混凝土結(jié)構(gòu)基本計(jì)算原則1

1、Chapter 2Principle for design of concrete structureMain points: 了解結(jié)構(gòu)上的作用、作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力了解結(jié)構(gòu)上的作用、作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力的概念及其隨機(jī)特性；的概念及其隨機(jī)特性； 了解了解混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的理論基礎(chǔ) 可靠度理論；可靠度理論； 掌握掌握我國規(guī)范的設(shè)計(jì)方法我國規(guī)范的設(shè)計(jì)方法概率極限狀概率極限狀 態(tài)設(shè)計(jì)法。態(tài)設(shè)計(jì)法。 Functions: 安全性安全性 safety 適用性適用性 serviceability 耐久性耐久性 durability 2.1 function requirement

2、s and limit states limit states 定義：定義：整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計(jì)指定的某一功能要求，這個(gè)特定的就不能滿足設(shè)計(jì)指定的某一功能要求，這個(gè)特定的狀態(tài)稱之為該功能的極限狀態(tài)。狀態(tài)稱之為該功能的極限狀態(tài)。 承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)/Ultimate limit state：超過這一超過這一極限狀態(tài)時(shí)結(jié)極限狀態(tài)時(shí)結(jié) 構(gòu)將發(fā)生破壞、倒塌或失穩(wěn)等現(xiàn)構(gòu)將發(fā)生破壞、倒塌或失穩(wěn)等現(xiàn)象象 正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)/Serviceability Limit State：超超過這一極限狀態(tài)時(shí)結(jié)構(gòu)將出現(xiàn)過大

3、的變形，開裂過這一極限狀態(tài)時(shí)結(jié)構(gòu)將出現(xiàn)過大的變形，開裂或過寬的裂縫，、鋼筋嚴(yán)重銹蝕，混凝土腐蝕、或過寬的裂縫，、鋼筋嚴(yán)重銹蝕，混凝土腐蝕、風(fēng)化、剝落等現(xiàn)象風(fēng)化、剝落等現(xiàn)象 2.1 function requirements and limit states2.2.1 Actions1. 定義：定義：凡能使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力、應(yīng)力、位移、應(yīng)變、凡能使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力、應(yīng)力、位移、應(yīng)變、 裂縫的因素，都稱為結(jié)構(gòu)上的作用。裂縫的因素，都稱為結(jié)構(gòu)上的作用。 直接作用：荷載；直接作用：荷載；load2. 分類：分類： 間接作用：溫度、收縮、徐變、地基不均勻沉降、間接作用：溫度、收縮、徐變、地基不均勻沉降、 地震等

4、。地震等。Temperature difference, shrinkage, creep, base settlement, earthquake action etc. 2.2Action and action effect3 荷載分類荷載分類load categoriesload categories永久荷載永久荷載(恒荷載恒荷載)：大小、方向、作用點(diǎn)不隨時(shí)間改變大小、方向、作用點(diǎn)不隨時(shí)間改變 的荷載為永久荷的荷載為永久荷 載，如自重、土壓載，如自重、土壓 力、預(yù)應(yīng)力等；力、預(yù)應(yīng)力等；可變荷載可變荷載(活荷載活荷載) ：大小、方向或作用點(diǎn)隨時(shí)間改變而大小、方向或作用點(diǎn)隨時(shí)間改變而 變化的

5、荷載為可變荷載，如樓面變化的荷載為可變荷載，如樓面 和屋面活載和屋面活載、風(fēng)荷載、雪荷載、風(fēng)荷載、雪荷載、 吊車荷載、車輛荷載等；吊車荷載、車輛荷載等；偶然荷載：偶然荷載：結(jié)構(gòu)使用期間可能不出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)，其作結(jié)構(gòu)使用期間可能不出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)，其作 用時(shí)間短、效應(yīng)大的荷載為偶然荷載，如爆用時(shí)間短、效應(yīng)大的荷載為偶然荷載，如爆 炸力，撞擊等。炸力，撞擊等。 2.2結(jié)構(gòu)上的作用與作用效應(yīng)結(jié)構(gòu)上的作用與作用效應(yīng)Spermanent loadvariable loadaccidental load 2.2結(jié)構(gòu)上的作用與作用效應(yīng)結(jié)構(gòu)上的作用與作用效應(yīng)S2.2.2結(jié)構(gòu)上的荷載效應(yīng)結(jié)構(gòu)上的荷載效應(yīng)S 定義：

