萬有引力定律人造衛(wèi)星

1、考考 綱綱 要要 求求三三 年年 考考 情情熱熱 點(diǎn)點(diǎn) 考考 向向考點(diǎn)考點(diǎn)要求要求2007年年2008年年2009年年萬有引力定萬有引力定律律江蘇物理江蘇物理(T10選擇選擇)重慶理綜重慶理綜(T19選擇選擇)北京理綜北京理綜(T9選擇選擇)寧夏理綜寧夏理綜(T14選擇選擇)廣東理科廣東理科(T11選擇選擇)寧夏理綜寧夏理綜(T23計(jì)算計(jì)算)全國綜理全國綜理(T25計(jì)算計(jì)算)四川理綜四川理綜(T20選擇選擇)山東理綜山東理綜(T18選擇選擇)廣東物理廣東物理(T12選擇選擇)全國卷全國卷(T19選選擇擇)天津卷天津卷(T12計(jì)算計(jì)算)四川卷四川卷(T15選擇選擇)江蘇卷江蘇卷(T3選擇選擇)福

2、建卷福建卷(T14選擇選擇)山東卷山東卷(T18選擇選擇)重慶卷重慶卷(T17選擇選擇)浙江卷浙江卷(T19選擇選擇)北京卷北京卷(T22計(jì)算計(jì)算)上海卷上海卷(T8選擇選擇)天體運(yùn)動(dòng)的考查頻天體運(yùn)動(dòng)的考查頻率很高，率很高， 主要綜主要綜合考查萬有引力定合考查萬有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)律和圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)常結(jié)合航天技術(shù)、常結(jié)合航天技術(shù)、人造地球衛(wèi)星等現(xiàn)人造地球衛(wèi)星等現(xiàn)代科技的重要領(lǐng)代科技的重要領(lǐng)域域2007年我國年我國“嫦娥嫦娥一號(hào)一號(hào)”，2008年年“神舟七號(hào)神舟七號(hào)”相繼成相繼成功發(fā)射這些世人功發(fā)射這些世人矚目的成就使得本矚目的成就使得本章內(nèi)容在高考命題章內(nèi)容在高考命題中的熱點(diǎn)地位將會(huì)中的熱點(diǎn)地位

3、將會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng)進(jìn)一步增強(qiáng).萬有引力定萬有引力定律的應(yīng)用律的應(yīng)用人造地球衛(wèi)人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)星的運(yùn)動(dòng)(限限于圓軌道于圓軌道)宇宙速度宇宙速度航天技術(shù)的航天技術(shù)的發(fā)展和宇宙發(fā)展和宇宙航行航行第第4 4課時(shí)課時(shí) 萬有引力定律萬有引力定律 人造衛(wèi)星人造衛(wèi)星1內(nèi)容：內(nèi)容：自自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量m1 和和m2的乘積成的乘積成 ，與它們之間的距離，與它們之間的距離r的的 成反比成反比2公式：公式：F ，其其中中G Nm2/kg2叫引力常量叫引力常量3適用條件：適用條件：公公式適用于式適用于 間的相互作用也適用于兩個(gè)質(zhì)量分布

4、均勻間的相互作用也適用于兩個(gè)質(zhì)量分布均勻 的球體間的相互作用，但此時(shí)的球體間的相互作用，但此時(shí)r是是 間的距離，一個(gè)均勻球體與球間的距離，一個(gè)均勻球體與球 外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬有引力也適用，其中外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬有引力也適用，其中r為球心到為球心到 間的距離間的距離6.671011平方平方正比正比質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)兩球心兩球心質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)1對(duì)萬有引力定律的理解對(duì)萬有引力定律的理解 (1)普遍性普遍性：任何客觀存在的物體間都存在著相互作用的吸引力，即任何客觀存在的物體間都存在著相互作用的吸引力，即“ “萬有引力萬有引力” ” (2)相互性：兩物體間的萬有引力是一對(duì)作用力和反作用力，它們的大小相等、方相互性：兩物體間的萬

