無(wú)機(jī)材料物理性能第4講下

1、第四章第四章 材料的熱學(xué)性能材料的熱學(xué)性能 l第一節(jié)第一節(jié) 材料的熱容材料的熱容l第二節(jié)第二節(jié) 材料的熱膨脹材料的熱膨脹l第三節(jié)第三節(jié) 材料的熱傳導(dǎo)材料的熱傳導(dǎo)l第四節(jié)第四節(jié) 材料的熱穩(wěn)定性材料的熱穩(wěn)定性 熱學(xué)性能主要包括：熱容（thermal content）熱膨脹（thermal expansion）熱傳導(dǎo)（heat conductivity）熱穩(wěn)定性（thermal stability）等本章目的就是探討熱性能與材料宏觀、微觀本質(zhì)關(guān)系，為研究新材料、探索新工藝打下理論基礎(chǔ)。3l在制造和使用過(guò)程中進(jìn)行熱處理時(shí)，熱容和熱導(dǎo)率決定了陶瓷體中溫度變化的速率，這些性能是決定抗熱應(yīng)力的基礎(chǔ)，同時(shí)也決

2、定操作溫度和溫度梯度。l對(duì)于用作隔熱體的材料來(lái)說(shuō)，低的熱導(dǎo)率是必需的性能。l陶瓷體或組織中的不同組分由于溫度變化而產(chǎn)生不均勻膨脹，能夠引起相當(dāng)大的應(yīng)力。l在陶瓷配方的發(fā)展中，在研制合適的涂層、釉和搪瓷以及將陶瓷和其他材料結(jié)合使用時(shí)所發(fā)生的許多最常見(jiàn)的困難是起因于溫度所引起的尺寸變化。4l晶格熱振動(dòng)晶格熱振動(dòng)： 晶體點(diǎn)陣中的質(zhì)點(diǎn)（原子、離子）晶體點(diǎn)陣中的質(zhì)點(diǎn)（原子、離子）總是圍著衡位置作微小振動(dòng)，稱(chēng)為晶總是圍著衡位置作微小振動(dòng)，稱(chēng)為晶格熱振動(dòng)。格熱振動(dòng)。l格波格波：晶體內(nèi)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的熱振動(dòng)存：晶體內(nèi)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的熱振動(dòng)存在著一定的位相差，使晶格熱振動(dòng)以在著一定的位相差，使晶格熱振動(dòng)以彈性波的形式在

3、整個(gè)材料內(nèi)傳播，稱(chēng)彈性波的形式在整個(gè)材料內(nèi)傳播，稱(chēng)之為晶格波，簡(jiǎn)稱(chēng)為格波。該彈性波之為晶格波，簡(jiǎn)稱(chēng)為格波。該彈性波是多頻率振動(dòng)的組合波。是多頻率振動(dòng)的組合波。5l聲子聲子：按量子理論的觀點(diǎn)，晶格振動(dòng)的能量是量子化的。l電磁波的能量量子：光子光子l格波的能量量子： 聲子聲子l晶格熱振動(dòng)的本質(zhì)晶格熱振動(dòng)的本質(zhì)：熱激發(fā)聲子。：熱激發(fā)聲子。6l格波是多頻率振動(dòng)的組合波。l聲頻支振動(dòng)：聲頻支振動(dòng)：如果振動(dòng)著的質(zhì)點(diǎn)中包含頻率甚低的格波，質(zhì)點(diǎn)彼此之間的位相差不大，則格波類(lèi)似于彈性體中的應(yīng)變波，稱(chēng)為“聲頻支振動(dòng)”。l特點(diǎn)特點(diǎn)：l1）頻率較低，類(lèi)似聲波頻率。l2）可認(rèn)為相鄰原子振動(dòng)方向相同。7光頻支振動(dòng)：光頻支

4、振動(dòng)：格波中頻率甚高的振動(dòng)波，質(zhì)點(diǎn)彼此之間的位相差很大，鄰近質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)幾乎相反時(shí)，頻率往往在紅外光區(qū)，稱(chēng)為“光頻支振動(dòng)”。l特點(diǎn)特點(diǎn)：l1）頻率較高，類(lèi)似光波頻率。l2）可認(rèn)為相鄰原子振動(dòng)方向相反。熱容：熱容：是物體溫度升高1K所需要增加的能量。 TTQC)(（J/K） 顯然，質(zhì)量不同熱容不同，溫度不同熱容也不同。第一節(jié)第一節(jié) 材料的熱容材料的熱容一、基本概念一、基本概念10比熱容單位 , 摩爾熱容單位 。 )/(gkJ)/(molkJ 平均熱容 ， 范圍愈大，精度愈差。 12TTQC均恒壓熱容 恒容熱容 PPPTHTQC)()(VVVTETQC)()(TT21各種熱容各種熱容對(duì)于固體材料CP

5、與CV差異很小，見(jiàn)圖3.2。 二、晶態(tài)固體熱容的經(jīng)驗(yàn)定律（二、晶態(tài)固體熱容的經(jīng)驗(yàn)定律（experience law） 1、杜隆一珀替定律：、杜隆一珀替定律：（元素的熱容定律）（元素的熱容定律）恒壓下元素的原子熱容為恒壓下元素的原子熱容為 表表3.1 部分輕元素的原子熱容部分輕元素的原子熱容:)/(25molkJCv元素元素HBCOFSiPSClCP9.611.37.516.720.915.922.522.520.4)/(molkJ2、柯普定律：、柯普定律：（化合物的熱容定律）（化合物的熱容定律） 化合物分子熱容等于構(gòu)成該化合物各元素原子熱容化合物分子熱容等于構(gòu)成該化合物各元素原子熱容之和。之和

