精度設(shè)計與質(zhì)量控制基礎(chǔ)第4章測量技術(shù)及數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)

1、第四章第四章 測量技術(shù)及數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)測量技術(shù)及數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)測量的基本概念尺寸的傳遞測量方法與計量器具測量誤差及數(shù)據(jù)處理測量技術(shù)中的基本原則簡介 一個完整的測量過程由下述四個部分組成，即測量過程四要素。一個完整的測量過程由下述四個部分組成，即測量過程四要素。1、測量對象或被測量：、測量對象或被測量： 不同的測量對象有不同的被測量。如孔和軸的主要被測量是直徑；箱體的不同的測量對象有不同的被測量。如孔和軸的主要被測量是直徑；箱體的被測量有長、寬、高以及孔間距等。螺紋零件的被測量有螺距、中徑、牙型半被測量有長、寬、高以及孔間距等。螺紋零件的被測量有螺距、中徑、牙型半角等。無論零件的形狀如何不同，被測量

2、的參數(shù)如何復(fù)雜，從幾何量的本質(zhì)來角等。無論零件的形狀如何不同，被測量的參數(shù)如何復(fù)雜，從幾何量的本質(zhì)來說，均可歸結(jié)為長度和角度以及它們的組合。說，均可歸結(jié)為長度和角度以及它們的組合。一、測量及測量四要素一、測量及測量四要素2、測量單位或標準量：、測量單位或標準量： 我國基本計量制度是米制，常用的長度測量單位有米、毫米、微米；常用的我國基本計量制度是米制，常用的長度測量單位有米、毫米、微米；常用的角度測量單位有度、分、秒。角度測量單位有度、分、秒。 在測量過程中，測量單位必須以物質(zhì)形式來體現(xiàn)，能體現(xiàn)測量單位和標準量在測量過程中，測量單位必須以物質(zhì)形式來體現(xiàn)，能體現(xiàn)測量單位和標準量的物質(zhì)形式有：光波

3、波長、精密量塊、線紋尺、各種圓分度盤等。的物質(zhì)形式有：光波波長、精密量塊、線紋尺、各種圓分度盤等。4.1 4.1 測量的基本概念測量的基本概念一、測量及測量四要素（一、測量及測量四要素（2）3、測量方法、測量方法 指完成測量任務(wù)所采用的測量原理、測量器具或儀器，以及測量條指完成測量任務(wù)所采用的測量原理、測量器具或儀器，以及測量條件的總和。而實際工作中，往往是從獲得測量結(jié)果的方式去理解測量件的總和。而實際工作中，往往是從獲得測量結(jié)果的方式去理解測量方法。方法。4、測量精度、測量精度 指測量結(jié)果與真值的一致程度。由于測量過程中不可避免地會出現(xiàn)指測量結(jié)果與真值的一致程度。由于測量過程中不可避免地會出

4、現(xiàn)測量誤差，測量誤差的存在將導(dǎo)致測量值具有不確定性，測量誤差影響測量誤差，測量誤差的存在將導(dǎo)致測量值具有不確定性，測量誤差影響著測量結(jié)果與被測量真值的一致程度，因此，測量結(jié)果應(yīng)該用被測量與著測量結(jié)果與被測量真值的一致程度，因此，測量結(jié)果應(yīng)該用被測量與單位量的比值單位量的比值x x（測得值）和表達該測值準確度的（測得值）和表達該測值準確度的“測量不確定度測量不確定度”u u表表達為：達為：x xu u 例如：軸徑：（例如：軸徑：（30300.05)mm0.05)mm。二、檢驗、計量、測試與測量二、檢驗、計量、測試與測量檢驗：檢驗：確定產(chǎn)品是否滿足設(shè)計要求的過程，即判斷產(chǎn)品合格確定產(chǎn)品是否滿足設(shè)計

5、要求的過程，即判斷產(chǎn)品合格性的過程。性的過程。定性檢驗的方法定性檢驗的方法只能得到被檢驗對象合格與否的結(jié)論，而不能得只能得到被檢驗對象合格與否的結(jié)論，而不能得到其具體的量值。例如：用極限量規(guī)檢驗工作的尺寸，用目測法到其具體的量值。例如：用極限量規(guī)檢驗工作的尺寸，用目測法檢驗工件的表面粗糙度，用功能量規(guī)檢驗工件的位置誤差等都是檢驗工件的表面粗糙度，用功能量規(guī)檢驗工件的位置誤差等都是定性檢驗的方法。定性檢驗的方法。檢驗的方法可以分為兩類：檢驗的方法可以分為兩類：定性檢驗和定量檢驗定性檢驗和定量檢驗。定量檢驗又稱為測量檢驗定量檢驗又稱為測量檢驗，它是將被被檢驗對象進行測量后，得到，它是將被被檢驗對象

6、進行測量后，得到其實際值并判斷其是否合格的方法。簡稱為其實際值并判斷其是否合格的方法。簡稱為“檢測檢測”。測量：測量：是以確定被測對象量值為目的的全部操作。測量操作過程中，需是以確定被測對象量值為目的的全部操作。測量操作過程中，需要將被測對象與復(fù)現(xiàn)測量單位的標準量進行比較，并以被測量與單要將被測對象與復(fù)現(xiàn)測量單位的標準量進行比較，并以被測量與單位量的比值及其準確度表達測量結(jié)果。位量的比值及其準確度表達測量結(jié)果。用一個基本公式表示，即：用一個基本公式表示，即：L=qEL=qE。E E即為標準量，即為標準量，q q為比值。為比值。測試：測試：是具有試驗性質(zhì)的測量，測試也可以理解為測量和試驗的綜合。

7、是具有試驗性質(zhì)的測量，測試也可以理解為測量和試驗的綜合。計量：計量：是實現(xiàn)單位統(tǒng)一和量值準確可靠的測量。是實現(xiàn)單位統(tǒng)一和量值準確可靠的測量。研究有關(guān)測量知識領(lǐng)域的一門科學(xué)稱之為研究有關(guān)測量知識領(lǐng)域的一門科學(xué)稱之為計量學(xué)。計量學(xué)。 例如軸徑的測量，就是將被測軸的直徑與特定的長度單位（例如毫米）例如軸徑的測量，就是將被測軸的直徑與特定的長度單位（例如毫米）相比較若其比值為相比較若其比值為3030，準確度為，準確度為0.05mm0.05mm，則測量結(jié)果可表達為，則測量結(jié)果可表達為（30300.05)mm0.05)mm。二、檢驗、計量、測試與測量二、檢驗、計量、測試與測量(2)4.2 4.2 尺寸的傳

