金融工程 鄭振龍 第7章互換的定價與風險分析

1、互換的定價與風險分析互換的定價與風險分析忽略天數(shù)計算忽略天數(shù)計算以國際市場上的互換為例，浮動利率使用以國際市場上的互換為例，浮動利率使用LIBOR貼現(xiàn)率也使用貼現(xiàn)率也使用LIBOR2一、利率互換的定價一、利率互換的定價(一一)假設(shè)假設(shè)(二二)基于習慣利息交換方式的利率互換定價（只有一基于習慣利息交換方式的利率互換定價（只有一個浮動利率信息）個浮動利率信息）例：例：2005年年9月月1日生效的兩年期利率互換，日生效的兩年期利率互換，名義本金為名義本金為1億美元：億美元： 2.8 甲銀行甲銀行 乙銀行乙銀行 3個月期個月期LIBOR 問題問題：（：（1）甲（多頭方）支固定利率甲（多頭方）支固定利率

2、2.8，對甲方合約價值有多大？對甲方合約價值有多大？（2）甲支多少固定利率合約是公平的？）甲支多少固定利率合約是公平的？ 互換利息每互換利息每3個月交換一次。利率互換個月交換一次。利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表如表中甲銀行的現(xiàn)金流量表如表7-1所示，其中所示，其中（a）為不考慮交換名義本金，（）為不考慮交換名義本金，（b）為考慮）為考慮交換名義本金的情況。交換名義本金的情況。3表表7-1利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表 （百萬美元）（百萬美元） （a）不考慮交換名義本金）不考慮交換名義本金4表表7-1利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表 （百萬美元）（

3、百萬美元）（b）考慮交換名義本金）考慮交換名義本金5列（列（4）列（）列（2）列（）列（3）在利率互換中在利率互換中,甲銀行的效果由列（甲銀行的效果由列（4）的凈現(xiàn)金流序列組。的凈現(xiàn)金流序列組。在互換生效日與到期日在互換生效日與到期日,不增加與增加不增加與增加1億億美元的本金現(xiàn)金流美元的本金現(xiàn)金流,在表中對應的是在表中對應的是:列（列（2）對應）對應 列（列（6）列（列（3）對應）對應 列（列（7）6頭寸分解：頭寸分解：甲銀行甲銀行：浮動利率債券多頭固定利率債：浮動利率債券多頭固定利率債券空頭頭寸券空頭頭寸即即（1）甲向甲向乙乙購購買了買了1億美元的浮動利率（億美元的浮動利率（3個月個月LIB

4、OR）債券。）債券。（2）甲向）甲向乙乙出售出售了了1億美元的固定利率（億美元的固定利率（28年利率，每年利率，每3個月付息一次）債券。個月付息一次）債券。 乙公司乙公司：固定利率債券多頭價值浮動利：固定利率債券多頭價值浮動利率債券空頭價值率債券空頭價值即（即（1）乙向乙向甲出售了甲出售了1億美元的浮動利率（億美元的浮動利率（3個月個月LIBOR）債券。）債券。（2）乙向）乙向甲購買了甲購買了1億美元的固定利率（億美元的固定利率（28年利率，每年利率，每3個月付息一次）債券。個月付息一次）債券。7定義定義 : :互換合約中分解出的互換合約中分解出的固定固定利率債券的利率債券的價值。價值。 :

5、:互換合約中分解出的互換合約中分解出的浮動浮動利率債券的利率債券的價值。價值。那么，對互換多頭（支固利率方，如甲銀行那么，對互換多頭（支固利率方，如甲銀行收浮支固）而言，這個互換的價值就是：收浮支固）而言，這個互換的價值就是： （7.17.1）8fixBflBfixflBBV互換對互換空頭（收固定利率方，如對互換空頭（收固定利率方，如乙乙公司收公司收固支?。┒?，這個互換的價值就是：固支?。┒?，這個互換的價值就是： - - 9fixBflB與遠期合約相似，利率互換的定價要解決兩與遠期合約相似，利率互換的定價要解決兩個問題：個問題：第一，第一，對給定的固定利率，求合約價值對給定的固定利率，求合

