混凝土結構設計原理課件結構設計基本原理

1、河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院p本章主要內容本章主要內容結構可靠度結構可靠度 荷載和材料強度標準值荷載和材料強度標準值概率極限狀態(tài)設計法概率極限狀態(tài)設計法 河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院要點要點n作用于結構上的荷載取值作用于結構上的荷載取值 結構構件自重；結構構件自重； 外部作用（活荷載、風荷載、雪荷載、地震作用等）外部作用（活荷載、風荷載、雪荷載、地震作用等）n材料強度取值材料強度取值 鋼筋強度；混凝土強度鋼筋強度；混凝土強度n結構設計方法結構設計方法 荷載值、

2、材料強度值確定后荷載值、材料強度值確定后 如何設計，保證結構具有如何設計，保證結構具有適當的可靠度適當的可靠度n地位和作用地位和作用：總原則總原則（綱領）（綱領）預期預期的可靠度的可靠度（難點）（難點） 適用于所有結構和構件：適用于所有結構和構件：建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院p 作用、作用效應及結構抗力作用、作用效應及結構抗力p 結構可靠度結構可靠度及安全等級及安全等級p 混凝土結構構件設計計算方法的演變混凝土結構構件設計計算方法的演變河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.1.1結構上的作用、作用效應及結構抗

3、力1. 結構上的作用結構上的作用和作用效應和作用效應 作用：作用：使結構或構件產生內力和變形的各種使結構或構件產生內力和變形的各種原因原因p直接作用（直接作用（荷載）：以力的形式荷載）：以力的形式直接作用于結構上直接作用于結構上p間接作用：間接作用：以變形的形式以變形的形式作用在結構上作用在結構上 作用按時間變異的分類作用按時間變異的分類 永久作用永久作用 G：其值（作用位置位置）不隨時間變化（恒載）其值（作用位置位置）不隨時間變化（恒載） 可變作用可變作用 Q：其值隨時間變化（活荷載）其值隨時間變化（活荷載） 偶然作用：偶然作用：量值很大且持續(xù)時間很短的作用量值很大且持續(xù)時間很短的作用作用效

4、應作用效應 S（effect of an action） 由作用產生的內力和變形（軸力、剪力、彎矩、扭矩、變形、由作用產生的內力和變形（軸力、剪力、彎矩、扭矩、變形、裂縫等）裂縫等） 作用效應作用效應 S 是隨機變量或隨機過程是隨機變量或隨機過程河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.1.1 結構上的作用、作用效應及結構抗力2. 結構抗力結構抗力 R（resistance） 整個結構或結構構件承受作用效應（即內力和變形）的能力，整個結構或結構構件承受作用效應（即內力和變形）的能力，如構件的承載能力、剛度及抗裂能力等。如構件的承載能力、剛度及抗裂能力等。 影響因素影響因素 材料性能（

5、強度、變形模量等）材料性能（強度、變形模量等） 幾何參數（構件尺寸等）幾何參數（構件尺寸等） 計算模式的精確性（構件抗力計算模型）計算模式的精確性（構件抗力計算模型）結構抗力結構抗力 R 是隨機變量是隨機變量3. 設計基準期設計基準期 T （design reference period） 為確定可變作用及與時間有關的材料性能等取值而選用的時間為確定可變作用及與時間有關的材料性能等取值而選用的時間參數，參數，建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準規(guī)定為規(guī)定為50年年. 河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.1.2 結構的預定功能及結構可靠度1. 結構設計的基本要求結

6、構設計的基本要求p滿足使用功能：滿足使用功能：結構的結構的預定功能要求預定功能要求 安全性安全性（safety class）： 不發(fā)生構件破壞或結構倒塌不發(fā)生構件破壞或結構倒塌 適用性適用性（serviceability）: 變形和裂縫寬度不超限變形和裂縫寬度不超限 耐久性耐久性（durability）：結構材料的風化、腐蝕和老化不：結構材料的風化、腐蝕和老化不超過一定限度超過一定限度p經濟問題經濟問題在現有技術的基礎上，以最經濟的手段獲得預定功能要求在現有技術的基礎上，以最經濟的手段獲得預定功能要求 合理地解決結構可靠與經濟之間的矛盾合理地解決結構可靠與經濟之間的矛盾河南工業(yè)大學土木建筑學院

7、河南工業(yè)大學土木建筑學院3.1.2 結構的預定功能及結構可靠度2. 結構的可靠度結構的可靠度n結構的可靠性結構的可靠性 結構的安全性、適用性和耐久性總稱結構的安全性、適用性和耐久性總稱結構的可靠性。結構的可靠性。 結構在結構在規(guī)定的時間規(guī)定的時間內，在內，在規(guī)定的條件規(guī)定的條件下，下，完成預定功能的完成預定功能的能力。能力。（定性描述）（定性描述）n結構可靠度結構可靠度 結構在結構在規(guī)定的時間規(guī)定的時間內，在內，在規(guī)定的條件規(guī)定的條件下，完成下，完成預定預定功能功能的的概率概率。 是可靠性的概率度量。是可靠性的概率度量。 （定量描述）（定量描述）河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院