8、遞尺寸的傳遞長度的基本單位名稱是長度的基本單位名稱是“米（米（m m）。）。 一、長度單位與計量基準一、長度單位與計量基準在古典階段，在古典階段，各國多以人體的一部分作為長度基準。如我國的各國多以人體的一部分作為長度基準。如我國的“布指知布指知寸，布手知尺寸，布手知尺”，英國的，英國的“碼碼”和和“英尺英尺”等。等。18751875年國際年國際“米制公約米制公約”的簽訂，開始了以科學(xué)為基礎(chǔ)的經(jīng)典階段。的簽訂，開始了以科學(xué)為基礎(chǔ)的經(jīng)典階段。18891889年年在法國巴黎召開了第一屆國際計量大會在法國巴黎召開了第一屆國際計量大會, ,規(guī)定規(guī)定“以地球子午線長度以地球子午線長度的四千萬分之一定義一米

9、的四千萬分之一定義一米”, ,并用鉑銥合金制成基準米尺并用鉑銥合金制成基準米尺: :國際米原器。國際米原器。 19831983年年第第1717屆國際計量大會又更新了米的定義，規(guī)定屆國際計量大會又更新了米的定義，規(guī)定：“米米”是光在真空是光在真空中在中在1/299 792 458s1/299 792 458s的時間間隔內(nèi)行進路程的長度。的時間間隔內(nèi)行進路程的長度。19601960年第年第1111屆國際計量大會決定屆國際計量大會決定:“:“一米的長度等于氪同位素一米的長度等于氪同位素(Kr(Kr8686) )在在2p102p10和和5d55d5能級之間躍遷時所產(chǎn)生的輻射在真空中的波長的能級之間躍遷

10、時所產(chǎn)生的輻射在真空中的波長的1 650 763.731 650 763.73倍倍”。二、尺寸傳遞系統(tǒng)二、尺寸傳遞系統(tǒng) 由此可見，長度基準的建立經(jīng)歷了一個由由此可見，長度基準的建立經(jīng)歷了一個由自然基準、實物基準自然基準、實物基準到物理常數(shù)的到物理常數(shù)的發(fā)展階段。發(fā)展階段。我國長度量值傳遞系統(tǒng)如圖所示，從最高基準譜線向下傳遞我國長度量值傳遞系統(tǒng)如圖所示，從最高基準譜線向下傳遞, ,有兩有兩個平等的系統(tǒng)，即個平等的系統(tǒng)，即端面量具（量塊）和刻線量具（線紋尺）系統(tǒng)端面量具（量塊）和刻線量具（線紋尺）系統(tǒng)。其中尤以量塊傳遞系統(tǒng)應(yīng)用最廣。其中尤以量塊傳遞系統(tǒng)應(yīng)用最廣。使用波長作為長度基準，雖然可以達到足

11、夠的精確度，但因?qū)?fù)使用波長作為長度基準，雖然可以達到足夠的精確度，但因?qū)?fù)現(xiàn)的條件有很高的要求，不便在生產(chǎn)中直接用于尺寸的測量。因此，現(xiàn)的條件有很高的要求，不便在生產(chǎn)中直接用于尺寸的測量。因此，需要將基準的量值按照定義的規(guī)定，復(fù)現(xiàn)在實物計量標準器上。需要將基準的量值按照定義的規(guī)定，復(fù)現(xiàn)在實物計量標準器上。常常見的實物計量標準器有量塊（塊規(guī)）和線紋尺。見的實物計量標準器有量塊（塊規(guī)）和線紋尺。二、尺寸傳遞系統(tǒng)二、尺寸傳遞系統(tǒng)(2)二、尺寸傳遞系統(tǒng)（二、尺寸傳遞系統(tǒng)（3） 國家基準：國家基準： 根據(jù)定義復(fù)現(xiàn)和保存計量單位并具有最高計量特性，經(jīng)國根據(jù)定義復(fù)現(xiàn)和保存計量單位并具有最高計量特性，經(jīng)國家

12、檢定、批準作為統(tǒng)一全國量值最高依據(jù)的計量器具。家檢定、批準作為統(tǒng)一全國量值最高依據(jù)的計量器具。副基準：副基準： 通過與國家基準比對或校準來確定其量值，并經(jīng)國家檢定、批準通過與國家基準比對或校準來確定其量值，并經(jīng)國家檢定、批準的計量器具。的計量器具。工作基準：工作基準： 通過與國家基準或副基準比對或校準，用以檢定計量標準的計量通過與國家基準或副基準比對或校準，用以檢定計量標準的計量器具。器具。三、量塊三、量塊量塊的構(gòu)成量塊的構(gòu)成 量塊是一種端面單值量具，它一般用鉻量塊是一種端面單值量具，它一般用鉻錳鋼等特殊合金鋼或線膨脹系數(shù)小、性錳鋼等特殊合金鋼或線膨脹系數(shù)小、性質(zhì)穩(wěn)定、耐磨以及不易變形的其它材

13、料質(zhì)穩(wěn)定、耐磨以及不易變形的其它材料制成。其形狀有長方體和圓柱體兩種，制成。其形狀有長方體和圓柱體兩種，常用的是長方體。常用的是長方體。 兩相互平行的測量面之間的距離為量塊兩相互平行的測量面之間的距離為量塊的工作尺寸，稱之為標稱長度（公稱尺的工作尺寸，稱之為標稱長度（公稱尺寸）。寸）。 量塊是定尺寸量具，一個量塊只有一個量塊是定尺寸量具，一個量塊只有一個尺寸。尺寸。三、量塊三、量塊量塊的選用量塊的選用o 量塊是成套生產(chǎn)的。量塊是成套生產(chǎn)的。p 根據(jù)根據(jù)GB6093GB60938585的規(guī)定，量塊共有的規(guī)定，量塊共有1717種套別，每套的種套別，每套的塊數(shù)分別為塊數(shù)分別為9191、8383、46

14、46、1212、1010、8 8、6 6、5 5等。等。o 下表所列為下表所列為8383塊組和塊組和9191塊組一套的量塊的尺寸系列。塊組一套的量塊的尺寸系列。三、量塊三、量塊量塊的選用量塊的選用總塊總塊數(shù)數(shù)尺寸系列尺寸系列(mm)(mm)間隔間隔(mm)(mm) 塊塊數(shù)數(shù)總塊總塊數(shù)數(shù)尺寸系列尺寸系列(mm)(mm)間隔間隔(mm)(mm)塊塊數(shù)數(shù)83831.011.011.491.490.010.01494991911.011.011.491.490.010.0149491.51.51.91.90.10.15 51.51.51.91.90.10.15 52.02.09.59.50.50.51

15、6162.02.09.59.50.50.516161010100100101010101010100100101010101.0051.005- -1 11.0011.0011.0091.0090.0010.0019 91 1- -1 11 1- -1 10.50.5- -1 10.50.5- -1 1三、量塊三、量塊量塊的組合量塊的組合p 選用量塊時，應(yīng)從所需組合尺寸的最后一位數(shù)開始，每選一選用量塊時，應(yīng)從所需組合尺寸的最后一位數(shù)開始，每選一塊至少應(yīng)減去所需尺寸的一位尾數(shù)。塊至少應(yīng)減去所需尺寸的一位尾數(shù)。p 量塊具有可粘合特性，利用此特性可使不同尺寸的量塊組合量塊具有可粘合特性，利用此特性可

