《管理統(tǒng)計學》第六章[營銷]

1、1.1.假設檢驗的種類假設檢驗的種類參數(shù)參數(shù)非參數(shù)非參數(shù)2. .假設檢驗的假設檢驗的兩類兩類錯誤錯誤存?zhèn)未鎮(zhèn)五e誤錯誤棄真棄真錯誤錯誤一、假設檢驗的根本概念一、假設檢驗的根本概念10:H00:H二、假設檢驗的內(nèi)容二、假設檢驗的內(nèi)容單一樣本均值的檢驗一個總體單一樣本均值的檢驗一個總體兩獨立樣本均值差的檢驗兩獨立樣本均值差的檢驗兩配對樣本均值的檢驗兩配對樣本均值的檢驗兩個總體兩個總體均值均值方差方差兩個總體兩個總體方差比方差比一個總體一個總體假設假設檢驗檢驗一個總體一個總體均值均值的假設檢驗步驟：的假設檢驗步驟：1.提出假設：提出假設：00:H01:H00:H00:H01:H01:H(雙邊檢驗雙邊檢

2、驗)(單邊檢驗單邊檢驗)2.找出并計算檢驗統(tǒng)計量找出并計算檢驗統(tǒng)計量nXZ3.判斷：假設判斷：假設2aZZ 2aZZ 那么拒那么拒絕絕那么接那么接受受(雙邊檢驗雙邊檢驗)ZZ ZZ 0H0H或或或或那么拒那么拒絕絕0H那么接那么接受受0H(單邊檢驗單邊檢驗)nsXT2atT 2atT tT tT 例例6.1 6.1 生產(chǎn)線上生產(chǎn)出的零件直徑服從正態(tài)分布生產(chǎn)線上生產(chǎn)出的零件直徑服從正態(tài)分布, ,方差為方差為0.09(0.09(毫米毫米2),2),現(xiàn)有假設均值為現(xiàn)有假設均值為1010毫米。這毫米。這個假設可以是猜出來的個假設可以是猜出來的, ,也可以是生產(chǎn)標準所要求也可以是生產(chǎn)標準所要求的?，F(xiàn)在有

3、一組樣本觀察的?，F(xiàn)在有一組樣本觀察:10.01,10.02,:10.01,10.02,10.02,9.99(10.02,9.99(在實際檢驗中在實際檢驗中, ,樣本容量應當大一些。樣本容量應當大一些。這里為理解方便這里為理解方便, ,只列出只列出4 4個樣本觀察值個樣本觀察值) )。請判斷。請判斷假設是否正確假設是否正確。96. 1025. 0z182. 3) 3(025. 0t 假設 ,那么說明 落在由 所決定的分界點的外側,應當拒絕 。 pt0H 假設 ,那么說明 落在由 所決定的分界點的內(nèi)側,應當接受 。 0HptP值值：與查表找臨界點的等價判別法與查表找臨界點的等價判別法pk025.

4、0tSPSS的實現(xiàn)過程：的實現(xiàn)過程：Analyze菜單菜單Compare Means項中選擇項中選擇One-Sample T Test命令。命令。One-Sample StatisticsOne-Sample Statistics60105.385038.820075.01165小學生跑400米的時間NMeanStd. DeviationStd. ErrorMeanOne-Sample TestOne-Sample Test1.07459.2875.38500-4.643315.4133小學生跑400米的時間tdfSig. (2-tailed)MeanDifferenceLowerUpper9

5、5% ConfidenceInterval of theDifferenceTest Value = 100練習練習某進出口公司，出口一種名茶，規(guī)定每包規(guī)格重某進出口公司，出口一種名茶，規(guī)定每包規(guī)格重量不低于量不低于150150克，現(xiàn)抽取克，現(xiàn)抽取1%1%進行檢驗，結果如下：進行檢驗，結果如下： 每每 包包 重重 量克量克 包包 數(shù)數(shù) 140149 140149 1010 149150 149150 2020 150151 150151 5050 151152 151152 2020 合計合計 100100試判斷：試判斷：1 1以以95%95%的概率檢驗這批茶葉是否到的概率檢驗這批茶葉是否到達

6、重量規(guī)格的要求。達重量規(guī)格的要求。2 2以同樣的概率檢驗這批茶葉包裝的合格率以同樣的概率檢驗這批茶葉包裝的合格率是否為是否為92%92%？兩兩獨立獨立樣本均值差的樣本均值差的T檢驗檢驗未知總體方差未知總體方差, ,但但 = = ，檢驗均值差；，檢驗均值差；總體方差總體方差, , 檢驗均值差；檢驗均值差；2122未知總體方差未知總體方差, ,但但 ，檢驗均值差；，檢驗均值差；2122所以引入一個新的統(tǒng)計量所以引入一個新的統(tǒng)計量Z Z：總體方差，檢驗均值差總體方差，檢驗均值差假設：假設：210:H211:HmnYXZ222121)()(未知未知總體方差，但總體方差，但 = = 檢驗均值差檢驗均值差