8、p 規(guī)定的時間規(guī)定的時間：設計使用年限設計使用年限（design working life） 設計規(guī)定的設計規(guī)定的結構或結構構件結構或結構構件不需進行大修不需進行大修即可按其預定目的即可按其預定目的使用的時期使用的時期 設計使用年限、設計基準期、使用壽命等概念之間的區(qū)別。設計使用年限、設計基準期、使用壽命等概念之間的區(qū)別。紀念性建筑和特別重要的建筑物紀念性建筑和特別重要的建筑物1004普通房屋和構筑物普通房屋和構筑物503易于替換的結構構件易于替換的結構構件252臨時性結構臨時性結構51示示 例例設計使用年限（年）設計使用年限（年）類類 別別 p 規(guī)定的條件規(guī)定的條件 正常設計、正常施工、正常

9、使用正常設計、正常施工、正常使用3.1.2 結構的預定功能及結構可靠度河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.1.3結構的安全等級n 結構的安全等級結構的安全等級(safety class)p安全等級根據安全等級根據結構破壞可能產生的后果結構破壞可能產生的后果，即危及，即危及人的人的生命、生命、造成的經濟損失、產生社會影響等的造成的經濟損失、產生社會影響等的嚴重程度嚴重程度確定確定。安全等級安全等級破壞后果破壞后果建筑物類型建筑物類型一級一級很嚴重很嚴重重要的房屋重要的房屋二級二級嚴嚴 重重一般的房屋一般的房屋三級三級不嚴重不嚴重次要的房屋次要的房屋p 建筑物中建筑物中各類結構構件

10、各類結構構件的安全等級宜與的安全等級宜與整個結構整個結構的安全等的安全等級相同，但允許對部分結構構件根據其重要程度和綜合效級相同，但允許對部分結構構件根據其重要程度和綜合效益進行適當的調整。益進行適當的調整。p用安全等級用安全等級區(qū)分結構的可靠度區(qū)分結構的可靠度建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準規(guī)定的建筑結構安全等級規(guī)定的建筑結構安全等級河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院n 混凝土結構構件設計計算方法的演變混凝土結構構件設計計算方法的演變p 容許應力法容許應力法 特點特點：計算簡單；未考慮材料的塑性；經驗的安全系數計算簡單；未考慮材料的塑性；經驗的安全系數p 按

11、破壞階段的設計方法按破壞階段的設計方法 特點特點：考慮材料塑性，計算結果較準確；：考慮材料塑性，計算結果較準確；經驗的安全系數經驗的安全系數p多系數極限狀態(tài)設計法多系數極限狀態(tài)設計法 特點特點：較全面地考慮了主要因素；不能計算結構的可靠度：較全面地考慮了主要因素；不能計算結構的可靠度fkuMMK0()()ckskqiikuscsffMk qMAbhkk， ， ， ，3.1.4 混凝土結構構件設計計算方法河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.1.4 混凝土結構構件設計計算方法n概率極限狀態(tài)設計法概率極限狀態(tài)設計法 水準水準I 半概率法半概率法把可以統(tǒng)計的因素（荷載值和材料強度值等）

12、用概率方法加把可以統(tǒng)計的因素（荷載值和材料強度值等）用概率方法加以處理，無統(tǒng)計資料的因素用經驗系數處理。對結構的可以處理，無統(tǒng)計資料的因素用經驗系數處理。對結構的可靠度還不能做出定量的估計?？慷冗€不能做出定量的估計。TJ10-74基本上屬于此法。基本上屬于此法。 水準水準 近似概率法近似概率法將結構抗力和荷載效應作為隨機變量，按將結構抗力和荷載效應作為隨機變量，按給定的概率分布給定的概率分布估估算失效概率或可靠指標，采用算失效概率或可靠指標，采用平均值平均值和和標準差標準差兩個統(tǒng)計參兩個統(tǒng)計參數，對設計表達式進行線性化處理，稱為數，對設計表達式進行線性化處理，稱為“一次二階矩法一次二階矩法”，

13、是一種實用的近似概率計算法。，是一種實用的近似概率計算法。 水準水準 全概率法全概率法河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.1 結構可靠度及結構設計方法小結n結構上的結構上的作用、作用效應作用、作用效應n結構的結構的抗力抗力n設計基準期設計基準期；設計使用年限設計使用年限；實際壽命實際壽命n結構結構可靠性可靠性，結構，結構可靠度可靠度n結構的結構的安全等級安全等級n概率極限狀態(tài)設計法概率極限狀態(tài)設計法 影響結構可靠度的主要因素（荷載值、材料強度值等）影響結構可靠度的主要因素（荷載值、材料強度值等）用用概率的方法概率的方法確定；確定； 結構的工作狀態(tài)取結構的工作狀態(tài)取“極限狀態(tài)極限