6、約價值。在協(xié)。在協(xié)議簽訂后的互換定價，是根據(jù)協(xié)議內(nèi)容與市議簽訂后的互換定價，是根據(jù)協(xié)議內(nèi)容與市場利率水平確定利率互換合約的價值。對于場利率水平確定利率互換合約的價值。對于利率互換協(xié)議的持有者來說，該價值可能是利率互換協(xié)議的持有者來說，該價值可能是正的，也可能是負的。正的，也可能是負的。第二，第二，求公平合理的固定利率求公平合理的固定利率。在協(xié)議簽訂。在協(xié)議簽訂時，一個公平的利率互換協(xié)議應使得雙方時，一個公平的利率互換協(xié)議應使得雙方的互換價值相等。也就是說，協(xié)議簽訂時的互換價值相等。也就是說，協(xié)議簽訂時的互換定價，就是選擇一個使得互換的初的互換定價，就是選擇一個使得互換的初始價值為零的固定利率始

7、價值為零的固定利率。 10為了說明公式（為了說明公式（7.17.1）的運用，定義）的運用，定義 ：距第：距第i i次現(xiàn)金流交換的時間長度（次現(xiàn)金流交換的時間長度（i=1,2,i=1,2,n,n）。）。 L L ：利率互換合約中的名義本金額。：利率互換合約中的名義本金額。 ：到期日為：到期日為titi的的LIBORLIBOR零息票利率零息票利率, ,折現(xiàn)率折現(xiàn)率 ：支付日支付的固定利息額。：支付日支付的固定利息額。那么，固定利率債券的價值為那么，固定利率債券的價值為itirknniitrnitrfixLekeB1考慮浮動利率債券的價值：在浮動利率債券考慮浮動利率債券的價值：在浮動利率債券剛剛剛被

8、支付利息的那一刻，浮動利率債券的價值剛被支付利息的那一刻，浮動利率債券的價值就是本金就是本金L L。設(shè)下一支付日應支付的浮動利息。設(shè)下一支付日應支付的浮動利息額為額為k k* *（已知），則在下一次利息支付的那一（已知），則在下一次利息支付的那一刻，浮動利率債券的價值為刻，浮動利率債券的價值為L+kL+k* *。距下一次利。距下一次利息支付日還有的時間息支付日還有的時間t1t1，那么今天浮動利率債，那么今天浮動利率債券的價值應該為：券的價值應該為： 注：注：債券在當前時刻，價值就是債券在當前時刻，價值就是L L；在下次；在下次付息時刻，價值是付息時刻，價值是L+kL+k* *，因為沒有再往下的

9、信，因為沒有再往下的信息了，所以將息了，所以將L+kL+k* *折現(xiàn)就可以了。折現(xiàn)就可以了。11)(trflekLB互換多頭互換多頭互換空頭互換空頭固定利率債券定價固定利率債券定價浮動利率債券定價浮動利率債券定價131 11*()i in nflfixfixflnr tr tfixir tflVBBVBBBkeAeBAke互換互換假設(shè)在一筆利率互換協(xié)議中，某一金融機構(gòu)假設(shè)在一筆利率互換協(xié)議中，某一金融機構(gòu)支付支付3個月期的個月期的LIBOR，同時，同時收取收取4.8的年利率（的年利率（3個個月計一次復利），名義本金為月計一次復利），名義本金為1億美元。億美元?；Q還有互換還有9個月的期限個月的

10、期限。目前。目前3個月、個月、6個月和個月和9個月的個月的LIBOR（連續(xù)復利，它就是貼現(xiàn)率）分別為（連續(xù)復利，它就是貼現(xiàn)率）分別為4.8、5和和5.1。上一次。上一次(3個月前個月前)利息支付日的利息支付日的3個月個月LIBOR為為4.6。試計算此筆利率互換對該金。試計算此筆利率互換對該金融機構(gòu)的價值。融機構(gòu)的價值。在這個例子中在這個例子中k=k=（4 4.8%/48%/4）* *1 1億億=120=120萬美元，萬美元，k k* * = =（4 4.6%/4%/4）* *1 1億億=115=115 萬美元萬美元案例案例7.1 萬美元萬美元 由浮動利率債券價值公式有由浮動利率債券價值公式有

