晶格振動(dòng)的吸收光譜學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1晶格振動(dòng)晶格振動(dòng)(zhndng)的吸收光譜的吸收光譜第一頁，共54頁。v晶格振動(dòng)的研究晶格振動(dòng)的研究(ynji)(ynji)方法：紅外與喇曼光譜，中子方法：紅外與喇曼光譜，中子散射，比熱散射，比熱v X- X-射線散射射線散射第1頁/共53頁第二頁，共54頁。電磁波譜電磁波譜核核1u=10-13m， 原子原子1=10-10m1eV=1.6.10-19J, 8066cm-1第2頁/共53頁第三頁，共54頁。晶格振動(dòng)晶格振動(dòng)qq曲線曲線(qxin)(qxin)（色散曲（色散曲線線(qxin)(qxin)）禁帶一維雙原子一維雙原子(yunz)鏈格波鏈格波Si的格波譜的格波譜(bp)Pb的格波

2、譜的格波譜GaAsGaAs的格波譜的格波譜第3頁/共53頁第四頁，共54頁。22(0)( )LOTO 第4頁/共53頁第五頁，共54頁。表表8.1 8.1 某些體心和面心立方晶體某些體心和面心立方晶體(jngt)(jngt)晶格振動(dòng)長(zhǎng)光學(xué)模晶格振動(dòng)長(zhǎng)光學(xué)模 第5頁/共53頁第六頁，共54頁。表表8.1 8.1 某些體心某些體心(t xn)(t xn)和面心立方晶體晶格振動(dòng)長(zhǎng)光學(xué)模（續(xù)）和面心立方晶體晶格振動(dòng)長(zhǎng)光學(xué)模（續(xù)） 第6頁/共53頁第七頁，共54頁。 /2 /2 /2 /2xyq光學(xué)光學(xué)(gungxu)(gungxu)橫橫波（波（TOTO）光學(xué)光學(xué)(gungxu)(gungxu)縱縱波（

3、波（LOLO）xyq /2 /2 /2 /2注注:+(-):+(-)代代表表(dibio(dibio) )原胞中正原胞中正( (負(fù)負(fù)) )電荷電荷光學(xué)縱波伴隨宏觀極化電場(chǎng)光學(xué)縱波伴隨宏觀極化電場(chǎng)-極化聲子極化聲子光學(xué)橫波伴隨電磁場(chǎng)光學(xué)橫波伴隨電磁場(chǎng), ,可與光波作用可與光波作用-電磁聲子電磁聲子極性晶體極性晶體第7頁/共53頁第八頁，共54頁。模型模型(mxng)q0，長(zhǎng)光學(xué)，長(zhǎng)光學(xué)(gungxu)模的性質(zhì)模的性質(zhì)近似近似(jn s)(jn s)處理：簡(jiǎn)諧近似處理：簡(jiǎn)諧近似(jn s)(jn s)，絕熱，絕熱近似近似(jn s)(jn s)，晶體宏觀場(chǎng)近似，晶體宏觀場(chǎng)近似(jn s)(jn s

4、)晶體晶體 原胞原胞 正負(fù)離子正負(fù)離子 簡(jiǎn)約為單簡(jiǎn)約為單個(gè)粒子的相對(duì)振動(dòng)個(gè)粒子的相對(duì)振動(dòng): : 相對(duì)坐標(biāo)相對(duì)坐標(biāo) 約化質(zhì)量約化質(zhì)量uuuM MMMM 第8頁/共53頁第九頁，共54頁。Huang(黃昆黃昆)方程方程(fngchng)及其解之一：給出及其解之一：給出LST關(guān)系關(guān)系vHuang方程方程v描述離子晶體描述離子晶體(jngt)長(zhǎng)光學(xué)摸的運(yùn)動(dòng)方程長(zhǎng)光學(xué)摸的運(yùn)動(dòng)方程 11122122LLLTub ub EPb ub Euuu其其中中其中其中EL為晶體本身的宏觀場(chǎng)，只與縱向位移為晶體本身的宏觀場(chǎng)，只與縱向位移uL有關(guān)有關(guān)(yugun) P為晶格振動(dòng)引起的極化，在絕熱近似下，為晶格振動(dòng)引起的極

