2010年高考數(shù)學強化雙基復習ppt課件

1、2021屆高考數(shù)學復習強化雙基系列課件 78 【考點搜索】【考點搜索】 1. 圓錐曲線中取值范圍問題通常從圓錐曲線中取值范圍問題通常從兩個途徑思索，一是建立函數(shù)，用求值兩個途徑思索，一是建立函數(shù)，用求值域的方法求范圍；二是建立不等式，經(jīng)域的方法求范圍；二是建立不等式，經(jīng)過解不等式求范圍過解不等式求范圍. 2. 留意利用某些代數(shù)式的幾何特征留意利用某些代數(shù)式的幾何特征求范圍問題如斜率、兩點的間隔等求范圍問題如斜率、兩點的間隔等. 1. 設設P(x, y)是曲線是曲線C：x2+y2+4x+3=0上恣意一點，那么上恣意一點，那么 的的取值范圍是取值范圍是 ( )yx【課前導引】【課前導引】3,3 .

2、A ),3)3,( B. 33,33 C. ),3333,( D. 解析解析 留意數(shù)形結合，表示點留意數(shù)形結合，表示點(x, y)與原點連線的斜率與原點連線的斜率. 畫圖可知是畫圖可知是C. 解析解析 留意數(shù)形結合，表示點留意數(shù)形結合，表示點(x, y)與原點連線的斜率與原點連線的斜率. 畫圖可知是畫圖可知是C. 答案答案 C ) (2,)0(14),( . 2 2222的的最最大大值值為為則則上上變變化化在在曲曲線線若若動動點點yxbbyxyx )4( 2)40( 44 .A2bbbb44 C.2 bb2 D. )2( 2)20( 44 .B2bbbb) (2,)0(14),( . 2 22

3、22的的最最大大值值為為則則上上變變化化在在曲曲線線若若動動點點yxbbyxyx )4( 2)40( 44 .A2bbbb44 C.2 bb2 D. )2( 2)20( 44 .B2bbbbA【鏈接高考】【鏈接高考】.),( ,)()1( )2( ;)(,),( )1( .),(),2(),( 0000222垂垂直直直直線線處處的的切切線線與與拋拋物物線線在在點點求求證證：為為取取極極小小值值的的正正數(shù)數(shù)中中使使設設有有極極小小值值為為何何值值時時求求當當并并的的函函數(shù)數(shù)表表示示為為關關于于將將是是拋拋物物線線上上的的動動點點過過一一定定點點設設拋拋物物線線APyxPxxxfxfxxfxAPy

4、xPaaaAxy 例例1分析分析 此題調(diào)查向量的運算、函數(shù)極值，導此題調(diào)查向量的運算、函數(shù)極值，導數(shù)的運用等知識數(shù)的運用等知識. 0)122)( , 0)21(2 :0)( .2)21(24)( .2)21( )()()( ),(),( )1( 223232422422222222 axxaxaxaxxfaxaxxfaaaxxaxaxaxAPxfaxaxayaxAP即即得得令令則則分析分析 此題調(diào)查向量的運算、函數(shù)極值，導此題調(diào)查向量的運算、函數(shù)極值，導數(shù)的運用等知識數(shù)的運用等知識.解析解析; 0)( ,22223; 0)( ,222; 0)( ,1,22,22,222223221 xfaax

5、aaxfaaxaxfaxaaxaaxaxa時時當當時時當當時時當當此此方方程程有有三三個個根根.)(,22. 0)( ,22422有有極極小小值值時時或或當當時時當當xfaaxaxxfaax .)(,22. 0)( ,22422有有極極小小值值時時或或當當時時當當xfaaxaxxfaax axaxaxkAPaax 002201020,22:)1( )2( 的的斜斜率率直直線線則則知知由由.),(, 122 )(22,22),(,22220000222221202000222垂垂直直與與直直線線處處的的切切線線拋拋物物線線在在點點切切線線的的斜斜率率處處的的在在點點又又拋拋物物線線APyxPaa