11、99943453.76美元美元 （課本是（課本是10000萬，為什么？）萬，為什么？） 因此，對于該金融機構(gòu)而言，此利率互換的價值為因此，對于該金融機構(gòu)而言，此利率互換的價值為 99758253.9799943453.76 185199.781美元美元 (空頭方，收固支浮空頭方，收固支浮) 顯然，對于該金融機構(gòu)的交易對手來說，此筆利率互顯然，對于該金融機構(gòu)的交易對手來說，此筆利率互換的價值為正，即換的價值為正，即185199.781美元。美元。 要確定利率互換的固定利率，可以令互換初始價值為要確定利率互換的固定利率，可以令互換初始價值為0，解方程求出，解方程求出k。0.048 0.250.05

12、 0.50.051 0.75120120101209975.825fixBeee 確定利率互換的固定利率，可以令互換初始價確定利率互換的固定利率，可以令互換初始價值為值為0，解方程求出，解方程求出k。 萬美元萬美元i=5.053% （三）基于遠期利率的利率互換定價（三）基于遠期利率的利率互換定價（用遠期（用遠期利率代替各次浮動利率，有利率代替各次浮動利率，有n次浮動利率的信息次浮動利率的信息分析）分析） 設(shè)利率期限結(jié)構(gòu)的利率如下（設(shè)利率期限結(jié)構(gòu)的利率如下（用于現(xiàn)金流的貼現(xiàn)利用于現(xiàn)金流的貼現(xiàn)利率率），），半年復利半年復利一次：一次： 再設(shè)各期遠期利率（再設(shè)各期遠期利率（代替利率互換未來的浮動利代

13、替利率互換未來的浮動利率率），），半年復利半年復利一次：一次： 對以下利率互換定價對以下利率互換定價。其中，互換。其中，互換n/2年后年后到期，名義本金為到期，名義本金為NP，半年交換一次利息：，半年交換一次利息： x(固定利率固定利率) 多多A B空空 L（浮動利率）（浮動利率）17 A方（多方）收到浮動利息，每次浮動利息方（多方）收到浮動利息，每次浮動利息用遠期利息代替，再貼現(xiàn)求和就得到用遠期利息代替，再貼現(xiàn)求和就得到收入的現(xiàn)金收入的現(xiàn)金流現(xiàn)值總和；流現(xiàn)值總和；A方每次支出的固定利息為方每次支出的固定利息為NP*(x/2)，分別貼，分別貼現(xiàn)求和得到現(xiàn)求和得到支出的現(xiàn)金流現(xiàn)值支出的現(xiàn)金流現(xiàn)值

14、總和總和。令兩個總和相等可解出固定利率。令兩個總和相等可解出固定利率x。例例18 例：利率期限結(jié)構(gòu)以零息票債券收益率和遠期利率表示例：利率期限結(jié)構(gòu)以零息票債券收益率和遠期利率表示（半年復利一次的名義年利率），如下表，由此確定一個（半年復利一次的名義年利率），如下表，由此確定一個5年期，年期，名義本金名義本金25萬的大眾型利率互換的價格（確定固定利率）。萬的大眾型利率互換的價格（確定固定利率）。19到期日（年）到期日（年）收益率收益率(%)遠期利率遠期利率(%)0.56.146.1416.326.51.56.426.6126.516.812.56.717.5236.917.93.57.148.5

15、347.149.554.57.7710.558.1211.2 解：由下列方程角得解：由下列方程角得x=8.20%合理的利率互換為合理的利率互換為 8.20% A B L20 （四）不依賴浮動利率信息的利率互換定價（四）不依賴浮動利率信息的利率互換定價（沒有浮動利率信息用于分析沒有浮動利率信息用于分析 ） 例例 設(shè)某金融機構(gòu)賣出一筆設(shè)某金融機構(gòu)賣出一筆2年期的利率到換：年期的利率到換：機構(gòu)支浮動利率機構(gòu)支浮動利率LIBOR，收固定利率，收固定利率i，3個月計個月計一次復利，名義本金一次復利，名義本金1億美元。目前億美元。目前3個月，個月，6個個月，月，9個月，個月，12個月，個月，15個月，個月

16、，18個月，個月，21個月，個月，24個月的貼現(xiàn)率（連續(xù)復利）分別為：個月的貼現(xiàn)率（連續(xù)復利）分別為：4.8%，5%，5.1%，5.2%，5.15%，5.3%，5.3%與與5.4%。求。求i。由二者相等，解得由二者相等，解得4K=543萬美元，萬美元，i=543/10000=5.43%(每每3個月支付一次個月支付一次)21互換利率（合約價值為互換利率（合約價值為0的固定利率）：的固定利率）：利利率互換協(xié)議中合理的固定利率就是使得互換率互換協(xié)議中合理的固定利率就是使得互換價值為零的利率水平，也就是我們通常所說價值為零的利率水平，也就是我們通常所說的互換利率的互換利率案例案例7.3 22(五五)利

