平面連桿機構(gòu)

1、 第六章 平面連桿機構(gòu) (Planar Linkage Mechanisms) 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 第二節(jié)第二節(jié) 連桿機構(gòu)的運動特性連桿機構(gòu)的運動特性*第三節(jié)第三節(jié) 機構(gòu)綜合的位移矩陣法機構(gòu)綜合的位移矩陣法 第四節(jié)第四節(jié) 機構(gòu)綜合的代數(shù)式法機構(gòu)綜合的代數(shù)式法 *第五節(jié)第五節(jié) 受控五桿機構(gòu)的簡介受控五桿機構(gòu)的簡介 本章內(nèi)容本章內(nèi)容* *平面連桿機構(gòu)平面連桿機構(gòu) 由低副連接而成的平面機構(gòu)轉(zhuǎn)動副、移動副（一、平面連桿機構(gòu)的特點）第一節(jié) 概述*1）實現(xiàn)遠距離傳動或增力;構(gòu)件能夠做成較長的桿顎式破碎機顎式破碎機PPT6-1-01（一、平面連桿機構(gòu)的特點）第一節(jié) 概述*2）可完成某種軌跡;攪拌機構(gòu)攪拌

2、機構(gòu)PPT6-1-02（一、平面連桿機構(gòu)的特點）第一節(jié) 概述*3）壽命較長，適于傳遞較大的動力;用于動力機械、沖床等低副為面接觸，壓力較小。（一、平面連桿機構(gòu)的特點）第一節(jié) 概述*4）便于制造。運動副元素為圓柱面或平面。（一、平面連桿機構(gòu)的特點）第一節(jié) 概述缺 點:2.多數(shù)構(gòu)件作變速運動， 其慣性力難以平衡1.設(shè)計困難， 一般只能近似地滿足運動要求（一、平面連桿機構(gòu)的特點）第一節(jié) 概述四桿機構(gòu)的機構(gòu)簡圖*機構(gòu)運動簡圖參數(shù):各桿尺寸及機架、某點的位置尺寸獨立參數(shù)： xA,yA, l1, l2, e ,r2 2, 4共8個；實現(xiàn)M點軌跡M(xM,yM)XYAB CD 4 4l1l2eM(xM,yM

3、)r22(xA,yA)（二、平面連桿機構(gòu)設(shè)計的基本問題）第一節(jié) 概述* *設(shè)計的基本問題設(shè)計的基本問題 根據(jù)工藝要求來確定機構(gòu)運動簡圖的參數(shù)。*設(shè)計的兩類基本問題： 1.實現(xiàn)已知的運動規(guī)律； 2.實現(xiàn)已知的軌跡。（二、平面連桿機構(gòu)設(shè)計的基本問題）第一節(jié) 概述1.實現(xiàn)已知的運動規(guī)律 按剪切瞬時,刀刃與鋼材速度同步設(shè)計飛剪的連桿機構(gòu)。根據(jù)震實臺的三位置設(shè)計連桿機構(gòu)（二、平面連桿機構(gòu)設(shè)計的基本問題）第一節(jié) 概述2實現(xiàn)已知的軌跡*使機構(gòu)的構(gòu)件上某一點沿著已知的軌跡運動港口起重機變幅機構(gòu)直線軌跡步進式搬運機連桿曲線（二、平面連桿機構(gòu)設(shè)計的基本問題）第一節(jié) 概述 機構(gòu)綜合方法：位移矩陣法代數(shù)式法優(yōu)化方法（

4、三、機構(gòu)綜合方法）第一節(jié) 概述 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 第二節(jié)第二節(jié) 連桿機構(gòu)的運動特性連桿機構(gòu)的運動特性*第三節(jié)第三節(jié) 機構(gòu)綜合的位移矩陣法機構(gòu)綜合的位移矩陣法 第四節(jié)第四節(jié) 機構(gòu)綜合的代數(shù)式法機構(gòu)綜合的代數(shù)式法 *第五節(jié)第五節(jié) 受控五桿機構(gòu)的簡介受控五桿機構(gòu)的簡介 本章內(nèi)容本章內(nèi)容* *機構(gòu)的運動特性機構(gòu)的運動特性 機構(gòu)的運動學(xué)和傳力性能有曲柄條件、傳動角、急回運動、止點。 第二節(jié) 連桿機構(gòu)的運動特性一、有曲柄條件一、有曲柄條件第二節(jié) 連桿機構(gòu)的運動特性 （一、有曲柄條件：）13424*機架機架相對固定的構(gòu)件31*連架桿連架桿：與機架相連的構(gòu)件2*連桿連桿：作一般平面運動的構(gòu)件（一、有曲柄