6、aaaaakkaaxkyxPxyaaaaa ;: )1( .,),0, 0( 1)05( 2222FPPAOPPAPlCFOFOBOAxAFBbabyaxC 求求證證垂垂足足為為垂垂線線一一、三三象象限限的的漸漸近近線線的的在在第第作作雙雙曲曲線線過過成成等等比比數(shù)數(shù)列列、且且滿滿足足軸軸正正半半軸軸上上在在點點右右焦焦點點是是是是右右頂頂點點：已已知知雙雙曲曲線線屆屆月月考考題題長長郡郡例例2., )2( 范范圍圍的的取取值值的的離離心心率率求求雙雙曲曲線線、交交于于點點右右兩兩支支分分別別相相的的左左、與與雙雙曲曲線線若若eCEDCl., )2( 范范圍圍的的取取值值的的離離心心率率求求雙

7、雙曲曲線線、交交于于點點右右兩兩支支分分別別相相的的左左、與與雙雙曲曲線線若若eCEDCl:,)()( )1( 解解得得： xabycxbaycxbayl解析解析)., 0().0 ,(,).,(22cabPAcaAOFOBOAcabcaP 成成等等比比數(shù)數(shù)列列、),(),(22cabcbFPcabcaOP .,22FPPAOPPAcabFPPAcabOPPA .,22FPPAOPPAcabFPPAcabOPPA .)()( )2( 2222422222222bacxbaxbbayaxbcxbay .2 . 2.,., 0)(, 0)(2)(22222244242222242122224242

8、242 eeaacababbabbabcaxxbabcacxbaxbab即即即即即即.,),( )2( ;, )1( .23, 0,),3, 0( 恒恒在在一一條條直直線線上上切切線線的的交交點點兩兩點點處處的的、求求證證：拋拋物物線線、于于兩兩點點相相交交的的直直線線與與曲曲線線過過定定點點的的方方程程軌軌跡跡曲曲線線的的求求動動點點軸軸上上移移動動時時在在當當點點且且滿滿足足上上在在直直線線點點軸軸正正半半軸軸上上在在點點軸軸上上在在點點已已知知點點BRSRSCbaACMxPMQPMPMHPPQMyQxPH 例例3.41,323123,2231.23),(,3, 03),()3 ,(),

9、0(),0 ,( )1( 222xybbyaaxHQPMyxMbababaaPMHPBQaP 設設則則設設解析解析.21:411 )(4,.)(4),(414141:),()41,(),41,(),( )2( 22121212111221222121222211xyxyxxaxxbSRAxxxxxyxxxxxxxySRxxxxRxxSbaA 求求導導得得對對上上點點在在即即的的方方程程為為則則直直線線設設法一法一.022. 0221,412:,323 24)(21412 24)(2141212122222222111121上上點點在在直直線線故故得得：代代入入并并解解之之得得聯(lián)聯(lián)立立即即即即處

10、處的的切切線線方方程程為為：、拋拋物物線線上上 byaxBbyaxxxyxxxxxxyxxxxyxxxyxxxxyRS),)(41,(),41,(. 0444:41),(:,),( 2122221122xxxxRxxSbakkxxyxyaxkbySRlAbaA 設設得得聯(lián)聯(lián)立立消消去去與與的的方方程程為為可可設設直直線線意意不不符符與與題題公公共共點點與與拋拋物物線線有有且且僅僅有有一一個個在在時時的的直直線線斜斜率率不不存存當當過過點點設設法二法二.02, 022:,)(4122,24 ,24,)(4421212222112121上上點點在在直直線線故故得得消消去去為為常常數(shù)數(shù)聯(lián)聯(lián)立立并并解

11、解之之得得點點的的切切線線方方程程分分別別為為：、又又過過則則由由韋韋達達定定理理： byaxBbyaxkkbakxxykxxxxxxyxxxyRSbakxxkxx例例4為為什什么么？圓圓是是否否共共、那那么么兩兩點點、線線交交于于的的垂垂直直平平分分線線與與雙雙曲曲如如果果線線段段的的方方程程求求直直線線中中點點、上上兩兩點點設設雙雙曲曲線線, , )2( ; )1( ).2 , 1(, 12 22DCBADCABABMABBAyx ),1(2, )1( xkyABAB：設設斜斜率率存存在在法法一一：顯顯然然例例4為為什什么么？圓圓是是否否共共、那那么么兩兩點點、線線交交于于的的垂垂直直平平

12、分分線線與與雙雙曲曲如如果果線線段段的的方方程程求求直直線線中中點點、上上兩兩點點設設雙雙曲曲線線, , )2( ; )1( ).2 , 1(, 12 22DCBADCABABMABBAyx 解析解析. 1012)2(2),(),(,0064)2(2)2(12222122112222 xyABkkkkxxeyxByxAkkxkkxkyxkkxy：直直線線滿滿足足則則設設時時當當?shù)玫茫河捎?12121212121212121222221212211)(2 ,)(21)(:,1212),(),(yyxxxxyyxxyyyyxxxxyxyxyxByxA 兩兩式式相相減減得得則則法法二二：設設. 01

