電磁場：第7章電磁波的傳播

1、第7章電磁波的傳播p 理想介質(zhì)空間電磁波的傳播理想介質(zhì)空間電磁波的傳播p 等效波阻抗概念及其應(yīng)用等效波阻抗概念及其應(yīng)用p 波在界面上的反射、折射及其應(yīng)用波在界面上的反射、折射及其應(yīng)用p 有耗介質(zhì)中波的傳播有耗介質(zhì)中波的傳播p 介質(zhì)的色散和波傳播的速度概念介質(zhì)的色散和波傳播的速度概念7.1 行波、駐波與波的阻抗7.1.1 波的反射、行駐波狀態(tài) 在無源線性均勻各向同性的媒質(zhì)空間中，如果空間無界，Maxwell方程的基本解為平面電磁波： 00( )exp()( )exp()E rEjk rH rHjk r00, EEHkH7.1.1 波的反射、行駐波狀態(tài)入射波入射波反射波反射波透射波透射波感應(yīng)極化電

2、荷感應(yīng)極化電荷極化電流層極化電流層反射與折射 入射電磁波在界面兩側(cè)的薄層內(nèi)感應(yīng)出隨時變化的極化電荷、極化電流和磁化電流，成為新的電磁波輻射源。7.1.1 波的反射、行駐波狀態(tài)入射波：入射波：1jk zixiEe Ee1111111jk zjk ziiiizxiyEHnEee Eeee反射波：反射波：1jk zrxrEe E e1111111()jk zrrrzxrjk zryHnEee E eEee 透射波：透射波：2jk ztxtEe E e2221jk zttttyEHnEee111222zxYiEiHintEtHtnrErHrnIIIirtE EE，之間滿足什么關(guān)系？7.1.1 波的反射

3、、行駐波狀態(tài) 1111jj1jj11k zk zxiryk zk zirEreE eE eeHrE eE e 22j2j22k zxtyk ztEre E eeHrE e介質(zhì)空間1中的電磁場介質(zhì)空間2中的電磁場根據(jù)麥克斯韋方程的邊界條件邊界條件12()0nEE12()0nHH7.1.1 波的反射、行駐波狀態(tài)12()0nEE12()0nHH12irtirtEEEEEE2121,rriiEEEE 反射系數(shù)：反射系數(shù)：2212121212121,tiETE tiEE T透射系數(shù)：透射系數(shù)：7.1.1 波的反射、行駐波狀態(tài) 1111111111jjjjj11jjjjj11111(1)2 cos(1)2

4、 cosk zk zk zk zk zxirxixiyyiyik zk zk zk zk zirEreEeE ee Eeee Eek zee Ee EHrEeE eeeek z 反射部分（介質(zhì)空間反射部分（介質(zhì)空間1）111222zxYiEiHintEtHtnrErHrnIII2121 行波行波駐波駐波11jk zjk ziE ee介質(zhì)空間介質(zhì)空間1中是行駐波！中是行駐波！ 合成波電場合成波電場 駐波電場駐波電場z 行波電場行波電場7.1.1 波的反射、行駐波狀態(tài)對于理想介質(zhì)，反射系數(shù)是實(shí)數(shù) 21/21121/2111(12 cos2)(12 cos2)/iiEEk zHEk z 1max1,

5、 0,1,2,2nnzn ，電場振幅最大值為(1)iE，磁場振幅最小值為1(1)/iE0 時2/1 1 2/31 12 2/51 45143149147141 合成波合成波電場振幅電場振幅 合成波合成波電場電場z7.1.1 波的反射、行駐波狀態(tài)11111111111111212222122111Re*Re() ()*22()Re()()2()Re12()(1)2jk zjk zjk zjk ziavxiyjk zjk zjk zjk zizj k zj k zizizESEHe E eeeeeEeeeeeEeeeEe21()1Re*22irrrzESEHe 能流密度：能流密度：21()1Re*

