第十章 光的干涉

1、12總目錄總目錄第十章第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)光的干涉和干涉系統(tǒng)第十一章第十一章 光的衍射光的衍射第十二章第十二章 光的偏振光的偏振3 光的本質(zhì)光的本質(zhì) 光是一種電磁波。光是一種電磁波。1865年麥克斯韋麥克斯韋總結(jié)和發(fā)展了法拉第、高斯、安培等人在電磁學(xué)方面的研究成果，得出推測(cè)：得出推測(cè)：光的傳播是一種電磁現(xiàn)象，是電磁振動(dòng)在空間中的傳播。光的傳播是一種電磁現(xiàn)象，是電磁振動(dòng)在空間中的傳播。 赫茲第一次在實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了光波就是電磁波，從而肯定了麥克斯韋的預(yù)言，產(chǎn)生了光的電磁理論。4光在電磁波中的位置光在電磁波中的位置短短高高3000.7m5光波的復(fù)數(shù)表示一、平面簡(jiǎn)諧電磁波的波動(dòng)公式（平面單色光波的

2、一、平面簡(jiǎn)諧電磁波的波動(dòng)公式（平面單色光波的波動(dòng)公式）波動(dòng)公式）.,)(;,;,)(cos)(cos空間各點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)表示平面波在不同時(shí)刻函數(shù)它是時(shí)間和空間坐標(biāo)的稱為相位位變化量表示單位時(shí)間內(nèi)波的相角頻率速度平面波在介質(zhì)中的傳播表示平面波的偏振方向幅矢量分別是電場(chǎng)和磁場(chǎng)的振和式中tvzvAAtvzABtvzAE（9-22） (9-23)6各物理量間的關(guān)系各物理量間的關(guān)系：ncTvTT00)()(22真空中介質(zhì)中vkvkkk2:,)(的關(guān)系及其與位變化量，則是單位長度內(nèi)波的相稱為空間角頻率或波數(shù)的大小向，的方向就是波的傳播方：來表示波的空間周期性引入波矢量（9-24）光光波波波波長長振振動(dòng)動(dòng)周周

3、期期，振振動(dòng)動(dòng)頻頻率率， T式中，式中，7二、光波的波動(dòng)公式二、光波的波動(dòng)公式tkzAETtzAEcos2cos(10-25)(10-26)空空間間周周期期性性；一一組組物物理理量量來來表表示示它它的的這這樣樣及及空空間間角角頻頻率率、空空間間頻頻率率間間周周期期在在空空間間域域中中，可可以以用用空空為為周周期期的的周周期期分分布布，個(gè)個(gè)以以波波長長某某一一時(shí)時(shí)刻刻波波在在空空間間是是一一 21k具有單一頻率、在時(shí)間和空具有單一頻率、在時(shí)間和空間上無限延續(xù)的波。間上無限延續(xù)的波。周期性。物理量來表示它的時(shí)間這一組及角頻率、時(shí)間頻率可以用時(shí)間周期在時(shí)間域中。為周期的一個(gè)周期振動(dòng)波在該點(diǎn)是以時(shí)間周

4、期而對(duì)于空間固定的點(diǎn)，TTTT21,。和和空空間間角角頻頻率率、一一時(shí)時(shí)刻刻，參參量量：某某在在空空間間域域中中（時(shí)時(shí)間間軸軸為為k /1 、及及角角頻頻率率、參參量量：）在在時(shí)時(shí)間間域域中中（空空間間某某點(diǎn)點(diǎn)Tcorv8 平面波：平面波： 球面波：球面波：)coscoscos(cos)cos(tzyxkAEtrkAE的的位位置置矢矢量量是是場(chǎng)場(chǎng)點(diǎn)點(diǎn)方方向向；它它的的方方向向代代表表波波的的傳傳播播的的大大小小為為波波矢矢量量prkk,2 (10-27)(10-28)cos(1tkrrAEkP(x,y,z)xyzros=r k9 根據(jù)歐拉公式，復(fù)指數(shù)函數(shù)：根據(jù)歐拉公式，復(fù)指數(shù)函數(shù)： 平面光波波

5、動(dòng)公式的復(fù)數(shù)形式平面光波波動(dòng)公式的復(fù)數(shù)形式：RecosRecos:sincossincosiiiieeieie或可知)(exp:,)(expRetrkiAEtrkiAE可寫為及的只是線性運(yùn)算時(shí)在不致引起誤解而且涉三、光波的復(fù)數(shù)表示三、光波的復(fù)數(shù)表示10平面光波的復(fù)振幅：振幅與空間相位因子的乘積平面光波的復(fù)振幅：振幅與空間相位因子的乘積只關(guān)心場(chǎng)振動(dòng)的空間分布，常用復(fù)振幅表示一個(gè)簡(jiǎn)諧只關(guān)心場(chǎng)振動(dòng)的空間分布，常用復(fù)振幅表示一個(gè)簡(jiǎn)諧光波。光波。 球面波的波動(dòng)公式復(fù)數(shù)表示：球面波的波動(dòng)公式復(fù)數(shù)表示：)exp(rk iAE)exp(:)(exp11ikrrAEtkrirAE球面波的復(fù)振幅（10-36）（1

6、0-38）11 三、光強(qiáng)的計(jì)算三、光強(qiáng)的計(jì)算 光強(qiáng)等于（實(shí)）振幅光強(qiáng)等于（實(shí)）振幅A的平方：的平方： 復(fù)振幅的模等于（實(shí)）振幅復(fù)振幅的模等于（實(shí)）振幅A A，所以光強(qiáng)直，所以光強(qiáng)直接等于復(fù)振幅與其共軛復(fù)數(shù)的乘積：接等于復(fù)振幅與其共軛復(fù)數(shù)的乘積：2AI EEEI2222rAIAI球面波的光強(qiáng)：球面波的光強(qiáng)：平面波的光強(qiáng)：平面波的光強(qiáng)：12第十章第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)光的干涉和干涉系統(tǒng)干涉儀已成功應(yīng)用于：干涉儀已成功應(yīng)用于： 機(jī)械量測(cè)量（機(jī)床定位、機(jī)械加工的標(biāo)定和測(cè)量）機(jī)械量測(cè)量（機(jī)床定位、機(jī)械加工的標(biāo)定和測(cè)量） 流體測(cè)速儀（也稱激光多普勒測(cè)速儀）流體測(cè)速儀（也稱激光多普勒測(cè)速儀） 測(cè)振儀（旋

7、轉(zhuǎn)機(jī)械診斷和控制）測(cè)振儀（旋轉(zhuǎn)機(jī)械診斷和控制）13 光電儀器：激光傳感與測(cè)量光電儀器：激光傳感與測(cè)量參考書：意西爾瓦諾 多納特 著 趙宏 王昭 等 譯 西安交通大學(xué)出版社14第十章第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)光的干涉和干涉系統(tǒng)第一節(jié)第一節(jié) 光的干涉條件光的干涉條件第二節(jié)第二節(jié) 楊氏干涉實(shí)驗(yàn)楊氏干涉實(shí)驗(yàn)第三節(jié)第三節(jié) 干涉條紋的可見度干涉條紋的可見度第四節(jié)第四節(jié) 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉第五節(jié)第五節(jié) 典型的雙光束干涉系統(tǒng)及其應(yīng)用典型的雙光束干涉系統(tǒng)及其應(yīng)用第六節(jié)第六節(jié) 平行平板的多光束干涉及其應(yīng)用平行平板的多光束干涉及其應(yīng)用15 101 光波的干涉條件光波的干涉條件一、干涉現(xiàn)象一、干涉現(xiàn)象1

