江蘇省無錫市崇安區(qū)2016屆九年級(上)期末考試數(shù)學試題(含答案)

1、 20152016學年第一學期期末試卷 初三數(shù)學 2016.1 （考試時間：120分鐘 滿分：130分）一選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分.） 1用配方法解一元二次方程x24x5時，此方程可變形為 （ ）A(x2) 21 B(x2) 21 C(x2) 29 D(x2) 292以3和4為根的一元二次方程是（ ） A. x27x120 B. x27x120 C. x27x120 D. x27x1203二次函數(shù)yx24x5的圖象的對稱軸為（ ） A直線x2 B直線x2 C直線x4 D直線x4 4已知O的半徑是5，直線l是O的切線，則圓心O到直線l的距離是 （ ） A2.5 B3 C5 D

2、105一組數(shù)據(jù)5，2，x，6，4的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差是 （ ）A2 B C10 D6 在RtABC中，C90°，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是 （ ）A B3 C D27如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若A70°，則C的度數(shù)是（ ）A100° B110° C120° D130°8如圖，AB為O的切線，切點為B，連接AO，AO與O交于點C，BD為O的直徑，連接CD. 若A30°，O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為（ ）A B2 C D9. 如圖，E是ABCD的BA邊的延長線上的一點，CE交AD于

3、點F下列各式中，錯誤的是（ ）A B C D10 如圖，雙曲線y經(jīng)過拋物線yax2bx的頂點（，m）（m0），則有（ ）（第7題圖）（第8題圖）（第9題圖）（第10題圖）Aab2k Bab2k Ckb0 Dak0二填空題（本大題共8小題，每題2分，共16分.）11. 方程3x24x10的一個根為a，則3a24a5的值為 .12. 拋物線y2(x1)21與y軸的交點坐標是 .13已知斜坡的坡角為，坡度為1:1.5，則tan的值為 .14圓錐的底面圓半徑為3cm，側(cè)面積為15cm2，則圓錐的母線長為 cm.15100件某種產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是 .（第17題圖）1

4、6在ABC中，最大A是最小C的2倍，且AB2，AC3，則BC的長為 17. 如圖，在ABC中，BAC60°，ABC45°，AB2，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫O分別交AB、AC于E、F，連接EF，則線段EF長度的最小值是 .18若二次函數(shù)yax2bxc的圖象的頂點在第一象限，且經(jīng)過點(0，1)，(1，0)，則Sabc的變化范圍是 三解答題（本大題共10小題，共84分. 解答需寫出必要的文字說明或演算步驟）19（8分）解方程： x26x40 10x229x10020（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x24xm0（1）若方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若方程兩

5、實數(shù)根為x1，x2，且滿足5x12x22，求實數(shù)m的值21（8分）在1、2、3、4、5這五個數(shù)中，先任意取一個數(shù)a，然后在余下的數(shù)中任意取出一個數(shù)b，組成一個點（a，b）求組成的點（a，b）恰好橫坐標為偶數(shù)且縱坐標為奇數(shù)的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）22（8分）已知拋物線y1ax22xc與直線y2kxb交于點A(1，0)、B(2，3)（1）求a、b、c的值；（2）直接寫出當y1y2時，自變量x的取值范圍是 ；xyO（3）已知點C是拋物線上一點，且ABC的面積為6，求點C的坐標-密-封-線-內(nèi)-請-不-要-答-題-23（8分）如圖，AD是ABC的中線，tanB，cosC，

6、AC. ADCB求：（1）BC的長；（2）sinADC的值.24.（8分）如圖所示，從一塊矩形薄板ABCD上裁下一個工件GEHCPD（陰影部分）圖中EFBC，GHAB，AEG11º18，PCF33º42，AG2cm，F(xiàn)C6cm，求工件GEHCPD的面積（參考數(shù)據(jù)：tan11º18，tan33º42）25.（8分）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售. 若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y0.01x150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設(shè)月利潤為W內(nèi)（

7、元）.若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10a40），當月銷量為x件時，每月還需繳納0.01x2元的附加費，設(shè)月利潤為W外（元）.（1）當x1000時，y 元/件；（2）分別求出W內(nèi)、W外與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤為36萬元？（3）如果某月要求將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售，才能使所獲月利潤較大？26.（8分）如圖，AC是O的直徑，OB是O的半徑，PA切O于點A，PB與AC的延長線交于點M，COBAPB（1）求證：PB是O的切線；（2）當OB3，PA6時，求MB、