6、22iiniizESEHe介質(zhì)介質(zhì)1中沿中沿z軸傳輸?shù)墓β蕿槿肷漭S傳輸?shù)墓β蕿槿肷潆姶挪▊鬏數(shù)墓β蕼p去反射波的電磁波傳輸?shù)墓β蕼p去反射波的傳輸功率！傳輸功率！7.1.1 波的反射、行駐波狀態(tài) 22j2j22k zxtyk ztEre E eeHrE e 透射部分（介質(zhì)空間透射部分（介質(zhì)空間2）只存在透射波222222221Re*2()1Re() ()*22avjk zjk ziixiyzSEHTETEe TEeeee能流密度：能量守恒！能量守恒！2121221 21T 7.1.2 介質(zhì)的等效波阻抗均勻介質(zhì)空間的波阻抗均勻介質(zhì)空間的波阻抗iEiHinEH不同介質(zhì)組成的介質(zhì)空間不同介質(zhì)組成的介質(zhì)空

7、間 的定義？7.1.2 介質(zhì)的等效波阻抗波阻抗等效波阻抗等效 1iref1ir,0EzEzEzzzHzHzHz7.1.2 介質(zhì)的等效波阻抗 11111iref1irir1irjj1jj2111121tg,0tgk zk zk zk zEzEzEzzHzHzHzEzEzEzEzeeeejk zzjk z efz1等效波阻抗：等效波阻抗：假想界面z0處波的反射系數(shù)為： 10ef10ef0i0r0zzzEzEz7.1.3 應(yīng)用舉例-L0z11, 22, 33, 1iE1iH1in2iE2iH2in1rE1rH1rn2rE2rH2rn3tE3tH3tn媒質(zhì)1：入射波和反射波11()()111 jkz

8、Ljkz LxirEe E eE e11()()11111jkz Ljkz LyirHeE eE e媒質(zhì)2：入射波和反射波22222 jk zjk zxirEe E eE e2222221jk zjk zyirHeE eE e媒質(zhì)3：透射波333jk zxtEe E e33331jk zytHaE e7.1.3 應(yīng)用舉例z0和zL界面處的反射系數(shù)分別為： 23232i2r0EE1ef1ef1i1rLLEELLkLkL2322232eftgjtgj-L0z11, 22, 33, 1iE1iH1in2iE2iH2in1rE1rH1rn2rE2rH2rn3tE3tH3tn消除介質(zhì)1中的反射，則322

9、ef21232jtgjtgk LLk L2321222132coscos, sinsink Lk Lk Lk L7.1.3 應(yīng)用舉例2321222132coscos, sinsink Lk Lk Lk La、若1322sin0k L 2 (1,2,3,)k Lnn222k222nnLk 當(dāng)媒質(zhì)1和媒質(zhì)3相同時，介質(zhì)層（媒質(zhì)2）的厚度為介質(zhì)中半波長的整數(shù)倍時，可以清除反射波。天天線線罩罩7.1.3 應(yīng)用舉例b、若132cos0,k L21 3222k22(21)4nLnk2 (0,1,2,3,)2nk Ln 當(dāng)媒質(zhì)1和媒質(zhì)3不同時，介質(zhì)層（媒質(zhì)2）的厚度為介質(zhì)中四分之一波長的奇數(shù)倍，同時要求 ，

10、可以清除反射波。2132321222132coscos, sinsink Lk Lk Lk L7.1.3 應(yīng)用舉例7.2 平面波對理想介質(zhì)的斜入射7.2.1 相位匹配原則真實(shí)的界面是非常復(fù)雜的，當(dāng)界面的曲率半徑遠(yuǎn)大于波長時，電磁波在邊界上的行為與平面非常接近。7.2.1 相位匹配原則入射面：入射面：入射波的波矢量 與分界面的法向單位矢量 構(gòu)成的平面。ik nik nxzoyyzxY入射入射反射反射折射折射ik |11exp1iiiiiiiiiE re Ee Ejk e rHreE r入射波：7.2.1 相位匹配原則 |11exp1rrrrrrrrrEre Ee Ejk erHreEr反射波：

11、|21exp1tttttttttE re Ee Ejk e rHreE r透射波：zx入射入射反射反射折射折射ieirtreteiErEtEiHrHtHyxzyirtiereteiErEtEiHrHtH入射入射反射反射折射折射7.2.1 相位匹配原則11020expexpexpiirrzttznEjk e rEjk ernEjk e r根據(jù)麥克斯韋方程的邊界條件邊界條件12()0nEE三個相位因子必須在分界面上完全相等！三個相位因子必須在分界面上完全相等！相位匹配原則相位匹配原則101020izrztzk e rk erk e r,iyrytyixrxtxkkkkkk同平面(由傳播方向和界面法