5、條件：1.基本名稱）第二節(jié) 連桿機構(gòu)的運動特性*曲柄整周轉(zhuǎn)動的連架桿*搖（擺）桿往復(fù)擺動的連架桿曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)PPT6-2-01（一、有曲柄條件：2.曲柄搖桿）第二節(jié) 連桿機構(gòu)的運動特性雙搖桿機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)PPT6-2-02*搖（擺）桿往復(fù)擺動的連架桿第二節(jié) 連桿機構(gòu)的運動特性 （一、有曲柄條件：3.雙搖桿雙搖桿）ACDB*全轉(zhuǎn)副：整周轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動副*擺動副：作擺動的轉(zhuǎn)動副曲柄存在條件的觀察曲柄存在條件的觀察PPT6-2-03第二節(jié) 連桿機構(gòu)的運動特性（一、有曲柄條件：4.觀察觀察）ACB具有兩個全轉(zhuǎn)副的條件adcb各桿長a,b,c,d.D第二節(jié) 連桿機構(gòu)的運動特性（一、有曲柄條件：5

6、.推導(dǎo)推導(dǎo)）ACDBadcba+b c+d第二節(jié) 連桿機構(gòu)的運動特性（一、有曲柄條件：5.推導(dǎo)推導(dǎo)）ACDBadcbc d+ b-ad c + b-aa+c d+ba+d c+ba+b c+d第二節(jié) 連桿機構(gòu)的運動特性（一、有曲柄條件：5.推導(dǎo)推導(dǎo)）adcbadcb以上各式兩兩相加得： a b ；a c ；a d。a+c d+ba+d c+ba+b c+d第二節(jié) 連桿機構(gòu)的運動特性（一、有曲柄條件：5.推導(dǎo)推導(dǎo)）adcbadcb以上各式兩兩相加得： a b ；a c ；a d。a+c d+ba+d c+ba+b c+d1).具有兩個全轉(zhuǎn)副的構(gòu)件為運動鏈中的最短桿；2).最短桿與最長桿之和小于或

7、等于其它兩桿之和。第二節(jié) 連桿機構(gòu)的運動特性（一、有曲柄條件：5.推導(dǎo)推導(dǎo)）1.1.具有兩個全轉(zhuǎn)副的構(gòu)件為最短桿；具有兩個全轉(zhuǎn)副的構(gòu)件為最短桿；2.2.最短桿與最長桿之和最短桿與最長桿之和(2(t2)V2 V1K=V2/V1=（s/t2）/（s/t1） =t1/t2 =(1800+)/(1800-)*K 行程速比系數(shù)表示從動件的空行程與工作行程平均速度之比 =1800(K-1)/(K+1)（三、行程速度變化系數(shù)三、行程速度變化系數(shù)：2.2. 系數(shù)系數(shù)K）第二節(jié) 連桿機構(gòu)的運動特性 = 1800(K-1)/(K+1)給定K值，算出角 *K=1， 0 機構(gòu)無急回特性*K1， 機構(gòu)有急回特性 *K=

8、3， 90 K3，為鈍角一般K j點 j j注意： j含義xP1cos jxpj=xo+ xP1cos j -yP1sin j jyP1sin jjxP1sin jyP1cos jypj=yo+xP1sin j+yP1cos jxo xPj yPj yo Pj(xPj ,yPj )oj(xoj ,yoj )第三節(jié) 機構(gòu)綜合的位移矩陣法（一、位移矩陣：3.推導(dǎo)）XYP1Q1Y X oxp1yp1PjQjY X o xp1yp1 j jxpj=xo+ xP1cos j -yP1sin j同理可求到剛體上點同理可求到剛體上點Qj j在在定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值ypj=yo+xP1sin

