2022年福建省三明市中考數(shù)學試卷及解析（含備考指南）

1、2022年三明市初中畢業(yè)暨高級中等學校招生統(tǒng)一考試數(shù) 學 試 題（滿分：150分 考試時間：120分鐘）友情提示：1。作圖或畫輔助線等需用簽字筆描黑。2。未注明精確度的計算問題，結(jié)果應(yīng)為準確數(shù)。3。拋物線（）的頂點坐標為，對稱軸。一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分。每小題只有一個正確選項，請在答題卡的相應(yīng)位置填涂）1。 在2，0，2四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A。 2 B。 C。 0 D。 22據(jù)2022年三明市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報數(shù)據(jù)顯示，截止2022年末三明市常住人口約為2 510 000人，2 510 000用科學記數(shù)法表示為（）A B C 3如圖，AB/CD，CDE=，

2、則A的度數(shù)為（）A B C D4分式方程的解是（） A B C D5右圖是一個由相同小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（） 6一個多邊形的內(nèi)角和是，則這個多邊形的邊數(shù)為（） A4 B5 C6 D77下列計算錯誤的是（）A B C D8如圖，AB是O的切線，切點為A，OA=1，AOB=，則圖中陰影部分的面積是（）A BC D9在一個不透明的盒子里有3個分別標有數(shù)字5，6，7的小球，它們除數(shù)字外其他均相同充分搖勻后，先摸出1個球不放回，再摸出1個球，那么這兩個球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（） A B C D10如圖，在平面直角坐標系

3、中，點A在第一象限，點P在軸上，若以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有（）A 2個 B 3個 C4個 D5個二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分請將答案填在答題卡的相應(yīng)位置）11分解因式：= 12如圖，在ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，若BC=6，則DE= 13某校九（1）班6位同學參加跳繩測試，他們的成績（單位：次/分鐘）分別為：173，160，168，166，175，168這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 14如圖，在ABC中，D是BC邊上的中點，BDE=CDF，請你添加一個條件，使DE=DF成立你添加的條件是 （不再添加輔助線和字母）15如圖，點A在雙曲線上，點

4、B在雙曲線上，且AB/軸，點P是軸上的任意一點，則PAB的面積為 16填在下列各圖形中的三個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，a的值是 三、解答題（共7題，滿分86分請將解答過程寫在答題卡的相應(yīng)位置）17。 （本題滿分14分）（1）計算：；（7分）（2）化簡：（7分）18。 （本題滿分16分）（1）解不等式組 并把解集在數(shù)軸上表示出來；（8分）（2）如圖，已知ABC三個頂點的坐標分別為A（2，1），B（3，3），C（1，3）。畫出ABC關(guān)于軸對稱的，并寫出點的坐標；（4分）畫出ABC關(guān)于原點O對稱的，并寫出點的坐標。（4分）19。 （本題滿分10分）為了解某縣2022年初中畢業(yè)生數(shù)學質(zhì)量檢測成

5、績等級的分布情況，隨機抽取了該縣若干名初中畢業(yè)生的數(shù)學質(zhì)量檢測成績，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計分析，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽取的學生有_ 名；（2分）（2）補全條形統(tǒng)計圖；（2分）（3）在抽取的學生中C級人數(shù)所占的百分比是_ ；（2分）（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計2022年該縣1430名初中畢業(yè)生數(shù)學質(zhì)量檢測成績?yōu)锳級的人數(shù)（4分）20（本題滿分10分） 某商店銷售A，B兩種商品，已知銷售一件A種商品可獲利潤10元，銷售一件B種商品可獲利潤15元（1）該商店銷售A，B兩種商品共100件，獲利潤1350元，則A，B兩種商品各銷

6、售多少件？（5分）（2）根據(jù)市場需求，該商店準備購進A，B兩種商品共200件，其中B種商品的件數(shù)不多于A種商品件數(shù)的3倍為了獲得最大利潤，應(yīng)購進A，B兩種商品各多少件？可獲得最大利潤為多少元？（5分）21。 （本題滿分10分）如圖，在ABC中，點O在AB上，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過A，C兩點，交AB于點D，已知A=，B=，且2+= （1）求證：BC是O的切線；（5分）（2）若OA=6，求BC的長（5分）22（本題滿分12分）已知直線與軸和軸分別交于點A和點B，拋物線的頂點M在直線AB上，且拋物線與直線AB的另一個交點為N（1）如圖，當點M與點A重合時，求：拋物線的解析式；（4分）點N的坐標和線段MN

7、的長；（4分）（2）拋物線在直線AB上平移，是否存在點M，使得OMN與AOB相似？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由（4分）23（本題滿分14分）在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點P在線段BC上（不含點B），BPEACB，PE交BO于點E，過點B作BFPE，垂足為F，交AC于點G（1） 當點P與點C重合時（如圖）求證：BOGPOE；（4分）（2）通過觀察、測量、猜想：= ，并結(jié)合圖證明你的猜想；（5分）（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖），若ACB=，求的值（用含的式子表示）（5分） 2022年三明市初中畢業(yè)暨高級中等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學試卷參考答案

