2022年山東省棗莊市第七中學(xué)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下面運(yùn)算正確的是（）AB（2a）2=2a2Cx2+x2=x4D|a|=|a|2若在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)yk1x與反比例函數(shù)y的圖象無交點(diǎn)，則有()Ak1k20Bk1k20Ck1k20Dk1k2032017年5月5日國產(chǎn)大型客機(jī)C919首飛成功，圓了中國人的“大飛機(jī)夢”，它顏值高性能好，全長近39米，最大載客人數(shù)168人，最大航程約5550公里數(shù)字5550用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.555104B5.55103C5.55104D55.51034若是關(guān)于x的方程的一個根，則方程的另一個根是（ ）A9B4C4D352017年底我國高

3、速公路已開通里程數(shù)達(dá)13.5萬公里，居世界第一，將數(shù)據(jù)135000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是（ ）A1.35106B1.35105C13.5104D1351036如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形EBGF，此時恰好四邊形AEHB為菱形，連接CH交FG于點(diǎn)M，則HM=（）AB1CD7下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD8甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行跳高測試，每人10次跳高的平均成績恰好都是1.6米，方差分別是S甲2=1.4，S乙2=2.5，則在本次測試中，成績更穩(wěn)定的同學(xué)是（）A甲B乙C甲乙同樣穩(wěn)定D無法確定

4、9如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=4，A=60，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F、G分別在邊AB、AD上則sinAFG的值為（ ）ABCD103的相反數(shù)是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，身高1.6米的小麗在陽光下的影長為2米，在同一時刻，一棵大樹的影長為8米，則這棵樹的高度為_米12函數(shù)中，自變量的取值范圍是_13A，B兩市相距200千米，甲車從A市到B市，乙車從B市到A市，兩車同時出發(fā)，已知甲車速度比乙車速度快15千米/小時，且甲車比乙車早半小時到達(dá)目的地若設(shè)乙車的速度是x千米/小時，則根據(jù)題意，可列方程_14如圖，在A

5、BC中，BABC4，A30，D是AC上一動點(diǎn)，AC的長_；BD+DC的最小值是_15數(shù)學(xué)的美無處不在數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低，取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧例如，三根弦長度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲do、mi、so，研究15、12、10這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：我們稱15、12、10這三個數(shù)為一組調(diào)和數(shù)現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，5，3（x5），則x的值是16在如圖所示的正方形方格紙中，每個小的四邊形都是相同的正方形，A、B、C、D都是格點(diǎn)，AB與CD相交于M，則AM：BM

6、=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）2019年8月山西龍城將迎來全國第二屆青年運(yùn)動會，盛會將至，整個城市已經(jīng)進(jìn)入了全力準(zhǔn)備的狀態(tài)太職學(xué)院足球場作為一個重要比賽場館占地面積約24300平方米總建筑面積4790平方米，設(shè)有2476個座位，整體建筑簡潔大方，獨(dú)具特色2018年3月15日該場館如期開工，某施工隊(duì)負(fù)責(zé)安裝該場館所有座位，在安裝完476個座位后，采用新技術(shù)，效率比原來提升了結(jié)來比原計(jì)劃提前4天完成安裝任務(wù)求原計(jì)劃每天安裝多少個座位18（8分）如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（0，3)、B（1，0），其對稱軸為直線l：x=2，過點(diǎn)A作ACx軸交拋物線于點(diǎn)C，AOB

7、的平分線交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為m.（1）求拋物線的解析式； （2）若動點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上，連結(jié)PE、PO，當(dāng)m為何值時，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值； （3）如圖，F(xiàn)是拋物線的對稱軸l上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P使POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.19（8分）校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計(jì)了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道上確定點(diǎn)D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，

8、在上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使CAD=30，CBD=60求AB的長(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：)；已知本路段對校車限速為40千米小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速?說明理由20（8分） 已知AC，EC分別是四邊形ABCD和EFCG的對角線，直線AE與直線BF交于點(diǎn)H（1）觀察猜想如圖1，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為正方形時，線段AE和BF的數(shù)量關(guān)系是 ；AHB （2）探究證明如圖2，當(dāng)四邊形ABCD和FFCG均為矩形，且ACBECF30時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由（3）拓展延伸在（2）的條件下，若BC9，F(xiàn)C6，將矩形EFCG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)A