8、、什么是干涉現(xiàn)象什么是干涉現(xiàn)象2、相干光波和相干光源相干光波和相干光源 能夠產(chǎn)生干涉的光波，叫相干光波； 其光源稱為相干光源。16干涉現(xiàn)象干涉現(xiàn)象 在兩個(gè)光波疊加的區(qū)域，某些點(diǎn)的振動(dòng)在兩個(gè)光波疊加的區(qū)域，某些點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)，另一些點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱，始終加強(qiáng)，另一些點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱，形成穩(wěn)定的光強(qiáng)強(qiáng)弱分布的現(xiàn)象，稱為形成穩(wěn)定的光強(qiáng)強(qiáng)弱分布的現(xiàn)象，稱為光的光的干涉現(xiàn)象干涉現(xiàn)象17二、干涉條件二、干涉條件1221212121212221212211212121 )()()cos(cos2ReEEEEEEEEEEEEIIItrkkAAAAEEII疊加后的光強(qiáng)為：和兩個(gè)振動(dòng)疊加光強(qiáng)的強(qiáng)弱。稱為干涉項(xiàng)，

9、它決定了12I涉現(xiàn)象。且穩(wěn)定時(shí)，才能產(chǎn)生干，只有當(dāng)?shù)暮?jiǎn)單和。和不再是強(qiáng)的存在表明，疊加的光 0122112IIIII假設(shè)光源發(fā)出的光波是單一頻率的，是單假設(shè)光源發(fā)出的光波是單一頻率的，是單色光波，稱之為理想光源。色光波，稱之為理想光源。 )rk(expAE ),rk(expAE 2222211111titi設(shè)E1E218 trkk121212其中有有關(guān)關(guān)。和和相相位位差差與與兩兩個(gè)個(gè)光光波波的的振振動(dòng)動(dòng)方方向向干干涉涉項(xiàng)項(xiàng) ),(1221AAIcoscos2coscos212112IIAAI, 09012I，時(shí)，兩矢量波互相垂直當(dāng)生干涉現(xiàn)象。不同，兩列波的疊加產(chǎn)空間不同位置上的強(qiáng)度置的確定值不

10、同，造成將有確定值，而不同位的確定位置，時(shí)，在兩波疊加的空間時(shí)當(dāng))()(0:90212121rkk19干涉條件（必要條件）：干涉條件（必要條件）：有關(guān)。只與光程差注意：干涉的光強(qiáng)分布)rr (k 21補(bǔ)充條件：補(bǔ)充條件：疊加光波的光程差不超過波列的長度。疊加光波的光程差不超過波列的長度。20分波前法分波前法當(dāng)一束光投射到兩種透明媒質(zhì)的分界面上時(shí)，光當(dāng)一束光投射到兩種透明媒質(zhì)的分界面上時(shí)，光能一部分反射，一部分透射，把光波的振幅（光能一部分反射，一部分透射，把光波的振幅（光強(qiáng)）分為兩部分，這方法叫做分振幅法。強(qiáng)）分為兩部分，這方法叫做分振幅法。 最簡(jiǎn)單的分振幅干涉裝置是最簡(jiǎn)單的分振幅干涉裝置是薄

11、膜薄膜； 另一種是另一種是邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀。由一個(gè)光波獲得兩個(gè)或多個(gè)相干光波的方法由一個(gè)光波獲得兩個(gè)或多個(gè)相干光波的方法:將點(diǎn)光源的波前（橫截面）分割為兩部分，使將點(diǎn)光源的波前（橫截面）分割為兩部分，使之分別通過兩個(gè)光具組，經(jīng)衍射、反射或折射之分別通過兩個(gè)光具組，經(jīng)衍射、反射或折射后交迭起來，在一定區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生干涉場(chǎng)。后交迭起來，在一定區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生干涉場(chǎng)。 楊氏實(shí)驗(yàn)楊氏實(shí)驗(yàn)是這類分波前干涉裝置的典型。是這類分波前干涉裝置的典型。分振幅法分振幅法21102 楊氏干涉實(shí)驗(yàn)楊氏干涉實(shí)驗(yàn)圖圖10-2 楊氏干涉實(shí)驗(yàn)裝置楊氏干涉實(shí)驗(yàn)裝置22一、干涉圖樣的計(jì)算一、干涉圖樣的計(jì)算OxyzP(x,y,D

12、)dS1r2r1S2SyxD1、P點(diǎn)的干涉條紋強(qiáng)度點(diǎn)的干涉條紋強(qiáng)度2cos4cos2200212121IIIIIIIIII則：設(shè))(cos42)(cos4)(1220122012rrIrrkIIkrrk則：光強(qiáng)光強(qiáng) I 的強(qiáng)弱取決于光程差的強(qiáng)弱取決于光程差)(12rr 232、光程差、光程差 的計(jì)算的計(jì)算OxyzP(x,y,D)dS1r2r1S2SyxD222222222122DydxrDydxr)()(xdrrrrrrrr2212212122122)(xDdDxdrrxdrr2221212光程差：光程差：xDdIxDkdII2020424coscos則：243、干涉條紋的意義、干涉條紋的意義

13、xDdII204cos，其中：其中：為暗條紋；為暗條紋；有最小值：有最小值：為亮條紋；為亮條紋；有最大值：有最大值：210, 0)21(,40mIdDmxIIdDmxMINMAX x04,IIdDmxMAX 0,)21(MINIdDmx時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng) mm 2時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng) 212) 12(mm它的干涉級(jí)次越高。條紋，表明位于光程差越大的稱為干涉級(jí)次，,mm25OxyzP(x,y,D)S1r2r1S2Syx為暗條紋；時(shí)為亮條紋；時(shí), 0)(,42112012MINMAXImrrIImrr用光程差表示：用光程差表示：結(jié)論：結(jié)論：1 1、干涉條紋代表著光程差的等、干涉條紋代表著光程差的等值線。值線。2 2

14、、相鄰兩個(gè)干涉條紋之間其光、相鄰兩個(gè)干涉條紋之間其光程差變化量為一個(gè)波長程差變化量為一個(gè)波長，位相差變化位相差變化2 2。在同一條紋上的在同一條紋上的任意一點(diǎn)到兩個(gè)任意一點(diǎn)到兩個(gè)光源的光程差是光源的光程差是恒定的。恒定的。264、干涉條紋的間隔、干涉條紋的間隔dDdDmdDme)(1條紋間隔：定義：兩條相干光線的夾角為相干定義：兩條相干光線的夾角為相干光束的會(huì)聚角，用光束的會(huì)聚角，用 表示。表示。eDd條紋的間隔：在楊氏實(shí)驗(yàn)中：盡可能小。光束的，應(yīng)使相干想要得到足夠?qū)挼拈g距涉系統(tǒng)。的公式，適合于任何干是一個(gè)具有普遍意義eOxyzP(x,y,D)dS1r2r1S2SyxD會(huì)聚角- 4- 2024

15、0 . 00 . 20 . 40 . 60 . 81 . 0eeImm-1m+2m+1275、干涉條紋間隔與波長、干涉條紋間隔與波長deee/1D,，條紋間隔x0點(diǎn)光源向下平移，干涉條紋向上移動(dòng)；點(diǎn)光源向上平移時(shí)，點(diǎn)光源向下平移，干涉條紋向上移動(dòng)；點(diǎn)光源向上平移時(shí)，干涉條紋向下移動(dòng)。干涉條紋向下移動(dòng)。slDx 條紋位移點(diǎn)光源位移xs28【例】【例】 在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置中，雙縫間隔為在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置中，雙縫間隔為0.5mm,接收屏距雙縫接收屏距雙縫1m,點(diǎn)光源距離雙縫點(diǎn)光源距離雙縫300mm,發(fā)射出發(fā)射出500nm的的 單色光，試求：?jiǎn)紊?，試求：?）屏上干涉條紋的間隔；）屏上干涉條

