設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷技術(shù) 第四章 信號(hào)處理技術(shù)

1、設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)（第四章信號(hào)處理技術(shù)）（第四章信號(hào)處理技術(shù)）設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷技術(shù)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷技術(shù)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)第四章信號(hào)處理技術(shù)第四章信號(hào)處理技術(shù)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)本章教學(xué)目標(biāo)：本章教學(xué)目標(biāo)：1 1、2 2、3 3、設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)一、信號(hào)預(yù)處理一、信號(hào)預(yù)處理1 1、 目的：目的： 提高數(shù)據(jù)分析的精度，使故障診斷的精確度及可靠性提高數(shù)據(jù)分析的精度，使故障診斷

2、的精確度及可靠性提高。提高。2 2、濾波處理、濾波處理 一般在測(cè)量鐘取得的信號(hào)總混有干擾噪聲，因此要用濾一般在測(cè)量鐘取得的信號(hào)總混有干擾噪聲，因此要用濾波方法去除或減少噪聲以提高信噪比。波方法去除或減少噪聲以提高信噪比。設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)2.1 2.1 濾波器濾波器 濾波器是一種選頻裝置，可以使信號(hào)中特定濾波器是一種選頻裝置，可以使信號(hào)中特定頻率成分通過(guò)，而極大地衰減其他頻率成分頻率成分通過(guò)，而極大地衰減其他頻率成分設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)1 1） 濾波器分類（根據(jù)濾波器的選頻作用分）濾波器分

3、類（根據(jù)濾波器的選頻作用分） 低通低通高通高通設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)帶通帶通帶阻帶阻設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)濾波作用濾波作用濾波器種類目的低通濾波（1）降低采樣率，避免頻率混淆；（2）提取趨勢(shì)項(xiàng)；（3）降低對(duì)記錄設(shè)備的要求（4）去掉高頻干擾。高通濾波（1）去掉趨勢(shì)項(xiàng)，以得到較平穩(wěn)的數(shù)據(jù)；（2）去掉低頻干擾（3）去掉信號(hào)中不必要的低頻成分，以減少記錄長(zhǎng)度或降低對(duì) 記錄設(shè)備的要求帶通濾波（1）抑制感興趣頻帶以外的頻率成分，提高信噪比；（2）用窄帶濾波器從噪聲提取周期成分；（3）調(diào)制信號(hào)的檢測(cè)。帶阻濾波

4、抑制某一頻率的干擾，如電源干擾設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)2） 濾波器的串濾波器的串/ /并聯(lián)并聯(lián) 低通濾波器和高通濾波器是濾波器的兩種最基本的形低通濾波器和高通濾波器是濾波器的兩種最基本的形式，其它的濾波器都可以分解為這兩種類型的濾波器。式，其它的濾波器都可以分解為這兩種類型的濾波器。設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)3 3）理想濾波器）理想濾波器 理想濾波器是指能使通帶內(nèi)信號(hào)的幅值和相位都不失真，理想濾波器是指能使通帶內(nèi)信號(hào)的幅值和相位都不失真，阻帶內(nèi)的頻率成分都衰減為零的濾波器。阻帶內(nèi)的頻率成分都衰減為零的

5、濾波器。fcH(f)fQ(f)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)4 4）實(shí)際濾波器）實(shí)際濾波器 理想濾波器是不存在的，實(shí)際濾波器幅頻特性中通帶理想濾波器是不存在的，實(shí)際濾波器幅頻特性中通帶和阻帶間沒(méi)有嚴(yán)格界限和阻帶間沒(méi)有嚴(yán)格界限, ,，存在過(guò)渡帶。，存在過(guò)渡帶。 0fA設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)0ffc1fc2A00.707A01) 1)截止頻率截止頻率fc fc：0.707A00.707A0所對(duì)應(yīng)的頻率。所對(duì)應(yīng)的頻率。 d2) 2)紋波幅度紋波幅度d d：繞繞幅頻特性均值幅頻特性均值A(chǔ)0A0波動(dòng)值。波動(dòng)值。3