9、、E、F三點(diǎn)共線時，請直接寫出點(diǎn)B到直線AE的距離21（8分）某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分（60m100），組委會從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了它們的成績，并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表征文比賽成績頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60m70380.3870m80a0.3280m90bc90m100100.1合計(jì)1請根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）征文比賽成績頻數(shù)分布表中c的值是 ；（2）補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；（3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計(jì)全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)22（10分）如圖，拋物線yx2+5x+n經(jīng)過點(diǎn)A（

10、1，0），與y軸交于點(diǎn)B（1）求拋物線的解析式；（2）P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點(diǎn)坐標(biāo)23（12分）如圖是一副撲克牌中的四張牌，將它們正面向下冼均勻，從中任意抽取兩張牌，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張牌牌面上的數(shù)字之和都是偶數(shù)的概率24廬陽春風(fēng)體育運(yùn)動品商店從廠家購進(jìn)甲，乙兩種T恤共400件，其每件的售價與進(jìn)貨量（件）之間的關(guān)系及成本如下表所示：T恤每件的售價/元每件的成本/元甲50乙60（1）當(dāng)甲種T恤進(jìn)貨250件時，求兩種T恤全部售完的利潤是多少元；若所有的T恤都能售完，求該商店獲得的總利潤（元）與乙種T恤的進(jìn)貨量（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；在（2

11、）的條件下，已知兩種T恤進(jìn)貨量都不低于100件，且所進(jìn)的T恤全部售完，該商店如何安排進(jìn)貨才能使獲得的利潤最大？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】分別利用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及合并同類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、 絕對值的性質(zhì)分別化簡求出答案.【詳解】解:A,故此選項(xiàng)錯誤;B,故此選項(xiàng)錯誤;C，,故此選項(xiàng)錯誤;D，故此選項(xiàng)正確.所以D選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及合并同類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、 絕對值的性質(zhì)可以求出答案2、D【解析】當(dāng)k1，k2同號時，正比例函數(shù)yk1x與反比例函數(shù)y的圖象有交點(diǎn)；當(dāng)k1，k2異號時，正比例函數(shù)yk1x與反比例函數(shù)y的圖象

12、無交點(diǎn)，即可得當(dāng)k1k20時，正比例函數(shù)yk1x與反比例函數(shù)y的圖象無交點(diǎn)，故選D.3、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：5550=5.551故選B【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、D【解析】解:設(shè)方程的另一個根為a，由一元二次方程根與系數(shù)的故選可得，解得a=，故選D.5、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的

13、表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：135000=1.35105故選B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、D【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=BE，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AE=AB，推出ABE是等邊三角形，得到AB=3，AD=，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到BAC=30，求得ACBE，推出C在對角線AH上，得到A，C，H共線，于是得到結(jié)

14、論【詳解】如圖，連接AC交BE于點(diǎn)O，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形EBGF，AB=BE，四邊形AEHB為菱形，AE=AB，AB=AE=BE，ABE是等邊三角形，AB=3，AD=，tanCAB=，BAC=30，ACBE，C在對角線AH上，A，C，H共線，AO=OH=AB=，OC=BC=，COB=OBG=G=90，四邊形OBGM是矩形，OM=BG=BC=，HM=OHOM=，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用等，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】由中心對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能夠

15、與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對稱圖形，只有B是中心對稱圖形.故選B.8、A【解析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【詳解】S甲2=1.4，S乙2=2.5，S甲2S乙2，甲、乙兩名同學(xué)成績更穩(wěn)定的是甲；故選A【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定9、B【解析】如

16、圖：過點(diǎn)E作HEAD于點(diǎn)H，連接AE交GF于點(diǎn)N，連接BD，BE由題意可得：DE=1，HDE=60，BCD是等邊三角形，即可求DH的長，HE的長，AE的長，NE的長，EF的長，則可求sinAFG的值【詳解】解：如圖：過點(diǎn)E作HEAD于點(diǎn)H，連接AE交GF于點(diǎn)N，連接BD，BE四邊形ABCD是菱形，AB=4，DAB=60，AB=BC=CD=AD=4，DAB=DCB=60，DCABHDE=DAB=60，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)DE=CD=1在RtDEH中，DE=1，HDE=60DH=1，HE= AH=AD+DH=5在RtAHE中，AE=1 AN=NE=，AEGF，AF=EFCD=BC，DCB=60BCD是等

