無筋砌體構件承載力計算

1、一砌體結構設計方法一砌體結構設計方法 砌體結構設計規(guī)范GB50032001采用以概率理論為基礎的極限設計方法，以可靠指標度量結構構件的可靠度，采用分項系數(shù)的設計表達式進行計算。二砌體結構在多數(shù)情況下以承受自重為主的結構，除考慮一般的荷載組合（永久荷載1.2，可變荷載1.4）外，增加了以受自重為主的內力組合式三砌體結構的施工質量控制為A、B、C三個等級，砌體規(guī)范中所列砌體強度設計值是按B級確定的，當施工質量控制等級不為B級時，應對砌體強度設計值進行調整。四 砌體的強度計算指標包括抗壓強度設計值、軸心抗拉強度設計值、彎曲抗拉強度設計值和抗剪強度設計值第4章 無筋砌體構件承載力計算 學習要點：（1）

2、了解無筋砌體受壓構件的破壞形態(tài)和影響 受壓承載力的主要因素。（2）熟練掌握無筋砌體受壓構件的承載力計算 方法。（3）了解無筋砌體局部受壓時的受力特點及其 破壞形態(tài)。（4）熟練掌握 梁下砌體局部受壓承載力驗算 方法和梁下設置剛性墊塊時的局部受壓承 載力驗算方法以及有關的構造要求。 （5）了解無筋砌體受彎、受剪及受拉構件的破 壞特征及承載力的計算方法。 4.1.1軸心受壓短柱軸心受壓短柱 軸心受壓短柱是指高厚比 的軸心受壓構件。這里H0為構件的計算長度，h為墻厚或矩形截面柱的短邊長度。 試驗結果表明：無筋砌體短柱在軸心壓力作用下，截面壓應力均勻分布。隨著壓力增大，首先在單磚上出現(xiàn)垂直裂縫，繼而裂縫

3、連續(xù)、貫通，將構件分成若干豎向小柱，最后豎向砌體小柱因失穩(wěn)或壓碎而發(fā)生破壞。軸心受壓短柱的承載力計算公式為： 03Hh （4-1）式中： A構件的截面面積； f砌體的抗壓強度設計值。 uNfA 4.1.2軸心受壓長柱軸心受壓長柱 長柱是指其受壓承載力不僅與截面和材料有關，還要考慮偏心的不利影響以及高厚比影響的柱。 由于荷載作用位置的偏差、砌體材料的不均勻及施工誤差，使軸心受壓構件產生附加彎矩和側向撓曲變形。當構件的高厚比較小時，附加彎矩引起的側向撓曲變形很小，可以忽略不計。當構件的高厚比較大時，由附加彎矩引起的側向變形不能忽略，因為側向撓曲又會進一步加大附加彎矩，進而又使側向撓曲增大，致使構件

4、的承載力明顯下降。當構件的長細比很大時，還可能發(fā)生失穩(wěn)破壞。 為此，在軸心受壓長柱的承載力計算公式中引入穩(wěn)定系數(shù) ，以考慮側向撓曲對承載力的影響，即 （4-2） 式（4-2）中穩(wěn)定系數(shù) 為長柱承載力與相應短柱承載力的比值，應用臨界應力表達式，得 00uNfA0 （4-3） 式中：E砌體材料的切線模量； 構件的長細比。 當構件截面為矩形時， ，將此式和切線模量E的表達式（26）代入（43）并取 , 得 202AEAfff2212mff （4-4）式中： 構件的高厚比； 考慮砌體變形性能的系數(shù)（主要與砂漿強度等級有關，當砂漿強度等級大于或等于M5時， ；當砂漿強度等級等于M2.5時， ；當砂漿強度

5、等級等于0時， ）。 0222111211 0.00150.0020.009 4.1.3偏心受壓短柱偏心受壓短柱 偏心受壓短柱是指 的偏心受壓構件。大量偏心受壓短柱的加荷破壞試驗證明，當構件上作用的荷載偏心距較小時，構件全截面受壓，由于砌體的彈塑性性能，壓應力分布圖呈曲線形圖41。 3 隨著荷載的加大，構件首先在壓應力較大一側出現(xiàn)豎向裂縫，并逐漸擴展，最后，構件因壓應力較大一側塊體被壓碎而破壞。當構件上作用的荷載偏心距增大時，截面應力分布圖出現(xiàn)較小的受拉區(qū)圖41（b），破壞特征與上述全截面受壓相似，但承載力有所降低。 進一步增大荷載偏心距，構件截面的拉應力較大，隨著荷載的加大，受拉側首先出現(xiàn)水