5、有引力是一對(duì)作用力和反作用力，它們的大小相等、方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上向相反，分別作用在兩個(gè)物體上 (3)宏觀性：在通常情況下，萬有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的星體間或天體與宏觀性：在通常情況下，萬有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的星體間或天體與天體附近的物體間，它的存在才有實(shí)際的物理意義，故在分析地球表面的物體受天體附近的物體間，它的存在才有實(shí)際的物理意義，故在分析地球表面的物體受力時(shí)，不考慮地面物體間的萬有引力，只考慮地球?qū)Φ孛嫖矬w的萬有引力力時(shí)，不考慮地面物體間的萬有引力，只考慮地球?qū)Φ孛嫖矬w的萬有引力2萬有引力和重力的關(guān)系萬有引力和重力的關(guān)系 萬有引力對(duì)物體的作用效果可以等效為兩個(gè)力

6、的作用，一個(gè)是重力萬有引力對(duì)物體的作用效果可以等效為兩個(gè)力的作用，一個(gè)是重力mg， 另一個(gè)是物體隨地球自轉(zhuǎn)需要的向心力另一個(gè)是物體隨地球自轉(zhuǎn)需要的向心力F向向，如圖，如圖441所示，可知：所示，可知： (1)地面上的物體的重力隨緯度的增大而增大故重力加速度地面上的物體的重力隨緯度的增大而增大故重力加速度g從赤道到從赤道到 兩極逐漸增加兩極逐漸增加 (2)在兩極：重力等于萬有引力，重力加速度最大在兩極：重力等于萬有引力，重力加速度最大(3)在在赤道：赤道：F萬萬F向向mg故故mg mR2(4)由于地球的自轉(zhuǎn)角速度很小，地球的自轉(zhuǎn)帶來的影響很小，一般情況下認(rèn)為：由于地球的自轉(zhuǎn)角速度很小，地球的自轉(zhuǎn)

7、帶來的影響很小，一般情況下認(rèn)為： mg，故，故GMgR2，這是萬有引力定律應(yīng)用中經(jīng)常用到的，這是萬有引力定律應(yīng)用中經(jīng)常用到的“黃金代換黃金代換”(5)距地面越高，物體的重力加速度越小，距地面高度為距地面越高，物體的重力加速度越小，距地面高度為h處的重力加速度為處的重力加速度為 g ，其中，其中R為地球半徑，為地球半徑，g為地球表面的重力加速度為地球表面的重力加速度1假假如一做圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增加到原來的如一做圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增加到原來的2倍，倍，仍做圓周運(yùn)動(dòng)，則仍做圓周運(yùn)動(dòng)，則()A根據(jù)公式根據(jù)公式vr可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將增大到原來的可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將增大

8、到原來的2倍倍B根據(jù)公式根據(jù)公式F 可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的1/2C根據(jù)公式根據(jù)公式F 可知地球提供的向心力將減小到原來的可知地球提供的向心力將減小到原來的1/4D根據(jù)上述根據(jù)上述B和和C中給出的公式可知，衛(wèi)星運(yùn)行的線速度將減小到原來的中給出的公式可知，衛(wèi)星運(yùn)行的線速度將減小到原來的解析：解析：人人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供，造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供，有有 ，得，得v ，所以當(dāng)軌道半徑加倍時(shí)，引力變?yōu)樵瓉淼模援?dāng)軌道半徑加倍時(shí)，引力變?yōu)樵瓉淼?，速度變?yōu)樵瓉淼乃俣茸優(yōu)樵瓉淼?倍，

9、故選項(xiàng)倍，故選項(xiàng)C、D正確正確答案：答案：CD1應(yīng)用萬有引力定律分析天體運(yùn)動(dòng)的方法應(yīng)用萬有引力定律分析天體運(yùn)動(dòng)的方法 把天體運(yùn)動(dòng)看成是把天體運(yùn)動(dòng)看成是 運(yùn)動(dòng)，其所需的向心力由天體間的運(yùn)動(dòng)，其所需的向心力由天體間的 萬有引力提供萬有引力提供 應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析和計(jì)算應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析和計(jì)算勻速圓周勻速圓周2關(guān)于同步衛(wèi)星的五個(gè)關(guān)于同步衛(wèi)星的五個(gè)“一定一定”(1)軌道平面一定：軌道平面與軌道平面一定：軌道平面與 共面共面(2)周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期 ，即，即T24 h.(3)角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)