17、邊三角形，且E是CD中點(diǎn)BECD，BC=4，EC=1BE=1CDABABE=BEC=90在RtBEF中，EF1=BE1+BF1=11+（AB-EF）1EF=由折疊性質(zhì)可得AFG=EFG，sinEFG= sinAFG = ，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題，菱形的性質(zhì)，勾股定理，添加恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求線段長度是本題的關(guān)鍵10、D【解析】相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：3的相反數(shù)是3.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小

18、題3分，共18分）11、6.4【解析】根據(jù)平行投影,同一時刻物長與影長的比值固定即可解題.【詳解】解：由題可知：,解得：樹高=6.4米.【點(diǎn)睛】本題考查了投影的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡單題,熟悉投影概念,列比例式是解題關(guān)鍵.12、【解析】根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)列式求解即可.【詳解】依題意，得，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：當(dāng)函數(shù)解析式是整式時，字母可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)解析式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)對于實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問題有意

19、義13、200 x-200 x+15=12【解析】直接利用甲車比乙車早半小時到達(dá)目的地得出等式即可【詳解】解：設(shè)乙車的速度是x千米/小時，則根據(jù)題意，可列方程：200 x-200 x+15=12故答案為：200 x-200 x+15=12【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確表示出兩車所用時間是解題關(guān)鍵14、（）AC4 （）4，2. 【解析】（）如圖，過B作BEAC于E，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形即可得到結(jié)論；（）如圖，作BC的垂直平分線交AC于D，則BDCD，此時BD+DC的值最小，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】解：（）如圖，過B作BEAC于E，BABC4，AECE，

20、A30，AEAB2，AC2AE4；（）如圖，作BC的垂直平分線交AC于D，則BDCD，此時BD+DC的值最小，BFCF2，BDCD ，BD+DC的最小值2，故答案為：4，2【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵15、1【解析】依據(jù)調(diào)和數(shù)的意義，有，解得x1.16、5：1【解析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)三角形相似即可解答本題【詳解】解：作AEBC交DC于點(diǎn)E，交DF于點(diǎn)F，設(shè)每個小正方形的邊長為a，則DEFDCN，EF=a，AF=2a，AE=a，AMEBMC，故答案為：5：1【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的

21、關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解答題（共8題，共72分）17、原計(jì)劃每天安裝100個座位【解析】根據(jù)題意先設(shè)原計(jì)劃每天安裝x個座位，列出方程再求解.【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天安裝個座位，采用新技術(shù)后每天安裝個座位， 由題意得： 解得： 經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解 答：原計(jì)劃每天安裝100個座位【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對分式方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵.18、（1）y=x2-4x+3.（2）當(dāng)m=時，四邊形AOPE面積最大，最大值為.（3）P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ：P1（，），P2（，），P3（，），P4（，）. 【解析】分析：（1）利用對稱性可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，

22、利用交點(diǎn)式可得拋物線的解析式；（2）設(shè)P（m，m2-4m+3），根據(jù)OE的解析式表示點(diǎn)G的坐標(biāo)，表示PG的長，根據(jù)面積和可得四邊形AOPE的面積，利用配方法可得其最大值；（3）存在四種情況：如圖3，作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明OMPPNF，根據(jù)OM=PN列方程可得點(diǎn)P的坐標(biāo)；同理可得其他圖形中點(diǎn)P的坐標(biāo)詳解：（1）如圖1，設(shè)拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為D，由對稱性得：D（3，0），設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x-1）（x-3），把A（0，3）代入得：3=3a，a=1，拋物線的解析式；y=x2-4x+3；（2）如圖2，設(shè)P（m，m2-4m+3），OE平分AOB，AOB=90，AOE=45，AOE