6、。即：C=nici。其中，ni化合物中元素i的原子數(shù)；ci元素 i 的摩爾熱容。 14l按經(jīng)典理論，能量按自由度均分。l 每個(gè)原子三個(gè)振動(dòng)自由度；l 每個(gè)振動(dòng)自由度的平均動(dòng)能、平均位能均為l l ，即一個(gè)振動(dòng)自由度能量為kT。l 則一個(gè)原子的總能量為3kT。kT211mol 固體中有 個(gè)原子，總能量為 = 6.0231023 / mol 阿佛加德羅常數(shù)， = R/N = 1.38110-23 J/K 玻爾茨曼常數(shù)， = 8.314 J/ (kmol)，T熱力學(xué)溫度（K）。RTNKTE33NKRN 由上式可知，熱容是與溫度T無(wú)關(guān)的常數(shù)（constant），這就是杜隆一珀替定律。按熱容定義： )/

7、(2533)(molkJRNkTECVV杜隆珀替定律在高溫時(shí)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果很吻合。但在低溫時(shí)，CV 的實(shí)驗(yàn)值并不是一個(gè)恒量，下面將要作詳細(xì)討論。 對(duì)于三原子的固態(tài)化合物的摩爾熱容 ：其余依此類(lèi)推。 )/(253molkJCV對(duì)于雙原子的固體化合物，1mol中的原子數(shù)為2N，故摩爾熱容為 )/(252molkJCV18經(jīng)典熱容定律的局限1）不能說(shuō)明高溫下，不同溫度下熱容的微小差別。）不能說(shuō)明高溫下，不同溫度下熱容的微小差別。2）不能說(shuō)明低溫下，熱容隨溫度的降低而減小，）不能說(shuō)明低溫下，熱容隨溫度的降低而減小，在接近絕對(duì)零度時(shí)，熱容按在接近絕對(duì)零度時(shí)，熱容按T的三次方趨近與零的的三次方趨近與零的試驗(yàn)結(jié)

8、果。試驗(yàn)結(jié)果。19實(shí)驗(yàn)表明：固體的熱容量隨溫度的降低而減小，當(dāng)溫度T趨于零時(shí)，各種固體的熱容量也都趨于零。 三、晶態(tài)固體熱容的量子理論（quantum theory） 普朗克提出振子能量的量子化理論。質(zhì)點(diǎn)的能量都是以 hv 為最小單位.式中, 普朗克常數(shù)， 普朗克常數(shù)， = 園頻率。 nnhnhvE2SJh3410626. 6SJh3410055. 12 將上式中多項(xiàng)式展開(kāi)各取前幾項(xiàng)，化簡(jiǎn)得：00 nkTnnkTneenE 根據(jù)麥克斯威波爾茲曼分配定律可推導(dǎo)出，在溫度為T(mén)時(shí)，一個(gè)振子的平均能量為: 在高溫時(shí)， 所以 即每個(gè)振子單向振動(dòng)的總能量與經(jīng)典理論一致。由于1mol固體中有N個(gè)原子，每個(gè)原

9、子的熱振動(dòng)自由度是3，所以1mol固體的振動(dòng)可看做3N個(gè)振子的合成運(yùn)動(dòng)，則1mol固體的平均能量為： 1kTeEkTkTkTE11NikTiNiiieEE313112312) 1()()(kTkTNiiVViieekTkTEC 這就是按照量子理論求得的熱容表達(dá)式。但要計(jì)算CV必須知道諧振子的頻譜非常困難（very difficult）。24l 愛(ài)因斯坦模型愛(ài)因斯坦模型l 德拜的比熱模型德拜的比熱模型晶態(tài)固體熱容的量子理論模型25kTNkfeekTNkTECekTkTvv31322TfkTfEee該模型假定該模型假定：每個(gè)振子都是獨(dú)立的振子，原子之間彼此無(wú)每個(gè)振子都是獨(dú)立的振子，原子之間彼此無(wú)關(guān)

10、，每個(gè)振子振動(dòng)的角頻率相同。故有關(guān)，每個(gè)振子振動(dòng)的角頻率相同。故有：稱(chēng)為愛(ài)因斯坦比熱函數(shù) 熱容的量子理論26當(dāng)當(dāng) T E 時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)T D，Cv = 3Nk當(dāng)溫度穩(wěn)低時(shí)，T D，有： Cv與T的立方成比例，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合 熱容的量子理論30熱容的量子理論l1）在低溫下還不能完全符合事實(shí)，由于晶體畢竟不是一個(gè)連續(xù)體。l2）解釋不了超導(dǎo)現(xiàn)象。四、無(wú)機(jī)材料的熱容及影響因素四、無(wú)機(jī)材料的熱容及影響因素 根據(jù)德拜熱容理論，在高于德拜溫度D時(shí)， 低于D時(shí)，CVT3成正比，不同材料D也不同。例如，石墨D=1973K，BeO 的D =1173K，Al2O3的D=923K。 )/(25molkJCV 圖3.3是

11、幾種材料的熱容-溫度曲線(xiàn)。這些材料的D約為熔點(diǎn)（熱力學(xué)溫度）的0.2-0.5倍。對(duì)于絕大多數(shù)氧化物、碳化物，熱容都是從低溫時(shí)的一個(gè)低的數(shù)值增加到1273K左右的近似于25J/Kmol的數(shù)值。溫度進(jìn)一步增加，熱容基本上沒(méi)有什么變化。圖中幾條曲線(xiàn)不僅形狀相似，而且數(shù)值也很接近。 33不同材料不同材料D不同，不同，D取決于材料的鍵取決于材料的鍵 強(qiáng)強(qiáng)度，彈性模量和熔點(diǎn)。度，彈性模量和熔點(diǎn)。無(wú)機(jī)材料有大致相同的比熱曲線(xiàn)。無(wú)機(jī)材料有大致相同的比熱曲線(xiàn)。34 1） 無(wú)機(jī)材料的熱容與材料的結(jié)構(gòu)無(wú)明顯的關(guān)系無(wú)機(jī)材料的熱容與材料的結(jié)構(gòu)無(wú)明顯的關(guān)系35 2）熱容與相變：在相變點(diǎn)附近，熱容通常）熱容與相變：在相變點(diǎn)