7、假設：假設：210:H211:H所以引入一個新的所以引入一個新的T T統(tǒng)計量在統(tǒng)計量在2122)2(112) 1() 1()()(222121nmtmnmnSmSnYXt條件下條件下=2122未知未知總體方差，但總體方差，但 檢驗均值差檢驗均值差假設：假設：210:H211:H2122所以引入一個新的統(tǒng)計量所以引入一個新的統(tǒng)計量Z Z在在2122條件下條件下進行進行兩個正態(tài)總體均值差的檢驗兩個正態(tài)總體均值差的檢驗：mSnSYXZ222121)()(2FFFF或那么拒絕那么拒絕 。0H那么假設假設),(211NX),(222NY21211) 1(Sn ) 1(12n22222) 1(Sn ) 1

8、(22n所以22222121ss) 1, 1(21nnF22210:H22211:H所以有檢驗統(tǒng)計量：所以有檢驗統(tǒng)計量：2221ssF 假設假設兩個總體兩個總體 F分布，檢驗方差比分布，檢驗方差比n例如：用兩種鼓勵方法對同樣工種的兩個班例如：用兩種鼓勵方法對同樣工種的兩個班組進行鼓勵，每個班組都有組進行鼓勵，每個班組都有7個人，測得鼓個人，測得鼓勵后的業(yè)績增長率如下表所示，問：兩種鼓勵后的業(yè)績增長率如下表所示，問：兩種鼓勵方法的平均鼓勵效果有無顯著差異？勵方法的平均鼓勵效果有無顯著差異？兩種鼓勵方法分別用于兩個班組的效果兩種鼓勵方法分別用于兩個班組的效果%鼓勵法鼓勵法A 16.10 17.00

9、 16.80 16.50 17.50 18.00 17.20鼓勵法鼓勵法B 17.00 16.40 15.80 16.40 16.00 17.10 16.90SPSS的實現(xiàn)過程的實現(xiàn)過程：Analyze菜單菜單Compare Means項中選擇項中選擇Independent-Samples T Test命令。命令。Group StatisticsGroup Statistics717.0143.63095.23848716.5143.50474.19077AB兩種激勵方法A法B法兩法的激勵效果（業(yè)績增長%）NMeanStd. DeviationStd. ErrorMeanIndependent

10、 Samples TestIndependent Samples Test.121.7341.63712.128.50000.30539-.165401.165401.63711.448.129.50000.30539-.168971.16897Equal variancesassumedEqual variancesnot assumed兩法的激勵效果（業(yè)績增長%）FSig.Levenes Test forEquality of VariancestdfSig. (2-tailed)MeanDifferenceStd. ErrorDifferenceLowerUpper95% Confide

11、nceInterval of theDifferencet-test for Equality of Means兩兩配對配對樣本均值的樣本均值的T檢驗檢驗nsXT配對樣本配對樣本：每個個體都具有兩個特征的數(shù)值，且每個個體都具有兩個特征的數(shù)值，且不能各自獨立顛倒順序不能各自獨立顛倒順序，必須按問題的本來屬性必須按問題的本來屬性。檢驗統(tǒng)計量：檢驗統(tǒng)計量：X：配對樣本差值的均值配對樣本差值的均值Paired Samples StatisticsPaired Samples Statistics149.60202.542.568148.90202.654.593問卷A下的得分問卷B下得得分Pair1M

12、eanNStd. DeviationStd. ErrorMeanPaired Samples TestPaired Samples Test.7001.976.442-.2251.6251.58419.130問卷A下的得分 - 問卷B下得得分Pair1MeanStd. DeviationStd. ErrorMeanLowerUpper95% ConfidenceInterval of theDifferencePaired DifferencestdfSig. (2-tailed)那么拒絕那么拒絕 。雙邊：雙邊：假設假設一個總體一個總體 分布，檢驗方差的數(shù)值分布，檢驗方差的數(shù)值二、二、* *