6、定義：作用在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的反應(yīng)，如內(nèi)力、應(yīng)力、位作用在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的反應(yīng)，如內(nèi)力、應(yīng)力、位 移、應(yīng)變、裂縫等，稱為作用效應(yīng)移、應(yīng)變、裂縫等，稱為作用效應(yīng)( (荷載效應(yīng)荷載效應(yīng)) )。荷載效應(yīng)荷載效應(yīng)S S荷載效應(yīng)是指由荷載在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的各種內(nèi)力（彎矩、剪力等）和變形（撓度、裂縫等）的統(tǒng)稱。 一般情況: S=CQ 例例 簡支梁承受均布荷載簡支梁承受均布荷載q q作用，計(jì)算作用，計(jì)算跨度為跨度為l l，由力學(xué)計(jì)算可知其跨中彎矩，由力學(xué)計(jì)算可知其跨中彎矩 M M ，支座剪力，支座剪力V V 。 M M 與與 V V S S q q Q Q 與與 C 281qlql21281ll212.2.3 荷載代表值

7、荷載代表值 1. 標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值 由設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)最大荷載概率分布的某由設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)最大荷載概率分布的某 一分位值確定的荷載值，是一分位值確定的荷載值，是永久荷載的永久荷載的 唯一代表值?？赡艹霈F(xiàn)的最大值唯一代表值。可能出現(xiàn)的最大值 2.2結(jié)構(gòu)上的作用與作用效應(yīng)結(jié)構(gòu)上的作用與作用效應(yīng)Srepresentative values of a loadCharacteristic value/Nominal valuedesign reference period 50years2kN/m0 . 5 直升飛機(jī)坪：直升飛機(jī)坪： 樓面：樓面：2kN/m0 . 2 屋面：屋面：不上人屋面不上人屋面 上人屋面上

8、人屋面 屋頂花園屋頂花園2kN/m5 . 02kN/m0 . 22kN/m0 . 3Live load on Floors and roofs:Live load on Floors and roofs:標(biāo)準(zhǔn)值可查荷載規(guī)范得到。如：標(biāo)準(zhǔn)值可查荷載規(guī)范得到。如：荷載規(guī)范中的荷載值不包括隔墻重量和二次裝修重量。荷載規(guī)范中的荷載值不包括隔墻重量和二次裝修重量。 2.2結(jié)構(gòu)上的作用與作用效應(yīng)結(jié)構(gòu)上的作用與作用效應(yīng)S3. 頻遇值頻遇值結(jié)構(gòu)上時(shí)而出現(xiàn)的較大值結(jié)構(gòu)上時(shí)而出現(xiàn)的較大值,但小于標(biāo)準(zhǔn)但小于標(biāo)準(zhǔn) 值。計(jì)算裂縫變形時(shí)用。值。計(jì)算裂縫變形時(shí)用。頻遇值頻遇值 = f 標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值 t/T0 (RS) 可靠

9、Z=0 (R=S) 極限狀態(tài)Z0 (R0Z=0Z02.4.2結(jié)構(gòu)的可靠性、結(jié)構(gòu)的可靠性、可靠度與失效概率可靠度與失效概率Reliability, Degree of Reliability and Probability of faliure 可靠性可靠性指結(jié)構(gòu)的安全性、適用性、耐久性。指結(jié)構(gòu)的安全性、適用性、耐久性。結(jié)構(gòu)的可靠度結(jié)構(gòu)的可靠度 指結(jié)構(gòu)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)、規(guī)定條件下完成預(yù)定功能指結(jié)構(gòu)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)、規(guī)定條件下完成預(yù)定功能 的概率，是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量。的概率，是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量。 = - 2-6 0 0，結(jié)構(gòu)可靠；，結(jié)構(gòu)可靠；= 0= 0，極限狀態(tài)。，極限狀態(tài)。0 0，結(jié)構(gòu)失效；，