6、) 3)帶寬帶寬B B和品質(zhì)因數(shù)和品質(zhì)因數(shù)Q Q：下兩截頻間的頻率范圍稱為帶寬。下兩截頻間的頻率范圍稱為帶寬。中心頻率和帶寬之比稱為品質(zhì)因數(shù)。中心頻率和帶寬之比稱為品質(zhì)因數(shù)。 BQ=W0 / B設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)5) 5)倍頻程選擇性倍頻程選擇性WW 指在上截止頻率指在上截止頻率fc2fc2與與2fc22fc2之間幅頻特性的衰減值，即之間幅頻特性的衰減值，即頻率變化一個(gè)倍頻程時(shí)的衰減量。頻率變化一個(gè)倍頻程時(shí)的衰減量。 倍頻程衰減量以倍頻程衰減量以dB/octdB/oct表示（表示（OctaveOctave，倍頻程）。衰減，倍頻程）。衰減越快

7、（即越快（即WW值越大），濾波器的選擇性越好。值越大），濾波器的選擇性越好。設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)2.2 RC2.2 RC無(wú)源濾波器無(wú)源濾波器 在測(cè)試系統(tǒng)中，常用在測(cè)試系統(tǒng)中，常用RCRC濾波器。因?yàn)檫@一領(lǐng)域中信號(hào)濾波器。因?yàn)檫@一領(lǐng)域中信號(hào)頻率相對(duì)來(lái)說(shuō)不高。而頻率相對(duì)來(lái)說(shuō)不高。而RCRC濾波器電路簡(jiǎn)單，抗干擾強(qiáng)，有濾波器電路簡(jiǎn)單，抗干擾強(qiáng)，有較好的低頻性能，并且選用標(biāo)準(zhǔn)阻容元件較好的低頻性能，并且選用標(biāo)準(zhǔn)阻容元件 。 1) 1) 一階一階RCRC低通濾波器低通濾波器 設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)設(shè)備狀

8、態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)2) 2) 一階一階RCRC高通濾波器高通濾波器 設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)3) RC3) RC帶通濾波器帶通濾波器 可以看作為低通濾波器和高通濾波器的串聯(lián)可以看作為低通濾波器和高通濾波器的串聯(lián) 設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù) 設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)案例：機(jī)床軸心軌跡的濾波處理案例：機(jī)床軸心軌跡的濾波處理 濾除信號(hào)中的高頻噪聲，以便于觀察軸心運(yùn)動(dòng)規(guī)律濾除信號(hào)中的高頻噪聲，以便于觀察軸心運(yùn)動(dòng)規(guī)律

9、設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)2.3 2.3 信號(hào)的濾波（提取周期信號(hào)）信號(hào)的濾波（提取周期信號(hào)）（1 1）窄帶濾波）窄帶濾波 周期分量的譜峰值在濾波后不隨帶寬而變化，單寬帶隨周期分量的譜峰值在濾波后不隨帶寬而變化，單寬帶隨即噪聲的能量大致均布在一定的頻率范圍內(nèi)，濾波后，即噪聲的能量大致均布在一定的頻率范圍內(nèi)，濾波后，它的輸出會(huì)隨著帶寬的減小而減少，因此窄帶濾波器能它的輸出會(huì)隨著帶寬的減小而減少，因此窄帶濾波器能有效抑制這種噪聲。有效抑制這種噪聲。待插圖待插圖7-1設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)（2 2）相關(guān)濾

10、波）相關(guān)濾波 利用周期分量的自相關(guān)函數(shù)也是周期的，而寬帶隨即利用周期分量的自相關(guān)函數(shù)也是周期的，而寬帶隨即噪聲的自相關(guān)函數(shù)在延時(shí)足夠大時(shí)將衰減掉。噪聲的自相關(guān)函數(shù)在延時(shí)足夠大時(shí)將衰減掉。設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)3 3、同步平均處理（相干濾波）、同步平均處理（相干濾波） 從混有噪聲干擾的信號(hào)中提取周期信號(hào)的一種有效方從混有噪聲干擾的信號(hào)中提取周期信號(hào)的一種有效方法，對(duì)時(shí)域信號(hào)以一定的周期間隔去截取它，然后將法，對(duì)時(shí)域信號(hào)以一定的周期間隔去截取它，然后將所有截得得信號(hào)段迭加平均，這樣可消除信號(hào)中得非所有截得得信號(hào)段迭加平均，這樣可消除信號(hào)中得非周期分