5、化，在絕熱近似下，P =Pa + Pe第9頁/共53頁第十頁，共54頁。2122111022()LLLLb bubuub 2122100 (0)()b b b11= - T2, b22 = 0 ( )-122(0)( )LOTO v在縱橫振動(dòng)在縱橫振動(dòng)(zhndng)(zhndng)假設(shè)下假設(shè)下211TTTTub uu 00000()00TLTLLLuuuuDEPE iq 其其中中：可得可得第10頁/共53頁第十一頁，共54頁。Huang方程方程(fngchng)及其解之二，預(yù)言了一個(gè)新的及其解之二，預(yù)言了一個(gè)新的模式：光子與橫向光學(xué)聲子模式：光子與橫向光學(xué)聲子TO的耦合模的耦合模極化激極化激

6、元（元（Polariton)22221221() ( )10qTOTOqoPb bE ）v由由Huang方程方程, , 得格波的得格波的( (P,E) )方程方程 (1)(1)222()0okookPkE v由介質(zhì)中的波動(dòng)方程由介質(zhì)中的波動(dòng)方程, , 得介質(zhì)中光的（得介質(zhì)中光的（P,E) )方程方程 (2)(2)v簡(jiǎn)諧近似下的格波與光波簡(jiǎn)諧近似下的格波與光波(, )()( )()-1/2expjqum jMujitiqX mj 0exp()kEEitik r 第11頁/共53頁第十二頁，共54頁。耦合：耦合：q=q=k=k=, q=k=q, , q=k=q, 給出一個(gè)新的模式給出一個(gè)新的模式(

7、msh)(msh)極化極化 激元激元(Polariton)(Polariton)的色散關(guān)系的色散關(guān)系v光與晶格光與晶格(jn(jn )振動(dòng)的耦合振動(dòng)的耦合, , 方程方程(1)(1)，(2)(2)聯(lián)立有解聯(lián)立有解22222220 (0)1 ( )1oooTOoTOoq vq = 0，無耦合，方程的解為晶格，無耦合，方程的解為晶格(jn )振動(dòng)的振動(dòng)的LST關(guān)關(guān)系系 v ，方程的解為，方程的解為 0q 第12頁/共53頁第十三頁，共54頁。極化極化(j hu)(j hu)激元激元 的性質(zhì)的性質(zhì)vq 0LO 類聲子類聲子(0)cq 類光子類光子(gungz)(gungz)TO 類聲子類聲子類光子類

8、光子(gungz)(gungz)( )cq TOLOv 剩余輻射剩余輻射( (Reststrahlung) )帶帶 TOLO，v 強(qiáng)耦合，非牛非馬強(qiáng)耦合，非牛非馬, ,雜交模雜交模222(LOTOqc ）vq 0第13頁/共53頁第十四頁，共54頁。Polariton的色散關(guān)系的色散關(guān)系LO聲子與光子不耦聲子與光子不耦合合極化激元極化激元 -極化激元極化激元 +TO聲子與光子耦合聲子與光子耦合 LO TO(0)cq ()cq 無波區(qū)域無波區(qū)域q 光子色散曲線光子色散曲線類光子類光子類光子類光子類聲子類聲子類聲子類聲子I注：注：q0區(qū)域區(qū)域(qy)第14頁/共53頁第十五頁，共54頁。Polar

9、iton為何物為何物(h w)？v是光子是光子(gungz)(gungz)與橫向光學(xué)聲子與橫向光學(xué)聲子TOTO的耦合模的耦合模v是光在離子晶體中的一種傳播形式，是光能與機(jī)械能量互相轉(zhuǎn)是光在離子晶體中的一種傳播形式，是光能與機(jī)械能量互相轉(zhuǎn)換的一種形式，非光的耗散！換的一種形式，非光的耗散！HER電子與光子相互作用電子與光子相互作用HEL電子與晶格相互作用電子與晶格相互作用第15頁/共53頁第十六頁，共54頁。Raman光譜光譜(gungp)關(guān)于關(guān)于Polariton的實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)GaP晶體晶體(jngt)，1965年年第16頁/共53頁第十七頁，共54頁。8.2 離子晶體光學(xué)離子晶體光學(xué)(gung

10、xu)響應(yīng)函數(shù)響應(yīng)函數(shù) -色散關(guān)系與反射光譜色散關(guān)系與反射光譜 理想理想(lxing)(lxing)離子晶體離子晶體由晶格由晶格(jn(jn )振動(dòng)的振動(dòng)的(P,E)(P,E)方方程程22221221() ( )10TOTOoPb bE ）以及以及0 ( )1PE 比較可得理想晶體得介電響應(yīng)函數(shù)比較可得理想晶體得介電響應(yīng)函數(shù)第17頁/共53頁第十八頁，共54頁。( ) ）反射譜：反射譜：R(0), R(R(0), R( ), R ), R M(M( ), Rm(), Rm( ) ) ， M , M , m m 剩余剩余(shngy)(shngy)輻射區(qū)：全輻射區(qū)：全反射反射 TOTO M共振共