10、結(jié)構(gòu)失效；平均值zf (z)反彎點(diǎn)zpspr可靠概率失效概率Z0Z0失效 可靠標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)分布正態(tài)分布 變異系數(shù)變異系數(shù)z=z/z適用性適用性安全性安全性 Z0,即即R S耐久性耐久性Z0,即即R S承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài) Z=g(R,S)=R-S功能函數(shù)功能函數(shù)結(jié)構(gòu)抗力結(jié)構(gòu)抗力荷載效應(yīng)荷載效應(yīng)Z=0,即即R=S可靠狀態(tài)可靠狀態(tài)極限狀態(tài)極限狀態(tài) 失效狀態(tài)失效狀態(tài)結(jié)構(gòu)可靠工作的基本條件為結(jié)構(gòu)可靠工作的基本條件為:Z0:Z0或或RSRS正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)式中：式中： 結(jié)構(gòu)抗力的平均值和標(biāo)準(zhǔn)值；結(jié)構(gòu)抗力的平均值和標(biāo)準(zhǔn)值； 作用效應(yīng)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)值

11、。作用效應(yīng)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)值。RR 、ss 、現(xiàn)行設(shè)計(jì)方法以概率理論為基礎(chǔ)，用可靠指標(biāo)度量，采現(xiàn)行設(shè)計(jì)方法以概率理論為基礎(chǔ)，用可靠指標(biāo)度量，采用多個(gè)分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)。設(shè)，則可靠指標(biāo)為：用多個(gè)分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)。設(shè)，則可靠指標(biāo)為：zz 2-92s2RsRzz 結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)Reliability IndexReliability Index 按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí) 按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)破壞類型破壞類型安全等級安全等級一級一級二級二級三級三級塑性破壞塑性破壞3.73.22.7脆性破壞脆性破壞4.23.73.2根據(jù)其可逆程度可取根據(jù)其可逆程度可

12、取0 1.5。2.4.3建筑結(jié)構(gòu)的安全等級和目標(biāo)建筑結(jié)構(gòu)的安全等級和目標(biāo)可靠性指標(biāo)可靠性指標(biāo)1 承載能力極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)方法承載能力極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)方法ULSULS 2-10RS 0 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)； 安全等級為一級或使用年限為安全等級為一級或使用年限為100年時(shí)，年時(shí)， 安全等級為二級或使用年限為安全等級為二級或使用年限為50年時(shí)，年時(shí)， 安全等級為三級或使用年限為安全等級為三級或使用年限為5年時(shí)，年時(shí)， 荷載效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值，用基本組合或偶荷載效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值，用基本組合或偶 然組合；然組合； 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力設(shè)計(jì)值。結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力設(shè)計(jì)值。0 1 . 10 0 . 10 9 . 00

13、 SRn 計(jì)算公式計(jì)算公式建筑工程中：建筑工程中：2.4.4實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力設(shè)計(jì)值結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力設(shè)計(jì)值 構(gòu)件承載力函數(shù)；構(gòu)件承載力函數(shù)； 材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； 幾何參數(shù)設(shè)計(jì)值，當(dāng)無可靠數(shù)據(jù)時(shí)，可采用幾何參數(shù)設(shè)計(jì)值，當(dāng)無可靠數(shù)據(jù)時(shí)，可采用 幾何參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值幾何參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值 ，即設(shè)計(jì)文件規(guī)定值。，即設(shè)計(jì)文件規(guī)定值。 Rdd(,)RR fa ( )Rdfdaka橋梁工程中：橋梁工程中： 橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，按公路橋涵的設(shè)計(jì)安全橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，按公路橋涵的設(shè)計(jì)安全 等級，一級、二級、三級分別為等級，一級、二級、三級分別為1.1、1.0、0.9； 橋梁的抗震設(shè)計(jì)不