12、附近，熱容通常出現(xiàn)突變。出現(xiàn)突變。 3）單位體積的熱容與氣孔率有關(guān)單位體積的熱容與氣孔率有關(guān) ：多孔：多孔材料熱容小材料熱容小36 4）一般情況下，熱容與溫度的關(guān)系，可用）一般情況下，熱容與溫度的關(guān)系，可用如下經(jīng)驗(yàn)公式如下經(jīng)驗(yàn)公式Cp = a + bT + CT-2 + 。 單位：?jiǎn)挝唬?4.18 J/(mol.k)， 其具體數(shù)值可查其具體數(shù)值可查 有關(guān)手冊(cè)。有關(guān)手冊(cè)。37 5）高溫下固體的摩爾熱容約等于構(gòu)成該）高溫下固體的摩爾熱容約等于構(gòu)成該固體化合物的各元素的原子熱容的總和固體化合物的各元素的原子熱容的總和 C = niCi式中， ni：原子的分?jǐn)?shù)，ci ：原子的摩爾熱容 38 6）多相復(fù)

13、合材料的熱容約等于構(gòu)成該復(fù)）多相復(fù)合材料的熱容約等于構(gòu)成該復(fù)合材料的物質(zhì)的熱容之和合材料的物質(zhì)的熱容之和 C = giCi式中， gi：材料中第i種組成的重量百分?jǐn)?shù)，ci：材料中第i種組成的比熱容。一、熱膨脹系數(shù)（一、熱膨脹系數(shù)（Thermal expansion coefficient） 熱膨脹熱膨脹：物體的體積或長(zhǎng)度隨溫度升高而增大的現(xiàn)象叫做熱膨脹。式中，l線(xiàn)膨脹系數(shù)線(xiàn)膨脹系數(shù)，即溫度升高1K時(shí)，物體的 相對(duì)伸長(zhǎng)。物體在溫度 T 時(shí)的長(zhǎng)度lT為： Tlll0)1 (00TlllllT第二節(jié)第二節(jié) 材料的熱膨脹材料的熱膨脹 無(wú)機(jī)材料的 ,l通常隨T升高而加大。同理，物體體積隨溫度的增加可表示

14、為： 式中，V體膨脹系數(shù)，相當(dāng)于溫度升高1k時(shí)物體體積相對(duì)增長(zhǎng)值。 對(duì)于立方晶系立方晶系（cube） 由于l 值很小，可略 以上的高次項(xiàng)，則： Kl/101065)1 (0TVVVT303303)1 ()1 (TVTllVllTT2l)31 (0TVVlT與上式比較，就有以下近似關(guān)系：對(duì)于其它晶系，各晶軸方向的線(xiàn)膨脹系數(shù)不同，假如分別為a、b、c，則 同樣忽略二次方以上項(xiàng)： 所以 一般膨脹系數(shù)的精確表達(dá)式： lV3)1)(1)(1 (000TTTllllllVcbacbacTbTaTT)(1 0TVVcbaTcbaVTlllTVVV 一般耐火材料線(xiàn)膨脹系數(shù)，常指在201000范圍內(nèi)的l平均值。

15、一般l愈小，材料熱穩(wěn)定性愈好。例如Si3N4的l=2.710-6/K。 43某些無(wú)機(jī)材料熱膨脹系數(shù)與溫度的關(guān)系某些無(wú)機(jī)材料熱膨脹系數(shù)與溫度的關(guān)系44 二、固體材料熱膨脹機(jī)理二、固體材料熱膨脹機(jī)理 所謂線(xiàn)性振動(dòng)線(xiàn)性振動(dòng)是指質(zhì)點(diǎn)間的作用力與距離成正比，即微觀彈性模量為常數(shù)。 非線(xiàn)性振動(dòng)非線(xiàn)性振動(dòng)是指作用力并不簡(jiǎn)單地與位移成正比，熱振動(dòng)不是左右對(duì)稱(chēng)的線(xiàn)性振動(dòng)而是非線(xiàn)性振動(dòng)。見(jiàn)圖3.5、圖3.6。 在雙原子模型中，如左原子視為不動(dòng)，則右原子所具有的點(diǎn)陣能 為最小值，如有伸長(zhǎng)量 時(shí)，點(diǎn)陣能變?yōu)?。 將此通式展開(kāi) )(0rV)()(0rVrV33322200000)(! 31)(! 21)()()()(r

16、rrrVrVrVVVrVrr式中第一項(xiàng)為常數(shù)，第二項(xiàng)為零，則式中， ； ；如果只考慮上式的前兩項(xiàng)，則， 即點(diǎn)陣能曲線(xiàn)是拋物線(xiàn)。原子間的引力為： 式中是微觀彈性系數(shù)，為線(xiàn)性簡(jiǎn)諧振動(dòng)，平衡位置仍在r0處，上式只適用于熱容CV的分析。 3203121)()(rVrV0)(22rrV0)(2133rrV2021)()(rVrV)(rVF 但對(duì)于熱膨脹問(wèn)題，如果還只考慮前兩項(xiàng)，就會(huì)得出所有固體物質(zhì)均無(wú)熱膨脹。因此必須再考慮第三項(xiàng)。此時(shí)點(diǎn)陣能曲線(xiàn)為三次拋物線(xiàn)，即固體的熱振動(dòng)是非線(xiàn)性振動(dòng)。用波爾茲曼統(tǒng)計(jì)法，可算出平均位移（average displacement）。 2kT由此得熱膨脹系數(shù)： 式中， 、 均

17、為常數(shù)，似乎也是常數(shù)。但若再多考慮，4，5， 時(shí)，則可得到T變化規(guī)律。 三、熱膨脹和其他性能關(guān)系 1熱膨脹和結(jié)合能、熔點(diǎn)的關(guān)系 質(zhì)點(diǎn)間結(jié)合力愈強(qiáng)，熱膨脹系數(shù)愈小，見(jiàn)表3.2。2001krdTrd0r2熱膨脹與溫度、熱容關(guān)系 見(jiàn)圖3.7。溫度T低，tg小，則小；反之，溫度T愈高，愈大。熱膨脹是固體材料受熱以后晶格振動(dòng)加劇而引起的容積膨脹，而晶格振動(dòng)的激化就是熱運(yùn)動(dòng)能量的增大。升高單位溫度時(shí)能量的增量也就是熱容的定義。所以熱膨脹系數(shù)顯然與熱容密切相關(guān)并有著相似的規(guī)律。見(jiàn)圖3.8。 單質(zhì)材料 min0)(10-10m) 結(jié)合能(103J/mol) 熔點(diǎn)（） l(10-6) 金剛石 1.54 712.

