山東省聊城市2017-2018學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017-2018學(xué)年山東省聊城市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求1如圖圖案中，不是中心對稱圖形的是（）2如果不等式（a+1）xa+1的解集為x1，那么a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da13等式成立的條件是（）4在實數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是（）A若|m|=|n|，則m=nB若a2b2，則abC若，則a=bD若，則a=b5如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，EF經(jīng)過對角線的交點O，則圖中陰影部分的面積是（）A6B12C15D246若的值用a、b可以表示為（）7如圖，以

2、直角三角形a、b、c為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1+S2=S3圖形個數(shù)有（）A1B2C3D48若不等式組的解集為1x1，則（a3）（b+3）的值為（）A1B1C2D29以下是某市自來水價格調(diào)整表（部分）：（單位：元/立方米）用水類別現(xiàn)行水價擬調(diào)整水價一、居民生活用水0.721、一戶一表第一階梯：月用水量030立方米/戶0.82第二階梯：月用水量超過30立方米/戶部分1.23則調(diào)整水價后某戶居民月用水量x（立方米）與應(yīng)交水費y（元）的函數(shù)圖象是（）10如圖，正方形ABCD的面積為16，ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上

3、有一動點P，則PD+PE的和最小值為（）11如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°到ABCD的位置，則圖中陰影部分的面積為（）12如圖，兩直線y1=kx+b和y2=bx+k在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（）二、填空題（本題共6個小題，每小題4分，共24分，只要求寫出最后結(jié)果13m，n分別是1的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2mn= 14若最簡二次根式和是同類二次根式，則m= 15點A（x1，y1）、B（x2，y2）在一次函數(shù)y=2x+b的圖象上，若x1x2，則y1 y2（填“”或“”或“=”）16如圖，一架云梯長10米，斜靠在一面墻上，梯子頂端離地面6米，要使梯子頂端離地面8米

4、，則梯子的底部在水平面方向要向左滑動 米17如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，將ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)能與CBP重合，若PB=2，則PP= 18如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去第n個正方形的邊長為 三、解咨題（本大題共6個小題共60分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19（8分）計算：20（10分）解不等式組，并在數(shù)軸上把解集表示出來21（10分）如圖所示，已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（2，3），B（6，0），C（1，0）（1）請直接寫出點B關(guān)于點A對稱的點的坐標(biāo)；（2）將ABC繞坐標(biāo)

5、原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)；（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)22（10分）如圖，在ABC中，AB=BC，BD平分ABC四邊形ABED是平行四邊形，DE交BC于點F，連接CE求證：四邊形BECD是矩形23（10分）某商場計劃從廠家購進(jìn)甲、乙兩種不同型號的電視機(jī)，已知進(jìn)價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元（1）若商場同時購進(jìn)這兩種不同型號的電視機(jī)50臺，金額不超過76000元，商場有幾種進(jìn)貨方案，并寫出具體的進(jìn)貨方案（2）在（1）的條件下，若商場銷售一臺甲、乙型號的電視機(jī)的銷售價分別為1650元、2300元

6、，以上進(jìn)貨方案中，哪種進(jìn)貨方案獲利最多？最多為多少元？24（12分）如圖，直線與x軸相交于點A，與直線相交于點P（1）求點P的坐標(biāo)（2）請判斷OPA的形狀并說明理由（3）動點E從原點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著OPA的路線向點A勻速運動（E不與點O、A重合），過點E分別作EFx軸于F，EBy軸于B設(shè)運動t秒時，矩形EBOF與OPA重疊部分的面積為S求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式2017-2018學(xué)年山東省聊城市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求1如圖圖案中，不是中心對稱圖形的是（）ABCD【考

7、點】R5：中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是中心對稱圖形，故A選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故B選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故C選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故D選項正確；故選：D2如果不等式（a+1）xa+1的解集為x1，那么a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da1【考點】C2：不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行計算即可【解答】解：（a+1）xa+1，當(dāng)a+10時x1，所以a+10，解得a1，故選：B3等式=成立的條件是（）AxBxCx2Dx2【考點】75：二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出關(guān)于x的不等式進(jìn)而求出答案【解答】解：等