6、平裂縫，部分截面退出工作圖41（c）。繼而壓應力較大側出現(xiàn)豎向裂縫，最后該側快體被壓碎，構件破壞。 圖4-1 偏心受壓短柱截面應力分布 注意注意： 偏心受壓短柱隨偏心距的增大，構件邊緣最大壓應變及最大壓應力均大于軸心受壓構件，但截面應力分布越不均勻，以及部分截面受拉退出工作，其極限承載力較軸心受壓構件明顯下降。 在大量試驗研究的基礎上提出偏心受壓短柱的承載力計算公式如下 （4-5） 式中： 偏心影響系數(shù)偏心受壓短柱承載力與軸心受壓短柱承載力（fA）的比值。 ueNfAe 我國所作的矩形截面、T形截面及環(huán)形截面短柱偏心受壓破壞試驗的散點圖見圖42。圖42中縱坐標為構件偏心受壓承載力與軸心受壓承載

7、力（fA）比值 ，橫坐標為偏心率，即偏心距e和截面回轉半徑 之比，由圖可以明顯看出受壓承載力隨偏心距增大而降低，即 是小于1的系數(shù)，稱為偏心距e對受壓短柱承載力的影響系數(shù)。 eei 圖4-2 偏心距影響系數(shù) 與偏心率 的關系圖 e/e i 為了建立 的計算公式，假設偏心受壓構件從加荷至破壞截面應力呈直線分布，按材料力學公式計算截面邊緣最大應力為 式中： y截面形心至最大壓應力一側邊緣的距離； i截面的回轉半徑； 2(1)NeyAieI截面沿偏心方向的慣性矩；A截面面積。 若設有截面邊緣最大應力為強度條件，則有 IiA21uNeyfAi （4-6） 圖4-2中虛線為按式（4-6）計算 的值?？梢?/p>

8、看出，按材料力學公式計算，考慮全截面參加工作的偏心受壓構件承載力，由于沒有計入材料的彈塑性性能和破壞時邊緣應力的提高，計算值均小于試驗值。 21/uefANfAey i211/eey ie 當偏心距較大時，盡管截面的塑性性能表現(xiàn)得更為明顯，但由于隨偏心距增大受拉區(qū)截面退出工作的面積增大，使按式（4-6）算得的承載力與試驗值逐漸接近。為此，砌體規(guī)范對式（4-6）進行修正，假設構件破壞時在加荷點處的應力為f，即： 222(1)uuuNN eNefAIAi （4-7） 圖4-2中實線為按式（4-7）計算 的值。可以看出，它與試驗結果符合較好。式（4-7）可用于任意形式截面的偏心受壓構件。 22(1)

9、ueeNfAfAi211 ( / )ee ie對于矩形截面， 代入式（4-7），得 （4-8） 式中，h為矩形截面荷載偏心方向的邊長。對于T形截面偏心受壓短柱， 計算公式為 （4-9）/ 12ih211 12( / )ee he211 12( /)eTe h 式中，hT為T形截面的折算高度，可近似取hT3.5i。 4.1.4偏心受壓長柱偏心受壓長柱 高厚比 的偏心受壓柱稱為偏心受壓長柱。該類柱在偏心壓力作用下，須考慮縱向彎曲變形（側向撓曲）（圖4-3）產生的附加彎矩對構件承載力的影響。很顯然，在其他條件相同時，偏心受壓長柱較偏心受壓短柱的承載力進一步降低。 3 試驗與理論分析證明，除高厚比很大

10、（一般超過30）的細長柱發(fā)生失穩(wěn)破壞外，其他均發(fā)生縱向彎曲破壞。破壞時截面的應力分布圖形及破壞特征與偏心受壓短柱基本相同。因此，其承載力計算公式可用類似于偏心受壓短柱公式的形式，即 （4-10）uNAf圖4-3 偏心受壓長柱的縱向彎曲 其中 (4-11) 式中： 考慮縱向彎曲的偏心距影響系數(shù)； 附加偏心距。 可根據(jù)邊界條件確定，即時， ， 為軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)，將這一條件代入式（4-11）得 211 ()ieeiieie0e 00 （4-12）將式（4-12）代入式（4-11），得 （4-13）011iei2201111/eii 對于矩形截面， 代入式（4-13）得矩形截面的表達式為 （4-14

11、） 將式（4-4）代入式（4-14）得 的另一種表達形式如下： / 12ih201111 12112eh （4-15） 對于 的短柱，可取式（4-14）中的 即得 （4-16） 式（4-14）、式（4-15）及式（4-16）也適用于T形截面，只需以折算厚度hT代替h。 211 1212eh301211 12eh 4.1.5無筋砌體受壓構件承載力計算無筋砌體受壓構件承載力計算 砌體規(guī)范對無筋砌體受壓構件，不論是軸心受壓或偏心受壓，也不論是短柱或長柱，統(tǒng)一的承載力設計計算公式為 （4-17） 式中：N 軸向壓力設計值； f 砌體抗壓強度設計值（按表3-33-8 采用）； A 截面面積（對各類砌體按