9、j+yP1cos jxQj=xo+ xQ1cos j -yQ1sin jyQj=yo+xQ1sin j+yQ1cos j第三節(jié) 機構(gòu)綜合的位移矩陣法（一、位移矩陣：3.推導(dǎo)）xpj=xo+ xP1cos j -yP1sin jypj=yo+xP1sin j+yP1cos jxQj=xo+ xQ1cos j -yQ1sin jyQj=yo+xQ1sin j+yQ1cos jyQj = xQ1sin j+yQ1cos j + ypj - xP1sin j-yP1cos jxQj= xQ1cos j -yQ1sin j + xPj -xP1cos j+yP1sin j兩式相減：兩式相減：上式寫成矩陣

10、式：上式寫成矩陣式：(必須掌握的公式）必須掌握的公式） xQj cos j -sin j xpj -xP1cos j +yP1sin j xQ1 yQj = sin j cos j ypj - xP1sin j-yP1cos j yQ1 1 0 0 1 1切記！第三節(jié) 機構(gòu)綜合的位移矩陣法（一、位移矩陣：3.推導(dǎo)）* 100100cossincossinsincossincos232221131211PPPPPP111jjjjjjjjjjjjjjddddddyxyyxxDjjj TTjjyxQyxQQDQjj1111QQ1QQ1 DPj D為構(gòu)件上已知點為構(gòu)件上已知點位置參數(shù)的系數(shù)矩陣位置參數(shù)

11、的系數(shù)矩陣稱為剛體平面運動的位移矩陣剛體平面運動的位移矩陣。第三節(jié) 機構(gòu)綜合的位移矩陣法（一、位移矩陣：4.通用公式）P1Q1X oxp1yp1PjQjY X xp1yp1ypj = xP1sin j+yP1cos j d23j =0 xPj =xP1cos j-yP1sin j d13j =0 jj若剛體僅繞Z軸轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動矩陣R1j cos j -sin j 0 R1j = sin j cos j 0 0 0 1 100100cossincossinsincossincos232221131211PPPPPP111jjjjjjjjjjjjjjddddddyxyyxxDjjj第三節(jié) 機構(gòu)綜合的

12、位移矩陣法（一、位移矩陣：5.旋轉(zhuǎn)公式）P1Q1Y X oxp1yp1XYP1Q1Y X oxp1yp1P1Q1Y X oxp1yp1PjQjY X oxp1yp11001001111PPjPjPjyyxxT若剛體作平動,即j =0，得如下平動矩陣 T1j ： 100100cossincossinsincossincos232221131211PPPPPP111jjjjjjjjjjjjjjddddddyxyyxxDjjj第三節(jié) 機構(gòu)綜合的位移矩陣法（一、位移矩陣：6.平移公式）P1(1,1)P2(3,2) 2=600Q1(3,1) Q2=?OxyP1(1,1) 2=600P2(3,2)Q1(3

13、,1)Q2=?P12？求位置1到2的轉(zhuǎn)動中心p12坐標(biāo)演示演示PPT6-3-02第三節(jié) 機構(gòu)綜合的位移矩陣法（一、位移矩陣：7.例題1、2）二、按連桿給定位置設(shè)計鉸鏈四桿機構(gòu)第三節(jié) 機構(gòu)綜合的位移矩陣法二、給定連桿位置設(shè)計鉸鏈四桿機構(gòu)2jPj要求剛體實現(xiàn)n個位置剛體位置：P點的坐標(biāo)和標(biāo)線的轉(zhuǎn)角表示P2 21P1剛體上的一條標(biāo)線可表示其運動 1 j(xp1,yp1)(xp2,yp2)(xpj,ypj) 2 = 2- 1 j = j- 1各標(biāo)線相對位置1的轉(zhuǎn)角為 j = j- 1（j=2,3,4,n)第三節(jié) 機構(gòu)綜合的位移矩陣法（二、給定連桿位置：1.基本參數(shù)）2jPjP2 21P1 1 j(xp