18、3 3500 2.5 硅 2.35 364.5 1415 3.5 錫 5.3 301.7 232 5.3 tgrdTdrrdTrLdTdL00011表3.251第三節(jié)第三節(jié) 無(wú)機(jī)材料的熱傳導(dǎo)無(wú)機(jī)材料的熱傳導(dǎo)一、材料的熱傳導(dǎo)一、材料的熱傳導(dǎo)二、熱傳導(dǎo)的微觀機(jī)理二、熱傳導(dǎo)的微觀機(jī)理三、影響熱導(dǎo)率的因素三、影響熱導(dǎo)率的因素四、某些無(wú)機(jī)材料的熱導(dǎo)率四、某些無(wú)機(jī)材料的熱導(dǎo)率521.熱導(dǎo)率（導(dǎo)熱系數(shù)）的定義熱導(dǎo)率（導(dǎo)熱系數(shù)）的定義：12TTQSL ：熱能：熱能Q從高溫端從高溫端T1傳遞到低溫端傳遞到低溫端T2所需所需 要的時(shí)間要的時(shí)間 ：熱導(dǎo)率（導(dǎo)熱系數(shù)）：熱導(dǎo)率（導(dǎo)熱系數(shù)）一、一、材料的熱傳導(dǎo)當(dāng)固體材料

19、一端當(dāng)固體材料一端 的溫度比另一端高時(shí)，熱量會(huì)從熱端自動(dòng)地傳向冷的溫度比另一端高時(shí)，熱量會(huì)從熱端自動(dòng)地傳向冷端，這個(gè)現(xiàn)象就是端，這個(gè)現(xiàn)象就是熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)。53TdTQSdx 傅里葉（傅里葉（Fourier）定律）定律負(fù)號(hào)表示熱流方向與溫度梯度（負(fù)號(hào)表示熱流方向與溫度梯度（dT/dx）的方向相反）的方向相反TQ dxS dT 【W(wǎng)/(mK)或J/(ms K) 】導(dǎo)熱系數(shù)的物理意義：導(dǎo)熱系數(shù)的物理意義：在在單位溫度梯度單位溫度梯度下，下，單位時(shí)間單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)內(nèi)通過(guò)單位截面積單位截面積的熱量。的熱量。條件：條件：穩(wěn)定傳熱穩(wěn)定傳熱，即傳熱過(guò)程中，材料在傳熱方向上各處的，即傳熱過(guò)程中，材料在傳熱方向上

20、各處的溫度溫度T是恒定的，與時(shí)間無(wú)關(guān)，是恒定的，與時(shí)間無(wú)關(guān)， Q/ t是是 常數(shù)。常數(shù)。穩(wěn)定傳熱過(guò)程穩(wěn)定傳熱過(guò)程54導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù) 反映了物質(zhì)的導(dǎo)熱能力。反映了物質(zhì)的導(dǎo)熱能力。 不同物質(zhì)，差異很大。不同物質(zhì)，差異很大。金屬金屬 50415 W/(mK)合金合金 12120 W/(mK)非金屬液體非金屬液體 0.170.7 W/(mK)絕熱材料絕熱材料 0.030.17 W/(mK)大氣壓下氣體大氣壓下氣體 0.0070.17 W/(mK)55不穩(wěn)定傳熱過(guò)程不穩(wěn)定傳熱過(guò)程一個(gè)與外界無(wú)熱交換，本身存在溫度梯度的物體，存在熱端一個(gè)與外界無(wú)熱交換，本身存在溫度梯度的物體，存在熱端 溫度不斷降低，溫度

21、不斷降低，冷端溫度不斷提高，最終達(dá)到一致冷端溫度不斷提高，最終達(dá)到一致 的平衡溫度。此時(shí)物體單位面積上溫度的平衡溫度。此時(shí)物體單位面積上溫度隨時(shí)間的變化為：隨時(shí)間的變化為：不穩(wěn)定傳熱，即物體內(nèi)各處的溫度隨時(shí)間而變化。不穩(wěn)定傳熱，即物體內(nèi)各處的溫度隨時(shí)間而變化。22xTctTp 密度密度cp 恒壓熱容恒壓熱容562.熱擴(kuò)散率（導(dǎo)溫系數(shù)）的定義：熱擴(kuò)散率（導(dǎo)溫系數(shù)）的定義：a：導(dǎo)溫系數(shù)：導(dǎo)溫系數(shù) ：密度：密度cp：熱容：熱容導(dǎo)溫系數(shù)表征材料在溫度變化時(shí)，內(nèi)導(dǎo)溫系數(shù)表征材料在溫度變化時(shí)，內(nèi)部各部分溫度趨于均勻的能力。即在部各部分溫度趨于均勻的能力。即在導(dǎo)熱過(guò)程中，導(dǎo)溫系數(shù)標(biāo)志著溫度變導(dǎo)熱過(guò)程中，導(dǎo)溫

22、系數(shù)標(biāo)志著溫度變化的速度。化的速度。在相同的加熱或冷卻條件下，在相同的加熱或冷卻條件下，a愈大，愈大，則物體內(nèi)各處溫度差愈小。則物體內(nèi)各處溫度差愈小。 ：熱膨脹系數(shù)：熱膨脹系數(shù)E：彈性模量：彈性模量 ：應(yīng)力：應(yīng)力鋼件淬火時(shí)產(chǎn)生的熱應(yīng)力：鋼件淬火時(shí)產(chǎn)生的熱應(yīng)力：pca aE57氣體導(dǎo)熱氣體導(dǎo)熱質(zhì)點(diǎn)間直接碰撞質(zhì)點(diǎn)間直接碰撞金屬導(dǎo)熱金屬導(dǎo)熱自由電子間碰撞自由電子間碰撞固體導(dǎo)熱固體導(dǎo)熱晶格振動(dòng)（格波）；并且格波晶格振動(dòng)（格波）；并且格波分為聲頻支（低溫；聲子導(dǎo)熱）和光頻分為聲頻支（低溫；聲子導(dǎo)熱）和光頻 支（高溫；光子導(dǎo)熱）兩類(lèi)支（高溫；光子導(dǎo)熱）兩類(lèi) 二、二、熱傳導(dǎo)的微觀機(jī)理581：聲子和聲子導(dǎo)熱：

