第12單元選修4部分140張ppt課件

1、新課標(biāo)新課標(biāo)人教人教A A版版安徽省公用安徽省公用第第68講講 坐標(biāo)系坐標(biāo)系第第69講講 參數(shù)方程參數(shù)方程第第70講講 不等式的性質(zhì)與絕對值不等式不等式的性質(zhì)與絕對值不等式第第71講講 不等式的證明不等式的證明目目 錄錄 一、極坐標(biāo)系一、極坐標(biāo)系 1. 1.定義定義極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的區(qū)別，極坐標(biāo)系極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的區(qū)別，極坐標(biāo)系下點(diǎn)的坐標(biāo)表示下點(diǎn)的坐標(biāo)表示. . 2. 2.互化互化極坐標(biāo)系下點(diǎn)的坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系下點(diǎn)的極坐標(biāo)系下點(diǎn)的坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系下點(diǎn)的互化，關(guān)注互化條件、互化公式互化，關(guān)注互化條件、互化公式. . 3. 3.方程方程極坐標(biāo)系下特殊位置的直線、圓的極坐標(biāo)極坐標(biāo)系下特殊位置

2、的直線、圓的極坐標(biāo)方程方程. . 二、參數(shù)方程二、參數(shù)方程 1. 1.概念概念參數(shù)方程中參數(shù)的意義參數(shù)方程中參數(shù)的意義. . 2. 2.參數(shù)方程參數(shù)方程直線、圓、圓錐曲線的參數(shù)方程直線、圓、圓錐曲線的參數(shù)方程. . 3. 3.互化互化參數(shù)方程與普通方程的互化，關(guān)注參數(shù)的參數(shù)方程與普通方程的互化，關(guān)注參數(shù)的取值范圍和互化公式取值范圍和互化公式. . 三、不等式的性質(zhì)三、不等式的性質(zhì) 1. 1.性質(zhì)性質(zhì)關(guān)注六條根本性質(zhì)，會在比較實(shí)數(shù)大小中關(guān)注六條根本性質(zhì)，會在比較實(shí)數(shù)大小中運(yùn)用運(yùn)用. . 2. 2.根本不等式根本不等式重點(diǎn)是二元均值不等式重點(diǎn)是二元均值不等式. . 四、絕對值不等式四、絕對值不等式

3、 用絕對值不等式及其幾何意義證明絕對值不等式，解用絕對值不等式及其幾何意義證明絕對值不等式，解含絕對值的不等式含絕對值的不等式. . 五、不等式的證明五、不等式的證明 會用比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法證明會用比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法證明不等式，重點(diǎn)關(guān)注比較法、綜合法不等式，重點(diǎn)關(guān)注比較法、綜合法. .雙雙向向固固根根底底點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向多多元元提提才才干干教教師師備備用用題題1 1了解坐標(biāo)系的作用了解坐標(biāo)系的作用 2 2了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況的變化情況 3 3能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置，

4、了解在能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置，了解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)展極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化展極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化 4 4能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形( (如過極點(diǎn)的直線、如過極點(diǎn)的直線、過極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓過極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓) )的方程經(jīng)過比較這些圖形在的方程經(jīng)過比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中的方程，了解用方程表示平極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中的方程，了解用方程表示平面圖形時(shí)選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義面圖形時(shí)選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義第第6868講講 坐標(biāo)系坐標(biāo)系雙雙向向固固根根底底第

5、第6868講講 坐標(biāo)系坐標(biāo)系 二、極坐標(biāo)系二、極坐標(biāo)系 在平面上取一個(gè)定點(diǎn)在平面上取一個(gè)定點(diǎn)O O，自點(diǎn)，自點(diǎn)O O引一條引一條射線射線OxOx，O O稱為稱為_，射線，射線OxOx稱為稱為_同時(shí)確定一個(gè)長度單位，一同時(shí)確定一個(gè)長度單位，一個(gè)角度單位個(gè)角度單位( (通常取弧度通常取弧度) )及其正方向及其正方向( (通通常取逆時(shí)針方向?yàn)檎较虺Ｈ∧鏁r(shí)針方向?yàn)檎较? )，這樣就建立，這樣就建立了一個(gè)了一個(gè)_對于平面上恣意一對于平面上恣意一點(diǎn)點(diǎn)M M，用，用表示線段表示線段OMOM的長度，用的長度，用表示表示從從OxOx到到OMOM的角度，的角度，叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M M的的_，叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M M的的