10、的角速度 (4)高度一定：由高度一定：由 (Rh)得同步衛(wèi)星離地面的高度得同步衛(wèi)星離地面的高度h 3.6 107 m.(5)速度一定：速度一定：v 3.1 103 m/s.赤道平面赤道平面相同相同相同相同1三個(gè)近似三個(gè)近似近地衛(wèi)星貼近地球表面運(yùn)行，可近似認(rèn)為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于地近地衛(wèi)星貼近地球表面運(yùn)行，可近似認(rèn)為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于地球半徑；在地球表面隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體可近似認(rèn)為其重力等于地球球半徑；在地球表面隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體可近似認(rèn)為其重力等于地球?qū)λ娜f有引力；天體的運(yùn)動(dòng)軌道可近似看作圓軌道對(duì)它的萬有引力；天體的運(yùn)動(dòng)軌道可近似看作圓軌道2兩種加速度兩種加速度衛(wèi)星的向心加速度

11、和隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的比較衛(wèi)星的向心加速度和隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的比較衛(wèi)星的向心加速度衛(wèi)星的向心加速度物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度產(chǎn)生產(chǎn)生萬有引力萬有引力萬有引力的一個(gè)分力萬有引力的一個(gè)分力(另一分力為重力另一分力為重力)方向方向指向地心指向地心垂直指向地軸垂直指向地軸大小大小 ag (地面附近地面附近a近似為近似為g)a ，其中，其中r為地面上某為地面上某點(diǎn)到地軸的距離點(diǎn)到地軸的距離變化變化隨物體到地心距離隨物體到地心距離r的增大而減的增大而減小小從赤道到兩極逐漸減小從赤道到兩極逐漸減小3. 兩個(gè)半徑兩個(gè)半徑天體半徑天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑和衛(wèi)星軌道半徑r的比較

12、的比較衛(wèi)衛(wèi)星的軌道半徑是天體的衛(wèi)星繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)的圓的半徑，星的軌道半徑是天體的衛(wèi)星繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)的圓的半徑，所以所以rRh.當(dāng)衛(wèi)星貼近天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)衛(wèi)星貼近天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，h0，可近似認(rèn)為軌道半徑等于天體半徑可近似認(rèn)為軌道半徑等于天體半徑4兩種周期兩種周期自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期的比較自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期的比較 自自轉(zhuǎn)周期是天體繞自身某軸線運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間，公轉(zhuǎn)周期是衛(wèi)星繞中心天體轉(zhuǎn)周期是天體繞自身某軸線運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間，公轉(zhuǎn)周期是衛(wèi)星繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間一般情況下天體的自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期是不等的，做圓周運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間一般情況下天體的自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期是不等的，如：地球自轉(zhuǎn)周期為如：地

13、球自轉(zhuǎn)周期為24小時(shí)，公轉(zhuǎn)周期為小時(shí)，公轉(zhuǎn)周期為365天但也有相等的，如月球，自天但也有相等的，如月球，自轉(zhuǎn)、公轉(zhuǎn)周期都約為轉(zhuǎn)、公轉(zhuǎn)周期都約為27天，所以地球上看到的都是月球固定的一面，在應(yīng)用天，所以地球上看到的都是月球固定的一面，在應(yīng)用中要注意區(qū)別中要注意區(qū)別2(2009安徽，安徽，15)2009年年2月月11日，日，俄俄羅斯的羅斯的“宇宙宇宙2251”衛(wèi)星和美國的衛(wèi)星和美國的“銥銥33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約衛(wèi)星在西伯利亞上空約805 km處發(fā)生碰撞這是歷史上首次發(fā)生的處發(fā)生碰撞這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會(huì)影響太空環(huán)完整在軌衛(wèi)星碰撞事件碰撞過程中產(chǎn)生

14、的大量碎片可能會(huì)影響太空環(huán)境假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，甲的運(yùn)動(dòng)速率比乙境假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，甲的運(yùn)動(dòng)速率比乙的大，則下列說法中正確的是的大，則下列說法中正確的是()A甲的運(yùn)動(dòng)周期一定比乙的長(zhǎng)甲的運(yùn)動(dòng)周期一定比乙的長(zhǎng) B甲距地面的高度一定比乙的高甲距地面的高度一定比乙的高C甲的向心力一定比乙的小甲的向心力一定比乙的小 D甲的加速度一定比乙的大甲的加速度一定比乙的大解析：解析：根根據(jù)公式據(jù)公式T2 可知：可知：A選項(xiàng)不對(duì)；再根據(jù)公式選項(xiàng)不對(duì)；再根據(jù)公式v 可知：可知：B不對(duì)；由于甲離地球較近，故向心加速度較大，所以不對(duì)；由于甲離地球較近，故向心加速度較

