數(shù)字圖像處理及MATLAB實(shí)現(xiàn)8

1、第八章 圖像分割Contents 8.1 圖像分割定義圖像分割定義 8.2 使用閾值進(jìn)行圖像分割使用閾值進(jìn)行圖像分割 8.3基于梯度的圖像分割方法 8.4 邊緣檢測(cè)和連接 Contents 8.5 區(qū)域增長(zhǎng)區(qū)域增長(zhǎng)(Region Growing) 8.6 二值圖像處理二值圖像處理(Binary Image Processing) 8.7 分割圖像的結(jié)構(gòu)小結(jié) 8.1 圖像分割定義圖像分割定義 圖像分割處理定義：將數(shù)字圖像劃分成互不相交（不重疊）區(qū)域的過(guò)程.區(qū)域(region) 定義:像素的連通集。 連通(connectedness)定義 :在一個(gè)連通集中的任意兩個(gè)像素之間，存住一條完全由這個(gè)集合

2、的元素構(gòu)成的連通路徑。 8.2.1 全局閾值化思想：整個(gè)圖像中將灰度閾值的值設(shè)置為常數(shù)。前提條件：如果背景的灰度值在整個(gè)圖像中可合理地看作為恒定，而且所有物體與背景都具有幾乎相同的對(duì)比度，那么，只要選擇了正確的閾值，使用一個(gè)固定的全局閾值一般會(huì)有較好的效果。 8.2.2 自適應(yīng)閾值自適應(yīng)閾值改進(jìn)方法：在許多的情況下，背景的灰度值并不是常數(shù)，物件和背景的對(duì)比度在圖像中也有變化，這時(shí)，一個(gè)在圖像中某一區(qū)域效果良好的閾值在其它區(qū)域卻可能效果很差。在這種情況下，把灰度閾值取成一個(gè)隨圖像中位置緩慢變化的函數(shù)值是適宜的。 8.2.3最佳閾值的選擇最佳閾值的選擇 除非圖像中的物體有陡峭的邊沿，否則灰度閾值的

3、取值對(duì)所抽取物體的邊界的定位和整體的尺寸有很大的影響。這意味著后續(xù)的尺寸（特別是面積）的測(cè)量對(duì)于灰度閾值的選擇很敏感。由于這個(gè)原因，我們需要一個(gè)最佳的，或至少是具有一致性的方法確定閾值。 1.直方圖技術(shù) 含有一個(gè)與背景明顯對(duì)比的物體的圖像其有包含雙峰的灰度直方圖 直方圖生成a = imread(d:pici_boat_gray.bmp); imshow(a) figure imhist(a)利用灰度閾值T對(duì)物體面積進(jìn)行計(jì)算的定義是:TdDDHA)(TdDDHA)(TdDDHA)(TdDDHA)(TdDDHA)(2. 最大類間方差法最大類間方差法(OTSU)OTSU算法定義：該算法是在灰度直方圖

4、的基礎(chǔ)上用最小二乘法原理推導(dǎo)出來(lái)的，具有統(tǒng)計(jì)意義上的最佳分割閾值。 OTSU基本原理：以最佳閾值將圖像的灰度直方圖分割成兩部分，是兩部分之間的方差取最大值，即分離性最大。3. 迭代法求閾值迭代法求閾值 原理：圖像中前景與背景之間的灰度分布為相互不重疊，在該前提下，實(shí)現(xiàn)對(duì)兩類對(duì)象的閾值分割方法。 8.3基于梯度的圖像分割方法基于梯度的圖像分割方法思路對(duì)比： 區(qū)域分割方法：通過(guò)將圖像劃分為內(nèi)部點(diǎn)集和外部點(diǎn)集來(lái)實(shí)現(xiàn)分割。邊界方法：利用邊界具有高梯度值的性質(zhì)直接把邊界找出來(lái)。 8.3.18.3.1邊界跟蹤邊界跟蹤算法步驟1：我們從一個(gè)梯度幅值圖像著手進(jìn)行處理， 這個(gè)圖像是從一幅處于和物體具有反差的 背