12、毛面積 計算）。 NfA 高厚比 和軸向力偏心距e對受壓構件承載力影響系數(shù)（可用式4-13或式4-14、式4-15計算，也可查表4-24-4）。注意注意： （1）在用公式計算或查表確定 時，偏心距按下式計算： 式中，M、N分別為作用在受壓構件上的彎矩、軸向力設計值。 MeN （2）在計算承載力影響系數(shù) 或查 表時，高厚比 應乘以調整系數(shù) ，以考慮不同類型砌體受壓性能的差異。即 對矩形截面 （4-18） 對T形截面 （4-19）0Hh0THh式中： 不同砌體材料的高厚比修整系數(shù) （按表4-4采用）； H0受壓構件的計算高度（按表6-5采 用）； h 矩形截面在軸向力偏心方向的邊 長，當軸心受壓時

13、截面較小邊長； hT T形截面的折算厚度（可近似按hT 3.5 i計算，I為截面回轉半徑）。 表4-4 高厚比調整系數(shù) 注：對灌孔混凝土砌塊，取1.0。 砌體材料類別 燒結普通磚、燒結多孔磚 1.0 混凝土及輕骨料混凝土砌塊 1.1 蒸壓灰砂磚、蒸壓粉煤灰磚、細料石、半細料石 1.2 粗料石、毛石 1.5 （3）偏心受壓構件的偏心距過大，構件的承載力明顯下降，既不經濟又不合理。另外，偏心距過大，可使截面受拉邊出現(xiàn)過大水平裂縫，給人以不安全感。因此，砌體規(guī)范規(guī)定，軸向力偏心距e不應超過0.6y，y為截面中心到軸向力所在偏心方向截面邊緣的距離（圖4-4）。 圖4-4 y取值示意圖 （4） 當偏心受

14、壓構件的偏心距超過規(guī)范規(guī)定的允許值，可采用設有中心裝置的墊塊或設置缺口墊塊調整偏心距（圖4-5），也可采用磚砌體和鋼筋混凝土面層（或鋼筋砂漿面層）組成的組合磚砌體構件。 圖4-5 減小偏心距的措施 【例1】截面490620mm的磚柱，采用MUl0燒結普通磚及M2.5水泥砂漿砌筑，計算高度H056m，柱頂承受軸心壓力標準值Nk189.6kN（其中永久荷載135 kN,可變荷載54.6 kN）。試驗算核柱截面承載力。 解: 由可變荷載控制組合該柱柱底截面 N=1.2（180.490.625.6135） 1.454.6 =275.18kN 由永久荷載控制組合該柱柱底截面N=1.35（180.490.

15、625.6135） 1.054.6 =278.19 kN取該柱底截面上軸向力設計值為N278.19 kN 磚柱高厚比 ，查附表2.2， 0.86 5.69.030.62 根據(jù)磚和砂漿的強度等級查表14-3,得砌體軸心抗壓強度f=1.30 N/mm2。砂漿采用水泥砂漿，取砌體強度設計值的調整系數(shù) kN 278.19 kN， 該柱安全。 0.9a0.86 0.9 1.3 0.49 0.62305.68afA 【例2 】 一矩形截面偏心受壓柱，截面尺寸490620mm，柱的計算高度H05.6m，采用MU10燒結粘土磚和M5混合砂漿砌筑.承受軸向 力 設 計 值 N = 1 6 0 k N , 彎 矩

16、 設 計 值M=13.55kN.m。試驗算柱的承載力。 解: 1驗算長邊方向柱的承載力 荷載偏心距（按內力設計值計算） mm 0.3 m2 由表14-3得 f=1.5N/mm2 kN 160 kN ，該柱安全。 84.69/0.137620e h 5.08.070.62f0.618 1.5 0.49 0.62284.62uNA2驗算短邊方向柱的承載力 由于縱向偏心方向的截面邊長620mm大于另一方向的邊長490mm,故還應對較小邊長方向按軸心受壓進行驗算.高厚比 ，查附表2.1， 0.865 160 kN 該柱安全。 5.010.200.49f0.865 1.5 0.49 0.62394.18

17、uNAkN 【例3】 一單層單跨無吊車工業(yè)廠房窗間墻截面如圖46,計算高度H0=7m,墻體用MU10單排孔混凝土砌塊及砂漿砌筑(f=2.5N/mm2),灌孔混凝土強度等級Cb20(fc=9.6 N/mm2),混凝土砌塊孔洞率=35%,砌體灌孔率33%.承受軸力設計值N=155kN,M=22.44 kN.m,荷載偏向肋部。試驗算該窗間墻。 圖46 例題3中的圖（單位：mm） 解：1截面幾何特征 截面面積 A2200240370380 668600mm2=0.67m20.3m2 截面形心位置 慣性矩 12200 240 120370 380 (240 190)185.2668600ymm2620

18、185.2434.8ymm回轉半徑 折算厚度 33221042200 240370 3802200 240 (185.2 120)1212380 370 380 (434.8-)1.49 102Imm101.49 10149.3668600IimmA2確定偏心矩 155 kN 該墻安全。 22ff0.6f2.67/2f5.0/gcN mmN mm f0.276 2.67 668600492.7uNAkNl （1） 無筋砌體受壓構件按照高厚比的不同以及荷載作用偏心距的有無，可分為軸心受壓短柱、軸心受壓長柱、偏心受壓短柱和偏心受壓長柱。在截面尺寸和材料強度等級一定的條件下，在施工質量得到保證的前提