11、量和隨即干擾，保留了確定得周期分量。周期分量和隨即干擾，保留了確定得周期分量。待插圖待插圖7-3設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)時(shí)域描述時(shí)域描述直接觀測(cè)到或記錄的信號(hào)，一般是以時(shí)間直接觀測(cè)到或記錄的信號(hào)，一般是以時(shí)間為獨(dú)立變量的，稱其為時(shí)域描述，信號(hào)時(shí)域描述為獨(dú)立變量的，稱其為時(shí)域描述，信號(hào)時(shí)域描述能反映能反映信號(hào)幅值隨時(shí)間變化的關(guān)系，而不能明顯揭示信號(hào)的頻信號(hào)幅值隨時(shí)間變化的關(guān)系，而不能明顯揭示信號(hào)的頻率的組成關(guān)系。率的組成關(guān)系。1 1 信號(hào)的時(shí)域分析信號(hào)的時(shí)域分析 如：下式是一個(gè)周期方波的時(shí)域描述如：下式是一個(gè)周期方波的時(shí)域描述: : （1）時(shí)域圖時(shí)

12、域圖二、信號(hào)的相關(guān)分析二、信號(hào)的相關(guān)分析設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)2 2 信號(hào)的信號(hào)的頻域描述頻域描述 信號(hào)的信號(hào)的頻域描述頻域描述把信號(hào)的時(shí)域描述通過(guò)適當(dāng)方法變成信號(hào)的把信號(hào)的時(shí)域描述通過(guò)適當(dāng)方法變成信號(hào)的頻域描述，即是以頻域描述，即是以頻率頻率為獨(dú)立變量來(lái)表示信號(hào)。為獨(dú)立變量來(lái)表示信號(hào)。它揭示了各頻率它揭示了各頻率成分幅值所占的比重。成分幅值所占的比重。 如若將（如若將（1 1）應(yīng)用傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，即可得到：）應(yīng)用傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，即可得到：相位譜圖相位譜圖幅值譜圖幅值譜圖設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)3

13、 3 信號(hào)的時(shí)域波形分析信號(hào)的時(shí)域波形分析 信號(hào)的時(shí)域波形分析是最常用的信號(hào)分析手段，用示波器、信號(hào)的時(shí)域波形分析是最常用的信號(hào)分析手段，用示波器、萬(wàn)用表等普通儀器直接顯示信號(hào)波形，讀取特征參數(shù)。萬(wàn)用表等普通儀器直接顯示信號(hào)波形，讀取特征參數(shù)。 設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)3.13.1信號(hào)波形圖信號(hào)波形圖 周期周期 T T，頻率，頻率 f=1/Tf=1/T峰值峰值 P PAtT PPp-p雙峰值雙峰值 P Pp-pp-p設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)3.2 3.2 均值均值TTTxdttxtxE01)(lim

14、)( 均值均值Ex(t)Ex(t)表示集合平均值或數(shù)學(xué)期望值。表示集合平均值或數(shù)學(xué)期望值。均值：反映了信號(hào)變化的中心趨勢(shì)，也稱之為直均值：反映了信號(hào)變化的中心趨勢(shì)，也稱之為直流分量。流分量。x設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)3.33.3均方值均方值 信號(hào)的均方值，表達(dá)了信號(hào)的強(qiáng)度；其正平信號(hào)的均方值，表達(dá)了信號(hào)的強(qiáng)度；其正平方根值，又稱為有效值，也是信號(hào)平均能量的一方根值，又稱為有效值，也是信號(hào)平均能量的一種表達(dá)。種表達(dá)。 22120 xTTTE xtxt dt ( )lim( )設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)3

