Maple數(shù)學(xué)實驗提高篇

1、提高篇提高篇Maple Maple Maple Maple Maple第二章第二章 Maple數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)1 1. .尋求幫助尋求幫助2 2.Maple.Maple語言基礎(chǔ)語言基礎(chǔ)3 3.Maple.Maple的數(shù)據(jù)類型的數(shù)據(jù)類型4 4. .初等數(shù)學(xué)實驗初等數(shù)學(xué)實驗5 5. .函數(shù)函數(shù)6 6.Maple.Maple作圖作圖7 7. .微積分實驗微積分實驗8.8.輸入輸出與文件操作輸入輸出與文件操作9.9.應(yīng)用專題應(yīng)用專題1. 尋求幫助尋求幫助n從從Help(幫助幫助)菜單按類查找菜單按類查找n?命令命令, 例：例：?animate ?animn完整幫助信息完整幫助信息,包括六個方面包括六個方面:

2、Function:函數(shù)函數(shù) Calling sequence:命令格式命令格式 Parameters:參數(shù)參數(shù) Synopsis:說明說明 Examples:例例 See also:相關(guān)條目相關(guān)條目n查找部分信息查找部分信息 info(命令命令)；函數(shù)作用；函數(shù)作用 usage(命令命令)；調(diào)用格式；調(diào)用格式 example(命令命令)；實例；實例 related(命令命令)；相關(guān)條目；相關(guān)條目nF1幫助幫助 ？(命令詞命令詞)(或命令的前幾個字母或命令的前幾個字母)面板輸入面板輸入n選擇左側(cè)導(dǎo)航欄打開相應(yīng)面板進(jìn)行輸入選擇左側(cè)導(dǎo)航欄打開相應(yīng)面板進(jìn)行輸入2. Maple語言基礎(chǔ)語言基礎(chǔ)n語句類型

3、2.1 語句和表達(dá)式語句和表達(dá)式賦值語句賦值語句變量名變量名:=表達(dá)式表達(dá)式條件語句條件語句if 條件條件 then 語句組語句組 elif 條件條件 then 語句組語句組 else 語句組語句組end if 或或 fi循環(huán)語句循環(huán)語句for 變量名變量名from初值初值by步長步長to終值終值while條件條件do 語句組語句組;end do; 或或 odwhile 條件條件 do 語句語句end dofor 變量變量 in 集合集合 while 條件條件 do 語句語句 end do 退出語句退出語句quit ; done ; stop2. Maple語言基礎(chǔ)語言基礎(chǔ)n條件語句條件語句格

4、式格式1: if then statement; fi;格式格式2: if then statements; else statements fi;格式格式3: if then statements; elif then statementselse statementsend if;2.1 語句和表達(dá)式語句和表達(dá)式例例:ny:=x- if x1 then log(x) else sin(Pi*x/2) fi; evalf(y(2.7); evalf(y(1); evalf(y(0); npiecewise(x1,log(x); 定義函數(shù)定義函數(shù): y= log x (x1), sin( x/

5、2) (x1)nx:=0: for i from 1 to 100 do x:=x+i od: x; #for-do-od1+2+100nx:=0: for i from 1 to 100 do if x100 then exit else x:=x+i fi od: x; #嵌套嵌套, 退出退出1+2+nx:=0 : j:=0: while j=100 do x:=x+j:j:=j+1 od:x; #while-do-od 1+2+100nx:=0 : j:=0: for j in 1,4,5 while jm then m:=argsi end if ; end do; m; end:n

6、Max(2,5,4,7,4,6,4); n過程過程內(nèi)部變量內(nèi)部變量 判斷參數(shù)長度判斷參數(shù)長度賦值賦值循環(huán)循環(huán)判斷大小判斷大小輸出輸出n 試用試用3. Maple的數(shù)據(jù)類型的數(shù)據(jù)類型3.1 基本數(shù)據(jù)類型基本數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)類型類型舉例舉例數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 類型類型舉例舉例數(shù)數(shù)字字與與字字符符串串整數(shù)整數(shù)integer1關(guān)關(guān)系系式式=x+1=1+x分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)Fraction1/2Pipi浮點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù) Float1.=2=3復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)complex 3*I32符號符號Symbolxcalue邏邏輯輯式式與與andP and Q字符串字符串 String“Beijing”或或orP or Q算算術(shù)術(shù)式式和和+1+