19、下，影響無筋砌體受壓承載力的主要因素是構件的高厚比 和相對偏心距。砌體規(guī)范用承載力影響系數(shù)考慮以上兩種因素的影響。 （2） 在設計無筋砌體偏心受壓構件時，偏心距過大，容易在截面受拉邊產生水平裂縫，致使受力截面減小，構件剛度降低，縱向彎曲影響增大，構件的承載力明顯降低，結構既不安全又不經濟，所以砌體規(guī)范限制偏心距不應超過0.6y（y為截面重心到軸向力所在偏心方向截面邊緣的距離）。為了減小軸向力的偏心距，可采用設置中心墊塊或設置缺口墊塊等構造措施。 當豎向壓力作用在砌體的局部面積上時稱為砌體局部受壓。砌體局部受壓按照豎向壓力分布不同可分為兩種情況，即砌體局部均勻受壓和砌體局部非均勻受壓。砌體局部均

20、勻受壓是指豎向壓力均勻作用在砌體的局部受壓面積上，例如軸心受壓鋼筋混凝土柱（材料強度高于下部砌體）作用于下部砌體的情況4-9（a）。 砌體局部非均勻受壓主要指鋼筋混凝土梁端支承處砌體的受壓情況4-9（b）。另外，嵌固于砌體中的懸挑構件在豎直荷載作用下梁的嵌固邊緣砌體、門窗洞口鋼筋混凝土過梁、墻梁等端部支承處的砌體也處于局部受壓的情況。 圖 4-9 砌體的局部受壓 砌體局部受壓是砌體結構中常見的受力形式，由于局部受壓面積小，而上部傳下來的荷載往往很大，當設計或施工不當時，均可釀成極其嚴重的工程事故。 4.3.1 砌體的局部均勻受壓 1. 砌體局部均勻受壓的破壞形態(tài) 通過對砌體墻段中部施加均勻局部

21、壓力的實驗研究，發(fā)現(xiàn)砌體局部均勻受壓一般有以下兩種破壞形態(tài)： (1) 豎向裂縫發(fā)展引起的破壞。如圖4-10(a)所示墻體，當局部壓力達到一定數(shù)值時，在離局壓墊板下23皮磚處首先出現(xiàn)豎向裂縫。隨著局部壓力的增大，豎向裂縫豎向增多的同時，在局壓墊兩側附近還出現(xiàn)斜向裂縫。部分豎向裂縫向上、向下延伸并開展形成一條明顯的主裂縫使砌體喪失承載力而破壞。這是砌體局壓破壞中的基本破壞形式。 (2) 劈裂破壞。當砌體面積大而局部受壓面積很小時，初裂荷載和破壞荷載很接近，砌體內一旦出現(xiàn)豎向裂縫，就立即成為一個主裂縫而發(fā)生劈裂破壞圖4-9（b）。這種破壞為突然發(fā)生的脆性破壞，危害很大，在設計中應避免出現(xiàn)這種破壞。

22、另外，當塊體強度很低時，會出現(xiàn)墊板下塊體受壓破壞圖4-10（c）。 圖 4-10 砌體局部均勻受壓的破壞形態(tài) 2. 砌體局部受壓應力狀態(tài)分析 局部受壓實驗證明，砌體局部受壓的承載力大于砌體抗壓強度與局部受壓面積的乘積，即砌體局部受壓強度較普通受壓強度有所提高。這是由于砌體局部受壓時未直接受壓的外圍砌體對直接受壓的內部砌體的橫向變形具有約束作用，同時力的擴散作用也是提高砌體局部受壓強度的重要原因。 由砌體局部受壓應力狀態(tài)理論分析和實驗測試可得出一般墻段在中部局壓荷載作用下，試件中線上橫向應力 和豎向應力 的分布以及豎向應力擴散分別見圖4-11（a）、（b）所示。由4-11（a）可以看出橫向應力

23、在鋼墊板下面一段為壓應力，此段受局部壓力的砌體處于雙向或三向（當中心局壓時）受力狀態(tài)，因而提高了該處砌體的抗壓強度。橫向應力 在墊板下最大，向下很快變小至零進而轉為橫向拉應力。 xyxx 當橫向拉應力超過砌體的抗拉強度時即出現(xiàn)豎直裂縫。橫向拉壓力的最大值一般在墊板下23皮磚處，這與試驗中豎向裂縫首先在墊板下23皮磚處出現(xiàn)是一致的。在試件中線上產生橫向壓應力和拉應力的原因，可從4-11（b）豎向應力擴散現(xiàn)象給出解釋。圖中0點是力線的拐點，其上面曲線向內凹，說明有內向的壓應力存在；拐點以下力線向外凹，說明有向外的拉應力存在。 圖4-11 砌體局部均勻受壓時的應力狀態(tài) 可以看出，當?shù)谝粭l豎向裂縫出現(xiàn)