11、振(gngzhn)模模MM局域模局域模M M準(zhǔn)局域模準(zhǔn)局域模雜質(zhì)對(duì)雜質(zhì)對(duì)晶格振晶格振動(dòng)模的動(dòng)模的調(diào)制調(diào)制(tiozh)與雜質(zhì)與雜質(zhì)質(zhì)量有質(zhì)量有關(guān)關(guān)第36頁/共53頁第三十七頁，共54頁。局域模：一維單原子局域模：一維單原子(yunz)(yunz)鏈鏈(M) + (M) + 替位雜質(zhì)原子替位雜質(zhì)原子(yunz)(M)(yunz)(M)v一維單原子一維單原子(yunz)(yunz)鏈鏈(M)(M)的格波解的格波解)21(2aqSinMgMgm2, 0MMM21mL質(zhì)量質(zhì)量(zhling)缺缺v質(zhì)量缺模型質(zhì)量缺模型- -替位雜質(zhì)原子替位雜質(zhì)原子(M)產(chǎn)生局域模產(chǎn)生局域模 LM m第37頁/共53頁第

12、三十八頁，共54頁。雙原子雙原子(yunz)(yunz)晶格（晶格（M1 M2 M1 M2 ）：）： M M替代替代M2: M M2M2: M M2，帶隙模，帶隙模 ； M M2 M M1(tdi)M1: M M1，共振模，共振模 ； M M1 M M2 M M1 M M1共振模共振模或或帶隙帶隙模模高頻局域模高頻局域模光學(xué)支光學(xué)支聲學(xué)支聲學(xué)支共振模共振?；蚧驇赌赌５?8頁/共53頁第三十九頁，共54頁。高頻局域模：硅中摻輕雜質(zhì)高頻局域模：硅中摻輕雜質(zhì)(zzh) Li (zzh) Li 和和 B B 的紅外吸收光的紅外吸收光譜譜-硅硅TO+TATO+TA的吸收的吸收,雜質(zhì)雜質(zhì)(zzh)(

13、zzh)的吸收，的吸收，晶格吸收高晶格吸收高頻限頻限 輕雜質(zhì)輕雜質(zhì)(zzh),(zzh),高頻高頻 頻率估計(jì)頻率估計(jì) 同位素效應(yīng)：同位素效應(yīng)： 遵從質(zhì)量開遵從質(zhì)量開方方 反比律反比律7Li6Li11B10B摻摻B和和Li單晶單晶Si純單晶純單晶Si第39頁/共53頁第四十頁，共54頁。 局域模局域模紅外吸收峰紅外吸收峰(150 0K)喇 曼 散 射 峰 位喇 曼 散 射 峰 位(3000K) 11B 618 (cm-1) 620 (cm-1) 10B 635 635 7Li 522 6Li 539 10B-7LiS 565 570 11B-7LiD 664 660 10B-7LiS 585 1

14、0B-7LiD 680 第40頁/共53頁第四十一頁，共54頁。電負(fù)性效應(yīng)：高電負(fù)性元素替代，提高振動(dòng)電負(fù)性效應(yīng)：高電負(fù)性元素替代，提高振動(dòng)(zhndng)模頻率模頻率v電負(fù)性電負(fù)性v對(duì)局域模對(duì)局域模Si-HSi-H拉伸振動(dòng)頻率的影響拉伸振動(dòng)頻率的影響v 經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)(jngyn)(jngyn)公式公式v v對(duì)晶格模對(duì)晶格模Si-SiSi-Si振動(dòng)頻率的影響振動(dòng)頻率的影響v 經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)(jngyn)(jngyn)公式公式1122001433cmSHSi)(02. 01 41531jjSiSiRSRSi, SR=2.6, Si-Si=480cm-1F 原子原子(yunz)替代替代Si, SRF=5.7

15、5, Si-Si=506cm-1Si, SSi =2.6, Si-H= 1953 cm-1N, SN =3.6, Si-H = 2152 cm-1O, SO =4.0, Si-H = 2246 cm-1第41頁/共53頁第四十二頁，共54頁。局域模的振動(dòng)局域模的振動(dòng)(zhndng)(zhndng)方式方式( (頻率依振動(dòng)頻率依振動(dòng)(zhndng)(zhndng)方式而方式而異異) )Si-H鍵的不同振動(dòng)鍵的不同振動(dòng)(zhndng)方式：方式：Si-H 拉伸拉伸 2000cm-1Si 900cm-1(Si-H)n搖擺搖擺 640cm-1H H H在在Si中的中的高頻高頻(o pn)局域模局域模不

