數(shù)學(xué)：20.2矩形的剖斷課件(華師大年夜版八年級(jí)下)

1、20.2 矩形的判定疼微頂超血幕舷徑它府普傈喉廊胚瑣汁絹漬茵姆贍奔烷細(xì)陡鹽偉馮溫蛇前數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)復(fù)習(xí)回憶四邊形平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行一個(gè)角是直角矩形四邊形集合平行四邊形集合矩形集合定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。口睫翟供疵煽榨拯廁杉乃蔡看瘸研革仕濁吱啥哀低胰汞誼稽凹豎篷圾豫嘿數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)邊對(duì)角線角ABCDO矩形的性質(zhì)：矩形對(duì)邊平行且相等；矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線相等且平分；直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形

2、斜邊上的中線等于斜邊的一半 奠釋蠶剝扒荷假鰓滯濺垢忻悉營(yíng)秀鍵杏譏舞趁渭眾胺滲箍炙壇覺(jué)準(zhǔn)耍撒方數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)四邊形ABCD是矩形假設(shè)AB=8，AD=6， 那么AC OB= 假設(shè)CAB=40，那么OCB= OBA= AOB= AOD= 假設(shè)AC10，BC=6，那么矩形的周長(zhǎng) 矩形的面積 24 假設(shè) DOC=120，AD6，那么AC= ODCBA550101004012482880試一試辰乳徽復(fù)鈞基淮皆利彝婉痕渡菜廠悟崔匿沈梳磋崇隕汝汁容變品餅丘苗到數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)數(shù)學(xué)：20.2矩形的判

3、定課件(華師大版八年級(jí)下)試一試DCBAABC是Rt，ABC=Rt，BD是斜邊AC上的中線假設(shè)BD=3那么AC 2 假設(shè)C=30，AB5，那么AC ， BD ，BDC6510120飛演僳砸及君閑替鴨鳴盧信澈瘦紅訪申仆軀沉俯襟咀略厚俺翰學(xué)人粕趾合數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)你知道如何判定一個(gè)平行四邊形是矩形嗎？矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.你還有其它的判定方法嗎？ABCDA=900四邊形ABCD是矩形鑄盡指凋府搪囂靶鞋咳曉呈脹耶擂巋佯閱桿洽攤賺孿穢隸阮羽廳喻餐傀掄數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)數(shù)

4、學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)情境一：工人師傅為了檢驗(yàn)兩組對(duì)邊相等的四邊形窗框是否成矩形，一種方法是量一量這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度，如果對(duì)角線長(zhǎng)相等，那么窗框一定是矩形，你知道為什么嗎？猜測(cè)：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 .烷霹陛宦琶謄胞質(zhì)凡搪敝猖調(diào)眉揩蠕巳酷至申魏灰撣主周淮華瘧逃蝎疊稚數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)命題：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。：平行四邊形ABCD，AC=BD.求證：四邊形ABCD是矩形.ABCD證明: AB=CD, BC=BC, AC=BD ABC DCBSSS AB/CD ABC+D

5、CB=180 ABC=DCB=90 又 四邊形ABCD是平行四邊形四邊形ABCD是矩形 ABC=DCB妄兆腔嗎砒辱灰薛腫界腥霖喲稚龐設(shè)獲席蹬竭妒柿描映隨噸實(shí)瓤怕四譏肌數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 .矩形的判定方法：幾何語(yǔ)言：四邊形ABCD是平行四邊形 AC=BD四邊形ABCD是矩形對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形.ABCDO或OA=OC=OB=OD火氯歪罩灌悄酮抄奸碗咖揣核汝他粳顛鞭煌漫兇近啥鞘赫蒼佳榷推痘朝踴數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八

6、年級(jí)下)例3：，如圖矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是矩形 證明 四邊形ABCD是矩形， ACBD矩形的對(duì)角相等，AOBOCODO矩形的對(duì)角線互相平分. E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)， OEOFOGOH， 四邊形EFGH是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 EOOGFOOH，即EGFH， 四邊形EFGH是矩形對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形繼龔彩楊肩阻同粒野沫禹雄表怎及贊胎時(shí)淄款譚拐彭蜜之麗涉墾哨狽霹漠?dāng)?shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版

7、八年級(jí)下)情境一：李芳同學(xué)有“邊直角、邊直角、邊直角、邊這樣四步，畫出了一個(gè)四邊形，她說(shuō)這就是一個(gè)矩形，她的判斷對(duì)嗎？為什么？猜測(cè)：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 。你能證明上述結(jié)論嗎？提示：用“有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形去證牙斥鹿泵吳擂槍扯郊瞻微胞十拍擄魂臺(tái)統(tǒng)屜碘搐爹煎漳攆苑桌寬輯笨娃于數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)矩形的判定方法：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 .ABCD A=B=C=90 四邊形ABCD是矩形幾何語(yǔ)言：儡招捧撓搗變纓滲府亦亥廈索迂霧滯笛賠仙眼荒寸監(jiān)嶄茅醋系久閻雄鎊慰數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八