16、紋的間隔；（2）若點(diǎn)光源由光軸向下平移）若點(diǎn)光源由光軸向下平移2mm,屏上干涉條紋向什么屏上干涉條紋向什么方向移動(dòng)？移動(dòng)多少距離？方向移動(dòng)？移動(dòng)多少距離？dDdDmdDme)()(11 條紋間隔：解解：mmnmmmDmmd31050500100050.,.已知mmdDe150100010503.29點(diǎn)光源向下平移2mm，則由點(diǎn)光源到達(dá)雙縫S1、S2的光程差為：SldSSSS211由雙縫S1、S2到接收屏的光程差為：xDdrr122mmmmSlDdDSldx67667623001000.干涉條紋向上移動(dòng)時(shí)為中心亮紋當(dāng)012mSldxDd30例題例題10-1 教材P232 當(dāng)一透明塑料薄膜置于楊氏

17、雙縫干涉裝置的某一當(dāng)一透明塑料薄膜置于楊氏雙縫干涉裝置的某一狹縫后，對(duì)應(yīng)白光條紋的中心亮條紋發(fā)生了狹縫后，對(duì)應(yīng)白光條紋的中心亮條紋發(fā)生了4 4個(gè)條紋個(gè)條紋的位移。材料的折射率是的位移。材料的折射率是1.4801.480，光的有效波長是，光的有效波長是550nm550nm，求：（，求：（1)1)薄膜增加了多少光程；（薄膜增加了多少光程；（2 2）薄膜）薄膜的厚度。的厚度。41dn)(14nd白光條紋的中心亮紋對(duì)應(yīng)的干涉級(jí)次的m=0,即光程差為0；31二、兩個(gè)點(diǎn)源在空間形成的干涉場(chǎng)二、兩個(gè)點(diǎn)源在空間形成的干涉場(chǎng)22222212)2()2(DydxDydxrr跡跡。對(duì)對(duì)點(diǎn)點(diǎn)光光源源等等光光程程差差的

18、的軌軌干干涉涉條條紋紋應(yīng)應(yīng)是是空空間間位位置置空空間間分分布布的的；兩兩點(diǎn)點(diǎn)源源形形成成的的干干涉涉場(chǎng)場(chǎng)是是1222222222mdzymxm ；有：對(duì)于亮條紋，32在三維空間中，干涉結(jié)果：等光程差面（雙曲面）等光程差面（雙曲面）局部位置條紋33本節(jié)內(nèi)容回顧本節(jié)內(nèi)容回顧6、干涉條紋間隔與波長：7、兩個(gè)點(diǎn)源在空間形成的干涉場(chǎng)：等光程差面等光程差面2、P點(diǎn)的干涉條紋強(qiáng)度：cos2121IIIII3、光程差的計(jì)算：xDdDxdrrxdrr22212124、干涉條紋的意義：光程差的等值線光程差的等值線。5、干涉條紋的間隔：e1、干涉現(xiàn)象和干涉條件34 103 干涉條紋的可見度干涉條紋的可見度可見度（對(duì)

19、比度）定義：可見度（對(duì)比度）定義：)()(mMmMIIIIKK表征了干涉場(chǎng)中某處表征了干涉場(chǎng)中某處干涉條紋亮暗反差的程度。干涉條紋亮暗反差的程度。-4-20240.00.20.40.60.81.0IMImIx K的取值范圍為的取值范圍為0,1；當(dāng)當(dāng)Im=0時(shí)，時(shí)，K=1，可見度最好。，可見度最好。352121212122IIIIIIIIIImM，干涉由此可知，對(duì)于雙光束)(22121IIIIK則則：)cos)()cos)(cosKIIIIIIIIIIIII1212212121212121（10-19） （10-18）雙光束干涉的強(qiáng)度分布：cos2121IIIII36一、一、振幅比振幅比 對(duì)條紋

20、可見度的影響對(duì)條紋可見度的影響221212221212121122)(2AAAAAAAAIIIIK值越小。相差越多時(shí)，和當(dāng)，對(duì)比度變差。時(shí)，當(dāng)，對(duì)比度最好。時(shí)，當(dāng)KAAKAAKAA21212111 37xI二、二、光源寬度光源寬度 的影響和的影響和空間相干性空間相干性xI381、光源寬度、光源寬度 對(duì)條紋可見度的影響對(duì)條紋可見度的影響)()(xxldxDdrrrrPc ,1212其中光程差：發(fā)出的光線到Pr1r2OS1S2SS0 x1r2rSdxcdblDl1l2x被稱為干涉孔徑角39)(cos1 200kdxIdIPcPI 點(diǎn)的光強(qiáng)：處的元光源在平面上的光強(qiáng)值，為單位寬度光源在設(shè)）（點(diǎn)的光強(qiáng)

21、：的整個(gè)光源在寬度為xDdbbbIdxDdldIdxkIIPbbbb2cos/sin12 x)x(2cos12 )(cos1 2 02b20022 bbKsin干涉條紋的可見度干涉條紋的可見度40bbKsin cb臨臨界界寬寬度度討論：1）光源的臨界寬度：條紋可見度）光源的臨界寬度：條紋可見度K=0時(shí)的光源寬度時(shí)的光源寬度 4pb允允許許寬寬度度2）光源的允許寬度：能夠清晰地觀察到干涉條紋時(shí)，光源的允許寬度：能夠清晰地觀察到干涉條紋時(shí)，允許的光源寬度為允許的光源寬度為 bc的的1/4， K=0.9：412、空間相干性、空間相干性S20 xebclDxS10若通過光波場(chǎng)若通過光波場(chǎng)橫向兩點(diǎn)橫向兩

22、點(diǎn)的光在空間相遇時(shí)能夠發(fā)生的光在空間相遇時(shí)能夠發(fā)生干涉，則稱通過空間兩點(diǎn)的光具有相干性。干涉，則稱通過空間兩點(diǎn)的光具有相干性。 cbltd 橫橫向向相相干干寬寬度度垂直與光波的傳播方向垂直與光波的傳播方向的平面上相距為的平面上相距為dlbcDd相干光的會(huì)聚角相干空間成反比?？芍?，光源寬度與由 cb相干空間可用干涉孔徑角相干空間可用干涉孔徑角表示。表示。42三、三、光源非單色性光源非單色性 的影響和的影響和時(shí)間相干性時(shí)間相干性1、光源非單色性 對(duì)條紋可見度的影響cos1 2 ),(0000kdkIdIdkdkIdkkI分布為：在干涉場(chǎng)中產(chǎn)生的光強(qiáng)元譜線為的強(qiáng)度處的元譜線密度），波數(shù)為光強(qiáng)的光譜分

23、布（譜設(shè))cos(22sin12 cos1 2 0002020kkkkIdkkIIkkkk光強(qiáng)分布：所有譜線在干涉場(chǎng)中的22sinkkKk ，相應(yīng)的帶寬為具有一定的光譜寬度實(shí)際使用的單色光源都432022sin0KkkkK，則時(shí)即當(dāng)討論：相干長度：對(duì)于光譜寬度為相干長度：對(duì)于光譜寬度為（或（或 k）的光源能夠產(chǎn)）的光源能夠產(chǎn)生干涉的最大光程差。生干涉的最大光程差。221max2k最大光程差：22sinkkK為干涉光程差的波數(shù)增量，為對(duì)應(yīng)光譜寬度k44三、三、光源非單色性光源非單色性 的影響和的影響和時(shí)間相干性時(shí)間相干性1、光源非單色性、光源非單色性 對(duì)條紋可見度的影響對(duì)條紋可見度的影響光波具有

