索洛-斯旺增長模型復(fù)習(xí)過程

1、索洛-斯旺增長模型 對于生產(chǎn)函數(shù)Y=F(K，AL)主要做出了三個假設(shè)：社會生產(chǎn)的規(guī)模報酬不變、資本投入的邊際收益遞減、滿足稻田條件。1規(guī)模報酬不變規(guī)模報酬不變 對于規(guī)模報酬不變假設(shè)，可以從兩個方面理解。第一層含義是說經(jīng)濟足夠大，使得專業(yè)化和社會分工的好處能被經(jīng)濟社會全部得到。第二層含義是認為除了資本、勞動和知識之外，其他投入要素在生產(chǎn)中相對來講都不是重要的。 根據(jù)規(guī)模報酬不變假設(shè)，可以將生產(chǎn)函數(shù)寫成密集形式： 資本量。為單位有效勞動的平均產(chǎn)量；為單位有效勞動的平均kykfyALKFALALKF,11 ,2.每種投入的邊際產(chǎn)出為正且遞減每種投入的邊際產(chǎn)出為正且遞減3.滿足稻田條件滿足稻田條件（二

2、）關(guān)于生產(chǎn)要素進化的假設(shè)（二）關(guān)于生產(chǎn)要素進化的假設(shè) 1關(guān)于勞動關(guān)于勞動L和知識和知識A進化的假設(shè)進化的假設(shè) 假設(shè)4勞動L和知識A以不變的速度增長。 時間t是連續(xù)的（非離散的）（1）勞動力的增長：（2）知識的增長：其中n為人口增長率，g為技術(shù)進步率，均為外生參數(shù)，表示不變增長速度。這樣，勞動和知識呈指數(shù)型增長 其中，L(0)、A(0)為初始值 勞動和知識的進化，使得有效勞動數(shù)量在增長，其增長率為：gtAdttdAtAtA)(/ / )()(/ )(ntLdttdLtLtL)(/ / )()(/ )(ngtLtLtAtAtLtAtLtAtLtAtLtAdttLtAd)()()()()()()()

3、()()()()()()(2 2關(guān)于資本關(guān)于資本K K進化的假設(shè)進化的假設(shè) 消費者的儲蓄率為常數(shù)s,國內(nèi)儲蓄S=s Y等于國內(nèi)投資I,這樣，資本存量的變化（即凈投資）等于總投資減去折舊： ：折舊率（外生）。：儲蓄率（外生）；stKtsYtK假設(shè)總結(jié) 經(jīng)濟社會只有生產(chǎn)和消費兩個部門，資本K、勞動L和知識A是生產(chǎn)的三大要素（其他要素都可以忽略），經(jīng)濟在任何時刻都處于充分就業(yè)的均衡狀態(tài)，儲蓄總是等于投資； 技術(shù)進步表現(xiàn)為勞動效率的提高，即技術(shù)進步屬于哈羅德型（勞動密集型）； 生產(chǎn)函數(shù)的集約形式滿足新古典假設(shè)； 人口增長率、知識增長率、儲蓄率、資本折舊率都等于常數(shù)，人口和知識呈指數(shù)增長。2.模型的動態(tài)

4、學(xué)解釋(一一)有效人均資本有效人均資本 的動態(tài)學(xué)的動態(tài)學(xué)k 的動態(tài)變化： 在時刻t，有效人均資本 為根據(jù) 和kk ：折舊率（外生）。：儲蓄率（外生）；stKtsYtK 模型的核心公式：模型的核心公式：*k無論 在哪里開始，它總會收斂于 *k k“穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)”是指一種在其中各種經(jīng)濟變量都以不變速率增長的狀態(tài)。 在此狀態(tài)下，經(jīng)濟的增長路徑我們稱之為“平衡增長路徑平衡增長路徑”。如上圖所示：(二二)穩(wěn)態(tài)與平衡增長路徑穩(wěn)態(tài)與平衡增長路徑項目增長率總產(chǎn)量Yg+n有效勞動ALg+n資本Kg+n人均資本K/Lg人均產(chǎn)量v=Y/Lg有效人均資本k=K/AL0有效人均產(chǎn)量y=Y/AL0平衡增長狀態(tài)表平衡增長狀態(tài)表

5、3.參數(shù)變化的影響索洛模型中，主要參數(shù)有：索洛模型中，主要參數(shù)有：政策最有可能影響的是儲蓄率政策最有可能影響的是儲蓄率 1.儲蓄率變化的影響方向分析儲蓄率變化的影響方向分析 2.儲蓄率變化的影響程度分析儲蓄率變化的影響程度分析 3. 儲蓄率的變動儲蓄率的變動資本的黃金律水平資本的黃金律水平sgn,4.收斂問題收斂速度收斂速度: :k以多快的速度趨近于 。絕對收斂與相對收斂絕對收斂與相對收斂: : 對索洛模型的收斂性的實證檢驗（樣本的同質(zhì)性與異質(zhì)性），產(chǎn)生絕對收斂與相對收斂的概念。 絕對收斂：不同經(jīng)濟體； 相對收斂：同質(zhì)經(jīng)濟體。 資本的邊際產(chǎn)出遞減意味著有著更低人均資本的經(jīng)濟趨于在人均項上更快的

6、增長。 絕對收斂：窮國有著更快的人均增長率，因此窮國趨于追上富國。 條件收斂：一個經(jīng)濟離其自身的穩(wěn)態(tài)值越遠，增長越快。 巴羅認為索洛模型預(yù)測了條件收斂。k*k5.模型的結(jié)論（1）無論從任何一點出發(fā)，經(jīng)濟向平衡增長路徑收斂，在平衡增長路徑上，每個變量的增長率都是常數(shù)。（2）在其他外生變量相似的條件下，人均資本低的經(jīng)濟有更快的人均資本的提高，人均收入低的經(jīng)濟有更高的增長率。（3）人均產(chǎn)出（Y/L）的增長來源于人均資本存量和技術(shù)進步，但只有技術(shù)進步才能夠?qū)е氯司a(chǎn)出的永久性增長。（4）通過調(diào)節(jié)儲蓄率可以實現(xiàn)人均最優(yōu)消費和最優(yōu)資本存量的“黃金律”增長。（5）儲蓄率的變化只會暫時性地影響增長率，而不會永久性地影響；儲蓄率的顯著變化對平衡增長路徑上的產(chǎn)