17、率互換合理的固定利率（互利率互換合理的固定利率（互換利率）的確定換利率）的確定23一、貨幣互換一、貨幣互換 貨幣互換貨幣互換（Currency Swaps）是將一種貨是將一種貨幣的本金和利息與另一貨幣的等價本金和利息幣的本金和利息與另一貨幣的等價本金和利息進行交換。進行交換。 貨幣互換的主要原因是雙方在各自國家中的貨幣互換的主要原因是雙方在各自國家中的金融市場上具有比較優(yōu)勢。金融市場上具有比較優(yōu)勢。1）互換雙方使用的貨幣不同。即貨幣互換中）互換雙方使用的貨幣不同。即貨幣互換中存在兩種貨幣的本金金額；存在兩種貨幣的本金金額；2）貨幣互換在）貨幣互換在到期月到期月必須有本金的交換，在必須有本金的交

18、換，在初始初始可以沒有本金的交換；可以沒有本金的交換；3）貨幣互換中的本金交換率依據(jù)當時的市場）貨幣互換中的本金交換率依據(jù)當時的市場即期匯率確定；即期匯率確定；4）互換雙方可能都是固定利率；也可能都是）互換雙方可能都是固定利率；也可能都是浮動利率；或一方是固定利率，另一方是浮浮動利率；或一方是固定利率，另一方是浮動利率。動利率。例例 設(shè)英鎊和美元匯率為設(shè)英鎊和美元匯率為1 1英鎊英鎊=1.5000=1.5000美元。美元。A A想借入想借入5 5年期的年期的10001000萬英鎊借萬英鎊借款，款，B B想借入想借入5 5年期的年期的15001500萬美元借款萬美元借款。市場向它們提供的固定利率

19、如表所。市場向它們提供的固定利率如表所示。示。 公司公司美元美元英鎊英鎊比較優(yōu)勢比較優(yōu)勢A公司公司8.0%11.6%美元美元2%B公司公司10.0%12.0%英鎊英鎊-0.4%利差利差2%0.4% A A的優(yōu)勢是借美元，但的優(yōu)勢是借美元，但A A需借需借5年期的年期的1000萬英鎊（萬英鎊（B的優(yōu)勢）的優(yōu)勢），即期匯率，即期匯率1英鎊英鎊=1.5美美元，元， B B的優(yōu)勢是借英鎊，但的優(yōu)勢是借英鎊，但B B需借需借5年期的年期的1500萬美元（萬美元（A的優(yōu)勢）的優(yōu)勢）。 由于雙方都有比較優(yōu)勢，所以雙方合作由于雙方都有比較優(yōu)勢，所以雙方合作，A A可實現(xiàn)比自己借英鎊可實現(xiàn)比自己借英鎊11.6%

20、更低的利率借更低的利率借款?？?。 B B也也可實現(xiàn)比自己借美元可實現(xiàn)比自己借美元10%更低的利率更低的利率借款。借款。 談判：合作收益談判：合作收益2%-0.4%=1.6%2%-0.4%=1.6%，在當前匯，在當前匯率下，兩初始本金等價，所以利率可相加。率下，兩初始本金等價，所以利率可相加。 A A目標目標 合作效果合作效果 11.6%-0.8%=8%+y-x 11.6%-0.8%=8%+y-x y y美元美元 8% A B 12% 8% A B 12% 英鎊英鎊 x x 若若x=8%x=8%，則，則y=10.8%y=10.8%，所以得到貨幣互，所以得到貨幣互換協(xié)議。換協(xié)議。貨幣互換過程：貨幣