14、狀態(tài)”。 河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院p 荷載標準值的確定荷載標準值的確定p 材料強度標準值的確定材料強度標準值的確定p 各種強度值之間的關系各種強度值之間的關系河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.2.1荷載標準值的確定n 荷載的統(tǒng)計特性荷載的統(tǒng)計特性p 永久荷載永久荷載 G 是是隨機變量；隨機變量；永久荷載永久荷載 G 符合符合正態(tài)分布正態(tài)分布p 可變荷載可變荷載 Q 是是隨機過程；隨機過程； 樓面活荷載、風荷載和雪荷載符合樓面活荷載、風荷載和雪荷載符合極值極值 I 型分布型分布n 荷載標準值荷載標準值 結構在使用期間，在正常結構在使用期間，在正常情況下，

15、可能出現的具有一情況下，可能出現的具有一定保證率（定保證率（assurance factor）的的偏大荷載值偏大荷載值 。河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院2223242526272800.050.10.150.20.250.30.350.4n 正態(tài)分布正態(tài)分布221()21( )20,0 xp xex 永久荷載永久荷載x (kN/m3)概率密度概率密度 p(x)0( )1p x dx 概率密度函數概率密度函數p(x) 概率密度函數的性質概率密度函數的性質3.2.1荷載標準值的確定河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院n 極值極值I型分布型分布3.2.1荷載標準值的確定

16、1( )0, ,0a xba xebp xebxa b 0( )1p x dx 概率密度函數概率密度函數p(x) 概率密度函數的性質概率密度函數的性質活荷載活荷載x 概率密度概率密度 p(x)-4-20246800.050.10.150.20.250.30.350.4河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.2.1荷載標準值的確定n 荷載標準值荷載標準值p荷載標準值是荷載標準值是建筑結構按極建筑結構按極限狀態(tài)設計時限狀態(tài)設計時采用的采用的荷載基荷載基本代表值本代表值。p如果荷載符合如果荷載符合正態(tài)分布正態(tài)分布，且，且具有具有95%的保的保證率，則標準證率，則標準值值Pk為為 PPk2

17、32426282200.050.10.150.20.250.30.350.4荷載荷載P概率密度概率密度 f(P)Pk P+1.645+1.645 P河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.2.1 荷載標準值的確定n 荷載標準值荷載標準值p永久荷載標準值永久荷載標準值Gk：可按結構設計規(guī)定的尺寸和可按結構設計規(guī)定的尺寸和荷載規(guī)荷載規(guī)范范規(guī)定的規(guī)定的材料容重平均值材料容重平均值確定，一般相當于永久荷載概確定，一般相當于永久荷載概率分布的平均值。率分布的平均值。p辦公樓、住宅樓面均布活荷載標準值辦公樓、住宅樓面均布活荷載標準值Qk均為均為2.0kN/m2。p風荷載標準值風荷載標準值是由是

18、由基本風壓基本風壓乘以風壓高度變化系數、風載乘以風壓高度變化系數、風載體型系數和風振系數確定的。體型系數和風振系數確定的。p雪荷載標準值雪荷載標準值是由建筑物所在地的是由建筑物所在地的基本雪壓基本雪壓乘以屋面積雪乘以屋面積雪分布系數確定的。分布系數確定的。注注：上述：上述荷載標準值荷載標準值可由可由建筑結構荷載規(guī)范建筑結構荷載規(guī)范查取。查取。河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.2.2 材料強度標準值的確定n 材料強度的變異性及統(tǒng)計特性材料強度的變異性及統(tǒng)計特性p 鋼筋屈服強度的概率分布基本符合鋼筋屈服強度的概率分布基本符合正態(tài)分布正態(tài)分布。p 混凝土立方體抗壓強度的實測值也符合

19、混凝土立方體抗壓強度的實測值也符合正態(tài)分布正態(tài)分布。n 材料強度標準值材料強度標準值p 鋼筋和混凝土的強度標準值鋼筋和混凝土的強度標準值 fk f aaf 。偏低值偏低值 f2426282200.050.10.150.20.250.30.350.4材料強度材料強度x概率密度概率密度 p(x)fkp a a為與材料為與材料實際強度實際強度 f 低于低于fK的概的概率有關的率有關的保保證率系數證率系數。河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.2.2 材料強度標準值的確定p 鋼筋的強度標準值鋼筋的強度標準值n對于熱軋鋼筋，對于熱軋鋼筋，廢品限值廢品限值相當于屈服強度平均值減去相當于屈服強

20、度平均值減去2倍倍標準差，即標準差，即a a 2 2，保證率為保證率為97.73%。n混凝土規(guī)范混凝土規(guī)范規(guī)定的鋼筋強度標準值具有不小于規(guī)定的鋼筋強度標準值具有不小于95%保證率。保證率。n熱軋鋼筋強度標準值熱軋鋼筋強度標準值(N/mm2)河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.2.2 材料強度標準值的確定p 混凝土的強度標準值混凝土的強度標準值n混凝土規(guī)范混凝土規(guī)范規(guī)定的混凝土的強度標準值為具有規(guī)定的混凝土的強度標準值為具有95% 保證保證率的強度值。率的強度值。n立方體抗壓強度標準值立方體抗壓強度標準值 fcu,kn軸心抗壓強度標準值軸心抗壓強度標準值 fckcucucucuc

21、u,kffff1.6451 1.645fckc1c2cu,k0.88ffa acccccucckffffc1c2f1.6451 1.645 0.881 1.645ffa a ccuc1c20.88ffa a 河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.2.2 材料強度標準值的確定p混凝土規(guī)范混凝土規(guī)范中的混凝土強度標準值規(guī)定中的混凝土強度標準值規(guī)定混凝土強度標準值混凝土強度標準值(N/mm2)強度強度種類種類混凝土強度等級混凝土強度等級C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80fck10.013.416.720.123.426.829.632.