12、線方向構(gòu)成)反射定理和折射定理路徑可逆;ir22211 1sinsinitnn 7.1.2 相位匹配原則隱形轟炸機(jī)隱形轟炸機(jī)B2 i rir7.2.2 菲涅爾公式 電場與入射面垂直（垂直極化）電場與入射面垂直（垂直極化）zx入射入射反射反射折射折射ieirtreteiErEtEiHrHtHyzyirtiereteiErEtEiHrHtH入射入射反射反射折射折射邊界條件邊界條件12()0nEE12()0nHH00012() 11()()irztziirrzttnEEnEnnEnEnnE 12coscos()irtitirtEEEEEEt1i2i2itt1i2t1i2ircoscoscos2cos

13、coscoscosEEEE7.2.2 菲涅爾公式 電場與入射面平行（平行極化）電場與入射面平行（平行極化）zyirtiereteiErEtEiHrHtH入射入射反射反射折射折射00012() 11()()irztziirrzttnEEnEnnEnEnnE 12()coscos11()irittirtEEEEEEt2i1i2itt2i1t2i1ircocoscos2coscoscocossEEsEE 7.2.2 菲涅爾公式 當(dāng)入射角當(dāng)入射角 時，這種情況稱為時，這種情況稱為斜滑投射斜滑投射。2i1212212coscos1coscos2cos0coscosititiitT2121221cosco

14、s1coscos2cos0coscosititiitT入射波全被反射，沒有透射波，且反射波同入射波大小相等。入射波全被反射，沒有透射波，且反射波同入射波大小相等。 這種現(xiàn)象也是地面雷達(dá)存在這種現(xiàn)象也是地面雷達(dá)存在低空盲區(qū)低空盲區(qū)的原因，導(dǎo)致的原因，導(dǎo)致地面地面雷達(dá)無雷達(dá)無法發(fā)現(xiàn)法發(fā)現(xiàn)低空低空目標(biāo)。目標(biāo)?！纠?】平面波斜入射理想介質(zhì)平面，導(dǎo)出入射波、反射波、透射波功率之間滿足的關(guān)系。解：入射波、反射波、透射波的能量密度矢量分別為：222112,222itriirrtteeeSESESE界面上單位面積的功率則為：222112,222ziizttzrrizirzrtztee Eee Eee EPeS

15、PeSPeS 反射波與入射波：22222irzrriziirEPee ERPee EE 透射波與入射波：22122coscostztttiziiiPee EnTPee E 7.2.3 全透射現(xiàn)象對于非鐵磁性介質(zhì) n,1221022iji22iiji22iisin()cossinsin()cossin2cossin2cossin()cossinititititnenen |222jii|222iiji|222iitan()cossin tan()cossin2cossin2 cossin()cos()cossinitititititnnennnenn 存 在某一個入射角使反射系數(shù) 為0，發(fā)生全透

16、射！7.2.3 全透射現(xiàn)象 電場與入射面垂直（垂直極化）電場與入射面垂直（垂直極化）全透射時，22ii22iicossin0cossinnn 22iicossin0 1nn不發(fā)生全透射！不發(fā)生全透射！ 電場與入射面平行（平行極化）電場與入射面平行（平行極化）222ii|222iicossin0cossinnnnn 222211ii2cossin sintan1iBnnnnn布儒斯特角布儒斯特角7.2.3 全透射現(xiàn)象j;e |j| (4)en 垂直極化平面波，反射系數(shù)的幅角保持定值不變；模隨波的入射角的增加而增大，但變化緩慢。 平行極化平面波，當(dāng) ，反射系數(shù)的模隨波的入射角的增加而減小，幅角為恒

17、定值； 當(dāng) 時，反射系數(shù)的模變?yōu)榱?，幅角發(fā)生突變；當(dāng) ，反射系數(shù)的模隨波的入射角的增加增大，幅角為恒定值。 iBiBiB7.2.4 全反射與表面波當(dāng)電磁波從光密介質(zhì)斜入射到光疏介質(zhì)表面時，由于n1 n2，必然存在一個小于90的入射角使折射角為90，即發(fā)生全反射，對應(yīng)的入射角稱為臨界角。21sincnnn當(dāng)當(dāng) 時，時，ic2t折射波沿分界面?zhèn)鬏?。折射波沿分界面?zhèn)鬏敗?.2.4 全反射與表面波全反射時，實(shí)透射角無意義！|2222i2iii2222iiii2222222iiii|222222iiiicossincossin cossincossincossincossincossincossinjj