24、一定的波長寬度 或具有一定的譜線寬度 ， 在在 范圍里含有一系列波長，其每一種波長的光都產(chǎn)生范圍里含有一系列波長，其每一種波長的光都產(chǎn)生各自的一組干涉條紋；各自的一組干涉條紋；條紋間距與波長有關(guān)，波長短的光產(chǎn)生的條紋間距 ??；因此，干涉條紋中除干涉條紋中除0級(jí)條紋（是亮紋）外，其他各級(jí)條級(jí)條紋（是亮紋）外，其他各級(jí)條紋的亮紋不重合而相互間都有位移，這樣一些不同波長紋的亮紋不重合而相互間都有位移，這樣一些不同波長的光波產(chǎn)生的條紋重疊后，會(huì)使整個(gè)干涉場(chǎng)的條紋對(duì)比的光波產(chǎn)生的條紋重疊后，會(huì)使整個(gè)干涉場(chǎng)的條紋對(duì)比對(duì)下降且呈現(xiàn)出彩色，對(duì)應(yīng)于高級(jí)次條紋處的條紋將消對(duì)下降且呈現(xiàn)出彩色，對(duì)應(yīng)于高級(jí)次條紋處的條

25、紋將消失而出現(xiàn)一片亮光場(chǎng)。失而出現(xiàn)一片亮光場(chǎng)。 45假定干涉場(chǎng)中某假定干涉場(chǎng)中某Q點(diǎn)點(diǎn)(有光程差有光程差為為)出現(xiàn)由波長為出現(xiàn)由波長為 (+）得得到的第到的第m級(jí)條紋和另一波長為級(jí)條紋和另一波長為的第的第m+1級(jí)條紋發(fā)生重合的現(xiàn)級(jí)條紋發(fā)生重合的現(xiàn)象，既表明此處兩種波長條紋相對(duì)錯(cuò)位了一個(gè)條紋，該象，既表明此處兩種波長條紋相對(duì)錯(cuò)位了一個(gè)條紋，該Q點(diǎn)點(diǎn)處的條紋對(duì)比度處的條紋對(duì)比度K為為0；同時(shí)表明波長寬度為；同時(shí)表明波長寬度為的光源，此時(shí)的光源，此時(shí)又最大光程差又最大光程差，我們稱之為光源的相干長度我們稱之為光源的相干長度2L，即有，即有=2L。）（mmL) 1(2由此可的條紋的最大干涉級(jí)次由此可的

26、條紋的最大干涉級(jí)次 m最大的光程差或相干長度最大的光程差或相干長度222L相干長度相干長度：對(duì)于光譜寬度為：對(duì)于光譜寬度為（或（或 k）的光源能夠產(chǎn)生干涉）的光源能夠產(chǎn)生干涉的最大光程差，也等于光源發(fā)光的波列長度。的最大光程差，也等于光源發(fā)光的波列長度。462、時(shí)間相干性、時(shí)間相干性L22maxtc相干時(shí)間相干時(shí)間 t：光通過相干長度所需的時(shí)間。：光通過相干長度所需的時(shí)間。時(shí)間相干性：若同一光源在相干時(shí)間時(shí)間相干性：若同一光源在相干時(shí)間t內(nèi)發(fā)出的兩束光經(jīng)過不內(nèi)發(fā)出的兩束光經(jīng)過不同的路徑在空間相遇時(shí)，能夠產(chǎn)生干涉，則稱光同的路徑在空間相遇時(shí)，能夠產(chǎn)生干涉，則稱光具有時(shí)間相干性。具有時(shí)間相干性。公

27、式：的關(guān)系：和頻率寬度由此可得波長寬度之間的關(guān)系為和頻率因波長, c 1t時(shí)間相干性越好。（光譜寬度）越小，相干長度越長，光的時(shí)間相干性越好；越大，（頻率寬度）越小，t47四、光場(chǎng)的相干性小結(jié)四、光場(chǎng)的相干性小結(jié)1、空間相干性和時(shí)間相干性都有著眼于光波、空間相干性和時(shí)間相干性都有著眼于光波場(chǎng)中各點(diǎn)（次波源）是否相干的問題上。場(chǎng)中各點(diǎn)（次波源）是否相干的問題上。 從本質(zhì)上，空間相干性問題來源于擴(kuò)展光源不同從本質(zhì)上，空間相干性問題來源于擴(kuò)展光源不同部分發(fā)光的獨(dú)立性；時(shí)間相干性問題來源于光源部分發(fā)光的獨(dú)立性；時(shí)間相干性問題來源于光源發(fā)光過程在時(shí)間上的斷續(xù)性。發(fā)光過程在時(shí)間上的斷續(xù)性。 從結(jié)果上看，空

28、間相干性問題表現(xiàn)在波場(chǎng)的橫方從結(jié)果上看，空間相干性問題表現(xiàn)在波場(chǎng)的橫方向上，集中于分波前的干涉裝置內(nèi)；時(shí)間相干性向上，集中于分波前的干涉裝置內(nèi)；時(shí)間相干性問題表現(xiàn)在波場(chǎng)的縱方向上，集中于光程差分振問題表現(xiàn)在波場(chǎng)的縱方向上，集中于光程差分振幅干涉裝置。幅干涉裝置。482、空間相干性空間相干性用相干區(qū)域的孔徑角用相干區(qū)域的孔徑角 ，線度，線度d和相干和相干面積面積S=d2來描述，它們與光源寬度來描述，它們與光源寬度b 的關(guān)系由空間的關(guān)系由空間相干性公式?jīng)Q定：相干性公式?jīng)Q定：時(shí)間相干性時(shí)間相干性用相干長度（波列長度）用相干長度（波列長度）max，相干時(shí)，相干時(shí)間間t（波列持續(xù)時(shí)間）來描述，它們與表征

29、光源非（波列持續(xù)時(shí)間）來描述，它們與表征光源非單色性的量單色性的量譜線寬度譜線寬度 成反比關(guān)系：成反比關(guān)系：3、無論衡量時(shí)間相干性的相干時(shí)間，還是衡量空間、無論衡量時(shí)間相干性的相干時(shí)間，還是衡量空間相干性區(qū)域大小，都不是只要在它們的限度內(nèi)就相干性區(qū)域大小，都不是只要在它們的限度內(nèi)就100%地產(chǎn)生干涉，一超出它們干涉條紋就完全消地產(chǎn)生干涉，一超出它們干涉條紋就完全消失。失。cb1)(2maxvt或),(vk 或49 例例10-310-3 在楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中，兩小孔的距離為在楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中，兩小孔的距離為1mm1mm，觀察，觀察屏離小孔的垂直距離為屏離小孔的垂直距離為1m1m。若用光源發(fā)出波長。若用

30、光源發(fā)出波長1 1=600nm=600nm和和2 2=546nm=546nm的兩種光波，試求：的兩種光波，試求： （1 1）兩光波分別形成的條紋的間距；）兩光波分別形成的條紋的間距； （2 2）兩組條紋的第）兩組條紋的第1010級(jí)亮紋之間的距離。級(jí)亮紋之間的距離。解：解：dDe （1）條紋的間距）條紋的間距e為為（2）第）第m級(jí)亮紋的位置級(jí)亮紋的位置x為為medmDx )(21eemx50 例例10-410-4 在楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中，準(zhǔn)單色光的波長寬度為在楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中，準(zhǔn)單色光的波長寬度為0.05nm0.05nm，平均波長為平均波長為500nm500nm。問在小孔。問在小孔S1S1處貼上多厚的玻