22、435.538.541.544.547.450.2ftk1.271.541.782.012.202.392.512.642.742.852.932.993.053.11n軸心抗拉強度標準值軸心抗拉強度標準值 ftk混凝土強度的混凝土強度的基本代表值基本代表值為為 fcu,k。cu,kcu0.450.55tkc2f0.88 0.3951 1.645ffatttttkffff1.6451 1.645ftcu0.55ff0.395ckc1c2cu,k0.88ffa a河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.2 荷載和材料強度取值小結n重要思想重要思想：荷載取具有一定保證率的荷載取具有一定

23、保證率的偏大荷載值偏大荷載值（不是最大值）（不是最大值） 材料強度取具有一定保證率的材料強度取具有一定保證率的偏小強度值偏小強度值（不是最小值）（不是最小值）。 安全與經濟的統(tǒng)一；適當的可靠度安全與經濟的統(tǒng)一；適當的可靠度n荷載標準值荷載標準值：按按荷載規(guī)范荷載規(guī)范查??；查??； 各種荷載的保證率不一致（統(tǒng)計資料不完備，工程經驗）各種荷載的保證率不一致（統(tǒng)計資料不完備，工程經驗）n材料強度標準值材料強度標準值：均具有大于或等：均具有大于或等95%的保證率（鋼筋強度保證率為的保證率（鋼筋強度保證率為97.78%；混凝土強度保證率；混凝土強度保證率95%） 根據根據混凝土強度等級混凝土強度等級（立方

24、體抗壓強度標準值（立方體抗壓強度標準值:基本代表值基本代表值）查規(guī)范。）查規(guī)范。n材料強度平均值（結構分析材料強度平均值（結構分析設計設計） ckc1c2cu,k0.88ffa accckff1 1.645ftttkff1 1.645fcu,kcu0.450.55tkc2f0.88 0.3951 1.645ffa河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院p 承承載能力與正常使用極限狀態(tài)載能力與正常使用極限狀態(tài)p 結構可靠度的計算結構可靠度的計算p 概率極限狀態(tài)設計法概率極限狀態(tài)設計法河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.3 概率極限狀態(tài)設計法提要n結構的極限狀態(tài)結構的極限狀

25、態(tài) 定義；兩類極限狀態(tài)（安全性，適用性和耐久性）定義；兩類極限狀態(tài)（安全性，適用性和耐久性）n結構的設計狀況結構的設計狀況 結構物在建造和使用過程中結構物在建造和使用過程中所承受的作用、所處環(huán)境條件、所承受的作用、所處環(huán)境條件、經歷時間長短等都是不同的經歷時間長短等都是不同的，設計時所采用的結構體系、，設計時所采用的結構體系、可可靠度水準靠度水準、設計方法等也應有所區(qū)別。、設計方法等也應有所區(qū)別。n結構的功能函數和極限狀態(tài)方程結構的功能函數和極限狀態(tài)方程 作用效應作用效應S與結構抗力與結構抗力R的關系式；的關系式；S = Rn結構可靠度計算結構可靠度計算 失效概率；可靠指標失效概率；可靠指標

26、n概率極限狀態(tài)設計的一般方法（概率極限狀態(tài)設計的一般方法（少數重要結構采用少數重要結構采用）河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.3.1 結構的極限狀態(tài)p 結構的極限狀態(tài)結構的極限狀態(tài)n整個結構或結構的一部分超過整個結構或結構的一部分超過某一特定狀態(tài)某一特定狀態(tài)就不能滿足就不能滿足設計規(guī)定的設計規(guī)定的某一功能要求某一功能要求，此特定狀態(tài)稱為，此特定狀態(tài)稱為該功能的該功能的極極限狀態(tài)限狀態(tài)。n極限狀態(tài)實質上是極限狀態(tài)實質上是區(qū)分結構可靠與失效的界限區(qū)分結構可靠與失效的界限。p 結構的極限狀態(tài)分類結構的極限狀態(tài)分類n 承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)安全性安全性極限狀態(tài)。主要是破壞（

27、強度）極限狀態(tài)極限狀態(tài)。主要是破壞（強度）極限狀態(tài)n 正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)適用性和耐久性適用性和耐久性極限狀態(tài)。主要是變形和裂縫寬度極限狀極限狀態(tài)。主要是變形和裂縫寬度極限狀態(tài)態(tài)河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.3.1 結構的極限狀態(tài)n承載能力極限狀態(tài)（承載能力極限狀態(tài)（安全性安全性） 3點：結構或構件達到結構或構件達到最大承載能力（強度破壞）最大承載能力（強度破壞）； 達到達到不適于繼續(xù)承載的變形（失穩(wěn)、滑移、傾覆等）；或因不適于繼續(xù)承載的變形（失穩(wěn)、滑移、傾覆等）；或因結構局部破壞而引發(fā)的連續(xù)倒塌。結構局部破壞而引發(fā)的連續(xù)倒塌。 標志和限值n結構構件出現結構構