21、互換過程：1 1）初始本金交換：）初始本金交換：A A在美元市場借入在美元市場借入15001500萬萬美美元，元，B B從英鎊市場借入從英鎊市場借入1000萬英鎊，且雙方萬英鎊，且雙方都按即期匯率將款項支付給對方，見下圖都按即期匯率將款項支付給對方，見下圖1 。2 2）利息的定期支付：設(shè)借款期限）利息的定期支付：設(shè)借款期限5年，年，協(xié)議協(xié)議：雙方每年都要為對方支付利息，即雙方每年都要為對方支付利息，即A A要支付給要支付給B10.8%B10.8%的英鎊利息的英鎊利息： 1000萬萬* *10.8%=10810.8%=108萬萬英 鎊 ；英 鎊 ； B B 要 支 付 給要 支 付 給 A 8

22、%A 8 % 的 美 元 利 息的 美 元 利 息 ：1500* *8%=1208%=120萬美元，見下圖萬美元，見下圖2。 3 3）到期本金的再次交換：在第）到期本金的再次交換：在第5年，年，A A支付給支付給B B：1000萬英鎊，萬英鎊，B B支付給支付給A A：1500萬美元，萬美元，見下圖見下圖3。A公司公司美元市場美元市場1500萬美元萬美元B公司公司英鎊市場英鎊市場1000萬英鎊萬英鎊圖圖1 貨幣互換初始流量貨幣互換初始流量1000萬英鎊萬英鎊1500萬美元萬美元A公司公司美元市場美元市場8%美元利息美元利息B公司公司英鎊市場英鎊市場12%英鎊利息英鎊利息圖圖2 貨幣互換利息支付

23、流量貨幣互換利息支付流量8%美元利息美元利息10.8%英鎊利息英鎊利息A公司公司美元市場美元市場1500萬美元萬美元B公司公司英鎊市場英鎊市場1000萬英鎊萬英鎊圖圖3 貨幣互換本金最終流量貨幣互換本金最終流量1000萬英鎊萬英鎊1500萬美元萬美元5年期間的現(xiàn)金流量年期間的現(xiàn)金流量 設(shè)貨幣互換利息支付從設(shè)貨幣互換利息支付從1996年年3月月17日開始，日開始，2000年年3月月17日結(jié)日結(jié)束則束則5年期間的現(xiàn)金流量情況如下：年期間的現(xiàn)金流量情況如下：付款時間付款時間 A付給付給B B付給付給A96.3.17 1500萬美元萬美元 1000萬英鎊萬英鎊97.3.17 108萬英鎊萬英鎊 120

24、萬美元萬美元98.3.17 108萬英鎊萬英鎊 120萬美元萬美元99.3.17 108萬英鎊萬英鎊 120萬美元萬美元00.3.17 （1000+ 108）萬英鎊）萬英鎊 （1500+ 120）萬美元）萬美元A方與方與B方的經(jīng)濟核算方的經(jīng)濟核算(效果評價效果評價)A A公司公司美元市場美元市場：支付：支付8%8%， 收到收到8.0%8.0%， 收益收益0 0 英鎊市場英鎊市場：支付：支付10.8%10.8%，直接借款，直接借款11.6%11.6%，收益，收益0.8%0.8%合計收益合計收益:0+0.8%=0.8% :0+0.8%=0.8% B B公司公司美元市場美元市場：支付：支付8%8%，

25、直接借款，直接借款10.0%10.0%，收益，收益2% 2% 英鎊市場英鎊市場：支付：支付12%12%，收到，收到10.8%10.8%，收益，收益-1.2%-1.2%合計收益合計收益: 2%-1.2%=0.8% : 2%-1.2%=0.8% 利率互換與貨幣互換信用風險比較利率互換與貨幣互換信用風險比較 利率互換交換的僅是利息利率互換交換的僅是利息差額差額，貨幣互換要交，貨幣互換要交換兩貨幣的利息，此外，還要進行結(jié)束的本金交換，換兩貨幣的利息，此外，還要進行結(jié)束的本金交換，所以利率互換面臨的信用所以利率互換面臨的信用風險風險暴露遠暴露遠比貨幣比貨幣互換互換少少得多，利率互換的信用風險比貨幣互換小

26、得多。得多，利率互換的信用風險比貨幣互換小得多。甲公司甲公司乙公司乙公司8%美元利息美元利息10.8%英鎊利息英鎊利息二、貨幣互換的定價二、貨幣互換的定價 以上是平分合作收益為目標設(shè)計的貨幣互換以上是平分合作收益為目標設(shè)計的貨幣互換合約，現(xiàn)在要對市場報價進行價值分析。合約，現(xiàn)在要對市場報價進行價值分析。（一）（一）固定固定利率利率對固定對固定利率的貨幣互換合約價值利率的貨幣互換合約價值 例如，市場報價如下，求互換對甲、乙例如，市場報價如下，求互換對甲、乙B雙雙方價值，其中名義本金方價值，其中名義本金1000萬英鎊，萬英鎊，1500萬美萬美元。期限元。期限5年，每年交換一次利息。年，每年交換一次