7、3非非notnot P積積*1*3冪冪 *133.2 復(fù)合數(shù)據(jù)類型復(fù)合數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)類型類型舉例舉例復(fù)合復(fù)合表達(dá)表達(dá)式式序列序列Expseqs:=a, b, c集合集合Seta, b, c列表列表Lista, b, c函數(shù)函數(shù)Functionf(x)其他其他域域.1.4帶指標(biāo)的變量帶指標(biāo)的變量indexedZ1代數(shù)數(shù)代數(shù)數(shù)algebraica:=RootOf(x2+2);n軟件包：軟件包：3.3 軟件包軟件包調(diào)用調(diào)用with(軟件包名軟件包名):恢復(fù)初始狀態(tài)恢復(fù)初始狀態(tài)restart:圖形包圖形包plots圖形工具包圖形工具包 plottools線性規(guī)劃包線性規(guī)劃包simplex線性代數(shù)包線

8、性代數(shù)包linalg概率統(tǒng)計包概率統(tǒng)計包 stats學(xué)生包學(xué)生包student數(shù)值逼近數(shù)值逼近numaapprox組合數(shù)學(xué)組合數(shù)學(xué)combinat微分方程工具微分方程工具Detools歐氏幾何歐氏幾何geomatry三維歐氏幾何三維歐氏幾何geom3d群論群論group數(shù)論數(shù)論numtheory冪級數(shù)冪級數(shù)powseries射影幾何射影幾何 projgeom圖與網(wǎng)絡(luò)圖與網(wǎng)絡(luò)networks4. 初等數(shù)學(xué)實驗初等數(shù)學(xué)實驗n整數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算整數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算 p:=1153*(358+540)/(29!-736);常用運(yùn)算符常用運(yùn)算符:+,-,*,/,或或*,abs( )n浮點(diǎn)運(yùn)算浮點(diǎn)運(yùn)算 evalf(

9、p,20); 2 2.0n數(shù)學(xué)常數(shù)數(shù)學(xué)常數(shù) Pi(p大寫大寫)、I(復(fù)數(shù)單位復(fù)數(shù)單位)、infinity(無窮無窮) Pi;infinity; 4.1 數(shù)字運(yùn)算數(shù)字運(yùn)算4.2 基本代數(shù)運(yùn)算基本代數(shù)運(yùn)算n運(yùn)算符運(yùn)算符初等運(yùn)算初等運(yùn)算+ - * / 或或*(不不)等式等式= = 箭頭算子箭頭算子-賦值符賦值符：=邏輯邏輯or and not 前次運(yùn)行結(jié)果前次運(yùn)行結(jié)果”% %階乘階乘！字符符號字符符號其他其他. . ，;n基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)sqrt、 、exp、log、sin、cos、tan、cot、sec、csc、arcn數(shù)值顯示數(shù)值顯示求值求值 eval(a)浮點(diǎn)值浮點(diǎn)值evalf(a)

10、，evalf(a,n)n例：例：3！*6；sin(5); exp(1);%；%evalf(Pi,100); 4.3 多項式多項式n定義定義y:=x- x3-2*x2-5*x+6;.y(x)z:=x2-5*x+4;n算術(shù)運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算基本基本+ - * / 降序降序sort最大公約式最大公約式gcd最大公約數(shù)最大公約數(shù)igcd最小公倍式最小公倍式lcm最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)ilcm商式商式 余式余式quo (式式1,式式2,變量變量,r);r;n例例 w:=y(x)/z; y(x)*z; y(x)-z; gcd(y(x),z); lcm(y(x),z); quo(y(x),z,x,r);r;n例例

11、將將100!分解成素數(shù)分解成素數(shù)?第第1000個個素數(shù)是什么素數(shù)是什么? ifactor(100!);ithprime(1000);n重組重組例例:factor(y(x); (2*x2-5*x+6)*z; expand(%);n求根求根因式分解因式分解(有理有理)factor展開展開expand數(shù)值解數(shù)值解fsolvefsolve (eqn,var,complex);求根求根solve顯示數(shù)值解顯示數(shù)值解evalf(%)全部根全部根roots實根所在區(qū)間實根所在區(qū)間realroot例例:t:=x3+2; fsolve(t); fsolve(t,x,complex);realroot(t); r