28、件出現強度破壞強度破壞（最主要的承載能力問題）（最主要的承載能力問題）n結構或構件作為結構或構件作為剛體失去平衡剛體失去平衡（如傾覆等）（如傾覆等） n結構轉變?yōu)榻Y構轉變?yōu)闄C動體系機動體系 n結構或構件結構或構件喪失穩(wěn)定喪失穩(wěn)定（如壓屈等）（如壓屈等） n地基喪失承載能力而破壞（如失穩(wěn)等）地基喪失承載能力而破壞（如失穩(wěn)等） 對于任何承載的結構或構件，都需要按承載能力極限狀態(tài)進對于任何承載的結構或構件，都需要按承載能力極限狀態(tài)進行設計。行設計。 河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.3.1結構的極限狀態(tài)n正常使用極限狀態(tài)（正常使用極限狀態(tài)（適用性和耐久性適用性和耐久性）兩點：結構或

29、構件達到結構或構件達到適用性適用性和和耐久性耐久性極限狀態(tài)極限狀態(tài)標志和限值n結構變形或振幅達到某一限值；結構變形或振幅達到某一限值；n不允許出現裂縫的構件，混凝土應力超過混凝土的抗拉強度；不允許出現裂縫的構件，混凝土應力超過混凝土的抗拉強度；n允許出現裂縫的構件，裂縫寬度超過某一限值；允許出現裂縫的構件，裂縫寬度超過某一限值；n其他特定狀態(tài)，如相對沉降量過大等其他特定狀態(tài)，如相對沉降量過大等。注意：注意：n兩類極限狀態(tài)中，兩類極限狀態(tài)中，承載能力極限狀態(tài)最重要承載能力極限狀態(tài)最重要，對所有結構均應，對所有結構均應考慮考慮n兩類極限狀態(tài)中，兩類極限狀態(tài)中，均有變形限值均有變形限值，但量值不同，

30、應注意區(qū)分。，但量值不同，應注意區(qū)分。河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.3.2 結構的設計狀況p 結構的設計狀況結構的設計狀況n 持久設計狀況：持久設計狀況：在結構使用過程中一定出現，其持續(xù)期很長的狀況。在結構使用過程中一定出現，其持續(xù)期很長的狀況。房房屋結構承受家具和正常人員荷載的狀況屋結構承受家具和正常人員荷載的狀況 n 短暫設計狀況：短暫設計狀況：出現概率較大，而與設計使用年限相比，持續(xù)時間很短出現概率較大，而與設計使用年限相比，持續(xù)時間很短的狀況。的狀況。結構施工和維修時承受堆料和施工荷載的狀況結構施工和維修時承受堆料和施工荷載的狀況 n 偶然設計狀況：偶然設計狀況：

31、在結構使用過程中出現概率很小，且持續(xù)期很短的狀況。在結構使用過程中出現概率很小，且持續(xù)期很短的狀況。結構遭受火災、爆炸、撞擊、罕遇地震等作用的狀況結構遭受火災、爆炸、撞擊、罕遇地震等作用的狀況 n地震設計狀況：結構遭受地震時的情況。 p 以上以上4種狀況均應進行承載能力極限狀態(tài)設計種狀況均應進行承載能力極限狀態(tài)設計n對對偶然設計狀況偶然設計狀況，允許主要承重結構因出現設計規(guī)定的偶然事件而局，允許主要承重結構因出現設計規(guī)定的偶然事件而局部破壞，但其剩余部分具有在一段時間內部破壞，但其剩余部分具有在一段時間內不發(fā)生連續(xù)倒塌不發(fā)生連續(xù)倒塌的可靠度；可的可靠度；可不不進行正常使用極限狀態(tài)設計；進行正常

32、使用極限狀態(tài)設計；n對對持久設計狀況持久設計狀況，尚應進行正常使用極限狀態(tài)設計；，尚應進行正常使用極限狀態(tài)設計；n對對短暫設計狀況和短暫設計狀況和地震設計狀況地震設計狀況，可根據需要進行正常使用極限狀態(tài)，可根據需要進行正常使用極限狀態(tài)設計。設計。河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.3.3 結構的功能函數和極限狀態(tài)方程p 結構的結構的“工作狀態(tài)工作狀態(tài)” 結構在使用期間的工作情況稱為結構在使用期間的工作情況稱為“工作狀態(tài)工作狀態(tài)”，可用功能，可用功能函數描述。函數描述。p結構的功能函數結構的功能函數 Z的一般表達式的一般表達式n Z = g ( X1, X2 , , Xn )隨機