23、聲子和聲子導(dǎo)熱根據(jù)量子理論根據(jù)量子理論 l一個(gè)諧振子的能量變化不能取任意值，只能取量子一個(gè)諧振子的能量變化不能取任意值，只能取量子能量的整數(shù)倍，一個(gè)量子所具有的能量為能量的整數(shù)倍，一個(gè)量子所具有的能量為hl晶格振動(dòng)中的能量同樣是量子化的，聲頻支格波可晶格振動(dòng)中的能量同樣是量子化的，聲頻支格波可以看成是一種彈性波，類(lèi)似在固體中傳播的聲波，以看成是一種彈性波，類(lèi)似在固體中傳播的聲波，聲頻波的量子稱(chēng)為聲頻波的量子稱(chēng)為聲子聲子，它所具有的能量應(yīng)該為，它所具有的能量應(yīng)該為hl當(dāng)把格波的傳播看成聲子的運(yùn)動(dòng)后，可把格波與物當(dāng)把格波的傳播看成聲子的運(yùn)動(dòng)后，可把格波與物質(zhì)的相互作用理解為聲子和物質(zhì)的碰撞質(zhì)的相互

24、作用理解為聲子和物質(zhì)的碰撞59因此，可用氣體中熱傳導(dǎo)的概念處理聲子熱傳導(dǎo)問(wèn)題，因此，可用氣體中熱傳導(dǎo)的概念處理聲子熱傳導(dǎo)問(wèn)題，晶體熱傳導(dǎo)是聲子碰撞的結(jié)果晶體熱傳導(dǎo)是聲子碰撞的結(jié)果 氣體熱傳導(dǎo)公式氣體熱傳導(dǎo)公式 C：氣體容積熱容；：氣體容積熱容； ：氣體分子平均速度：氣體分子平均速度 l：氣體分子平均自由程：氣體分子平均自由程lvC31v60由于聲子的速度可以看成是僅與晶體的密度由于聲子的速度可以看成是僅與晶體的密度和彈性力學(xué)性質(zhì)有關(guān)，而與頻率無(wú)關(guān)的參和彈性力學(xué)性質(zhì)有關(guān)，而與頻率無(wú)關(guān)的參量。但熱容和平均自由程都是聲子振動(dòng)頻量。但熱容和平均自由程都是聲子振動(dòng)頻率的函數(shù)。率的函數(shù)。所以固體熱導(dǎo)率的普

25、遍形式為：所以固體熱導(dǎo)率的普遍形式為：dlvC)(.).(31612：光子導(dǎo)熱：光子導(dǎo)熱l因?yàn)楣腆w具有能量，會(huì)輻射出頻率較高的電磁波因?yàn)楣腆w具有能量，會(huì)輻射出頻率較高的電磁波l電磁波的頻譜為：波長(zhǎng)：電磁波的頻譜為：波長(zhǎng)：0.4-40m；為可見(jiàn)光與部；為可見(jiàn)光與部分紅外光分紅外光l可見(jiàn)光與紅外光稱(chēng)為熱射線(xiàn)，傳遞過(guò)程稱(chēng)為熱輻射可見(jiàn)光與紅外光稱(chēng)為熱射線(xiàn)，傳遞過(guò)程稱(chēng)為熱輻射l由于在光頻范圍，可看成光子的導(dǎo)熱過(guò)程由于在光頻范圍，可看成光子的導(dǎo)熱過(guò)程黑體單位容積的輻射能黑體單位容積的輻射能 ：常數(shù)；：常數(shù)；n：折射率；：折射率；vc：光速：光速cTvTnE/44362輻射傳熱中容積熱容相當(dāng)于提高輻射溫度所

26、需的能量輻射傳熱中容積熱容相當(dāng)于提高輻射溫度所需的能量 輻射線(xiàn)在介質(zhì)中的傳播速度輻射線(xiàn)在介質(zhì)中的傳播速度輻射能的傳導(dǎo)率輻射能的傳導(dǎo)率 cmVvTnTEC33,16nvvcrrrlTnlvC3231631633：電子導(dǎo)熱：電子導(dǎo)熱由于電子導(dǎo)熱可以看成自由電子的碰撞，同理可得電子由于電子導(dǎo)熱可以看成自由電子的碰撞，同理可得電子的導(dǎo)熱率為：的導(dǎo)熱率為：總結(jié)：總結(jié)： 1）對(duì)純金屬，電子導(dǎo)熱是主要機(jī)制）對(duì)純金屬，電子導(dǎo)熱是主要機(jī)制 2）在合金中，聲子導(dǎo)熱的作用加強(qiáng)）在合金中，聲子導(dǎo)熱的作用加強(qiáng) 3）對(duì)半導(dǎo)體，聲子導(dǎo)熱與電子導(dǎo)熱相仿）對(duì)半導(dǎo)體，聲子導(dǎo)熱與電子導(dǎo)熱相仿 4）絕緣體，幾乎只存在聲子導(dǎo)熱機(jī)制）絕