12、oots(t); solve(t); evalf(%);n例例: s:= (x3-2*x2-5*x+6)/(x2-5*x+4); 4.4 有理式有理式化簡化簡simplifyn例例:%+x; simplify(%);simplify(%);Maple5. 函數(shù)函數(shù)n自定義函數(shù)自定義函數(shù) 賦值法賦值法 f：=數(shù)數(shù) 或或 表達(dá)式表達(dá)式; (后賦值將替換以前的賦值后賦值將替換以前的賦值, 加單引號表示符號變量加單引號表示符號變量) 箭頭算子法箭頭算子法 f：=x-表達(dá)式、表達(dá)式、f:：=(x,y)- 表達(dá)式表達(dá)式; y:=x2-5*x+3;y(3); y:=x-x2-5*x+3;y(3); n函數(shù)運(yùn)

13、算函數(shù)運(yùn)算 函數(shù)可以進(jìn)行函數(shù)可以進(jìn)行+,-,*,/,(復(fù)合運(yùn)算復(fù)合運(yùn)算)說明說明: 函數(shù)定義函數(shù)定義方方式式y(tǒng):=xt-5*x+3;表達(dá)式表達(dá)式subs(x=3,t=2,y);eval(y,x=3 ,t=2);y:=(x,t)-xt-5*x+3; 運(yùn)算符運(yùn)算符y(3,2);定定義義賦值賦值f：=數(shù)數(shù) 或或 表達(dá)式表達(dá)式;箭頭算子法箭頭算子法f：=x-表達(dá)式、表達(dá)式、f:：=(x,y)- 表達(dá)式表達(dá)式;轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換unapply(表達(dá)式表達(dá)式, x, y ,)過程過程函數(shù)名函數(shù)名:=proc(參數(shù)參數(shù)) local 變量變量; global 變量變量 Maple 語句語句;End:分段函數(shù)分段函數(shù)f

14、:=piecewise(條件條件1，表達(dá)式，表達(dá)式1，)例例:nlc := proc( s, u, t, v )description form a linear combination of the arguments:s * u + t * vend proc:print( lc );lc( Pi, x, -I, y );np:=proc(x) if x1 then x2-1 else 2*(1-x) fi end:p(2);np:=piecewise(x1,x2-1,2*(1-x) );6. Maple作圖作圖n基本命令基本命令二維圖形二維圖形 曲線曲線plot(f,x); plot(f

15、,x =a.b);plot(f,x =a.b,c.d);plot(f1(x)，f2(x),x=a.b，選項選項)；參數(shù)方程參數(shù)方程plot(x(t),y(t),t=t1.t2,x=a.b,y=c.d)； 極坐標(biāo)極坐標(biāo) plot(f,x =a.b, coords=polar ); 隱函數(shù)隱函數(shù)with(plots): implicitplot(方程，范圍方程，范圍)； 動畫曲線動畫曲線 with(plots): Animate(f(x,t),x=a.b,t=t1.t2); 三維圖形三維圖形其他其他曲面圖曲面圖plot3d(二元函數(shù)，二元函數(shù)，x范圍，范圍，y范圍）；范圍）； 參數(shù)方程參數(shù)方程pl

16、ot3d(f(x,y),g(x,y),h(x,y),x=a.b,y=c.d)； 隱函數(shù)隱函數(shù)with(plots): implicitplot3d(三元方程，三元方程，x=a.b,y=c.d,z=e.f)； 三維曲線三維曲線plot3d(x(t),y(t),z(t),t=t1.t2,z=z1.z2)； 動畫動畫with(plots):animate3d(函數(shù)，自變量范圍，參數(shù)范圍，函數(shù)，自變量范圍，參數(shù)范圍，); 散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖plot(x1,y1, x2,y2,xn,yn,style=point); 連線圖連線圖plot(x1,y1, x2,y2,xn,yn)； 多邊形多邊形plot(x1,y

17、1, x2,y2,xn,yn，x1.y1)； 例：例：n plot(x2,x=-3.3); plot(2*x3-6*x,x=-2.5.2.5,style=point,symbol=box); plot(4*x-x2+2,x2,3*x+1,x=-2.5, color=red,blue,green, linestyle= 20, 20) f:=10*sin(x)*exp(-x2):#先定義函數(shù)先定義函數(shù) plot(f,x=-2.5,color=green,linestyle=20);作上述函數(shù)圖作上述函數(shù)圖 f:=x-sin(x)*exp(x): plot(f(x),x=-2.5);n plot(