33、性基本變量隨機性基本變量p 結構極限狀態(tài)方程的結構極限狀態(tài)方程的一般表達式一般表達式n Z = g ( X1, X2 , , Xn ) = 0p 只包含兩個變量的功能函數只包含兩個變量的功能函數 n Z = g ( R, S )=R Sp 只包含兩個變量只包含兩個變量的結構極限狀態(tài)方程的結構極限狀態(tài)方程 n Z = g ( R, S )=R S = 0河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.3.3 結構的功能函數和極限狀態(tài)方程n用功能函數用功能函數Z判別結構的工作狀態(tài)判別結構的工作狀態(tài) 當當Z0時，結構處于時，結構處于可靠狀態(tài)可靠狀態(tài)； 當當Z0時，結構處于時，結構處于失效狀態(tài)失效

34、狀態(tài)； 當當Z=0時，結構處于時，結構處于極限狀態(tài)極限狀態(tài)。n結構的失效概率結構的失效概率 結構功能函數結構功能函數Z= R-S0的概率的概率稱為結構構件的失效概率稱為結構構件的失效概率 。 功能函數功能函數Z=R-S服從正態(tài)分布，服從正態(tài)分布， ， 。結構的失效概率可直接通過結構的失效概率可直接通過 Z 0 的概率來表達：的概率來表達： fpzRS22zRS+河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.3.4 結構可靠度的計算p 結構的失效概率結構的失效概率 pf0隨機變量隨機變量 R, S概率密度概率密度 p S R R spf = P( Z=R-S 0)河南工業(yè)大學土木建筑學院河

35、南工業(yè)大學土木建筑學院3.3.4 結構可靠度的計算p 結構的失效概率結構的失效概率 pf ( R,S 均服從正態(tài)分布均服從正態(tài)分布 )bbZ0隨機變量隨機變量 Z概率密度概率密度 p Zpf = P( Z 0)22ZRS+ Z = R S 200110exp22ZfZZZpP Zf Z dZdZ22RSZZRSb+河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.3.4 結構可靠度的計算p 結構構件的可靠指標結構構件的可靠指標b bn 失效概率計算復雜，故引入失效概率計算復雜，故引入可靠指標可靠指標b b 來評價結構的可靠性來評價結構的可靠性。 200110exp22ZfZZZpP Zf Z

36、 dZdZ21exp22ZZZZfZZtpPdtt ZfZpb ,ZZN0,1NZZZt22RSZZRSb+n b b 越大，失效概率就越小，即結構越可靠，故越大，失效概率就越小，即結構越可靠，故b b 稱為稱為可靠指標可靠指標。n當基本變量為當基本變量為非正態(tài)分布非正態(tài)分布時，結構構件的可靠指標應以結構構件作用時，結構構件的可靠指標應以結構構件作用效應和抗力效應和抗力當量正態(tài)分布當量正態(tài)分布的平均值和標準差按上式計算。的平均值和標準差按上式計算。zzz, 0dZdtZt+河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.3.4 結構可靠度的計算p結構構件的可靠指標結構構件的可靠指標 當僅有

37、作用效應和結構抗力兩個基本變量且均當僅有作用效應和結構抗力兩個基本變量且均按正態(tài)分布按正態(tài)分布時時 當基本變量當基本變量不按正態(tài)分布不按正態(tài)分布時，用當量正態(tài)分布的平均值和標時，用當量正態(tài)分布的平均值和標準差代入上式計算。例如，當荷載效應和結構抗力均服從準差代入上式計算。例如，當荷載效應和結構抗力均服從對對數正態(tài)分布數正態(tài)分布時時 22RSZZRSb+2SR2SR22RS1ln1+ln1+1b+河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.3.4 結構可靠度的計算p 可靠指標與失效概率的對應關系可靠指標與失效概率的對應關系p 計算可靠指標計算可靠指標 b b 的一般方法的一般方法n使用原

38、因使用原因n 變量不一定服從正態(tài)分布變量不一定服從正態(tài)分布n 極限狀態(tài)方程是非線性的極限狀態(tài)方程是非線性的n 變量通常多于二個變量通常多于二個n國際結構安全度聯合委員會國際結構安全度聯合委員會JCSS推薦的方法推薦的方法: 一次二階一次二階矩法（矩法（JC法法）河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.3.4 結構可靠度的計算p 設計可靠指標設計可靠指標 b b n定義定義: 設計規(guī)范所規(guī)定的、作為設計結構或結構構件時所設計規(guī)范所規(guī)定的、作為設計結構或結構構件時所應達到的可靠指標，稱為應達到的可靠指標，稱為設計可靠指標設計可靠指標，它是根據設計所，它是根據設計所要求達到的結構可靠度而

39、取定的，所以又稱為要求達到的結構可靠度而取定的，所以又稱為目標可靠指目標可靠指標（標（target reliability index）。n確定方法確定方法: 校準法（校準法（工程經驗；可靠與經濟的統(tǒng)一工程經驗；可靠與經濟的統(tǒng)一）n建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準規(guī)定的可靠指標規(guī)定的可靠指標結構構件承載能力極限狀態(tài)的設計可靠指標結構構件承載能力極限狀態(tài)的設計可靠指標 破壞類型破壞類型安全等級安全等級一級一級二級二級三級三級延性破壞延性破壞3.73.22.7脆性破壞脆性破壞4.23.73.2河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.3.4 結構可靠度的計算n承載能力