27、緣體，幾乎只存在聲子導(dǎo)熱機(jī)制 5）光子導(dǎo)熱只能在極高溫度下存在）光子導(dǎo)熱只能在極高溫度下存在 eeelvc31641.溫度的影響溫度的影響三、三、影響熱導(dǎo)率的因素氣體：隨溫度的升高，其導(dǎo)熱系數(shù)增大。氣體：隨溫度的升高，其導(dǎo)熱系數(shù)增大。金屬材料：隨溫度的升高，其導(dǎo)熱系數(shù)先增大，超過(guò)一定值后，金屬材料：隨溫度的升高，其導(dǎo)熱系數(shù)先增大，超過(guò)一定值后，緩慢下降。緩慢下降。耐火氧化物多晶材料：隨溫度的升高，其導(dǎo)熱系數(shù)下降。耐火氧化物多晶材料：隨溫度的升高，其導(dǎo)熱系數(shù)下降。物質(zhì)的種類(lèi)不同，導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的變化規(guī)律不同。物質(zhì)的種類(lèi)不同，導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的變化規(guī)律不同。例如：例如：不致密的耐火材料：由于氣孔導(dǎo)熱

28、的貢獻(xiàn)，隨著溫度的升高，不致密的耐火材料：由于氣孔導(dǎo)熱的貢獻(xiàn)，隨著溫度的升高，導(dǎo)熱率略有提高。導(dǎo)熱率略有提高。65662. 顯微結(jié)構(gòu)的影響顯微結(jié)構(gòu)的影響（1 1）結(jié)晶構(gòu)造的影響）結(jié)晶構(gòu)造的影響聲子傳導(dǎo)與晶格振動(dòng)的非諧性有關(guān)。晶體結(jié)構(gòu)愈復(fù)聲子傳導(dǎo)與晶格振動(dòng)的非諧性有關(guān)。晶體結(jié)構(gòu)愈復(fù)雜，晶格振動(dòng)的非諧性程度愈大。格波受到的散射雜，晶格振動(dòng)的非諧性程度愈大。格波受到的散射愈大，因此，聲子平均自由程較小，熱導(dǎo)率較低。愈大，因此，聲子平均自由程較小，熱導(dǎo)率較低。如：如：鎂鋁尖晶石的熱導(dǎo)率比鎂鋁尖晶石的熱導(dǎo)率比Al2O3和和MgO的熱導(dǎo)率都低，莫來(lái)的熱導(dǎo)率都低，莫來(lái)石的結(jié)構(gòu)更復(fù)雜，其熱導(dǎo)率比尖晶石還低得多

29、。石的結(jié)構(gòu)更復(fù)雜，其熱導(dǎo)率比尖晶石還低得多。（2 2）各向異性晶體的熱導(dǎo)率）各向異性晶體的熱導(dǎo)率非等軸晶系的晶體熱導(dǎo)率呈各向異性，膨脹系數(shù)低非等軸晶系的晶體熱導(dǎo)率呈各向異性，膨脹系數(shù)低的方向，熱導(dǎo)率大。的方向，熱導(dǎo)率大。溫度升高時(shí)，不同方向的熱導(dǎo)率差異減小。因?yàn)闇販囟壬邥r(shí)，不同方向的熱導(dǎo)率差異減小。因?yàn)闇囟壬?，晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性提高。度升高，晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性提高。67（3 3）多晶體與單晶體的熱導(dǎo)率）多晶體與單晶體的熱導(dǎo)率對(duì)于同一種物質(zhì)，多晶體的熱導(dǎo)率總是比單晶體小。對(duì)于同一種物質(zhì)，多晶體的熱導(dǎo)率總是比單晶體小。因?yàn)槎嗑w中，晶粒尺寸小，晶界多，缺陷多，晶界處因?yàn)槎嗑w中，晶粒尺寸小，晶界多

30、，缺陷多，晶界處雜質(zhì)也多，聲子更易受到散射，其平均自由程要小得多，雜質(zhì)也多，聲子更易受到散射，其平均自由程要小得多，所以熱導(dǎo)率小。所以熱導(dǎo)率小。溫度愈高，差異愈大：溫度愈高，差異愈大：晶界、缺陷、雜質(zhì)在高溫時(shí)對(duì)聲子的阻礙作用更強(qiáng)；晶界、缺陷、雜質(zhì)在高溫時(shí)對(duì)聲子的阻礙作用更強(qiáng)；高溫時(shí)，單晶中光子傳導(dǎo)效應(yīng)比多晶中更明顯。高溫時(shí)，單晶中光子傳導(dǎo)效應(yīng)比多晶中更明顯。6869（4 4）非晶體的熱導(dǎo)率）非晶體的熱導(dǎo)率非晶體具有非晶體具有“近程有序，長(zhǎng)程無(wú)序近程有序，長(zhǎng)程無(wú)序”的結(jié)構(gòu)。低溫下，其聲子平的結(jié)構(gòu)。低溫下，其聲子平均自由程在不同溫度上基本為常數(shù)，其值近似等于幾個(gè)晶格的間均自由程在不同溫度上基本為常

31、數(shù)，其值近似等于幾個(gè)晶格的間距。距。較高溫度下，玻璃的導(dǎo)熱主要由熱容與溫度的關(guān)系決定；較高溫較高溫度下，玻璃的導(dǎo)熱主要由熱容與溫度的關(guān)系決定；較高溫度以上則需考慮光子導(dǎo)熱的貢獻(xiàn)。度以上則需考慮光子導(dǎo)熱的貢獻(xiàn)。hgFh g 光子熱導(dǎo)大光子熱導(dǎo)大光子熱導(dǎo)小光子熱導(dǎo)小非晶體導(dǎo)熱系數(shù)曲線(xiàn)非晶體導(dǎo)熱系數(shù)曲線(xiàn)70 不考慮光子導(dǎo)熱的貢獻(xiàn)時(shí)，所有溫度下非晶體的導(dǎo)熱系數(shù)都比不考慮光子導(dǎo)熱的貢獻(xiàn)時(shí)，所有溫度下非晶體的導(dǎo)熱系數(shù)都比晶體的??；晶體的??； 晶體和非晶體材料的導(dǎo)熱系數(shù)在高溫時(shí)比較接近；晶體和非晶體材料的導(dǎo)熱系數(shù)在高溫時(shí)比較接近； 非晶體材料的導(dǎo)熱系數(shù)不存在峰值點(diǎn)；非晶體材料的導(dǎo)熱系數(shù)不存在峰值點(diǎn)； 組分對(duì)