18、sin(t),cos(t),t=0.2*Pi,2*x-1,x=-2.2,y=-2.2); nwith(plots):animate(sin(t*x),x=-2*Pi.2*Pi, t=.5.4, color=1, linestyle =30); 續(xù)n極坐標(biāo) plot(sin(4*x),x,x=0.2*Pi,coords=polar,thickness=3); with(plots):animate(sin(x*t),x,x=-4.4,t=1.4, coords=polar, numpoints=100,frames=100); n曲面圖： plot3d(x2+y2,x=-2.2,y=-2.2,c

19、olor=0.1);n動畫圖 with(plots): animate3d( cos(t*x)*sin(t*y), x=-Pi.Pi, y=-Pi.Pi, t=1.2 ); n三維曲線圖：plot3d(x(t),y(t),z(t),t=t1.t2,z=z1.z2,選項)； plot3d(cos(t),sin(t),t,t=0.3*Pi,z=a.b); 7. 微積分實驗微積分實驗7.1 極限極限極限極限limit(f(x), 極限點(diǎn)，選項)符號Limit (f(x), ) (用value看值)極限點(diǎn)x=a ，x=infinity （+、-）選項左left、右right，省略n格式nlimit(f

20、(x), 極限點(diǎn)，選項) 為極限計算指令 Limit (f(x), ) 為極限符號,可用value顯示值例：例：nLimit(x-sin(x)/x3,x=0)=limit(x-sin(x)/x3,x=0); Limit(exp(1/x),x=0,left)=limit(exp(1/x),x=0,left); Limit(x2-3*x+2)/(5*x2-4),x=infinity)=limit(x2-3*x+ 2) /(5*x2-4),x=infinity); Limit(xsin(x),x=0)=limit(xsin(x),x=0); Limit(sin(x),x=infinity)=limi

21、t(sin(x),x=infinity); Limit(exp(x),x=-infinity)=limit(exp(x),x=-infinity);n注：注：函數(shù)若由箭頭算子定義，求極限函數(shù)要用f(x)形式 y:=x-exp(x):limit(y,x=3);limit(y(x),x=3); 7.2 導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)n格式導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)diff(f,x1,x2,)高導(dǎo)diff(f,x$m,y$n)符號Diff (f,)ndiff(f,x1,x2,) x1,x2,為各次求混合導(dǎo)數(shù)的自變量 diff(f,x$m,y$n) m，n分別為對自變量x、y求導(dǎo)階數(shù) Diff 為求導(dǎo)符號,可用value顯示值例：例：n D

22、iff(exp(x2),x)=diff(exp(x2),x); Diff(log(x+sqrt(1+x2),x$2); value(Diff(log(x+sqrt(1+x2),x$2); simplify(value(Diff(log(x+sqrt(1+x2),x$2); Diff(x2*cos(y),x,y$3)=diff(x2*cos(y),x,y$3); subs(x=3,y=4,diff(exp(sqrt(x2+y2)+x),x,y); evalf(subs(x=3,y=4,diff(exp(sqrt(x2+y2)+x),x,y); #計算函數(shù)在(3,4)點(diǎn)混合導(dǎo)數(shù)值n注：注：函數(shù)若由

23、箭頭算子定義，求導(dǎo)函數(shù)要用f(x)形式 y:=x-sin(1/x):diff(y,x);diff(y(x),x);7.3 積分積分n格式積分不定積分int(f,x)定積分int(f,x=a.b)重積分int(int(f(x,y),y=y1(x).y2(x),x=a.b) 符號Int (f,x)n不定積分 int(f,x) 定積分 int(f,x=a.b) Int為積分符號，用value顯示值n重積分 int(int(f(x,y),y=y1(x).y2(x),x=a.b)例：例：n Int(2*x*sin(x),x)=int(2*x*sin(x),x)+c; Int(sqrt(a2+x2),x)

24、=int(sqrt(a2+x2),x)+C; Int(x-2)/(x3-1),x)=int(x-2)/(x3-1),x)+C; value( Int(x*ln(x),x)； Int(x-2)/(x3-1),x=2.3)=int(x-2)/(x3-1),x=2.3); int(sin(sin(x),x=0.2);Evalf(%);n注：箭頭算子定義函數(shù)要用int(f(x)，x) f:=x-x2-1/x:int(f(x),x);n Int(Int(abs(y)*x2,y=-sqrt(1-x2).sqrt(1-x2),x=-1.1) =int(int(abs(y)*x2,y=-sqrt(1-x2).