14、1,yp1)(xp2,yp2)(xpj,ypj) 2 = 2- 1 j = j- 1若已知Pj(xpj,ypj),(j=1,2,n), j(j=2,3,n)設(shè)計此機構(gòu)即確定轉(zhuǎn)動副B,C和支座A,D的坐標(biāo)值 100100cossincossinsincossincos232221131211PPPPPP111jjjjjjjjjjjjjjddddddyxyyxxDjjj第三節(jié) 機構(gòu)綜合的位移矩陣法（二、給定連桿位置：1.基本參數(shù)）ADBjB1B2C1CjC2定長定長演示演示PPT6-3-03第三節(jié) 機構(gòu)綜合的位移矩陣法（二、給定連桿位置：2.定長原理）ABjB1B2（x0 0, ,y0 0）（x1

15、 1, ,y1 1）（x2,y2）（xj,yj）先求點A（x0,y0）B1（x1,y1） 第三節(jié) 機構(gòu)綜合的位移矩陣法（二、給定連桿位置：2.定長原理）ABjB1B2（x0 0, ,y0 0）（x1 1, ,y1 1）（x2,y2）Ajx1+ Bjy1 = Cj(j=2,3n)根據(jù)AB的長度不變，得：(xj- x0)2+ (yj- y0)2 = (x1- x0)2 + (y1- y0)2(j=2,3n).(n-1個方程。) xj d11j d12j d13j x1 yj = d21j d22j d23j y1 1 d31j d32j d23j 1第三節(jié) 機構(gòu)綜合的位移矩陣法（二、給定連桿位置：

16、2.定長原理）*Ajx1+ Bjy1 = Cj(j=2,3n) Aj=d11j d13j + d21j d23j +(1- d11j) x0- d21jy0 Bj=d12j d13j + d22j d23j +(1- d22j) y0- d12j x0 Cj=d13j x0 + d23jy0 -( d213j+d223j)/2(j=2,3n)待求量為x0， y0 ， x1 ， y1。方程數(shù)為(n-1)=?取n=5點位有定解給出支座位置x0， y0 ，方程數(shù)為(n-1)=2。即n=3有定解。且為線性方程方程數(shù)為(n-1)=4第三節(jié) 機構(gòu)綜合的位移矩陣法（二、給定連桿位置：2.定長原理）DCjC1

17、C2（x0,y0）（x1,y1）（x2,y2）（xj,yj）同理，將x0、y0 、x1 、y1代換xD、 yD 、 xc1 、yc1, 則可求到點C1、D的坐標(biāo)值。第三節(jié) 機構(gòu)綜合的位移矩陣法（二、給定連桿位置：2.定長原理），P1(0,1) P2(1.6,2.2)P3(3.4,1.9) 3=300A(0,0) D(5,0) 2=00計算過程演示計算過程演示PPT6-3-04例6-3OxyP1(0,1) 2=00P2(1.6,2.2)P3(3.4,1.9) 3=300A(0,0)D(5,0)B1C18092. 0,8672. 111BByxxC115674.yC1 29102.第三節(jié) 機構(gòu)綜合

18、的位移矩陣法（二、給定連桿位置：3.例題）三、按給定連桿位置設(shè)三、按給定連桿位置設(shè)計曲柄滑塊機構(gòu)計曲柄滑塊機構(gòu)第三節(jié) 機構(gòu)綜合的位移矩陣法（三、給定連桿位置設(shè)計曲柄滑塊）P1P2Pj 2 j 已知：Pj（j=1,2n); j (j=2,3n)。求一帶有滑塊的機構(gòu)，實現(xiàn)該剛體導(dǎo)引。在標(biāo)線上尋求一點在標(biāo)線上尋求一點B，在機架上尋求，在機架上尋求一點一點A，使得，使得AB長長度不變。度不變。B1BjB2A在標(biāo)線上尋求一點B，在機架上尋求一點A。以P1為參考位置寫出位移矩陣,根據(jù)AB長度不變約束方程可求B1、A的坐標(biāo)值。演示演示PPT6-3-05第三節(jié) 機構(gòu)綜合的位移矩陣法（三、給定連桿位置：1.解法