5、景中的單一物體的圖像進(jìn)行計(jì)算得來(lái)的。 2:搜索以邊界起始點(diǎn)為中心的33鄰域，找 出具有最大灰度級(jí)的鄰域點(diǎn)作為第2個(gè)邊界點(diǎn)。 8.3.28.3.2梯度圖像二值化梯度圖像二值化如果用適中的閾值對(duì)一幅梯度圖像進(jìn)行二值化，Kirsch的分割法利用了這種現(xiàn)象。算法步驟用一個(gè)中偏低的灰度閾值對(duì)梯度圖像進(jìn)行二值化從而檢測(cè)出物體和背景，物體與背景被處于閾值之上的邊界點(diǎn)帶分開(kāi)。隨著閾值逐漸提高，就引起物體和背景的同時(shí)增長(zhǎng)。當(dāng)它們接觸上而又不至于合并時(shí)，可用接觸點(diǎn)來(lái)定義邊界。這是分水嶺算法在梯度圖像中的應(yīng)用。 Kirsch的分割算法 8.3.3拉普拉斯邊緣檢測(cè)拉普拉斯算于是對(duì)二維函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算的二階導(dǎo)數(shù)標(biāo)量算子。它

6、定義為:),(),(),(22222yxfyyxfxyxf 一個(gè)無(wú)噪聲圖像具有陡峭的邊緣，可用拉普拉斯算子將它們找出來(lái)。對(duì)經(jīng)拉普拉斯算子濾波后的圖像用零灰度值進(jìn)行二值化會(huì)產(chǎn)生閉合的、連通的輪廓并消除了所有的內(nèi)部點(diǎn)。但是由于噪聲的存在，在運(yùn)用拉普拉斯算子之前需要先進(jìn)行低通濾波。 選用高斯低通濾波器進(jìn)行預(yù)先平滑是很合適的。由卷積的結(jié)合律可以將拉普拉斯算子和高斯脈沖響應(yīng)組合成一個(gè)單一的高斯拉普拉斯核： 這個(gè)脈沖響應(yīng)對(duì)x和y是可分離的，因此可以有效地加以實(shí)現(xiàn)。2222222222422221 121yxyxeyxe8.4 8.4 邊緣檢測(cè)和連接邊緣檢測(cè)和連接邊緣點(diǎn) ：確定圖像中的物體邊界的另一種方法是

7、 先檢測(cè)每個(gè)像素和其直接鄰域的狀態(tài)， 以決定該像素是否確實(shí)處于一個(gè)物體的 邊界上。具有所需特性的像素被標(biāo)為邊 緣點(diǎn)。邊緣圖像:當(dāng)圖像中各個(gè)像素的灰度級(jí)用來(lái)反映各 像素符合邊緣像素要求的程度時(shí)，這種 圖像被稱為邊緣圖像。 8.4.1邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè) 邊緣檢測(cè)算子檢查每個(gè)像素的鄰域并對(duì)灰度變化率進(jìn)行量化，通常也包括方向的確定。有若干種方法可以使用，其中大多數(shù)是基于方向?qū)?shù)掩模求卷積的方法。Roherts邊緣算子邊緣算子 其中，f（x，y）是具有整數(shù)像素坐標(biāo)的輸入圖像。其中的平方根運(yùn)算使該處理類似于人類視覺(jué)系統(tǒng)中發(fā)生的過(guò)程。2 ) 1, 1(),(),(yxfyxfyxg212)1,(),1(yxf

8、yxfSobel邊緣算子邊緣算子 兩個(gè)卷積核形成了Sobel邊緣算子。圖像中的每個(gè)點(diǎn)都用這兩個(gè)核做卷積。一個(gè)核對(duì)通常的垂直邊緣響應(yīng)最大而另一個(gè)對(duì)水平邊緣響應(yīng)最大。兩個(gè)卷積的最大值作為該點(diǎn)的輸出值。運(yùn)算結(jié)果是一幅邊緣幅度圖像。 Sobel邊緣算子圖邊緣算子圖Prewitt邊緣算子邊緣算子 Prewitr邊緣算子Kirsch邊緣算子邊緣算子 圖像中的每個(gè)點(diǎn)均與這8個(gè)模板進(jìn)行卷積，每個(gè)掩模對(duì)某個(gè)特定邊緣方向作出最大響應(yīng)。所有8個(gè)方向中的最大值作為邊緣幅度圖像的輸出。最大響應(yīng)掩模的序號(hào)構(gòu)成了對(duì)邊緣方向的編碼。Kirsch算子的梯度幅度值 ),max(),(87654321MMMMMMMMyxG Kir