15、大，所以C不對(duì)，不對(duì)，D對(duì)對(duì)答案：答案：D宇宙速度宇宙速度數(shù)值數(shù)值(km/s)意義意義第一宇第一宇宙速度宙速度7.9這是發(fā)射繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，若這是發(fā)射繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，若7.9 km/sv11.2 km/s，物體繞，物體繞 運(yùn)行運(yùn)行(環(huán)繞速度環(huán)繞速度)第二宇第二宇宙速度宙速度11.2這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，若這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，若11.2 km/sv16.7 km/s，物體繞，物體繞 運(yùn)行運(yùn)行(脫離速度脫離速度)第三宇第三宇宙速度宙速度16.7這是物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度，若這是物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速

16、度，若v16.7 km/s，物體將脫離，物體將脫離 在宇宙空間運(yùn)行在宇宙空間運(yùn)行(逃逸速度逃逸速度)地球地球太陽太陽太陽系太陽系(1)三三種宇宙速度均指的是發(fā)射速度，不能理解為環(huán)繞速度種宇宙速度均指的是發(fā)射速度，不能理解為環(huán)繞速度(2)第一宇宙速度既是最小發(fā)射速度，又是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)第一宇宙速度既是最小發(fā)射速度，又是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度動(dòng)的最大速度1第一宇宙速度的理解和推導(dǎo)第一宇宙速度的理解和推導(dǎo)由于在人造衛(wèi)星的發(fā)射過程中，火箭要克服地球的引力做功，所以將衛(wèi)星發(fā)由于在人造衛(wèi)星的發(fā)射過程中，火箭要克服地球的引力做功，所以將衛(wèi)星發(fā)射到離地球越遠(yuǎn)的軌道，在地面上所需的發(fā)射速度就

17、越大，故人造衛(wèi)星的最射到離地球越遠(yuǎn)的軌道，在地面上所需的發(fā)射速度就越大，故人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度對(duì)應(yīng)將衛(wèi)星發(fā)射到近地表面運(yùn)行，此時(shí)發(fā)射時(shí)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為小發(fā)射速度對(duì)應(yīng)將衛(wèi)星發(fā)射到近地表面運(yùn)行，此時(shí)發(fā)射時(shí)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為繞行的動(dòng)能而不需要轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能繞行的動(dòng)能而不需要轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能 根根據(jù)論述可推導(dǎo)如下：據(jù)論述可推導(dǎo)如下： ，v1 7.9 km/s 或或mg ，v1 7.9 km/s.2其他天體的第一宇宙速度可參照此方法推導(dǎo)，其他天體的第一宇宙速度可參照此方法推導(dǎo)，v1， g為該天體表面的重力加速度，為該天體表面的重力加速度，R為該天體的半徑為該天體的半徑3(2009北京，北京，22) )已知

18、已知地球半徑為地球半徑為R，地球表面重力加速度為，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響轉(zhuǎn)的影響(1)推導(dǎo)第一宇宙速度推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式；的表達(dá)式；(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T.解析：解析：(1)設(shè)設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為，地球的質(zhì)量為M在地球表面附近滿足在地球表面附近滿足 mg得得GMR2g衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于它受到的萬有引力衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于它受到的萬有引力 式代入式代入式，得到式，得到v1 (2)考考慮慮式，衛(wèi)星

19、受到的萬有引力為式，衛(wèi)星受到的萬有引力為F 由牛頓第二定律由牛頓第二定律F (Rh)式聯(lián)立解得式聯(lián)立解得T 答案：答案：(1) (2) 【例【例1】 “嫦嫦娥一號(hào)娥一號(hào)”于于2009年年3月月1日下午日下午4時(shí)時(shí)13分成功撞月，從發(fā)射到撞月歷分成功撞月，從發(fā)射到撞月歷時(shí)時(shí)433天，標(biāo)志我國一期探月工程圓滿結(jié)束其中，衛(wèi)星發(fā)射過程先在近地天，標(biāo)志我國一期探月工程圓滿結(jié)束其中，衛(wèi)星發(fā)射過程先在近地圓軌道繞行圓軌道繞行3周，再長(zhǎng)途跋涉進(jìn)入近月圓軌道繞月飛行若月球表面的重力周，再長(zhǎng)途跋涉進(jìn)入近月圓軌道繞月飛行若月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的加速度為地球表面重力加速度的1/6，月球半徑為地球半