24、時，砌體并沒有破壞，因為僅在小范圍內砌體達到抗拉強度。隨著和載的增加，豎向裂縫向上、下發(fā)展并有新的豎向裂縫和斜裂縫產生，將砌體分割為許多條帶，當條帶達到其豎向承載能力時砌體破壞。 當砌體面積很大而局部受壓面積很小時，砌體內橫向拉應力分布趨于均勻，即沿著縱向較長的一段同時達到砌體抗拉強度致使砌體發(fā)生突然的劈裂破壞。 3.砌體局部抗壓強度提高系數(shù) 砌體局部抗壓強度提高系數(shù) 為砌體局部抗壓強度與砌體抗壓強度的比值。砌體的抗壓強度為 ，則砌體的局部抗壓強度為 。通過對各種均勻局部受壓砌體的試驗研究，砌體局部抗壓強度提高系數(shù) 用式（4-27）計算： （427） ff0l1 0.351AA式中： A。影響

25、砌體局部抗壓強度的計算面積 （按圖4-12中相應情況的公式計算）； Al 局部受壓面積。 式(4-27)有著明確的物理意義，等號右邊第一項可視為砌體處于一般受壓狀態(tài)下的抗壓強度系數(shù)，第二項可視為砌體由于局部受壓而提高的抗壓強度系數(shù)。可以看出，影響砌體局部抗壓強度的主要因素為影響砌體局部抗壓強度的計算面積A。與砌體局部受壓面積Al的比值A。/Al。A。/Al越大局部抗壓強度提高越多。 由試驗和理論分析知道A。/Al過大時，砌體灰發(fā)生突然的劈裂破壞。為了防止劈裂破壞和局部受壓驗算的安全，砌體規(guī)范規(guī)定按式（4-27）計算的局部抗壓強度系數(shù)值 應符合下列規(guī)定。 在圖4-12（a）的情況下， 2.5；在

26、圖4-12（b）的情況下， 2.0；在圖4-12（c）的情況下， 1.5；在圖4-12（d）的情況下， 1.25。對于多孔磚砌體以及按照砌體規(guī)范要求灌孔的砌體砌塊，在4-12（a）、（b）及（c）的情況下，應符合 1.5。未灌孔混凝土砌塊砌體， 1.0。 圖4-12 影響砌體局部抗壓強度的計算面積 h、h1為墻厚或柱的較小邊長；a、b為矩形局部受壓面積的邊長；c為矩形局部受壓面積Al的外邊緣至構件邊緣的較小距離，當大于h時，應取c=h 4.局部受壓承載力計算 砌體均勻局部受壓承載力按式（4-28）計算： （4-28）llfNA式中 : Nl局部壓力設計值； 砌體局部抗壓強度提高系數(shù)； Al 局

27、部受壓面積； f 砌體抗壓強度設計值（不考慮構件 截面面積過小強度調整系數(shù)的影 響）。 4.3.2梁端支承處砌體局部受壓 梁端支承處砌體局部受壓是砌體結構中最常見的局部受壓情況。梁端支承處砌體局部受壓面上壓應力的分布與梁的剛度和支座的構造有關。多層砌體結構中的墻梁或鋼筋混凝土過梁，由于梁與其上砌體共同工作，形成剛度很大的組合梁，彎曲變形很小，可認為梁底面壓應力為均勻分布圖4-13（a）； 桁架或大跨度的梁的支座處為了傳力可靠及受力合理，常在支座處設置中心傳力構造裝置圖4-13（b），其壓應力分布也可視為均勻分布。當梁端支承處砌體處于均勻受壓時，其局部受壓承載力按式（4-28）計算。 支承在砌體

28、墻或柱上的普通梁，由于其剛度較小，在上部和載作用下均發(fā)生明顯的撓曲變形。下面著重討論梁端下砌體處于不均勻受壓狀態(tài)時的局部受壓承載力的計算問題。 圖4-13 梁端砌體均勻受壓 1.梁支承在砌體墻或柱上時，梁端的有效支承長度a0 支承在砌體墻或柱上的梁發(fā)生彎曲變形時梁端有脫離砌體的趨勢，將梁端底面沒有理開砌體的長度稱為有效支承長度a0。梁端局部承壓面積則為Ala0b（b為梁截面寬度）。一般情況下a0小于梁在砌體上的擱置長度a，但也可能等于a，入圖4-14所示。 圖4-14 梁端砌體的非均勻受壓 試驗證明梁端有效支承長度與梁端局部受壓荷載的大小、梁的剛度、砌體的強度、砌體的變形性能及局壓面積的相對位