13、正態(tài)總體正態(tài)總體方差方差的檢驗的檢驗 22020:H2020:H2021:H或或 222a2212a0H那那么么222) 1(Sn ) 1(2n),(2NX單邊：單邊：2021:H或或2020:H2021:H有檢驗統(tǒng)計量有檢驗統(tǒng)計量222) 1(Sn 例例 生產(chǎn)線上生產(chǎn)出來的零件直徑服從正態(tài)分布生產(chǎn)線上生產(chǎn)出來的零件直徑服從正態(tài)分布, ,直徑的均方差直徑的均方差 =0.3 =0.3毫米毫米, ,現(xiàn)材質(zhì)改進現(xiàn)材質(zhì)改進, ,抽出抽出2020個個樣本樣本, ,其樣本方差其樣本方差 。請判斷該生產(chǎn)線的方。請判斷該生產(chǎn)線的方差是否改變。差是否改變。 16. 02s解解統(tǒng)計量統(tǒng)計量 服從服從222) 1(

14、Sn) 1(2n分布。分布。 7778.3309. 016. 019) 1(2022sn取取 , ,查表得：查表得：05. 09 .32)19(2025. 091. 8)19(2975. 0所以拒絕所以拒絕 。此時此時, ,犯錯誤的概率最多只有犯錯誤的概率最多只有0.050.050H0.09:2020總體方差H0.09:2021總體方差H：。 某工業(yè)企業(yè)有職工某工業(yè)企業(yè)有職工1000010000人，其中工人人，其中工人80008000人，人，干部干部20002000人，為了了解職工家庭生活狀況，在工人，為了了解職工家庭生活狀況，在工人和干部兩個組均以人和干部兩個組均以5%5%的比例抽選職工進行

15、調(diào)查，的比例抽選職工進行調(diào)查，結果如下表結果如下表：按家庭按家庭人均月收入（元）人均月收入（元）職工人數(shù)職工人數(shù)（人）工人工人干部干部200以下200300300400400500500以上2060200804051560155合合 計計400100(01(01分布參數(shù)的假設檢驗分布參數(shù)的假設檢驗) )(01)(01)分布分布一個一個總體總體兩個兩個總體總體大樣本大樣本小樣本小樣本大樣本大樣本假設檢驗假設檢驗 某類個體占總體數(shù)量的比例問題，如高收入某類個體占總體數(shù)量的比例問題，如高收入的比重問題等，類似于拋硬幣。的比重問題等，類似于拋硬幣。一個一個0 01 1分布總體的分布總體的小樣本小樣本比

16、例值的參數(shù)檢驗比例值的參數(shù)檢驗是總體中某類個體的比例。是總體中某類個體的比例。由由01分布知：分布知：令令X X是比例的隨機變量，則是比例的隨機變量，則X X 分布分布 ，), 1 ( pBpE(X)= , E(X)= , p)1 ()(ppXD續(xù)續(xù)假設隨機變量假設隨機變量X X 分布，那么統(tǒng)計分布，那么統(tǒng)計量量), 1 ( pB且且, ,定理一定理一：),(pnBnXXXY21npxpnpx1定理二定理二：pxXX函數(shù)的均值函數(shù)的均值nppnxX)1 (22定理三定理三： 當當 充分大時充分大時, , 近似地服從均值近似地服從均值 、nXX的正態(tài)分布的正態(tài)分布, ,即即X),(2XXNX標準

17、差為標準差為10 pn10)1 (pnn 按照經(jīng)驗按照經(jīng)驗, ,只要只要 , ,同時同時, , ,就可就可以認為以認為足夠大了足夠大了, ,用正態(tài)分布來近似它。用正態(tài)分布來近似它。例題解：解： 問題轉(zhuǎn)化為：聘否？答對的題數(shù)，一個完全瞎猜的應聘者,答對的概率應是0.25,即25. 0p (答復者隨機地猜答案,不聘)25. 0:0pH(答復者依據(jù)知識選擇答案)25. 0:1pH1021,XXXX又統(tǒng)計量1021XXXY),10(pB此時犯錯誤的概率是 ，于是rk)(的所有大于等于答對的題目數(shù)krP計算結果如下表：任一個應聘者答復10個問題,就相當于得到01分布的樣本,進而得到均值函數(shù)。的分布是二項

18、分布令K是拒絕 的最少答對的題數(shù)，r是答對的題數(shù)0H要拒絕0H則kr 應有：2)(rk2的所有大于等于答對的題目數(shù)krP25. 0:0pH25. 0:1pH解解：于是應有于是應有：計算結果如下表：計算結果如下表：rn)1 () r(PppCrrn答對題數(shù)2)(rk1的所有小于等于答對的題目數(shù)krP 例：某公司要招聘假設干名工程師。出了10道選擇題，每題有4個備選答案，其中只有一個是正確的即正確的比率只有四分之一。問：應當答對幾道題，才能考慮錄取?注意：這是一個總體0 0.0563 1.0000 0.05631 0.1877 0.9437 0.2442 0.2816 0.7560 0.52563