20、徑的，月球半徑為地球半徑的1/4，根據(jù)以上，根據(jù)以上信息得信息得()A繞月與繞地飛行周期之比為繞月與繞地飛行周期之比為 B繞月與繞地飛行周期之比為繞月與繞地飛行周期之比為 C繞月與繞地飛行向心加速度之比為繞月與繞地飛行向心加速度之比為1 6D月球與地球質(zhì)量之比為月球與地球質(zhì)量之比為1 96解析：解析：由由 mg可得月球與地球質(zhì)量之比：可得月球與地球質(zhì)量之比： D正確正確由于在近地及近月軌道中，由于在近地及近月軌道中，“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”運(yùn)行的半徑分別可近似為地球的運(yùn)行的半徑分別可近似為地球的半徑與月球的半徑，由半徑與月球的半徑，由 ，可得：，可得： A正確正確由由 可得：可得： C正確正確答案

21、：答案：ACD利用萬有引力定律解決天體運(yùn)動(dòng)的一般思路利用萬有引力定律解決天體運(yùn)動(dòng)的一般思路1兩條線索兩條線索 (1)萬有引力提供向心力萬有引力提供向心力F引引F向向 (2)重力近似等于萬有引力提供向心力重力近似等于萬有引力提供向心力2兩組公式兩組公式 (gr為軌道所在處重力加速度為軌道所在處重力加速度)11近近年來，人類發(fā)射的多枚火星探測(cè)器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進(jìn)行著年來，人類發(fā)射的多枚火星探測(cè)器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進(jìn)行著激動(dòng)人心的科學(xué)探究，為我們將來登上火星、開發(fā)和利用火星資源奠定了堅(jiān)激動(dòng)人心的科學(xué)探究，為我們將來登上火星、開發(fā)和利用火星資源奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)如果火星探測(cè)器環(huán)繞火星做

22、實(shí)的基礎(chǔ)如果火星探測(cè)器環(huán)繞火星做“近地近地”勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并測(cè)得該運(yùn)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并測(cè)得該運(yùn)動(dòng)的周期為動(dòng)的周期為T，則火星的平均密度，則火星的平均密度的表達(dá)式為的表達(dá)式為(k為某個(gè)常數(shù)為某個(gè)常數(shù))()A Bk kT Ck kT2 D解析：解析：本本題考查天體密度的計(jì)算問題火星的近地衛(wèi)星繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，題考查天體密度的計(jì)算問題火星的近地衛(wèi)星繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，即萬有引力提供向心力，即 ，則火星的密度為，則火星的密度為 ，則，則 ，故，故D選項(xiàng)正確選項(xiàng)正確答案：答案：D【例【例2】 火火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的 和和 ，地球表面的重力加速

23、度為，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為則火星表面的重力加速度約為()A0.2g B0.4g C2.5g D5g解析：解析：在星球表面有在星球表面有 ，故火星表面的重力加速度，故火星表面的重力加速度 0.4，故，故B正確正確答案：答案：B星體表面及其某一高度處的重力加速度的求法星體表面及其某一高度處的重力加速度的求法設(shè)設(shè)天體表面的重力加速度為天體表面的重力加速度為g，天體半徑為，天體半徑為R，則，則mg 即即g (或或GMgR2)若物體距星體表面高度為若物體距星體表面高度為h，則重力，則重力mg，即即g21(2009江蘇，江蘇，3)英英國國新科學(xué)家新科學(xué)家(New Scien

24、tist)雜志評(píng)選出了雜志評(píng)選出了2008年度年度世界世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中若某黑洞的半徑中若某黑洞的半徑R約約45 km，質(zhì)量，質(zhì)量M和半徑和半徑R的關(guān)系滿足的關(guān)系滿足 (其中其中c為光速，為光速，G為引力常量為引力常量)，則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為，則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為()A108 m/s2 B1010 m/s2 C1012 m/s2 D1014 m/s2解析：解析：星星球表面的物體滿足球表面的物體滿足mg ，即，即GMR2g，由題中所給條件，由題中所給條件 推出推出GM Rc