25、sqrt(1-x2),x=-1.1) ;7.4 循序漸進(jìn)循序漸進(jìn)n例:f:=sqrt(x+1)/sin(x); iscont(f,x=-0.5.1); discont(f,x); 導(dǎo)數(shù)表達(dá)式diff(f,x1,x2,)運(yùn)算符D(f), (Dn)(f)隱函數(shù)implicitdiff(eqn,y,x1,x2,xn)連續(xù)測試iscont(f(x),x=a.b ,closed)間斷點(diǎn)discont(f(x),x)n例:f:=sqrt(x+1)/sin(x); diff(f,x); D(f); D(f)(2);g:=x-sqrt(x+1)/sin(x); diff(g,x); D(f); D(f)(2)

26、; evalf(%);eqn:=x2+y2=1; implicitdiff(eqn,y,x);續(xù)續(xù)with(student):expr:=Int(x2*exp(x),x);intparts(expr,x2); #設(shè)u=x2, 分部積分value(%);學(xué)生包with(student):7.5 級數(shù)級數(shù)n級數(shù)例:Sum(xn/n!,n=0.infinity)=sum(xn/n!,n=0.infinity);Sum(1/k2,k=1.infinity):%=value(%); 1/(1-x)=series(1/(1-x),x); taylor(1/(1-x),x);sin(x)=series(si

27、n(x),x=Pi/2,8); exp(x)/x=taylor(exp(x)/x,x);series(exp(x)/x,x); x3/(x4+4*x-5)=series(x3/(x4+4*x-5),x=infinity);求和sum(f(n),n=a.b)Sum (f(n),n=a.b)函數(shù)展開tayloe(函數(shù)，點(diǎn)，項數(shù))項數(shù)省略為6項點(diǎn)用x表示在0點(diǎn)展開series(函數(shù)，點(diǎn)，項數(shù))續(xù)續(xù)n冪級數(shù)一 冪級數(shù)包with(powseries):定義系數(shù)powcreate(f(n)=通項系數(shù)，初始值)顯示tpsform(f,x,項數(shù))with(powseries):powcreate(f(n)=2

28、n/n!):powcreate(h(n)=(-1)(n+1)/n,h(0)=1):Sum(2n*xn/n!,n=0.infinity)=tpsform(f,x,7);powcreate(h(n)=(-1)(n+1)/n,h(0)=1):Sum(-1)(n+1)*xn/n,n=1.infinity)=tpsform(h,x,5);powcreate(v(n)=(v(n-1)+v(n-2)/4,v(0)=4,v(1)=2):tpsform(v, x);7.6 方程求解方程求解nsolve(方程,未知數(shù))；fsolve(方程,未知數(shù),選項)；解數(shù)值解 選項：plex復(fù)數(shù)域上求根 2.fulldigi

29、ts保持精度 3.maxsols=n求n個解 4.范圍(省略“=”號為=0) p:=x-x2+2*x-3:plot(p(x),x=-4.2); solve(p(x); fsolve(p(x)=12,x); t:=solve(6*x4-35*x3+22*x2+17*x-10):t1:=eval(t1); t2:=eval(t2); t3:= eval(t3); t4:=eval (t 4); p:=x-12*x5+32*x4-57*x3-213*x2-104*x+60: plot(p,-5.5,650. -300); solve(p(x);續(xù)續(xù)n solve(2*x+3*y,y= x+1); n

30、solve(x5-3*x4-23*x3+27*x2+166*x+120=0,x); fsolve(x5-3*x4-23*x3+27*x2+166*x+120,x, -1.5.3.5); fsolve (x4-3*x+4,x,complex); fsolve(x5-3*x4-23*x3+27*x2+166*x+120=0,x, maxsols=2);7.7 微分方程微分方程,差分方程差分方程n微分方程方程dsolve(方程，解函數(shù)方程，解函數(shù),選項選項);方程組及初始條件dsolve(方程組及初始條件方程組及初始條件，解函數(shù)解函數(shù)，選項);選項type=numeric 數(shù)值解數(shù)值解方程中未知函數(shù)