19、）已知：Pj（j=1,2n); j (j=2,3n)。求一帶有滑塊的機構(gòu)，實現(xiàn)該剛體導(dǎo)引。B1BjB2A 4P1P2Pj 2 j T1T2TjT各位置在一條直線上滑塊導(dǎo)路的斜率不變第三節(jié) 機構(gòu)綜合的位移矩陣法（三、給定連桿位置：1.解法）B1BjB2A 4P1P2Pj 2 j T1T2Tjyjxj斜率不變的約束方程13131212TTTTTTTTxxyyxxyyT2 ,T3均可用 T1的值代換,從而求出xT1、yT1若求xT1和yT1則n-2=2;n=4,即給出4個點位方有定解xT1(yT2-yT3)-yT1(xT2-xT3)+xT2yT3-xT3yT2=0 第三節(jié) 機構(gòu)綜合的位移矩陣法（三、

20、給定連桿位置：1.解法）已知Pj（j=1,2，3); j (j=2,3).A(5,0) ,xT1=0.求一帶有滑塊的機構(gòu)，實現(xiàn)該剛體導(dǎo)引yA(5,0)xT1=0P1(1,1)P3(3,1.5) 3=450P2(2,0.5) 2=00 x 4B1T1=(0,2.453)T2=(1,1.9453)動畫演示動畫演示PPT6-3-07計算演示計算演示PPT6-3-06第三節(jié) 機構(gòu)綜合的位移矩陣法（三、給定連桿位置：2.例題）四、按兩連架桿對應(yīng)位四、按兩連架桿對應(yīng)位置設(shè)計鉸鏈四桿機構(gòu)置設(shè)計鉸鏈四桿機構(gòu)第三節(jié) 機構(gòu)綜合的位移矩陣法三、給定連架桿位置設(shè)計歸類為按兩連架桿對應(yīng)的若干位置的設(shè)計壓力測量儀表壓力測

21、量儀表PPT6-3-08滑移齒輪操縱機構(gòu)滑移齒輪操縱機構(gòu)PPT6-3-09AD=1？演示？演示PPT6-3-10C1xyAB1DCjBj j 0 0 jAD=1第三節(jié) 機構(gòu)綜合的位移矩陣法三、給定連架桿位置：1.問題提出C1xyAB1DCjBj j 0 0 jAD=1 jB jC jAd23j=sin jd13j=1-cos jAB1到ABj角度為 j - j AB桿的位移矩陣為： cos( j- j) - sin ( j - j ) 1- cos j D r1j = sin( j- j ) cos ( j - j ) sin j 0 0 11111BBrBByxDyxjj223213C23C

22、13C12C2223221312C21C1123211311BB211111111111jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjddydxdCxdydddddBydxdddddACyBxA根據(jù)BC桿長不變列出下列約束方程2CB2CB2CB2CB)()()()(111111yyxxyyxxjj解析反轉(zhuǎn)法解析反轉(zhuǎn)法PPT6-3-11例題及演示例題及演示PPT6-3-12第三節(jié) 機構(gòu)綜合的位移矩陣法三、給定連架桿位置：2.解析反轉(zhuǎn)法五、按兩連架桿對應(yīng)位置 設(shè)計曲柄滑塊機構(gòu)第三節(jié) 機構(gòu)綜合的位移矩陣法三、給定連架桿位置：xyASj jB1C1BjCjxc c1xc cjycj= yc1解法演示解法

23、演示PPT6-3-13已知Sj=f( j)。求曲柄滑塊機構(gòu) xBj cos j -sin j 0 xB1 yBj = sin j cos j 0 yB1 1 0 0 1 1由定長約束條件，得：(ycj - yBj )2+(xcj - xBj)2=(yc1 - yB1) 2 +(xc1 - xB1) 2.第三節(jié) 機構(gòu)綜合的位移矩陣法三、給定連架桿位置：1.解法演示演示PPT6-3-14AB1B3B2C1C2C3S2=-9.10452 3=600 2=300S3=-19.90618 cos 2 -sin 2 0 0.866 -0.5 0 R12 = sin 2 cos 2 0 = 0.5 0.86