14、考慮結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)；橋梁的抗震設(shè)計(jì)不考慮結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)； 作用（或荷載）效應(yīng)（其中汽車荷載應(yīng)計(jì)如沖擊作用（或荷載）效應(yīng)（其中汽車荷載應(yīng)計(jì)如沖擊 系數(shù)）的組合設(shè)計(jì)值，當(dāng)進(jìn)行預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)系數(shù)）的組合設(shè)計(jì)值，當(dāng)進(jìn)行預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù) 梁等超靜定結(jié)構(gòu)的承載能力極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)，公梁等超靜定結(jié)構(gòu)的承載能力極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)，公 式（式（2-3）中的作用（或荷載）效應(yīng)項(xiàng)應(yīng)改為）中的作用（或荷載）效應(yīng)項(xiàng)應(yīng)改為 ，其中，其中 為預(yù)應(yīng)力（扣除全部預(yù)應(yīng)力為預(yù)應(yīng)力（扣除全部預(yù)應(yīng)力 損失）引起的次效應(yīng)；損失）引起的次效應(yīng)； 為預(yù)應(yīng)力分項(xiàng)系數(shù)，當(dāng)為預(yù)應(yīng)力分項(xiàng)系數(shù)，當(dāng) 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)對結(jié)構(gòu)有利時(shí)，取預(yù)應(yīng)力效應(yīng)對結(jié)構(gòu)有利時(shí)，取

15、 ；對結(jié)構(gòu)；對結(jié)構(gòu) 不利時(shí)，取不利時(shí)，取 ； 0 0p pSS pSp p1.0 p1.2 Sn 荷載效應(yīng)組合荷載效應(yīng)組合Load Effect Combination 一般結(jié)構(gòu)構(gòu)件：選下列計(jì)算中一般結(jié)構(gòu)構(gòu)件：選下列計(jì)算中較大較大者。者。 由可變荷載控制時(shí)由可變荷載控制時(shí) Live load effect governs 由永久荷載控制時(shí)由永久荷載控制時(shí) Permanent load effect govern 2-11 3.2.3-1kQc2QQ1kQ1GkGiiniiSSSS 2-123.2.3-2kQcLi1QGkGiiniiSSS1. 基本組合基本組合荷載設(shè)計(jì)值及荷載分項(xiàng)系數(shù)荷載設(shè)計(jì)值

16、及荷載分項(xiàng)系數(shù)荷載設(shè)計(jì)值荷載分項(xiàng)系數(shù)荷載設(shè)計(jì)值荷載分項(xiàng)系數(shù)荷載標(biāo)準(zhǔn)值荷載標(biāo)準(zhǔn)值 由于荷載是隨由于荷載是隨機(jī)變量，考慮其有機(jī)變量，考慮其有超過荷載標(biāo)準(zhǔn)值的超過荷載標(biāo)準(zhǔn)值的可能性，設(shè)計(jì)時(shí)將可能性，設(shè)計(jì)時(shí)將荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以一荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以一個(gè)大于個(gè)大于1 1的調(diào)整系的調(diào)整系數(shù)數(shù) 。它比荷載的。它比荷載的標(biāo)準(zhǔn)值具有更大的標(biāo)準(zhǔn)值具有更大的可靠度。可靠度。荷載類別荷載類別荷載特征荷載特征荷載分項(xiàng)荷載分項(xiàng) 系數(shù)系數(shù)永久荷載永久荷載當(dāng)其效應(yīng)對結(jié)構(gòu)不利時(shí)當(dāng)其效應(yīng)對結(jié)構(gòu)不利時(shí)對由可變荷載效應(yīng)控制的組合對由可變荷載效應(yīng)控制的組合對由永久荷載效應(yīng)控制的組合對由永久荷載效應(yīng)控制的組合1.21.21.351.35當(dāng)其效應(yīng)對