31、璃片可使處貼上多厚的玻璃片可使P0P0點(diǎn)點(diǎn)附近的條紋消失？設(shè)玻璃的折射率為附近的條紋消失？設(shè)玻璃的折射率為n=1.58n=1.58。解：解：在小孔在小孔S S1 1 除貼上厚度為除貼上厚度為h h 的玻璃片后，的玻璃片后，P P0 0 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的光點(diǎn)對(duì)應(yīng)的光程差為：程差為：hn) 1( 這一光程差如果大于準(zhǔn)單色光的相干長度這一光程差如果大于準(zhǔn)單色光的相干長度 ，P0點(diǎn)出邊點(diǎn)出邊觀察不到條紋。觀察不到條紋。 2max因此，因此，P P0 0點(diǎn)附近條紋消失的條件是：點(diǎn)附近條紋消失的條件是： 2) 1(hn ) 1(2nh51本節(jié)內(nèi)容回顧本節(jié)內(nèi)容回顧2、振幅比與可見度的關(guān)系：、振幅比與可見度的關(guān)系：3

32、、光源寬度與可見度的關(guān)系、光源寬度與可見度的關(guān)系4、光源單色性與可見度的關(guān)系、光源單色性與可見度的關(guān)系5、名詞解釋：空間相干性、時(shí)間相干性、相干長、名詞解釋：空間相干性、時(shí)間相干性、相干長度、相干時(shí)間、干涉孔徑角度、相干時(shí)間、干涉孔徑角1、可見度的定義、可見度的定義22212121212)(2AAAAIIIIK cb臨界寬度526、相干光的獲得方法、相干光的獲得方法 分波前（波陣面）法分波前（波陣面）法分振幅法分振幅法楊氏干涉實(shí)驗(yàn)楊氏干涉實(shí)驗(yàn)平板干涉實(shí)驗(yàn)平板干涉實(shí)驗(yàn)53平板分光性質(zhì)：平板分光性質(zhì)：振幅分割 104 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉 利用平板的上下兩個(gè)表面對(duì)入射光波的反射和透射，

33、把入射光波的振幅分割成兩部分光波入射光波的振幅分割成兩部分光波再相互干涉。平板分振幅干涉可分為兩種情況： 1、平行平板分振幅干涉，稱為等傾干涉、平行平板分振幅干涉，稱為等傾干涉 ； 2、楔形平板分振幅干涉，稱為等厚干涉。、楔形平板分振幅干涉，稱為等厚干涉。54一、干涉條紋的定域一、干涉條紋的定域 兩個(gè)單色相干點(diǎn)源在空間任意一點(diǎn)相遇，總有一確定的光程兩個(gè)單色相干點(diǎn)源在空間任意一點(diǎn)相遇，總有一確定的光程差，從而產(chǎn)生一定的強(qiáng)度分布，并能觀察到清晰的干涉條紋，差，從而產(chǎn)生一定的強(qiáng)度分布，并能觀察到清晰的干涉條紋，這種干涉稱為這種干涉稱為非定域干涉非定域干涉。在擴(kuò)展光源情況下，在空間任意一點(diǎn)，由光源上不

34、同點(diǎn)源發(fā)出在擴(kuò)展光源情況下，在空間任意一點(diǎn)，由光源上不同點(diǎn)源發(fā)出的到達(dá)該點(diǎn)產(chǎn)生雙光束干涉的兩支相干光的光程差不同：的到達(dá)該點(diǎn)產(chǎn)生雙光束干涉的兩支相干光的光程差不同：.;,4;,4域稱為定域區(qū)能夠得到清晰條紋的區(qū)高的可見度條紋仍保持盡管采用了擴(kuò)展光源的區(qū)域在的干涉條紋觀察不到清晰條紋可見度下降的那些區(qū)域在55OxyzP(x,y,D)dS1r2r1S2SyxDS非定域非定域 干涉干涉56OxyzP(x,y,D)dS1r2r1S2SyxDxDdDxdrrxdrr2221212條紋間隔也改變條紋的間隔：e的值也相應(yīng)改變。值改變，的值不變，Dx在不同的空間，光程差有一確定值，從而產(chǎn)生一定的強(qiáng)在不同的空間

35、，光程差有一確定值，從而產(chǎn)生一定的強(qiáng)度分布，并能觀察到清晰的干涉條紋，度分布，并能觀察到清晰的干涉條紋，非定域非定域 干涉干涉57）（點(diǎn)的光強(qiáng)：的整個(gè)光源在寬度為xDdbbbIIPb2cos/sin12 0)2cos(1 2)cos21)(cos200212121212121xDdIIIIIIIIIIIIIIII當(dāng)點(diǎn)光源在點(diǎn)光源在P點(diǎn)的光強(qiáng)：點(diǎn)的光強(qiáng)：K58xIO”r1r2OS1S2SS01r2rSdblDx；產(chǎn)生的中央明紋下移至發(fā)出的光線到干涉場(chǎng)時(shí)OSO；產(chǎn)生的中央明紋上移至發(fā)出的光線到干涉場(chǎng)時(shí)OS當(dāng)點(diǎn)光源當(dāng)點(diǎn)光源S產(chǎn)生的第產(chǎn)生的第一級(jí)暗紋落在一級(jí)暗紋落在S所產(chǎn)生所產(chǎn)生的中央明紋上，干涉的中

36、央明紋上，干涉條紋可見度降低。條紋可見度降低。5902.平板干涉的優(yōu)點(diǎn)：平板干涉的優(yōu)點(diǎn)：取 ，用面光源。定域干涉定域干涉條紋的定域區(qū)的確定：根據(jù)照明場(chǎng)中對(duì)應(yīng)于條紋的定域區(qū)的確定：根據(jù)照明場(chǎng)中對(duì)應(yīng)于=0的光線的光線通過干涉系統(tǒng)后在干涉場(chǎng)中的交點(diǎn)的軌跡來確定通過干涉系統(tǒng)后在干涉場(chǎng)中的交點(diǎn)的軌跡來確定60二、平行平板干涉（二、平行平板干涉（等傾干涉等傾干涉）2coshBCABANnBCABn 其中：21121 2sinsinsinsinnnhtgACAN2222222cossin12cossin2cos2nhnhnh nn1.光程差計(jì)算光程差計(jì)算kIIIIIcos22121 雙光束干涉：雙光束干涉：

37、612sin2 2cos2 12222nnnhnh或：在平行平板的干涉中，光程差只取決于折射角，在平行平板的干涉中，光程差只取決于折射角，相同折射角的入射光構(gòu)成同一條紋，故稱為相同折射角的入射光構(gòu)成同一條紋，故稱為等傾等傾條紋條紋。當(dāng)兩束光都從光疏到光密界面反射或從光密到光疏界面反射時(shí)，兩束反射光之間無附加的相位差；相反當(dāng)一束光從光疏到光密界面反射，另一束光從光密到光疏界面反射時(shí)，兩束反射光之間產(chǎn)生附加的相位差，有附加光程差 ，產(chǎn)生半波損失。2622.平板干涉裝置平板干涉裝置 注意：采用擴(kuò)展光源，條紋域在無窮遠(yuǎn)。注意：采用擴(kuò)展光源，條紋域在無窮遠(yuǎn)。 條紋成像在透鏡的焦平面上。條紋成像在透鏡的焦