18、jnnenjnnjnnnennnjn i22i21i2i21cossintgcossintgnn,n 7.2.4 全反射與表面波izx介質(zhì)介質(zhì)1介質(zhì)介質(zhì)2 22022expjzxErEk zk x 1101011expjexpjzxE rEk rEk zk x入射波：透射波：22222221iijsin, zxckkkkn 根據(jù)界面相位匹配原則得到211isin (0)xxkkkz則7.2.4 全反射與表面波 222201i1i222ii21 expj sinsin1j sinsinyzxyErE ekxknzHreneeEr介質(zhì)2中的透射波：沿介質(zhì)表面仍然存沿介質(zhì)表面仍然存在可以傳播電磁波，

19、在可以傳播電磁波，稱為表面波。稱為表面波。透射波為傳播透射波為傳播方向上的指數(shù)方向上的指數(shù)衰減波，不能衰減波，不能在介質(zhì)中傳播在介質(zhì)中傳播izx介質(zhì)介質(zhì)1介質(zhì)介質(zhì)27.2.4 全反射與表面波222i201i101sinexp2sin2zxSSEkn zPoynting矢量為：1Re2xxzzSEHe Se S透射波磁場x 分量超前電場y 分量 的相位，沿z方向的能流密度為零。因此介質(zhì)2的電磁波能量不沿z向傳播，而被反射回介質(zhì)1中。沿x方向（即介質(zhì)2表面）仍存在可以傳播的電磁波，稱為表面波。izx介質(zhì)介質(zhì)1介質(zhì)介質(zhì)227.3 導(dǎo)電介質(zhì)中的電波傳播7.3.1 導(dǎo)電介質(zhì)中的電荷分布+達(dá)到靜電平衡狀態(tài)

20、導(dǎo)體內(nèi)部電場為零附加場( )0E r 在時變化電磁場中，導(dǎo)電介質(zhì)中是否存在自由電荷分布呢？( , )0E r t 7.3.1 導(dǎo)電介質(zhì)中的電荷分布 設(shè)導(dǎo)電介質(zhì)內(nèi)有自由電荷分布，密度為。利用電場的Gauss定理和Ohm定律，得到電荷與傳導(dǎo)電流之間滿足如下方程：JE 電荷守恒定理則Jt 00( )expexpttt 導(dǎo)電介質(zhì)中導(dǎo)電介質(zhì)中自由電荷密度隨時間按指數(shù)規(guī)律衰減，只與自由電荷密度隨時間按指數(shù)規(guī)律衰減，只與導(dǎo)電媒質(zhì)本身電磁特性參數(shù)（導(dǎo)電媒質(zhì)本身電磁特性參數(shù)（，）有關(guān)。）有關(guān)。7.3.2 導(dǎo)電介質(zhì)中的電波傳播j1j jjjE rHH rJEE 導(dǎo)電介質(zhì)中的Maxwell方程jjEHHE 其中為復(fù)

21、介電常數(shù)位移電流無損耗傳導(dǎo)電流能量損耗為212E7.3.2 導(dǎo)電介質(zhì)中的電波傳播220Ek Ek 220Ek Ek 0expj11jE rEk rH rE rkEk 0expj11jE rEk rH rE rkEk導(dǎo)電介質(zhì)導(dǎo)電介質(zhì)理想介質(zhì)理想介質(zhì)7.3.2 導(dǎo)電介質(zhì)中的電波傳播波矢量為復(fù)數(shù)！波矢量為復(fù)數(shù)！kj 222()kj 2()j 1/221/2211121112 jje 2 1/41/1 () 12tg其中7.3.2 導(dǎo)電介質(zhì)中的電波傳播 設(shè)電磁波沿z方向傳播，由波數(shù)為復(fù)數(shù)，得到導(dǎo)電介質(zhì)空間中的電磁波為： j0011jjj0expjzzzzzzE rEkzE eeH reE r eeeE