8、及評分標準說明：以下各題除本參考答案提供的解法外，其他解法參照本評分標準，按相應(yīng)給分點評分。一、選擇題（每小題4分，共40分）1。 D 2。 C 3。 D 4。 A 5。 B 6。 C 7。 B 8。 C 9。 A 10。 C二、填空題（每小題4分，共24分）11。 12。 3 13。 168 14。 答案不唯一；如：AB=AC；或B=C；或BED=CFD；或AED=AFD等；15。 1 16。 900三、解答題（共86分）17（1）解：原式= 6分 =1。 7分（2）解法一：原式= 2分 = 6分 =。 7分 解法二：原式= 4分 = 6分 =。 7分 18解：（1）解不等式，得 ， 2分解

9、不等式，得 -2。 4分 不等式，的解集在數(shù)軸上表示如下： 6分 所以原不等式組的解集為 8分（2）如圖所示，；畫圖正確3分，坐標寫對1分；如圖所示， 畫圖正確3分，坐標寫對1分；19解：（1）100； 2分（2）如圖所示； 4分 （3）30%； 6分 （4）143020%286（人） 9分 答：成績?yōu)锳級的學生人數(shù)約為286人10分20解：（1）解法一：設(shè)A種商品銷售x 件，則B種商品銷售（100- x）件 1分 依題意，得 3分 解得x=30 100- x =70 4分 答：A種商品銷售30件，B種商品銷售70件。 5分 解法二：設(shè)A種商品銷售x 件， B種商品銷售y件 1分 依題意，得

10、3分 解得 4分 答：A種商品銷售30件，B種商品銷售70件。 5分（2）設(shè)A種商品購進x 件，則B種商品購進（200- x）件6分依題意，得0 200- x 3x解得 50 x200 7分 設(shè)所獲利潤為w元，則有w=10 x+15（200- x）= - 5x +3000 8分- 50，w隨x的增大而減小。 當x=50時，所獲利潤最大=2750元。 9分 200- x=150。 答：應(yīng)購進A種商品50件，B種商品150件，可獲得最大利潤為2750元。 10分21。（1）證明：證法一：連接OC（如圖），BOC =2A=2， 2分BOC+B=2+=90BCO=90即OCBC 4分BC是的O切線 5

11、分證法二：連接OC（如圖）， OA=OC ， 。 ACO =A = 1分 BOC =A+ACO=2， 2分 BOC+B=2+=90 3分 BCO=90即OCBC 4分 BC是的O切線 5分證法三：連接OC（如圖），OA=OC，OCA=A=。 1分在ACB中，ACB=（A+B）=（+）BCO=ACBACO =（+） =（2+）。 3分2+=90，BCO。即OCBC 4分BC是O的切線。 5分證法四：連接OC，延長BC（如圖），ACE=A+B=+。 1分又OA=OC，OCA=A=。 2分OCE=OCA+ACE=+=2+=。 4分即OCBC。BC是O的切線。 5分證法五：過點A作AEBC，交BC的延

12、長線于點E，連接OC（如圖），在AEB中，EAB+B=90。 1分CAB=，B=，且 2+=90，EAB=2。EAC=CAB=。 2分OC=OA，OAC=OCA=，EAC=OCA。 3分OC/AE。 OCBC。 4分BC是O的切線。 5分（2）OC=OA =6，由（1）知，OCBC，在BOC中，=，=，= 8分OB=10 9分BC=8 10分22（1）解：直線與軸和 軸交于點A和點B， 1分解法一：當頂點M與點A重合時，。 2分拋物線的解析式是：即 4分解法二：當頂點M與點A重合時，。 2分 ， 。 又，。 3分拋物線的解析式是： 4分N在直線上，設(shè)，又N在拋物線上， 5分解得 ， （舍去）

13、6分過N作NC軸，垂足為C（如圖）， 7分 8分（2）存在。 10分 。 12分23。（1）證明：四邊形ABCD是正方形，P與C重合，OB=OP ， BOC=BOG=90 2分PFBG ，PFB=90，GBO=90BGO，EPO=90BGO，GBO=EPO 3分BOGPOE 4分（2） 5分證明：如圖，過P作PM/AC交BG于M，交BO于N，PNE=BOC=90， BPN=OCBOBC=OCB =， NBP=NPBNB=NPMBN=90BMN， NPE=90BMN，MBN=NPE 6分BMNPEN 7分BM=PEBPE=ACB， BPN=ACB，BPF=MPFPFBM，BFP=MFP=。 又P