16、同功率下氫化非晶硅不同功率下氫化非晶硅(a-Si:H)薄膜的紅外吸收光譜薄膜的紅外吸收光譜彎曲彎曲( (剪切剪切) )StretchBendWag(A)(A)(A)(C)Si-HSi-H2 2拉伸（拉伸（反對(duì)稱）反對(duì)稱）Si-HSi-H拉拉伸（對(duì)伸（對(duì)稱）稱）第42頁/共53頁第四十三頁，共54頁。 Si-H Si-H鍵的可能鍵的可能(knng)(knng)振動(dòng)方式振動(dòng)方式 以氫化非晶硅以氫化非晶硅(a-Si:H) (a-Si:H) 為例為例 單單H鍵鍵雙雙H鍵鍵三三H鍵鍵第43頁/共53頁第四十四頁，共54頁。第44頁/共53頁第四十五頁，共54頁。H誘導(dǎo)低頻誘導(dǎo)低頻(dpn)準(zhǔn)局域模：準(zhǔn)局

17、域模：a-Si, a-Si:H(左左), a-Ge, a-Ge:H(右右)的的紅外吸收光譜紅外吸收光譜(下下), 單晶單晶Si和和Ge態(tài)密度的計(jì)算結(jié)果態(tài)密度的計(jì)算結(jié)果(上圖上圖)，注意氫，注意氫引起的準(zhǔn)局域振動(dòng)模：引起的準(zhǔn)局域振動(dòng)模： a-Si:H中為中為215cm-1， a-Ge:中為中為120 cm-1第45頁/共53頁第四十六頁，共54頁。求求H、D 在在a-Si:H中的準(zhǔn)局域模頻率中的準(zhǔn)局域模頻率(pnl)：引入質(zhì)量引入質(zhì)量(zhling)缺缺(4)HMMMMM求解求解(qi ji)久期久期方程方程222()16gd 作簡(jiǎn)化處理作簡(jiǎn)化處理2212()1()22(ln)MmMmMmgdH

18、Hdd 可得可得()()ln16()()()MmMmmM 對(duì)對(duì)a-Si:H：1111215,100219,217MmHDcmcmcmcm第46頁/共53頁第四十七頁，共54頁。8.7 8.7 多聲子過程多聲子過程(guchng)(guchng)的的IR IR 吸收吸收v 起源起源:(:(格格) )波的疊加波的疊加v 頻率關(guān)系頻率關(guān)系(gun x)(gun x)：v 波矢關(guān)系波矢關(guān)系(gun x)(gun x)：v 原則上，原則上，B B區(qū)全部聲子都可以參與多聲子過程區(qū)全部聲子都可以參與多聲子過程ii聲子光子0ikqnGi光子聲子晶格8.6 8.6 晶格振動(dòng)光吸收的量子力學(xué)處理晶格振動(dòng)光吸收的量

19、子力學(xué)處理(chl)(chl)(自學(xué)自學(xué)!)!)第47頁/共53頁第四十八頁，共54頁。 多聲子過程波矢關(guān)系示意圖多聲子過程波矢關(guān)系示意圖. . 實(shí)線代表聲子實(shí)線代表聲子, , 虛線虛線(xxin)(xxin)代表倒格矢量代表倒格矢量G,G,，點(diǎn)線為合成的聲子波矢，點(diǎn)線為合成的聲子波矢. . 和頻和頻 差頻差頻 泛頻泛頻(overtone) (overtone) 2 2次次, 3, 3次次諧波諧波(xi (xi b)b)第48頁/共53頁第四十九頁，共54頁。單晶硅多聲子紅外吸收光譜單晶硅多聲子紅外吸收光譜(x shu (x shu unun p) p) (cm-1)500 1000 1500 波數(shù)波數(shù)(cm(cm-1-1) )第49頁/共53頁第五十頁，共54頁。單晶硅多聲子紅外吸收單晶硅多聲子紅外吸收(xshu)(xshu)譜的辯譜的辯認(rèn)認(rèn)峰值波數(shù)峰值波數(shù)( (mm-1) )峰值能量峰值能量( (eV) )多聲子過程辨認(rèn)多聲子過程辨認(rèn)144.8144.80.17950.17953TO3TO137.8137.80.17080.17082TO + LA2TO + LA130.2130.20.16140.16142TO + LO; 2TA + LA2TO + LO