6、_，有序數(shù)對，有序數(shù)對_就叫做點(diǎn)就叫做點(diǎn)M M的極坐標(biāo)普通地，的極坐標(biāo)普通地，極徑極徑00；極角；極角可取恣意實(shí)數(shù)可取恣意實(shí)數(shù)雙雙向向固固根根底底極點(diǎn)極點(diǎn)極軸極軸極坐標(biāo)系極坐標(biāo)系極徑極徑極角極角(，) 第第6868講講 坐標(biāo)系坐標(biāo)系 雙雙向向固固根根底底圖12681第第6868講講 坐標(biāo)系坐標(biāo)系 雙雙向向固固根根底底第第6868講講 坐標(biāo)系坐標(biāo)系 四、常見曲線的極坐標(biāo)方程四、常見曲線的極坐標(biāo)方程 1 1直線的極坐標(biāo)方程：直線的極坐標(biāo)方程： (1) (1)過極點(diǎn)且與極軸成過極點(diǎn)且與極軸成角：角：_； (2) (2)平行于極軸，和極軸的間隔為平行于極軸，和極軸的間隔為a a：_； (3) (3)垂

7、直于極軸，且過點(diǎn)垂直于極軸，且過點(diǎn)A(aA(a，0)(a0)0)(a0)： _； (4) (4)不過極點(diǎn)，和極軸成不過極點(diǎn)，和極軸成角，到極角，到極點(diǎn)的間隔為點(diǎn)的間隔為a a：sin(sin()a a； (5) (5)過點(diǎn)過點(diǎn)(1(1，1)1)，與極軸所成的角，與極軸所成的角為為： sin(sin()1sin(1sin(1)1)雙雙向向固固根根底底sina cosa(R) 第第6868講講 坐標(biāo)系坐標(biāo)系 雙雙向向固固根根底底2rcos 2rsinr第第6868講講 坐標(biāo)系坐標(biāo)系 五、柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系五、柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系 1 1柱坐標(biāo)系：設(shè)柱坐標(biāo)系：設(shè)P P是空間恣意一點(diǎn)，是空間恣意一點(diǎn)，在

8、在OxyOxy平面上的射影為平面上的射影為Q Q，用，用(，)(0)(0，02)02)表示點(diǎn)表示點(diǎn)Q Q在平面在平面OxyOxy上的極坐標(biāo)，這時(shí)點(diǎn)上的極坐標(biāo)，這時(shí)點(diǎn)P P的位置可用有序的位置可用有序數(shù)組數(shù)組(，z)(zR)z)(zR)表示把建立上表示把建立上述對應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫做柱坐標(biāo)系有序述對應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫做柱坐標(biāo)系有序數(shù)組數(shù)組(，z)z)叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)P P的柱坐標(biāo)，記作的柱坐標(biāo)，記作P(P(，z)z)，其中，其中00，0202，zR.zR.雙雙向向固固根根底底第第6868講講 坐標(biāo)系坐標(biāo)系 2 2球坐標(biāo)系：設(shè)球坐標(biāo)系：設(shè)P P是空間恣意一點(diǎn)，是空間恣意一點(diǎn)，銜接銜接OPOP，記，記|OP

9、|OP|r r，OPOP與與OzOz軸正向所夾軸正向所夾的角為的角為.設(shè)設(shè)P P在在OxyOxy平面上的射影為平面上的射影為Q Q，OxOx軸按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到軸按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到OQOQ時(shí)所轉(zhuǎn)過的最小時(shí)所轉(zhuǎn)過的最小正角為正角為.這樣點(diǎn)這樣點(diǎn)P P的位置就可以用有序數(shù)的位置就可以用有序數(shù)組組(r(r，)表示這樣，空間的點(diǎn)與表示這樣，空間的點(diǎn)與有序數(shù)組有序數(shù)組(r(r，)之間建立了一種對之間建立了一種對應(yīng)關(guān)系把建立上述對應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫應(yīng)關(guān)系把建立上述對應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫做球坐標(biāo)系做球坐標(biāo)系( (或空間極坐標(biāo)系或空間極坐標(biāo)系) )有序數(shù)組有序數(shù)組(r(r，)叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)P P的球坐標(biāo)，記作的球坐標(biāo)