16、使不同尺寸的量塊組合成所需要的尺寸。為了減少量塊的組合誤差，應(yīng)盡量減少量成所需要的尺寸。為了減少量塊的組合誤差，應(yīng)盡量減少量塊的組合塊數(shù)，一般不超過塊的組合塊數(shù)，一般不超過4 4塊。塊。例如，從例如，從8383塊一套的量塊中選取尺寸為塊一套的量塊中選取尺寸為36.745mm36.745mm的量塊組，的量塊組，選取方法為：選取方法為： 36.745 36.745 所需尺寸所需尺寸 1.005 1.005 第一塊量塊尺寸第一塊量塊尺寸 35.7435.74 1.24 1.24 第二塊量塊尺寸第二塊量塊尺寸 34.534.5 4.5 4.5 第三塊量塊尺寸第三塊量塊尺寸 30.0 30.0 第四塊量

17、塊尺寸第四塊量塊尺寸 三、量塊三、量塊量塊的組合量塊的組合三、量塊三、量塊量塊的精度（級）量塊的精度（級） o按國標按國標GB6093-85GB6093-85，量塊按制造精度分，量塊按制造精度分6 6級，即級，即0000、0 0、1 1、2 2、3 3和和K K級，級，其中其中0000級精度最高，級精度最高，3 3級最低，級最低，K K級為校準級。級為校準級。o分級的主要依據(jù)是：量塊中心長度極限偏差、量塊長度變動量的允許分級的主要依據(jù)是：量塊中心長度極限偏差、量塊長度變動量的允許值和粘合性等。值和粘合性等。o量塊生產(chǎn)企業(yè)大都按量塊生產(chǎn)企業(yè)大都按“級級”向市場銷售量塊。用量塊長度極限偏差向市場銷

18、售量塊。用量塊長度極限偏差（中心長度與標稱長度允許的最大誤差）控制一批相同規(guī)格量塊的長（中心長度與標稱長度允許的最大誤差）控制一批相同規(guī)格量塊的長度變動范圍；用量塊長度變動量（量塊最大長度與最小長度之差）控度變動范圍；用量塊長度變動量（量塊最大長度與最小長度之差）控制每一個量塊兩測量面間各對應(yīng)點的長度變動范圍。用戶則按量塊的制每一個量塊兩測量面間各對應(yīng)點的長度變動范圍。用戶則按量塊的標稱尺寸使用量塊。因此，按標稱尺寸使用量塊。因此，按“級級”使用量塊必然受到量塊長度制造使用量塊必然受到量塊長度制造偏差的影響，將把制造誤差帶入測量結(jié)果。偏差的影響，將把制造誤差帶入測量結(jié)果。三、量塊三、量塊量塊的

19、精度（等）量塊的精度（等）o制造高精度的量塊的工藝要求高、成本也高，而且即使制造成高精度制造高精度的量塊的工藝要求高、成本也高，而且即使制造成高精度量塊，在使用一段時間后，也會因磨損而引起尺寸減小，使其原有的量塊，在使用一段時間后，也會因磨損而引起尺寸減小，使其原有的精度級別降低。因此，經(jīng)過維修或使用一段時間后的量塊，要定期送精度級別降低。因此，經(jīng)過維修或使用一段時間后的量塊，要定期送專業(yè)部門按照標準對其各項精度指標進行檢定，確定符合哪一專業(yè)部門按照標準對其各項精度指標進行檢定，確定符合哪一“等等”，并在檢定證書中給出標稱尺寸的修正值。并在檢定證書中給出標稱尺寸的修正值。 o標準規(guī)定了量塊按其

20、檢定精度分為六等，即標準規(guī)定了量塊按其檢定精度分為六等，即1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6等，其等，其中中1 1等精度最高，等精度最高，6 6等精度最低。等精度最低。o分等的主要依據(jù)是：量塊中心長度測量的極限偏差和平面平行性允許分等的主要依據(jù)是：量塊中心長度測量的極限偏差和平面平行性允許偏差來劃分的。偏差來劃分的。三、量塊三、量塊量塊的量塊的“級級”與與“等等” 量塊的量塊的“級級”和和“等等”是從成批制造和單個檢定兩種不同的角度是從成批制造和單個檢定兩種不同的角度出發(fā)，對其精度進行劃分的兩種形式。出發(fā)，對其精度進行劃分的兩種形式。 按按“級級”使用時，以標記在量塊上的標稱尺寸作

21、為工作尺寸，使用時，以標記在量塊上的標稱尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含其制造誤差。該尺寸包含其制造誤差。 按按“等等”使用時，必須以檢定后的實際尺寸作為工作尺寸，該尺使用時，必須以檢定后的實際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時的測量誤差。寸不包含制造誤差，但包含了檢定時的測量誤差。 就同一量塊而言，檢定時的測量誤差要比制造誤差小得多。所以，就同一量塊而言，檢定時的測量誤差要比制造誤差小得多。所以，量塊按量塊按“等等”使用時其精度比按使用時其精度比按“級級”使用要高，且能在保持量塊使用要高，且能在保持量塊原有使用精度的基礎(chǔ)上延長其使用壽命。原有使用精度的基礎(chǔ)上延長其使用壽命。四

22、、角度傳遞系統(tǒng)四、角度傳遞系統(tǒng)o角度基準與長度基準有本質(zhì)的區(qū)別。由于常用角度單位（度）是由圓角度基準與長度基準有本質(zhì)的區(qū)別。由于常用角度單位（度）是由圓周角定義的，即圓周角周角定義的，即圓周角=360=360，弧度與度、分、秒又有確定的換算關(guān)，弧度與度、分、秒又有確定的換算關(guān)系，因此，無需建立角度的自然基準。系，因此，無需建立角度的自然基準。o機械制造業(yè)中，常用的角度基準有多面棱體、測角儀或分度頭。多面機械制造業(yè)中，常用的角度基準有多面棱體、測角儀或分度頭。多面棱體有棱體有4 4，8 8，1212，2424，3636，7272面等。多面棱體主要用于檢定角度測量面等。多面棱體主要用于檢定角度測量

23、儀器和精密圓周度盤。儀器和精密圓周度盤。o與長度基準中的量塊相似，在實際工作中也常采用角度量塊檢定一般與長度基準中的量塊相似，在實際工作中也常采用角度量塊檢定一般角度測量器具或直接測量零件。角度測量器具或直接測量零件。o利用適當?shù)膴A具，可以將若干角度量塊的工作角累加，以獲得要求的角利用適當?shù)膴A具，可以將若干角度量塊的工作角累加，以獲得要求的角度。角度量塊常與其夾具一起成套供應(yīng)。度。角度量塊常與其夾具一起成套供應(yīng)。四、角度傳遞系統(tǒng)四、角度傳遞系統(tǒng)o以多面棱體為角度基準的量值傳遞系統(tǒng)如圖以多面棱體為角度基準的量值傳遞系統(tǒng)如圖4-34-3所示。所示。角度計量傳遞系統(tǒng)由基準棱體起逐級傳遞。角度計量傳遞