38、平面上。63產(chǎn)生等傾圓條紋的裝置產(chǎn)生等傾圓條紋的裝置643、條紋分析、條紋分析干干涉涉條條紋紋為為同同心心圓圓環(huán)環(huán)。涉涉條條紋紋，稱稱為為等等傾傾干干涉涉相相同同，為為一一條條干干相相同同，只只要要的的函函數(shù)數(shù)，變變化化，條條紋紋是是隨隨）（ 1111 光程與條紋級(jí)數(shù)光程與條紋級(jí)數(shù)最大干涉級(jí)在中心。最大干涉級(jí)在中心。時(shí)最大，時(shí)最大，）光程差在）光程差在（中心中心 omnh22021 m0為圓心的干涉級(jí)，為圓心的干涉級(jí)， m0為整數(shù)時(shí)，圓心是最亮點(diǎn)；為整數(shù)時(shí)，圓心是最亮點(diǎn)； m0為半整數(shù)時(shí)，圓心是最暗點(diǎn)。為半整數(shù)時(shí)，圓心是最暗點(diǎn)。65，條紋越密。越大，條紋角半徑越小說明平板厚度；相差暗條紋均與亮

39、條紋級(jí)次亮條紋均為整數(shù)級(jí)次，中心是暗斑時(shí)，當(dāng)中心是亮斑時(shí)個(gè)亮紋的級(jí)次之差，向外數(shù)第為中心斑級(jí)次與從中心式中，條亮環(huán)的條紋角半徑）從中心向外數(shù)第（hqqqqqNhnnN5 . 0; 5 . 0, 110111 N31N122222sin2, 1sin22cos24nhdmdmdmdnhdmnh 則則有有：相相鄰鄰條條紋紋光光程程與與條條紋紋級(jí)級(jí)數(shù)數(shù)）條條紋紋間間隔隔（66122122112112 1 dnnddndnnncoscoscoscossinsin因?yàn)椋鹤兂蓪⒌年P(guān)系的關(guān)系與與注意注意所以：所以：1121121211sin22sin2 efhnnfehnnhnnd 中央條紋寬，邊緣條紋窄。

40、中央條紋寬，邊緣條紋窄。fe（5）反射光條紋和透射光條紋互補(bǔ)）反射光條紋和透射光條紋互補(bǔ)67 例例10-3 10-3 第第8 8題題( (教材教材P244) P244) 解解：（：（1）環(huán)條紋中心是亮斑還是暗斑，取決于該點(diǎn)的干涉）環(huán)條紋中心是亮斑還是暗斑，取決于該點(diǎn)的干涉級(jí)是整數(shù)還是半整數(shù)，級(jí)是整數(shù)還是半整數(shù)，平板的折射率介于上下介質(zhì)的折射率之間，故沒平板的折射率介于上下介質(zhì)的折射率之間，故沒有半波損失，環(huán)中心對(duì)應(yīng)的光程差：有半波損失，環(huán)中心對(duì)應(yīng)的光程差： mmnh625 . 12210000106006:60 m干涉級(jí)數(shù)干涉級(jí)數(shù)所以環(huán)中心是亮斑。所以環(huán)中心是亮斑。radqNhn067. 01

41、1102106005 . 11610（2 2）由中心向外計(jì)算，第）由中心向外計(jì)算，第1010個(gè)亮環(huán)的角半徑是：個(gè)亮環(huán)的角半徑是：68radhn361010358. 32067. 02106005 . 12 （3 3）第）第1010個(gè)亮環(huán)的角間距是：個(gè)亮環(huán)的角間距是：mmfr4 .13067. 02001010 半徑半徑所以間距是：所以間距是：mmfe67. 010358. 32003 69例例10-4 P240在如圖在如圖10-20所示的檢驗(yàn)平行平板厚度均勻性的裝置中，所示的檢驗(yàn)平行平板厚度均勻性的裝置中，D是用是用來限制平板受照面積的光闌。當(dāng)平板相對(duì)于光闌水平移動(dòng)式，來限制平板受照面積的光闌

42、。當(dāng)平板相對(duì)于光闌水平移動(dòng)式，通過望遠(yuǎn)鏡通過望遠(yuǎn)鏡T可觀察平板不同部分產(chǎn)生的條紋。平均波長為可觀察平板不同部分產(chǎn)生的條紋。平均波長為500nm，平板折射率為，平板折射率為1.5。 （1）平板由）平板由A處移到處移到B處，觀察到有處，觀察到有10個(gè)暗條紋向中心收縮個(gè)暗條紋向中心收縮并一一消逝。試決定并一一消逝。試決定A處和處和B處對(duì)應(yīng)的平板厚度差。處對(duì)應(yīng)的平板厚度差。（2）所用光源的波長寬度為）所用光源的波長寬度為0.05nm，問只能檢驗(yàn)多厚的平板？，問只能檢驗(yàn)多厚的平板？70解解：(1)在逐漸減少。到是由于平板厚度由可知條紋向中心收縮式由平板干涉的光程差公BA2cos2:2nhmmdhdmdm

43、ndhdmndhmnh3621067. 1105 . 12105001022220時(shí)，當(dāng)對(duì)上式兩邊微分得：，對(duì)于中心條紋，(2) mm51005. 0)10500(6262maxmax2nhmmnh67. 15 . 1252max71深深度度、定定域域面面的的位位置置和和定定域域1二、楔形平板干涉（等厚干涉）二、楔形平板干涉（等厚干涉）SPb)SPa)圖圖11-16用擴(kuò)展光源時(shí)楔行平板產(chǎn)生的定域條紋用擴(kuò)展光源時(shí)楔行平板產(chǎn)生的定域條紋a)定域面在板上方定域面在板上方b) 定域面在板內(nèi)定域面在板內(nèi)c) 定域面在板下方定域面在板下方SPc)兩個(gè)不平行平面的分振幅干涉，稱為楔形平板的干涉。兩個(gè)不平行平

44、面的分振幅干涉，稱為楔形平板的干涉。楔形平板干涉條件定域面的位置，也是由楔形平板干涉條件定域面的位置，也是由 的條的條件確定，由于平板有兩個(gè)表面之間有一夾角，定域件確定，由于平板有兩個(gè)表面之間有一夾角，定域面與楔板相對(duì)于擴(kuò)展光源的位置有關(guān)。面與楔板相對(duì)于擴(kuò)展光源的位置有關(guān)。072 )( )(CPAPnBCABn圖圖11-18 楔形平板的干涉楔形平板的干涉2ACSPB=01 n nnnnn2、光程差計(jì)算、光程差計(jì)算h7322 2cos2 2nhnh垂直入射時(shí)：用平行平板公式近似：察。的作用，在成像面上觀透鏡、實(shí)驗(yàn)裝置：23L垂直入射時(shí)，光程差是厚度垂直入射時(shí)，光程差是厚度 h 的函數(shù)，在同一厚度

45、的位的函數(shù)，在同一厚度的位置形成同一級(jí)條紋。置形成同一級(jí)條紋。llfll111 圖中：74入入手手。分分析析條條紋紋從從決決定定的的，注注意意條條紋紋是是由由、條條紋紋分分布布及及性性質(zhì)質(zhì) hh4，暗條紋：，亮條紋：210)21(2221022mmnhmmnh（1）對(duì)于折射率均勻的楔形平板，條紋平行于楔棱；對(duì)于折射率均勻的楔形平板，條紋平行于楔棱；靠近平板楔邊的相應(yīng)條紋的干涉級(jí)次低（靠近平板楔邊的相應(yīng)條紋的干涉級(jí)次低（m?。?，隨厚小），隨厚度的增加所對(duì)應(yīng)條紋的干涉級(jí)次也增高（度的增加所對(duì)應(yīng)條紋的干涉級(jí)次也增高（m變大）。變大）。75nhmmnhmhnmnh212222相鄰條紋即h(2)兩相鄰亮