24、6 0 0 0 1 0 0 1 0.5 -0.866 0 R13 = 0.866 0.5 0 0 0 1解出解出xc1=115.28,yc1=-10B1 (17.32051,10)第三節(jié) 機構(gòu)綜合的位移矩陣法三、給定連架桿位置：2.例題已知已知P P點的三位置：點的三位置：P=(-8.6，10；-6.6，10；-3.6,10) 1=30 , 2=47 , 3=70 ; xyl4l3l1koADBP(x,y) l2演示演示PPT6-3-15第三節(jié) 機構(gòu)綜合的位移矩陣法三、給定連架桿位置：3.思考題 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 第二節(jié)第二節(jié) 連桿機構(gòu)的運動特性連桿機構(gòu)的運動特性*第三節(jié)第三節(jié) 機構(gòu)綜合

25、的位移矩陣法機構(gòu)綜合的位移矩陣法 第四節(jié)第四節(jié) 機構(gòu)綜合的代數(shù)式法機構(gòu)綜合的代數(shù)式法 *第五節(jié)第五節(jié) 受控五桿機構(gòu)的簡介受控五桿機構(gòu)的簡介 本章內(nèi)容本章內(nèi)容 列出運動參數(shù)與尺寸參數(shù)間的關(guān)系式，可人工計算出尺寸參數(shù)。* *位移矩陣法的缺點：位移矩陣法的缺點：無法考慮機構(gòu)的運動和傳力性能。無法考慮機構(gòu)的運動和傳力性能。* *使用場合：使用場合：受力很小主要實現(xiàn)位置要求的機構(gòu)的綜合受力很小主要實現(xiàn)位置要求的機構(gòu)的綜合*代數(shù)式法的優(yōu)點： 可以用人工計算完成；可考慮機構(gòu)的某種運動和傳力方面的特殊要求。*使用場合： 實現(xiàn)的點位數(shù)較少或要求實現(xiàn)某些性能。（一、矩陣與齊次矩陣）第四節(jié)第四節(jié) 機構(gòu)綜合的代數(shù)式法

26、機構(gòu)綜合的代數(shù)式法一、一、按連桿給定位置的機構(gòu)綜合按連桿給定位置的機構(gòu)綜合（一、按連桿位置）第四節(jié)第四節(jié) 機構(gòu)綜合的代數(shù)式法機構(gòu)綜合的代數(shù)式法根據(jù)震實臺的三位置設(shè)計連桿機構(gòu)已知連桿上兩轉(zhuǎn)動副P、K的三位置演示演示PPT6-4-01（一、按連桿位置：演示）第四節(jié)第四節(jié) 機構(gòu)綜合的代數(shù)式法機構(gòu)綜合的代數(shù)式法B3C3B2C2B1C1AD已知帶鉸鏈帶鉸鏈B、C的連桿的三位置，設(shè)計四桿機構(gòu)設(shè)計四桿機構(gòu)支座鉸鏈( (x,y)設(shè)動鉸鏈設(shè)動鉸鏈(x1,y1);(x2,y2);(x3,y3)(x1-x)2+(y1-y)2=(x2-x)2+(y2-y)2(x1-x)2+(y1-y)2=(x3-x)2+(y3-y)

27、2 13121213212221221321232123122yyxxyyxxxxyyyyxxyyyyx121212212221222yyxxxyyxxyyy代入B的坐標(biāo)值 xA=x; yA=y代入C的坐標(biāo)值 xD=x; yD=y（一、按連桿位置：演示）第四節(jié)第四節(jié) 機構(gòu)綜合的代數(shù)式法機構(gòu)綜合的代數(shù)式法二、二、按兩連架桿的對應(yīng)位置按兩連架桿的對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)設(shè)計四桿機構(gòu)（二、按兩連架桿位置）第四節(jié)第四節(jié) 機構(gòu)綜合的代數(shù)式法機構(gòu)綜合的代數(shù)式法1鉸鏈四桿機構(gòu)鉸鏈四桿機構(gòu)二、按兩連架桿位置：1.鉸鏈四桿第四節(jié)第四節(jié) 機構(gòu)綜合的代數(shù)式法機構(gòu)綜合的代數(shù)式法XY i iDAB 初位角*已知 i=f(