9、sch邊緣算子 Kirsch邊緣算子 邊緣檢測(cè)器性能邊緣檢測(cè)器性能:使用兩個(gè)掩模板組成邊緣檢測(cè) 器時(shí)，通常取較大得幅度作為輸出值。這使 得它們對(duì)邊緣的走向有些敏感。取它們的 平方和的開(kāi)方可以獲得性能更致的全方位 響應(yīng)。這與真實(shí)的梯度值更接近。 邊緣提取方法原圖 邊緣提取方法邊緣提取后8.4.2邊緣連接問(wèn)題： 如果邊緣很明顯，而且噪聲級(jí)低，那么可以將邊緣圖像二值化并將其細(xì)化為單像素寬的閉合連通邊界圖。然而在非理想條件下，這種邊緣圖像會(huì)有間隙出現(xiàn)，需要加以填充。 填充小的間隙可以簡(jiǎn)單地實(shí)現(xiàn)，通過(guò)搜索一個(gè)以某端點(diǎn)為中心的55或更大的鄰域，在鄰域中找出其它端點(diǎn)并填充上必要的邊界像素，從而將它們連接起來(lái)

10、。 對(duì)具有許多邊緣點(diǎn)的復(fù)雜場(chǎng)景，這種方法可能會(huì)對(duì)圖像過(guò)度分割。為了避免過(guò)度的分割，可以規(guī)定：兩個(gè)端點(diǎn)只有在邊緣強(qiáng)度和走向相近的情況下才能連接。解決方法啟發(fā)式搜索曲線擬合Hough變換(1) 啟發(fā)式搜索 假定在一幅邊緣圖像的某條邊界上有一個(gè)像間隙的缺口，但是這 個(gè)缺口太長(zhǎng)而不能僅用一條直線填充，它還可能不是同一條邊界 上的缺口，可能在兩條邊界上。作為質(zhì)量的度量，我們可以建立 一個(gè)可以在任意連接兩端點(diǎn)（稱為 A，B）的路徑上進(jìn)行計(jì)算的函數(shù)。 如果邊緣質(zhì)量函數(shù)很復(fù)雜而且要評(píng)價(jià)的缺口既多又長(zhǎng)，啟發(fā)式搜索技術(shù)的計(jì)算會(huì)很復(fù)雜。這樣的技術(shù)在相對(duì)簡(jiǎn)單的圖像中性能很好，但不一定能找出兩端點(diǎn)間的全局最佳路徑。(2

11、) 曲線擬合假定有一組散布在兩個(gè)特定邊緣點(diǎn)A和B之間的邊緣點(diǎn)，我們希望從中選取一個(gè)子集作為從A到B一條分段線性路徑上的結(jié)點(diǎn)集。 首先：從A到B引一條直線。其次：接著計(jì)算其它的每個(gè)邊緣點(diǎn)到該直線的垂直距離。 (3) Hough變換直線y=mx+b可用極坐標(biāo)表示為 其中定義了一個(gè)從原點(diǎn)到線上最近點(diǎn)的向量。這個(gè)向量與該直線垂直。)sin()cos(yx如果有一組位于由參數(shù)確定的直線上的邊緣點(diǎn)，則每個(gè)邊緣點(diǎn)對(duì)應(yīng)了空間的一條正弦型曲線。所有這些曲線必交于點(diǎn)，因?yàn)檫@是它們共享的一條直線的參數(shù)。建立一個(gè)在空間的二維直方圖。對(duì)每個(gè)邊緣點(diǎn)，我們將給所有與該點(diǎn)的Hough變換（正弦曲線）對(duì)應(yīng)的空間的直方圖方格一個(gè)

12、增量。當(dāng)對(duì)所有邊緣點(diǎn)施行完這種操作后，包含的方格將具有局部最大值。然后對(duì)空間的直方圖進(jìn)行局部最大值搜索可以獲得邊界線段的參數(shù)。hough直線檢測(cè)結(jié)果 原圖 直線檢測(cè)結(jié)果8.5 區(qū)域增長(zhǎng)區(qū)域增長(zhǎng) 方法：從把一幅圖像分成許多小區(qū)域開(kāi)始的。這 些初始的區(qū)域可能是小的鄰域甚至是單個(gè) 像素。在每個(gè)區(qū)域中，對(duì)經(jīng)過(guò)適當(dāng)定義的 能反映一個(gè)物體內(nèi)成員隸屬程度的性質(zhì) （度量）進(jìn)行計(jì)算。用于區(qū)分不同物體內(nèi)像 素的性質(zhì)（度量）包括平均灰度值，紋 理，或顏色信息。 區(qū)域增長(zhǎng)算法主要分成兩類(1)簡(jiǎn)單連接 這是基于單個(gè)像素的區(qū)域增長(zhǎng)法，它從滿足的 檢測(cè)的點(diǎn)（連接核）開(kāi)始，考察其周圍(4鄰域或8鄰域)的不屬于任何一個(gè)區(qū)域的