15、.43.4方差方差方差：反映了信號(hào)繞均值的波動(dòng)程度。方差：反映了信號(hào)繞均值的波動(dòng)程度。 信號(hào)信號(hào)x(t)x(t)的方差定義為：的方差定義為： 22120 xTTxTE x tE x tx tdt ( ( ) ( ) lim( ( )大方差大方差 小方差小方差 設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)示例示例 為了解決不同的問(wèn)題，往往需要掌握信號(hào)不為了解決不同的問(wèn)題，往往需要掌握信號(hào)不同方面的特征，因而可采用不同的描述方式。同方面的特征，因而可采用不同的描述方式。 例如：評(píng)定機(jī)器振動(dòng)烈度，需要用振動(dòng)速度例如：評(píng)定機(jī)器振動(dòng)烈度，需要用振動(dòng)速度的均方根值來(lái)作為判斷依據(jù)

16、，若速度信號(hào)采用時(shí)的均方根值來(lái)作為判斷依據(jù)，若速度信號(hào)采用時(shí)域描述，就能很快求得均域描述，就能很快求得均方根值方根值。而在尋找振源。而在尋找振源時(shí)，需要掌握振動(dòng)信號(hào)的頻率分量，這就需要采時(shí)，需要掌握振動(dòng)信號(hào)的頻率分量，這就需要采用用頻域描述頻域描述。 設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)1 1、相關(guān)系數(shù)、相關(guān)系數(shù) 通常，兩個(gè)變量之間若存在著一一對(duì)應(yīng)的確定關(guān)系，則稱兩通常，兩個(gè)變量之間若存在著一一對(duì)應(yīng)的確定關(guān)系，則稱兩者存在著函數(shù)關(guān)系。者存在著函數(shù)關(guān)系。 相關(guān)是指兩個(gè)隨機(jī)變量之間在相關(guān)是指兩個(gè)隨機(jī)變量之間在下的線性關(guān)系，如：下的線性關(guān)系，如：y ykxkx1

17、1。 統(tǒng)計(jì)學(xué)中用統(tǒng)計(jì)學(xué)中用相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)p p來(lái)描述變量來(lái)描述變量x x，y y之間的相關(guān)性，表征之間的相關(guān)性，表征了了x x、y y之間的關(guān)聯(lián)程度。之間的關(guān)聯(lián)程度。|p|=1|p|=1。 1 1）若）若|p|=1|p|=1，兩個(gè)隨機(jī)變量之間存在嚴(yán)格的線性函數(shù)關(guān)系。，兩個(gè)隨機(jī)變量之間存在嚴(yán)格的線性函數(shù)關(guān)系。 2 2）若）若|p|=0|p|=0，兩個(gè)隨機(jī)變量之間沒(méi)有線性函數(shù)關(guān)系。，兩個(gè)隨機(jī)變量之間沒(méi)有線性函數(shù)關(guān)系。 一般說(shuō)來(lái)，一般說(shuō)來(lái)，|p|p|越接近越接近1 1，表明，表明x x和和y y的線性相關(guān)程度愈好。的線性相關(guān)程度愈好。 三、信號(hào)的相關(guān)分析三、信號(hào)的相關(guān)分析設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與

18、故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)2 2 、波形變量相關(guān)的概念（相關(guān)函數(shù)、波形變量相關(guān)的概念（相關(guān)函數(shù) ） 如果所研究的變量如果所研究的變量x, yx, y是與時(shí)間有關(guān)的函數(shù)，是與時(shí)間有關(guān)的函數(shù)，即即x(t)x(t)與與y(t)y(t) 這時(shí)可以引入一個(gè)與時(shí)間這時(shí)可以引入一個(gè)與時(shí)間 有關(guān)的量，稱為有關(guān)的量，稱為函數(shù)的相關(guān)系數(shù)，簡(jiǎn)稱相關(guān)函數(shù)，并有：函數(shù)的相關(guān)系數(shù)，簡(jiǎn)稱相關(guān)函數(shù)，并有：xyx t y tdtxt dtyt dt( )( ) ()( )( )/221 2相關(guān)函數(shù)相關(guān)函數(shù)反映了二個(gè)信號(hào)在時(shí)移中的相關(guān)性。反映了二個(gè)信號(hào)在時(shí)移中的相關(guān)性。設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課