27、利息。 設(shè)貨幣互換利息支付從設(shè)貨幣互換利息支付從1996年年3月月17日開始日開始，2000年年3月月17日結(jié)束，則日結(jié)束，則5年期間的現(xiàn)金流年期間的現(xiàn)金流在當前全部知道：在當前全部知道：付款時間付款時間 甲付給乙甲付給乙 乙付給甲乙付給甲96.3.17 1500萬美元萬美元 1000萬英鎊萬英鎊97.3.17 108萬英鎊萬英鎊 120萬美元萬美元98.3.17 108萬英鎊萬英鎊 120萬美元萬美元99.3.17 108萬英鎊萬英鎊 120萬美元萬美元00.3.17 （1000+ 108）萬英鎊）萬英鎊 （1500+ 120）萬美元）萬美元 由此可用絕對定價法求甲、乙各方價值。設(shè)由此可用絕

28、對定價法求甲、乙各方價值。設(shè)BF，BD分別為外幣、本幣現(xiàn)金流現(xiàn)值。分別為外幣、本幣現(xiàn)金流現(xiàn)值。V甲甲= BD S0BFV乙乙= S0BF-BD定義定義 ：貨幣互換的價值（以本幣為計算單位）：貨幣互換的價值（以本幣為計算單位） 。 ：用外幣表示的從互換中分解出來的：用外幣表示的從互換中分解出來的外幣外幣債債券的價值券的價值 。 ：從互換中分解出來的：從互換中分解出來的本幣本幣債券的價值債券的價值 。 ：即期匯率（直接標價法）：即期匯率（直接標價法） 。那么對于那么對于收入本幣、付出外幣收入本幣、付出外幣的那一方：的那一方：對對付出本幣、收入外幣付出本幣、收入外幣的那一方：的那一方：0DFVBS

29、B互換0FDVS BB互換38V互 換FBDB0S假設(shè)美元和日元的假設(shè)美元和日元的LIBOR利率的期限結(jié)構(gòu)是平利率的期限結(jié)構(gòu)是平的，在日本是的，在日本是2而在美國是而在美國是6（均為連續(xù)復（均為連續(xù)復利）。某一金融機構(gòu)利）。某一金融機構(gòu)A在一筆貨幣互換中每年在一筆貨幣互換中每年收日元收日元3（每年計一次復利），同時每年計一次復利），同時支美元支美元6.5（每年計一次復利）。兩種貨幣的本金每年計一次復利）。兩種貨幣的本金分別為分別為1000萬美元和萬美元和120000萬日元。萬日元。這筆互換還有這筆互換還有3年的期限，每年交換一次利息，年的期限，每年交換一次利息，即期匯率為即期匯率為1美元美元1

30、10日元。如何確定該筆貨日元。如何確定該筆貨幣互換的價值？幣互換的價值？合約已經(jīng)有一段時間了，在剛開始交易時期匯合約已經(jīng)有一段時間了，在剛開始交易時期匯率為率為1美元美元120日元。日元。39案例案例7.440（二）對四種類型貨幣互換定價（二）對四種類型貨幣互換定價 以上解決的是固定利率對固定利率的貨幣互以上解決的是固定利率對固定利率的貨幣互換定價問題，怎樣解決浮動對固定，浮動對浮動換定價問題，怎樣解決浮動對固定，浮動對浮動的貨幣互換的價格問題？的貨幣互換的價格問題？ 1、用絕對定價法對兩種貨幣的大眾型利率、用絕對定價法對兩種貨幣的大眾型利率互換定價；互換定價； 2、確定四種貨幣互換合理價格。