8、式=成立，解得：x2故選：C4在實數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是（）A若|m|=|n|，則m=nB若a2b2，則abC若=（）2，則a=bD若=，則a=b【考點】27：實數(shù)【分析】A、根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可判定；B、根據(jù)平方運算的法則即可判定；C、根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)即可判定；D、根據(jù)立方根的定義即可解答【解答】解：A、根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知：兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，故選項錯誤；B、平方大的，即這個數(shù)的絕對值大，不一定這個數(shù)大，如兩個負(fù)數(shù)，故說法錯誤；C、兩個數(shù)可能互為相反數(shù)，如a=3，b=3，故選項錯誤；D、根據(jù)立方根的定義，顯然這兩個數(shù)相等，故選項正確故選：D5如圖，在矩形

9、ABCD中，AB=8，BC=6，EF經(jīng)過對角線的交點O，則圖中陰影部分的面積是（）A6B12C15D24【考點】LB：矩形的性質(zhì)【分析】易證AOECOF，則陰影部分的面積為CDO的面積，根據(jù)矩形對角線分成的四部分面積相等，即可計算陰影部分的面積，即可解題【解答】解：在AOE和COF中，EAO=FCO，AO=CO，COF=EOA，AOECOF，則AOE和COF面積相等，陰影部分的面積與CDO的面積相等，又矩形對角線將矩形分成面積相等的四部分，陰影部分的面積為=12故選：B6若=a，=b，則的值用a、b可以表示為（）ABCD【考點】75：二次根式的乘除法【分析】，化簡即可【解答】解：=故選：C7如

10、圖，以直角三角形a、b、c為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1+S2=S3圖形個數(shù)有（）A1B2C3D4【考點】KQ：勾股定理【分析】根據(jù)直角三角形a、b、c為邊，應(yīng)用勾股定理，可得a2+b2=c2（1）第一個圖形中，首先根據(jù)等邊三角形的面積的求法，表示出3個三角形的面積；然后根據(jù)a2+b2=c2，可得S1+S2=S3（2）第二個圖形中，首先根據(jù)圓的面積的求法，表示出3個半圓的面積；然后根據(jù)a2+b2=c2，可得S1+S2=S3（3）第三個圖形中，首先根據(jù)等腰直角三角形的面積的求法，表示出3個等腰直角三角形的面積；然后根據(jù)a2+b2=c2，可得S

11、1+S2=S3（4）第四個圖形中，首先根據(jù)正方形的面積的求法，表示出3個正方形的面積；然后根據(jù)a2+b2=c2，可得S1+S2=S3【解答】解：（1）S1=a2，S2=b2，S3=c2，a2+b2=c2，a2+b2=c2，S1+S2=S3（2）S1=a2，S2=b2，S3=c2，a2+b2=c2，a2+b2=c2，S1+S2=S3（3）S1=a2，S2=b2，S3=c2，a2+b2=c2，a2+b2=c2，S1+S2=S3（4）S1=a2，S2=b2，S3=c2，a2+b2=c2，S1+S2=S3綜上，可得面積關(guān)系滿足S1+S2=S3圖形有4個故選：D8若不等式組的解集為1x1，則（a3）（b

12、+3）的值為（）A1B1C2D2【考點】CB：解一元一次不等式組【分析】解不等式組后根據(jù)解集為1x1可得關(guān)于a、b的方程組，解方程組求得a、b的值，代入代數(shù)式計算可得【解答】解：解不等式2xa1，得：x，解不等式x2b3，得：x2b+3，不等式組的解集為1x1，解得：a=1，b=2，當(dāng)a=1，b=2時，（a3）（b+3）=2×1=2，故選：D9以下是某市自來水價格調(diào)整表（部分）：（單位：元/立方米）用水類別現(xiàn)行水價擬調(diào)整水價一、居民生活用水0.721、一戶一表第一階梯：月用水量030立方米/戶0.82第二階梯：月用水量超過30立方米/戶部分1.23則調(diào)整水價后某戶居民月用水量x（立方

13、米）與應(yīng)交水費y（元）的函數(shù)圖象是（）ABCD【考點】E6：函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)水費等于單價乘用水量，30立方米內(nèi)單價低，水費增長的慢，超過30立方米的部分水費單價高，水費增長快，可得答案【解答】解：30立方米內(nèi)每立方是0.82元，超過30立方米的部分每立方是1.23元，調(diào)整水價后某戶居民月用水量x（立方米）與應(yīng)交水費y（元）的函數(shù)圖象先增長慢，后增長快，B符合題意，故選：B10如圖，正方形ABCD的面積為16，ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一動點P，則PD+PE的和最小值為（）AB4C3D【考點】LE：正方形的性質(zhì)；PA：軸對稱最短路線問題【分析】由于點B與D

14、關(guān)于AC對稱，所以連接BE，與AC的交點即為P點此時PD+PE=BE最小，而BE是等邊ABE的邊，BE=AB，由正方形ABCD的面積為16，可求出AB的長，從而得出結(jié)果【解答】解：設(shè)BE與AC交于點P'，連接BD點B與D關(guān)于AC對稱，P'D=P'B，P'D+P'E=P'B+P'E=BE最小正方形ABCD的面積為16，AB=4，又ABE是等邊三角形，BE=AB=4故選：B11如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°到ABCD的位置，則圖中陰影部分的面積為（）ABC1D1【考點】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】設(shè)DC與BC的交點

15、為E，連接AE，利用“HL”證明RtADE和RtABE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等BAE=DAE，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出BAD=60°，然后求出BAE=30°，再解直角三角形求出BE，然后根據(jù)陰影部分的面積=正方形ABCD的面積四邊形ABED的面積，列式計算即可得解【解答】解：如圖，DC與BC的交點為E，連接AE，在RtADE和RtABE中，RtADERtABE（HL），BAE=DAE，旋轉(zhuǎn)角為30°，BAD=60°，BAE=×60°=30°，BE=1×=，陰影部分的面積=1×12×（×1

16、×）=1故選：C12如圖，兩直線y1=kx+b和y2=bx+k在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（）ABCD【考點】F3：一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項，找k、b取值范圍相同的即得答案【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項可得：A、由圖可得，y1=kx+b中，k0，b0，y2=bx+k中，b0，k0，符合；B、由圖可得，y1=kx+b中，k0，b0，y2=bx+k中，b0，k0，不符合；C、由圖可得，y1=kx+b中，k0，b0，y2=bx+k中，b0，k0，不符合；D、由圖可得，y1=kx+b中，k0，b0，y2=bx+k中，b0，k0

17、，不符合；故選：A二、填空題（本題共6個小題，每小題4分，共24分，只要求寫出最后結(jié)果13m，n分別是1的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2mn=1【考點】2B：估算無理數(shù)的大小【分析】先估算出的大致范圍，然后可求得1的整數(shù)部分和小數(shù)部分，從而可得到m、n的值，最后代入計算即可【解答】解：124，12，011m=0，n=12mn=0（1）=1故答案為：114若最簡二次根式和是同類二次根式，則m=7【考點】77：同類二次根式【分析】根據(jù)同類二次根式的定義列出等式3m+1=8+2m，通過解方程即可求出m的值【解答】解：最簡二次根式和 是同類二次根式，3m+1=8+2m，m=7，當(dāng)m=7時，3m+1=8+2m

18、=22，m=7故答案為715點A（x1，y1）、B（x2，y2）在一次函數(shù)y=2x+b的圖象上，若x1x2，則y1y2（填“”或“”或“=”）【考點】F8：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性進(jìn)行答題【解答】解：一次函數(shù)y=2x+b中的x的系數(shù)20，該一次函數(shù)圖象是y隨x的增大而減小，當(dāng)x1x2時，y1y2故答案是：16如圖，一架云梯長10米，斜靠在一面墻上，梯子頂端離地面6米，要使梯子頂端離地面8米，則梯子的底部在水平面方向要向左滑動2米【考點】KU：勾股定理的應(yīng)用【分析】梯子的長是不變的，只要利用勾股定理解出梯子滑動前和滑動后的所構(gòu)成的兩三角形即可【解答】解：由題意可

19、知梯子的長是不變的，由云梯長10米，梯子頂端離地面6米，可由勾股定理求得梯子的底部距墻8米當(dāng)梯子頂端離地面8米時，梯子的底部距墻為6米，則梯子的底部在水平面方向要向左滑動86=2（米）17如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，將ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)能與CBP重合，若PB=2，則PP=2【考點】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到ABC=90°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得PBP=ABC=90°，PB=PB=2，則PBP為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解【解答】解：四邊形ABCD為正方形，ABC=90°，ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)能與CBP重合，PBP

20、=ABC=90°，PB=PB=2，PBP為等腰直角三角形，PP=PB=2故答案為218如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去第n個正方形的邊長為（）n1【考點】LE：正方形的性質(zhì)【分析】首先求出AC、AE、AG的長度，然后猜測命題中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，即可解決問題；【解答】解：四邊形ABCD為正方形，AB=BC=1，B=90°，AC2=12+12，AC=同理可得：AE=（）2，AG=（）3，第n個正方形的邊長an=（）n1故答案為（）n1三、解咨題（本大題共6個小題共60分.解答要寫出必要的文字

21、說明、證明過程或演算步驟19（8分）計算：（1）39+34（2）+【考點】2C：實數(shù)的運算【分析】（1）先化簡二次根式，再合并同類二次根式；（2）先計算立方根和算術(shù)平方根，再計算加減可得【解答】解：（1）原式=123+9=9+8；（2）原式=2+5+2=920（10分）解不等式組，并在數(shù)軸上把解集表示出來（1）（2）【考點】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式組【分析】（1）分別解兩個不等式，找出兩個解集的公共部分，即為不等式組的解集，再將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來即可，（2）分別解兩個不等式，找出兩個解集的公共部分，即為不等式組的解集，再將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來

22、即可【解答】解：（1）解不等式2x63x得：x6，解不等式得：x3，即不等式組的解集為：6x3，不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：（2）解不等式得：x，解不等式5x13（x+1）得：x2，即不等式組的解集為x2，不等組的解集在數(shù)軸上表示如下：21（10分）如圖所示，已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（2，3），B（6，0），C（1，0）（1）請直接寫出點B關(guān)于點A對稱的點的坐標(biāo)；（2）將ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)；（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)【考點】R8：作圖旋轉(zhuǎn)變換【分析】（1）點B關(guān)于點A對稱的點

23、的坐標(biāo)為（2，6）；（2）分別作出點A、B、C繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的點，然后順次連接，并寫出點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)；（3）分別以AB、BC、AC為對角線，寫出第四個頂點D的坐標(biāo)【解答】解：（1）點B關(guān)于點A對稱的點的坐標(biāo)為（2，6）；（2）所作圖形如圖所示：，點B'的坐標(biāo)為：（0，6）；（3）當(dāng)以AB為對角線時，點D坐標(biāo)為（7，3）；當(dāng)以AC為對角線時，點D坐標(biāo)為（3，3）；當(dāng)以BC為對角線時，點D坐標(biāo)為（5，3）22（10分）如圖，在ABC中，AB=BC，BD平分ABC四邊形ABED是平行四邊形，DE交BC于點F，連接CE求證：四邊形BECD是矩形【考點】KH：等腰三

24、角形的性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)；LC：矩形的判定【分析】根據(jù)已知條件易推知四邊形BECD是平行四邊形結(jié)合等腰ABC“三線合一”的性質(zhì)證得BDAC，即BDC=90°，所以由“有一內(nèi)角為直角的平行四邊形是矩形”得到BECD是矩形【解答】證明：AB=BC，BD平分ABC，BDAC，AD=CD四邊形ABED是平行四邊形，BEAD，BE=AD，BE=CD，四邊形BECD是平行四邊形BDAC，BDC=90°，BECD是矩形23（10分）某商場計劃從廠家購進(jìn)甲、乙兩種不同型號的電視機(jī)，已知進(jìn)價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元（1）若商場同時購進(jìn)這兩種不同型號的電視機(jī)50臺，金額不超過76000元，商場有幾種進(jìn)貨方案，并寫出具體的進(jìn)貨方案（2）在（1）的條件下，若商場銷售一臺甲、乙型號的電視機(jī)的銷售價分別為165