19、程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù) 令令x(t)x(t)、y(t)y(t)二個(gè)信號(hào)之間產(chǎn)生時(shí)差二個(gè)信號(hào)之間產(chǎn)生時(shí)差 ，再相乘和積，再相乘和積分，就可以得到分，就可以得到 時(shí)刻二個(gè)信號(hào)的相關(guān)性。時(shí)刻二個(gè)信號(hào)的相關(guān)性。 x(t)y(t)時(shí)時(shí)延延器器 乘乘法法器器 y(t - )X(t)y(t - )積積分分 器器 Rxy()算法算法設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)3 3、相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)、相關(guān)函數(shù)的性質(zhì) 相關(guān)函數(shù)描述了兩個(gè)信號(hào)間或信號(hào)自身不同時(shí)刻的相似程度，相關(guān)函數(shù)描述了兩個(gè)信號(hào)間或信號(hào)自身不同時(shí)刻的相似程度，通過(guò)相關(guān)分析可以發(fā)現(xiàn)信號(hào)中許多有規(guī)律的東西。通過(guò)相關(guān)

20、分析可以發(fā)現(xiàn)信號(hào)中許多有規(guī)律的東西。 （1 1）自相關(guān)函數(shù)是）自相關(guān)函數(shù)是 的偶函數(shù)，的偶函數(shù)， Rx(Rx( ) =Rx(- ) =Rx(- ) )；（2 2）當(dāng)）當(dāng) =0 =0 時(shí)，自相關(guān)函數(shù)具有最大值。時(shí)，自相關(guān)函數(shù)具有最大值。（3 3）周期信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)仍然是同頻率的周期信號(hào)，但不保）周期信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)仍然是同頻率的周期信號(hào)，但不保留原信號(hào)的相位信息。留原信號(hào)的相位信息。（4 4）隨機(jī)噪聲信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)將隨）隨機(jī)噪聲信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)將隨 的增大快速衰減。的增大快速衰減。（5 5）兩周期信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)仍然是同頻率的周期信號(hào)，且保）兩周期信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)仍然是同頻率的周期信號(hào)，且保

21、留原了信號(hào)的相位信息。留原了信號(hào)的相位信息。（6 6）兩個(gè)不同頻率的周期信號(hào)互不相關(guān)。）兩個(gè)不同頻率的周期信號(hào)互不相關(guān)。 設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)4 4、互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)、互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)1 1）若）若y(t)y(t) x(tx(t 0 0) )，即，即y(t)y(t)是是x(t)x(t)延遲延遲 0 0后的波形，表明后的波形，表明 0 0時(shí)互相關(guān)函數(shù)呈現(xiàn)最大值，時(shí)移時(shí)互相關(guān)函數(shù)呈現(xiàn)最大值，時(shí)移 0 0反映反映x(t)x(t)和和y(t)y(t)之間的滯之間的滯后時(shí)間。后時(shí)間。002 2）同頻相關(guān)不同頻不相關(guān)）同頻相關(guān)不同頻不相關(guān)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備

22、狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)相關(guān)分析的工程應(yīng)用相關(guān)分析的工程應(yīng)用 案例一：機(jī)械加工表面粗糙度自相關(guān)分析案例一：機(jī)械加工表面粗糙度自相關(guān)分析 分析：分析：根據(jù)自相關(guān)函數(shù)性質(zhì)，如果信號(hào)中含有周期成分，其自相關(guān)函數(shù)根據(jù)自相關(guān)函數(shù)性質(zhì)，如果信號(hào)中含有周期成分，其自相關(guān)函數(shù)在在 很大時(shí)都不會(huì)衰減，并且具有明顯的周期性。不包含周期成分的隨機(jī)很大時(shí)都不會(huì)衰減，并且具有明顯的周期性。不包含周期成分的隨機(jī)信號(hào)，當(dāng)信號(hào)，當(dāng) 稍大時(shí)自相關(guān)函數(shù)就將趨近于稍大時(shí)自相關(guān)函數(shù)就將趨近于0 0。當(dāng)我們根據(jù)機(jī)械加工表面粗。當(dāng)我們根據(jù)機(jī)械加工表面粗糙度的波形，經(jīng)自相關(guān)分析后所得到的自相關(guān)圖呈現(xiàn)出周期性