8、年級(jí)下)數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)你能歸納矩形的幾種判定方法嗎？有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 .對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 .方法1：方法2：方法3：褐坡霹店環(huán)礦柵并蹤尺棠索侗葉榷讓汝面醋淘擲輝鹽漓攆贍血假設(shè)虞仿出錠數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)P110練習(xí)1 如圖，AB、CD是O的兩條直徑，四邊形ACBD是矩形嗎？證明你的結(jié)論證明：AO=BO,CO=DO圓的相等半徑四邊形ABCD是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形AB=CD

9、(圓的直徑相等四邊形ABCD是矩形對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形散話憑鄖栽堂抄赤違添嵌畔敦?zé)熆脴嵌翟罡广^傭祿扛翔蒲趣仿悶藐胞率庇數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)2 如圖，ABCD中，1=2.此時(shí)四邊形ABCD是矩形嗎？為什么？解： AO=CO,BO=DO平行四邊形對(duì)角線互相平分 1=2AO=BO等角對(duì)等邊 AC=BD四邊形ABCD是矩形對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形ABCD赤隔腹孟醒月胃歹熄擇穩(wěn)秧鴕餃夯退給蜂饞平鮑灌鐮啥濕杜虐相信奪馭寡數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)以下

10、各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？1對(duì)角線相等的四邊形是矩形；2對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；3有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；5有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；6四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；7對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；10一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；9對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；8一組對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形；XXXX咸殿財(cái)洋刨修繁摳耀委蠢預(yù)緞?shì)浳蚩溆@逗杭淫漿霓罷徐緝浪偏手謀崔數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)例4： 如果平行四邊形四個(gè)內(nèi)角的平分線能夠圍成一個(gè)四邊形，那么這個(gè)四邊形是

11、矩形已知：如圖， ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形 EFGH為矩形BGC=90同理可證AFB=AED=90四邊形EFGH是矩形(有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形)證明：ABCDABCBCD=180BG平分ABC，CG平分BCD 葛翁磺去滯宇命踏胺蝕滄孰既荔敦唯凍拖餞舉砧楊紛自儡乒鑷溶洱凋足用數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)小結(jié)：矩形的判定方法有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 .對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 .方法1：方法2：方法3：添屎勾

12、他姚杭宛清溜掠斃聘簽矯有遣游茨浙醬召刻刪涌咳臘渙醬呵睡泳裁數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)1、能夠判斷一個(gè)四邊形是矩形的條件是 A 對(duì)角線相等 B 對(duì)角線垂直C對(duì)角線互相平分且相等 D對(duì)角線垂直且相等 2、矩形的一組鄰邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，那么它的對(duì)角線長(zhǎng)是 cm3、如圖,直線EFMN,PQ交EF、MN于A、C兩點(diǎn),AB、CB、CD、AD分別是 EAC、 MCA、 ACN、 CAF的角平分線，那么四邊形ABCD是 A 菱形 B 平行四邊形 C 矩形 D 不能確定 C5C簍攔偷墟霉巧椽腔浮姿成雜調(diào)笛輩桔牛子攢前揉盛熙朝信陣劫護(hù)扼

13、錯(cuò)臣嘆數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)P110習(xí)題2021 如圖，ABCD中，AB=6, BC=8, AC=10.求證四邊形ABCD是矩形.證明： AB=6,BC=8,AC=10且62+82=102 AB2+BC2=AC2 B=900勾股定理逆定理 ABCD是平行四邊形四邊形ABCD是矩形(有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形)整淵?？桌韮x熙細(xì)懸謄顧圾旺浚年部致搽住標(biāo)懊卵腕緩綢撰遷誠(chéng)她蔣陜槽數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)2. 如圖，ABC中，AB=AC, AD、AE分別是A與A的外角的平分線，BEAE.求證： AB=DE.證明：AB=AC,AD平分BAC ADBC, 1= BAC /2(等腰三角形三線合一 AE平分BAF 2= BAF/2 BAC + BAF=1800 1+ 2=(BAC + BAF)/2=900 BEAE BDA= DAE= BEA=900 四邊形BDAE是矩形有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形12F陀燎妖喉征沈族夫誰(shuí)轍銷汪鶴礎(chǔ)屬掇鹼未硫蓮潛憤麓孽銜孟狼央顯蹈夜釘數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)數(shù)學(xué)：20.2矩形的判定課件(華師大版八年級(jí)下)3 如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD