無筋砌體結構

1、第第3 3章章 無筋砌體結構構件無筋砌體結構構件 學習要點學習要點 了解了解無筋砌體受壓構件的破壞形態(tài)和影響受壓承無筋砌體受壓構件的破壞形態(tài)和影響受壓承載力的主要因素。載力的主要因素。 熟練掌握熟練掌握無筋砌體受壓構件的承載力計算方法無筋砌體受壓構件的承載力計算方法。 了解了解無筋砌體受彎、受剪及受拉構件的破壞特征無筋砌體受彎、受剪及受拉構件的破壞特征及承載力的計算方法及承載力的計算方法。3.1 3.1 受壓構件受壓構件3.1.1 3.1.1 受壓短柱的承載力分析受壓短柱的承載力分析 受壓短柱受壓短柱 無筋砌體的無筋砌體的抗壓承載力遠遠大于它的抗拉、抗彎、抗抗壓承載力遠遠大于它的抗拉、抗彎、抗

2、剪承載力剪承載力，因此，在實際工程中，因此，在實際工程中，砌體結構多用于以承受砌體結構多用于以承受豎向荷載為主的墻、柱等受壓構件豎向荷載為主的墻、柱等受壓構件，如混合結構中的承重，如混合結構中的承重墻體、單層廠房的承重柱、磚煙囪的筒身等。墻體、單層廠房的承重柱、磚煙囪的筒身等。一、何謂短柱：一、何謂短柱：指指高厚比高厚比 的柱。的柱。 對對矩形截面矩形截面：計算受壓承載力時應對高厚比進行修：計算受壓承載力時應對高厚比進行修正。正。30Hh式中：式中： 計算高度，按表計算高度，按表4-34-3（P88P88頁）采用；頁）采用； 當當軸心受壓軸心受壓時，指時，指矩形截面較小邊的長度矩形截面較小邊的

3、長度； 當當偏心受壓偏心受壓時，指時，指矩形截面軸向力偏心方向的邊矩形截面軸向力偏心方向的邊長（可能為長邊，也可能為短邊）長（可能為長邊，也可能為短邊） 不同砌體材料的不同砌體材料的高厚比修正系數(shù)高厚比修正系數(shù)0Hh軸心受壓偏心受壓對對T T形截面形截面：式中：式中： TT形截面的折算厚度，近似取形截面的折算厚度，近似取 截面回轉半徑截面回轉半徑 ThThH0ThihT5 . 3i截面慣性矩截面慣性矩截面面積截面面積AIi 二、承載力分析二、承載力分析 受壓短柱承受受壓短柱承受軸向壓力軸向壓力N N時，如果把砌體當成時，如果把砌體當成勻質(zhì)彈勻質(zhì)彈性體性體，按照材料力學的方法，則截面，按照材料力

4、學的方法，則截面較大受壓邊緣的應力較大受壓邊緣的應力 為：為：2(1)NNeNeyyAIAi式中：式中： 分別為砌體的分別為砌體的截面面積截面面積、慣性矩慣性矩和和回轉半徑回轉半徑 軸向壓力的軸向壓力的偏心距偏心距 受壓邊緣到截面形心軸的距離受壓邊緣到截面形心軸的距離AIi、 、ey 當偏心距不大，當偏心距不大，全截面受壓或者受拉邊緣沒有開裂全截面受壓或者受拉邊緣沒有開裂的情況的情況下，當下，當受壓邊緣的應力達到砌體的抗壓強度受壓邊緣的應力達到砌體的抗壓強度時，短柱所能承受時，短柱所能承受的壓力為：的壓力為： exxybyh211ummNAfa Afeyi211aeyi對于矩形截面柱，若對于矩

5、形截面柱，若h h為沿軸向力偏心方向的邊長，為沿軸向力偏心方向的邊長，則有：則有：161aeh 對于對于偏心距較大，受拉邊緣已經(jīng)開裂的偏心距較大，受拉邊緣已經(jīng)開裂的情況，情況，不考慮砌體不考慮砌體受拉受拉，則矩形截面，則矩形截面受壓區(qū)受壓區(qū)的面積減小，承載力降低。的面積減小，承載力降低。N1eNf12eN12N3e23討論：討論：軸心受壓軸心受壓時，時，e=0e=0，a=1a=1；當；當偏心受壓偏心受壓時，時，a1;a1; a a稱為按材料力學計算的砌體偏心距影響系數(shù)。稱為按材料力學計算的砌體偏心距影響系數(shù)。 大量的砌體構件受壓試驗表明，按材料力學公式計算的大量的砌體構件受壓試驗表明，按材料力

6、學公式計算的承載力承載力遠低于遠低于試驗結果。規(guī)范規(guī)定試驗結果。規(guī)范規(guī)定砌體受壓時的偏心距影響系數(shù)砌體受壓時的偏心距影響系數(shù)按下列公式計算：按下列公式計算： 1234uuuuNNNN 可以看出，受壓構件隨著偏心距的增大，盡管可以看出，受壓構件隨著偏心距的增大，盡管 ，局部受壓強度有所提高局部受壓強度有所提高，但截面應力分布越來越不均勻，但截面應力分布越來越不均勻，甚甚至部分截面因開裂退出工作至部分截面因開裂退出工作，使受壓構件的承載力隨偏心距的，使受壓構件的承載力隨偏心距的增大而明顯降低，即：增大而明顯降低，即： 321fii截面回轉半徑；截面回轉半徑；ee偏心距偏心距21ie11對于對于矩形

7、截面矩形截面（b bh h）: :21he1211 對于對于“T”T”形和形和“+”+”字形截面字形截面 ：折算厚度折算厚度 123.5Thii2T1he12113.1.2 3.1.2 軸心受壓長柱的承載力分析軸心受壓長柱的承載力分析 長柱長柱受壓受壓 側向側向變形變形 縱向縱向彎曲彎曲 嚴重者破壞嚴重者破壞 N N長長 N N短短0 軸心受壓長柱承載力計算中一般是采用軸心受壓長柱承載力計算中一般是采用穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù) 考慮縱向彎曲的影響。根據(jù)考慮縱向彎曲的影響。根據(jù)歐拉公式歐拉公式，長柱發(fā)生縱向長柱發(fā)生縱向彎曲破壞的臨界應力為：彎曲破壞的臨界應力為：202202criHiEAHEI式中：式中

8、： EE彈性模量彈性模量 H H0 0柱的計算高度柱的計算高度 砌體的彈性模量是隨應力的增加而降低，當應力達到砌體的彈性模量是隨應力的增加而降低，當應力達到臨界應力時，彈性模量已經(jīng)有較大程度的降低，此時的臨界應力時，彈性模量已經(jīng)有較大程度的降低，此時的彈性模量可取臨界應力時處的切線模量。彈性模量可取臨界應力時處的切線模量。460(1)mmmEfff根據(jù)第一章知識，取根據(jù)第一章知識，取代入公式代入公式，則相應的，則相應的臨界應力臨界應力為：為：22460(1)()cricrimmmifffH則軸心受壓時的則軸心受壓時的穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)為：為：2200460(1)()cricrimmmifffH令

9、令2210460()mifH，當為，當為矩形截面矩形截面時時12hi 取取0Hh可得可得2121370mf則軸心受壓時的則軸心受壓時的穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)可表示為：可表示為：0221111111111370mf 穩(wěn)定系數(shù)表示穩(wěn)定系數(shù)表示長柱與短柱軸心受壓承載力長柱與短柱軸心受壓承載力之比，之比，01式中：式中： 與與砂漿強度砂漿強度有關的系數(shù)有關的系數(shù)2121215,0.00152.5,0.0020,0.009aaafMpfMpfMp0211規(guī)范給出了計算軸心受壓柱的穩(wěn)定系數(shù)規(guī)范給出了計算軸心受壓柱的穩(wěn)定系數(shù)3.1.3 3.1.3 偏心受壓長柱的承載力分析偏心受壓長柱的承載力分析 如果取如果取長柱

10、的偏心距長柱的偏心距為為荷載作用偏心距荷載作用偏心距 和和縱向撓曲引起的附加偏心距縱向撓曲引起的附加偏心距 之和，則受壓之和，則受壓構件的構件的影響系數(shù)影響系數(shù) 為：為：式中式中： 高厚比高厚比 和軸向力的和軸向力的 偏心距偏心距 對受壓構件對受壓構件 承載力的影響系數(shù)承載力的影響系數(shù) eie2)(11ieeieeieN當當 時時，則，則， 解得：解得： 對對矩形截面矩形截面： ， 代入可推出代入可推出： 0e20)(11iei11)(02iei110iei12hi 11120hei20) 11(1211211he 從上式可以看出：從上式可以看出：當當 ， 時，為時，為軸壓短柱軸壓短柱 當當

11、， 時，為時，為軸壓長柱軸壓長柱 （穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)）當當 ， 時，為時，為偏壓短柱偏壓短柱 （偏心影響系數(shù)偏心影響系數(shù)）當當 ， 時，為時，為偏壓長柱偏壓長柱 （綜合影響系數(shù)綜合影響系數(shù)） 對于對于T T形截面構件，用折算厚度形截面構件，用折算厚度 代替代替 ，仍可用，仍可用 公式計算。公式計算。 0he0 . 100 . 10 . 1000he0he0 . 100he0 . 10Thh3.1.4 3.1.4 受壓構件承載力計算受壓構件承載力計算一、計算公式一、計算公式 式中式中： 軸向壓力設計值軸向壓力設計值； 高厚比高厚比和軸向力偏心距和軸向力偏心距e e對受壓構件承載對受壓構件承載力的

12、影響系數(shù)。力的影響系數(shù)。 計算得到計算得到（公式（公式3-103-10） 查表（查表（三個參數(shù)三個參數(shù)： 、 或或 、砂漿強度等級）、砂漿強度等級） 砌體抗壓強度設計值砌體抗壓強度設計值； （注意調(diào)整系數(shù)（注意調(diào)整系數(shù) 的適用條件）的適用條件） 截面面積截面面積，對各類砌體均可按毛面積計算。，對各類砌體均可按毛面積計算。 AfNNheThefaA二、注意問題二、注意問題 對對矩形截面構件矩形截面構件，當，當軸向力偏心方向的截面邊長大于軸向力偏心方向的截面邊長大于另一方向的邊長時另一方向的邊長時（即彎矩偏向于長邊時），除按（即彎矩偏向于長邊時），除按偏偏心受壓心受壓計算外，還應對計算外，還應對較

13、小邊長方向較小邊長方向按按軸心受壓軸心受壓進行進行驗算。驗算。 原因原因：設長邊為：設長邊為 ，短邊為，短邊為 ， ， （長邊，偏心距較?。┯锌赡艽笥冢ㄩL邊，偏心距較?。┯锌赡艽笥?（短邊，按（短邊，按軸壓考慮，即按軸壓考慮，即按 查表得出的值），查表得出的值），計算出的結果會不安全。計算出的結果會不安全。 202101hHhH120)(Theorhe1h2hu 軸心力的偏心距軸心力的偏心距e e按內(nèi)力設計值計算。按內(nèi)力設計值計算。偏心受壓構件的偏心受壓構件的偏心距過大，使構件的承載力明顯下降，還可能使截面受偏心距過大，使構件的承載力明顯下降，還可能使截面受拉邊出現(xiàn)過大的水平裂縫，因而不宜采用

14、。拉邊出現(xiàn)過大的水平裂縫，因而不宜采用。為此，為此， 要求要求e0.6ye0.6yy截面重心到軸向力所在偏心方向截面邊緣的距離。截面重心到軸向力所在偏心方向截面邊緣的距離。u 為了考慮不同類型砌體在受壓性能上的差異為了考慮不同類型砌體在受壓性能上的差異， 對對 乘以系數(shù)乘以系數(shù) ： 對磚砌體，取對磚砌體，取 ； 對混凝土小型空心砌塊砌體，取對混凝土小型空心砌塊砌體，取 。0 . 11 . 1P65P65表表3-13-1v 當當 時，應采用時，應采用配筋砌體配筋砌體或或采取一定的構造措采取一定的構造措施減小偏心距。施減小偏心距。 如如：在梁或屋架端部設置在梁或屋架端部設置墊塊墊塊以調(diào)整力的作用位

15、置，以調(diào)整力的作用位置，或或改變截面尺寸以減小偏心距改變截面尺寸以減小偏心距。 ye6 . 0【例【例3-13-1】截面尺寸為截面尺寸為370370 490mm490mm2 2的磚柱，采用的磚柱，采用MU10MU10粘土磚、粘土磚、M2.5M2.5混合砂漿砌筑，荷載設計值在柱頂產(chǎn)生的軸向壓力為混合砂漿砌筑，荷載設計值在柱頂產(chǎn)生的軸向壓力為150kN150kN，柱，柱的計算高度為的計算高度為 。試驗算該柱的承載力。試驗算該柱的承載力（若無特殊說明，（若無特殊說明，例題施工質(zhì)量控制等級均為例題施工質(zhì)量控制等級均為B B級）級）磚柱容重磚柱容重18kN/m18kN/m3 3。 mH6 . 30【解】

16、解】1. 1. 基本參數(shù)：基本參數(shù)：砌體抗壓強度設計值砌體抗壓強度設計值 f,f,表表2-42-4（P50P50頁頁) )MPaf30. 1223 . 0181. 049. 037. 0mmA881. 0181. 07 . 07 . 0Aa373. 937. 06 . 30 . 10hH高厚比修正系高厚比修正系數(shù)，表數(shù)，表3-1 2. 2. 柱底截面所承受的柱底截面所承受的軸力最大軸力最大，因此驗算此截面。，因此驗算此截面。 磚柱自重設計值：磚柱自重設計值： 1.351.35 1818 0.1810.181 3.6=15.83 kN3.6=15.83 kN （采用以承受自重為主的內(nèi)力組合）（采

17、用以承受自重為主的內(nèi)力組合） 柱底截面軸心壓力設計值：柱底截面軸心壓力設計值： 150+15.83=165.83 kN 150+15.83=165.83 kN 3 3查表查表， （內(nèi)插內(nèi)插） 838. 0838. 081089. 083. 0873. 989. 0 xx高厚比和偏心距對高厚比和偏心距對承載力的影響系數(shù)承載力的影響系數(shù)3-10計算計算4 4 （柱底截面承載力滿足要求）（柱底截面承載力滿足要求） 若用計算方法求若用計算方法求 值：值：當當 310181. 030. 1838. 0881. 0AfakNkN83.16572.173MPaf5 . 22002. 0841. 073. 9

18、002. 01111220【例【例3-23-2】截面尺寸為截面尺寸為370370 490mm490mm2 2的磚柱，采用的磚柱，采用MU10MU10粘土粘土磚、磚、M5M5混合砂漿砌筑，柱的計算高度為混合砂漿砌筑，柱的計算高度為 。柱頂。柱頂承受軸向壓力標準值為承受軸向壓力標準值為160kN160kN（其中永久荷載（其中永久荷載130kN130kN，已包，已包括磚柱自重），括磚柱自重），試驗算該柱的承載力試驗算該柱的承載力。 【解】【解】由于可變荷載效應與永久荷載效應之比由于可變荷載效應與永久荷載效應之比 ，應屬于以自重為主的構件，故：，應屬于以自重為主的構件，故： mH2 . 3023. 0

19、kNN5 .205300 . 113035. 1)5 .205198304 . 11302 . 1(kNkNNP48P48頁頁 查表得查表得： 承載力滿足要求承載力滿足要求 MPaf50. 1223 . 0181. 049. 037. 0mmA881. 0181. 07 . 07 . 0Aa65. 837. 02 . 390. 0NAfa36101 .2141018. 050. 190. 0881. 0kNkN5 .2051 .214P55P55頁，砌體強頁，砌體強度設計值調(diào)整系度設計值調(diào)整系數(shù)數(shù)高厚高厚比比考慮考慮了嗎？了嗎？【例【例3-33-3】截面尺寸為截面尺寸為10001000 190

20、mm190mm2 2的窗間墻，采用的窗間墻，采用MU10MU10單排單排孔混凝土小型空心砌塊對孔砌筑、孔混凝土小型空心砌塊對孔砌筑、Mb5Mb5混合砂漿，柱頂軸向力混合砂漿，柱頂軸向力設計值為設計值為125kN125kN，偏心距為，偏心距為30mm30mm，墻的計算高度為，墻的計算高度為3.6m3.6m。試驗。試驗算該窗間墻的承載力。算該窗間墻的承載力。 【解】【解】 1.1.基本參數(shù)：基本參數(shù)： MPaf22. 2223 . 019. 019. 01mmA89. 019. 07 . 07 . 0Aa384.2019. 06 . 31 . 10hH不同砌體材料的高厚比修不同砌體材料的高厚比修正

21、系數(shù)，砌塊砌體取正系數(shù)，砌塊砌體取1.12 2柱頂面為彎矩最大截面，沿墻厚方向承受彎矩。柱頂面為彎矩最大截面，沿墻厚方向承受彎矩。 若用計算方法求若用計算方法求 值：當值：當 ， 承載力滿足要求承載力滿足要求 158. 019030hemmymme5721906 . 06 . 030MPaf520015. 0220121211111211211hehe352. 0120015. 084.20158. 012112kNkNfAa1251 .1321019. 022. 2352. 089. 03是什么？是什么？0 若用查表方法求若用查表方法求 值：值：需三次內(nèi)插需三次內(nèi)插 當施工質(zhì)量控制等級降為當

22、施工質(zhì)量控制等級降為C C級時，砌體抗壓級時，砌體抗壓 強度設計值應予以降低，強度設計值應予以降低， 此時，此時， 承載力不滿足要求承載力不滿足要求 MPaf9758. 189. 022. 2kNkNAfa1256 .1171019. 09758. 1352. 089. 03【例【例3-43-4】一截面尺寸為一截面尺寸為 磚柱，采用磚柱，采用MU10MU10粘土磚，粘土磚，M5M5混合砂漿，混合砂漿， ，承受軸向壓力設計，承受軸向壓力設計值值 ，彎矩設計值，彎矩設計值 ，彎距偏彎距偏向長邊向長邊，要求驗算磚柱的承載力。，要求驗算磚柱的承載力?！窘狻俊窘狻扛吆癖雀吆癖?因此，需進行因此，需進行

23、2490370mmmH5 . 70kNN5 .25mkNM55. 23 .1549075000 . 10hHmmmNMe1001 . 05 .2555. 2204. 0490100he6 . 0408. 0245100ye長邊偏心受壓承載力計算長邊偏心受壓承載力計算短邊軸壓驗算短邊軸壓驗算y是什么？是什么？（1 1）長邊受壓承載力計算）長邊受壓承載力計算 截面面積：截面面積： 調(diào)整系數(shù)：調(diào)整系數(shù)： MU10MU10，M5M5 穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù) 223 . 018. 0490370mmA88. 018. 07 . 07 . 0Aa74. 03 .150015. 0111122020) 11(12

24、11211he372. 0) 174. 01(121204. 012112MPaf50. 10015. 0還可查表：還可查表：由由 ， ，查得，查得 （三次內(nèi)插）（三次內(nèi)插） 當當 當當當當受壓承載力為：受壓承載力為：3 .15204. 0he375. 03805. 040. 0143 .1540. 037. 014163 .15, 2 . 0 xxhe時，347. 036. 0143 .1536. 034. 014163 .15,225. 0 xxhe時，375. 03805. 02 . 0204. 03805. 0347. 02 . 0225. 03 .15,204. 0 xxhe時，kN

25、kNfAa5 .254 .881018. 050. 1372. 088. 03滿足要求滿足要求 （2 2）短邊軸壓驗算短邊軸壓驗算（ ） 查表：查表： （若計算：（若計算： 滿足要求滿足要求 3 .20370750062. 0618. 03 .200015. 01120kNkNAfa5 .253 .1471018. 050. 162. 088. 030e【例【例3-53-5】某食堂帶壁柱的窗間墻，平面尺寸如下圖。某食堂帶壁柱的窗間墻，平面尺寸如下圖。壁柱計算高度壁柱計算高度 ，采用，采用MU10MU10粘土磚，粘土磚，M2.5M2.5混混合砂漿砌筑，承受軸向壓力設計值合砂漿砌筑，承受軸向壓力設

26、計值 ，彎，彎矩設計值矩設計值 ，荷載偏向翼緣（即：彎矩方向是，荷載偏向翼緣（即：彎矩方向是墻體外側受壓，壁柱受拉），試驗算該墻體的承載力。墻體外側受壓，壁柱受拉），試驗算該墻體的承載力。 mH5 .100kNN450mkNM54【解】【解】1 1截面幾何特征：截面幾何特征：截面面積截面面積 截面形心位置截面形心位置 截面慣性矩截面慣性矩 2223 . 0013. 110130004905002403200mmmmAmmy2101013000)240250(50049012024032001mmy53021024050022323)250530(50049012500490)120210(24

27、03200122403200I461034220mm回轉半徑回轉半徑 截面折算厚度截面折算厚度 2 2荷載偏心距：荷載偏心距：3 3強度驗算強度驗算 ， 高厚比高厚比 mmAIi8 .183101300034220mmihT6438 .1835 . 35 . 3mmNMe12045010543187. 0643120The6 . 057. 02101201ye3 .16643105000 . 10ThH查得：查得：或查表，或查表， 砌體抗壓強度設計值：砌體抗壓強度設計值： 則則 承載力滿足要求承載力滿足要求 kNkNAf45046110013. 130. 135. 03002. 0345. 0) 1653. 01(121187. 01211) 11(1211211220The35. 0MPaf30. 1653. 03 .16002. 01120【例【例3-63-6】某食堂帶壁柱的窗間墻，平面尺寸如上例。某食堂帶壁柱的窗間墻，平面尺寸如上例。計算高度計算高度 ，采用，采用MU10MU10粘土磚，粘土磚，M5M5混合砂漿混合砂漿砌筑，承受軸向壓力設計值砌筑，承受軸向壓力設計值 ，彎矩設計，彎矩設計值值 ，荷載偏向肋部荷載偏向肋部（即：彎矩方向是墻體即：彎矩方向是墻體外側受拉，壁柱受壓外側受拉，壁柱受壓），試驗算窗