32、非晶體導(dǎo)熱系數(shù)的影響較小。組分對(duì)非晶體導(dǎo)熱系數(shù)的影響較小。713. 化學(xué)組成的影響化學(xué)組成的影響構(gòu)成晶體的質(zhì)點(diǎn)的大小、性質(zhì)不同，其晶格振動(dòng)狀態(tài)不構(gòu)成晶體的質(zhì)點(diǎn)的大小、性質(zhì)不同，其晶格振動(dòng)狀態(tài)不同，導(dǎo)致其熱導(dǎo)率不同。同，導(dǎo)致其熱導(dǎo)率不同。一般而言，質(zhì)點(diǎn)的原子量愈小，密度愈小，楊氏模量愈一般而言，質(zhì)點(diǎn)的原子量愈小，密度愈小，楊氏模量愈大，德拜溫度愈高，則熱導(dǎo)率愈大。大，德拜溫度愈高，則熱導(dǎo)率愈大。因此，輕元素的固體和結(jié)合能高的固體熱導(dǎo)率較大。因此，輕元素的固體和結(jié)合能高的固體熱導(dǎo)率較大。如：如： 金剛石金剛石=1.7 10-2 W/(m K) Si=1.0 10-2 W/(m K) Ge=0.5

33、10-2 W/(m K)72 雜質(zhì)、固溶體的形成使熱導(dǎo)率降低，取代元素的質(zhì)量和大小與雜質(zhì)、固溶體的形成使熱導(dǎo)率降低，取代元素的質(zhì)量和大小與基體元素相差越大，取代后結(jié)合力改變?cè)酱?，?duì)熱導(dǎo)率的影響基體元素相差越大，取代后結(jié)合力改變?cè)酱?，?duì)熱導(dǎo)率的影響越大。越大。734. 復(fù)相材料的熱導(dǎo)率復(fù)相材料的熱導(dǎo)率分散相均勻地分散在連續(xù)相中：分散相均勻地分散在連續(xù)相中：121112121dcdcddcdcdcVV c和和 d分別為基體和分散相的的熱導(dǎo)率分別為基體和分散相的的熱導(dǎo)率Vd：分散相的體積分?jǐn)?shù)：分散相的體積分?jǐn)?shù)745.氣孔的影響氣孔的影響將氣孔看作分散相：將氣孔看作分散相：cporedd0, Q 很大

34、 s：固相的熱導(dǎo)率：固相的熱導(dǎo)率p：氣孔的體積分?jǐn)?shù)：氣孔的體積分?jǐn)?shù)在不改變結(jié)構(gòu)狀態(tài)的情況下，氣孔率增在不改變結(jié)構(gòu)狀態(tài)的情況下，氣孔率增大，總是使大，總是使 降低。降低。多孔、泡沫硅酸鹽、纖維制品、粉末和空心球狀輕質(zhì)陶多孔、泡沫硅酸鹽、纖維制品、粉末和空心球狀輕質(zhì)陶瓷制品的保溫原理。瓷制品的保溫原理。對(duì)于陶瓷，當(dāng)溫度較低時(shí)，在氣孔較少、尺寸較小、分對(duì)于陶瓷，當(dāng)溫度較低時(shí)，在氣孔較少、尺寸較小、分布均勻的情況下，氣孔可看作一分散相，此時(shí)陶瓷材料布均勻的情況下，氣孔可看作一分散相，此時(shí)陶瓷材料的熱導(dǎo)率按復(fù)相陶瓷的熱導(dǎo)率計(jì)算。的熱導(dǎo)率按復(fù)相陶瓷的熱導(dǎo)率計(jì)算。pVsdc1175四、四、某些無(wú)機(jī)材料的熱導(dǎo)

35、率由于影響無(wú)機(jī)材料熱導(dǎo)率的因由于影響無(wú)機(jī)材料熱導(dǎo)率的因素復(fù)雜，實(shí)際材料的熱導(dǎo)率一素復(fù)雜，實(shí)際材料的熱導(dǎo)率一般依靠實(shí)驗(yàn)測(cè)定。般依靠實(shí)驗(yàn)測(cè)定。低溫具有較高熱導(dǎo)率的材料，低溫具有較高熱導(dǎo)率的材料，隨著溫度的升高，熱導(dǎo)率降低。隨著溫度的升高，熱導(dǎo)率降低。地?zé)釋?dǎo)率的材料正好相反。地?zé)釋?dǎo)率的材料正好相反。76低溫具有較高熱導(dǎo)率的材料低溫具有較高熱導(dǎo)率的材料（Al2O3，BeO，MgO）：1036105 . 8125TTAA：常數(shù)：常數(shù)T：熱力學(xué)溫度：熱力學(xué)溫度對(duì)于對(duì)于Al2O3、 MgO、 BeO，A分別為分別為16.2，18.8，55.4，適用，適用溫度范圍分別為溫度范圍分別為2073K、 2073K、

36、1273 2073K。玻璃體的熱導(dǎo)率隨溫度的升高緩慢增大。高于玻璃體的熱導(dǎo)率隨溫度的升高緩慢增大。高于773K時(shí)，由時(shí)，由于輻射傳熱效應(yīng)使其熱導(dǎo)率上升較快，經(jīng)驗(yàn)公式為：于輻射傳熱效應(yīng)使其熱導(dǎo)率上升較快，經(jīng)驗(yàn)公式為：建筑材料、粘土質(zhì)耐火磚、保溫磚：建筑材料、粘土質(zhì)耐火磚、保溫磚：c、d：常數(shù)：常數(shù)T：熱力學(xué)溫度：熱力學(xué)溫度dcT bt10b：常數(shù)：常數(shù) 0：0C時(shí)材料的熱導(dǎo)率時(shí)材料的熱導(dǎo)率77熱導(dǎo)率熱導(dǎo)率微觀機(jī)理微觀機(jī)理影響因素影響因素舉例舉例熱學(xué)性能熱學(xué)性能晶格振動(dòng)晶格振動(dòng)熱容熱容熱膨脹熱膨脹熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)熱穩(wěn)定性熱穩(wěn)定性78l熱穩(wěn)定性（抗熱震性）熱穩(wěn)定性（抗熱震性）：材料承受溫度的急劇材料承受