46、紋間對(duì)應(yīng)的厚度變化兩相鄰亮紋間對(duì)應(yīng)的厚度變化76eenmhHeemme2,此時(shí)高度變化為：為：則對(duì)應(yīng)的為如果條紋的橫向偏移量（3）楔角的大?。┬ń堑拇笮。?）局部厚度的變化）局部厚度的變化 e222:eneneeh間距的空氣楔層，對(duì)于兩塊玻璃平板夾成條紋間距時(shí)若平板鍥角為77 例例10-5 10-5 在玻璃平板在玻璃平板B B上方一塊標(biāo)準(zhǔn)平板上方一塊標(biāo)準(zhǔn)平板A A， 并將一端墊并將一端墊一小片錫箔，使一小片錫箔，使A A和和B B之間形成楔形空氣層。之間形成楔形空氣層。（1 1）若）若B B表面有一半圓柱形凹槽，凹槽的方向與表面有一半圓柱形凹槽，凹槽的方向與A A、B B交線交線垂直，問在單色

47、光垂直照射下看到的條紋形狀如何？垂直，問在單色光垂直照射下看到的條紋形狀如何？（2 2）若單色光波長）若單色光波長=623.8nm(He-Ne=623.8nm(He-Ne激光），條紋最大的激光），條紋最大的彎曲量為條紋間距的彎曲量為條紋間距的2/52/5，問凹槽的深度是多少？，問凹槽的深度是多少？hA、B表面沒有缺陷表面沒有缺陷的情況的情況AB凹槽位置各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的空氣層厚的增凹槽位置各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的空氣層厚的增加，經(jīng)過凹槽位置的條紋將向交線加，經(jīng)過凹槽位置的條紋將向交線一方彎曲。一方彎曲。nmnmh56.12658 .623252 78工作原理：工作原理：L3GL2PQL1激光平面干涉儀激光平面干涉儀

48、使標(biāo)準(zhǔn)平晶的下表面與待測(cè)平面構(gòu)使標(biāo)準(zhǔn)平晶的下表面與待測(cè)平面構(gòu)成空氣平板；成空氣平板；去掉標(biāo)準(zhǔn)平晶，可直接利用被測(cè)平去掉標(biāo)準(zhǔn)平晶，可直接利用被測(cè)平板上下表面形成雙光束干涉；板上下表面形成雙光束干涉；將標(biāo)準(zhǔn)平晶換成球面樣板，使球面將標(biāo)準(zhǔn)平晶換成球面樣板，使球面樣板和待測(cè)曲面間構(gòu)成空氣板，進(jìn)行樣板和待測(cè)曲面間構(gòu)成空氣板，進(jìn)行檢測(cè)檢測(cè)1、斐索干涉儀：、斐索干涉儀：等厚干涉型的干涉儀等厚干涉型的干涉儀10105 5 典型的雙光束干涉系統(tǒng)及其應(yīng)用典型的雙光束干涉系統(tǒng)及其應(yīng)用 一、典型干涉系統(tǒng)一、典型干涉系統(tǒng)79L3GL2PQL1激光平面干涉儀激光平面干涉儀 測(cè)定平板表面的平面度和測(cè)定平板表面的平面度和局部

49、誤差；局部誤差；測(cè)量平行平板的平行度和測(cè)量平行平板的平行度和小角度光楔的楔角；小角度光楔的楔角；測(cè)量透鏡的曲率半徑。測(cè)量透鏡的曲率半徑。作用：作用：p形成等厚干涉條紋；形成等厚干涉條紋；p根據(jù)檢測(cè)對(duì)象不同，干涉光根據(jù)檢測(cè)對(duì)象不同，干涉光束來自不同的標(biāo)準(zhǔn)反射面和被束來自不同的標(biāo)準(zhǔn)反射面和被測(cè)面；測(cè)面；p干涉光反射面選擇不同，對(duì)干涉光反射面選擇不同，對(duì)應(yīng)定域面位置不同；應(yīng)定域面位置不同；80 激光平面干涉儀和激光球面干涉儀激光平面干涉儀和激光球面干涉儀2Heh81Dh R1R2PQkDNNhDQDhkDRRDh 42811822212得得個(gè)個(gè)圓圓條條紋紋，則則由由的的范范圍圍內(nèi)內(nèi)觀觀察察到到在在的

50、的口口徑徑。為為最最大大厚厚度度；是是兩兩表表面面所所夾夾空空氣氣層層的的式式中中，N82小結(jié)：小結(jié)：基本特點(diǎn)：基本特點(diǎn)：（1）屬于等厚干涉）屬于等厚干涉（2）干涉光束，一個(gè)來自標(biāo)準(zhǔn)反射面，）干涉光束，一個(gè)來自標(biāo)準(zhǔn)反射面，一個(gè)來自被測(cè)面。一個(gè)來自被測(cè)面。重點(diǎn)掌握：重點(diǎn)掌握：（1）光程差與厚度的關(guān)系。）光程差與厚度的關(guān)系。（2）厚度變化與條紋彎曲方向的關(guān)系。）厚度變化與條紋彎曲方向的關(guān)系。（3）干涉面間距變化與條紋移動(dòng)的關(guān)系。）干涉面間距變化與條紋移動(dòng)的關(guān)系。條紋分析：條紋分析：22 nhee注意應(yīng)用比例關(guān)系：832、邁克爾遜干涉儀、邁克爾遜干涉儀特點(diǎn)：特點(diǎn)：M1 和和M2 垂直時(shí)垂直時(shí)是等傾干

51、涉，否是等傾干涉，否則為等厚干涉。則為等厚干涉。掌握：掌握：（1）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)；系統(tǒng)結(jié)構(gòu)；（2）M1或或M2垂直于光線移垂直于光線移動(dòng)時(shí)對(duì)條紋的影響。動(dòng)時(shí)對(duì)條紋的影響。21用途：用途： 確定零光程差位置；確定零光程差位置； 進(jìn)行樣品或長度測(cè)量；進(jìn)行樣品或長度測(cè)量； 精確測(cè)量單色光波波長。精確測(cè)量單色光波波長。841、白光照明時(shí)，加上補(bǔ)償板能夠同時(shí)補(bǔ)償各色光的光程差以獲得零級(jí)白光條紋，用于準(zhǔn)確地確定零光程差位置，作為精確測(cè)量基準(zhǔn)；2、因?yàn)楦缮鎯x能夠?qū)⒖脊夂蜏y(cè)量光束分開，所以可將樣品放置于測(cè)量光路中，觀察干涉條紋的變化；或?qū)㈤L度待測(cè)量轉(zhuǎn)化為動(dòng)鏡的移動(dòng)量，通過測(cè)量干涉條紋的變化實(shí)現(xiàn)長度測(cè)量。工作原理8

52、5域面位置不同）干涉性質(zhì)不同時(shí)，定（移過的距離。是；出或縮進(jìn)）條紋的數(shù)目是視場(chǎng)中心移動(dòng)（或冒，移動(dòng)的距離是每移動(dòng)一個(gè)條紋，變化量：）等傾干涉時(shí)，光程差（干涉和混合型干涉。平板的等傾干涉、等厚的厚度和楔角，可實(shí)現(xiàn)板的相對(duì)位置，改變虛平、通過調(diào)節(jié)注意：3MN2222M21M111hNhMh)(86例10-6 P243-244及測(cè)量范圍。求這臺(tái)儀器的測(cè)長精度，整機(jī)接收靈敏度其譜線寬度為，密測(cè)長，光源波長為用邁克爾遜干涉儀作精101108 .6324NnmnmmnmNh032. 04 .3228 .6321012mnmMax410410)8 .632(9422mnhnh212422maxmax87【例