29、置等因素有關。為了簡化計算，假設梁下局部受壓砌體各點的壓縮變形與壓應力成正比，砌體的變形系數(shù)為K（N/mm3）,梁端轉角為 ，則支承內邊緣的壓縮變形為a0tan 。該處的壓應力為K a0tan 。由于砌體的塑性性能，在承載力極限狀態(tài)假設壓應力分布如圖4-14所示的拋物線形曲線，并設壓應力不均勻系數(shù)為 ，由力的平衡條件可寫出方程（4-29）： Nt= Ka0tan a0b 通過大量試驗結果的反算，發(fā)現(xiàn)K/f變化幅度不大，可近似取為0.7mm-1；對于均勻荷載q作用下的簡支梁，取Nt= ，tan ； 考慮到混凝土梁裂縫以及長期荷載對剛度的影響，混凝土梁的剛度近似取Bc=0.3EcIc；由式（4-2

30、9）可得a0的近似計算公式如下： 12ql3124cqlB式中： a0 梁端有效支承長度（當a0 a時，應 取a0 =a），mm； hc 梁的截面高度，mm； 砌體的抗壓強度設計值，MPa。 010chaff 2.梁端下部砌體非均勻局部受壓承載力 多層砌體房屋樓面梁端底部砌體局部受壓面上承受的荷載一般由兩部分組成，一部分為由梁傳來的局部壓力Nt，另一部分為梁端上部砌體傳來的壓力N0。設上部砌體內作用的平均壓應力為 ，假設梁與墻上下界面緊密接觸，那么梁端底部承受的上部砌體傳來的壓力N0= Al。由于一般梁不可避免要發(fā)生彎曲變形，梁端下部砌體局部受壓區(qū)在不均勻壓應力作用下發(fā)生壓縮變形，梁頂面局部和

31、砌體脫開， 00 使上部砌體傳來的壓應力通過拱作用由梁兩側砌體向下傳遞（圖4-15），從而減小了梁端直接傳遞的壓力,這種內力重分布現(xiàn)象對砌體的局部受壓是有利的，將這種工作機理稱為砌體的內拱作用。將考慮內拱作用上部砌體傳至局部受壓面積上的壓力用 表示，試驗表明內拱作用的大小與A0 /Al比值有關，當A0 /Al 2時，內拱的卸荷作用很明顯，當A0 /Al0.435的情況，為了簡化計算， 過大對局壓承載力的影響在砌體規(guī)范中未加考慮。這樣梁下砌體局部受壓的承載力計算公式可用式表示： （4-31） 式中： 上部荷載折減系數(shù)（ ，當 時，取 0；）； N0局部受壓面積內上部軸向力設計值， 0/mf00l

32、lfNNA01.50.5/lAA0l/3AA 上部平均壓應力設計值；Al 局部受壓面積。 梁端有效支承長度（按式4-30計算）； 梁的截面寬度； Nl 梁端支承壓力設計值； 00lNA00lAa b0ab 梁端底面壓應力圖形完整系數(shù) （一般可取 0.7；對于過梁和墻 梁可取 1.0）； 砌體局部抗壓強度提高系數(shù)（按 式4-27計算）； 砌體的抗壓強度設計值。 f4.3.3 預制剛性墊塊下的砌體局部受壓承載力計算 當梁下砌體的局部抗壓強度不滿足承載力要求或當梁的跨度較大時，常在梁端設置預制剛性墊塊。 預制剛性墊塊是指厚度tb 180，寬度bb b+2tb且挑出梁邊的長度c不大于厚度tb的預制混凝

33、土塊體。在代壁柱墻的壁柱內設預制剛性墊塊時（圖4-17），其計算面積應取壁柱范圍內的面積，而不應計算翼緣部分，同時壁柱上墊塊深入翼墻內的長度不應小于120。梁下設置預制剛性墊塊不但增大了局部承壓面積，而且還可使梁端的壓力較均勻的傳到墊塊下砌體截面。 圖4-17 壁柱上設有預制剛性墊塊時梁端局部受壓 試驗表明預制剛性墊塊下的砌體即具有局部受壓的特點，有具有偏心受壓的特點。由于處于局部受壓狀態(tài)，墊塊外砌體面積的有利影響應當考慮，但是考慮到墊塊底面壓應力的不均勻性，為偏于安全，墊塊外砌體面積的有利影響系數(shù) 取為0.8 。由于墊塊下的砌體又處于偏心受壓狀態(tài)，所以可借用偏心受壓短柱的承載力計算公式進行墊

34、塊下砌體局部受壓的承載力計算，即 1 (4-32)N0墊塊面積Ab內上部軸向力設計值， NI梁端支承壓力設計值; 墊塊上NI合力點位 置可取0.4a0處； 墊塊上N0及NI合力的影響系數(shù)，按附表2 采用,取 時的 值； 墊塊外砌體面積的有利影響系數(shù)， =0.8 ， 但不小于1.0； 0l1fbNNA00bNA311 Ab墊塊面積， ；在帶壁柱墻的壁 柱內設置剛性墊塊時，計算面積A0應 取壁柱面積，不應計入墻體翼緣面積；， 分別為墊塊伸入墻內的長度、墊塊的寬 度。 由于不考慮縱向彎曲的影響，故應按 及 查表4-2 表4-3。這里h為墊塊伸入墻體內的長度（即a b）;e為N0、Nt合力對墊塊形心的