10、，記作P(rP(r，)其中其中r0r0，00，02.0cbbacbcbcacbdacbd第第7070講講 不等式的性質(zhì)及絕對值不等式不等式的性質(zhì)及絕對值不等式 4 4假設(shè)假設(shè)abab，c0c0，那么，那么a ac_c_；假設(shè)；假設(shè)abab，c0c0，那么，那么a ac_cb0ab0，那么，那么an_ an_ bn(nNbn(nN，且，且n1)n1) 6 6假設(shè)假設(shè)ab0ab0，那么，那么 _ _ (nN(nN，且，且n1)n1) 雙雙向向固固根根底底bcbc第第7070講講 不等式的性質(zhì)及絕對值不等式不等式的性質(zhì)及絕對值不等式 雙雙向向固固根根底底2ab算術(shù)算術(shù)abab幾何幾何第第7070講講

11、 不等式的性質(zhì)及絕對值不等式不等式的性質(zhì)及絕對值不等式 雙雙向向固固根根底底abc 第第7070講講 不等式的性質(zhì)及絕對值不等式不等式的性質(zhì)及絕對值不等式 三、絕對值不等式三、絕對值不等式 1 1假設(shè)假設(shè)a a，b b是實(shí)數(shù)，那么是實(shí)數(shù)，那么|a|ab|a|b|a|b|b|，當(dāng)且僅當(dāng)，當(dāng)且僅當(dāng)_時(shí)，等號成立時(shí)，等號成立 2 2假設(shè)假設(shè)a a，b b，c c是實(shí)數(shù)，那么是實(shí)數(shù)，那么|a|ac|ac|ab|b|b|bc|c|，當(dāng)且僅當(dāng)，當(dāng)且僅當(dāng)_時(shí)，等號成立時(shí)，等號成立雙雙向向固固根根底底(ab)(bc)0ab0雙雙向向固固根根底底第第7070講講 不等式的性質(zhì)及絕對值不等式不等式的性質(zhì)及絕對值不

12、等式雙雙向向固固根根底底第第7070講講 不等式的性質(zhì)及絕對值不等式不等式的性質(zhì)及絕對值不等式雙雙向向固固根根底底第第7070講講 不等式的性質(zhì)及絕對值不等式不等式的性質(zhì)及絕對值不等式雙雙向向固固根根底底第第7070講講 不等式的性質(zhì)及絕對值不等式不等式的性質(zhì)及絕對值不等式 探求點(diǎn)一絕對值三角不等式性質(zhì)探求點(diǎn)一絕對值三角不等式性質(zhì)的運(yùn)用的運(yùn)用點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7070講講 不等式的性質(zhì)及絕對值不等式不等式的性質(zhì)及絕對值不等式點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7070講講 不等式的性質(zhì)及絕對值不等式不等式的性質(zhì)及絕對值不等式點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7070講講 不等式的性質(zhì)及絕對值不等式不等式的性質(zhì)

13、及絕對值不等式點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7070講講 不等式的性質(zhì)及絕對值不等式不等式的性質(zhì)及絕對值不等式 點(diǎn)評點(diǎn)評 處理此題的關(guān)鍵是利用絕對值處理此題的關(guān)鍵是利用絕對值不等式的性質(zhì)，將參數(shù)不等式的性質(zhì)，將參數(shù)m m消去，得到關(guān)于消去，得到關(guān)于x x的絕對值不等式的絕對值不等式點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7070講講 不等式的性質(zhì)及絕對值不等式不等式的性質(zhì)及絕對值不等式 歸納總結(jié)對絕對值三角不等式定歸納總結(jié)對絕對值三角不等式定理理|a|a|b|a|b|ab|a|b|a|b|b|中等號成中等號成立的條件要深化了解，特別是用此定理求立的條件要深化了解，特別是用此定理求函數(shù)的最值時(shí)函數(shù)的最值時(shí) 該定理可以

14、強(qiáng)化為該定理可以強(qiáng)化為|a|a|b|a|b|ab|a|b|a|b|b|，它經(jīng)常用于證，它經(jīng)常用于證明含絕對值的不等式明含絕對值的不等式 對于求對于求y y|x|xa|a|x|xb|b|或或y y|x|xa|a|x|xb|b|型函數(shù)的最值問題，利用絕對值型函數(shù)的最值問題，利用絕對值三角不等式更簡約、方便三角不等式更簡約、方便點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7070講講 不等式的性質(zhì)及絕對值不等式不等式的性質(zhì)及絕對值不等式點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7070講講 不等式的性質(zhì)及絕對值不等式不等式的性質(zhì)及絕對值不等式 探求點(diǎn)二絕對值不等式的解法探求點(diǎn)二絕對值不等式的解法點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7070講講 不等