24、系統(tǒng)由基準棱體起逐級傳遞。4.3 4.3 測量方法與計量器具測量方法與計量器具主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：測量方法的分類測量方法的分類計量器具的分類計量器具的分類計量器具的基本度量指標計量器具的基本度量指標一、測量方法的分類一、測量方法的分類p按實測量與被測量關(guān)系可分為：直接測量、間按實測量與被測量關(guān)系可分為：直接測量、間接測量接測量；p 按零件上同時被測參數(shù)的多少可分為：按零件上同時被測參數(shù)的多少可分為：綜合測量、單項測量；綜合測量、單項測量；p 按被測表面與量儀之間的接觸關(guān)系可分為：按被測表面與量儀之間的接觸關(guān)系可分為：接觸測量、非接觸測量；接觸測量、非接觸測量；p 按測量結(jié)果與工藝過程控制的關(guān)系

25、可分為：按測量結(jié)果與工藝過程控制的關(guān)系可分為：主動測量、被動測量；主動測量、被動測量；p 按被測零件在測量中所處的狀態(tài)可分為：按被測零件在測量中所處的狀態(tài)可分為：靜態(tài)測量、動態(tài)測量；靜態(tài)測量、動態(tài)測量；此外，按測量條件在整個測量過程中是否恒定，還可將測量方法分此外，按測量條件在整個測量過程中是否恒定，還可將測量方法分為為等精度測量與不等精度測量等精度測量與不等精度測量。直接測量與間接測量直接測量與間接測量 直接測量直接測量 無需對被測量與其它實測量進行函數(shù)關(guān)系的輔助計無需對被測量與其它實測量進行函數(shù)關(guān)系的輔助計算而直接得到被量值的測量。例如用游標卡尺、外徑千算而直接得到被量值的測量。例如用游標

26、卡尺、外徑千分尺測量外圓直徑，用比較儀測量長度尺寸等。分尺測量外圓直徑，用比較儀測量長度尺寸等。間接測量間接測量 需要對被測量與其它實測量進行一定的需要對被測量與其它實測量進行一定的 函數(shù)關(guān)系計算而間接得到的被測量值的函數(shù)關(guān)系計算而間接得到的被測量值的 測量。如用弓高弦長法測大型零件的直測量。如用弓高弦長法測大型零件的直徑。徑。 絕對測量與相對測量絕對測量與相對測量絕對測量絕對測量 從測量器具上直接得到被測參數(shù)的整個量值的測從測量器具上直接得到被測參數(shù)的整個量值的測量。例如用游標卡尺測量零件軸徑值。量。例如用游標卡尺測量零件軸徑值。相對測量相對測量 將被測量和與其量值只有微小差別的同一種已知將

27、被測量和與其量值只有微小差別的同一種已知量（一般為測量標準量）相比較，得到被測量與已知量（一般為測量標準量）相比較，得到被測量與已知量的相對偏差。例如比較儀用量塊調(diào)零后，測量軸的量的相對偏差。例如比較儀用量塊調(diào)零后，測量軸的直徑，比較儀的示值就是量塊與軸徑的量值之差。直徑，比較儀的示值就是量塊與軸徑的量值之差。 單項測量與綜合測量單項測量與綜合測量單項測量單項測量 單獨地、彼此沒有聯(lián)系地測量零件的單項參數(shù)。如分別測單獨地、彼此沒有聯(lián)系地測量零件的單項參數(shù)。如分別測量齒輪的齒厚、齒形、齒距等。這種方法一般用于量規(guī)的檢定、量齒輪的齒厚、齒形、齒距等。這種方法一般用于量規(guī)的檢定、工序間的測量，或為了

28、工藝分析、調(diào)整機床等目的。工序間的測量，或為了工藝分析、調(diào)整機床等目的。綜合測量綜合測量 檢測零件幾個相關(guān)參數(shù)的綜合效應(yīng)或綜合參數(shù)，從而綜檢測零件幾個相關(guān)參數(shù)的綜合效應(yīng)或綜合參數(shù)，從而綜合判斷零件的合格性。例如齒輪運動誤差的綜合測量、用螺紋合判斷零件的合格性。例如齒輪運動誤差的綜合測量、用螺紋量規(guī)檢驗螺紋的作用中徑等。綜合測量一般用于終結(jié)檢驗，其量規(guī)檢驗螺紋的作用中徑等。綜合測量一般用于終結(jié)檢驗，其測量效率高，能有效保證互換性，在大批量生產(chǎn)中應(yīng)用廣泛。測量效率高，能有效保證互換性，在大批量生產(chǎn)中應(yīng)用廣泛。接觸測量與非接觸測量接觸測量與非接觸測量接觸測量接觸測量 測量器具的測頭與零件被測表面直接

29、接觸，有機械測量器具的測頭與零件被測表面直接接觸，有機械作用力的測量。如用外徑千分尺、游標卡尺測量零件等。作用力的測量。如用外徑千分尺、游標卡尺測量零件等。為了保證接觸的可靠性，測量力是必要的，但它可能使為了保證接觸的可靠性，測量力是必要的，但它可能使測量器具及被測件發(fā)生變形而產(chǎn)生測量誤差，還可能造測量器具及被測件發(fā)生變形而產(chǎn)生測量誤差，還可能造成對零件被測表面質(zhì)量的損壞。成對零件被測表面質(zhì)量的損壞。非接觸測量非接觸測量 測量器具的感應(yīng)元件與被測零件表面不直接接觸，測量器具的感應(yīng)元件與被測零件表面不直接接觸，因而不存在機械作用的測量力。屬于非接觸測量的儀器因而不存在機械作用的測量力。屬于非接觸

30、測量的儀器主要是利用光、氣、電、磁等作為感應(yīng)元件與被測件表主要是利用光、氣、電、磁等作為感應(yīng)元件與被測件表面聯(lián)系。如干涉顯微鏡、磁力測厚儀、氣動量儀等。面聯(lián)系。如干涉顯微鏡、磁力測厚儀、氣動量儀等。主動測量與被動測量主動測量與被動測量主動測量主動測量 在加工過程中進行的測量。其測量結(jié)果直接用來控在加工過程中進行的測量。其測量結(jié)果直接用來控制零件的加工過程，決定是否繼續(xù)加工或判斷工藝過制零件的加工過程，決定是否繼續(xù)加工或判斷工藝過程是否正常、是否需要進行調(diào)整，故能及時防止廢品程是否正常、是否需要進行調(diào)整，故能及時防止廢品的發(fā)生，所以又稱為積極測量。的發(fā)生，所以又稱為積極測量。被動測量被動測量 加