17、結(jié)構(gòu)有利時(shí)當(dāng)其效應(yīng)對結(jié)構(gòu)有利時(shí)一般情況下一般情況下對結(jié)構(gòu)的傾覆、滑移或漂浮驗(yàn)算對結(jié)構(gòu)的傾覆、滑移或漂浮驗(yàn)算1.01.0規(guī)范規(guī)范可變荷載可變荷載一般情況下一般情況下對標(biāo)準(zhǔn)值對標(biāo)準(zhǔn)值4kN4kNm m2 2的工業(yè)房屋樓的工業(yè)房屋樓面活荷載面活荷載1.41.41.31.3荷載設(shè)計(jì)值及荷載分項(xiàng)系數(shù)荷載設(shè)計(jì)值及荷載分項(xiàng)系數(shù)荷載設(shè)計(jì)值荷載分項(xiàng)系數(shù)荷載設(shè)計(jì)值荷載分項(xiàng)系數(shù)年限調(diào)整系數(shù)年限調(diào)整系數(shù)L L活載組合系數(shù)活載組合系數(shù)活載標(biāo)準(zhǔn)值活載標(biāo)準(zhǔn)值 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限年限550100L L0.91.01.1線性插值線性插值 偶然荷載的代表值不乘分項(xiàng)系數(shù)；偶然荷載的代表值不乘分項(xiàng)系數(shù)；2. 偶然組合偶然組

18、合 與偶然荷載同時(shí)出現(xiàn)的其他荷載采用適當(dāng)?shù)拇碇?；與偶然荷載同時(shí)出現(xiàn)的其他荷載采用適當(dāng)?shù)拇碇担?各種情況下荷載效應(yīng)的設(shè)計(jì)值公式由有關(guān)規(guī)范另定。各種情況下荷載效應(yīng)的設(shè)計(jì)值公式由有關(guān)規(guī)范另定。n 設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法 3.2.7CSd式中：式中： 正常使用極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)組合值正常使用極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)組合值; 達(dá)正常使用要求時(shí)的變形、裂縫、應(yīng)力達(dá)正常使用要求時(shí)的變形、裂縫、應(yīng)力 等的限值；等的限值；SC2 按正常使用極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)方法按正常使用極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)方法/SLS/SLSn 荷載效應(yīng)組合值荷載效應(yīng)組合值1. 標(biāo)準(zhǔn)組合：標(biāo)準(zhǔn)組合：主要用于當(dāng)一個(gè)極限狀態(tài)被超越時(shí)將主要用于當(dāng)一個(gè)極限狀態(tài)被超越時(shí)

19、將產(chǎn)生嚴(yán)重的永久性損壞的情況。產(chǎn)生嚴(yán)重的永久性損壞的情況。2. 頻遇組合：頻遇組合：主要用于當(dāng)一個(gè)極限狀態(tài)被超越時(shí)將主要用于當(dāng)一個(gè)極限狀態(tài)被超越時(shí)將產(chǎn)生局部損壞、較大變形或短暫震動等的情況。產(chǎn)生局部損壞、較大變形或短暫震動等的情況。3. 準(zhǔn)永久組合：準(zhǔn)永久組合：主要用于當(dāng)長期效應(yīng)是決定性因素主要用于當(dāng)長期效應(yīng)是決定性因素的一些情況。的一些情況。 3.2.8kQ2cQ1kGkiniiSSSS 3.2.9kQ2qQ1kf1GkiniiSSSS 3.2.10kQ1qGkiniiSSS 2.5混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性2.5.2 混凝土混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)規(guī)定結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)規(guī)定1 使用環(huán)境分類使用環(huán)境分類 表表2-5、2-62 耐久性等級劃分耐久性等級劃分 表表2-73 結(jié)構(gòu)耐久性對混凝土的要求結(jié)構(gòu)耐久性對混凝土的要求 表表2-8 【例1】已知由永久荷載產(chǎn)生的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值Mgk=11kNm，起控制作用的可變荷載產(chǎn)生的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值Mqk=16kNm，安全等級為二級，求彎矩設(shè)計(jì)值。 。 正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài) 【例2】某教學(xué)樓樓面采用預(yù)制板，計(jì)算跨度l0=5.70m，板寬0.9m，板自重2.2kN/m2。樓面采用水磨石地面（10mm厚面層,板底20mm厚抹灰。樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2.0kN/m2。試求