15、式的性質(zhì)及絕對值不等式不等式的性質(zhì)及絕對值不等式點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7070講講 不等式的性質(zhì)及絕對值不等式不等式的性質(zhì)及絕對值不等式點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7070講講 不等式的性質(zhì)及絕對值不等式不等式的性質(zhì)及絕對值不等式 點(diǎn)評點(diǎn)評 此題中的絕對值不等式只需兩此題中的絕對值不等式只需兩項(xiàng)，采取兩邊平方轉(zhuǎn)化為一元二次不等式，項(xiàng)，采取兩邊平方轉(zhuǎn)化為一元二次不等式，再求解比較方便再求解比較方便點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7070講講 不等式的性質(zhì)及絕對值不等式不等式的性質(zhì)及絕對值不等式 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 形如形如|x|xa|a|x|xb|c(c)b|c(c)不等式的解法常用零點(diǎn)分段討不等式的解法常

16、用零點(diǎn)分段討論法，其步驟為：論法，其步驟為： (i)(i)求零點(diǎn)；求零點(diǎn)； (ii)(ii)劃分區(qū)間、去絕對值符號；劃分區(qū)間、去絕對值符號； (iii)(iii)分別解去掉絕對值符號的不等式；分別解去掉絕對值符號的不等式； (iv)(iv)取每個(gè)結(jié)果的并集，特別留意在分段取每個(gè)結(jié)果的并集，特別留意在分段時(shí)不要漏掉區(qū)間的端點(diǎn)值時(shí)不要漏掉區(qū)間的端點(diǎn)值 絕對值不等式也可用絕對值不等式也可用|x|xa1|a1|x|xa2|a2|的幾何意義求解集的幾何意義求解集點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7070講講 不等式的性質(zhì)及絕對值不等式不等式的性質(zhì)及絕對值不等式點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7070講講 不等式的性質(zhì)及絕

17、對值不等式不等式的性質(zhì)及絕對值不等式點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7070講講 不等式的性質(zhì)及絕對值不等式不等式的性質(zhì)及絕對值不等式點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7070講講 不等式的性質(zhì)及絕對值不等式不等式的性質(zhì)及絕對值不等式 探求點(diǎn)三絕對值不等式的證明探求點(diǎn)三絕對值不等式的證明點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7070講講 不等式的性質(zhì)及絕對值不等式不等式的性質(zhì)及絕對值不等式點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7070講講 不等式的性質(zhì)及絕對值不等式不等式的性質(zhì)及絕對值不等式點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7070講講 不等式的性質(zhì)及絕對值不等式不等式的性質(zhì)及絕對值不等式點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7070講講 不等式的性質(zhì)及絕對值不

18、等式不等式的性質(zhì)及絕對值不等式 點(diǎn)評點(diǎn)評 此題的關(guān)鍵是利用知條件構(gòu)造此題的關(guān)鍵是利用知條件構(gòu)造關(guān)于關(guān)于a a，b b的絕對值不等式，再利用絕對值的絕對值不等式，再利用絕對值不等式的性質(zhì)證明不等式的性質(zhì)證明點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7070講講 不等式的性質(zhì)及絕對值不等式不等式的性質(zhì)及絕對值不等式歸納總結(jié)對于含有絕對值的不等式歸納總結(jié)對于含有絕對值的不等式的證明常用途徑有二：一是去掉絕對值符的證明常用途徑有二：一是去掉絕對值符號，即利用絕對值的定義和號，即利用絕對值的定義和|x|a|x|aaxa(a0)axa(a0)，|x|a|x|axaxa或或xx0)a(a0)去掉絕對值符號；二是利用含絕對值的

19、不去掉絕對值符號；二是利用含絕對值的不等式性質(zhì)等式性質(zhì)(|a|(|a|b|a|b|ab|a|b|a|b|)|b|)來證明來證明點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7070講講 不等式的性質(zhì)及絕對值不等式不等式的性質(zhì)及絕對值不等式點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7070講講 不等式的性質(zhì)及絕對值不等式不等式的性質(zhì)及絕對值不等式點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7070講講 不等式的性質(zhì)及絕對值不等式不等式的性質(zhì)及絕對值不等式雙雙向向固固根根底底點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向多多元元提提才才干干教教師師備備用用題題了解證明不等式的根本方法：比較法、綜合法、分析了解證明不等式的根本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法法、反證法、放