13、2. 1:, 121222 得得：代代入入yxxyABkAB. 012. 1:, 121222 得得：代代入入yxxyABkAB解析解析 法一為韋達定理法，法二稱為法一為韋達定理法，法二稱為點差法，當涉及到弦的中點時，常用點差法，當涉及到弦的中點時，常用這兩種途徑處置這兩種途徑處置. 在利用點差法時，必在利用點差法時，必需檢驗條件需檢驗條件0能否成立能否成立.).4 , 3(),0 , 1(:121, : ., )2( 22BAyxxyMDMCMBMAMCDCDMCDCDABMABOMDCBA 得得由由滿滿足足中中點點因因此此只只需需證證點點中中為為故故圓圓心心為為弦弦又又上上垂垂直直平平分分

14、線線即即在在故故為為弦弦因因共共圓圓于于圓圓、設設),6 , 3(63, 32),(),(),(0116123, 3:00430004433222 MxyxxxyxMCDyxDyxCxxyxxyxyCD則則中中點點設設得得：由由方方程程又又.102 ,)6 , 3(.,1010221為為半半徑徑的的圓圓上上為為圓圓心心中中點點在在以以、又又 MCDDCBAMDMCMBMAMBMACDMDMC.102 ,)6 , 3(.,1010221為為半半徑徑的的圓圓上上為為圓圓心心中中點點在在以以、又又 MCDDCBAMDMCMBMAMBMACDMDMC解析解析充分分析平面圖形的幾何性質可以使充分分析平面

15、圖形的幾何性質可以使解題思緒更明晰，在復習中必需引起足夠解題思緒更明晰，在復習中必需引起足夠注重注重.,),1,()()(, ,1)0( 1 432122222222kkkkBQAQBPAPRBQAQBPAPBAQPbyaxbabyaxBA的的斜斜率率分分別別為為、設設且且有有的的動動點點、兩兩點點雙雙曲曲線線和和橢橢圓圓上上不不同同于于分分別別為為、的的公公共共頂頂點點和和雙雙曲曲線線為為橢橢圓圓、已已知知 例例5.,/),( )2( 242322212222的的值值求求若若均均為為兩兩曲曲線線的的右右焦焦點點個個焦焦點點一一分分別別為為雙雙曲曲線線和和橢橢圓圓的的、設設kkkkQFPFFF

16、 ; 0 )1(43214321 kkkkkkkk且且求求證證：.,/),( )2( 242322212222的的值值求求若若均均為為兩兩曲曲線線的的右右焦焦點點個個焦焦點點一一分分別別為為雙雙曲曲線線和和橢橢圓圓的的、設設kkkkQFPFFF , 1, 1),(),( )1( 2222222212212211 byaxbyaxyxyxQP則則、的的坐坐標標分分別別為為、設設點點解析解析; 0 )1(43214321 kkkkkkkk且且求求證證：,.,224322212221221212111211122222222122221abkkabybayaxykkaxykaxykybaaxybaa

17、x 同同理理可可得得：即即,2,2,.2:,22,2222431122221111111214321OQBQAQOPBPAPOyxabxxyxabaxyxaxyaxykkkkkk 則則為為原原點點設設同同利利可可得得于于是是. 0:)2()1(,.,:43212211 kkkkyxyxOQOPOQOP得得、由由于于是是共共線線與與故故由由條條件件知知 . 0:)2()1(,.,:43212211 kkkkyxyxOQOPOQOP得得、由由于于是是共共線線與與故故由由條條件件知知 , 1, )2( 22212212222222121 byaxbyaxyyxxOQOP又又.11,. /,21,21

18、, 1,442222212122222222222212221221221babayxbabaOFQFQFPFbyaxbyaxP 所所以以故故知知：又又有有在在雙雙曲曲線線上上又又點點. 84422 )()(, 4)(:, 444)(:)1(4321243221242322212434444212144221 kkkkkkkkkkkkkkbaabyxabkk所所以以同同理理可可得得得得由由專題八專題八 圓錐曲線背景下的最值圓錐曲線背景下的最值與定值問題與定值問題第二課時 【考點搜索】【考點搜索】 1. 利用參數(shù)求范圍、最值問題；利用參數(shù)求范圍、最值問題； 2. 利用數(shù)形結合求解范圍、最值問題；