25、2，則，則GMR2g Rc2，代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得g1012 m/s2，C正確正確答案：答案：C【例【例3】 我我國成功發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星國成功發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥嫦娥1號(hào)號(hào)”設(shè)該衛(wèi)星的軌道設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的是圓形的，且貼近月球表面已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的 ，月球的，月球的半徑約為地球半徑的半徑約為地球半徑的 ，地球上的第一宇宙速度約為，地球上的第一宇宙速度約為7.9 km/s，則該探月衛(wèi)，則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為星繞月運(yùn)行的速率約為()A0.4 km/s B1.8 km/s C11 km/s D36 km/s解

26、析：解析：設(shè)設(shè)地球質(zhì)量、半徑分別為地球質(zhì)量、半徑分別為M、R，月球質(zhì)量、半徑分別為，月球質(zhì)量、半徑分別為M、r，則，則M ，r R.在地球表面，物體的重力近似等于萬有引力，若物體質(zhì)量在地球表面，物體的重力近似等于萬有引力，若物體質(zhì)量為為m0，則：，則： ，即，即GMgR2；在月球表面，滿足；在月球表面，滿足GMgr2，由此可得：，由此可得：g，地球表面的第一宇宙速度，地球表面的第一宇宙速度v1 7.9 km/s，在月球表面，有，在月球表面，有v 1.8 km/s.答案：答案：B1解解決此類題的關(guān)鍵：要明確衛(wèi)星的第一宇宙速度等于最大環(huán)繞速度決此類題的關(guān)鍵：要明確衛(wèi)星的第一宇宙速度等于最大環(huán)繞速度

27、2解決萬有引力定律的應(yīng)用問題，盡管題目很多，但其基本方法是解決萬有引力定律的應(yīng)用問題，盡管題目很多，但其基本方法是 不變的，即把天體的運(yùn)動(dòng)看成圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力不變的，即把天體的運(yùn)動(dòng)看成圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力31北北京時(shí)間京時(shí)間2007年年11月月7號(hào)上午號(hào)上午8點(diǎn)點(diǎn)24分，在北京航天飛行控制中心的控制下，分，在北京航天飛行控制中心的控制下，嫦娥一號(hào)衛(wèi)星主發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火成功，工作嫦娥一號(hào)衛(wèi)星主發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火成功，工作10分鐘后，發(fā)動(dòng)機(jī)正常關(guān)機(jī)，嫦娥一分鐘后，發(fā)動(dòng)機(jī)正常關(guān)機(jī)，嫦娥一號(hào)進(jìn)入距月球表面約號(hào)進(jìn)入距月球表面約200公里的圓軌道設(shè)月球半徑約為地球半徑的公里的圓軌道設(shè)月球半徑約為地球

28、半徑的1/4，月，月球質(zhì)量約為地球質(zhì)量的球質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，據(jù)此完成下列問，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，據(jù)此完成下列問題題(地球表面處的重力加速度地球表面處的重力加速度g取取10 m/s2)，地球半徑，地球半徑R6 400 km， 1.4計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)在在月球上要發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，則最小發(fā)射速度多大？月球上要發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，則最小發(fā)射速度多大？(2)嫦娥一號(hào)衛(wèi)星在距月球表面約嫦娥一號(hào)衛(wèi)星在距月球表面約200公里繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小公里繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小約為多少？約為多少？解析：解析：(1)設(shè)設(shè)地球、月球質(zhì)量分別為地球、月球質(zhì)量分別為M、M1, 半徑分別為半徑分別為R、R1；衛(wèi)星質(zhì)量為；衛(wèi)星質(zhì)量為m，在地球、月球上發(fā)射衛(wèi)星的最小速度分別為在地球、月球上發(fā)射衛(wèi)星的最小速度分別為v、v1；在地球附近由；在地球附近由mg ，得得v 8 km/s對(duì)對(duì)地球近地衛(wèi)星地球近地衛(wèi)星 對(duì)月球近地衛(wèi)星對(duì)月球近地衛(wèi)星 由由得得v1 8 km/s1.8 km/s(2)當(dāng)衛(wèi)星軌道為