22、 ee010,cosz,coszzzzE z tE etH z teE et相應(yīng)的瞬時值為：7.3.2 導(dǎo)電介質(zhì)中的電波傳播100,cosz , ,coszzzzE z tE etH z teE et振幅振幅相位相位1、是一個衰減的行波。ze為衰減因子； 為衰減常數(shù)，單位Np/m2、 是相位因子； 為相位常數(shù)，單位rad/mj ze3、在損耗媒質(zhì)中，平面波的電場和磁場間存在一固定相位差相位差 ;電場和磁場振幅之比為復(fù)波阻抗的模。ExHyzz1z2功率流的回授現(xiàn)象（z1到z2區(qū)間）7.3.2 導(dǎo)電介質(zhì)中的電波傳播2202201221Recos22141zzzemeeeSEHEewEewwwPoy

23、nting矢量為：導(dǎo)電介質(zhì)中電場能量密度小于磁場能量密度。7.3.3 趨膚效應(yīng)與穿透深度1/221/2211121112 2 1/41/1 () 12tg1弱導(dǎo)電介質(zhì)半導(dǎo)體1良導(dǎo)體EjE傳導(dǎo)電流位移電流1介質(zhì)導(dǎo)電性能介質(zhì)導(dǎo)電性能7.3.3 趨膚效應(yīng)與穿透深度o141221221221221245jexptg21jexp11211212112對于良導(dǎo)體：1良導(dǎo)體良導(dǎo)體穿透深度：良導(dǎo)體中電磁場的幅度衰減e-1所傳播的距離。17.3.3 趨膚效應(yīng)與穿透深度材料電阻率( m)電導(dǎo)率（S/m）銀1.6 10-86.25 107鐵1.0 10-71.0 107銅1.7 10-85.8 107康銅5.0 1

24、0-72 106錳銅4.4 10-72.2 106鋁2.9 10-83.4 107鎳鉻合金1.0 10-61.0 106鐵鉻鋁合金1.4 10-67.1 105鋁鎳鐵合金1.6 10-66.25 105金屬導(dǎo)體的趨膚效應(yīng)金屬導(dǎo)體的趨膚效應(yīng)【例2】計(jì)算頻率為100Hz、1MHz、10GHz的電磁場在銅中的穿透深度。解：金屬銅的電導(dǎo)率 =5.8107/歐米mm6610851041002121771.m6610851041010021217762. 310771216600 A2 100 104 105.8 107.3.3 趨膚效應(yīng)與穿透深度 由于導(dǎo)體的趨膚效應(yīng)，導(dǎo)體中高頻電流集中于表面，內(nèi)部的電流

25、則隨深度的增加而迅速減小。盡管導(dǎo)體的截面很大，但真正用于電流傳輸?shù)挠行娣e則很小。導(dǎo)致導(dǎo)體的高頻電阻必然大于低頻或直流電阻。 傳輸恒定電流時，傳輸電流的橫截面積為圓柱導(dǎo)體的橫截面積傳輸時變電流時，傳輸電流的橫截面積僅為圓柱導(dǎo)體橫截面的很小一部分有效傳輸面積【例3】計(jì)算趨膚效應(yīng)使導(dǎo)線電阻（導(dǎo)線半徑為a）增加的量級。a2aEHJxzy單位長度解：導(dǎo)線厚度可視為無窮大，沿z方向；電場和電流方向沿著導(dǎo)體方向（y方向）。0zj zyJEeE ee導(dǎo)線截面上的電流為：200002azj zyEIJ dSE e dzdxE eedzdxaj 直流或低頻電信號傳輸時，橫截面中電場均勻分布，電流密度同樣均勻分布

26、，則橫截面上的電流為：0yJEeE 20IJSEa 0E則阻抗的比值為：22001122211EaZIaaEZIaajjj 電阻放大了電阻放大了 倍。倍。2a2aa電流傳輸有效面積電流傳輸有效面積 2a和和a2 7.3.4 表面阻抗與波的反射,E H,E H ,E H1平面電磁波垂直入射到導(dǎo)體表面11(1) 12(1) 12jEEj 良導(dǎo)體的特性阻抗為exp( 45 )(1)ssfjjRjX表面阻抗表面阻抗1( )ssfRX7.3.4 表面阻抗與波的反射12由于良導(dǎo)體 ，其反射系數(shù)為11(1) 121(1) 12jEEj 反射波與入射波能量之比為22(1) 1221 21(1) 12jEREj