13、點(diǎn)，如果其特性符合接收準(zhǔn)則，就把它作為同一個(gè)區(qū)域加以合并，形成連接核，繼而檢測(cè)周圍的點(diǎn)，并把符合接入準(zhǔn)則的點(diǎn)并入，產(chǎn)生新的核。重復(fù)上述過(guò)程，直到?jīng)]有可并入的點(diǎn)時(shí)，生產(chǎn)過(guò)程結(jié)束。 （2）子區(qū)合并法 合并過(guò)程： 首先：將圖像分割成個(gè)，大小為的小區(qū)域（簡(jiǎn) 稱子區(qū)）。其次：從左上角第一個(gè)子區(qū)開(kāi)始，分別計(jì)算子 區(qū)和相鄰子區(qū)的灰度統(tǒng)計(jì)量，然后做相 似性判定。若兩者的灰度分布相似且符 合接收準(zhǔn)則。相鄰子區(qū)并入當(dāng)前子區(qū)， 形成下一輪判定合并時(shí)的當(dāng)前子區(qū)。 如果某個(gè)相鄰子區(qū)不符合接收準(zhǔn)則，就打上“未分割標(biāo)記”。繼續(xù)新一輪判定，使當(dāng)前子區(qū)不斷“生長(zhǎng)”，知道沒(méi)有可歸并的子區(qū)為止，一個(gè)區(qū)域分割完畢。最后：搜索圖像全域

14、，對(duì)凡具有“未分割標(biāo)記” 的子區(qū)重復(fù)上述步驟。相似性判定準(zhǔn)則一般是：121)()(maxTNFhFhN221)()(TNFhFhN8.6 二值圖像處理二值圖像處理 二值圖像也就是只具有兩個(gè)灰度級(jí)的圖像，它是數(shù)字圖像的一個(gè)重要子集。一個(gè)二值圖像（例如，一個(gè)剪影像或一個(gè)輪廓圖）通常是由一個(gè)圖像分割操作產(chǎn)生的。如果初始的分割不夠令人滿意，對(duì)二值圖像的某些形式的處理通常能提高其質(zhì)量。 形態(tài)學(xué)圖像處理術(shù)語(yǔ)1. 集合論術(shù)語(yǔ)(Definition) 形態(tài)學(xué)處理語(yǔ)言中，二值圖像B和結(jié)構(gòu)元素S都是定義在二維笛卡兒網(wǎng)格上的集 合，“1”是這些集合中的元素。 當(dāng)一個(gè)結(jié)構(gòu)元素的原點(diǎn)位移到點(diǎn)(x，y)處時(shí)，我們將其記作

15、。形態(tài)學(xué)運(yùn)算的輸出是另一個(gè)集合，這個(gè)運(yùn)算可用一個(gè)集合論方程來(lái)確定。2. 腐蝕和膨脹(Dilation and Erosion)(1) 腐蝕 一般意義的腐蝕概念定義為： E =B S=x，y| B 如果S的原點(diǎn)位移到點(diǎn)(x，y)，那么S將完全包含于B中。使用基本的33結(jié)構(gòu)元素時(shí)，一般意義的腐蝕簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單腐蝕。(2) 膨脹一般膨脹定義為： E =B S=x，y| B S對(duì)B膨脹產(chǎn)生的二值圖像D是由這樣的點(diǎn)（x，y）組成的集合，如果S的原點(diǎn)位移到(x，y)，那么它與B的交集非空。采用基本的33結(jié)構(gòu)造元素時(shí)，一般膨脹簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單膨脹。8.6.2開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算開(kāi)運(yùn)算 ：先腐蝕后膨脹的過(guò)程稱為開(kāi)運(yùn)算。它具有