31、工完成后進行的測量。其結(jié)果僅用于發(fā)現(xiàn)并剔除加工完成后進行的測量。其結(jié)果僅用于發(fā)現(xiàn)并剔除廢品，所以被動測量又稱消極測量。廢品，所以被動測量又稱消極測量。靜態(tài)測量與動態(tài)測量靜態(tài)測量與動態(tài)測量靜態(tài)測量靜態(tài)測量 測量時被測件表面與測量器具測頭處于靜止狀態(tài)。例測量時被測件表面與測量器具測頭處于靜止狀態(tài)。例如用外徑千分尺測量軸徑、用齒距儀測量齒輪齒距等。如用外徑千分尺測量軸徑、用齒距儀測量齒輪齒距等。動態(tài)測量動態(tài)測量 測量時被測零件表面與測量器具測頭處于相對運動狀測量時被測零件表面與測量器具測頭處于相對運動狀態(tài)，或測量過程是模擬零件在工作或加工時的運動狀態(tài)，態(tài)，或測量過程是模擬零件在工作或加工時的運動狀態(tài)

32、，它能反映生產(chǎn)過程中被測參數(shù)的變化過程。例如用激光它能反映生產(chǎn)過程中被測參數(shù)的變化過程。例如用激光比長儀測量精密線紋尺，用電動輪廓儀測量表面粗糙度比長儀測量精密線紋尺，用電動輪廓儀測量表面粗糙度等。等。等精度測量與不等精度測量等精度測量與不等精度測量等精度測量等精度測量 在測量過程中，決定測量精度的全部因素或條件不變。例如，在測量過程中，決定測量精度的全部因素或條件不變。例如，由同一個人，用同一臺儀器，在同樣的環(huán)境中，以同樣方法，由同一個人，用同一臺儀器，在同樣的環(huán)境中，以同樣方法，同樣仔細地測量同一個量。在一般情況下，為了簡化測量結(jié)果同樣仔細地測量同一個量。在一般情況下，為了簡化測量結(jié)果的處

33、理，大都采用等精度測量。實際上，絕對的等精度測量是的處理，大都采用等精度測量。實際上，絕對的等精度測量是做不到的。做不到的。不等精度測量不等精度測量 在測量過程中，決定測量精度的全部因素或條件可能完全改在測量過程中，決定測量精度的全部因素或條件可能完全改變或部分改變。由于不等精度測量的數(shù)據(jù)處理比較麻煩，因此變或部分改變。由于不等精度測量的數(shù)據(jù)處理比較麻煩，因此一般用于重要的科研實驗中的高精度測量。一般用于重要的科研實驗中的高精度測量。 二、計量器具的分類二、計量器具的分類p標準量具標準量具 測量中體現(xiàn)標準量的器具，有定值量具與變值量具之分。常用的測量中體現(xiàn)標準量的器具，有定值量具與變值量具之分

34、。常用的定值量具有：量塊、直角尺、曲線樣板等；變值量具有：游標卡尺、定值量具有：量塊、直角尺、曲線樣板等；變值量具有：游標卡尺、千分尺、游標量角器等。千分尺、游標量角器等。p量規(guī)量規(guī) 一種沒有刻度的專用檢驗工具，只能判斷被測件是否合格，而不一種沒有刻度的專用檢驗工具，只能判斷被測件是否合格，而不能得出被測量的具體數(shù)值。如光滑極限量規(guī)。能得出被測量的具體數(shù)值。如光滑極限量規(guī)。p檢驗夾具檢驗夾具 一種專用的檢驗輔助工具。當與各種比較儀配套使用時，能方便一種專用的檢驗輔助工具。當與各種比較儀配套使用時，能方便地檢驗更多、更復(fù)雜的參數(shù)。地檢驗更多、更復(fù)雜的參數(shù)。p計量儀器計量儀器 能將被測量值直接觀察

35、的指示值或等效信息的儀器。如比能將被測量值直接觀察的指示值或等效信息的儀器。如比較儀、干涉儀、測長機等。較儀、干涉儀、測長機等。三、計量器具的基本度量指標三、計量器具的基本度量指標1 1、分度間距與分度值：、分度間距與分度值：分度間距分度間距c c：測量器具標尺或刻：測量器具標尺或刻度盤上兩相鄰刻線中心間的度盤上兩相鄰刻線中心間的距離。為便于讀數(shù)，一般做距離。為便于讀數(shù)，一般做成刻線間距為成刻線間距為0.750.752.5mm2.5mm的等距離刻線。的等距離刻線。分度值分度值i i ：測量器具上每一分：測量器具上每一分度間距所代表的被測量值。度間距所代表的被測量值。三、計量器具的基本度量指標三

36、、計量器具的基本度量指標（2）2 2、示值范圍與測量范圍、示值范圍與測量范圍示值范圍：由測量器具所顯示或指示值范圍：由測量器具所顯示或指示的最低值到最高值的范圍。示的最低值到最高值的范圍。測量范圍：在允許不確定度內(nèi)，測測量范圍：在允許不確定度內(nèi)，測量器具所能測量的被測量值的下量器具所能測量的被測量值的下限值至上限值的范圍。例如，外限值至上限值的范圍。例如，外徑千分尺的測量范圍有徑千分尺的測量范圍有0 025mm25mm、252550mm50mm等，機械式比較儀示值等，機械式比較儀示值范圍為范圍為0.1mm0.1mm，而測量范圍為，而測量范圍為0 0180mm180mm。三、計量器具的基本度量指

37、標三、計量器具的基本度量指標（3）3 3、靈敏度、靈敏限、靈敏度、靈敏限靈敏度靈敏度 測量器具的響應(yīng)變化與相應(yīng)的激勵變化之比。對于一般等分刻測量器具的響應(yīng)變化與相應(yīng)的激勵變化之比。對于一般等分刻度的量儀，其放大比示常數(shù)，度的量儀，其放大比示常數(shù)，k=c/ik=c/i。靈敏限（遲鈍度）靈敏限（遲鈍度） 引起測量器具示值可覺察變化的被測量值的最小變化量。反映引起測量器具示值可覺察變化的被測量值的最小變化量。反映量儀對被測量值微小變動的不敏感程度。量儀對被測量值微小變動的不敏感程度。重復(fù)性重復(fù)性 在規(guī)定的使用條件下，重復(fù)用相同的激勵，測量儀器給予出非在規(guī)定的使用條件下，重復(fù)用相同的激勵，測量儀器給予