40、極限狀態(tài)的可靠指標承載能力極限狀態(tài)的可靠指標 延性破壞：結構破壞前延性破壞：結構破壞前有明顯的變形或其他預兆。有明顯的變形或其他預兆。其危害小其危害小，其危害小，其危害小， 相對低一些。相對低一些。 脆性破壞：結構破壞前脆性破壞：結構破壞前沒有明顯的變形或其他預兆。沒有明顯的變形或其他預兆。其危害其危害大，大， 相對高一些。相對高一些。 結構安全等級高，結構安全等級高， 相對高一些。相對高一些。n正常使用極限狀態(tài)的可靠指標正常使用極限狀態(tài)的可靠指標 可逆極限狀態(tài)可逆極限狀態(tài)：產生超越狀態(tài)的作用被移去后，將不再保持：產生超越狀態(tài)的作用被移去后，將不再保持超越狀態(tài)；超越狀態(tài)； = 0 不可逆極限狀

41、態(tài)不可逆極限狀態(tài)：產生超越狀態(tài)的作用被移去后，仍將永久保：產生超越狀態(tài)的作用被移去后，仍將永久保持超越狀態(tài)持超越狀態(tài)。 = 1.5 當結構可逆程度處于二者之間時，取當結構可逆程度處于二者之間時，取 01.5 之間的值。之間的值。 bbbbb河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.3.4 結構可靠度的計算n概率極限狀態(tài)設計法 荷載的概率模型及統(tǒng)計參數荷載的概率模型及統(tǒng)計參數 材料性能、幾何尺寸的統(tǒng)計參數材料性能、幾何尺寸的統(tǒng)計參數 計算計算可靠指標值可靠指標值 （或用一次二階矩法）（或用一次二階矩法）n檢驗現有結構的可靠度檢驗現有結構的可靠度n直接按可靠指標進行結構設計直接按可靠指標

42、進行結構設計Rs22RSb+ 22RsRSkRRkR /RRRba+ bb河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院p 承承載能力極限狀態(tài)設計表達式載能力極限狀態(tài)設計表達式p 正常使用極限狀態(tài)設計表達式正常使用極限狀態(tài)設計表達式p 荷載與材料分項系數及設計值荷載與材料分項系數及設計值河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.4 結構極限狀態(tài)設計表達式提要n直接按概率極限狀態(tài)設計法進行設計，需進行迭代計算，計直接按概率極限狀態(tài)設計法進行設計，需進行迭代計算，計算工作量大。對于大量的一般結構，沒有必要，需尋求簡化算工作量大。對于大量的一般結構，沒有必要，需尋求簡化方法。方法。n承載

43、能力極限狀態(tài)設計表達式承載能力極限狀態(tài)設計表達式 通過調整作用效應分項系數、材料分項系數等，使按設計表通過調整作用效應分項系數、材料分項系數等，使按設計表達式設計的結構或構件，其可靠指標與設計可靠指標最接近達式設計的結構或構件，其可靠指標與設計可靠指標最接近n正常使用極限狀態(tài)設計表達式正常使用極限狀態(tài)設計表達式 按作用效應標準值（頻遇值、準永久值）、材料強度標準值按作用效應標準值（頻遇值、準永久值）、材料強度標準值計算計算重要思想方法重要思想方法：復雜問題：復雜問題復雜（精細）方法復雜（精細）方法 簡化表達式簡化表達式 目標可靠指標目標可靠指標河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3

44、.4.1 承載能力極限狀態(tài)設計表達式p 基本表達式基本表達式n 按荷載效應的按荷載效應的基本組合基本組合或或偶然組合偶然組合，采用下列極限狀態(tài)設計表達式：，采用下列極限狀態(tài)設計表達式：0RScckskcskkdsR(,),/ffRRffaRap ：結構構件的抗力模型不定性系數：對靜力設計取結構構件的抗力模型不定性系數：對靜力設計取1.01.0，不確定性，不確定性較大的結構構件根據具體情況取大于較大的結構構件根據具體情況取大于1.01.0的數值；對于抗震設計，采用承的數值；對于抗震設計，采用承載力抗震調整系數載力抗震調整系數 代替代替 的表達形式；的表達形式； RdRERd河南工業(yè)大學土木建筑學

45、院河南工業(yè)大學土木建筑學院n基本組合 由由可變荷載效應可變荷載效應控制的組合控制的組合 由由永久荷載效應永久荷載效應控制的組合控制的組合n偶然組合k11kkGGPPQL1QQcLQ11iijjjjijSSSSS +kkGGPPLQcQ11iijjjijSSSS +kd1kkGPAf1q1QqQ11(ijjijSSSSSS+或）河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.4.1 承載能力極限狀態(tài)設計表達式p荷載分項系數荷載分項系數 理由：理由：荷載標準值是偏大值，仍有可能超載。荷載標準值是偏大值，仍有可能超載。 確定原則：確定原則：給定荷載標準值，找出一組荷載分項系數給定荷載標準值，找出