28、i）演示演示PPT6-3-09Cacbd=1AD=1？演示？演示PPT6-3-10設(shè)計變量： 、 、a、b、cAB+ +BC= =AD+ +DC iacos( + i)+bcos i=1+ccos( + i)asin( + i)+bsin i=csin( + i)bcos i=d+ccos( + i)- acos( + i)bsin i=csin( + i)- asin( + i)消去i(c/a)cos( + i)-ccos( i - i + - )+(a2+c2+1-b2)/(2a) -cos( + i) =0未知參數(shù)a、b、c的非線性方程二、按兩連架桿位置：1.鉸鏈四桿第四節(jié)第四節(jié) 機構(gòu)綜

29、合的代數(shù)式法機構(gòu)綜合的代數(shù)式法XY i iDAB 初位角Cacbd=1 i(c/a)cos( + i)-ccos( i - i + - )+(a2+c2+1-b2)/(2a) -cos( + i) =0*令 p0=c/a p1=-c p2= (a2+c2+1-b2)/(2a)得：*p0cos( + i)+p1cos( i- i+ - )+p2=cos( + i)*將 i 、 i (i=1,2,3)代入上式可求得p0 、 p1 、 p2 。最后求得a、b、c.妙妙!把非線性方程轉(zhuǎn)把非線性方程轉(zhuǎn)化成線性方程化成線性方程第四節(jié)第四節(jié) 機構(gòu)綜合的代數(shù)式法機構(gòu)綜合的代數(shù)式法二、按兩連架桿位置：1.鉸鏈四

30、桿XY i iDAB 初位角Cacbd=1 i(c/a)cos( + i)-ccos( i - i + - )+(a2+c2+1-b2)/(2a) -cos( + i) =0應(yīng)該指出若應(yīng)該指出若 、 亦為待求量，則未知參數(shù)為亦為待求量，則未知參數(shù)為5 5個個! !此時應(yīng)將上此時應(yīng)將上式中三角函數(shù)項展開，經(jīng)簡化可得下式：式中三角函數(shù)項展開，經(jīng)簡化可得下式：pppppp pp piiii012340213cossincossin cossiniiiip pp p031202/ ) 1(sincossincos22243210cabpcpcpapap顯然，上式是pi的非線性方程組，求解比較麻煩，可采

31、用牛頓-拉普森（Newton-Raphson）法求解。二、按兩連架桿位置：1.鉸鏈四桿第四節(jié)第四節(jié) 機構(gòu)綜合的代數(shù)式法機構(gòu)綜合的代數(shù)式法2 2曲柄滑塊機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)二、按兩連架桿位置：2.曲柄滑塊第四節(jié)第四節(jié) 機構(gòu)綜合的代數(shù)式法機構(gòu)綜合的代數(shù)式法S3*已知已知 Si=f( i)，求機構(gòu)的尺寸，求機構(gòu)的尺寸a、b、e。 1S1ACeB 2S2 3abacos i+bcos i=Siasin i+bsin i=e ibcos i=Si-acos i bsin i=e-asin i消去i2aS Sicos i+2aesin i+b2-a2-e2=S2i*令p0=2a； p1=2ae； p2=b2-

32、a2-e2*將 i、Si （i=1，2，3）代入，可求得p0、 p1、 p2.最后解得a、b、e.*p0Sicos i+p1sin i+p2=S2i妙妙!把非線性方程轉(zhuǎn)化成線性方程把非線性方程轉(zhuǎn)化成線性方程二、按兩連架桿位置：2.曲柄滑塊第四節(jié)第四節(jié) 機構(gòu)綜合的代數(shù)式法機構(gòu)綜合的代數(shù)式法 三、按行程速比系數(shù)三、按行程速比系數(shù)K 設(shè)計四桿機構(gòu)設(shè)計四桿機構(gòu)（三、速比系數(shù)K）第四節(jié)第四節(jié) 機構(gòu)綜合的代數(shù)式法機構(gòu)綜合的代數(shù)式法ABCDE刨刀具有急回作用刨刀具有急回作用演示演示PPT6-4-02第四節(jié)第四節(jié) 機構(gòu)綜合的代數(shù)式法機構(gòu)綜合的代數(shù)式法（三、速比系數(shù)K：演示）CBDAC1C2B1V22V11演示