20、縮法第第7171講講 不等式的證明不等式的證明雙雙向向固固根根底底ab0第第7171講講 不等式的證明不等式的證明 二、綜合法和分析法二、綜合法和分析法 1 1從知條件出發(fā)，利用定義、公理、從知條件出發(fā)，利用定義、公理、定理、性質(zhì)等，經(jīng)過一系列的推理、論證定理、性質(zhì)等，經(jīng)過一系列的推理、論證而得出命題成立，這種方法叫做而得出命題成立，這種方法叫做_，又叫順推證法或由因?qū)?，又叫順推證法或由因?qū)Чü?2 2證明命題時(shí)經(jīng)常從要證明的結(jié)論證明命題時(shí)經(jīng)常從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐漸尋求使它成立的出發(fā)，逐漸尋求使它成立的_條條件，直至所需條件為知條件或一個(gè)明顯成件，直至所需條件為知條件或一個(gè)明顯成立的現(xiàn)實(shí)

21、立的現(xiàn)實(shí)( (定義、公理或已證明的定理、定義、公理或已證明的定理、性質(zhì)等性質(zhì)等) )，從而得出要證的命題成立，這，從而得出要證的命題成立，這種證明方法叫做種證明方法叫做 _雙雙向向固固根根底底綜合法綜合法分析法分析法充分充分第第7171講講 不等式的證明不等式的證明 三、反證法與放縮法三、反證法與放縮法 1 1先假設(shè)要證的命題不成立，以此先假設(shè)要證的命題不成立，以此為出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合知條件，運(yùn)用公理、定義、為出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合知條件，運(yùn)用公理、定義、定理、性質(zhì)等，進(jìn)展正確的推理，得到和定理、性質(zhì)等，進(jìn)展正確的推理，得到和命題的條件命題的條件( (或已證明的定理、性質(zhì)、明或已證明的定理、性質(zhì)、明顯成立的現(xiàn)

22、實(shí)等顯成立的現(xiàn)實(shí)等)_)_的結(jié)論，以闡的結(jié)論，以闡明假設(shè)不正確，從而證明原命題成立，這明假設(shè)不正確，從而證明原命題成立，這種證明方法叫做種證明方法叫做_ 2 2證明不等式時(shí)，經(jīng)過把不等式中證明不等式時(shí)，經(jīng)過把不等式中的某些部分的值的某些部分的值_，簡化不，簡化不等式，從而到達(dá)證明的目的，這種證明方等式，從而到達(dá)證明的目的，這種證明方法叫做放縮法法叫做放縮法雙雙向向固固根根底底反證法反證法放大或減少放大或減少矛盾矛盾雙雙向向固固根根底底第第7171講講 不等式的證明不等式的證明雙雙向向固固根根底底第第7171講講 不等式的證明不等式的證明雙雙向向固固根根底底第第7171講講 不等式的證明不等式的

23、證明雙雙向向固固根根底底第第7171講講 不等式的證明不等式的證明 探求點(diǎn)一利用比較法證明不等式探求點(diǎn)一利用比較法證明不等式點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7171講講 不等式的證明不等式的證明點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7171講講 不等式的證明不等式的證明點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7171講講 不等式的證明不等式的證明點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7171講講 不等式的證明不等式的證明 點(diǎn)評點(diǎn)評 比較法是證明不等式的常用方比較法是證明不等式的常用方法，此題中，作差后的變形是關(guān)鍵，要用法，此題中，作差后的變形是關(guān)鍵，要用到指數(shù)運(yùn)算、乘法公式，還要根據(jù)到指數(shù)運(yùn)算、乘法公式，還要根據(jù)a a，b b的的取值進(jìn)展討論取

24、值進(jìn)展討論點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7171講講 不等式的證明不等式的證明歸納總結(jié)歸納總結(jié) 比較法是不等式證明的最比較法是不等式證明的最根本的方法，常見的方法有作差法和作商根本的方法，常見的方法有作差法和作商法，以作差法為主作差法證明不等式的法，以作差法為主作差法證明不等式的步驟：作差步驟：作差變形變形斷定符號斷定符號結(jié)結(jié)論其中變形的目的是能判別出差式的符論其中變形的目的是能判別出差式的符號，常用分解因式和配方兩種變形方號，常用分解因式和配方兩種變形方式對含有變量的不等式證明還需分類討式對含有變量的不等式證明還需分類討論論點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7171講講 不等式的證明不等式的證明點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7171講講 不等式的證明不等式的證明點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7171講講 不等式的證明不等式的證明 探求點(diǎn)二利用綜合法證明不等式探求點(diǎn)二利用綜合法證明不等式點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第7