23、，這表明糙度的波形，經(jīng)自相關(guān)分析后所得到的自相關(guān)圖呈現(xiàn)出周期性，這表明引起表面粗糙度的原因中包含有某種周期因素，從自相關(guān)圖中可以確定引起表面粗糙度的原因中包含有某種周期因素，從自相關(guān)圖中可以確定該周期因素的頻率，從而可以進(jìn)一步分析其起因。（提取出回轉(zhuǎn)誤差等該周期因素的頻率，從而可以進(jìn)一步分析其起因。（提取出回轉(zhuǎn)誤差等周期性的故障源）周期性的故障源） 設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)案例二：測(cè)得兩臺(tái)案例二：測(cè)得兩臺(tái)C630C630車床主軸箱噪聲的自相關(guān)函數(shù)如圖，車床主軸箱噪聲的自相關(guān)函數(shù)如圖，試判別故障機(jī)床是哪一臺(tái)？缺陷部位在哪里？試判別故障機(jī)床是哪一臺(tái)？

24、缺陷部位在哪里？待插圖待插圖7-13分析：圖分析：圖b b中顯示隨著中顯示隨著 的增大，周期信號(hào)依然暴露無(wú)遺，的增大，周期信號(hào)依然暴露無(wú)遺，說(shuō)明主軸箱有異常的周期性振動(dòng)，將主軸箱各軸轉(zhuǎn)速和說(shuō)明主軸箱有異常的周期性振動(dòng)，將主軸箱各軸轉(zhuǎn)速和Rx(Rx( ) )的波動(dòng)頻率作比較，可確定引起振動(dòng)的原因然后檢的波動(dòng)頻率作比較，可確定引起振動(dòng)的原因然后檢查主軸箱，找出產(chǎn)生異常原因。查主軸箱，找出產(chǎn)生異常原因。設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)四、信號(hào)的頻域分析四、信號(hào)的頻域分析1 1、周期信號(hào)的頻域分析、周期信號(hào)的頻域分析 周期信號(hào)主要通過(guò)傅立葉級(jí)數(shù)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)信號(hào)從時(shí)間

25、域周期信號(hào)主要通過(guò)傅立葉級(jí)數(shù)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)信號(hào)從時(shí)間域變換到頻率域。變換到頻率域。 動(dòng)態(tài)信號(hào)從時(shí)間域變換到頻率域主要通過(guò)傅立葉動(dòng)態(tài)信號(hào)從時(shí)間域變換到頻率域主要通過(guò)傅立葉級(jí)數(shù)和傅立葉變換來(lái)實(shí)現(xiàn)。級(jí)數(shù)和傅立葉變換來(lái)實(shí)現(xiàn)。設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)2 2、非周期信號(hào)的頻域分析、非周期信號(hào)的頻域分析 非周期信號(hào)中的準(zhǔn)周期信號(hào)，因?yàn)樗怯捎邢迋€(gè)頻率非周期信號(hào)中的準(zhǔn)周期信號(hào)，因?yàn)樗怯捎邢迋€(gè)頻率不成整數(shù)的正旋信號(hào)疊加而成，其頻譜圖應(yīng)和周期信不成整數(shù)的正旋信號(hào)疊加而成，其頻譜圖應(yīng)和周期信號(hào)的情況類似，也是離散的，所不同的是它的譜線并號(hào)的情況類似，也是離散的，所不同的是它的譜線并不是以不是以 為間隔分布的。為間隔分布的。 非周期信號(hào)可以通過(guò)傅立葉變換把它從時(shí)域變換到頻非周期信號(hào)可以通過(guò)傅立葉變換把它從時(shí)域變換到頻域。域。 0設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷精品課程與故障診斷精品課程信號(hào)處理技術(shù)3 3、功率譜分析、功