38、出非常相似響應(yīng)的能力。反映的是測量儀器的工作穩(wěn)定性。常相似響應(yīng)的能力。反映的是測量儀器的工作穩(wěn)定性。三、計量器具的基本度量指標三、計量器具的基本度量指標（4）4 4、示值誤差與示值穩(wěn)定性：、示值誤差與示值穩(wěn)定性： 示值誤差示值誤差 測量器具的示值和被測量真值之間的差值，真值一般可測量器具的示值和被測量真值之間的差值，真值一般可用量塊尺寸體現(xiàn)。示值誤差是測量器具本身各種誤差的綜合用量塊尺寸體現(xiàn)。示值誤差是測量器具本身各種誤差的綜合反映。反映。 示值穩(wěn)定性示值穩(wěn)定性 在測量條件不變的情況下，對同一被測量值進行多次重在測量條件不變的情況下，對同一被測量值進行多次重復(fù)測量時，其測量結(jié)果的最大差異。示值

39、穩(wěn)定性是由測量器復(fù)測量時，其測量結(jié)果的最大差異。示值穩(wěn)定性是由測量器具本身各種不穩(wěn)定因素綜合影響所致。具本身各種不穩(wěn)定因素綜合影響所致。三、計量器具的基本度量指標三、計量器具的基本度量指標（5）5 5、回程誤差（滯后誤差）：、回程誤差（滯后誤差）： 在測量條件不變的情況下在測量條件不變的情況下, ,測量器具對同一被測量器具對同一被測量沿正、反行程在同一點上的測量結(jié)果的差值。測量沿正、反行程在同一點上的測量結(jié)果的差值。主要是由于量儀傳動元件之間的間隙以及測量系統(tǒng)主要是由于量儀傳動元件之間的間隙以及測量系統(tǒng)中彈性元件的存在等因素所致。中彈性元件的存在等因素所致。6 6、測量不確定度、測量不確定度

40、測量不確定度是在測量結(jié)果中表達被測量值分散性的參數(shù)。測量不確定度是在測量結(jié)果中表達被測量值分散性的參數(shù)。反映了測量誤差對測值分散程度影響的極限范圍。反映了測量誤差對測值分散程度影響的極限范圍。4.4 4.4 測量誤差及數(shù)據(jù)處理測量誤差及數(shù)據(jù)處理主要內(nèi)容主要內(nèi)容:測量誤差的基本概念測量誤差的基本概念隨機誤差的特性及評定隨機誤差的特性及評定系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除粗大誤差的判別與剔除粗大誤差的判別與剔除等精度（直接）測量數(shù)據(jù)處理步驟等精度（直接）測量數(shù)據(jù)處理步驟間接測量誤差處理間接測量誤差處理一、測量誤差的基本概念一、測量誤差的基本概念1 1、測量誤差的定義及測量結(jié)果的表達：、測量

41、誤差的定義及測量結(jié)果的表達：（1 1）測量誤差：測得值與被測量真值之差，即：）測量誤差：測得值與被測量真值之差，即： =- - L L, , 其中其中是測量誤差是測量誤差, , 是測得值是測得值,L,L是被測值真值是被測值真值. .由于測得值可能大于或小于其真值由于測得值可能大于或小于其真值, ,因此上式可以表示為因此上式可以表示為: :lLlLf（2 2）測量誤差的表示方法有兩種）測量誤差的表示方法有兩種: :絕對誤差與相對誤差。絕對誤差與相對誤差。其相對誤差其相對誤差f f可以表示為可以表示為: : 2 2、測量誤差的來源、測量誤差的來源測量誤差的來源主要有：測量器具、測量方法、測量環(huán)境和

42、測測量誤差的來源主要有：測量器具、測量方法、測量環(huán)境和測量人員等。量人員等。（1 1）測量器具：測量器具的制造和裝配誤差都會引起其示值誤差。其中最）測量器具：測量器具的制造和裝配誤差都會引起其示值誤差。其中最重要的是基準件的誤差，如刻線尺的誤差。重要的是基準件的誤差，如刻線尺的誤差。（2 2）測量方法：因測量方法產(chǎn)生的誤差，除了某些間接測量法中的原理）測量方法：因測量方法產(chǎn)生的誤差，除了某些間接測量法中的原理誤差以外，主要有阿貝誤差和對準誤差兩種。誤差以外，主要有阿貝誤差和對準誤差兩種。（3 3）測量環(huán)境：主要包括溫度、氣壓、濕度、振動、噪聲以及空氣凈化）測量環(huán)境：主要包括溫度、氣壓、濕度、振

43、動、噪聲以及空氣凈化程度等因素。在一般測量過程中，溫度是重要的因素，其它因素只在精密程度等因素。在一般測量過程中，溫度是重要的因素，其它因素只在精密測量中才考慮。測量中才考慮。（4 4）測量人員：主要有視覺、估讀誤差、觀測誤差、調(diào)整誤差以及對準）測量人員：主要有視覺、估讀誤差、觀測誤差、調(diào)整誤差以及對準誤差等。誤差等。3 3、測量誤差的分類、測量誤差的分類（1 1）系統(tǒng)誤差）系統(tǒng)誤差 在同一條件下，多次測量同一量值時，其誤差的絕對值與符號保持在同一條件下，多次測量同一量值時，其誤差的絕對值與符號保持不變（定值系統(tǒng)誤差）或絕對值和符號按某一確定的規(guī)律變化的誤差不變（定值系統(tǒng)誤差）或絕對值和符號按

44、某一確定的規(guī)律變化的誤差（變值系統(tǒng)誤差）（變值系統(tǒng)誤差） ； 對于已定的系統(tǒng)誤差，可以從測得值中予以消除或修正。對于未定對于已定的系統(tǒng)誤差，可以從測得值中予以消除或修正。對于未定的系統(tǒng)誤差，要用不確定度給出估計。的系統(tǒng)誤差，要用不確定度給出估計。（2 2）隨機誤差（偶然誤差）隨機誤差（偶然誤差） 在同一條件下在同一條件下, ,多次測量同一量值時多次測量同一量值時, ,其誤差的絕對值與符號均不定；其誤差的絕對值與符號均不定； 隨機誤差不可能完成消除。它是造成測得值分散的主要因素。隨機誤差不可能完成消除。它是造成測得值分散的主要因素。（3 3）粗大誤差（過失誤差）粗大誤差（過失誤差） 超出規(guī)定條件

45、下預(yù)計的誤差。粗大誤差由于某種非正常原因造成的。超出規(guī)定條件下預(yù)計的誤差。粗大誤差由于某種非正常原因造成的。如讀數(shù)錯誤、溫度的突然變動等。根據(jù)誤差理論，按一定的規(guī)則予以剔除。如讀數(shù)錯誤、溫度的突然變動等。根據(jù)誤差理論，按一定的規(guī)則予以剔除。4 4、精度、精度反映測量結(jié)果與真接近程度的量稱反映測量結(jié)果與真接近程度的量稱為精度。為精度。精度與誤差是相對的概念精度與誤差是相對的概念, ,相應(yīng)地相應(yīng)地分為分為: :o正確度正確度用來描述系統(tǒng)誤差對用來描述系統(tǒng)誤差對測量結(jié)果的影響程度測量結(jié)果的影響程度o精密度精密度用來描述隨機誤差對用來描述隨機誤差對測量結(jié)果的影響程度測量結(jié)果的影響程度; ;o精確度精確