31、要用y(x)記，n階導(dǎo)可用Dn(y)(x)， 初始條件y(x0)=a,（Dn）(y)(x0)=b方程 rsolve(方程，解函數(shù)方程，解函數(shù)) ;方程組及初始條件rsolve(方程組，初始條件方程組，初始條件，解函數(shù)解函數(shù));n差分方程例：例：ndsolve(diff(y(x),x)=0.003*y (x) *(100-y (x) ),y(0)=15,y(x); assign(“); plot(y(x),x); dsolve(diff(y(x),x$2) - y(x) = sin(x)*x, y(x);np:= dsolve(D(y)(x) = y(x), y(0)=1, y(x), type

32、=numeric): #解數(shù)值解 with(plots); odeplot(p,x,y(x),-1.1 ); #作微分方程數(shù)值解圖nsys := diff(y(x),x)=z(x), diff(z(x),x)=y(x): fcns := y(x), z(x): p:= dsolve(sys,y(0)=0,z(0)=1,fcns,type=numeric): odeplot(p, x,y(x), -4.4, numpoints=25);7.8 封裝程序封裝程序下面通過具體實例制作下面通過具體實例制作Maple軟件包。軟件包。制作一個包含能自動繪制正弦、余弦、正切曲線的軟件包。制作一個包含能自動繪

33、制正弦、余弦、正切曲線的軟件包。xusin1:=proc() plot(sin(x),x=-2*Pi.2*Pi) end proc;xucos1:=proc() plot(cos(x),x=-2*Pi.2*Pi) end proc;xutg:=proc() plot(tan(x),x=-2*Pi.2*Pi,y=-5.5) end proc;xusst:=proc() plot(sin(x),cos(x),tan(x),x=-2*Pi.2*Pi,y=-5.5) end proc;save(xu,“xu.m”); #將文件將文件xu.m儲存到儲存到MapleMaple的安裝目錄的安裝目錄save(

34、xu,“d:mfilexu.m”); #儲存到儲存到“已存在的指定目錄已存在的指定目錄”with(xu); #調(diào)用軟件包調(diào)用軟件包xu7.8 封裝程序封裝程序 如果退出如果退出Maple后，要調(diào)用已保存的軟件包，需要先后，要調(diào)用已保存的軟件包，需要先讀取保存的文件：讀取保存的文件：read(“xu.m”); #讀取軟件包讀取軟件包xuwith(xu); #調(diào)用軟件包調(diào)用軟件包xusst(); #執(zhí)行執(zhí)行xu中的中的sst條款條款8. 輸入輸出與文件操作輸入輸出與文件操作 Maple提供的輸入輸出函數(shù)可以將運(yùn)算結(jié)果寫到文件提供的輸入輸出函數(shù)可以將運(yùn)算結(jié)果寫到文件中保存中保存, Maple對文件支

35、持完整的格式化文字對文件支持完整的格式化文字,如字型、字如字型、字號、顏色、對齊等功能號、顏色、對齊等功能.8.1 輸入輸出輸入輸出1、printf 函數(shù)函數(shù)printf函數(shù)可以將函數(shù)可以將Maple運(yùn)算的結(jié)果輸出到屏幕上。運(yùn)算的結(jié)果輸出到屏幕上。格式：格式：printf(fmt,x1,x2,.,xn);例如例如:printf(%-2.5s,%2.5s,%2.5sn,M,Map,Maple);x:=23;y:=-1/x;printf(x=%+06.2f y=%+0*.*f y=%a y=%mn,x,6,2,y,y,y); 2、scanf 函數(shù)函數(shù)scanf函數(shù)接受鍵盤輸入的數(shù)據(jù)函數(shù)接受鍵盤輸入

36、的數(shù)據(jù).格式格式: scanf(fmt); 例如：例如：restart;printf(Input an integer:n);a:=scanf(%d):print(a!);b:=scanf(%d,%d,%d):printf(%d,%d,%d,b1,b2,b3);3、fscanf函數(shù)函數(shù)fscanf函數(shù)從文件讀數(shù)據(jù)函數(shù)從文件讀數(shù)據(jù).格式格式: fscanf(file,fmt); #文件使用后必須調(diào)用文件使用后必須調(diào)用fclose(file)關(guān)閉。關(guān)閉。例如：例如：restart;tp:=fscanf(f:數(shù)學(xué)軟件數(shù)學(xué)軟件test.txt,%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f);fclo