33、演示PPT6-4-03第四節(jié) 機構(gòu)綜合的代數(shù)式法（三、速比系數(shù)K：鉸鏈四桿機）CBDA C1C2*已知：、 2、K 2求機構(gòu)的尺寸求機構(gòu)的尺寸: :a、b、c、d=1=1d=1acb =(K-1)1800/(K+1) 1= 2 + - 1 0 1+ + 0(b-a)cos( 0+ )=1+ccos( 1+ + 0) (b-a)sin( 0+ )=csin( 1+ + 0)(b+a)cos 0 =1+ccos( 2+ 0)(b+a)sin 0 =csin( 2+ 0) 2+ 0第四節(jié) 機構(gòu)綜合的代數(shù)式法（三、速比系數(shù)K：鉸鏈四桿機）CBDA C1C2 2d=1acb 1 0 1+ + 0(b-a

34、)cos( 0+ )=1+ccos( 1+ + 0) (b-a)sin( 0+ )=csin( 1+ + 0)(b+a)cos 0 =1+ccos( 2+ 0)(b+a)sin 0 =csin( 2+ 0) 2+ 0上兩組方程經(jīng)變換后得到：上兩組方程經(jīng)變換后得到：tan 0=(sin 2sin )/(sin 1-sin 2cos )a=(A-B)/N; b=(A+B)/N; c=sin 0/sin 2其中其中A=cos( 0+ )sin( 2+ 0)B=sin 2+sin 0cos( 1+ + 0)N=2sin 2cos( + 0 )第四節(jié) 機構(gòu)綜合的代數(shù)式法（三、速比系數(shù)K：鉸鏈四桿機）CB

35、DA C1C2 2d=1acb 1 0 1+ + 0 2+ 0tan 0=(sin 2sin )/(sin 1-sin 2cos )a=(A-B)/N; b=(A+B)/N; c=sin 0/sin 2其中其中A=cos( 0+ )sin( 2+ 0)B=sin 2+sin 0cos( 1+ + 0)N=2sin 2cos( + 0 )若給出若給出AB=300mm(絕對尺絕對尺寸寸), 如何處理？如何處理？求比例尺求比例尺 AB/a。則則BC= b；CD= c；AD= d還應(yīng)驗算最小傳動角。第四節(jié) 機構(gòu)綜合的代數(shù)式法（三、速比系數(shù)K：鉸鏈四桿機）四、按力矩比設(shè)計擺塊機構(gòu)第四節(jié) 機構(gòu)綜合的代數(shù)式

36、法（四，、按力矩設(shè)計）用于翻斗車上的擺塊機構(gòu)演示演示PPT6-4-04第四節(jié) 機構(gòu)綜合的代數(shù)式法（四，、按力矩設(shè)計）DAB1d=1 1cM1=Fcsin 1B2M2=Fcsin 2 2FF力矩比為：力矩比為：K=M1/M2=sin 1/sin 2已知已知:K、 0、 ,求求b1、b2、c 0導(dǎo)桿的初位角擺角 b1b2導(dǎo)桿的最短尺寸導(dǎo)桿的最長尺寸第四節(jié) 機構(gòu)綜合的代數(shù)式法（四，、按力矩設(shè)計）DAB1d=1 1cM1=Fcsin 1B2M2=Fcsin 2 2FF力矩比為：力矩比為：K=M1/M2=sin 1/sin 2 0 b1b2sin 1 /1=sin /c sin 2/1=sin 0/c兩式相除兩式相除:sin =Ksin 0。求得。求得 2= 1+ - 0- 代入K=sin 1/sin 2tan 1=Ksin( - 0- )/1-Kcos( - 0- )已知已知:K、 0、 ,求求b1、b2、c 0= -( + 1