46、度用來描述隨機誤差和用來描述隨機誤差和系統(tǒng)誤差對測量結(jié)果的綜合影系統(tǒng)誤差對測量結(jié)果的綜合影響程度。響程度。二、隨機誤差的特性及評定二、隨機誤差的特性及評定1 1、隨機誤差的分布及特性、隨機誤差的分布及特性2 2、隨機誤差評定的幾個重要參數(shù)、隨機誤差評定的幾個重要參數(shù)（1 1）算術(shù)平均值）算術(shù)平均值（2 2）標準偏差）標準偏差（3 3）極限誤差）極限誤差3 3、隨機誤差的處理結(jié)果及表達、隨機誤差的處理結(jié)果及表達二、隨機誤差的特性及評定二、隨機誤差的特性及評定1 1、隨機誤差的分布及特性、隨機誤差的分布及特性p 多數(shù)隨機誤差呈正態(tài)分布多數(shù)隨機誤差呈正態(tài)分布p 隨機誤差的特性隨機誤差的特性: :（1

47、 1）對稱性（抵償性）：絕對值相等的正負誤差出現(xiàn)）對稱性（抵償性）：絕對值相等的正負誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相等的次數(shù)大致相等; ;隨次數(shù)增加誤差算術(shù)平均值趨于零隨次數(shù)增加誤差算術(shù)平均值趨于零 （2 2）單峰性（集聚性）：）單峰性（集聚性）： 絕對值小的誤差比絕對值絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多; ; （3 3）有界性（極限性）：在一定的測量條件下）有界性（極限性）：在一定的測量條件下, ,誤差誤差的絕對值不會超出一定的限度的絕對值不會超出一定的限度. .22221ey為標準偏差為標準偏差; ; 為隨機誤差為隨機誤差,=,=測得值測得值l li i 真值真值L; yL

48、; y為概率密度。為概率密度。根據(jù)隨機誤差的上述特性及概率論原理根據(jù)隨機誤差的上述特性及概率論原理, ,正態(tài)分布的分布密度為正態(tài)分布的分布密度為: :limy2 2、隨機誤差評定的幾個重、隨機誤差評定的幾個重要參數(shù)要參數(shù)（1 1）算術(shù)平均值）算術(shù)平均值o 對某一量進行一系列等精度測量，由于存在隨機誤差，其測對某一量進行一系列等精度測量，由于存在隨機誤差，其測得值皆不相同，應(yīng)以全部測得值（得值皆不相同，應(yīng)以全部測得值（N N個）的算術(shù)平均值作為個）的算術(shù)平均值作為最后測量結(jié)果。最后測量結(jié)果。NlLi測得值與算術(shù)平均值之差稱為殘余誤差測得值與算術(shù)平均值之差稱為殘余誤差v vi i，即：，即：Llv

49、iio殘余誤差有兩個特性：一是殘差的代數(shù)和等于零；殘余誤差有兩個特性：一是殘差的代數(shù)和等于零； 二是殘差的平方和最小。二是殘差的平方和最小。0iv min2iv（2 2）標準偏差）標準偏差值越小，值越小，y y減小得越快，即曲線變減小得越快，即曲線變陡。對應(yīng)于誤差為零的縱坐標也大，陡。對應(yīng)于誤差為零的縱坐標也大，曲線變高。反之，曲線變高。反之，值越大，值越大，y y減小減小得越慢，曲線平坦，同時對應(yīng)于誤差得越慢，曲線平坦，同時對應(yīng)于誤差為零的縱坐標也小，曲線變低。為零的縱坐標也小，曲線變低。22221ey由：由： 知知標準偏差標準偏差小，任一單次測得值相對算術(shù)平均值的分散度就小，任一單次測得值

50、相對算術(shù)平均值的分散度就小，測量的可靠性就大，即測量精度高。因此，標準偏差小，測量的可靠性就大，即測量精度高。因此，標準偏差是是表征同一被測量的表征同一被測量的n n次測量的測得值分散性的參數(shù)?？勺鳛闇y次測量的測得值分散性的參數(shù)?？勺鳛闇y量列中單次測量不可靠性的評定標準。量列中單次測量不可靠性的評定標準。單次測量的標準偏差單次測量的標準偏差與曲線形狀與曲線形狀（2 2）標準偏差）標準偏差 （續(xù)）（續(xù)） 在等精度測量列中，單次測量的標準差按下式計算：在等精度測量列中，單次測量的標準差按下式計算：NNIN222221.單次測量的標準偏差單次測量的標準偏差當被測量的真值為未知時，上式不能求得標準偏差

51、。根據(jù)誤當被測量的真值為未知時，上式不能求得標準偏差。根據(jù)誤差理論，用算術(shù)平均值代替真值，即用殘余誤差代替真誤差，差理論，用算術(shù)平均值代替真值，即用殘余誤差代替真誤差，而得到標準差的估計值而得到標準差的估計值S S： 12Nvsi此式稱為貝塞爾（此式稱為貝塞爾（BesselBessel）公式。）公式。（2 2）標準偏差（續(xù)）標準偏差（續(xù)）o如果在相同條件下對同一量值作多組重復(fù)的系列測量，每一系列測量都如果在相同條件下對同一量值作多組重復(fù)的系列測量，每一系列測量都有一個算術(shù)平均值，由于隨機誤差的存在，各個測量列的算術(shù)平均值也有一個算術(shù)平均值，由于隨機誤差的存在，各個測量列的算術(shù)平均值也不相同，它

52、們圍繞著被測量的真值有一定的分散，此分散說明了算術(shù)平不相同，它們圍繞著被測量的真值有一定的分散，此分散說明了算術(shù)平均值的不可靠性，但其變動范圍與單次測量值的變動范圍相比大大減少。均值的不可靠性，但其變動范圍與單次測量值的變動范圍相比大大減少。L算術(shù)平均值的標準偏差算術(shù)平均值的標準偏差LNSNL 是表征同一被測量的各個獨立測量列算術(shù)平均值分散性是表征同一被測量的各個獨立測量列算術(shù)平均值分散性的參數(shù)，是算術(shù)平均值不可靠性的評定標準。的參數(shù)，是算術(shù)平均值不可靠性的評定標準。（3 3）極限誤差）極限誤差 由概率積分可知，隨機誤差正態(tài)分布曲線下的全部面積相當于由概率積分可知，隨機誤差正態(tài)分布曲線下的全部