19、 0.2503 0.4474 0.77594 0.1460 0.2241 0.92195 0.0584 0.0781 0.98036 0.0162 0.01970.0197 0.99657 0.0031 0.0035 0.99968 0.0004 0.0004 1.00009 0.0000 0.0000 1.000010 0.0000 0.0000 1.0000累積概率表累積概率表答對的題數(shù)答對的題數(shù)r r向下累計概率向下累計概率P P( (正面：正面： r)向上累計概率向上累計概率是依靠自己知識答復的,可以聘職。此時,犯“棄真錯誤(本來是瞎猜的,結果也猜對了6道題)的概率,只有2%。此時,r

20、的外側概率kr 02. 00197. 00H這就是我們在考試中要求60分及格的理由。的概率之和)(,認為答復者不是瞎猜的所以拒絕 由于 =5000.15=7525,已經(jīng)足夠大,故由中心極限定理, 近似地服從均值為 、例例 一個賣襯衣的郵購店從過去的經(jīng)驗中得知有一個賣襯衣的郵購店從過去的經(jīng)驗中得知有15%15%的購置者說襯衣的大小不合身的購置者說襯衣的大小不合身, ,要求退貨?，F(xiàn)要求退貨?，F(xiàn)這家郵購店改進了郵購定單的設計這家郵購店改進了郵購定單的設計, ,結果在以后售結果在以后售出的出的500500件襯衣中件襯衣中, ,有有6060件要求退貨。問：在件要求退貨。問：在5%5%的的a a水平上水平

21、上, ,改進后的退貨比例改進后的退貨比例( (母體比例母體比例) )與原來的退與原來的退貨比例有無顯著差異貨比例有無顯著差異? ?pnXpnpp)1(的正態(tài)分布。 于是:0H15. 0p取顯著性水平 ,05. 0方差為解：:1H15. 0p：小結：用小結：用SPSS作假設檢驗作假設檢驗單一樣本均值的單一樣本均值的T T檢驗一個總體檢驗一個總體 Analyze菜單菜單Compare Means項中選擇項中選擇One-Sample T Test命令。命令。兩兩獨立獨立樣本的樣本的T檢驗檢驗 2Analyze菜單菜單Compare Means項中選擇項中選擇Independent-Samples T

22、 Test命令。命令。1 1進行方差齊性檢驗，即方差是否相等的進行方差齊性檢驗，即方差是否相等的檢驗，稱為檢驗，稱為LeveneLevene檢驗。檢驗。 Analyze菜單菜單Compare Means項中選擇項中選擇Pared-Samples T Test命令命令。兩兩配對配對樣本的樣本的T檢驗檢驗二項二項分布的參數(shù)檢驗分布的參數(shù)檢驗 Analyze菜單菜單Nonparametric Tests項中選項中選擇擇Binominal命令命令。n9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。4月-224月-22Sunday, April 24, 2022n10、雨中黃葉樹，燈下白頭人。21:16:2721:16:2

23、721:164/24/2022 9:16:27 PMn11、以我獨沈久，愧君相見頻。4月-2221:16:2721:16Apr-2224-Apr-22n12、故人江海別，幾度隔山川。21:16:2721:16:2721:16Sunday, April 24, 2022n13、乍見翻疑夢，相悲各問年。4月-224月-2221:16:2721:16:27April 24, 2022n14、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。24 四月 20229:16:27 下午21:16:274月-22n15、比不了得就不比，得不到的就不要。四月 229:16 下午4月-2221:16April 24, 2022n16、行

24、動出成果，工作出財富。2022/4/24 21:16:2721:16:2724 April 2022n17、做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。9:16:27 下午9:16 下午21:16:274月-22n9、沒有失敗，只有暫時停止成功！。4月-224月-22Sunday, April 24, 2022n10、很多事情努力了未必有結果，但是不努力卻什么改變也沒有。21:16:2721:16:2721:164/24/2022 9:16:27 PMn11、成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。4月-2221:16:2721:16Apr-2224-Apr-22n12、世間成事，不求其絕對圓滿，留一份缺乏，可得無限完美。21:16:2721:16:2721:16Sunday, April 24, 2022n13、不知香積寺，數(shù)里入云峰。4月-224月-2221:16:2721:16:27April 24, 2022n14、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。24 四月 20229:16:27 下午21:16:274月-22n15、楚塞三湘接，荊門九派通。四月 229:16 下午4月-2221:16April 24, 2022n16、