14、F=PF， BPFMPF 8分BF=MF 即BF=BMBF=PE 即 9分（3）解法一：如圖，過P作PM/AC交BG于點M，交BO于點N，BPN=ACB=，PNE=BOC=90。 10分由（2）同理可得BF=BM， MBN=EPN 11分BNM=PNE=90， BMNPEN 12分 13分在BNP中， 即 14分解法二：如圖，過P作PM/AC交BG于點M，交BO于點N，BOPM，BPN=ACB=。 10分BPE=ACB=，PFBM，EPN=。 MBN=EPN=BPE=。 設(shè)，在PFB中， ， 11分PF=PE+EF=， 12分在BFE中， 。 。 13分 。 即。 14分解法三：如圖，過P作P

15、M/AC交BG于點M，交BO于點N， BNP=BOC=90。 EPN+NEP=90。又BFPE， FBE+BEF=90。BEF=NEP， FBE=EPN。 10分PN/AC，BPN=BCA=。又BPE=ACB=，NPE=BPE=。FBE=BPE=EPN=。 ， 。 11分 ， 。 12分 ， 。 13分 。 。 。 14分2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時間把學習效率最大化,一分鐘學一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅戰(zhàn),拼的不只是學習知識。3、如果感覺很多知識“跟不上”,回過頭把初二知識理一理。同時在這里告誡初二學

16、生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識的學習。4、中考馬上就到了,在學校里一些學生會說“對數(shù)學這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對數(shù)學沒興趣?所以要擺正學習態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學就是要多練、多整理錯題。練就不用多說了,為什么整理錯題這么重要?因為初中數(shù)學題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會的,把錯的做對,那么你的數(shù)學成績就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分數(shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強綜合訓練,尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時間內(nèi)進行綜合訓

17、練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時刻,誰堅持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,你會覺得幸虧自己懂得及時。8、最后這段時間學習計劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會“刷題”,這樣學習效率會更高,你也會在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學習。9、要明白到底什么是“會”和“不會”。很多同學拿到試卷后看到錯題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾?”,最差的初三學生都知道等于2,這跟知識點的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會,分數(shù)拿不到就是不會。粗心只是因為你做得還不夠,熟練程度還沒達到！10、中考實際上是對你學習能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合

18、能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會傻傻“刷題”。11、學習是一個連續(xù)的過程。即使明天中考,也別忘了學習計劃的實施。到現(xiàn)在還沒有一個屬于自己的計劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個科學的復習計劃！12、不久后你會參加中考,以后你還會面對高考,社會上也有各種考試等著你,要想取得好成績,先要武裝好自己,包括堅韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職狻⒂峦鼻暗臎_勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對字,就不成問題?；A(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習抽出10分鐘看一下易錯字、易錯讀音、病句修改、文化常識,30天足

19、夠你對這些知識了然于胸,考場上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個選擇題,一個分析題。中考古詩詞都是課內(nèi)的,所以你對這些不會陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個需要時間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復習兩篇古詩詞的筆記,足夠了?，F(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說,因為一個月時間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會適得其反。數(shù)學備考建議建議各位在這30天里,準備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對的,分析一下是哪種類型,做幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個類型暫時沒問題了！

20、如果沒做對,找一張A4紙,首行寫題目,下面一步一步寫過程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開紙。每一步都寫出來,每個細節(jié)都不要放過。每一步過程旁邊用紅筆寫出這一步的知識點,不懂的標注一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知道中考不比平常的考試,思路清晰、過程條理就會得到過程分?？偨Y(jié)出你所有不會的題里面涉及到的卡住你的知識點,之后,多看看這些知識點。英語備考建議一、聽力部分在做題之前,應(yīng)利用間隙時間審題,根據(jù)題干預測即將聽到的內(nèi)容,做到心中有數(shù)；做題的時候,手中握筆,對關(guān)鍵信息點做簡要記錄,并通過對話的重音、語氣等判斷人物關(guān)系、說話態(tài)度以及個人喜惡等。二、完形填空在做題過程中要注意：重視首尾呼應(yīng)。讀懂首句可以幫助建立正確的思維導向,對理解全文起重要作用。重視上下文語境。要留心文中同義詞、近義詞、反義詞的照應(yīng)以及原詞重現(xiàn)等現(xiàn)象。進行邏輯分析。如果無法從語法搭配及詞匯的角度解釋選項,那么就要注意邏輯的嚴密性。三、閱讀理解了解不同問題設(shè)題的方向。應(yīng)用說明文,內(nèi)容多涉及表格、菜單、門票、博物館等信息類,答案通常就在原文當中,一般可以直接找到答案,不排除有題目需要計算價格、時間等,審題就顯得格外重要。該題型選項通常設(shè)有陷阱,例如張冠李戴、偷梁換柱等。四、寫作部分了解不同文體的寫作格式,從詞句、語法細節(jié)和文章結(jié)構(gòu)等方面各個擊破寫作還要避免：遺漏要點。字數(shù)不夠