23、是等腰直角三角形，AE=OA=3，E（3，3），易得OE的解析式為：y=x，過P作PGy軸，交OE于點(diǎn)G，G（m，m），PG=m-（m2-4m+3）=-m2+5m-3，S四邊形AOPE=SAOE+SPOE，=33+PGAE，=+3（-m2+5m-3），=-m2+m，=（m-）2+，-0，當(dāng)m=時，S有最大值是；（3）如圖3，過P作MNy軸，交y軸于M，交l于N，OPF是等腰直角三角形，且OP=PF，易得OMPPNF，OM=PN，P（m，m2-4m+3），則-m2+4m-3=2-m，解得：m=或，P的坐標(biāo)為（，）或（，）；如圖4，過P作MNx軸于N，過F作FMMN于M，同理得ONPPMF，PN=

24、FM，則-m2+4m-3=m-2，解得：x=或；P的坐標(biāo)為（，）或（，）；綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（，）或（，）或（，）或（，）點(diǎn)睛：本題屬于二次函數(shù)綜合題，主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)以及解一元二次方程的方法，解第（2）問時需要運(yùn)用配方法，解第（3）問時需要運(yùn)用分類討論思想和方程的思想解決問題19、（1）24.2米(2) 超速，理由見解析【解析】（1）分別在RtADC與RtBDC中，利用正切函數(shù)，即可求得AD與BD的長，從而求得AB的長（2）由從A到B用時2秒，即可求得這輛校車的速度，比較與40千米/小時的大小，即可確定這輛校車是否超速【詳解】解：（1）由題意得，在R

25、tADC中，在RtBDC中，AB=ADBD=（米）（2）汽車從A到B用時2秒，速度為24.22=12.1（米/秒），12.1米/秒=43.56千米/小時，該車速度為43.56千米/小時43.56千米/小時大于40千米/小時，此校車在AB路段超速20、（1），45；（2）不成立，理由見解析；（3） .【解析】（1）由正方形的性質(zhì)，可得 ,ACBGEC45，求得CAECBF，由相似三角形的性質(zhì)得到，CAB45，又因?yàn)镃BA90，所以AHB45.（2）由矩形的性質(zhì)，及ACBECF30，得到CAECBF，由相似三角形的性質(zhì)可得CAECBF，,則CAB60，又因?yàn)镃BA90，求得AHB30，故不成立.（

26、3）分兩種情況討論：作BMAE于M，因?yàn)锳、E、F三點(diǎn)共線，及AFB30，AFC90，進(jìn)而求得AC和EF ，根據(jù)勾股定理求得AF，則AEAFEF，再由（2）得： ,所以BF33，故BM .如圖3所示：作BMAE于M，由A、E、F三點(diǎn)共線，得：AE6+2，BF3+3，則BM.【詳解】解：（1）如圖1所示：四邊形ABCD和EFCG均為正方形， ,ACBGEC45， ACEBCF，CAECBF，CAECBF，CABCAE+EABCBF+EAB45，CBA90，AHB180904545，故答案為，45； （2）不成立；理由如下：四邊形ABCD和EFCG均為矩形，且ACBECF30，ACEBCF，CAE

27、CBF，CAECBF，,CABCAE+EABCBF+EAB60，CBA90，AHB180906030；（3）分兩種情況：如圖2所示：作BMAE于M，當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線時，由（2）得：AFB30，AFC90，在RtABC和RtCEF中，ACBECF30，AC，EFCFtan306 2 ，在RtACF中，AF ,AEAFEF6 2，由（2）得： ,BF （62）33，在BFM中，AFB30，BMBF ；如圖3所示：作BMAE于M，當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線時，同（2）得：AE6+2，BF3+3，則BMBF；綜上所述，當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線時，點(diǎn)B到直線AE的距離為 【點(diǎn)睛】本題考察正方形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)以及三點(diǎn)共線，熟練掌握正方形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，知道分類討論三點(diǎn)共線問題是解題的關(guān)鍵.本題屬于中等偏難.21、（1）0.2；（2）答案見解析；（3）300【解析】第一問，根據(jù)頻率的和為1，求出c的值；第二問，先用分?jǐn)?shù)段是90到100的頻數(shù)和頻率求出總的樣本數(shù)量，然后再乘以頻率分別求出a和b的值，再畫出頻數(shù)分布直方圖；第三問用全市征文的總篇數(shù)乘以80分以上的頻率得到全市80分以上