8、MC的長 27. （10分）如圖1，在直角梯形ABCD中，ADBC，A90°，AD9，AB12，BC15動點P從點B出發(fā)，沿BD向點D勻速運動；線段EF從DC出發(fā)，沿DA向點A勻速運動，且與BD交于點Q，連接PE、PF若P、Q兩點同時出發(fā)，速度均為1個單位秒，當P、Q兩點相遇時，整個運動停止設(shè)運動時間為t（s）（1）當PEAB時，求t的值；（2）設(shè)PEF的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，當PEF的外接圓圓心O恰好在EF的中點時，求t的值.FDCABEPQ圖1FDCABEPQ圖2O28.（10分）邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點D是邊OA的中

9、點，連接CD，點E在第一象限，且DEDC，DEDC. 以直線AB為對稱軸的拋物線過C，E兩點.（1）求拋物線的解析式；（2）點P從點C出發(fā)，沿射線CB以每秒1個單位長度的速度運動，運動時間為t秒. 過點P作PFCD于點F. 當t為何值時，以點P，F(xiàn)，D為頂點的三角形與COD相似？（3）點M為直線AB上一動點，點N為拋物線上一動點，是否存在點M、N，使得以點M、N、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出滿足條件的點 M、N的坐標；若不存在，請說明理由.初三數(shù)學期末考試參考答案與評分標準 2016.1一、選擇題（每題3分）D A B C A D B A AD 二、填空題（每空2分）1

10、1. 4 12. （0，1） 13. 14. 5 15. 16. 17. 18. 0S2三、解答題19. x1,23± x1，x2（每小題4分，分步酌情給分）20.（1）方程有實數(shù)根，164m0（2分）m的取值范圍是m4（4分）（2）由題意，x1x24，5x12x22，解得x12，x26（6分）m2×612，符合，故m的值是12（8分）21. 畫樹狀圖或列表（略） （5分）由此可見，共有等可能的結(jié)果20種 （6分）其中符合要求的結(jié)果有6種（7分）故P（點（a，b）恰好橫坐標為偶數(shù)且縱坐標為奇數(shù)）（8分）22.（1）a1，b1，c3（3分） （2）x1或x2（5分） （3）（

11、3，0）或（2，5）（8分）23.（1）作AHBC于H（1分） 在RtACH中，cosC，AC，AHCH1（2分） 在RtABH中，tanB，BH5（3分） BCBHCH516（4分） （2）AD是ABC的中線，BD3，DH2，（6分） 在RtADH中，AD（7分） sinADC（8分）24. 矩形ABCD中，EFBC，GHAB，GDHC，從而S陰影(EPGD)·AB（2分）在RtAEG中，AEG11º18，AG2cm，AE10cm （4分）在RtPCF中，PCF33º42，F(xiàn)C6cm，PF4cm （6分）故工件的面積S(24)×(106)48 cm2（

12、8分）25.（1）140（1分） （2）W內(nèi)x(y20)625000.01x2130x62500，（2分）W外0.01x2x (150a)，（4分）當W內(nèi)0.01x2130x62500360000時，x6500即當月銷6500件時，在國內(nèi)銷售的月利潤為36萬元（5分）（3）當x5000時，W內(nèi)337500，W外5000a500000若W內(nèi)W外，則a32.5；即當10a32.5時，選擇在國外銷售（6分）若W內(nèi)W外，則a32.5；即當a32.5時，在國外和國內(nèi)銷售一樣（7分）若W內(nèi)W外，則a32.5；即當32.5a40時，選擇在國內(nèi)銷售（8分）26. （1）AC是O的直徑， PA切O于點A，PAO

13、A（1分） 在RtMAP中，MP90º，而COBAPB，MCOB90º（2分） OBM90º，即OBBP，PB是O的切線（3分）（2）注意到MOBMPA，且相似比為1 : 2 （4分） 設(shè)MBx，則MA2x，MO2x3，MP4x6，（6分） 在RtAMP中，(4x6)2(2x)262，解得x4或0（舍去）（7分）MB4，MC2（8分）FDCABPQ圖2ONEMFDCABPQ圖1GE27（1）當PEAB時，DEP90º，ADAEEDt9，（2分）解得t （3分）（2）如圖1，過點P作BC的平行線，交EF于G 易得BD15BC，（4分） 于是DQDEt，PGPQ152t（5分） SPGAB×12(152t)9012t