19、利用數(shù)形結合求解范圍、最值問題； 3. 利用判別式求出范圍；利用判別式求出范圍； 4. 新課程高考那么突出了對向量與解析新課程高考那么突出了對向量與解析幾何結合調(diào)查，如求軌跡、求角度、研討平幾何結合調(diào)查，如求軌跡、求角度、研討平行與垂直關系等行與垂直關系等. 要留意利用這些知識解題要留意利用這些知識解題.) (,1001,:134 . 1 2122的的最最大大值值是是則則的的等等差差數(shù)數(shù)列列公公差差大大于于是是且且數(shù)數(shù)列列橢橢圓圓的的右右焦焦點點為為個個不不同同的的點點上上有有橢橢圓圓nFPFPPPnyxnn 201 D. 200 C. 199 B. 198 .A【課前導引】【課前導引】解析解

20、析 由于由于a2，c1，故橢圓上的，故橢圓上的點到右焦點的間隔的最大值為點到右焦點的間隔的最大值為3，最，最小值為小值為1，為使，為使n最大，那么最大，那么3=1+(n1)d，但，但d.2011001)1(131001 nn，故故解析解析 由于由于a2，c1，故橢圓上的，故橢圓上的點到右焦點的間隔的最大值為點到右焦點的間隔的最大值為3，最，最小值為小值為1，為使，為使n最大，那么最大，那么3=1+(n1)d，但，但d答案答案 C .2011001)1(131001 nn，故故85 D. 21 C. 45 B. 85 .A 2. 曲線曲線 y=x4上的點到直線上的點到直線 x2y1=0的間隔的最

21、小值是的間隔的最小值是( ) 85 D. 21 C. 45 B. 85 .A 2. 曲線曲線 y=x4上的點到直線上的點到直線 x2y1=0的間隔的最小值是的間隔的最小值是( ) 解析解析 設直線設直線L平行于直線平行于直線x=2y+1,且且與曲線與曲線y=x4相切于點相切于點P(x0，y0)，那么，那么所求最小值所求最小值d，即點，即點P到直線到直線x=2y+1的的間隔，間隔， .85518121512.161,21.21400003 yxdyxxy解析解析 D.85518121512.161,21.21400003 yxdyxxy【鏈接高考】【鏈接高考】.),(, )2( )1( .)1,

22、 3( ,1 , 22為為定定值值證證明明且且為為橢橢圓圓上上任任意意一一點點設設求求橢橢圓圓的的離離心心率率；共共線線與與兩兩點點、交交橢橢圓圓于于的的直直線線且且過過橢橢圓圓右右焦焦點點斜斜率率為為軸軸上上在在焦焦點點原原點點已已知知橢橢圓圓的的中中心心為為坐坐標標 ROBOAOMMaOBOABAFxO例例1.,2),(),(. 02)(:, 1,),0 ,(),0( 1 222222212222122112222222222222222babacaxxbacaxxyxByxAbacacxaxbabyaxcxyABcFbabyax 則則令令化化簡簡得得代代入入的的方方程程為為則則直直線線設

23、設橢橢圓圓方方程程為為解析解析.36,36.3,232,23, 0)()2(3, 0)()(3,),1, 3(),(2222222212121221121212121 aceabacbacbacacxxxxcxxcxycxyxxyyaOBOAayyxxOBOA故故離離心心率率即即又又得得共共線線與與由由1 3)3(2)3()3(.3)(3)(,),(,),(),(),(),(.331,3)1(: )2( 2221212222221212222122121212211222222222byyxxyxyxbyyxxyxMyyyxxxyxyxyxyxOMbyxbyaxba 即即在在橢橢圓圓上上由由已

24、已知知得得設設可可化化為為所所以以橢橢圓圓知知證證. 1, . 11,33,33. 0329233)(34)(3,83.21,23,23)1(222222222221212222212121212121222222221222221定定值值為為為為定定值值故故得得：代代入入又又知知：由由 byxbyxcccccxxxxcxcxxxyyxxcbabacaxxcbcacxx 例例2 設有拋物線設有拋物線 y2=2px(p0), 點點F是其焦點是其焦點, 點點C(a, 0)在正在正x軸上軸上 (異于異于F點點). 點點O為坐標系原點為坐標系原點. (1) 假設過點假設過點C的直線與拋物線相交的直線與

