取當時，取當6 6延續(xù)梁的抗剪性能及受剪承載力的計算與簡支梁一樣。延續(xù)梁的抗剪性能及受剪承載力的計算與

18、簡支梁一樣。 4.5 4.5 斜截面受剪承載力的設計計算斜截面受剪承載力的設計計算v 4.5.1 4.5.1 設計計算設計計算v 1 1、設計計算方法和計算截面、設計計算方法和計算截面1-11-1：剪力值最大；：剪力值最大； 2-22-2：彎起筋彎起點；：彎起筋彎起點；3-33-3：箍筋數量和間距改動點；：箍筋數量和間距改動點；4-44-4：腹板寬度改動點：腹板寬度改動點uVV 2 2、設計計算步驟、設計計算步驟 1 1根據正截面計算結果計算剪力設計值；根據正截面計算結果計算剪力設計值； 2 2驗算截面尺寸如不滿足那么改動尺寸；驗算截面尺寸如不滿足那么改動尺寸； 3 3判別公式判別公式 ：07

19、 . 0bhfVt00 . 175. 1bhfVt如滿足，那么按構造配筋如滿足，那么按構造配筋4 4按公式計算箍筋及彎起筋用量按公式計算箍筋及彎起筋用量 普通僅須配箍筋，不能滿足時再配彎起筋普通僅須配箍筋，不能滿足時再配彎起筋5 5判別最小配箍率。判別最小配箍率。 如不滿足，那么按最小配箍率配筋。如不滿足，那么按最小配箍率配筋。均布荷載均布荷載集中荷載集中荷載) )計算例題計算例題 例例 一鋼筋砼矩形截面簡支梁如圖，砼一鋼筋砼矩形截面簡支梁如圖，砼C20C20ft=1.1N/mm2 fc=9.6N/mm2)ft=1.1N/mm2 fc=9.6N/mm2)，鋼筋，鋼筋fy=300N/mm2fy=

20、300N/mm2，fyv=210N/mm2fyv=210N/mm2求：箍筋和彎起筋的數量求：箍筋和彎起筋的數量 解解 1 1求剪力設計值求剪力設計值支座邊緣處：支座邊緣處：Vmax=1/2qlVmax=1/2ql=0.5=0.590903.56=160.2kN3.56=160.2kN2 2驗算截面尺寸驗算截面尺寸hw=h0=465mmhw=h0=465mm，hw/b=465/200=2.325hw/b=465/200=2.3254 4 屬厚腹梁屬厚腹梁fcuk=20N/mm2fcuk=20N/mm250N/mm2 c=150N/mm2 c=10.25cfcbh0=0.250.25cfcbh0=

21、0.251 19.69.6200200465=223200N465=223200NVmaxVmax截面尺寸符合要求截面尺寸符合要求3 3驗算能否計算配箍筋驗算能否計算配箍筋0.7ftbh0=0.70.7ftbh0=0.71.11.1200200465=71610N465=71610NV V 需求計算配箍需求計算配箍4 4只配箍筋只配箍筋 那么那么如滿足構造要求選如滿足構造要求選81208120，那么，那么46521025. 14652001 . 17 . 016020025. 17 . 01010sAnhsAnfbhfVsvsvyvtmmmmsAnsv/726. 046521025. 1716

22、1016020021配箍率：配箍率：726. 0838. 01203 .5021sAnsvsvyvtsvsvsvffbsAn%126. 02101 . 124. 024. 0%419. 01202003 .502min1o 5 5配箍筋又配彎起筋配箍筋又配彎起筋o 縱筋配縱筋配225+1 22225+1 22，所以彎起，所以彎起1 221 22，那么，那么NfAVsysbsb64495223001 .3808 . 0sin8 . 0砼和箍筋承當的剪力：砼和箍筋承當的剪力：選選62006200，那，那么么NVVVsbcs9570564495160200NNhsAnfbhfVsvyvtcs9570

23、510615425. 17 . 010o6 6驗算彎起筋起點處的斜截面該處剪力設計值驗算彎起筋起點處的斜截面該處剪力設計值因無鋼筋可彎，所以只能加大箍筋，因無鋼筋可彎，所以只能加大箍筋，選選61506150NNV10615411700078.1)48.078.1 (16020062006200可滿足要求?？蓾M足要求。NNV1170001176684651503 .28221025. 1771610為了施工方便，可全長配置為了施工方便，可全長配置61506150假設將彎筋終點后延至支座邊緣假設將彎筋終點后延至支座邊緣200mm200mm，那么那么NNV10615410350078. 1)63.

24、078. 1 (1602004.64.6保證斜截面受彎承載力的構造措施保證斜截面受彎承載力的構造措施斜截面受彎承載力是靠構造要求來保證的斜截面受彎承載力是靠構造要求來保證的Mu=Fsz+Fsvzsv+FsbzsbMu=Fsz+Fsvzsv+Fsbzsbv4.6.1 4.6.1 資料抵抗彎矩圖資料抵抗彎矩圖)2(10bfAfhfAMcsyysRssiRRiAAMMv 4.6.2 4.6.2 縱筋的彎起縱筋的彎起v 1 1、彎起點的位置、彎起點的位置v 縱筋不彎起斜截面受彎承載縱筋不彎起斜截面受彎承載( (取取IIII截面，截面，v 對砼合理點取矩對砼合理點取矩v V V* *L=MI=fyAsz

25、L=MI=fyAszv 縱筋彎起斜截面受彎承載力縱筋彎起斜截面受彎承載力( (取取IIIIIIII截面截面) )v MII= fyAsbzb+fy(As-Asb)z MII= fyAsbzb+fy(As-Asb)z v 欲使斜截面抗彎承載大于正截欲使斜截面抗彎承載大于正截面受彎承載力面受彎承載力v 得到：得到： MI= MII MI= MII 既既 Zb Zb =Z =Z v Zb/sin=Zctg+ aZb/sin=Zctg+ a取取=450=450或或600600，z=0.9h0z=0.9h0a a=(0.373=(0.3730.52)h00.52)h0斜截面受彎承載力是靠構造要求來保證的斜截面受彎承載力是靠構造要求來保證的Mu=Fsz+Fsvzsv+FsbzsbMu=Fsz+Fsvzsv+Fsbzsb對梁縱向鋼筋的彎起必需滿足三個要求： 滿足正截面受彎承載力的要求。設計時，必需使梁的抵抗彎矩圖不小于相應的荷載計算彎矩圖； 滿足斜截面受剪承載力的要求； 滿足斜截面受彎承載力的要求，亦即上面討論的當縱向鋼筋彎起時，其彎起點與充分利用點之間的間隔不得小于0.5h0；同時，彎起鋼筋與梁縱軸線的交點應位于按計算不需求該鋼筋的截面以外。 2、彎終點、彎終點的位置的位置v4