35、偏心距，e按式（4-33）計算 bb bAa bbabb3/e h (4-33)式中， 為墊塊上表面梁端的有效支承長度， 在墊塊上的作用位置可取 處，按式（4-34）計算，即 00(0.4)2bllaNaeNN0alN00.4a01chaf式中 剛性墊塊的影響系數(shù)（按表4-5采用）； 梁的截面高度； 砌體的抗壓強度設計值。 系數(shù)值表系數(shù)值表 表表4-5 1chf1 f/0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 5.4 5.7 6.0 6.9 7.8 4.3.4 整體墊塊下砌體局部受壓承載力計算 在現(xiàn)澆梁板結構中，有時將梁端沿梁整高加寬或梁端局部高度加寬，形成整澆墊塊(見圖4-18)。 圖4-

36、18 梁端現(xiàn)澆整體墊塊示意圖 整澆墊塊下的砌體局部受壓與預制墊塊下砌體的局部受壓有一定的區(qū)別，但為簡化計算，也可按照預制墊塊下砌體的局部受壓計算。即用式（4-33）、式（4-34）確定局部壓力(N0+Nt)在局部受壓面積內的作用偏心距e，用式（4-32）計算整澆墊塊下砌體的局部受壓承載力。 4.3.5 梁端設有長度大于的墊梁時，墊梁下砌體局部受壓承載力計算 當梁支承在長度大于 的墊梁時，如利用與梁同時現(xiàn)澆的鋼筋混凝土圈梁作為墊梁，墊梁可將梁端傳來的壓力分散到較大范圍的砌體墻上。在分析墊梁下砌體的局部受壓時，可將墊梁視為承受集中荷載的彈性地基梁，而砌體墻為支承彈性地基梁的彈性地基。作用在墊梁上的

37、局部荷載可分為沿砌體墻厚均勻分布和沿墻厚不均勻分布兩種情況，前者如等跨連續(xù)梁中支座下的砌體局部受壓；后者如單跨簡支梁或連續(xù)梁端部支座下砌體的局部受壓。 0h 沿砌體墻厚均勻作用在墊梁上的梁端傳來的壓力可簡化為一個煙墊梁厚和墻厚方向對稱作用的集中荷載。假設墊梁寬度 等于墻厚h,由彈性力學分析可知，彈性地基梁下壓應力分布與墊梁的抗彎剛度 以及砌體的壓縮剛度有關，梁下壓應力分布如圖4-19 （a）所示，其壓應力峰值 為 （4-35）bbbbE Imax3max0.31lbbbNEhbE I式中： E墻砌體的彈性模量； h墻厚； 梁端支承壓力設計值；， 墊梁的混凝土彈性模量和截面慣 性矩。lNbEbI

38、 圖4-19 墊梁受力示意圖 假設墻厚與墊梁寬度相同，將墻視為一半無限薄板，在板上邊緣作用一集中力Nl。由彈性理論可知板應力沿深度逐漸擴散在較大的范圍，而集中力下的應力峰值在逐漸減小。在深度為處的應力峰值圖4-19（b）為 令深度h0處的峰值應力與墊梁下峰值應力相等 max02lbNb h由此式可得 （4-36)式中，h0為將鋼筋混凝土墊梁換算成墻體的“折算高度”。 300.312llbbbbNNEhbE Ib h30bbEhhE I 為了簡化計算，將圖4-19 （b）用圖4-19 （c）所示的三角形代替，并假定應力分布寬度為s，由靜力平衡條件 得 （4-37)max021122llbbbNN

39、sbsbb h0sh 試驗結果表明，墊梁下砌體達到其局部受壓承載力極限狀態(tài)時，按彈性理論計算的墊梁下砌體應力峰值 與砌體抗壓強度之比均在1.5以上，故可取墊梁下砌體局部受壓強度提高系數(shù)為1.5，當墊梁上還有上部墻體傳來的均布壓應力 為時，局部受壓承載力驗算條件為 0max1.5fmax0代入 的表達式，得即 （4-38) 式中， 為墊梁在范圍 上部荷載產生的縱向力設計值，即 （4-39)max0021.5lbNfb h0000(/2)1.5/22.4blbbb hNb h fb h f 002.4lbNNb h f0N012bh b000/2bNh b 支撐在砌體墻上的單跨簡支梁和連續(xù)梁的端部

40、支座，墊梁上作用的局部壓力沿墻厚顯然是不均勻的。由彈性理論分析表明，沿墻厚不均勻分布的局壓荷載，將引起砌體內三維不均勻分布應力，此時的峰值應力是局壓荷載沿墻厚均勻分布情況的3倍，而砌體的抗壓強度是局壓荷載均勻分布情況的1.5倍，也就是說，當墊梁上作用的局部壓力沿墻厚不均勻分布時梁下砌體的局壓較局部壓力沿墻厚均勻分布時更為不利。為了簡化計算且偏于安全考慮，砌體規(guī)范將以上兩種受力情況的墊梁下砌體局壓承載力計算公式取為下列的統(tǒng)一表達式 （4-40）式中： 墊梁上部軸向力設計值用式（4-39） 計算； 墊梁在墻厚方向的厚度； 修正系數(shù)（當荷載沿墻厚方向均勻分 布時 取1.0，不均勻時 取0.8）； 墊