31、、確定四種貨幣互換合理價格。 例：美元利率互換和德國馬克利率互換合理例：美元利率互換和德國馬克利率互換合理定價如下，已知當前匯率定價如下，已知當前匯率S0=1.2美元美元/馬克，名馬克，名義本金義本金1000萬馬克，萬馬克，1200萬美元，求貨幣互換萬美元，求貨幣互換價格。價格。幣種幣種 固定利率（固定利率（%） 浮動利率（浮動利率（%）美元美元 6 LIBOR德國馬克德國馬克 4.5 LIBOR 由此確定各種貨幣互換價格。由此確定各種貨幣互換價格。41即期匯率為即期匯率為1美元美元110日元，或日元，或1日元日元0.009091美元。根據(jù)美元。根據(jù) 理理 ，一，一年期、兩年期和三年期的遠期匯

32、率分別為：年期、兩年期和三年期的遠期匯率分別為：42()()fr rT tFSe0.04 10.009091e0.0094620.04 20.009091e0.0098480.04 30.009091e0.01025閱讀資料閱讀資料 遠期外匯協(xié)議定價法遠期外匯協(xié)議定價法與利息交換等價的三份遠期合約的價值分別為與利息交換等價的三份遠期合約的價值分別為 與最終的本金交換等價的遠期合約的價值為與最終的本金交換等價的遠期合約的價值為 所以這筆互換的價值為所以這筆互換的價值為 這顯然與運用債券組合定價的結(jié)果是一致的。這顯然與運用債券組合定價的結(jié)果是一致的。430.06 13600 0.009462 65

33、29.1355e萬美元0.06 23600 0.009848 6526.2058e萬 美 元0.06 33600 0.01025 6523.4712e萬 美 元0.063120000 0.01025 1000192.1093e萬 美 元192.1093 29.1355 26.2058 23.4712 113.30萬 美 元與互換相聯(lián)系的風險主要包括：與互換相聯(lián)系的風險主要包括：信用風險信用風險 因為互換是憑信用交易的，所以利率因為互換是憑信用交易的，所以利率互換和外匯互換都有信用風險?；Q和外匯互換都有信用風險。市場風險市場風險 利率互換有利率風險，貨幣互換有利利率互換有利率風險，貨幣互換有利

34、率風險和外匯風險。率風險和外匯風險。44三、互換的風險三、互換的風險 互換交易信用風險的產(chǎn)生互換交易信用風險的產(chǎn)生當當利率或匯率等市場價格的變動利率或匯率等市場價格的變動使得互換對交使得互換對交易者而言價值為正時，互換合約對交易者是一易者而言價值為正時，互換合約對交易者是一項資產(chǎn)，而對手是一項負債，此時交易者就面項資產(chǎn)，而對手是一項負債，此時交易者就面臨對手不履約的信用風險。臨對手不履約的信用風險。利率互換信用風險大小情況利率互換信用風險大小情況交換的僅是利息交換的僅是利息差額差額，其交易雙方真正面臨的，其交易雙方真正面臨的信用信用風險風險暴露遠暴露遠比比互換的名義互換的名義本金本金要要少少得

35、多得多貨幣互信用風險大小情況貨幣互信用風險大小情況由于進行本金的交換，其交易雙方面臨的信用由于進行本金的交換，其交易雙方面臨的信用風險顯然比利率互換要大一些。風險顯然比利率互換要大一些。45信用風險管理方法信用風險管理方法:互換交易中的信用風險是很互換交易中的信用風險是很難估計的，交易者通常通過信用增強（難估計的，交易者通常通過信用增強（Credit Enhancement）來管理和消除信用風險）來管理和消除信用風險凈額結(jié)算凈額結(jié)算抵押和盯市抵押和盯市信用衍生產(chǎn)品信用衍生產(chǎn)品總的來看，由于國際市場上的互換協(xié)議通常涉總的來看，由于國際市場上的互換協(xié)議通常涉及資本雄厚、信用等級高的大型機構(gòu)，互換違及資本雄厚、信用等級高的大型機構(gòu)，互換違約造成的總損失歷來是較低的約造成的總損失歷來是較低的46互換的市場風險主要可分為利率風險和匯率互換的市場風險主要可分為利率風險和匯率風險：風險：對于對于利率互換利率互換來說主要的市場風險是來說主要的市場風險是利率利率風險風險對于對于貨幣互換貨幣互換而言市場風險包括而言市場風險包括利率風險利率風險和匯率風險和匯率風險利率風險的管理：運用久期、凸性等工具分利率風險的管理：運用久期、凸性等工具分析，使用市場上的固定收益產(chǎn)品如歐洲美元析，使用市