37、se(f:數(shù)學(xué)軟件數(shù)學(xué)軟件test.txt);restart:a:=array(1.4,1.4):for i from 1 to 4 do tp:=fscanf(f:數(shù)學(xué)軟件數(shù)學(xué)軟件test.txt,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d); for j from 1 to 4 do ai,j:=tpj;od:od:fclose(f:數(shù)學(xué)軟件數(shù)學(xué)軟件test.txt);1、文件的打開和關(guān)閉、文件的打開和關(guān)閉例如：例如：fp:=open(f:數(shù)學(xué)軟件數(shù)學(xué)軟件test1.txt,WRITE);fprintf(fp, Maple 9.5rn);fprintf(fp, 符號處理與應(yīng)用符號處理與

38、應(yīng)用);close(fp);打開文件使用打開文件使用open或或fopen;格式：格式：open(name,mode);fopen(name,mode);8.2 文件操作文件操作可以使用可以使用readline逐行讀出文件內(nèi)容逐行讀出文件內(nèi)容.restart:a:=readline(f:數(shù)學(xué)軟件數(shù)學(xué)軟件test1.txt);b:=readline(f:數(shù)學(xué)軟件數(shù)學(xué)軟件test1.txt);close(f:數(shù)學(xué)軟件數(shù)學(xué)軟件test1.txt);fp:=fopen(f:數(shù)學(xué)軟件數(shù)學(xué)軟件test1.txt,READ);a:=readline(fp);b:=readline(fp);fclose(fp

39、);2、文件的讀寫、文件的讀寫文件打開后，就可以進(jìn)行讀寫。讀寫文件的函數(shù)有文件打開后，就可以進(jìn)行讀寫。讀寫文件的函數(shù)有:fprintf, fscanf, readline, read, save.例如例如:restart:a:=3*5;b:=43;save(a,b,f:temp.m);restart:read(f:temp.m);a+b;9. 應(yīng)用專題應(yīng)用專題 本章給出應(yīng)用本章給出應(yīng)用Maple提供的函數(shù)和編程方法解決一些提供的函數(shù)和編程方法解決一些數(shù)學(xué)和物理問題的實例。數(shù)學(xué)和物理問題的實例。調(diào)和數(shù)列研究調(diào)和數(shù)列研究1、調(diào)和數(shù)列、調(diào)和數(shù)列 自然數(shù)的倒數(shù)組成的數(shù)列自然數(shù)的倒數(shù)組成的數(shù)列稱為調(diào)和數(shù)

40、列。它的前稱為調(diào)和數(shù)列。它的前n項和數(shù)列項和數(shù)列 記作記作H(n)。1 111,2 3n11nkk 2、提出問題：、提出問題：H(n)是否收斂？是否收斂？ 我們對我們對H(n)的收斂性進(jìn)行觀察。的收斂性進(jìn)行觀察。 Step1 定義前定義前n項和項和H(n) H:=n-sum(1/k,k=1.n); Step2 列出列出H(n)隨隨n變化的數(shù)據(jù)表變化的數(shù)據(jù)表 t:=evalf(seq(n,H(n),n=1.100);nHn11.0000021.5000031.8333342.08333995.177381005.1873810007.48547100009.78761100000014.3927

41、3Step3 根據(jù)數(shù)據(jù)表畫出根據(jù)數(shù)據(jù)表畫出H(n)的圖形的圖形with(plots): pointplot(t);ph1:=pointplot(t):204060801002345 通過對所得圖象的觀察和分析，我們發(fā)現(xiàn)它很接近對通過對所得圖象的觀察和分析，我們發(fā)現(xiàn)它很接近對數(shù)函數(shù)的圖象。我們把它與對數(shù)函數(shù)數(shù)函數(shù)的圖象。我們把它與對數(shù)函數(shù) y=lnx 的圖象一起比的圖象一起比較一下。較一下。Step4 與對數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) y=lnx 作比較作比較plot(ln(x),x=1.100);ph2:=plot(ln(x),x=1.100):display(ph1,ph2);2040608010012345 根據(jù)圖象比較的結(jié)果可以看出，當(dāng)根據(jù)圖象比較的結(jié)果可以看出，當(dāng)n很大時，很大時，H(n)的的圖象與圖象與ln(n)的圖象非常相似，但它們大致相差一個常數(shù)。的圖象非常相似，但它們大致相差一個常數(shù)。這個常數(shù)約為這個常數(shù)約為 C=H(100)-ln1000.5822.-ln1000.5822.我們將我們將 lnx 的圖象向上平移的圖象向上平移C個單位后再進(jìn)行觀察。個單位后再進(jìn)行觀察。c1:=evalf(H(100)-ln(100);plot(l