53、10-7】解：解：（1）當(dāng)1 1亮條紋覆蓋在 2 2的亮條紋上，條紋的可見度最高；當(dāng)1 1亮條紋與 2 2的暗條紋重合時(shí)，條紋可見度最低，此時(shí)的光程差即等于1 1波長的整數(shù)倍，又等于2 2半波長的奇數(shù)倍。假設(shè)照明邁克爾遜干涉儀的光源發(fā)出兩種波長1和2的單色光，這樣當(dāng)平面鏡M1平移時(shí)，條紋將周期性地消失和再現(xiàn)。是多少？光源時(shí)問以鈉光燈作為兩個(gè)光波視為單色的，和）如果把鈉光燈包含的的表達(dá)式；（寫出和，波長波長差單色光的平移的距離，試?yán)脙蓵r(shí)表示條紋相繼兩次清晰）若以（hnmnmhh0 .5896 .5892M12121188mmnmnmh2894. 06 . 026 .589.58922112)2

54、)(211212121hhhhhmmhhh（即條紋：，即出現(xiàn)下一個(gè)最清晰增加時(shí)，增加到當(dāng)221h2121221122112,2,22hmmmhmhmmmh時(shí)，可見度最大，此時(shí)當(dāng)（2）893、泰曼干涉儀、泰曼干涉儀特點(diǎn)：特點(diǎn)：在邁克爾遜干涉儀的一個(gè)光路中加入了被測(cè)光在邁克爾遜干涉儀的一個(gè)光路中加入了被測(cè)光學(xué)器件，檢驗(yàn)原理是通過研究光波波面經(jīng)光學(xué)器件，檢驗(yàn)原理是通過研究光波波面經(jīng)光學(xué)零件后的變形來確定零件質(zhì)量。學(xué)零件后的變形來確定零件質(zhì)量。用途：用途： 檢驗(yàn)光學(xué)零件的綜合質(zhì)量檢驗(yàn)光學(xué)零件的綜合質(zhì)量干涉條紋是等波面差的軌跡，參考波面為平面。光程差光程差9010106 6 平行平板的多光束干涉及其應(yīng)用

55、平行平板的多光束干涉及其應(yīng)用PLWnonnoLPh21LP一、平行平板的多光束干涉一、平行平板的多光束干涉tA1tA2tA3rA1rA2rA31、干涉場(chǎng)的強(qiáng)度分布、干涉場(chǎng)的強(qiáng)度分布（1）光程差與相位差光程差與相位差（相鄰兩束光之間）（相鄰兩束光之間）22cos4,cos2nhknh干干涉涉的的結(jié)結(jié)果果。，點(diǎn)點(diǎn)的的條條紋紋是是由由：tttAAAP321干干涉涉的的結(jié)結(jié)果果。，點(diǎn)點(diǎn)的的條條紋紋是是由由：rrrAAAP32191系數(shù)是振幅反射和振幅透射和、設(shè)反射率和透射率trtr )2(rrttrt.11(222透透射射率率）分分別別是是界界面面的的反反射射率率和和、（半半波波損損失失）， rt t

56、rrrr.,)(exp)()(1 112nnirtatAnrn.2expexp33210 irtatAirtatAarArrr強(qiáng)強(qiáng)分分布布）反反射射光光線線合合振振幅幅與與光光（9224124 11111122222222210sin)(sin*.iiiiirrriirnrrrrIereereraAAIerearAAAAA光強(qiáng)：合振幅：（3）反射光的合振幅與光強(qiáng)分布）反射光的合振幅與光強(qiáng)分布2r 為反射率，為反射率，其中其中9324124 222sin)(siniiritIIIII2sin14112sin41122222）（ iitIII（4）透射光的光強(qiáng)分布）透射光的光強(qiáng)分布2sin11,2

57、sin12sin222 FIIFFIIitir 稱稱為為精精細(xì)細(xì)度度系系數(shù)數(shù)設(shè)設(shè) 214 F94）（）（）（2sin11 ,2sin12sin 222FIIFFIIitir2、干涉條紋的特點(diǎn)干涉條紋的特點(diǎn)(2) 反射光和透射光的強(qiáng)度互補(bǔ)，對(duì)某一個(gè)反射光，其反射光和透射光的強(qiáng)度互補(bǔ)，對(duì)某一個(gè)反射光，其干涉條紋為亮紋時(shí)，相應(yīng)的透射光的干涉條紋為暗紋。干涉條紋為亮紋時(shí)，相應(yīng)的透射光的干涉條紋為暗紋。為常數(shù)，為等傾干涉。決定。一定時(shí)，則僅由而變，當(dāng)和）干涉場(chǎng)強(qiáng)度隨（hnh ,cos4 1 295)2()1,12,2minmaxFFKFIImIImItititt （暗暗條條紋紋：亮亮條條紋紋：對(duì)對(duì)于于透

58、透射射光光 10,2:1,12minmaxminmaxminmaxIIIIKImFFIImIrrirr條條紋紋對(duì)對(duì)比比度度：暗暗條條紋紋亮亮條條紋紋：對(duì)對(duì)于于反反射射光光 干涉場(chǎng)強(qiáng)度隨反射率干涉場(chǎng)強(qiáng)度隨反射率 和和而變，干涉條紋仍是等傾而變，干涉條紋仍是等傾圓條紋。當(dāng)圓條紋。當(dāng) 1 時(shí)，得到透射光條紋為全暗背景上時(shí)，得到透射光條紋為全暗背景上的極細(xì)銳的亮紋。的極細(xì)銳的亮紋。強(qiáng)強(qiáng)對(duì)對(duì)比比度度）亮亮暗暗條條紋紋的的條條件件與與光光（ 396極極細(xì)細(xì)銳銳的的亮亮紋紋。時(shí)時(shí)，得得到到全全暗暗背背景景上上的的當(dāng)當(dāng)。增增大大時(shí)時(shí)，亮亮紋紋變變得得細(xì)細(xì)銳銳當(dāng)當(dāng)1 不同反射率下多光束不同反射率下多光束干涉強(qiáng)度

59、分布曲線干涉強(qiáng)度分布曲線（透射光）（透射光）F=0.2=0.046F=2=0.27F=20=0.64F=206=0.87不同反射率下多光束不同反射率下多光束干涉強(qiáng)度分布曲線干涉強(qiáng)度分布曲線（反射光）（反射光）F=0.2=0.046F=2=0.27F=20=0.64F=206=0.87972sin4 cos4 2 222nhnh時(shí)，條紋變化一個(gè)級(jí)次當(dāng)fhfehnhnh111112222sin2 sin2sin2sin42 條紋間隔：轉(zhuǎn)為將（4）條紋間隔）條紋間隔98相位差范圍相位差范圍點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的的寬度，即兩個(gè)半強(qiáng)度的寬度，即兩個(gè)半強(qiáng)度定義：條紋在半強(qiáng)度處定義：條紋在半強(qiáng)度處變得很小。時(shí)，當(dāng)

60、則有很小時(shí)，當(dāng) 1 124 44 F,sin（5）干涉條紋的銳度）干涉條紋的銳度214sin11 22 ,22）（，設(shè)設(shè)當(dāng)當(dāng)級(jí)級(jí)亮亮條條紋紋：第第FIImmmit99122 2 Fs之比條紋銳度與定義：相鄰條紋相位差定義：相鄰兩條紋之間的間隔與一個(gè)條紋半寬度之比定義：相鄰兩條紋之間的間隔與一個(gè)條紋半寬度之比s條條紋紋精精細(xì)細(xì)度度 )6(也越好。條紋越細(xì)銳，條紋銳度值越大，越趨近于反射率s , 1 100二、法布里珀羅干涉儀二、法布里珀羅干涉儀最典型的多光束干涉儀，常用作最典型的多光束干涉儀，常用作一種高分辨率的光譜儀器一種高分辨率的光譜儀器（一）儀器結(jié)構(gòu)（一）儀器結(jié)構(gòu)光源光源透鏡觀察屏法法-珀