16、消除細(xì)小物體、在纖細(xì)點(diǎn)處分離物體、和平滑較大物體的邊界時(shí)又不明顯改變其面積的作用。開(kāi)運(yùn)算定義為：SSBSB)(閉運(yùn)算 ：先膨脹后腐蝕的過(guò)程稱為閉運(yùn)算。它具有填充物體內(nèi)細(xì)小空洞、連接鄰近物體、在不明顯改變物體面積的情況下平滑其邊界的作用。閉運(yùn)算定義為： SSBSB)(8.6.3腐蝕和膨脹的變體腐蝕和膨脹的變體 通常反復(fù)施以腐蝕運(yùn)算，將使一個(gè)物體變得不存在。類似地，反復(fù)膨脹將把一幅圖像中的所有物體合并為一個(gè)。然而，這些過(guò)程可以改變一下，以便在一些應(yīng)用中產(chǎn)生更合適的結(jié)果。(1) 收縮定義： 當(dāng)腐蝕以一種不觸及單像素物件的方式執(zhí)行時(shí)，這個(gè)過(guò)程稱為收縮。 收縮可以迭代方式為一個(gè)包含近似圓形物體的二值圖像

17、生成物體尺寸的分布。 收縮時(shí)會(huì)使非常不圓的物體（如啞鈴狀的物體）分解，因此這種技術(shù)存它的局限性。(2) 細(xì)化定義:將一個(gè)曲線形物體細(xì)化為一條單像素寬的 線，從而圖形化地顯示出其拓?fù)湫再|(zhì)。 腐蝕可編程過(guò)程： 第一步：足一個(gè)正常的腐蝕。 第二步：只將那些消除后并不破壞連通性的點(diǎn)消 除，否則保留。(3) 抽骨架定義：一個(gè)與細(xì)化有關(guān)的運(yùn)算，也稱為中軸變 換(Medialaxis transform)或焚燒草地 技術(shù)(grass-fire technigue)。抽骨架的實(shí)現(xiàn)與細(xì)化相似可采用一個(gè)兩步有條件腐蝕實(shí)現(xiàn)，但是刪除像素的規(guī)則略有不同。(4) 剪裁細(xì)化和抽骨架過(guò)程會(huì)在所生成的阿中留下毛刺。 毛刺是由

18、邊界上單像素尺寸的起伏造成的，這些起伏產(chǎn)生了小的分支。它們可通進(jìn)一系列的消除端點(diǎn)的33運(yùn)算（導(dǎo)致所有的分支縮短）除去，然后再重建那些留下的分支。 (5) 粗化一些分割技術(shù)傾向于用緊貼的邊界擬臺(tái)物體以避免錯(cuò)誤地合并它們。通常孤立物體的最佳邊界太緊貼并不利于后續(xù)測(cè)量。粗化可在不合并彼此分離的物體的前提下擴(kuò)大邊界，從而修正了這種不足。 原圖 腐蝕 膨脹 開(kāi)操作 閉操作8.7 分割圖像的結(jié)構(gòu)希望制作一幅新圖像，以顯示物體是如何調(diào)整的，或者用單獨(dú)的圖像顯示每個(gè)物體。甚至還可能希望對(duì)單個(gè)物體逐個(gè)地進(jìn)行進(jìn)一步的測(cè)量或其它處理。在這些情況下，就需要抽取并以更方便的形式存儲(chǔ)各個(gè)物體。通常，每個(gè)物體在被檢測(cè)時(shí)都應(yīng)

19、該標(biāo)以一個(gè)序號(hào)。這個(gè)物體編號(hào)可用來(lái)識(shí)別和跟蹤景物中的物體。在這一節(jié)，我們討論三種對(duì)分割圖像進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的方法。 8.7.1分水嶺算法 分水嶺算法 分水嶺算法不是簡(jiǎn)單地將圖像在最佳灰度級(jí)進(jìn)行閾值處理，而是從一個(gè)偏低但仍然能正確分割各個(gè)物體的閾值開(kāi)始。然后隨著閾值逐漸上升到最佳值，使各個(gè)物體不會(huì)被合并。這個(gè)方法可以解決那些由于物體靠得太近而不能用全局閾值解決的問(wèn)題。 如果初始的閾值太低，那么低對(duì)比度的物體開(kāi)始時(shí)會(huì)被丟失，然后隨著閾值的增加就會(huì)和相鄰的物體合并。如果初始閾值太高，物體一開(kāi)始便會(huì)被合并。最終的閾值決定了最后的邊界與實(shí)際物體的吻合程度。分水嶺方法和距離變換方法分割相互連接圖像 二進(jìn)制圖像 距離變換方法 分水嶺方法