41、梁折算高度用式（4-36）計算。 0202.4lbNNfb h0Nbb20h22 【 例 4 】 鋼 筋 混 凝 土 大 梁 截 面 尺 寸bh=250mm600mm,l0=6.5m,支承于帶壁柱的窗間墻上，如圖1510。窗間墻截面上的上部荷載值為Nu=245 kN,Nl=110kN。墻體用MU10燒結多孔磚、M5混合砂漿砌筑。經驗算，梁端支承處砌體的局部受壓承載力不滿足要求，試設計混凝土剛性墊塊。 解： 設梁端剛性墊塊尺寸 ab=370mm,bb=490mm,tb=180mm 圖420 例4的局部受壓 Ab=abbb=370490181300mm2 A0=490740362600mm2 /f

42、=0.54/1.5=0.36,查表2-1 5.94202450000.54/240 1120250 740N mm0101600a5.94118.8f1.5chmm000.54 18130097.90bNAkN由各力對截面形心軸取矩的平衡條件，可得 0ll097.9 110207.9a3700.4a0.4 118.8117.4822bNNkNemm0ll l)110 117.4862.16207.9NN eN eemm（62.160.168a370be查附表2.1， 3 =0.747 墊塊下局壓承載力按下列公式驗算 滿足要求 013626001 0.3511 0.3511.351813000.

43、81.082.0bAA 0l1207.9f0.747 1.08 181300 1.5 219.40kNbNNNA 4.4.1軸心受拉構件承載力計算軸心受拉構件承載力計算 對圓形水池或筒倉，在液體或松散材料的側壓力下，壁內只產生環(huán)向拉力時，可采用砌體結構(圖211)。軸心受拉構件承載力應按下列公式計算： （4-41） 式中： 軸心拉力設計值； 砌體的軸心抗拉強度設計值。 fttNAtNft圖421 圓形水池壁受拉示意圖 4.4.2受彎構件承載力計算受彎構件承載力計算 在彎矩作用下的砌體，如磚砌平拱過梁和擋土墻等，均屬受彎構件，其破壞形態(tài)有三種可能；沿齒縫截面破壞、沿磚和豎向灰縫截面破壞或沿通縫截

44、面彎曲受拉而破壞。此外在構件支座處還存在較大的剪力，因此還應進行受剪承載力驗算。 1受彎構件承載力計算公式為 （4-42）式中 ： M彎矩設計值； 砌體彎曲抗拉強度設計值； W截面抵抗矩； ftmMWftm 2受彎構件的受剪承載力計算 其計算公式為 （4-43）式中： V剪力設計值； 砌體抗剪強度設計值； b截面寬度； z內力臂(zIS，對于矩形截面,取 z=2H3); fvVbzfv I截面慣性矩； S截面面積矩； H矩形截面高度。 4.4.3 4.4.3受剪構件承載力計算受剪構件承載力計算 在無拉桿拱的支座截面處，由于拱的水平推力，將使支座沿水平灰縫受剪。在受剪構件中，除水平剪力外，往往還

45、作用有垂直壓力。 因此，砌體沿水平灰縫的抗剪承載力，取決于沿砌體灰縫截面破壞時的抗剪承載力和作用在截面上的垂直壓力所產生摩擦力的總和。試驗研究表明，當構件水平截面上作用有壓應力時，砌體抗剪承載力有明顯地提高，計算時應考慮剪壓的復合作用。 沿通縫或階梯截面破壞時受剪構件的承載力應按下式計算 : (4-44)式中: V剪力設計值； A構件水平截面面積。當有孔洞時，取砌體凈 截面面積； 砌體抗剪強度設計值，對灌孔的混凝土砌塊 砌體取 ; 修正系數(shù);0()vVfAvfvGf 當 時，磚砌體取0.60，混凝土砌塊 砌體取0.64； 當 時，磚砌體取0.64，混凝土砌塊砌 體取0.66； 剪壓復合受力影響系數(shù)； 當 時， 當 時，1.2G1.35G1.2G1.35G00.260.082/f00.230.065/f 永久荷載設計值產生的水平截面平 均壓應力； f 砌體抗壓強度設計值； 軸壓比，且不大于0.8。 0/f0 【例5】某拱式磚過梁，如圖422所示，已知拱 式 過 梁 在 拱 座 處 的 水 平 推 力 標 準 值V=15kN,(其中可變荷載產生的推力12 kN),作用在1-1截面上由恒載標準值引起的縱向力Nk=20kN;過梁寬度為370mm,窗間墻厚度為490mm,墻體