27、 7.4 電磁波速度與介質(zhì)色散7.4.1 電磁波速度的含義 變化的電場和磁場相互激發(fā)在空間傳遞的速度可視為電變化的電場和磁場相互激發(fā)在空間傳遞的速度可視為電磁波的速度。但對于波動而言，存在著不同物理量的傳播速磁波的速度。但對于波動而言，存在著不同物理量的傳播速度。度。7.4.2 相位的傳播速度相位的傳播速度：電磁波的等相位面等相位面的沿波的傳播方向傳播方向上的速度。以諧變平面波為例： 相位 11111, r ttk r 2111dddttkrr 0,cosE r tEtk r,r ttk r7.4.2 相位的傳播速度21ddd0tkr12等相面在空間傳播的速度為：2ddprktk導(dǎo)電介質(zhì)中，1

28、/221112 1/2211112p介質(zhì)色散介質(zhì)色散7.4.3 波包的傳播速度 嚴(yán)格意義上的諧變平面電磁波不存在，同時一個時間和空間上無限延伸的諧變平面電磁波不能傳遞任何信息。7.4.3 波包的傳播速度 根據(jù)Fourier理論，任何電磁波包中的電場或磁場可表示為不同頻率、不同振幅和不同初相位的諧變電場或磁場的疊加： jj1d21d2ttE tEeEE t et空間某點(diǎn)某時刻的電場是波包中所有頻率對應(yīng)平面波在該點(diǎn)的疊加，即： 1,exp jd2E r tEtk r波包的傳播速度：波形的傳播速度，又稱波的群速度群速度。7.4.3 波包的傳播速度tEf E實(shí)際的方波信號實(shí)際的方波信號 2jj002s

29、in112dd2222ttEEE t etE et信號的頻率總是限制在一定的寬度范圍內(nèi)（信號帶寬）！信號的頻率總是限制在一定的寬度范圍內(nèi)（信號帶寬）！7.4.3 波包的傳播速度實(shí)際的電磁波包應(yīng)為： 00000000j00j01,exp jd21exp jjd2, ,t k rt k rE r tEtk reEtkkrEr t e波包的振幅，包波包的振幅，包含多個頻率分量含多個頻率分量波包的相位波包的相位7.4.3 波包的傳播速度 000001, ,exp jjd2Er tEtkkr該波包的中心為：000dkkrtd 群速度：波包中心的傳播速度。 0|gxyzxyzdrkeeedtkkk 7.4

30、.4 群速與相速的關(guān)系利用Poynting矢量的定義式，得到電磁波包能流密度矢量為：20011ReRe, ,222kEkSEHEEr tk能量的傳播速度由電場幅度（波包）中心確定。能量的傳播速度由電場幅度（波包）中心確定。電磁波信號的傳播速度、能量傳播速度和群速度是從不同的物理概念出發(fā)得到的同一物理量！7.4.4 群速與相速的關(guān)系群速度（一維）ppgpppdvdvdddvkvvkvkdkdkdkddk 非色散媒質(zhì)：相速度與頻率無關(guān)，即0pdvd gpvv群速度等于相速度群速度等于相速度 色散媒質(zhì)：相速度隨頻率發(fā)生變化0pdvd頻率越高相速度越大 gpvv群速度大于相速度群速度大于相速度 反常色

31、散反常色散0pdvd頻率越高相速度越小 gpvv群速度小于相速度群速度小于相速度 正常色散正常色散相速度（一維）pvk7.4.5 色散與波形的失真不同頻率的電磁波信號在色散介質(zhì)中傳播具有不同的相速度，這將導(dǎo)致電磁波波包在傳播過程中發(fā)生形狀的變化，即信號失真。色散介質(zhì)中傳播色散介質(zhì)中傳播非色散介質(zhì)中傳播非色散介質(zhì)中傳播 0000001, ,exp jjd21exp jjd2Er tEtkkrEtk r00,()kkk 7.4.5 色散與波形的失真設(shè)在初始時刻z0處電磁脈沖的電場矢量的波形為：001,0,expjd2EtEt該脈沖信號在介質(zhì)中傳播一段距離L以后為，電場矢量的形狀為： 0001, ,expjjd21expjd , 2EL tEkLtkETTtL dtLd 7.4.5 色散與波形的失真如果介質(zhì)電磁特性參數(shù)與頻率無關(guān)， 與頻率無關(guān)，積分結(jié)果將使L處與z0處脈沖的形狀完全相同，信號不失真。TtL Z0ZL如果介質(zhì)電磁特性參數(shù)與頻率有關(guān)， 與頻率有關(guān)，積分結(jié)果將使L與Z