46、一組荷載分項系數 ，按按 設計構件，計算相應的可靠指標，其中按設計構件，計算相應的可靠指標，其中按 所得的可靠指標與目標可靠指標最接近。所得的可靠指標與目標可靠指標最接近。 取值取值：n :當永久荷載效應當永久荷載效應對結構不利時對結構不利時：可變荷載效應控制，?。嚎勺兒奢d效應控制，取1.2；永久荷載效應控制的組合??；永久荷載效應控制的組合取1.35。 當永久荷載效應當永久荷載效應對結構有利時對結構有利時，取，取1.0。n :一般取一般取1.4；對工業(yè)建筑樓面結構，當活荷載標準值大于；對工業(yè)建筑樓面結構，當活荷載標準值大于4kN/m2時，取時，取1.3。 QGQ,GQ, ii0SRGQ,G河南

47、工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.4.1承載能力極限狀態(tài)設計表達式p 荷載設計值荷載設計值n 荷載分項系數與荷載標準值的乘積荷載分項系數與荷載標準值的乘積。p 荷載組合值系數荷載組合值系數cin考慮各可變荷載最大值在考慮各可變荷載最大值在同一時刻同一時刻出現的概率很小，若設計出現的概率很小，若設計中仍采用各荷載效應設計值疊加，則可能造成結構可靠度不中仍采用各荷載效應設計值疊加，則可能造成結構可靠度不一致，因而必須對可變荷載設計值再乘以調整系數，即荷載一致，因而必須對可變荷載設計值再乘以調整系數，即荷載組合值系數。組合值系數。p 荷載組合值荷載組合值ci Qikn 可變荷載標準值乘

48、以荷載組合值系數可變荷載標準值乘以荷載組合值系數。GkQ1kGQ1QciQik2iniSSSS+河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.4.1承載能力極限狀態(tài)設計表達式小結小結p荷載效應荷載效應組合的設計值組合的設計值 S 考慮各種荷載同時作用且同時達到最大的可能性考慮各種荷載同時作用且同時達到最大的可能性。n永久荷載效應控制的組合，可變荷載效應控制的組合永久荷載效應控制的組合，可變荷載效應控制的組合 兩種情況下的可靠度一致兩種情況下的可靠度一致n永久荷載分項系數取永久荷載分項系數取1.2或或1.0，考慮不利或有利考慮不利或有利n荷載組合值系數荷載組合值系數， 各種可變荷載同時達到

49、最大值的概率較小各種可變荷載同時達到最大值的概率較小k11kkGGPPQL1QQcLQ11iijjjjijSSSSS +河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.4.1承載能力極限狀態(tài)設計表達式p 材料分項系數材料分項系數 c， sn為了考慮材料的離散性和施工中不可避免的偏差帶來的不利為了考慮材料的離散性和施工中不可避免的偏差帶來的不利影響，再將材料強度標準值除以影響，再將材料強度標準值除以一個大于一個大于1的系數，這個系的系數，這個系數叫材料分項系數。數叫材料分項系數。n確定鋼筋和混凝土材料分項系數時，對于具有統(tǒng)計資料的材確定鋼筋和混凝土材料分項系數時，對于具有統(tǒng)計資料的材料，按設

50、計可靠指標料，按設計可靠指標b b通過可靠度分析確定；對統(tǒng)計資料通過可靠度分析確定；對統(tǒng)計資料不足的情況，則以工程經驗為主要依據，通過對規(guī)范不足的情況，則以工程經驗為主要依據，通過對規(guī)范(TJ10-74）結構構件的校準計算確定。）結構構件的校準計算確定。n混凝土的材料分項系數混凝土的材料分項系數 c=1.4n熱軋鋼筋的材料分項系數熱軋鋼筋的材料分項系數 s=1.1n預應力鋼筋的材料分項系數預應力鋼筋的材料分項系數 =1.2s河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.4.1承載能力極限狀態(tài)設計表達式n 材料強度設計值材料強度設計值 材料強度標準值除以材料分項系數，即材料強度設材料強度標

51、準值除以材料分項系數，即材料強度設計值計值： cckcssks/ /ffff河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.4.2 正常使用極限狀態(tài)設計表達式p 可變荷載的頻遇值和準永久值可變荷載的頻遇值和準永久值n 可變荷載的一個樣本可變荷載的一個樣本QxTt1t2titntQO 荷載超過某水平荷載超過某水平Qx的表示的表示方式可用總持續(xù)時間方式可用總持續(xù)時間ti與設計與設計基準期基準期T的比率的比率 x ti / T 來來表示。表示。n 可變荷載的四種代表值可變荷載的四種代表值n 標準值標準值n 組合值組合值n 頻遇值頻遇值n 準永久值準永久值河南工業(yè)大學土木建筑學院河南工業(yè)大學土木建筑學院3.4.2 正常使用極限狀態(tài)設計表達式p 可變荷載的頻遇值和準永久值可變荷載的頻遇值和準永久值n 可變荷載的可變荷載的頻遇值頻遇值在設計基準期內，其超越的總時間為規(guī)定的在設計基準期內，其超越的總時間為規(guī)定的較小比率較小比率(mx= ti / T 0.1)或超越頻率為規(guī)定頻率的荷載值或超越頻率為規(guī)定頻率的荷載值。