37、溫度的急劇變化（熱沖擊）而不致破壞的能力。變化（熱沖擊）而不致破壞的能力。l熱沖擊損壞的類(lèi)型熱沖擊損壞的類(lèi)型：l抗熱沖擊斷裂性抗熱沖擊斷裂性-材料發(fā)生瞬時(shí)斷裂；材料發(fā)生瞬時(shí)斷裂；l抗熱沖擊損傷性抗熱沖擊損傷性-在熱沖擊循環(huán)作用下，材在熱沖擊循環(huán)作用下，材料的表面開(kāi)裂、剝落、并不斷發(fā)展，最終碎裂料的表面開(kāi)裂、剝落、并不斷發(fā)展，最終碎裂或變質(zhì)?；蜃冑|(zhì)。 79 熱應(yīng)力定義熱應(yīng)力定義 由于溫度變化而引起的應(yīng)力稱(chēng)為熱應(yīng)力由于溫度變化而引起的應(yīng)力稱(chēng)為熱應(yīng)力 抗熱沖擊斷裂性抗熱沖擊斷裂性 它是指在非正常熱傳導(dǎo)的急冷或急熱的情況它是指在非正常熱傳導(dǎo)的急冷或急熱的情況 下，物體內(nèi)溫度梯度和沖擊熱應(yīng)力促使材料失下

38、，物體內(nèi)溫度梯度和沖擊熱應(yīng)力促使材料失去延性而產(chǎn)生脆性破壞。去延性而產(chǎn)生脆性破壞。 抗熱沖擊損傷性抗熱沖擊損傷性 熱損傷可導(dǎo)致材料的表面開(kāi)裂、剝落并不斷熱損傷可導(dǎo)致材料的表面開(kāi)裂、剝落并不斷 發(fā)展發(fā)展。801 . 一定規(guī)格的試樣，加熱到一定溫度，然后立即一定規(guī)格的試樣，加熱到一定溫度，然后立即置于室溫的流動(dòng)水中急冷，并逐次提高溫度和重復(fù)置于室溫的流動(dòng)水中急冷，并逐次提高溫度和重復(fù)急冷，直至觀察到試樣發(fā)生龜裂，則以產(chǎn)生龜裂的急冷，直至觀察到試樣發(fā)生龜裂，則以產(chǎn)生龜裂的前一次加熱溫度前一次加熱溫度0C表示。（日用瓷）表示。（日用瓷）2 . 試樣的一端加熱到某一溫度，并保溫一定時(shí)間，試樣的一端加熱到

39、某一溫度，并保溫一定時(shí)間，然后置于一定溫度的流動(dòng)水中或在空氣中一定時(shí)然后置于一定溫度的流動(dòng)水中或在空氣中一定時(shí)間，重復(fù)這樣的操作，直至試樣失重間，重復(fù)這樣的操作，直至試樣失重20%為止，為止，以其操作次數(shù)以其操作次數(shù)n表示。（普通耐火材料）表示。（普通耐火材料）耐火材料耐火材料 ： 1123K； 40min ； 283293K； 3(510)min813 . 試樣加熱到一定溫度后，在水中急冷，試樣加熱到一定溫度后，在水中急冷，然后測(cè)其抗折強(qiáng)度的損失率，作為熱穩(wěn)然后測(cè)其抗折強(qiáng)度的損失率，作為熱穩(wěn)定性的指標(biāo)。（高溫結(jié)構(gòu)材料）。定性的指標(biāo)。（高溫結(jié)構(gòu)材料）。82 構(gòu)件的熱膨脹或收縮受到約束時(shí)造成應(yīng)構(gòu)

40、件的熱膨脹或收縮受到約束時(shí)造成應(yīng)力力; ; 相連接的兩個(gè)構(gòu)件存在溫度差，構(gòu)件間相連接的兩個(gè)構(gòu)件存在溫度差，構(gòu)件間相互約束造成熱應(yīng)力相互約束造成熱應(yīng)力; ; 構(gòu)件存在溫度梯度，其間各部分相互約構(gòu)件存在溫度梯度，其間各部分相互約束，鋼化玻璃束，鋼化玻璃; ; 不同材料的組合和約束造成熱應(yīng)力。不同材料的組合和約束造成熱應(yīng)力。83熱應(yīng)力熱應(yīng)力指由于材料熱膨脹或收縮引起的內(nèi)應(yīng)力。指由于材料熱膨脹或收縮引起的內(nèi)應(yīng)力。l0TTEallEr熱應(yīng)力：熱應(yīng)力：產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因：機(jī)械約束機(jī)械約束多相復(fù)合材料多相復(fù)合材料存在溫度梯度存在溫度梯度冷卻時(shí)，產(chǎn)生的熱應(yīng)力為張應(yīng)力（正值），這種應(yīng)力才會(huì)使桿件斷裂。冷卻時(shí)，產(chǎn)生的熱應(yīng)力為張應(yīng)力（正值），這種應(yīng)力才會(huì)使桿件斷裂。84薄板的熱應(yīng)力圖薄板的熱應(yīng)力圖850TEEEzyxxTEEEzxyy0TEEExyzz解得：T1Ezx不允許不允許x方向漲縮方向漲縮不允許不允許z方向漲縮方向漲縮86當(dāng)當(dāng)t=0t=0時(shí)時(shí)，若它恰好達(dá)到材料強(qiáng)度，則會(huì)若它恰好達(dá)到材料強(qiáng)度，則會(huì)出現(xiàn)開(kāi)裂破壞，求得：出現(xiàn)開(kāi)裂破壞，求得：maxzxE1Tfmax對(duì)于非薄板材料對(duì)于非薄板材料：ESTf1max87第一熱應(yīng)力抵抗因子第一熱應(yīng)力抵抗因子 只要材料中最大熱應(yīng)力值只要材料中最大熱應(yīng)力值 maxmax不超過(guò)材不超過(guò)材料的強(qiáng)度極限料的強(qiáng)度極限 f f，材料就不會(huì)破壞。顯然，材料就不會(huì)破壞。顯然，