25、拋物線相交于于A、B,且恒有且恒有AOB=90, 求求a的值的值; (2) 當當a在什么范圍時在什么范圍時, 對于拋物線上對于拋物線上的恣意一點的恣意一點M (M與與O不重合不重合), CMF恒恒為銳角？為銳角？ ,)(2, 0)(2 :),(),(),( )1( 2221221222222211kpakxxaxxakxpakxkyxByxAaxkyC 方方程程則則有有將將直直線線方方程程代代入入拋拋物物線線記記的的直直線線為為設設過過解析解析).(2, 0)2(, 0,902 )( )(2212122121221221不不存存在在時時也也符符合合當當故故為為正正數(shù)數(shù)由由于于故故時時當當故故k

26、paaapayyxxAOBapaaxaxxxkaxaxkyy 1 )0( 02)23(022)21(0)(2(, 0 ,),(),2(),0 ,(),0 ,2(),()2( 222 xapxpaxpxapxpaxyxaxpMCMFCMFyxaMCyxpMFaCpFyxM故故恒為銳角恒為銳角但但故故由于由于設設)29,2()2, 0(,2,20 02300292, 0495, 024)493( 012223pppaCFpapapapapppaaappapa的范圍是：的范圍是：條件的條件的故知滿足故知滿足應舍去應舍去重合重合和和時時但但解得：解得：時，則時，則時，時，恒成立，恒成立，為使為使 .,

27、 )3( ; 6,43 )2( ;1 )1( ., :,)0( 1: 212121212222是等腰三角形是等腰三角形使得使得的值的值確定確定的方程的方程寫出橢圓寫出橢圓的周長為的周長為若若證明：證明：設設的對稱點的對稱點關于直線關于直線是點是點的一個公共點的一個公共點與橢圓與橢圓是直線是直線、軸分別交于點軸分別交于點軸、軸、與與直線直線離心率為離心率為、右焦點為右焦點為的左、的左、已知橢圓已知橢圓FPFCFPFeABAMlFPClMBAyxaexyleFFbabyaxC 例例3).,(. ., 1, )., 0(),0 ,( , : )1( 22222222abcMbacabycxbyaxa

28、exyaeaBAyxaexylBA 的坐標是的坐標是所以點所以點這里這里得得由由坐標分別是坐標分別是的的、所以所以軸的交點軸的交點軸、軸、與與分別是直線分別是直線、因為因為法一法一解析解析2221: ).,(),(eaabeaceaaeaabeacABAM 解得解得即即得得由由 .)1( ),(),( ),()., 0( ),0 ,( ,: 000000ayeaxaeayeaxABAMyxMaeaBAyxaexylBA 所以所以得得由由的坐標是的坐標是設設的坐標分別是的坐標分別是、所以所以軸的交點軸的交點軸、軸、與與分別是直線分別是直線、因為因為證法二證法二.1 1, 0)1()1(2. 11

29、)1(, 1)()1(, 1,2222422222222220220eeeeeebaaeabyaxM 即即解得解得所以所以即即所以所以在橢圓上在橢圓上因為點因為點. 134. 3 , 1 , 2. 622 , 6.2 ,21e ,43 (2) 2222221 yxcabcacaFMFca橢圓方程為橢圓方程為所以所以得得的周長為的周長為由由時時當當 ,.21,90, : (3) 112112110211dlFcPFFFPFFPFBAFFPFlPF的距離為的距離為到到設點設點即即必有必有為等腰三角形為等腰三角形要使要使為鈍角為鈍角解法一解法一 . ,32.321 ,31.11,110)(21212

30、222221為等腰三角形為等腰三角形時時即當即當于是于是所以所以得得由由FPFeeeeeceecaeacedPF .1)1(2,13.22010),(,90,: 2202200000002112110211eaeyceexacxeyecxyyxPFFPFFPFBAFFPFlPF解得解得則則的坐標是的坐標是設點設點必有必有為等腰三角形為等腰三角形要使要使為鈍角為鈍角所以所以因為因為解法二解法二. ,32.321 .31.1)1( ,4 ,41)1(21)3(2122222222222222211為等腰三角形為等腰三角形時時即當即當于是于是從而從而化簡得化簡得兩邊同時除以兩邊同時除以得得由由FPFeeeeeaceaecece