53、面積相當于全部誤差出現(xiàn)的概率，即：全部誤差出現(xiàn)的概率，即：12122)2/(dededeP0)2/()2/(22222221)(dze21)()(2dze22)P(，z令z0/2zz0/2z22z，z則隨機誤差在隨機誤差在-至至+范圍內(nèi)的概率為：范圍內(nèi)的概率為：(z(z) )稱為拉普拉斯函數(shù)，其值可由概率積分表中查出。稱為拉普拉斯函數(shù)，其值可由概率積分表中查出。單次測量的極限誤差單次測量的極限誤差limlim（3 3）極限誤差）極限誤差z z誤差落在誤差落在內(nèi)的內(nèi)的概率概率P=2 (zP=2 (z) )誤差超出誤差超出范圍范圍的概率的概率P=1-PP=1-P1 12 23 34 4112233

54、440.68260.68260.95440.95440.99730.99730.99990.99990.31740.31740.04560.04560.00270.00270.000640.00064當當z=3z=3， 即即|=3 |=3 時，誤差超出時，誤差超出范圍的概率只有范圍的概率只有. .，可視為小，可視為小概率事件，由概率論知，小概率事件可以忽略不計。概率事件，由概率論知，小概率事件可以忽略不計。故單次測量的極限誤差故單次測量的極限誤差limlim: :lim=3limlim反映了隨機誤差對單次測量值影響的程度（即最大可能影響反映了隨機誤差對單次測量值影響的程度（即最大可能影響范圍）

55、。范圍）。單次測量的極限誤差單次測量的極限誤差limlim（3 3）極限誤差）極限誤差當多個測量列的算術(shù)平均值誤差為正態(tài)分布時，根當多個測量列的算術(shù)平均值誤差為正態(tài)分布時，根據(jù)概率知識，測量列算術(shù)平均值的極限誤差為：據(jù)概率知識，測量列算術(shù)平均值的極限誤差為：Llim算術(shù)平均值的極限誤差算術(shù)平均值的極限誤差LL3lim3 3、隨機誤差的處理結(jié)果及表達、隨機誤差的處理結(jié)果及表達o隨機誤差不可能從測量結(jié)果中消除，只能通過評定與處理，隨機誤差不可能從測量結(jié)果中消除，只能通過評定與處理，減小其對測量結(jié)果的影響度，并給出其誤差極限范圍。減小其對測量結(jié)果的影響度，并給出其誤差極限范圍。o隨機誤差的評定必須建

56、立在多次重復(fù)測量的基礎(chǔ)上。隨機誤差的評定必須建立在多次重復(fù)測量的基礎(chǔ)上。o隨機誤差對測量結(jié)果的影響程度，即測量的精密度由標準偏隨機誤差對測量結(jié)果的影響程度，即測量的精密度由標準偏差或極限誤差表征。差或極限誤差表征。o測量結(jié)果的表達形式有：測量結(jié)果的表達形式有：以單次測量值以單次測量值l li i作為測量結(jié)果：作為測量結(jié)果： lilim=li3s以算術(shù)平均值作為測量結(jié)果：以算術(shù)平均值作為測量結(jié)果：LLLL3lim三、系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除三、系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除1 1、定值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除、定值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除o采用實驗對比法。它是改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的條件進行不同條采用實驗對比法。它是改變產(chǎn)

57、生系統(tǒng)誤差的條件進行不同條件的測量。件的測量。o如量塊按公稱尺寸使用時，在測量結(jié)果中就存在由于量塊的如量塊按公稱尺寸使用時，在測量結(jié)果中就存在由于量塊的尺寸偏差而產(chǎn)生的不變的系統(tǒng)誤差，多次重復(fù)測量也不能發(fā)尺寸偏差而產(chǎn)生的不變的系統(tǒng)誤差，多次重復(fù)測量也不能發(fā)現(xiàn)這一誤差，只有用另一塊高一級精度的量塊進行對比時才現(xiàn)這一誤差，只有用另一塊高一級精度的量塊進行對比時才能發(fā)現(xiàn)它。能發(fā)現(xiàn)它。2 2、變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除、變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除采用殘余誤差觀察法，它是根據(jù)測量列的各個殘余誤差大小采用殘余誤差觀察法，它是根據(jù)測量列的各個殘余誤差大小和符號的變化規(guī)則，直接由誤差數(shù)據(jù)或誤差曲線圖形來判斷和符號

58、的變化規(guī)則，直接由誤差數(shù)據(jù)或誤差曲線圖形來判斷有無系統(tǒng)誤差。有無系統(tǒng)誤差。殘余誤差觀察法殘余誤差觀察法圖圖a:a:若殘余誤差大體上正負若殘余誤差大體上正負相間，且無顯著變化規(guī)律，相間，且無顯著變化規(guī)律，則無根據(jù)懷疑存在系統(tǒng)誤則無根據(jù)懷疑存在系統(tǒng)誤差。差。圖圖b:b:若殘余誤差有規(guī)律地若殘余誤差有規(guī)律地遞增或遞減，存在線性遞增或遞減，存在線性系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差。圖圖c:c:若殘余誤差有周期性若殘余誤差有周期性變化規(guī)律，則存在周期變化規(guī)律，則存在周期性系統(tǒng)誤差。性系統(tǒng)誤差。圖圖d:d:存在線性和周期性系統(tǒng)存在線性和周期性系統(tǒng)誤差。誤差。四、粗大誤差的判別與剔除四、粗大誤差的判別與剔除1 1、33準

59、則（拉依達準則）準則（拉依達準則）根據(jù)隨機誤差的正態(tài)分布規(guī)律，其殘余誤差落在根據(jù)隨機誤差的正態(tài)分布規(guī)律，其殘余誤差落在 以外的概率約為以外的概率約為0.27%0.27%，將超出，將超出 范圍的殘差作為粗范圍的殘差作為粗大誤差，即粗大誤差的判別式為：大誤差，即粗大誤差的判別式為：3svi33vi333準則是在假定準則是在假定N N次重復(fù)測量系列值中有一次是可疑的條件次重復(fù)測量系列值中有一次是可疑的條件下導(dǎo)出的，所以每判斷一次，無論有幾個殘余誤差的絕對值超下導(dǎo)出的，所以每判斷一次，無論有幾個殘余誤差的絕對值超越越33界限，只能剔除一個最大的殘余誤差。界限，只能剔除一個最大的殘余誤差。實際應(yīng)用中，可

60、用判別式：實際應(yīng)用中，可用判別式：僅適用于僅適用于N50N50的實驗統(tǒng)計。不適用于的實驗統(tǒng)計。不適用于N10N10的測量。的測量。2 2、肖維納準則（等概率準則）、肖維納準則（等概率準則）該準則是以正態(tài)分布為前提的。該準則是以正態(tài)分布為前提的。 假定假定N N次測量中有一次測量是可疑的，此假定成立的概率是次測量中有一次測量是可疑的，此假定成立的概率是5050，即，即N N次重復(fù)測量測值落在正常測值范圍的概率為次重復(fù)測量測值落在正常測值范圍的概率為2(z);2(z);落在不正常范圍的概率為落在不正常范圍的概率為1/2N1/2N，根據(jù)概率論原理有：，根據(jù)概率論原理有： Nz2/ 121）（肖肖維維