折疊四邊形和三角形

1、（一）（一）折疊三角形折疊三角形例例1、如圖，小潁同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形、如圖，小潁同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形的紙片，使的紙片，使A與與B重合，折痕為重合，折痕為DE，若已知，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出你能求出CE的長(zhǎng)嗎？的長(zhǎng)嗎？CABDE例例2：三角形：三角形ABC是等腰三角形是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，將，將AB向向AC方向方向?qū)φ?，再將?duì)折，再將CD折疊到折疊到CA邊上，折痕邊上，折痕CE，求三角形求三角形ACE的面積的面積ABCDADCDCAD1E（二）、（二）、折疊四邊形折疊四邊形例例1：折疊矩形紙片，先折出折痕：折疊矩形紙片，先折出折痕對(duì)角線對(duì)角線BD，

2、在繞點(diǎn)，在繞點(diǎn)D折疊，使點(diǎn)折疊，使點(diǎn)A落在落在BD的的E處，折痕處，折痕DG，若，若AB=2，BC=1，求，求AG的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。DAGBCE例例2：矩形：矩形ABCD如圖折疊，使點(diǎn)如圖折疊，使點(diǎn)D落在落在BC邊上的點(diǎn)邊上的點(diǎn)F處，已知處，已知AB=8，BC=10，求折痕，求折痕AE的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。ABCDFE例例3：矩形：矩形ABCD中，中，AB=6，BC=8，先把它對(duì)折，折痕為先把它對(duì)折，折痕為EF，展開(kāi)后再沿，展開(kāi)后再沿BG折疊，使折疊，使A落在落在EF上上的的A1，求第二，求第二次折痕次折痕BG的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。ABCDEFA1G正三角形正三角形AA1B例例4：邊長(zhǎng)為：邊長(zhǎng)為8和和4的矩形的矩形OA

3、BC的兩邊的兩邊分別在直角坐標(biāo)系的分別在直角坐標(biāo)系的X軸和軸和Y軸上，若軸上，若 沿對(duì)角線沿對(duì)角線AC折疊后，點(diǎn)折疊后，點(diǎn)B落在第四象限落在第四象限B1處，設(shè)處，設(shè)B1C交交X軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)D， 求（求（1）三角形）三角形ADC的面積，的面積， （2）點(diǎn)）點(diǎn)B1的坐標(biāo)，的坐標(biāo)， （3）AB1所在的所在的 直線解析式。直線解析式。OCBAB1D123E勾股定理勾股定理的拓展訓(xùn)的拓展訓(xùn) 練練三三DABC3、在等腰、在等腰ABC中，中，ABAC13cm ，BC=10cm,求求ABC的面的面積和積和AC邊上的高。邊上的高。ABCD131310HBHACADBC21214、 已知等邊三角形已知等邊三角形A

4、BC的邊長(zhǎng)是的邊長(zhǎng)是6cm，(1)求高求高AD的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；(2)SABCABCD解：解：(1)ABC是等邊三角形，是等邊三角形，AD是高是高在在RtABD中中,根據(jù)勾股定理根據(jù)勾股定理222BDABAD cmAD3327936 ADBCSABC 21)2()(39336212cm 321 BCBD5、 如圖，如圖，ACB=ABD=90，CA=CB，DAB=30，AD=8，求，求AC的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。解：解：ABD=90，DAB=30BD= AD=421在在RtABD中中,根據(jù)勾股定理根據(jù)勾股定理484822222 BDADAB在在RtABC中，中，CBCACBCAAB 且且,222242122222 ABCACAAB62 AC又又AD=8ABCD308 6、 如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=AC，D點(diǎn)在點(diǎn)在CB延長(zhǎng)線延長(zhǎng)線上，求證：上，求證：AD2-AB2=BDCDABCD證明：證明：過(guò)過(guò)A作作AEBC于于EEAB=AC，BE=CE在在Rt ADE中，中， AD2=AE2+DE2在在Rt ABE中，中， AB2=AE2+BE2 AD2-AB